CN110929377A - 基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法，首先基于Richards方程及热对流‑扩散方程构建洲滩水热运移数学模型；然后对构建的洲滩水热运移模型设置边界条件，包括渗流场的边界条件以及温度场的边界条件；最后求解洲滩水热运移模型，采用Morris法对洲滩水热运移模型中的参数进行敏感性分析，以温度变化的均值和方差作为评价指标，对影响洲滩温度场的诸多因素进行分析，诸多因素包括渗透系数、孔隙率、土壤导热系数、土体比热容、饱和含水率、残余含水率，进而了解影响洲滩温度场的主要因子，本发明解决了现有技术中存在的洲滩水热运移敏感性分析精度低、工作量大、实施困难的问题。

Description

基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法

技术领域

本发明属于水利工程技术领域，具体涉及一种基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法。

背景技术

河流作为地球上最重要的水资源之一，一直是水文研究的重点，尤其是河流地表水与地下水之间的关系，已逐渐成为多种水资源管理政策的焦点。河流-地下水界面的生物地球化学和生态过程主要依赖于两个水体之间的相互作用，而其相互作用主要发生在河床和河岸带，同时伴随着水、热和溶质的运移交换，对蓄洪和生态系统健康产生显著的影响。近年来，洲滩河岸带内的相互作用相比于河床逐渐引起了更多的兴趣，成为多个学科研究的热点。作为河流生态系统和陆地生态系统的过渡带，洲滩包括岸生植被、动物和微生物及其环境组成的完整生态系统，具有独特的空间结构和生态功能。同时，由于洲滩具有明显的边缘效应和独特的生态过程，因此在水热交换和溶质运移过程等方面均与河床有所不同。

洲滩生态系统中，任意一点水分运动与热量转换的相互作用形成了复杂的水热运移系统。一方面，洲滩土体中水流运动会改变土体系统中热量的交换与传递，进而影响到洲滩内部温度的分布；另一方面，洲滩内部温度分布的变化也会引起土体渗透系数、孔隙度以及孔隙水的运动粘度等物理参数的改变，进而影响到土体中孔隙水的流动，这些都会影响土体中渗流场的分布。因此，洲滩水热运移过程受到包括渗透系数、孔隙率、土壤导热系数、土体比热容等多方面因素的共同影响。在传统的参数敏感性分析中，多使用单因子变化，假设其他参数保持不变，即选定一个指标值，并使其中一个参数变化，通过比较基准指标值参数变化关系曲线确定各参数敏感性大小。但实际各个参数存在相互影响，导致研究结果存在一定误差。而Morris法就是一种针对单因素敏感性分析方法不足进行改进的多因素敏感性分析方法，它是通过微分的方法来计算逐个参数的敏感性，因此所需计算量较小。虽然国内外研究学者对洲滩水热运移过程的研究日趋完善，但通过Morris法进行洲滩水热运移影响因素敏感性分析尚未见报道。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法，解决了现有技术中存在的洲滩水热运移敏感性分析精度低、工作量大、实施困难的问题。

本发明所采用的技术方案是，基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、基于Richards方程及热对流-扩散方程构建洲滩水热运移数学模型；

步骤2、对步骤1构建的洲滩水热运移模型设置边界条件，包括渗流场的边界条件以及温度场的边界条件；

步骤3、求解洲滩水热运移模型，采用Morris法对洲滩水热运移模型中的参数进行敏感性分析，以温度变化的均值和方差作为评价指标，对影响洲滩温度场的诸多因素进行分析，诸多因素包括渗透系数、孔隙率、土壤导热系数、土体比热容、饱和含水率、残余含水率，进而了解影响洲滩温度场的主要因子，以期为洲滩水热运移模型参数的选取及减小模型修正的工作量提供参考。

本发明的特点还在于，

步骤1中采用Richards方程对洲滩水热运移瞬态渗流场进行描述如下：

式中：θ为土壤含水量，k为土渗透系数，在饱和区域，k表示初始温度场T的函数，而在非饱和区域，k表示土体基质吸力或含水率的函数；h为压力水头，H为总水头，C为土体容水度，

n为多孔介质的孔隙率，S_s为弹性贮水率，Q_s为渗流源汇项，▽为拉普拉斯方程，D_T为水动力弥散系数，t为时间。

步骤1中在洲滩水热运移瞬态渗流场中，采用Van-Genuchten模型描述非饱和区域土壤水分特征曲线：

上式中，h(θ)为土壤基质吸力，k(θ)为非饱和土渗透系数；θ_s为土壤饱和含水率；θ_r为土壤残余含水率；α和n_v为VG模型参数，m＝1-1/n_v；k_s为饱和土体渗透率。

热对流-扩散方程描述热量运移在多孔介质中的传输：

式中：c为土体比热容，ρ为土体等效密度，▽为拉普拉斯方程，λ为土体的等效导热系数，c_w为水的比热容，ρ_w为水的密度，v为水的平均流速，T为初始温度场，Q_h为温度场源汇项。

步骤2中渗流场的边界条件设置如下：

模型入渗面以上边界、底边界、左边界及右边界设为无流动边界；根据现场观测的水位-时间序列，将模型入渗边界设为变水头边界。

步骤2中温度场的边界条件设置如下：

根据测量的河水温度及大气温度-时间序列，将入渗边界设为河水温度边界，入渗以上边界设为大气温度边界；模型左边界、右边界及底边界均设为绝热边界。

步骤3具体按照以下步骤实施：

步骤3.1、输入经步骤2设置的边界条件；

步骤3.2、输入参数：包括渗透系数K_s、土壤导热系数λ_s、残余含水率θ_r、饱和含水率θ_s、土体比热容C_s及孔隙率n；

步骤3.3、求解洲滩水热运移模型，采用Morris法对洲滩水热运移模型中的参数进行敏感性分析；

步骤3.4、更新洲滩水热运移模型的参数分布，即更新步骤3.2输入参数中的变量，直至洲滩水热运移模型的求解收敛，得到每个时间步长内的温度值，以温度变化的均值和方差作为评价指标，对影响洲滩温度场的诸多因素包括渗透系数、孔隙率、土壤导热系数、土体比热容、饱和含水率、残余含水率进行分析。

步骤3.3中Morris法对洲滩水热运移模型中的参数进行敏感性分析具体如下：

设模型输出函数Y＝f(x₁,x₂…,x_z)包含z个影响参数，再根据各个参数服从的概率分布，把各个参数的变化范围映射到[0,1]区间范围内，并由预设的抽样水平p将其离散化，让每个参数仅在

中取值，并使每个影响参数都在p个抽样水平上随机抽样一次，得到向量X＝(x₁,x₂…,x_z)；

假定

为输入参数的基值向量，X^*的各个参数取自

中的值，然后从该向量中进行z+1次抽样，每次抽样时都对

中的一个或几个参数施加下式

的变化量，使抽样得到的向量

中每相邻2个向量都只有1个参数发生Δ的变化量，其中i＝1,2,···,z+1，并让上述z个参数依次变化一次，并将抽样得到的z+1个相邻向量被称为一条轨道；

式中：d_i(X)为基本效应值，Δ为

X＝(x₁,x₂…,x_z)，为[0,1]区间范围内任一选择的值；

根据预设的轨道数e重复上述步骤e次，然后利用式(5)依次计算各个参数的基本影响，再计算它们的均值μ_i和方差σ_i，最后进行敏感性分析，均值μ_i和方差σ_i计算公式为：

式中：d_i,e(X)为X_i第e个基本效应，N是样本容量；

均值μ_i反映参数对输出变量敏感性的强弱，其值越大，说明参数的敏感性越强；σ_i值表示参数间交互作用的强弱或参数的非线性效应，其值越高，参数交互作用越强。

本发明的有益效果是，基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法，通过数值模拟的方法，对洲滩水热运移过程进行模拟，采用Morris敏感性分析方法，以监测探针温度变化的均值和方差作为评价指标对洲滩水热运移影响因素(如渗透系数K_s、土壤导热系数λ_s、残余含水率θ_r、饱和含水率θ_s、土体比热容C_s及孔隙率n)进行敏感性分析，确定各个参数对洲滩水热运移模型的影响及各影响因素之间的相互作用大小。这对于对维持和修复洲滩地表水与地下水相互作用过程及生态系统所可能采取的工程或非工程措施具有一定的指导意义。

附图说明

图1是基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法中洲滩水热运移数学模型示意图；

图2是基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法中洲滩野外试验原位监测装置布置示意图；

图3(a)是基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法中T1-0.15m观测点模拟值与实测值对比图；

图3(b)是基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法中T1-0.45m观测点模拟值与实测值对比图；

图3(c)是基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法中T1-0.90m观测点模拟值与实测值对比图。

图3(d)是基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法中T1-1.58m观测点模拟值与实测值对比图；

图3(e)是基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法中T1-3.29m观测点模拟值与实测值对比图；

图3(f)是基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法中T3-0.20m观测点模拟值与实测值对比图；

图3(g)是基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法中T3-0.65m观测点模拟值与实测值对比图；

图3(h)是基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法中T3-1.50m观测点模拟值与实测值对比图；

图3(i)是基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法中T3-2.30m观测点模拟值与实测值对比图；

图3(j)是基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法中T3-3.10m观测点模拟值与实测值对比图；

图4是基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法中1#～8#监测点Morris试验结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、基于Richards方程及热对流-扩散方程构建洲滩水热运移数学模型；

步骤1中采用Richards方程对洲滩水热运移瞬态渗流场进行描述如下：

式中：θ为土壤含水量，k为土渗透系数，在饱和区域，k表示初始温度场T的函数，而在非饱和区域，k表示土体基质吸力或含水率的函数；h为压力水头，H为总水头，C为土体容水度，

n为多孔介质的孔隙率，S_s为弹性贮水率，Q_s为渗流源汇项，▽为拉普拉斯方程，D_T为水动力弥散系数，t为时间。

步骤1中在洲滩水热运移瞬态渗流场中，采用Van-Genuchten模型描述非饱和区域土壤水分特征曲线：

上式中，h(θ)为土壤基质吸力，k(θ)为非饱和土渗透系数；θ_s为土壤饱和含水率；θ_r为土壤残余含水率；α和n_v为VG模型参数，m＝1-1/n_v；k_s为饱和土体渗透率。

热对流-扩散方程描述热量运移在多孔介质中的传输：

式中：c为土体比热容，ρ为土体等效密度，▽为拉普拉斯方程，λ为土体的等效导热系数，c_w为水的比热容，ρ_w为水的密度，v为水的平均流速，T为初始温度场，Q_h为温度场源汇项。

步骤2、对步骤1构建的洲滩水热运移模型设置边界条件，包括渗流场的边界条件以及温度场的边界条件，如图1所示，其中，渗流场的边界条件设置如下：

模型入渗面以上边界、底边界、左边界及右边界设为无流动边界；根据现场观测的水位-时间序列，将模型入渗边界设为变水头边界。

步骤2中温度场的边界条件设置如下：

根据测量的河水温度及大气温度-时间序列，将入渗边界设为河水温度边界，入渗以上边界设为大气温度边界；模型左边界、右边界及底边界均设为绝热边界。

在图1中，具体的计算模型为一个高(垂直方向)9.55m，长(水平方向)80m的梯形区域，根据土壤渗透系数的不同，将模型分为区域1、区域2、区域3三个区域。模型入渗面以上bc边界、底边界ed、左边界ae及右边界cd设为无流动边界，根据测量的水位时间序列，将入渗面ab设为变水头边界。对于温度场，模型ae、ed、cd边界均设为绝热边界；根据测量的河水温度及大气温度时间序列，将bc边界设为大气温度边界，ab边界设为河水温度边界。

步骤3、求解洲滩水热运移模型，采用Morris法对洲滩水热运移模型中的参数进行敏感性分析，以温度变化的均值和方差作为评价指标，对影响洲滩温度场的诸多因素进行分析，诸多因素包括渗透系数、孔隙率、土壤导热系数、土体比热容、饱和含水率、残余含水率，进而了解影响洲滩温度场的主要因子，以期为洲滩水热运移模型参数的选取及减小模型修正的工作量提供参考。

步骤3具体按照以下步骤实施：

步骤3.1、输入经步骤2设置的边界条件；

步骤3.2、输入参数：包括渗透系数K_s、土壤导热系数λ_s、残余含水率θ_r、饱和含水率θ_s、土体比热容C_s及孔隙率n；

步骤3.3、求解洲滩水热运移模型，采用Morris法对洲滩水热运移模型中的参数进行敏感性分析；

步骤3.4、更新洲滩水热运移模型的参数分布，即更新步骤3.2输入参数中的变量，直至洲滩水热运移模型的求解收敛，得到每个时间步长内的温度值，以温度变化的均值和方差作为评价指标，对影响洲滩温度场的诸多因素包括渗透系数、孔隙率、土壤导热系数、土体比热容、饱和含水率、残余含水率进行分析。

步骤3.3中Morris法对洲滩水热运移模型中的参数进行敏感性分析，Morris于1991年提出一种被称为基本效应法的全局灵敏度方法，它能对模型参数的重要性进行有效的识别及排序。此方法基于一次变化法的试验设计，从而能够对模型输入参数对输出数据的影响进行评估，并得出参数相关性和非相关性的定性描述。同时，对于分析参数众多且运算符合较大的模型具有很好的适用性，是准确性和效率折衷的一种选择。具体如下：

设模型输出函数Y＝f(x₁,x₂…,x_z)包含z个影响参数，再根据各个参数服从的概率分布，把各个参数的变化范围映射到[0,1]区间范围内，并由预设的抽样水平p将其离散化，让每个参数仅在

中取值，并使每个影响参数都在p个抽样水平上随机抽样一次，得到向量X＝(x₁,x₂…,x_z)；

假定

为输入参数的基值向量，X^*的各个参数取自

中的值，然后从该向量中进行z+1次抽样，每次抽样时都对

中的一个或几个参数施加下式

的变化量，使抽样得到的向量

中每相邻2个向量都只有1个参数发生Δ的变化量，其中i＝1,2,···,z+1，并让上述z个参数依次变化一次，并将抽样得到的z+1个相邻向量被称为一条轨道；

式中：d_i(X)为基本效应值，Δ为

X＝(x₁,x₂…,x_z)，为[0,1]区间范围内任一选择的值；

根据预设的轨道数e重复上述步骤e次，然后利用式(5)依次计算各个参数的基本影响，再计算它们的均值μ_i和方差σ_i，最后进行敏感性分析，均值μ_i和方差σ_i计算公式为：

式中：d_i,e(X)为X_i第e个基本效应，N是样本容量；

均值μ_i反映参数对输出变量敏感性的强弱，其值越大，说明参数的敏感性越强；σ_i值表示参数间交互作用的强弱或参数的非线性效应，其值越高，参数交互作用越强。

模型验证：

1.野外试验

本发明选取洞庭湖区某一洲滩为案例，通过原位自动监测装置对洲滩内的土壤温度及库区水位的动态过程进行了长达两个月的连续监测。为了对试验区地下水温度变化进行实时动态监测，在选定断面上共布设4口监测井T1、T2、T3、T4，离岸水平距离分别为2.2m、4.9m、6.9m、10.9m。监测井井管为一根4m长的PVC管，内、外径分别为80mm、100mm，管体每隔15cm对称凿设直径为5mm的圆形透水孔，管外铺套一层土工布，使其具有极高的表面渗水和内部通水能力。每口监测井内垂直放置5个温度传感器(U22-001,OnsetHOBO；测量精度:±0.02℃的)和1个压力传感器(U20-001-01,OnsetHOBO；测量精度:±0.5cm)，另外，在河道内同时布置一个压力传感器和一个温度传感器，以观测河道水位、水温的动态变化。同时，在试验区域布置了1个温度传感器，以观测气温，各传感器在观测剖面的位置如图2所示。监测时间自2018年10月7日开始至2018年11月30日终止，数据均自动观测，记录频率为1h。将试验现场土样带回实验室测定，得出试验区域土壤水力及热力学参数值，如表1所示。

表1洞庭湖洲滩水热运移模型的参数表

2.进行模型精度评估

本发明采用均方根误差(RMSE)、Nash-Sutcliffe模型效率系数(NSE)和相对误差(Re)对洞庭湖洲滩水热运移模型的模拟精度进行评估：

式中：O_i为实测温度值，S_i为模型模拟温度值，n为样本个数，

为试验平均值。均方根误差(RMSE)表示样本的离散性，值在0到+∞范围内变化，RMSE的值越小，表示模拟值与实验值之间的偏差越小，模型的模拟结果越可靠，Nash-Sutcliffe模型效率系数(NSE)越接近1，模型拟合优度越好，当NSE>0.6时，认为模拟值和实验值之间一致性比较好；相对误差(Re)越小，模拟的可信度越大。

为了进一步验证模型的可靠性，选取T1、T3监测井10个观测点野外试验实测温度数据进行模型验证。图3(a)～图3(j)为实测温度值与模拟温度值在2018年10月15日至2018年11月30日的温度对比图。其中，图3(a)是T1-0.15m观测点温度对比图，图3(b)是T1-0.45m观测点温度对比图，图3(c)是T1-0.90m观测点温度对比图，图3(d)是T1-1.58m观测点温度对比图，图3(e)是T1-3.29m观测点温度对比图，图3(f)是T3-0.20m观测点温度对比图，图3(g)是T3-0.65m观测点温度对比图，图3(h)是T3-1.50m观测点温度对比图，图3(i)是T3-2.30m观测点温度对比图，图3(j)是T3-3.10m观测点温度对比图，模型评估结果如表2所示。

表2洲滩水热运移模型的观测点RMSE，NSE及Re的评估结果

从图3(a)～图3(j)可以看出，T1和T3各观测点的实测值与模拟值的变化趋势基本一致。通过表2可知，T1的RMSE在0.25～0.98℃之间，平均值为0.63℃，拟合效果较好。除去T1-5观测点外，NSE值均大于0.5，变化范围为0.55～0.95。T1-3.29m观测点的NSE为-3.50，表明该点拟合误差较大。相对误差Re在1.16％～5.52％范围内，表明T1各观测点模拟值与实测值之间偏差比较小，模拟结果与观测结果比较吻合；T2各观测点RMSE变化范围为0.46～1.35℃之间，平均值为0.83℃，两者吻合较好。NSE值在0.56～0.85之间，均在合理范围内。相对误差Re均小于10％，其值在2.16～8.16％之间。需要说明的是，PVC管的安装改变了沉积物结构，温度传感器被更多的地下水包围。因此，观测到的温度在一定程度上并不能准确反映地下水的原始温度。通过均方根误差(RMSE)、Nash Sutcliffe index(NSE)、相对误差(Re)对模型的评价，确定校正的模型参数满足模拟精度要求，该洲滩水热运移模型具有较好的模拟效果，能精确的刻画洞庭湖洲滩的温度动态变化过程。

Morris全局敏感性分析试验设计：

基于步骤3所验证的洞庭湖洲滩水热运移数值模型，结合Morris全局敏感性分析方法，对土壤导热系数λ_s、饱和含水率θ_s、残余含水率θ_r、孔隙率n、渗透系数K_s、土体的比热容C_s 6个参数对模型温度输出值的影响程度及参数之间交互作用进行分析。

1.模型参数抽样：

根据相关文献，洲滩河岸带土壤导热系数λ_s、饱和含水率θ_s、残余含水率θ_r、孔隙率n、渗透系数K_s、土体的比热容C_s 6个参数服从表3均匀分布。

表3洲滩水热运移模型参数服从的概率分布

参数	符号	单位	参数服从的概率分布
				土壤导热系数	λ<sub>s</sub>	W/(m·℃)	λ～(0.25,5.03)
饱和含水率	θ<sub>s</sub>	-	θ<sub>s</sub>～(0.36,0.50)
				残余含水率	θ<sub>r</sub>	-	θ<sub>r</sub>～(0.013,0.190)
孔隙率	n	-	n～(0.2,0.64)
				渗透系数	K<sub>s</sub>	m/s	K<sub>s</sub>～(2.30×10<sup>-7</sup>,9.25×10<sup>-5</sup>)
土体的比热容	C<sub>s</sub>	J/(m<sup>3</sup>·℃)	C<sub>s</sub>～(2.0×10<sup>6</sup>,3.57×10<sup>6</sup>)

根据Morris方法的测试原理，使用10轨道、7水平抽样，得到70组洞庭湖洲滩水热运移数值模型参数(λ_s,θ_s,θ_r,n,K_s,C_s)的抽样样本。X_i,j(i＝1,···,10；j＝1,···,7)为第i条轨道、第j个向量抽样结果。表4为10个轨道的抽样结果。

表4洞庭湖洲滩水热运移数值模型参数抽样样本

2.数值试验：

根据步骤3所验证的洞庭湖洲滩水热运移数值模型，以e点为坐标原点，在远离河道方向设置3个监测点，其坐标分别为1#(17.05,6.33),2#(17.45,6.33),3#(17.80,6.33),垂向上设置5个监测点，坐标分别为4#(17.33,7.51),5#(17.33,7.21),6#(17.33,7.01),7#(17.33,6.81),8#(17.33,6.61)，设置相同的边界条件，保持其他参数不变，把抽样得到的70组参数样本分别输入模型中进行计算，得出洞庭湖洲滩水热运移数值模型上的观测点的温度变化情况。

表5为10个轨道数值模拟计算的8个监测点的温度变化情况。

表5洞庭湖洲滩水热运移模型监测点温度值

通过对70组参数样本进行数值模拟后，可得出每一组参数条件下8个监测点的温度值，再根据Morris法的试验步骤，分别求出7个参数的敏感性指标均值μ和标准差σ。表6为1050时间步时，8个监测点的温度对各个参数的敏感性指标μ和σ值。为了便于对比各个监测点的参数对模型温度值的影响大小，将表6中μ值取绝对值绘成如图4所示散点图。

表6洲滩水热运移模型各监测点Morris试验结果

通过表6和图4可以看出，所设的8个监测点的μ值和σ值各不相同，且它们之间存在一定的变化规律：沿着河岸带垂向上，渗透系数(K_s)、孔隙率(n)、残余含水率(θ_r)三个参数对监测点温度值的影响呈先增大后减小趋势，土壤导热系数(λ_s)对温度值的影响呈先减小后增大的趋势，而另外两个参数饱和含水率(θ_s)和土体比热容(C_s)对温度的影响则呈现出逐渐增大的趋势。同时，各参数影响模型温度值输出时，与其他参数的相互作用大小均呈现出先增大后减小的趋势。通过对比6#、7#、8#监测点温度值可知，在远离河道方向上，除了参数θ_s对温度值的影响为逐渐减小外，各参数对温度值的影响均呈现增大的趋势，而各参数影响模型温度值输出时，与其他参数的相互作用大小也呈现出增大的趋势。

尽管所设的8个监测点的参数μ值随位置不同变化，但整体上，渗透系数(K_s)、孔隙率(n)、土壤导热系数(λ_s)三个参数的μ值较大，说明这些参数对模型温度值的输出影响较大；而饱和含水率(θ_s)、残余含水率(θ_r)及土体比热容(C_s)的μ值较小，对模型输出影响很小。其中，渗透系数(K_s)对模型输出影响最大，即该参数对模型的敏感性最大。饱和含水率(θ_s)、残余含水率(θ_r)和土体比热容(C_s)的μ值接近于0，对模型输出影响最小，即敏感性最低。因此，要模拟出比较准确的洞庭湖洲滩温度场，就需要先提高渗透系数(K_s)、孔隙率(n)、土壤导热系数(λ_s)三个高敏感性参数的测量精度。

由图4可以看出，渗透系数(K_s)的σ值最大，说明该参数在影响模型温度值输出时，与其他参数的交互作用或非线性效应较强，孔隙率(n)及土壤导热系数(λ_s)次之。而饱和含水率(θ_s)、残余含水率(θ_r)及土体比热容(C_s)三个参数的σ值相对较小，说明影响模型输出时，与其他参数交互作用较小。通过上述六个参数所对应的μ值和σ值可知，μ值越大，相对应的σ值也越大，即一个参数对模型的输出值影响越大，与其他参数的相互作用也越大。

通过上述方式，本发明基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法：

(1)基于Richards方程及热对流-扩散方程，利用原位试验测得的温度、水位及水力参数等数据，建立洲滩水热运移数学模型，并对模型进行了验证。采用均方根误差(RMSE)、Nash Sutcliffe index(NSE)、相对误差(Re)对模型的模拟精度进行评估，拟合效果良好，率定后的洲滩水热运移模型能够较好地刻画水位波动以及地表辐射等复杂边界条件下洞庭湖洲滩的温度动态变化过程。

(2)基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法，以监测探针温度变化的均值和方差作为评价指标对洲滩水热运移影响因素(如渗透系数K_s、土壤导热系数λ_s、残余含水率θ_r、饱和含水率θ_s、土体比热容C_s及孔隙率n)进行敏感性分析，确定各个参数对洲滩水热运移模型的影响及各影响因素之间的相互作用大小。结果表明：渗透系数(K_s)对模型的敏感性最大，其次为孔隙率(n)和土壤导热系数(λ_s)。而饱和含水率(θ_s)、残余含水率(θ_r)和土体比热容(C_s)对模型的影响不显著。另外，各参数的μ值越大，相对应的σ值也越大，即一个参数对模型的敏感性越高，与其他参数的相互作用也越大。这对于对维持和修复洲滩地表水与地下水相互作用过程及生态系统所可能采取的工程或非工程措施具有一定的指导意义。

Claims (8)

1.基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、基于Richards方程及热对流-扩散方程构建洲滩水热运移数学模型；

步骤2、对步骤1构建的洲滩水热运移模型设置边界条件，包括渗流场的边界条件以及温度场的边界条件；

步骤3、求解洲滩水热运移模型，采用Morris法对洲滩水热运移模型中的参数进行敏感性分析，以温度变化的均值和方差作为评价指标，对影响洲滩温度场的诸多因素进行分析，诸多因素包括渗透系数、孔隙率、土壤导热系数、土体比热容、饱和含水率、残余含水率，进而了解影响洲滩温度场的主要因子，以期为洲滩水热运移模型参数的选取及减小模型修正的工作量提供参考。

2.根据权利要求1所述的基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法，其特征在于，所述步骤1中采用Richards方程对洲滩水热运移瞬态渗流场进行描述如下：

式中：θ为土壤含水量，k为土渗透系数，在饱和区域，k表示初始温度场T的函数，而在非饱和区域，k表示土体基质吸力或含水率的函数；h为压力水头，H为总水头，C为土体容水度，

n为多孔介质的孔隙率，S_s为弹性贮水率，Q_s为渗流源汇项，▽为拉普拉斯方程，D_T为水动力弥散系数，t为时间。

3.根据权利要求2所述的基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法，其特征在于，所述步骤1中在洲滩水热运移瞬态渗流场中，采用Van-Genuchten模型描述非饱和区域土壤水分特征曲线：

上式中，h(θ)为土壤基质吸力，k(θ)为非饱和土渗透系数；θ_s为土壤饱和含水率；θ_r为土壤残余含水率；α和n_v为VG模型参数，m＝1-1/n_v；k_s为饱和土体渗透率。

4.根据权利要求3所述的基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法，其特征在于，采用热对流-扩散方程描述热量运移在多孔介质中的传输：

式中：c为土体比热容，ρ为土体等效密度，▽为拉普拉斯方程，λ为土体的等效导热系数，c_w为水的比热容，ρ_w为水的密度，v为水的平均流速，T为初始温度场，Q_h为温度场源汇项。

5.根据权利要求4所述的基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法，其特征在于，所述步骤2中渗流场的边界条件设置如下：

模型入渗面以上边界、底边界、左边界及右边界设为无流动边界；根据现场观测的水位-时间序列，将模型入渗边界设为变水头边界。

6.根据权利要求5所述的基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法，其特征在于，所述步骤2中温度场的边界条件设置如下：

根据测量的河水温度及大气温度-时间序列，将入渗边界设为河水温度边界，入渗以上边界设为大气温度边界；模型左边界、右边界及底边界均设为绝热边界。

7.根据权利要求6所述的基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法，其特征在于，所述步骤3具体按照以下步骤实施：

步骤3.1、输入经步骤2设置的边界条件；

步骤3.2、输入参数：包括渗透系数K_s、土壤导热系数λ_s、残余含水率θ_r、饱和含水率θ_s、土体比热容C_s及孔隙率n；

步骤3.3、求解洲滩水热运移模型，采用Morris法对洲滩水热运移模型中的参数进行敏感性分析；

步骤3.4、更新洲滩水热运移模型的参数分布，即更新步骤3.2输入参数中的变量，直至洲滩水热运移模型的求解收敛，得到每个时间步长内的温度值，以温度变化的均值和方差作为评价指标，对影响洲滩温度场的诸多因素包括渗透系数、孔隙率、土壤导热系数、土体比热容、饱和含水率、残余含水率进行分析。

8.根据权利要求7所述的基于Morris法的洲滩水热运移影响敏感性分析方法，其特征在于，所述步骤3.3中Morris法对洲滩水热运移模型中的参数进行敏感性分析具体如下：

设模型输出函数Y＝f(x₁,x₂…,x_z)包含z个影响参数，再根据各个参数服从的概率分布，把各个参数的变化范围映射到[0,1]区间范围内，并由预设的抽样水平p将其离散化，让每个参数仅在

中取值，并使每个影响参数都在p个抽样水平上随机抽样一次，得到向量X＝(x₁,x₂…,x_z)；

假定

为输入参数的基值向量，X^*的各个参数取自

中的值，然后从该向量中进行z+1次抽样，每次抽样时都对

中的一个或几个参数施加下式

的变化量，使抽样得到的向量

中每相邻2个向量都只有1个参数发生Δ的变化量，其中i＝1,2,···,z+1，并让上述z个参数依次变化一次，并将抽样得到的z+1个相邻向量被称为一条轨道；

式中：d_i(X)为基本效应值，Δ为

X＝(x₁,x₂…,x_z)，为[0,1]区间范围内任一选择的值；

根据预设的轨道数e重复上述步骤e次，然后利用式(5)依次计算各个参数的基本影响，再计算它们的均值μ_i和方差σ_i，最后进行敏感性分析，均值μ_i和方差σ_i计算公式为：

式中：d_i,e(X)为X_i第e个基本效应，N是样本容量；

均值μ_i反映参数对输出变量敏感性的强弱，其值越大，说明参数的敏感性越强；σ_i值表示参数间交互作用的强弱或参数的非线性效应，其值越高，参数交互作用越强。

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