CN110928800B - 针对基于占空比测量的反馈式复用器puf的安全性测试方法 - Google Patents

针对基于占空比测量的反馈式复用器puf的安全性测试方法 Download PDF

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CN110928800B CN201911243481.8A CN201911243481A CN110928800B CN 110928800 B CN110928800 B CN 110928800B CN 201911243481 A CN201911243481 A CN 201911243481A CN 110928800 B CN110928800 B CN 110928800B
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Abstract

本发明公开了一种针对基于占空比测量的反馈式复用器PUF的安全性测试方法，包括1、初始化参数向量
Figure DDA0002306882990000011
2、获取训练集中激励
Figure DDA00023068829900000113
对应的特征向量
Figure DDA0002306882990000012
计算工作函数f及响应R’；3、计算损失函数l并求l的平均值，若l平均值低于lmin，则以
Figure DDA0002306882990000013
以及相应的l平均值代替
Figure DDA0002306882990000014
及lmin；4、对比R’和R，若对于所有
Figure DDA0002306882990000015
R’均与R相同，则保存
Figure DDA0002306882990000016
为结果进行步骤7，否则进行步骤5；5、计算l对
Figure DDA0002306882990000017
上的偏导数，再对l对
Figure DDA00023068829900000114
的偏导数求平均，然后取反再获得
Figure DDA0002306882990000018
的步长
Figure DDA0002306882990000019
6、通过
Figure DDA00023068829900000110
对参数向量中每个参数进行更新，若循环次数未达到设定最大次数，进行步骤1，否则保存
Figure DDA00023068829900000111
为训练结果；7、对测试集中
Figure DDA00023068829900000112
R对进行测试，作为模型的训练结果。本发明能对DC MUX PUF的安全性进行测试。

Description

针对基于占空比测量的反馈式复用器PUF的安全性测试方法
技术领域
本发明属于物理不可克隆函数的安全性测试领域，更具体地说，涉及一种针对基于占空比测量的反馈式复用器PUF的安全性测试方法。
背景技术
物理不可克隆函数(Physical Unclonable Function，以下简称PUF)在2002年提出，至今已经发展为两个主要的类别，即硅基和非硅基。其中硅基PUF用电路实现，所以较容易整合到集成电路中，各种硅基PUF中，延迟PUF是较为常用的一类。
安全性是PUF当前需要解决的一个重要问题，对于PUF的攻击算法现在主要基于机器学习，包括逻辑回归(逻辑斯蒂回归，Logistic Regression)、进化算法(EvolutionStrategy)等等，在充足的运算时间和一定数量激励-响应对(Challenge-response pair，以下简称CRP)的条件下，常用的延迟PUF例如仲裁器PUF(Arbiter PUF)、异或门PUF(XORPUF)都被证明会被模型预测。因而针对PUF结构提出合理的攻击算法，以测试研究其安全性能的边界变得尤为重要，是制定PUF相关安全协议的基础。
如申请日为2017年10月17日，申请公布号为CN107766642A，专利名称为基于占空比测量的反馈式复用器PUF结构的中国专利提出了一种基于占空比测量的反馈式复用器PUF(Duty Cycle Multiplexer PUF，以下简称DC MUX PUF)，其包括串行连接的2:1复用器序列，序列尾端分别连接一个与非门和偶数个反相器，最后一个反相器的输出信号送回至复用器序列的输入端，具体结构如图1所示。该PUF提出的目的是为了提高PUF设计的稳定性。
为了找到PUF设计的安全性能的边界，保护系统的安全，有必要提出一种针对DCMUXPUF的安全性测试方法。
发明内容
1.要解决的问题
针对现有技术中缺少针对DC MUX PUF的安全性测试的问题，本发明提供一种针对基于占空比测量的反馈式复用器PUF的安全性测试方法。
2.技术方案
为了解决上述问题，本发明所采用的技术方案如下：一种针对基于占空比测量的反馈式复用器PUF的安全性测试方法，包括以下步骤：
S1、初始化参数向量
Figure BDA0002306882970000011
S2、获取训练集中激励
Figure BDA0002306882970000021
对应的特征向量/>
Figure BDA0002306882970000022
根据特征向量/>
Figure BDA0002306882970000023
计算工作函数f及模型响应R’；
S3、计算损失函数(loss function)l并求l的平均值，若为第一次计算或者l的平均值低于当前最优的训练结果lmin，则以当前的参数向量
Figure BDA0002306882970000024
以及相应的l的平均值代替最优的参数向量/>
Figure BDA0002306882970000025
及lmin；
S4、对比模型响应R’和训练集中的响应R，如果对于所有激励
Figure BDA0002306882970000026
模型获得的响应R’均与训练集中该激励/>
Figure BDA0002306882970000027
对应的响应R相同，则保存/>
Figure BDA0002306882970000028
为训练结果并进入步骤S7，否则进行步骤S5；
S5、计算l对
Figure BDA0002306882970000029
上的偏导数，再对训练集中所有的激励-响应对下，针对l对/>
Figure BDA00023068829700000210
的偏导数求平均，然后取反再根据优化策略获得该参数/>
Figure BDA00023068829700000211
的步长/>
Figure BDA00023068829700000212
其中/>
Figure BDA00023068829700000213
为参数向量/>
Figure BDA00023068829700000214
中的参数，其中，i＝1～8n，n为正整数；
S6、通过
Figure BDA00023068829700000215
对参数向量中每个参数进行更新，如果循环次数未达到设定的最大次数，返回步骤S1，否则保存/>
Figure BDA00023068829700000216
为训练结果并进入步骤S7；
S7、保存最优参数向量
Figure BDA00023068829700000217
作为训练结果，并用该参数向量/>
Figure BDA00023068829700000218
对测试集中的所有激励/>
Figure BDA00023068829700000219
响应R对进行测试，作为模型的训练结果。
进一步地，所述步骤S1中初始化参数向量
Figure BDA00023068829700000220
具体为对参数向量/>
Figure BDA00023068829700000221
每一帧的8个参数分别通过随机数发生器赋予一个高斯随机值。
进一步地，所述参数向量
Figure BDA00023068829700000222
每一帧的8个参数分别为每一阶复用器PUF四个端口的上升沿延时和下降沿延时。
进一步地，所述步骤S2中获取激励
Figure BDA00023068829700000223
对应的特征向量/>
Figure BDA00023068829700000224
具体为：
Figure BDA00023068829700000225
Figure BDA00023068829700000226
Figure BDA00023068829700000227
Figure BDA00023068829700000228
其中，
Figure BDA0002306882970000031
Figure BDA0002306882970000032
Figure BDA0002306882970000033
Figure BDA0002306882970000034
其中，ci为
Figure BDA0002306882970000035
的第i位，i＝1～8n，n为正整数。
进一步地，所述步骤S2中的f函数为：
Figure BDA0002306882970000036
其中，t∈{-1,1}，σ代表函数，激励/>
Figure BDA0002306882970000037
为长度为n的比特序列，/>
Figure BDA0002306882970000038
为根据/>
Figure BDA0002306882970000039
求得的特征向量组，其中r表示上升沿延时计算对应的特征向量，sum代表总延时即信号周期，t代表从顶部端口发出的信号，b代表从底部端口发出的信号，T是向量转置；因而，
Figure BDA00023068829700000310
为顶部端口发出信号的高电平时间对应的特征向量，/>
Figure BDA00023068829700000311
为底部端口发出信号的高电平时间对应的特征向量，/>
Figure BDA00023068829700000312
为顶部端口发出信号的周期时间对应的特征向量，/>
Figure BDA00023068829700000313
为底部端口发出信号的周期时间对应的特征向量。
进一步地，所述步骤S5中的损失函数l为：
Figure BDA00023068829700000314
对l求得
Figure BDA00023068829700000315
上的偏导数为：
Figure BDA00023068829700000316
其中，Θ表示本发明中使用的训练集，t∈{-1,1}，
对于
Figure BDA00023068829700000317
i mod 8＝0,1,2,3，有
Figure BDA00023068829700000318
对于
Figure BDA00023068829700000319
i mod 8＝4,5,6,7，有
Figure BDA0002306882970000041
进一步地，所述步骤S5中计算参数
Figure BDA0002306882970000042
的步长/>
Figure BDA0002306882970000043
的步骤为：在梯度下降的某一帧中，如果此次梯度结果与上次梯度结果乘积大于0，则步长会相对上一帧步长存储值增大；如果此次梯度结果与上次梯度结果乘积为0，则步长相对上一帧步长存储值不变；如果此次梯度结果与上次梯度结果乘积小于0，则步长取上次步长存储值的相反数，且将此次步长的存储值置为0。
本发明能够针对基于占空比测量的反馈式复用器PUF的安全性进行测试，对基于占空比测量的反馈式复用器PUF的安全性提出了新的挑战，也为DC MUX PUF的结构安全性的进一步提升提供了依据。
3.有益效果
相比于现有技术，本发明的有益效果为：
本发明能够对基于占空比测量的反馈式复用器PUF的安全性进行测试，弥补现有技术中缺少对基于占空比测量的反馈式复用器PUF的安全性测试的空白。
附图说明
图1为现有技术中反馈式复用器PUF结构示意图；
图2为本发明的流程图；
图3为本发明在多种阶数条件下对DC MUX PUF的攻击结果示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进一步进行描述。
本发明是针对背景技术中提出的基于占空比测量的反馈式复用器PUF结构的安全性进行测试的方法。正如背景技术所说，该PUF提出的目的是为了提高PUF设计的稳定性，在热噪声强度逐渐增大和温度变化的情况下，DC MUX PUF的稳定性都可以保持在96％以上。如图1所示，基于占空比测量的反馈式复用器PUF结构公开了一种基于占空比测量的反馈式复用器PUF结构，包括串行连接的2:1复用器序列，序列尾端分别连接一个与非门和偶数个反相器，最后一个反相器的输出信号送回至复用器序列的输入端。反相器个数为4个，复用器序列有两组。当输入数据符合要求时，则形成了两个环形振荡器。当两个与非门的使能端接高电平时，电路内的噪声即会使振荡信号在振荡器内生成。复用器序列的首端还连接有周期计数器，用来计算振荡器内信号的周期长度。两组2:1复用器序列中，相邻两个复用器之间的结点连接一个计数器，用来测量高电平长度，从而第一组复用器序列对应于第一组计数器，第二组复用器序列对应于第二组计数器，两组计数器一一对应；两组计数器中，相对应的两个计数器的输出端分别连接一个除法器，用来计算占空比数据，两个除法器的输出端均连接一个比较器，则两个占空比数据通过比较器进行对比，若一个占空比数据大于另一个，则输出1，否则输出0。复用器序列的级数即为输出数据的帧长度，一个m级的DC MUXPUF可以将m位输入数据加密为长度为m的数据帧。
本发明是针对上述的基于占空比测量的反馈式复用器PUF结构的安全性进行测试的方法，本发明使用了逻辑回归的机器学习方法，作为一种常用的有监督学习算法，它也被广泛用于PUF的模型攻击。对于一个输入激励为
Figure BDA0002306882970000051
的单比特输出PUF，我们用/>
Figure BDA0002306882970000052
表示代表该PUF内部特性的参数。首先初始化参数向量/>
Figure BDA0002306882970000053
参数向量/>
Figure BDA0002306882970000054
其中n为DC MUX PUF的阶数，初始化方法为对每一帧的八个参数分别通过随机数发生器赋予一个高斯随机值。
接着我们建立一个输出结果的概率值
Figure BDA0002306882970000055
与输入激励/>
Figure BDA0002306882970000056
参数向量/>
Figure BDA0002306882970000057
的关系：
Figure BDA0002306882970000058
其中，t∈{-1,1}，σ代表函数符号，激励
Figure BDA0002306882970000059
为长度为n的比特序列，f函数由PUF的具体结构决定，而对于DC MUX PUF，它的f函数表示为：/>
Figure BDA00023068829700000510
其中，
Figure BDA00023068829700000511
为根据/>
Figure BDA00023068829700000512
求得的特征向量组，其中，r表示上升沿延时计算对应的特征向量，sum代表总延时即信号周期，t代表从顶部端口发出的信号，b代表从底部端口发出的信号，/>
Figure BDA00023068829700000513
表示/>
Figure BDA00023068829700000514
转置向量；因而，/>
Figure BDA00023068829700000515
为顶部端口发出信号的高电平时间对应的特征向量，/>
Figure BDA00023068829700000516
为底部端口发出信号的高电平时间对应的特征向量，/>
Figure BDA00023068829700000517
为顶部端口发出信号的周期时间对应的特征向量，/>
Figure BDA00023068829700000518
为底部端口发出信号的周期时间对应的特征向量。
其中，
Figure BDA00023068829700000519
Figure BDA00023068829700000520
Figure BDA00023068829700000521
Figure BDA0002306882970000061
其中，
Figure BDA0002306882970000062
Figure BDA0002306882970000063
Figure BDA0002306882970000064
Figure BDA0002306882970000065
其中，ci为
Figure BDA0002306882970000066
的第i位，i＝1～8n，n为正整数。
得到f函数后可以求得一个输入激励
Figure BDA0002306882970000067
对应的输出结果/>
Figure BDA0002306882970000068
Figure BDA0002306882970000069
其中，sign为符号函数。进而，为了让模型输出响应
Figure BDA00023068829700000610
更接近训练集中的结果，需要对模型的输出结果和训练集中的输出结果进行比对，这种比对的方式实际上就是计算损失函数l。l越大则代表模型对于检测的CRP越不准确，反之则说明它越准确。如果使用逻辑回归的学习方法，对DC MUX PUF可求得如下的l表达式：
Figure BDA00023068829700000611
/>
为了优化模型参数以获得最低的损失函数l，需要对l求得各参数上的偏导数：
Figure BDA00023068829700000612
Θ代表本发明中使用的训练集。对于
Figure BDA00023068829700000613
i mod 8＝0,1,2,3，有
Figure BDA00023068829700000614
对于
Figure BDA00023068829700000615
i mod 8＝4,5,6,7，有
Figure BDA0002306882970000071
l对各参数的偏导数求得后，接着根据RProp(弹性反向传播)优化策略计算
Figure BDA0002306882970000072
中各参数ωi的步长。RProp优化策略的描述如下：
在梯度下降的某一帧中，如果此次梯度结果与上次梯度结果乘积大于0，则步长会相对上一帧步长存储值增大；如果此次梯度结果与上次梯度结果乘积为0，则步长相对上一帧步长存储值不变；如果此次梯度结果与上次梯度结果乘积小于0，则步长取上次步长存储值的相反数，且将此次步长的存储值置为0。
本发明的具体流程如图2所示，具体过程如下：
一、首先初始化参数向量
Figure BDA0002306882970000073
初始化方法为对每一帧的八个参数分别通过随机数发生器赋予一个高斯随机值。
二、然后开始优化训练，对训练集中的每一对激励
Figure BDA0002306882970000074
响应R，执行下列步骤：
1、先计算激励
Figure BDA0002306882970000075
对应的特征向量/>
Figure BDA0002306882970000076
具体计算方法如下：
Figure BDA0002306882970000077
Figure BDA0002306882970000078
Figure BDA0002306882970000079
Figure BDA00023068829700000710
其中，
Figure BDA00023068829700000711
Figure BDA00023068829700000712
Figure BDA00023068829700000713
Figure BDA00023068829700000714
其中，ci为
Figure BDA00023068829700000715
的第i位，i＝1～8n，n为正整数。
2、根据特征向量
Figure BDA00023068829700000716
计算工作函数f，同时可以得到模型响应R’；
3、根据f计算损失函数l的大小，对所有的激励响应计算l的平均值，若该次循环为第一次循环，或者该值低于目前最好的训练结果lmin，则以当前的参数向量
Figure BDA0002306882970000081
以及相应的l平均值代替最优的参数向量/>
Figure BDA0002306882970000082
及lmin成为新的/>
Figure BDA0002306882970000083
及lmin；
4、对比模型响应R’和训练集中的响应R，如果对于所有激励，模型均能获得正确的响应，即与训练集中该激励对应的响应相同，则跳出循环，保存
Figure BDA0002306882970000084
为训练结果，否则继续步骤5；
5、通过(5)式计算l对参数向量
Figure BDA0002306882970000085
中各个参数的偏导数，再对训练集中所有的激励响应对下，l对某参数/>
Figure BDA0002306882970000086
的偏导数求平均，取反再根据优化策略获得该参数的本次步长
Figure BDA0002306882970000087
6、通过
Figure BDA0002306882970000088
对参数向量中每个参数进行更新，如果循环次数未达到设定的最大次数，重新进行步骤1，否则跳出循环。
三、最后，跳出循环后，保存之前存储的最优参数向量
Figure BDA0002306882970000089
作为训练结果，并用该参数向量根据(3)式对测试集中的所有激励、响应对进行测试，作为模型的训练结果。
在本实施例中，还利用本发明针对基于占空比测量的反馈式复用器PUF的安全性进行攻击测试。
首先在对64比特长度的DC MUX PUF进行攻击测试，具体的攻击结果如表1所示，可以看到最佳预测率达到了90％以上，对100次预测结果求得的平均预测率也达到了89％，训练集中的激励-响应对数量为10000，只占到了整体激励-响应对空间，2的64次方的很小一部分；平均的算法收敛时间为480.2秒。
测试的结果说明本发明能够有效攻击DC MUX PUF，对DC MUX PUF的安全性提出了新的挑战，也说明DC MUX PUF的结构安全性需要通过改进继续提升。
然后对128比特长度的DC MUX PUF进行攻击测试，结果也显示在表1中，可以看到最佳预测率达到了89.89％，平均预测率也达到了88.61％，训练集中的激励-响应对数量为10000，平均的算法收敛时间为1220.8秒。
表1
Figure BDA00023068829700000810
我们还对多种阶数的DC MUX PUF进行了攻击测试，结果显示在图3中，从图中可以看出采用本方法，可以比较好地进行安全性测试，获得较佳的预测率。
以上示意性地对本发明创造及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，在不背离本发明的精神或者基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此，权利要求中的任何附图标记不应限制所涉及的权利要求。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本专利的保护范围。

Claims (7)

1.一种针对基于占空比测量的反馈式复用器PUF的安全性测试方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、初始化参数向量
Figure QLYQS_1
S2、获取训练集中激励
Figure QLYQS_2
对应的特征向量/>
Figure QLYQS_3
根据特征向量/>
Figure QLYQS_4
计算工作函数f及模型响应R’；
S3、计算损失函数l并求l的平均值，若为第一次计算或者l的平均值低于当前最优的训练结果lmin，则以当前的参数向量
Figure QLYQS_5
以及相应的l的平均值代替最优的参数向量/>
Figure QLYQS_6
及lmin；
S4、对比模型响应R’和训练集中的响应R，如果对于所有激励
Figure QLYQS_7
模型获得的响应R’均与训练集中该激励/>
Figure QLYQS_8
对应的响应R相同，则保存/>
Figure QLYQS_9
为训练结果并进入步骤S7，否则进行步骤S5；
S5、计算l对
Figure QLYQS_10
上的偏导数，再对训练集中所有的激励-响应对下，针对l对/>
Figure QLYQS_11
的偏导数求平均，然后取反再根据优化策略获得该参数/>
Figure QLYQS_12
的步长/>
Figure QLYQS_13
其中/>
Figure QLYQS_14
为参数向量/>
Figure QLYQS_15
中的参数，其中，i＝1～8n，n为正整数；
S6、通过
Figure QLYQS_16
对参数向量中每个参数进行更新，如果循环次数未达到设定的最大次数，返回步骤S1，否则保存/>
Figure QLYQS_17
为训练结果并进入步骤S7；
S7、用参数向量
Figure QLYQS_18
对测试集中的所有激励/>
Figure QLYQS_19
响应R对进行测试，作为模型的训练结果。
2.根据权利要求1所述的针对基于占空比测量的反馈式复用器PUF的安全性测试方法，其特征在于：所述步骤S1中初始化参数向量
Figure QLYQS_20
的方法具体为对参数向量/>
Figure QLYQS_21
每一帧的8个参数分别通过随机数发生器赋予一个高斯随机值。
3.根据权利要求2所述的针对基于占空比测量的反馈式复用器PUF的安全性测试方法，其特征在于：所述参数向量
Figure QLYQS_22
每一帧的8个参数分别为每一阶复用器PUF四个端口的上升沿延时和下降沿延时。
4.根据权利要求1所述的针对基于占空比测量的反馈式复用器PUF的安全性测试方法，其特征在于：所述步骤S2中获取激励
Figure QLYQS_23
对应的特征向量/>
Figure QLYQS_24
具体为：
Figure QLYQS_25
Figure QLYQS_26
Figure QLYQS_27
Figure QLYQS_28
其中，
Figure QLYQS_29
Figure QLYQS_30
/>
Figure QLYQS_31
Figure QLYQS_32
其中，ci为
Figure QLYQS_33
的第i位，i＝1～8n，n为正整数。
5.根据权利要求4所述的针对基于占空比测量的反馈式复用器PUF的安全性测试方法，其特征在于：所述步骤S2中的f函数为：
Figure QLYQS_35
Figure QLYQS_37
其中，t∈{-1,1}，激励/>
Figure QLYQS_40
为长度为n的比特序列，/>
Figure QLYQS_36
Figure QLYQS_39
Figure QLYQS_42
为根据/>
Figure QLYQS_44
求得的特征向量组，其中，/>
Figure QLYQS_34
为顶部端口发出信号的高电平时间对应的特征向量，/>
Figure QLYQS_38
为底部端口发出信号的高电平时间对应的特征向量，/>
Figure QLYQS_41
为顶部端口发出信号的周期时间对应的特征向量，/>
Figure QLYQS_43
为底部端口发出信号的周期时间对应的特征向量。
6.根据权利要求5所述的针对基于占空比测量的反馈式复用器PUF的安全性测试方法，其特征在于：所述步骤S5中的损失函数l为：
Figure QLYQS_45
Figure QLYQS_46
对l求得
Figure QLYQS_47
上的偏导数为：
Figure QLYQS_48
其中，Θ表示本发明中使用的训练集，t∈{-1,1}，σ为函数符号，
对于
Figure QLYQS_49
有
Figure QLYQS_50
对于
Figure QLYQS_51
有
Figure QLYQS_52
7.根据权利要求6所述的针对基于占空比测量的反馈式复用器PUF的安全性测试方法，其特征在于：所述步骤S5中计算参数
Figure QLYQS_53
的步长/>
Figure QLYQS_54
的步骤为：在梯度下降的某一帧中，如果此次梯度结果与上次梯度结果乘积大于0，则步长会相对上一帧步长存储值增大；如果此次梯度结果与上次梯度结果乘积为0，则步长相对上一帧步长存储值不变；如果此次梯度结果与上次梯度结果乘积小于0，则步长取上次步长存储值的相反数，且将此次步长的存储值置为0。/>
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