CN110926676B - 一种利用钢轨振动特性获取温度力的方法 - Google Patents

一种利用钢轨振动特性获取温度力的方法 Download PDF

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Abstract

一种利用钢轨振动特性获取温度力的方法，解决现有技术存在的受人为因素干扰大，检测结果精度不高，测量应力误差较大的问题。该方法先通过理论计算得到钢轨的固有频率，研究不同阶固有频率随温度的变化敏感程度，确定敏感频率，松扣件的数量，使得温度变化对该频率最敏感；并根据公式结果，在实验室定量确定无温度力时的固有频率值；仅需有限激励点和接受点，即可确定轨温—固有频率曲线；利用曲线可以精确的得到钢轨变化后的锁定轨温，进而测量该段钢轨的任意区域的温度力。操作简便，不受钢轨扣件间距影响，能够精确计算钢轨的实际锁定轨温，测量范围大，适用于有砟及无砟轨道钢轨温度力长距离检测。

Description

一种利用钢轨振动特性获取温度力的方法
技术领域
本发明属于钢轨健康监测技术领域，具体涉及一种操作简便，不受钢轨扣件间距影响，能够精确计算钢轨的实际锁定轨温，适用于有砟及无砟轨道钢轨温度力长距离检测的利用钢轨振动特性获取温度力的方法。
背景技术
高速铁路的钢轨通常由无缝钢轨构成，无缝钢轨降低了车轮对钢轨的磨损，提高了高速列车运行的稳定性。但是，无缝钢轨一般长达数公里至数百公里，且常年暴露在野外，承受的温差非常大，会产生很大的温度力。此外，由于它们被扣件牢牢固定在轨枕上，处于超静定状态，所以钢轨内部的温度力得不到完全释放，常年积累温度应力会达到很大值，极易造成无缝线路跑道或折断，危及列车的行车安全。
目前，已经研究出多种技术手段来测量钢轨的轴向力，其中，有损检测包括锯轨法、钻孔法和横向加力法等，这类检测方式会对既有轨道结构的稳定性造成破坏；无损检测包括观测桩法、标定轨长法、巴克豪森法、X射线法、超声导波法、应变法以及轨温测量法。然而，无损检测的观测桩法和标定轨长法受人为因素干扰较大，检测结果精度不高；巴克豪森法、X射线法只能检测钢轨表层或浅表层范围内的温度力，不能反映整个钢轨截面的受力状态；超声导波法利用应力对导波传播速度的影响测量应力，但是在钢轨中会激发出多个模态导波，由于每个模态导波速度不同，会造成模态提取和测量困难的问题，且速度对应力变化不敏感，测量应力误差较大；应变法在轨道粘贴应变传感器，通过应变—应力间关系测出钢轨轴向力，但是这只能测出轴向力的变化值而不能测出绝对值。
现有的基于轨温变化计算温度力的方法是通过测量钢轨当前温度和锁定温度间的差值，利用热膨胀系数计算出轨道轴向力。由于钢轨受到扣件等约束，温度应力不能完全释放、并常年积累，所以，通过钢轨当前温度与锁定轨温之间的差值，无法完全推算出钢轨轴向力的绝对值，而且随着时间的积累，差别会越来越大。故有必要对现有的测量钢轨轴向力的方法进行改进。
发明内容
本发明就是针对上述问题，提供一种操作简便，不受钢轨扣件间距影响，能够精确计算钢轨的实际锁定轨温，适用于有砟及无砟轨道钢轨温度力长距离检测的利用钢轨振动特性获取温度力的方法。
本发明所采用的技术方案是：该利用钢轨振动特性获取温度力的方法包括如下步骤：
步骤一、输入钢轨参数到频域加速度公式中；
步骤二、由频域加速度公式获得在松不同数量扣件和不同温度力下的加速度频域曲线；
步骤三、研究每一阶的固有频率随不同温度力的变化，确定随温度变化敏感的某阶敏感固有频率；
步骤四、在不同数量和不同扣件间距下，通过频域加速度公式获得轨温—某阶敏感固有频率曲线，确定松扣件的数量；
步骤五、确定了松扣件的数量和某阶随温度变化敏感的固有频率之后，在实验室模拟仿真工况，通过频域加速度公式得到无温度力时的某阶敏感固有频率的大小；
步骤六、在高速铁路现场实际测量选择一段钢轨，在至少两种不同轨温的工况下，研究某阶敏感固有频率随温度的变化，进而得到轨温—某阶敏感固有频率曲线；
步骤七、将实验室得到无温度力时的某阶敏感固有频率，代入到实际测量所得的轨温—某阶敏感固有频率曲线中，以确定变化后的实际锁定轨温；
步骤八、利用温度力公式计算钢轨的温度力。
所述步骤一，用于输入钢轨参数的频域加速度公式为：
Figure BDA0002322061990000031
式中：
Figure BDA0002322061990000032
其中，
Figure BDA0002322061990000033
Figure BDA0002322061990000034
式子也可以改写为下式，表示轨枕支撑处位移：
U＝GB+F (2)
式中：U＝[ut(x1，ω)，ut(x2，ω)，…，ut(xN，ω)]T
Gi，m＝Gt(xi-xm，ω)，i，m＝1，2，…，N；
Figure BDA0002322061990000035
Figure BDA0002322061990000036
轨枕的支撑力：
Figure BDA0002322061990000037
轨枕处支撑处的位移：
Figure BDA0002322061990000038
式子也可改写为：
U＝HB (3)
其中：
Figure BDA0002322061990000039
式(2)～式(3)整理得：
构成矩阵B：(G-H)B＝-F (4)
通过式(4)可以求出式B，然后代入式(1)，既可求出钢轨频域加速度公式；
xi是轨枕处坐标，xp是锤击点处坐标，FN是钢轨轴向力，E是钢轨弹性模量，I是钢轨惯性矩，Kp是扣件的刚度，Dp扣件的阻尼。
所述步骤二，由步骤一中钢轨的参数和频域加速度公式，得到在松不同数量和不同温度力作用下钢轨的固有频率曲线。
所述步骤三，分别研究每一阶固有频率在不同温度力作用下的变化曲线和线性关系，曲线斜率即为固有频率随温度力变化的敏感程度；通过判断得到随温度变化敏感的某一阶固有频率，对该阶固有频率进行后续分析。
所述步骤四，在松不同数量和不同间距扣件的状态下，研究所述步骤三确定的某阶敏感固有频率随温度力变化情况；当松一定扣件数量时，扣件间距对钢轨的固有频率几乎没有影响；从而，消除了扣件间距对固有频率的影响，提高测量精准度。
所述步骤六，实际选择一段服役的钢轨，松步骤四所述扣件量，分别在至少两种不同轨温工况下，测出对应固有频率，得到固有频率随温度变化曲线。
所述步骤七，将所述步骤五得到的无温度力工况下的某阶敏感固有频率，代入到轨温—某阶敏感固有频率变化曲线中，进而得到实际锁定轨温的大小。
所述步骤八，对于步骤六中实际测量的一段钢轨，其实际锁定轨温已知，用温度计可以直接得到该段钢轨的实际温度；再通过钢轨温度力计算公式σ＝EαΔT，计算得到该段钢轨的温度力；其中，E为所测无缝线路钢轨的弹性模量，α为所测无缝线路钢轨的线性膨胀系数，ΔT为轨温的变化量。
本发明的有益效果：该利用钢轨振动特性获取温度力的方法，先通过理论计算得到钢轨的固有频率，研究不同阶固有频率随温度的变化敏感程度，获得某阶敏感固有频率；然后，分析在松不同扣件数量和不同扣件间距工况下轨温与某阶固有频率的关系，得到轨温—某阶固有频率曲线，由曲线可得当松一定扣件数量时，不同扣件间距对固有频率几乎没有影响，确定松扣件的数量。之后，依据公式确定的敏感固有频率和松扣件数量，在实验室做实验，并模拟仿真工况，获得无温度力某阶敏感固有频率的大小。在轨道现场选择与实验室工况相似的服役钢轨，测量得到不同温度下无缝线路钢轨的某阶固有频率的变化，得到轨温—某阶敏感固有频率曲线，将实验室测量的无温度力时的某阶固有频率代入到曲线中，进而得到该段钢轨实际锁定轨温；再由轨温变化计算钢轨的温度力。该方法操作简便，通过理论得到最佳的激励点和测量点，实际试验测量只需布置一个激励点和测量点。理论得到试验钢轨随温度变化最敏感的某阶固有频率和最佳的松扣件数量，消除了扣件间距对固有频率的影响。并且，能够精确的得到钢轨变化后的锁定轨温，更加容易测量该段钢轨的任意区域的温度力，测量范围大，测量结果精确，适用于有砟及无砟轨道钢轨温度力长距离连续检测。
附图说明
图1是本发明方法的流程示意图。
图2是不同温度力下的固有频率变化的曲线示意图。
图3是不同阶固有频率随温度变化的曲线图。
图4是松不同扣件数量和不同扣件间距时，固有频率随温度的变化图(图4-1为松10个扣件，图4-2为松40个扣件)。
图5是实验室测得、松40个扣件钢轨的固有频率图。
图6是实测一段钢轨的轨温—固有频率曲线图。
具体实施方式
详细说明本发明的具体步骤。该利用钢轨振动特性获取温度力的方法包括：
步骤一、输入钢轨参数到频域加速度公式中。
频域加速度公式的推导过程如下：
(1)钢轨的动力学方程为：
Figure BDA0002322061990000061
定义复傅里叶变换为：
Figure BDA0002322061990000062
对上述方程作复傅里叶变换和逆傅里叶变换，利用留数定理并求取Cd→0的极限可得：
Figure BDA0002322061990000063
其中，
Figure BDA0002322061990000064
(2)依据卷积定理可得，频域钢轨位移公式为：
Figure BDA0002322061990000065
轨枕处的位移为：
Figure BDA0002322061990000066
用矩阵形式表示为：
U＝GB+F
其中，Gi，m＝Gt(xi-xm，ω)，i，m＝1，2，…，N
U＝[ut(x1，ω)，ut(x2，ω)，…，ut(xN，ω)]T
Figure BDA0002322061990000067
Figure BDA0002322061990000068
(3)轨枕处的受力方程为：
Figure BDA0002322061990000069
作复傅里叶变换，得到：
Figure BDA0002322061990000071
因此，离散的轨枕处的位移为：
Figure BDA0002322061990000072
用矩阵形式表示为：
U＝片B
(4)联立上述推导过程(2)、(3)中的U＝GB+F和U＝HB，可得到轨枕和钢轨间相互作用力B的表达式：
(G-H)B＝-F
利用高斯消元法即可得到B的解，代入推导过程(2)中频域钢轨位移公式中，即可求得频域中钢轨的振动解。
(5)频域加速度公式为：
Figure BDA0002322061990000073
式中：
Figure BDA0002322061990000074
其中，
Figure BDA0002322061990000075
Figure BDA0002322061990000076
xi是轨枕处坐标，xp是锤击点处坐标，FN是钢轨轴向力，E是钢轨弹性模量，I是钢轨惯性矩，Kp是扣件的刚度，Dp扣件的阻尼。
步骤二、由步骤一中的频域加速度公式，获得在松不同数量扣件和不同温度力下钢轨的加速度频域曲线。
步骤三、分别研究每一阶固有频率在不同温度力作用下的变化曲线和线性关系，曲线斜率即为固有频率随温度力变化的敏感程度；通过判断得到随温度变化敏感的某一阶固有频率，对该阶固有频率进行后续分析。
步骤四、在松不同数量和不同间距扣件的状态下，研究步骤三确定的某阶敏感固有频率随温度力变化情况，并通过频域加速度公式获得轨温—某阶敏感固有频率曲线，确定松扣件的数量。由曲线可知，当松一定扣件数量时，扣件间距对钢轨的固有频率几乎没有影响；从而，消除了扣件间距对固有频率的影响，提高测量精准度。
步骤五、确定了松扣件的数量和某阶随温度变化敏感的固有频率之后，在实验室模拟仿真工况，通过频域加速度公式得到无温度力时的某阶敏感固有频率的大小。
步骤六、在高速铁路现场实际测量选择一段与实验室相似的服役钢轨，分别在至少两种不同轨温的工况下，得到钢轨固有频率随温度变化曲线(线性关系)。
步骤七、将实验室得到无温度力时的某阶敏感固有频率，代入到实际测量所得的轨温—某阶敏感固有频率曲线中，以确定变化后的实际锁定轨温。
步骤八、利用温度力公式计算钢轨的温度力。对于步骤六中实际测量的一段钢轨，其实际锁定轨温已知，用温度计可以直接得到该段钢轨的实际温度；再通过钢轨温度力计算公式σ＝EαΔT，计算得到该段钢轨的温度力；其中，E为所测无缝线路钢轨的弹性模量，α为所测无缝线路钢轨的线性膨胀系数，ΔT为轨温的变化量。
实施例：
表1钢轨的参数
Figure BDA0002322061990000081
Figure BDA0002322061990000091
第一步，输入钢轨的参数如表1所示，忽略轨枕的质量Ms，轨枕与地基间的刚度Kv和阻尼Dv的影响，代入到频域加速度计算公式中。
第二步，由频域加速度公式可以获得在松不同数量扣件下，不同温度力下的加速度频域曲线如图2所示。
第三步，研究0～100Hz下钢轨的固有频率随温度力的变化(如图2所示)，0～100Hz下钢轨有三阶固有频率，分别用A、B、C三个频率，对每一阶的固有频率进行研究，进而得到不同阶的固有频率随温度的变化曲线；并选择随温度变化最为敏感的一阶固有频率作为后续分析。判断敏感的依据为：由于轨温和固有频率之间呈线性关系，所以判断直线的斜率即可得到随温度变化最为敏感的某阶固有频率。如图3所示，A、B和C三个固有频率随温度的变化曲线，关系约呈线性关系；拟合直线的斜率分别是0.0615714，0.068857和0.0711429，从而，说明C处固有频率对轨温变化更为明显。在C处频率带中的敏感固有频率为第三阶固有频率，所以接下来研究第三阶固有频率随松扣件数量和扣件间距的变化。
第四步，确定第三阶固有频率为敏感固有频率，分别在松不同数量的扣件和不同扣件间距下，研究不同温度力对第三阶固有频率的影响。如图4所示为松10个扣件和松40个扣件、不同扣件间距下，轨温随第三阶固有频率变化曲线。比较松10个扣件和松40个扣件两种工况(总扣件数为60个)，如表2所示，当松开10个扣件时，不同扣间距下的固有频率对温度改变的敏感性各不一样，而松开40个扣件时，不同扣间距下的固有频率对温度改变的敏感性基本一致；这说明若要忽略扣间距对固有频率的影响，就应该松开较多的扣件。当轨距是0.65m时，分别地松开40个和10个扣件时，固有频率对温度的敏感性分别为0.071和0.043，这说明松开越多扣件时，固有频率值对温度的变化越敏感。当温度是-50℃时，两种工况下固有频率平均差值分别是5.13Hz和2.03Hz，这说明同一温度下，松开的扣件越多，不同扣间距间的固有频率差值越大。总之，当松开较多扣件时，可以忽略扣件间距对结果的影响，固有频率对温度的敏感性更强，测量结果更为精准。所以，实施例的试验工况选择松40个扣件。
表2松不同扣件数量和不同扣件间距下固有频率的敏感性
Figure BDA0002322061990000101
第五步，在实验室模拟仿真工况，在无温度力作用下选择松40个扣件数量，并通过频域加速度公式得到固有频率曲线，如图5所示。选择与仿真工况相同对应的第三阶固有频率的大小为1.847Hz。
第六步，实际选择一段服役的钢轨，模拟仿真工况，松40个扣件，测量不同温度下(至少两种工况)的固有频率变化，通过频域加速度公式获得振动加速度频域图，提取第三阶固有频率随温度的变化，得到轨温—固有频率曲线，如图6所示。拟合曲线的关系式为：f＝-0.079×t+4.3，即：轨温和固有频率变化为线性关系。
第七步，由第五步得到了无温度力作用下松40个扣件的第三阶固有频率，并将频率数值代入到第六步试验得到的轨温—固有频率曲线中，进而计算出该段钢轨实际锁定轨温T＝31℃。
第八步，用激光测温仪测量实际钢轨的温度为20℃，减去实际锁定轨温得到钢轨温度的变化ΔT＝-11℃，由温度力的计算公式σ＝EαΔT＝-28.55MPa，此时钢轨受拉。
该利用钢轨振动特性获取温度力的方法，先将钢轨的参数代入频域加速度表达式中，得到0～100Hz频域范围内松不同扣件数量和不同温度力下加速度频域曲线，分别研究每一阶固有频率随不同温度力的变化曲线，由曲线的斜率确定第三阶固有频率对温度变化最敏感，进而研究在松不同的扣件数量和不同扣件间距下温度力对第三阶固有频率的影响，当松扣件的数量为40个时，此时得到扣件的间距对固有频率几乎没有影响，所以要想精准测量固有频率，松的扣件数量至少为40个。通过仿真确定了随温度力变化敏感的某阶固有频率和松扣件的数量之后，在实验室模拟仿真工况得到在无温度力时钢轨第三阶的固有频率的大小。然后，选择一段与实验室类似工况的服役钢轨，分别测量在两种轨温下的轨温—固有频率曲线，得到在不同温度下第三阶固有频率随温度的变化曲线；再将实验室得到的无温度力时第三阶固有频率代入到曲线中得到该段钢轨实际锁定轨温，测量钢轨的实际轨温得到温度变化，由温度力计算公式得到该段钢轨所受的温度力。从而，利用理论得到最佳的激励点和测量点，实际试验测量只需布置一个激励点和测量点；理论得到试验钢轨随温度变化最敏感的某阶固有频率和最佳的松扣件数量，消除了扣件间距对固有频率的影响。可以精确的得到钢轨变化后的锁定轨温。

Claims (8)

1.一种利用钢轨振动特性获取温度力的方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一、输入钢轨参数到频域加速度公式中；
步骤二、由频域加速度公式获得在松不同数量扣件和不同温度力下的加速度频域曲线；
步骤三、研究每一阶的固有频率随不同温度力的变化，确定随温度变化敏感的某阶敏感固有频率；
步骤四、在不同数量和不同扣件间距下，通过频域加速度公式获得轨温—某阶敏感固有频率曲线，确定松扣件的数量；
步骤五、确定了松扣件的数量和某阶随温度变化敏感的固有频率之后，在实验室模拟仿真工况，通过频域加速度公式得到无温度力时的某阶敏感固有频率的大小；
步骤六、在高速铁路现场实际测量选择一段钢轨，在至少两种不同轨温的工况下，研究某阶敏感固有频率随温度的变化，进而得到轨温—某阶敏感固有频率曲线；
步骤七、将实验室得到无温度力时的某阶敏感固有频率，代入到实际测量所得的轨温—某阶敏感固有频率曲线中，以确定变化后的实际锁定轨温；
步骤八、利用温度力公式计算钢轨的温度力。
2.根据权利要求1所述的利用钢轨振动特性获取温度力的方法，其特征在于：所述步骤一，用于输入钢轨参数的频域加速度公式为：
Figure FDA0002884335980000011
式中：
Figure FDA0002884335980000012
其中，
Figure FDA0002884335980000013
Figure FDA0002884335980000014
式子改写为下式，表示轨枕支撑处位移：
U＝GB+F (2)
式中：U＝[ut(x1,ω),ut(x2,ω),…,ut(xN,ω)T
Gi,m＝Gt(xi-xm,ω),i,m＝1,2,…,N；
Figure FDA0002884335980000021
Figure FDA0002884335980000022
轨枕的支撑力：
Figure FDA0002884335980000023
轨枕处支撑处的位移：
Figure FDA0002884335980000024
式子改写为：
U＝HB (3)
其中：
Figure FDA0002884335980000025
式(2)～式(3)整理得：
构成矩阵B：(G-H)B＝-F (4)
通过式(4)求出式B，然后代入式(1)，既求出钢轨频域加速度公式；
xi是轨枕处坐标，xp是锤击点处坐标，FN是钢轨轴向力，E是钢轨弹性模量，I是钢轨惯性矩，Kp是扣件的刚度，Dp扣件的阻尼。
3.根据权利要求1所述的利用钢轨振动特性获取温度力的方法，其特征在于：所述步骤二，由步骤一中钢轨的参数和频域加速度公式，得到在松不同数量和不同温度力作用下钢轨的固有频率曲线。
4.根据权利要求1所述的利用钢轨振动特性获取温度力的方法，其特征在于：所述步骤三，分别研究每一阶固有频率在不同温度力作用下的变化曲线和线性关系，曲线斜率即为固有频率随温度力变化的敏感程度；通过判断得到随温度变化敏感的某一阶固有频率，对该阶固有频率进行后续分析。
5.根据权利要求1所述的利用钢轨振动特性获取温度力的方法，其特征在于：所述步骤四，在松不同数量和不同间距扣件的状态下，研究所述步骤三确定的某阶敏感固有频率随温度力变化情况；当松一定扣件数量时，扣件间距对钢轨的固有频率几乎没有影响；从而，消除了扣件间距对固有频率的影响，提高测量精准度。
6.根据权利要求1所述的利用钢轨振动特性获取温度力的方法，其特征在于：所述步骤六，实际选择一段服役的钢轨，松步骤四所述扣件量，分别在至少两种不同轨温工况下，测出对应固有频率，得到固有频率随温度变化曲线。
7.根据权利要求1所述的利用钢轨振动特性获取温度力的方法，其特征在于：所述步骤七，将所述步骤五得到的无温度力工况下的某阶敏感固有频率，代入到轨温—某阶敏感固有频率变化曲线中，进而得到实际锁定轨温的大小。
8.根据权利要求1所述的利用钢轨振动特性获取温度力的方法，其特征在于：所述步骤八，对于步骤六中实际测量的一段钢轨，其实际锁定轨温已知，用温度计直接得到该段钢轨的实际温度；再通过钢轨温度力计算公式σ＝EαΔT，计算得到该段钢轨的温度力；其中，E为所测无缝线路钢轨的弹性模量，α为所测无缝线路钢轨的线性膨胀系数，ΔT为轨温的变化量。
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