CN110912596A - 基于精准干扰与精准通信一体化系统的波束成形方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于精准干扰与精准通信一体化系统的波束成形方法。该方法包括以下步骤：采用随机子载波选择方法，构建线性OFDM子载波集，并以此为发射天线分配随机频率；建立最小发射功率的目标优化问题，并给出正交约束条件和相位对齐约束条件；简化约束条件，利用零空间投影的方法去除正交约束条件；利用拉格朗日乘子法对称地构建有用信号波束成形向量和人为噪声波束成形向量。本发明采用了正交频分复用的发射机结构，大大降低了电路成本，并且能够在窃听方向形成一个人工噪声能量主峰，集中性、压制性地干扰窃听者对有用信号的接收，降低了无线通信网络中的误码率，提高了信号传输的安全速率。

Description

基于精准干扰与精准通信一体化系统的波束成形方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别是一种基于精准干扰与精准通信一体化系统的波束成形方法。

背景技术

近年来，随着无线通信技术的创新发展，无线网络已广泛应用于民用和军事领域。但是，由于电磁信号传播的广播特性和无线信道的开放性，与物理传输介质相对封闭的有线通信相比，无线数据传输更容易被窃听，信息的安全问题愈发引人关注。因此，如何保障通信安全是研究无线网络的一个关键性问题。物理层安全技术利用通信系统的物理层特性(如热噪声、干扰和衰落信道的时变特性)来实现保密，并利用传输信道的内在随机性来保证物理层的安全。作为一种新兴的安全的物理层传输技术，安全精准无线传输是在方向调制基础上发展起来的，它的基本思想是将有用信号信息传输到给定的位置(包括方向角和距离)，只将很少的信息泄漏到窃听位置周边的小邻域。

安全精准无线传输技术有效地结合频率分集阵列技术，为天线阵中的每根天线分配了随机频率分量，从而使发射能量集中于期望方向的空间区域内，达到隐私信息精准传输的目的。随后，随机子载波选择被应用于正交频分复用系统，进一步提高了安全精准无线传输的精准性和安全性。另外，相比于利用随机频率分集阵列技术实现的安全精准无线传输，随机子载波选择法在接收机的电路复杂度和成本上得到一定简化和减少。

然而，大量文献考虑的应用场景多是期望用户和窃听用户相距较远的情况。即使有考虑期望用户与窃听用户足够接近的情况，也没有考虑过窃听者对有用信号足够敏感，具有较强的窃听能力的情况。倘若窃听者具有较强的窃听能力，安全精准传输技术也无法保证信息的安全传输。

发明内容

本发明的目的在于提供一种误码率低、安全速率高、硬件成本低的基于干扰与通信一体化系统的波束成形方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于精准干扰与精准通信一体化系统的波束成形方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、采用随机子载波选择方法，构建线性OFDM子载波集，并以此为发射天线分配随机频率；

步骤2、建立最小发射功率的目标优化问题，并给出正交约束条件和相位对齐约束条件；

步骤3、简化约束条件，利用零空间投影的方法去除正交约束条件；

步骤4、利用拉格朗日乘子法对称地构建有用信号波束成形向量和人为噪声波束成形向量。

本发明与现有技术相比，其现在优点为：(1)能够在窃听方向形成一个人工噪声能量主峰，集中性、压制性地干扰窃听者对有用信号的接收，削弱了敏感的窃听者截获有用信号的能力，提升了系统的安全性能；(2)对窃听者形成强而有效的干扰，实现了信息的可靠传输，提高了安全速率，降低了误码率，并且减少了硬件成本。

附图说明

图1为本发明基于精准干扰与精准通信一体化系统的波束成形方法的流程示意图。

图2为实施例中采用本发明基于精准干扰与精准通信一体化系统的波束成形向量算法与等幅度波束成形算法的安全速率与信噪比变化曲线示意图。

图3为实施例中采用本发明基于精准干扰与精准通信一体化系统的波束成形向量算法与等幅度波束成形算法的误码率与信噪比变化曲线示意图。

具体实施方式

本发明基于精准干扰与精准通信一体化系统的波束成形方法，包括以下步骤：

步骤1、采用随机子载波选择方法，构建线性OFDM子载波集，并以此为发射天线分配随机频率；

步骤2、建立最小发射功率的目标优化问题，并给出正交约束条件和相位对齐约束条件；

步骤3、简化约束条件，利用零空间投影的方法去除正交约束条件；

步骤4、利用拉格朗日乘子法对称地构建有用信号波束成形向量和人为噪声波束成形向量。

进一步地，步骤1所述的采用随机子载波选择方法，构建线性OFDM子载波集，并以此为发射天线分配随机频率，具体如下：

步骤1.1、建立系统模型，其中有三个网络节点：基站Alice，期望用户Bob和窃听用户Eve，基带发射信号x为：

x＝vs+wz (6)

其中，s为有用信号，z为人为噪声信号，且都满足平均功率约束：E[|s|²]＝1，E[|z|²]＝1；v是包含有用信息的波束成形向量，w是包含人为噪声的波束成形向量；

步骤1.2、采用随机子载波选择的方法，构建线性OFDM子载波集S_sub：

S_sub＝{f_m|f_m＝f_c+mΔf,m＝0,1,…,N_S-1} (7)

其中，N_S为线性OFDM子载波集中的所有子载波数，f_c为载波频率，Δf为子信道带宽，系统带宽定义为B＝N_SΔf，N_SΔf≤f_c；此时，从线性OFDM子载波集中选择N个子载波并为每根发射天线分配随机频率；

设定分配给第n根天线的子载波频率为f_n，其中f_n∈S_sub，假定发射机和接收机之间的通道是视距信道，发射天线是N阵元均匀线性阵列，归一化导向向量为：

其中，n＝0,1,2…,N-1，[·]^T代表着转置操作，R、θ分别表示从接收机到发射机的角度、距离，ψ_n(θ,R)表示第n根天线相对于参考天线相位ψ₀(θ,R)的相移，

d为均匀线性阵列的每两个元素间距，c为光速；设定Bob、Eve相应的导向向量为h(θ_B,R_B)、h(θ_E,R_E)，其中θ_B、θ_E分别为Bob、Eve的方向角，R_B、R_E分别为Alice到Bob、Alice到Eve的距离；

基带信号经过信道的传输，在Bob处、Eve处的接收信号y_B、y_E分别为：

其中[·]^H代表着共轭转置操作，

分别表示的是Alice到Bob、Alice到Eve的路径损耗系数，g₀为参考距离，n_B和n_E为加性高斯白噪声，服从均值为0，方差为σ²的高斯分布，即

进一步地，步骤2所述的建立最小发射功率的目标优化问题，并给出正交约束条件和相位对齐约束条件，具体如下：

其中，OC表示正交约束条件，PAC表示相位对齐约束条件；v是包含有用信息的波束成形向量，w是包含人为噪声的波束成形向量；h(θ_B,R_B)、h(θ_E,R_E)分别为Bob、Eve相应的导向向量。

进一步地，步骤3所述的简化约束条件，利用零空间投影的方法去除正交约束条件，具体如下：

步骤3.1、在设计有用信号波束成形向量时，正交约束h^H(θ_E,R_E)v＝0将有用信号沿着Eve的零空间传输，因此为了简化优化问题，将v表示为：

v＝(I_N-h(θ_E,R_E)h^H(θ_E,R_E))p (7)

其中，I_N是维度为N的单位阵，将p代替v作为新的优化变量，有用信号波束成形向量优化原问题由两个约束转化成了一个约束；

步骤3.2、在设计人为噪声波束成形向量时，利用正交约束h^H(θ_B,R_B)w＝0将w简化为：

w＝(I_N-h(θ_B,R_B)h^H(θ_B,R_B))q (8)

将q作为新的优化变量。

进一步地，步骤4所述的利用拉格朗日乘子法对称地构建有用信号波束成形向量和人为噪声波束成形向量，具体如下：

步骤4.1、为了求得有用信号波束成形向量，将优化问题表示为：

其中根据正交约束h^H(θ_E,R_E)v＝0将v表示为v＝(I_N-h(θ_E,R_E)h^H(θ_E,R_E))p，将式(9)的v用v＝(I_N-h(θ_E,R_E)h^H(θ_E,R_E))p全部替换，得到简化的优化问题：

其中OC条件已经被移除；

令X＝I_N-h(θ_E,R_E)h^H(θ_E,R_E)，将式(10)的优化问题转换为：

利用拉格朗日乘子法求解，得到拉格朗日函数：

L(p,λ)＝p^HX^HXp+λ(h^H(θ_B,R_B)Xp-1) (12)

再令拉格朗日的一阶导数为零，可得：

其中，[·]^*代表着共轭操作，得到：

其中，

代表着伪逆操作，将式(14)代回到(11)中，将拉格朗日乘子λ表示为：

由式(14)和式(15)得：

最终得到有用信号波束成形向量的表达式为：

步骤4.2、为了求得人为噪声波束成形向量，将优化问题表示为：

最终得到人为噪声波束成形向量的表达式为：

其中Y＝I_N-h(θ_B,R_B)h^H(θ_B,R_B)能够将人为噪声投影到Bob的零空间。

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。

实施例

结合图1，本发明一种基于精准干扰与精准通信一体化系统的波束成形方法，包括以下步骤：

步骤1、采用随机子载波选择方法，构建线性正交频分复用(OFDM)子载波集，并以此为发射天线分配随机频率，具体如下：

步骤1.1、建立精准干扰与精准通信的系统模型，其中有三个网络节点：基站(Alice)，期望用户(Bob)和窃听用户(Eve)。基带发射信号x为：

x＝vs+wz (11)

其中，s为有用信号，z为人为噪声信号，且都满足平均功率约束(E[|s|²]＝1，E[|z|²]＝1)；v是包含有用信息的波束成形向量，w是包含人为噪声的波束成形向量。

步骤1.2、采用随机子载波选择的方法，构建线性正交频分复用子载波集：

S_sub＝{f_m|f_m＝f_c+mΔf,m＝0,1,…,N_S-1} (12)

其中N_S为线性OFDM子载波集中的所有子载波数，f_c为载波频率，Δf为子信道带宽，系统带宽定义为B＝N_SΔf，频率增量和中心载波频率满足N_SΔf≤f_c；此时，从线性OFDM子载波集中选择N个子载波并以此为每根发射天线分配随机频率。

设定分配给第n根天线的子载波频率为f_n，其中f_n∈S_sub，假定发射机和接收机之间的通道是视距信道，发射天线是N阵元均匀线性阵列，其归一化导向向量为：

其中，n＝0,1,2,…,N-1，[·]^T代表着转置操作，R、θ分别表示从接收机到发射机的角度、距离，ψ_n(θ,R)表示第n根天线相对于参考天线相位ψ₀(θ,R)的相移，

d为均匀线性阵列的每两个元素间距，c为光速；设定Bob、Eve相应的导向向量为h(θ_B,R_B)、h(θ_E,R_E)，其中θ_B、θ_E分别为Bob、Eve的方向角，R_B、R_E分别为Alice到Bob、Alice到Eve的距离；

基带信号经过信道的传输，在Bob处和Eve处的接收信号分别为：

其中

分别表示的是Alice到Bob以及Alice到Eve的路径损耗系数，g₀为参考距离，n_B和n_E为加性高斯白噪声，服从均值为0，方差为σ²的高斯分布，即

步骤2、建立最小发射功率的目标优化问题，并给出正交约束条件和相位对齐约束条件，具体如下：

其中，OC表示正交约束条件，PAC表示相位对齐约束条件；v是包含有用信息的波束成形向量，w是包含人为噪声的波束成形向量；h(θ_B,R_B)、h(θ_E,R_E)分别为Bob、Eve相应的导向向量。

信息的安全传输和正确接收要求有用信号波束成形向量和人为噪声波束成形向量均需满足正交约束条件；精准干扰和精准通信一体化要求有用信号波束成形向量和人工噪声波束成形向量均需满足相位对齐约束条件。此外，基于上述优化问题(6)，有用信号波束成形向量v和人为噪声波束成形向量w的设计可以看作是独立的。

步骤3、简化约束条件，利用零空间投影的方法去除正交约束条件，具体如下：

步骤3.1、在设计有用信号波束成形向量时，正交约束h^H(θ_E,R_E)v＝0将有用信号沿着Eve的零空间传输，有用信号几乎不泄露到Eve处；为了简化优化问题，将v表示为：

v＝(I_N-h(θ_E,R_E)h^H(θ_E,R_E))p (7)

其中，I_N是维度为N的单位阵，将p代替v作为新的优化变量，有用信号波束成形向量优化原问题由两个约束转化成了一个约束；

步骤3.2、在设计人为噪声波束成形向量时，利用正交约束h^H(θ_B,R_B)w＝0将w简化为：

w＝(I_N-h(θ_B,R_B)h^H(θ_B,R_B))q (8)

将q作为新的优化变量。

步骤4、利用拉格朗日乘子法对称地构建有用信号波束成形向量和人为噪声波束成形向量，具体如下：

步骤4.1、为了求得有用信号波束成形向量，将优化问题表示为：

其中根据正交约束h^H(θ_E,R_E)v＝0可以将v表示为v＝(I_N-h(θ_E,R_E)h^H(θ_E,R_E))p，将(9)式的v用v＝(I_N-h(θ_E,R_E)h^H(θ_E,R_E))p全部替换，得到简化的优化问题：

其中OC条件已经被移除；令X＝I_N-h(θ_E,R_E)h^H(θ_E,R_E)，将式(10)的优化问题转换为：

利用拉格朗日乘子法求解，得到拉格朗日函数：

L(p,λ)＝p^HX^HXp+λ(h^H(θ_B,R_B)Xp-1) (12)

再令拉格朗日的一阶导数为零，可得：

其中，[·]^*代表着共轭操作，得到：

其中，

代表着伪逆操作，将式(14)代回到(11)中，将拉格朗日乘子表示为：

由式(14)和式(15)可得：

最终可得有用信号波束成形向量的表达式为：

步骤4.2、为了求得人为噪声波束成形向量，将优化问题表示为：

最终可得人为噪声波束成形向量的表达式为：

其中Y＝I_N-h(θ_B,R_B)h^H(θ_B,R_B)能够将人为噪声投影到Bob的零空间。

图2为本发明所提的基于精准干扰与精准通信一体化系统的波束成形向量算法与等幅度波束成形算法的安全速率与信噪比变化曲线，其中发射天线有8根。从图中可以看出，在中、高信噪比区域，所提出的基于精准干扰与精准通信一体化系统的波束成形向量算法均优于传统的等幅度波束成形算法。随着信噪比的增加，相对于等幅度波束成形算法，安全速率的增益越来越显著。

图3为本发明所提的基于精准干扰与精准通信一体化系统的波束成形向量算法与等幅度波束成形算法的误码率与信噪比变化曲线。从图中可以看出，所提的基于精准干扰与精准通信一体化系统的波束成形向量算法在信噪比大于6dB的误码率性能明显优于等幅度波束成形算法。

综上所述，本发明采用了正交频分复用的发射机结构，大大降低了电路成本。与此同时，本发明能够在窃听方向形成一个人工噪声能量主峰，集中性、压制性地干扰窃听者对有用信号的接收，从而在无线通信网络中，显著地提升了误码率和安全速率性能。

Claims (5)

1.一种基于精准干扰与精准通信一体化系统的波束成形方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、采用随机子载波选择方法，构建线性OFDM子载波集，并以此为发射天线分配随机频率；

步骤2、建立最小发射功率的目标优化问题，并给出正交约束条件和相位对齐约束条件；

步骤3、简化约束条件，利用零空间投影的方法去除正交约束条件；

步骤4、利用拉格朗日乘子法对称地构建有用信号波束成形向量和人为噪声波束成形向量。

2.根据权利要求1所述的基于精准干扰与精准通信一体化系统的波束成形方法，其特征在于，步骤1所述的采用随机子载波选择方法，构建线性OFDM子载波集，并以此为发射天线分配随机频率，具体如下：

步骤1.1、建立系统模型，其中有三个网络节点：基站Alice，期望用户Bob和窃听用户Eve，基带发射信号x为：

x＝vs+wz (1)

其中，s为有用信号，z为人为噪声信号，且都满足平均功率约束：E[|s|²]＝1，E[|z|²]＝1；v是包含有用信息的波束成形向量，w是包含人为噪声的波束成形向量；

步骤1.2、采用随机子载波选择的方法，构建线性OFDM子载波集S_sub：

S_sub＝{f_m|f_m＝f_c+mΔf,m＝0,1,…,N_S-1} (2)

其中，N_S为线性OFDM子载波集中的所有子载波数，f_c为载波频率，Δf为子信道带宽，系统带宽定义为B＝N_SΔf，N_SΔf≤f_c；此时，从线性OFDM子载波集中选择N个子载波并为每根发射天线分配随机频率；

设定分配给第n根天线的子载波频率为f_n，其中f_n∈S_sub，假定发射机和接收机之间的通道是视距信道，发射天线是N阵元均匀线性阵列，归一化导向向量为：

其中，n＝0,1,2,…,N-1，[·]^T代表着转置操作，R、θ分别表示从接收机到发射机的角度、距离，ψ_n(θ,R)表示第n根天线相对于参考天线相位ψ₀(θ,R)的相移，

d为均匀线性阵列的每两个元素间距，c为光速；设定Bob、Eve相应的导向向量为h(θ_B,R_B)、h(θ_E,R_E)，其中θ_B、θ_E分别为Bob、Eve的方向角，R_B、R_E分别为Alice到Bob、Alice到Eve的距离；

基带信号经过信道的传输，在Bob处、Eve处的接收信号y_B、y_E分别为：

其中[·]^H代表着共轭转置操作，

分别表示的是Alice到Bob、Alice到Eve的路径损耗系数，g₀为参考距离，n_B和n_E为加性高斯白噪声，服从均值为0，方差为σ²的高斯分布，即

3.根据权利要求1所述的基于精准干扰与精准通信一体化系统的波束成形方法，其特征在于，步骤2所述的建立最小发射功率的目标优化问题，并给出正交约束条件和相位对齐约束条件，具体如下：

其中，OC表示正交约束条件，PAC表示相位对齐约束条件；v是包含有用信息的波束成形向量，w是包含人为噪声的波束成形向量；h(θ_B,R_B)、h(θ_E,R_E)分别为Bob、Eve相应的导向向量。

4.根据权利要求3所述的基于精准干扰与精准通信一体化系统的波束成形方法，其特征在于，步骤3所述的简化约束条件，利用零空间投影的方法去除正交约束条件，具体如下：

步骤3.1、在设计有用信号波束成形向量时，正交约束h^H(θ_E,R_E)v＝0将有用信号沿着Eve的零空间传输，因此为了简化优化问题，将v表示为：

v＝(I_N-h(θ_E,R_E)h^H(θ_E,R_E))p (7)

其中，I_N是维度为N的单位阵，将p代替v作为新的优化变量，有用信号波束成形向量优化原问题由两个约束转化成了一个约束；

步骤3.2、在设计人为噪声波束成形向量时，利用正交约束h^H(θ_B,R_B)w＝0将w简化为：

w＝(I_N-h(θ_B,R_B)h^H(θ_B,R_B))q (8)

将q作为新的优化变量。

5.根据权利要求4所述的基于干扰与通信一体化系统的波束成形方法，其特征在于，步骤4所述的利用拉格朗日乘子法对称地构建有用信号波束成形向量和人为噪声波束成形向量，具体如下：

步骤4.1、为了求得有用信号波束成形向量，将优化问题表示为：

其中根据正交约束h^H(θ_E,R_E)v＝0将v表示为v＝(I_N-h(θ_E,R_E)h^H(θ_E,R_E))p，将式(9)的v用v＝(I_N-h(θ_E,R_E)h^H(θ_E,R_E))p全部替换，得到简化的优化问题：

其中OC条件已经被移除；

令X＝I_N-h(θ_E,R_E)h^H(θ_E,R_E)，将式(10)的优化问题转换为：

利用拉格朗日乘子法求解，得到拉格朗日函数：

L(p,λ)＝p^HX^HXp+λ(h^H(θ_B,R_B)Xp-1) (12)

再令拉格朗日的一阶导数为零，可得：

其中，[·]^*代表着共轭操作，得到：

其中，

代表着伪逆操作，将式(14)代回到(11)中，将拉格朗日乘子λ表示为：

由式(14)和式(15)得：

最终得到有用信号波束成形向量的表达式为：

步骤4.2、为了求得人为噪声波束成形向量，将优化问题表示为：

最终得到人为噪声波束成形向量的表达式为：

其中Y＝I_N-h(θ_B,R_B)h^H(θ_B,R_B)能够将人为噪声投影到Bob的零空间。

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