CN110909515B - 一种获取慢波结构色散特性和耦合阻抗的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种获取慢波结构色散特性和耦合阻抗的方法，先建立待处理的无损耗的慢波结构模型，并设置该慢波结构模型的相关参数，再输入正弦激励信号，当慢波结构模型的能量稳定后的t₀时刻时，时域场监控器提取出场监控线上的电场分布，得到电场图，然后对电场图进行空间傅里叶变换，并进行参数修正，最终计算出慢波结构色散特性和耦合阻抗。

Description

一种获取慢波结构色散特性和耦合阻抗的方法

技术领域

本发明属于线形束微波电真空器件技术领域，更为具体地讲，涉及一种获取慢波结构色散特性和耦合阻抗的方法。

背景技术

微波电真空器件是一种重要微波器件，包含行波管、返波管、速调管和回旋管等。其中，行波管和返波管属于线形束器件，是重要的微波功率放大器和振荡器，而慢波结构是他们的核心组件，其特性对器件的性能有着至关重要的影响。

随着技术的发展，为了获得更好的器件性能，新型慢波结构层出不穷。传统的慢波结构色散特性和耦合阻抗的计算方法为基于本征模求解器的准周期边界法，而对于部分较为复杂的新型慢波结构，例如准周期慢波结构、过模慢波结构和光子晶体加载的慢波结构等，现有的理论并不能有效地解释其特性，而现有的仿真计算方法也因为无法区分其工作模式和周期边界条件的限制而不能用于计算此类慢波结构的色散特性和耦合阻抗。

在这种情况下，纵然这些新型慢波结构具有优良的特性，其设计过程必将包含着大量不可掌控的部分，进而导致器件工作条件和性能不可预测，甚至出现严重的错误。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种获取慢波结构色散特性和耦合阻抗的方法，能够准确分析和计算部分新型慢波结构的色散特性和耦合阻抗的问题。

为实现上述发明目的，本发明一种获取慢波结构色散特性和耦合阻抗的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、搭建慢波结构模型

(1.1)、在电磁仿真软件的时域求解器中建立待处理的无损耗的慢波结构模型；

(1.2)、在慢波结构模型中建立场监控线，场监控线的方向与慢波结构的纵向方向平行；

(1.3)、在慢波结构模型中建立时域场监控器，用于检测仿真过程中不同时刻的电场；

(1.4)、在慢波结构模型中设置输入、输出端口；

(1.5)、对建立的慢波结构模型进行仿真，得到该慢波结构模型的反射损耗S₁₁；

(2)、在输入端口输入频率为f、功率为P的正弦激励信号；

(3)、时域场监控器检测慢波结构模型中电场分布，在慢波结构模型的能量稳定后的t₀时刻时，提取出场监控线上的纵向电场或径向电场，再绘制出z方向的电场图E_z-z或r方向的电场图E_r-r，其中，z方向为慢波结构的纵向方向，r方向为慢波结构的径向方向；

(4)、对电场图E_z-z或E_r-r进行空间傅里叶变换，得到A-k_z图或A-k_r图；

其中，i＝0,1,…,N-1，N为采样点个数，A(m)表示空间傅里叶变换后第m个数据点的幅值；

(5)、在A-k_z图或A-k_r图中，记录下所有尖峰在横坐标轴处的坐标，并从左往右分别记为k_z1、k_z2、k_z3、...或k_r1、k_r2、k_r3、...，同时依次记录下对应的纵坐标值，记为A_z1、A_z2、A_z3、...或A_r1、A_r2、A_r3、...；

(6)、将所有的k_z1、k_z2、k_z3、...或k_r1、k_r2、k_r3、...分别代入如下公式中的k，得到慢波结构中传播的不同谐波的纵向相速度v_zp1、v_zp2、v_zp3、...或径向相速度v_rp1、v_rp2、v_rp3、...；

(7)、将所有的A_z1、A_z2、A_z3、...或A_r1、A_r2、A_r3、...分别代入如下公式中的A_n，得到不同谐波的最大纵向振幅E_z1、E_z2、E_z3、...或径向最大振幅E_r1、E_r2、E_r3、...；

其中，n表示第n次谐波，l为场监控线的长度；

(8)、计算电压反射系数Γ；

S₁₁＝20lg(2Γ-Γ²)

(9)、根据计算电压反射系数Γ对振幅E_zn或E_rn、功率P进行修正；

(10)、根据修正后的振幅

或

功率P_d，计算慢波结构中各次谐波的耦合阻抗K_cn；

或

(11)、改变输入信号的频率，重复步骤(2)-(10)，即可获得不同频点下慢波结构的色散特性及耦合阻抗。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明一种获取慢波结构色散特性和耦合阻抗的方法，先建立待处理的无损耗的慢波结构模型，并设置该慢波结构模型的相关参数，再输入正弦激励信号，当慢波结构模型的能量稳定后的t₀时刻时，时域场监控器提取出场监控线上的电场分布，得到电场图，然后对电场图进行空间傅里叶变换，并进行参数修正，最终计算出慢波结构色散特性和耦合阻抗。

同时，本发明一种获取慢波结构色散特性和耦合阻抗的方法还具有以下有益效果：

(1)、本发明可以避免计算高次模式的色散特性和耦合阻抗时发生的模式混乱问题，从而可以得到准确度较高的计算结果；

(2)、本发明可以避免了传统的计算方法中对周期边界条件的限制，因而可以应用于传统计算方法无法计算的准周期慢波结构；

(3)、本发明考虑了慢波结构的反射损耗的影响，通过适当修正后，可以精确获取慢波结构色散特性和耦合阻抗。

附图说明

图1是本发明一种获取慢波结构色散特性和耦合阻抗的方法流程图；

图2是纵向电场振幅的修正计算方法示意图；

图3是交错双栅慢波结构示意图；

图4是传统的准周期边界法对交错双栅慢波结构进行仿真结果图；

图5是仿真交错双栅慢波结构在一个时刻的纵向电场分布图；

图6是由图5所示纵向电场分布图所得到的A-k图；

图7是交错双栅慢波结构的色散特性的仿真结果图；

图8是交错双栅慢波结构的耦合阻抗的仿真结果图；

图9是角度对数微带曲折线慢波结构示意图；

图10是角度对数微带曲折线慢波结构的色散特性的仿真结果图；

图11是角度对数微带曲折线慢波结构的耦合阻抗的仿真结果图；

图12是光子晶体加载的交错双栅慢波结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是本发明一种获取慢波结构色散特性和耦合阻抗的方法流程图。

在本实施例中，如图1所示，本发明一种获取慢波结构色散特性和耦合阻抗的方法，包括以下步骤：

S1、搭建慢波结构模型

S1.1、在电磁仿真软件的时域求解器中建立待处理的无损耗的慢波结构模型；

在本实施例中，电磁仿真软件可以采用CST-Microwave Studio；慢波结构模型必须是周期结构或准周期结构，例如，角度对数微带曲折线慢波结构；

S1.2、在慢波结构模型中建立场监控线，场监控线的方向与慢波结构的纵向方向平行；

在本实施例中，场监控线为一条一定长度的直线段，场监控线在慢波结构横向平面上的投影为一个点，该点处于电子注通道在横向平面上的投影内，直线段的起点位于慢波结构的始端，终点位于慢波结构的末端，直线段的具体长度可以根据实际需要进行设置；此外，场监控线上信号采样点的个数应当足够多，至少满足Nyquist采样定理，在后续进行空间傅里叶变换时，采样点的个数为2^N+1时可获得最佳准确度；

S1.3、在慢波结构模型中建立时域场监控器，用于检测仿真过程中不同时刻的电场，其中，检测电场时，要求该时刻慢波结构中的电场已经达到稳定状态；

S1.4、在慢波结构模型中设置输入、输出端口，端口模式可根据实际需要进行自定义；

S1.5、对建立的慢波结构模型进行仿真，得到该慢波结构模型的反射损耗S₁₁；

S2、输入激励信号

在输入端口输入频率为f、功率为P＝1W的正弦激励信号；

S3、获取电场图

时域场监控器检测慢波结构模型中电场分布，时域场监控器检测到的电场是前向波与反向波的叠加电场，在慢波结构模型的能量稳定后的t₀时刻时，提取出场监控线上的纵向电场或径向电场，再绘制出z方向的电场图E_z-z或r方向的电场图E_r-r，其中，z方向为慢波结构的纵向方向，r方向为慢波结构的径向方向；

S4、空间傅里叶变换

对电场图E_z-z或E_r-r进行空间傅里叶变换，得到A-k_z图或A-k_r图；

其中，i＝0,1,…,N-1，N为采样点个数，A(m)表示空间傅里叶变换后第m个数据点的幅值；

S5、记录尖峰坐标值

在A-k_z图或A-k_r图中，记录下所有尖峰在横坐标轴处的坐标，并从左往右分别记为k_z1、k_z2、k_z3、...或k_r1、k_r2、k_r3、...，同时依次记录下对应的纵坐标值，记为A_z1、A_z2、A_z3、...或A_r1、A_r2、A_r3、...；

S6、计算不同次谐波的相速度

将所有的k_z1、k_z2、k_z3、...或k_r1、k_r2、k_r3、...分别代入如下公式中的k，得到慢波结构中传播的不同谐波的纵向相速度v_zp1、v_zp2、v_zp3、...或径向相速度v_rp1、v_rp2、v_rp3、...；

其中，v_p是纵向相速度和径向相速度的总称，根据慢波结构模型的类型，如果是纵向慢波结构，那么k就代k_z1、k_z2、k_z、₃...，得到的是纵向相速度v_zp1、v_zp2、v_zp3、...；如果是径向慢波结构，那么k就代k_r1、k_r2、k_r3、...，得到的是径向相速度v_rp1、v_rp2、v_rp3、...；同理，在下面的公式中，同样根据慢波结构模型的类型，代入对应纵向或径向相关的参数，以后就不再赘述；

S7、计算不同次谐波的振幅

根据Parseval定理，将原信号进行空间傅里叶变换后，其纵坐标单位应为V，且其幅值A_n与原信号中的对应的谐波纵向电场分量振幅E_zn的关系为：

将所有的A_z1、A_z2、A_z3、...或A_r1、A_r2、A_r3、...分别代入如上公式中的A_n，得到不同谐波的纵向最大振幅E_z1、E_z2、E_z3、...或径向最大振幅E_r1、E_r2、E_r3、...；

其中，l为场监控线的长度；

S8、计算电压反射系数Γ；

S₁₁＝20lg(2Γ-Γ²)

S9、根据计算电压反射系数Γ对振幅E_zn或E_rn、功率P进行修正；

其中，纵向电场振幅的修正计算方法如图2所示，修正主要是把前向波部分分离出来，那么我们对振幅E_zn或E_rn的修正过程进行详细说明，具体为：

S9.1、在保持慢波结构模型其他条件不变的情况下，将场监控器的采样时刻由t₀变至t₁；

S9.2、按照步骤S2-S7所述方法，求得t₁时刻第n次谐波纵向振幅E_zn1或径向振幅E_rn1；

S9.3、设t₀时刻前向波与反向波的相位差为θ₀，设t₁时刻前向波与反向波的相位差为θ₁，θ₀、θ₁的取值均为0～π；

那么，根据余弦定理，t₀时刻和t₁时刻的电场振幅满足：

或

其中，E_znb为反向波的纵向电场振幅，E_rnb为反向波的径向电场振幅；

为前向波的纵向振幅、径向振幅，即修正后的纵向振幅、径向振幅；

由t₀和t₁的关系可知，θ₀+θ₁＝π，因此可得：

cosθ₁＝-cosθ₀

那么，上述余弦定理化简为：

或

S9.4、根据电压反射系数Γ的定义：

或

那么，修正后的E_zmn或E_rmn满足：

或

其中，功率P的修正过程为：

根据反射损耗S₁₁的定义，对功率P进行修正；

其中，P_d为修正后的功率；

S10、根据修正后的振幅

或

功率P_d，计算慢波结构中各次谐波的耦合阻抗；

或

S11、改变输入信号的频率，重复步骤S2-S10，即可获得不同频点下慢波结构的色散特性及耦合阻抗。

实例

图3是一种常见的交错双栅慢波结构示意图，其中1是交错双栅中的上栅，2是下栅，3是电子注通道，4是场监控线，在本实施例中，场监控线被设置与电子注通道的正中心；慢波结构的工作频率被设计为340GHz。首先，我们在HFSS中采用传统的准周期边界法计算慢波结构色散特性和耦合阻抗，仿真结果如图4所示。

设定输入信号频率为340GHz，按照本发明所述方法对交错双栅慢波结构进行仿真，得到图5所示的纵向电场分布，以及图6所述的A-k图，其中左Y轴是频率，右Y轴是A(傅里叶变换后的幅值)，X轴是波数k，然后记录下A₁、A₂、A₃…和k₁、k₂、k₃…，x＝k₁、x＝k₂、x＝k₃…等直线与y＝340GHz直线的交点即为本方法在布里渊图中恢复的数据点(图6中的方块标记的点)，另外一种常用的用来表示慢波结构色散特性的图是归一化相速度图，能更直观地表征行波管的工作电压，将通过本方法所得到的各个频点的数据转化到归一化相速度图中表示的结果如图7所示，图7还给出了准周期边界法计算出的归一化相速度作为参考。再进行仿真可得到耦合阻抗的仿真结果，如图8所示，其中实线表示未进行修正的耦合阻抗计算结果，虚线表示经过修正的耦合阻抗计算结果。

图9给出了一种常见的角度对数微带曲折线慢波结构示意图，其中，5是金属慢波线，6是介质基底，7和8分别为输入输出端口。将本方法应用于角度对数微带曲折线慢波结构，得到的色散特性和耦合阻抗计算结果分别如图10和图11所示，图11中实线表示未进行修正的耦合阻抗计算结果，虚线表示进行修正后的耦合阻抗计算结果。

图12给出了一种光子晶体加载的交错双栅慢波结构示意图，由于其结构复杂，采用传统的准周期边界法无法准确区分其中的工作模式，因而无法计算其色散特性和耦合阻抗，而本发明方法可以计算它的色散特性，具体的计算过程在此不再展开描述，这样通过得到光子晶体加载的交错双栅慢波结构的色散特性后，从而预测行波管的工作电压。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (4)

1.一种获取慢波结构色散特性和耦合阻抗的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、搭建慢波结构模型

(1.1)、在电磁仿真软件的时域求解器中建立待处理的无损耗的慢波结构模型；

(1.2)、在慢波结构模型中建立场监控线，场监控线的方向与慢波结构的纵向方向平行；

(1.3)、在慢波结构模型中建立时域场监控器，用于检测仿真过程中不同时刻的电场；

(1.4)、在慢波结构模型中设置输入、输出端口；

(1.5)、对建立的慢波结构模型进行仿真，得到该慢波结构模型的反射损耗S₁₁；

(2)、在输入端口输入频率为f、功率为P的正弦激励信号；

(3)、时域场监控器检测慢波结构模型中电场分布，在慢波结构模型的能量稳定后的t₀时刻时，提取出场监控线上的纵向电场或径向电场，再绘制出z方向的电场图E_z-z或r方向的电场图E_r-r，其中，z方向为慢波结构的纵向方向，r方向为慢波结构的径向方向；

(4)、对电场图E_z-z或E_r-r进行空间傅里叶变换，得到A-k_z图或A-k_r图；

其中，i＝0,1,…,N-1，N为采样点个数，A(m)表示空间傅里叶变换后第m个数据点的幅值；

(5)、在A-k_z图或A-k_r图中，记录下所有尖峰在横坐标轴处的坐标，并从左往右分别记为k_z1、k_z2、k_z3、...或k_r1、k_r2、k_r3、...，同时依次记录下对应的纵坐标值，记为A_z1、A_z2、A_z3、...或A_r1、A_r2、A_r3、...；

(6)、将所有的k_z1、k_z2、k_z3、...或k_r1、k_r2、k_r3、...分别代入如下公式中的k，得到慢波结构中传播的不同谐波的纵向相速度v_zp1、v_zp2、v_zp3、...或径向相速度v_rp1、v_rp2、v_rp3、...；

(7)、将所有的A_z1、A_z2、A_z3、...或A_r1、A_r2、A_r3、...分别代入如下公式中的A_n，得到不同谐波的最大纵向振幅E_z1、E_z2、E_z3、...或径向最大振幅E_r1、E_r2、E_r3、...；

其中，n表示第n次谐波，l为场监控线的长度；

(8)、计算电压反射系数Γ；

S₁₁＝20lg(2Γ-Γ²)

(9)、根据计算电压反射系数Γ对振幅E_zn或E_rn、功率P进行修正；

(10)、根据修正后的振幅

或

功率P_d，计算慢波结构中各次谐波的耦合阻抗K_cn；

或

(11)、改变输入信号的频率，重复步骤(2)-(10)，即可获得不同频点下慢波结构的色散特性及耦合阻抗。

2.根据权利要求1所述的一种获取慢波结构色散特性和耦合阻抗的方法，其特征在于，所述的场监控线为一条一定长度的直线段，场监控线在慢波结构横向平面上的投影为一个点，该点处于电子注通道在横向平面上的投影内，直线段的起点位于慢波结构的始端，终点位于慢波结构的末端，直线段的具体长度可以根据实际需要进行设置。

3.根据权利要求1所述的一种获取慢波结构色散特性和耦合阻抗的方法，其特征在于，所述的振幅E_zn或E_rn的修正过程为：

(3.1)、在保持慢波结构模型其他条件不变的情况下，将场监控器的采样时刻由t₀变至t₁；

(3.2)、按照步骤(2)-(7)所述方法，求得t₁时刻第n次谐波纵向振幅E_zn1或径向振幅E_rn1；

(3.3)、设t₀时刻前向波与反向波的相位差为θ₀，设t₁时刻前向波与反向波的相位差为θ₁，θ₀、θ₁的取值均为0～π；

那么，根据余弦定理有：

或

其中，E_znb为反向波的纵向电场，E_rnb为反向波的径向电场；

为修正后的纵向振幅、径向振幅；

由t₀和t₁的关系可知，θ₀+θ₁＝π，因此可得：

cosθ₁＝-cosθ₀

那么，上述余弦定理化简为：

或

(3.4)、根据电压反射系数Γ的定义：

或

那么，修正后的E_zn或E_rn满足：

或

4.根据权利要求1所述的一种获取慢波结构色散特性和耦合阻抗的方法，其特征在于，所述的功率P的修正过程为：

根据反射损耗S₁₁的定义，对功率P进行修正；

其中，P_d为修正后的功率。

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