CN110909296B - 高速磁悬浮列车用直线发电机的最大功率计算方法 - Google Patents

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CN110909296B CN201911147984.5A CN201911147984A CN110909296B CN 110909296 B CN110909296 B CN 110909296B CN 201911147984 A CN201911147984 A CN 201911147984A CN 110909296 B CN110909296 B CN 110909296B
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Abstract

本发明提供了一种高速磁悬浮列车用直线发电机的最大功率计算方法，包括：根据高速磁悬浮列车用直线发电机，建立所述直线发电机的坐标系关系模型；根据所述的坐标系模型，计算超导线圈的磁感应强度；根据所述的超导线圈的磁感应强度，计算悬浮线圈的感应电流；根据所述的悬浮线圈的感应电流，计算悬浮线圈的磁感应强度；根据所述的悬浮线圈的磁感应强度，计算集电线圈的开路电压，进而得到集电线圈的最大功率，即直线发电机的最大功率。本方法可以精确、简洁地计算出高速磁悬浮列车用直线发电机的最大功率。

Description

高速磁悬浮列车用直线发电机的最大功率计算方法
技术领域
本发明涉及轨道交通供电技术领域，尤其涉及一种高速磁悬浮列车用直线发电机的最大功率计算方法。
背景技术
当今，在众多举世瞩目的近代科技成果中，磁悬浮列车以其悬空无接触运行、低噪声、无大气污染、节能、快速和舒适等独特优点赢得人们的青睐。磁悬浮列车是一种采用无接触的电磁悬浮、导向和推进系统的高速列车，实现了列车与地面轨道间的无机械接触,从而从根本上克服了传统列车轮轨粘着限制、机械噪声和磨损等一系列问题。磁悬浮列车能够在离轨道10mm或100mm的高度快速“飞行”，从能够而使车速突破500km/h。
高速超导磁悬浮列车由于悬浮于空中，与地面设备无机械接触，因此传统的接触式供电方式已经不再适用的成功，需要新的无接触式车载供电系统。由于接触网供电方式因易出现断线、刮弓、雷击断电、通信干扰、影响城市景观等问题；接触轨供电方式存在易触摸触电、区间维修以及乘客疏散困难等问题，同时由于集电靴在高速下难以稳定接触受电轨，不适用于高速运营线路。而高速磁悬浮列车运行速度高于500km/h，接触式供电方式无法满足其稳定供电的需求。
无接触直线发电机技术可以满足上述需求，但是其性能计算方法的精度是亟待解决的问题。
发明内容
本发明提供了一种高速磁悬浮列车用直线发电机的最大功率计算方法，以解决无接触直线发电机的功率计算精度问题。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
本发明提供了一种高速磁悬浮列车用直线发电机的最大功率计算方法，其特征在于，包括：
根据高速磁悬浮列车用直线发电机，建立所述直线发电机的坐标系关系模型；
根据所述的坐标系模型，计算超导线圈的磁感应强度；
根据所述的超导线圈的磁感应强度，计算悬浮线圈的感应电流；
根据所述的悬浮线圈的感应电流，计算悬浮线圈的磁感应强度；
根据所述的悬浮线圈的磁感应强度，计算集电线圈的开路电压，进而得到集电线圈的最大功率，即直线发电机的最大功率。
优选地，直线发电机的坐标系关系模型包括两套坐标系(x，y，z)和(x’,y’,z’)，其中(x，y，z)坐标系的原点固定在车载超导线圈的中心位置，随着车辆的移动而移动；(x’,y’,z’)坐标系与地面保持静止，t＝0时刻其坐标原点与(x，y，z)坐标系的原点在同一位置，当若车辆以速度υ沿x’轴正方向移动，则在t时直线发电机的坐标系关系模型如下式(1)所示：
Figure BDA0002282748740000031
优选地，根据所述的坐标系模型，计算超导线圈的磁感应强度，包括：采用空间谐波法计算超导线圈磁动势，由超导线圈的磁动势得到超导线圈磁场标量磁位的分布，进而推导超导线圈的磁感应强度，所述的导线圈的磁感应强度如下式(2)所示：
Figure BDA0002282748740000032
其中，
Figure BDA0002282748740000033
f0(m,n)是与超导线圈排列与尺寸有关的函数，
Figure BDA0002282748740000034
μ0为空气磁导率，Ψ(x,y,z)为y>0区域的标量磁位，
Figure BDA0002282748740000035
∑为奇数和，Ns、Is为超导线圈的匝数与电流大小，a0为超导线圈的长,τ是超导线圈在x轴方向上排列的极距，m＝1,3,5,7,......，b0为超导线圈的宽，Wz是超导线圈在z轴方向上排列的极距，n＝1,3,5,7,......。
优选地，采用空间谐波法计算超导线圈磁动势，包括，所述的磁动势如下式(3)所示：
Figure BDA0002282748740000036
其中，∑为奇数和，
Figure BDA0002282748740000041
Ns、Is为超导线圈的匝数与电流大小，a0为超导线圈的长,τ是超导线圈在x轴方向上排列的极距，m＝1,3,5,7,......，b0为超导线圈的宽，Wz是超导线圈在z轴方向上排列的极距，n＝1,3,5,7,......。
优选地，根据所述的超导线圈的磁感应强度，计算悬浮线圈的感应电流，包括，所述的悬浮线圈的感应电流如下式(4)所示：
Figure BDA0002282748740000042
其中，N1为悬浮线圈匝数，
Figure BDA0002282748740000043
P01(1)是反映超导线圈与悬浮线圈耦合紧密的一个数值,Is为超导线圈的电流大小.
Figure BDA0002282748740000044
υ为车速，τ1为悬浮线圈x轴方向上排列的极距，|g1(ω)|为g1(ω)的模，
Figure BDA0002282748740000045
为g1(ω)的相角,t为时间。
优选地，根据所述的悬浮线圈的感应电流，计算悬浮线圈的磁感应强度，包括：所述的悬浮线圈的磁感应强度如下式(5)所示：
Figure BDA0002282748740000046
其中，
Figure BDA0002282748740000047
τ是超导线圈在x轴方向上排列的极距，I1M为悬浮线圈感应电流的幅值,
Figure BDA0002282748740000048
t为时间。
优选地，根据所述的悬浮线圈的磁感应强度，计算集电线圈的开路电压，进而得到集电线圈的最大功率，包括：计算集电线圈的开路电压时取悬浮线圈磁场的5次空间谐波，所述的集电线圈的开路电压如下式(6)所示：
Figure BDA0002282748740000051
其中，Φ2为第v个集电线圈交链的净磁通量，
Figure BDA0002282748740000052
τ是超导线圈在x轴方向上排列的极距，τ2为集电线圈的极距，P12(5)是反映悬浮线圈和集电线圈耦合紧密的一个数值，kx5是指kxm中m＝5，即等于
Figure BDA0002282748740000053
I1M为悬浮线圈感应电流的幅值，υ为车速；
根据上式(6)得到集电线圈的感应电势为正弦函数，其幅值为U2M＝6ωN2P12(5)I1M，进而得到单个集电线圈的最大输出功率如下式(7)所示，然后根据集电线圈的个数即可得到发电机的最大输出功率：
Figure BDA0002282748740000054
其中，η为PWM整流器的效率，N1、N2分别为悬浮线圈与集电线圈的匝数，ω为电流电压的基波角频率，大小为
Figure BDA0002282748740000055
P01(1)是反映超导线圈与悬浮线圈耦合紧密的一个数值，Is为超导线圈的电流，R1，L1分别为悬浮线圈的电阻和电感，R2为集电线圈的电阻。
由上述本发明的高速磁悬浮列车用直线发电机的最大功率计算方法提供的技术方案可以看出，本发明针对高速磁悬浮列车用直线发电机，通过采用空间谐波法，计算出超导线圈的磁动势，从而得到超导线圈的磁感应强度、悬浮线圈的感应电流、悬浮线圈的磁感应强度、集电线圈的开路电压，进而根据集电线圈的开路电压得到发电机的集电线圈的最大输出功率，该方法算过程简单，计算结果更精确。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为高速磁悬浮列车用直线发电机的最大功率计算方法流程示意图；
图2为超导磁悬浮列车的结构俯视图；
图3为t＝0时三种线圈的相对位置俯视图；
图4为t＝0时三种线圈的相对位置侧视图；
图5为三种线圈的尺寸大小示意图；
图6为x轴方向上超导线圈的磁动势分布图；
图7为z轴方向上的超导线圈磁动势分布图；
图8为悬浮线圈上的磁动势分布图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤和/或操作，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤和/或操作的组。应该理解，这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。需要特别说明的是，无特别说明，本文中的符号∑都表示为奇数和。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明。
实施例
本实施例针对的是高速磁悬浮列车的车载直线发电机的最大功率的计算方法，其中，高速磁悬浮列车的车载直线发电机包括：n个超导线圈、x个集电线圈和悬浮线圈，n和x为正整数，n为8的整数倍，x为60n/8，n为8的整数倍，且取值随列车车厢数改变而改变，x为60n/8；所述的n个超导线圈为两排N-S循环排列；所述集电线圈为8字型线圈，所述的每一排超导线圈对应的集电线圈的个数为x/2个，所述超导线圈的极距是所述集电线圈极距的15/2倍；所述的悬浮线圈为两排8字型线圈，所述的悬浮线圈的中心与所述集电线圈的中心在同一水平线上，所述超导线圈中心低于所述悬浮线圈，超导线圈的极距为所述悬浮线圈极距的3倍；所述超导线圈安装于车体上，与同侧悬浮线圈的水平距离为185mm，所述集电线圈安装于所述超导线圈的杜瓦外壳外侧，与同侧超导线圈的水平距离为70mm，所述悬浮线圈安装于轨道上，与同侧集电线圈的水平距离为115mm。
针对上述发电机，本实施例提出了一种高速磁悬浮列车用直线发电机的最大功率计算方法，图1为高速磁悬浮列车用直线发电机的最大功率计算方法流程示意图，参照图1，该方法包括：
S1根据高速磁悬浮列车用直线发电机，建立所述直线发电机的坐标系关系模型。
图2为超导磁悬浮列车的结构俯视图，针对图2，直线发电机的坐标系关系模型包括两套坐标系(x，y，z)和(x’,y’,z’)，其中(x，y，z)坐标系的原点固定在车载超导线圈的中心位置，随着车辆的移动而移动；(x’,y’,z’)坐标系与地面保持静止，t＝0时刻其坐标原点与(x，y，z)坐标系的原点在同一位置，当若车辆以速度υ沿x’轴正方向移动，则在t时直线发电机的坐标系关系模型如下式(1)所示：
Figure BDA0002282748740000081
如图3和图4所示，图3为t＝0时三种线圈的相对位置俯视图，图4为t＝0时三种线圈的相对位置侧视图。图5为三种线圈的尺寸大小示意图，参照图5，在t＝0时刻，超导线圈、集电线圈、悬浮线圈的中心在同一平面yoz上，超导线圈的长为a0,宽为b0，悬浮线圈的上线圈长度为a1，上线圈宽度为b1U，下线圈长度为a1，下线圈宽度为b1B，集电线圈的上线圈长度为a2，上线圈宽度为b2U，下线圈长度为a2，下线圈宽度为b2B。
S2根据所述的坐标系模型，计算超导线圈的磁感应强度。
由超导线圈的磁动势F出发，推导超导线圈磁场标量磁位ψ的分布，由此推导超导线圈的磁感应强度B。在计算时采用与超导线圈保持相对静止的(x，y，z)坐标系。本实施例采用空间谐波法计算超导线圈磁动势，比传统的用毕奥-萨伐尔定律而计算出来的结果更简洁，而且能很直观的看出其磁场谐波的构成，而且其准确性也高。
具体计算步骤为：
设在(x，y，z)坐标系下，沿y轴正方向观察，x＝0处的超导线圈的电流是顺时针流动的，即y>0区域，该超导线圈表现为N极。由于超导线圈的磁极沿x轴是交替排列的，故得到x轴方向上超导线圈的磁动势分布图如图6所示。
为了应用空间谐波法，需要建立一个周期模型。为此，假设除了x轴上实际存在的超导线圈外，还有无限大数量的假想超导线圈存在。令这些假设的超导线圈在垂直方向(z轴方向)上的间隔为Wz，它们的排列规律是相邻的超导线圈具有相反的极性，由此超导线圈的磁动势在x轴、z轴的分布是周期性的，它们的周期分别为2τ和2Wz，则可将超导线圈的磁动势写为傅里叶级数求和形式，其中x轴方向的傅里叶系数如下式(2)所示：
Figure BDA0002282748740000101
其中，Ns、Is为超导线圈的匝数与电流大小，a0为超导线圈的长,τ是超导线圈在x轴方向上排列的极距，m＝1,3,5,7,......，Fz0(x)为在z＝-z0处超导线圈的磁动势。
进而得到在z＝-z0处超导线圈的磁动势如下式(3)所示：
Figure BDA0002282748740000102
由于在z轴上，超导线圈也是极性相反依次排列，故在z轴上F(z)分布如图7所示。
同样方法得到z轴上的傅里叶级数系数如下式(4)所示：
Figure BDA0002282748740000103
其中，b0为超导线圈的宽，Wz是超导线圈在z轴方向上排列的极距，n＝1,3,5,7,......。
由此，得到超导线圈的磁动势如下式(5)所示：
Figure BDA0002282748740000104
令
Figure BDA0002282748740000111
得到下式(6)：
Figure BDA0002282748740000112
a0为超导线圈的长,τ是超导线圈在x轴方向上排列的极距，b0为超导线圈的宽，Wz是超导线圈在z轴方向上排列的极距。
根据标量磁位的边界条件和拉普拉斯方程Ψ(x,0,z)＝F(x,z)/2，Ψ(x,∞,z)＝0，
Figure BDA0002282748740000113
得到y>0区域的标量磁位如下式(7)所示：
Figure BDA0002282748740000114
由磁位和磁通密度关系：B＝-μ0gradΨ，可得超导线圈的磁感应强度B。由于仅需要的是B的y分量，因此得到的超导线圈的磁感应强度如下式(8)所示：
Figure BDA0002282748740000115
其中，
Figure BDA0002282748740000116
f0(m,n)是与超导线圈排列与尺寸有关的函数，
Figure BDA0002282748740000117
μ0为空气磁导率，Ψ(x,y,z)为y>0区域的标量磁位，
Figure BDA0002282748740000118
S3根据所述的超导线圈的磁感应强度，计算悬浮线圈的感应电流。
设在t＝0时刻超导线圈正对应的悬浮线圈编号为0，沿x’轴正方向依次编号为1,2,3,4,......。则(x，y，z)坐标系下，在t时刻，第v个悬浮线圈中心的x轴坐标为x1＝vτ1-υt，其中υ为车辆运行速度。将S2中已求得的超导线圈的磁感应强度公式By(式8)在第v个悬浮线圈所在区域积分得到第v个悬浮线圈所交链的磁通量Φ1。其中第v个悬浮线圈的上线圈所交链的磁通量为Φ1U，计算如下式(9)所示：
Figure BDA0002282748740000121
其中，
Figure BDA0002282748740000122
a1为悬浮线圈的长，b1U为悬浮线圈上线圈的宽，z1U为悬浮线圈上线圈中心的z坐标，y1为悬浮线圈距超导线圈距离。f1U(m,n)是与悬浮线圈上线圈尺寸有关的函数。
同样地，得到第v个集电线圈的下线圈所交链的磁通量如下式(10)所示：
Figure BDA0002282748740000123
其中，
Figure BDA0002282748740000124
b1B为悬浮线圈下线圈的宽，z1B分别为悬浮线圈下线圈中心的z坐标，f1B(m,n)是与悬浮线圈下线圈尺寸有关的函数。
进一步得到第v个悬浮线圈的净磁通量为：
Figure BDA0002282748740000131
其中，P01(1)是反映超导线圈与悬浮线圈耦合紧密的一个数值，它的大小与超导线圈和悬浮线圈的大小尺寸以及排列情况有关，P01(m)＝PB(m)-PU(m)，
Figure BDA0002282748740000132
Figure BDA0002282748740000133
设悬浮线圈的电阻与电感分别为R1、L1，则有下式(12)：
Figure BDA0002282748740000134
由此得到第v个悬浮线圈中的感应电流如下式(13)所示：
Figure BDA0002282748740000135
由上式(13)可看出悬浮线圈在超导基波磁场中感应出正弦交流电，其幅值为I1M＝N1|g1(ω)|P01(1)Is。其中，
Figure BDA0002282748740000136
N1为悬浮线圈匝数，τ1为悬浮线圈x轴方向上排列的极距，|g1(ω)|为g1(ω)的模，
Figure BDA0002282748740000137
为g1(ω)的相角，υ为车速。
S4根据所述的悬浮线圈的感应电流，计算悬浮线圈的磁感应强度。
与求解超导线圈磁场一样，先采用空间谐波法，由S3得到的的悬浮线圈电流推导出悬浮线圈磁动势，再由磁动势求解标量磁位，然后由磁位与磁感应强度关系推导出悬浮线圈的磁场。
计算悬浮线圈磁动势以及磁场时以上线圈为例，且采用与悬浮线圈保持相对静止的(x’，y’，z’)坐标系，其中取τ1＝τ/3。由于i1v是一以ω为角频率的正弦电流，且相邻线圈电流相位相差Δθ＝kx1τ1＝π/3。因此得到的悬浮线圈上的磁动势分布如图8所示。
由于相邻悬浮线圈电流相位相差60°，因此，编号相隔3的悬浮线圈电流相位相差180°，即电流幅值相同但流向相反。编号相隔6的悬浮线圈电流相位相差360°，即电流幅值相同且流向相同。为了应用空间谐波法，将悬浮线圈分为3组。其编号分别如下：
1)......,0,3,6,9,12,......；
2)......,1,4,7,10,13,......；
3)......,2,5,8,11,14,......。
得到第(1)组的x轴方向傅里叶级数系数如下式(14)所示：
Figure BDA0002282748740000141
其中，i10为编号为0的悬浮线圈中的感应电流，m＝1,3,5,7,9,......。
同理可得到第(1)组悬浮线圈上线圈的z轴方向傅里叶级数系数。并由此得到第(1)组悬浮线圈上线圈的磁动势如下式(15)所示：
Figure BDA0002282748740000151
其中，
Figure BDA0002282748740000152
同样地，得到第(2)和第(3)组悬浮线圈上线圈的磁动势如下式(16)和(17)所示：
Figure BDA0002282748740000153
Figure BDA0002282748740000154
其中，i11和i12分别为编号1)和2)的悬浮线圈中的感应电流。
因此，得到所有悬浮线圈的上线圈的磁动势如下式(18)所示：
Figure BDA0002282748740000155
所有悬浮线圈的下线圈的磁动势如下式(19)所示：
Figure BDA0002282748740000156
进而计算悬浮线圈的磁动势如下式(20)所示：
Figure BDA0002282748740000161
令P1(m,n,z')＝f1B(m,n)coskzn(z'-z1B)-f1U(m,n)coskzn(z'-z1U)，则：
Figure BDA0002282748740000162
根据标量磁位的边界条件和拉普拉斯方程：
Ψ1(x',y1,z')＝F1(x',z')/2，Ψ1(x',∞,z')＝0，
Figure BDA0002282748740000163
可得悬浮线圈磁场的标量磁位如下式(22)所示：
Figure BDA0002282748740000164
由磁位和磁通密度关系，可得悬浮线圈磁感应强度B1，由于仅需要的是B的y分量，因此得到的悬浮线圈的磁感应强度如下式(23)所示：
Figure BDA0002282748740000171
将悬浮线圈置于(x，y，z)坐标系中，将式(1)代入式(23)中可得悬浮线圈的磁感应强度如下式(24)所示：
Figure BDA0002282748740000172
其中，
Figure BDA0002282748740000173
t为时间。
S5根据所述的悬浮线圈的磁感应强度，计算集电线圈的开路电压，进而得到集电线圈的最大功率，即直线发电机的最大功率。
从上式(24)可直观看出，悬浮线圈基波电流所产生的磁场只有奇数次空间磁场，且不包含3次及3的倍数次空间谐波。取m＝1，由式(24)可知对于(x，y，z)坐标系下任意一点悬浮线圈的基波磁场都是不随时间变化的，故悬浮线圈的空间基波磁场不能使集电线圈产生感应电流。所以使集电线圈产生感应电流的只能是悬浮线圈的空间谐波磁场，而悬浮线圈磁场最低的空间谐波次数是5次。这也解释了该装置只能利用悬浮线圈的空间谐波进行发电。同时，计算集电线圈的开路电压时可以只取悬浮线圈的5次空间谐波，使计算又一步简化。
计算集电线圈的开路电压时取悬浮线圈磁场的5次空间谐波，在式(24)中取m＝5，得到：
Figure BDA0002282748740000181
在t＝0时刻超导线圈正对应的集电线圈编号为0，沿x轴正方向依次编号为1,2,3,4,......。则(x，y，z)坐标系下，在t时刻，第v个集电线圈中心的x轴坐标为x2＝ντ2，其中，τ2为集电线圈极距。将上式(8)在第v个集电线圈所在区域积分得到第v个集电线圈所交链的磁通量Φ2。其中第v个集电线圈上线圈所交链的磁通量Φ2U为：
Figure BDA0002282748740000182
同样地，集电线圈下线圈交链的磁通量Φ2B为：
Figure BDA0002282748740000183
第v个集电线圈交链的净磁通量如下式(28)所示：
Figure BDA0002282748740000191
其中，
Figure BDA0002282748740000192
Figure BDA0002282748740000193
Figure BDA0002282748740000194
a2为集电线圈线圈的长，b2U、b2B分别为集电线圈上、下线圈的宽，z2U、z2B分别为悬浮线圈上、下线圈中心的z坐标，y2为集电线圈距超导线圈距离。P12(5)是反映悬浮线圈和集电线圈耦合紧密的一个数值，它的大小与悬浮线圈和集电线圈的大小尺寸以及排列情况有关。
由此得到所述的集电线圈的开路电压如下式(29)所示：
Figure BDA0002282748740000195
其中，N2为集电线圈匝数，Φ2为第v个集电线圈交链的净磁通量，P12(5)是反映悬浮线圈和集电线圈耦合紧密的一个数值。
根据上式(29)得到集电线圈的感应电势为正弦函数，其幅值为U2M＝6ωN2P12(5)I1M。
由式(29)可知相邻集电线圈的电压相位相差Δθ2＝kx5τ2。当τ2取2/15τ时，相邻线圈电压相差120°，即相邻3个线圈构成三相交流电。
集电线圈外连PWM整流器和负载，当PWM整流器采用最大输出功率控制时，负载等效阻抗与集电线圈阻抗共轭匹配，单个集电线圈输出功率达到最大，进而得到单个集电线圈的最大输出功率如下式(30)所示，然后根据集电线圈的个数，通过单个集电线圈的最大输出功率乘以集电线圈的个数即可得到发电机的最大输出功率：
Figure BDA0002282748740000201
其中，η为PWM整流器的效率，N1、N2分别为悬浮线圈与集电线圈的匝数，ω为电流电压的基波角频率，大小为
Figure BDA0002282748740000202
P01(1)是反映超导线圈与悬浮线圈耦合紧密的一个数值，P12(5)是反映悬浮线圈和集电线圈耦合紧密的一个数值，Is为超导线圈的电流，R1，L1分别为悬浮线圈的电阻和电感，R2为集电线圈的电阻。
本领域技术人员应能理解上述的应用类型仅为举例，其他现有的或今后可能出现的应用类型如可适用于本发明实施例，也应包含在本发明保护范围以内，并在此以引用方式包含于此。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种高速磁悬浮列车用直线发电机的最大功率计算方法，其特征在于，包括：
根据高速磁悬浮列车用直线发电机，建立所述直线发电机的坐标系关系模型；
根据所述的坐标系关系模型，计算超导线圈的磁感应强度，包括：采用空间谐波法计算超导线圈磁动势，由超导线圈的磁动势得到超导线圈磁场标量磁位的分布，进而推导超导线圈的磁感应强度，所述的超导线圈的磁感应强度如下式(2)所示：
Figure FDA0003058463570000011
其中，
Figure FDA0003058463570000012
f0(m,n)是与超导线圈排列与尺寸有关的函数，
Figure FDA0003058463570000013
μ0为空气磁导率，Ψ(x,y,z)为y>0区域的标量磁位，
Figure FDA0003058463570000014
∑为奇数和，Ns、Is为超导线圈的匝数与电流大小，a0为超导线圈的长,τ是超导线圈在x轴方向上排列的极距，m＝1,3,5,7,......，b0为超导线圈的宽，Wz是超导线圈在z轴方向上排列的极距，n＝1,3,5,7,......；
根据所述的超导线圈的磁感应强度，计算悬浮线圈的感应电流；
根据所述的悬浮线圈的感应电流，计算悬浮线圈的磁感应强度，包括：先采用空间谐波法，由得到的悬浮线圈电流推导出悬浮线圈磁动势，再由磁动势求解标量磁位，然后由磁位与磁感应强度关系推导出悬浮线圈的磁场；
根据所述的悬浮线圈的磁感应强度，计算集电线圈的开路电压，进而得到集电线圈的最大功率，即直线发电机的最大功率。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的直线发电机的坐标系关系模型包括两套坐标系(x，y，z)和(x',y',z')，其中(x，y，z)坐标系的原点固定在车载超导线圈的中心位置，随着车辆的移动而移动；(x',y',z')坐标系与地面保持静止，t＝0时刻其坐标原点与(x，y，z)坐标系的原点在同一位置，当若车辆以速度υ沿x'轴正方向移动，则在t时直线发电机的坐标系关系模型如下式(1)所示：
Figure FDA0003058463570000021
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的采用空间谐波法计算超导线圈磁动势，包括，所述的磁动势如下式(3)所示：
Figure FDA0003058463570000022
其中，∑为奇数和，
Figure FDA0003058463570000023
Ns、Is为超导线圈的匝数与电流大小，a0为超导线圈的长,τ是超导线圈在x轴方向上排列的极距，m＝1,3,5,7,......，b0为超导线圈的宽，Wz是超导线圈在z轴方向上排列的极距，n＝1,3,5,7,......。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的根据所述的超导线圈的磁感应强度，计算悬浮线圈的感应电流，包括，所述的悬浮线圈的感应电流如下式(4)所示：
Figure FDA0003058463570000031
其中，N1为悬浮线圈匝数，
Figure FDA0003058463570000032
P01(1)是反映超导线圈与悬浮线圈耦合紧密的一个数值,Is为超导线圈的电流大小，
Figure FDA0003058463570000033
υ为车速，v表示第v个悬浮线圈，R1为悬浮线圈的电阻，L1为悬浮线圈的电感，τ1为悬浮线圈x轴方向上排列的极距，|g1(ω)|为g1(ω)的模，
Figure FDA0003058463570000034
为g1(ω)的相角,t为时间。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的根据所述的悬浮线圈的感应电流，计算悬浮线圈的磁感应强度，包括：所述的悬浮线圈的磁感应强度如下式(5)所示：
Figure FDA0003058463570000035
P1(m,n,z)＝
f1B(m,n)coskzn(z-z1B)-f1U(m,n)coskzn(z-z1U)
其中，
Figure FDA0003058463570000036
τ是超导线圈在x轴方向上排列的极距，I1M为悬浮线圈感应电流的幅值,
Figure FDA0003058463570000037
t为时间,y1为悬浮线圈距超导线圈距离，
Figure FDA0003058463570000041
z1U为悬浮线圈上线圈中心的z坐标，z1B为悬浮线圈下线圈中心的z坐标；a1为悬浮线圈的长度；b1U悬浮线圈上线圈的宽度，b1B悬浮线圈下线圈的宽度；f1B(m,n)是与悬浮线圈下线圈尺寸有关的函数,f1U(m,n)是与悬浮线圈上线圈尺寸有关的函数，Wz是超导线圈在z轴方向上排列的极距，τ是超导线圈在x轴方向上排列的极距，m＝n＝1,3,5,7,..。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的根据所述的悬浮线圈的磁感应强度，计算集电线圈的开路电压，进而得到集电线圈的最大功率，包括：计算集电线圈的开路电压时取悬浮线圈磁场的5次空间谐波，所述的集电线圈的开路电压如下式(6)所示：
Figure FDA0003058463570000042
其中，Φ2为第v个集电线圈交链的净磁通量，
Figure FDA0003058463570000043
τ是超导线圈在x轴方向上排列的极距，τ2为集电线圈的极距，P12(5)是反映悬浮线圈和集电线圈耦合紧密的一个数值，kx5是指kxm中m＝5，即等于
Figure FDA0003058463570000044
I1M为悬浮线圈感应电流的幅值，υ为车速；
根据上式(6)得到集电线圈的感应电势为正弦函数，其幅值为U2M＝6ωN2P12(5)I1M，进而得到单个集电线圈的最大输出功率如下式(7)所示，然后根据集电线圈的个数即可得到发电机的最大输出功率：
Figure FDA0003058463570000051
其中，η为PWM整流器的效率，N1、N2分别为悬浮线圈与集电线圈的匝数，ω为电流电压的基波角频率，大小为
Figure FDA0003058463570000052
P01(1)是反映超导线圈与悬浮线圈耦合紧密的一个数值，Is为超导线圈的电流，R1，L1分别为悬浮线圈的电阻和电感，R2为集电线圈的电阻。
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