CN110909108A - 一种视距通信下的无线电磁覆盖区计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种视距通信下的无线电磁覆盖区计算方法，根据中心点经纬度、高度和最大无遮挡通信距离，配合地形高度数据解算不同海拔高度下视距通信射频覆盖区域，能够满足实验室及实际应用过程中电台发射电磁覆盖区域的计算需求，并能根据电磁覆盖区域的计算显示结果，快速高效的辅助用户定位排查是否为空间遮挡问题所导致的通信中断。本发明能够有效直观的辅助分析实际视距通信中断的原因是否为空间遮挡所致，为排除空间遮挡提供了一种便捷有效的技术手段，使得视距通信过程中的空间遮挡问题从以往的只能从主观定性分析变到有数据分析结果支撑的定量分析。

Description

一种视距通信下的无线电磁覆盖区计算方法

技术领域

本发明属于无线电台通信传输技术领域，涉及无线组网、信息传输、抗干扰、坐标系变换、视距通信保障等多种技术。

背景技术

在数据电台组网进行视距通信的过程中，由于电台自身使用条件限制，加上外界复杂的工作环境等因素的共同影响，往往会有很多种原因可能造成电台之间无法通信，其原因诸如发射电台功放故障，接收电台接收通道故障，再比如在TDMA通信系统中，收、发电台时间不同步，或者是有两台电台同时向另一台电台发送消息造成多径干扰等等，以上这些其实都属于故障原因的范畴，在故障原因之外，还有一种可能的原因，同时也是最为常见的，那便是空间的遮挡。由于数据电台的发射功率有限，再加上空间地理环境高低起伏的遮挡，造成在其发射电磁覆盖区域内接收电台与发射电台之间真实的连通关系错综复杂。因此，在电台视距通信中断的原因分析中，首先需要排除的就是空间遮挡，然而由于缺乏有效的技术手段，这个原因往往被人们所忽视。目前根据现有技术，并没有发现一种对视距通信中空间遮挡问题行之有效的检测手段，大多空间遮挡问题都是依据工程经验主观定性的去分析。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种视距通信下的无线电磁覆盖区计算方法。有效解决视距通信条件下电磁覆盖问题，辅助用户快速有效地定位解决数据电台无线视距通信过程中空间遮挡的问题，可根据中心点经纬度、高度和最大无遮挡通信距离，配合地形高度数据解算不同海拔高度下视距通信射频覆盖区域，能够满足实验室及实际应用过程中电台发射电磁覆盖区域的计算需求，并能根据电磁覆盖区域的计算显示结果，快速高效的辅助用户定位排查是否为空间遮挡问题所导致的通信中断，本发明具有高健壮性，强移植性与实用性，实现简单等特点。

本发明为了数学计算的需要，建立地球数学模型并选取地心直角坐标系进行分析。近似的认为地球是一个标准的球形，其半径R为6371.393km。在建立的地心三维直角坐标系中，O点为地球圆心，X轴由地球圆心指向本初子午线与赤道的交点；Y轴由地球圆心指向东经90度线与赤道交点；Z轴由地球圆心指向北极点。在地心直角坐标系模型中Y轴在赤道平面内垂直于X轴，且与X轴和Y轴组成右手直角坐标系。

地球空间上任意一点经纬高信息都可以转换到地心直角坐标系中。利用选取的计算策略进行循环步进，先以发射点的方位角步进进行遍历，同一方位角下再以目标点和发射点与地球圆心夹角步进进行遍历。在每一次的遍历计算中根据遍历选取的初始条件计算出选取目标点的位置信息，根据发射点、目标点及地心三点之间确定的平面从而判断出当前目标点与发射点之间的连通关系，最后在每个方向上都能得到一个距离发射点最远的可连通的目标点，将相邻方向上可连通的最远目标点相连接，所围成的区域便是当前所选发射点的射频覆盖范围，即电磁覆盖区。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

[步骤1]空间任意经纬度到地心直角坐标系之间的转换；

建立地心三维直角坐标系，O点为地球圆心，X轴由地球圆心指向本初子午线与赤道的交点，Y轴由地球圆心指向东经90度线与赤道交点，Z轴由地球圆心指向北极点；空间中任意一点M的经纬高为(LongM，LatM，HeiM)，M点在地心直角坐标系中的坐标位置为(x_M，y_M，z_M)，则经纬度与空间直角坐标系下的坐标关系如式(1)-(3)所示：

x_M＝(R+HeiM)cos(LatM)cos(LongM) (1)

y_M＝(R+HeiM)cos(LatM)sin(LongM) (2)

z_M＝(R+HeiM)sin(LatM) (3)

其中，R表示地球半径，HeiM为海拔高度，单位为Km；

[步骤2]已知经纬度位置下海拔高度的获取；

利用程序加载SRTM3高度数据库，SRTM3高度数据库包括多个数据文件，每个文件用经纬度信息进行命名，其覆盖范围在平面地图上是一个矩形，矩形的横向和纵向分别为经度、纬度的1度差范围，基点是该矩形的左下角点，SRTM3高度数据采用3秒角进行采样，即每个高度文件在横向和纵向均有1201个采样点，每个采样点用两字节表示高度信息，前两个字节为矩形区域左上角点的高度信息，然后按横向进行遍历，再到下一个纬度下沿横向进行遍历，以此类推；

空间平面方程如式(4)所示：

Ax+By+Cz+D＝0 (4)

其中，A、B、C、D均为空间平面方程的系数；

将离待求点最近的三个采样点的经纬度、海拔高度信息带入式(1)-(3)，可得三个采样点的三维坐标信息，再将这三个三维坐标带入式(4)中，可解得三个采样点组成的空间平面方程，待求点即满足该方程，将待求点经纬度信息带入式(1)-(3)得到其三维坐标与海拔高度对应关系，然后再将对应关系带入式(4)中，即可解得待求点的海拔高度信息；

[步骤3]覆盖区目标点遍历计算策略；

首先以发射点的方位角步进进行遍历，在同一个方向上，再以目标点和发射点与地球圆心夹角步进进行遍历，即假设最大发射距离为d，地球半径为R，目标点海拔高度固定为h，方位角和中心角的步进都是0.01度，则第一个目标点选择为发射点正北方向，距离地球圆心R+h，距离发射点d的空间一点，假设该点和发射点与地球圆心的夹角为θ，则第二个目标点选择为发射点正北方向，距离地球圆心R+h，和发射点与地球圆心夹角为θ-0.01的空间一点，依此类推，直到目标点和发射点与地球圆心的夹角小于0.01度为止，然后再在北偏东0.01度的方向上按同样的方法进行遍历，依此类推，直到所有方向上都遍历完成为止；

由于目标点海拔高度恒定，因此，在一个方向上，当一个目标点与发射点连通，不再遍历该方向上距离发射点更近的目标点，只有当该目标点与发射点不连通时，才去遍历下一个离发射点更近的目标点；

在每个方向上得到一个距离发射点最远的可连通的目标点，将相邻方向上可连通的最远目标点相连接，所围成的区域便是当前所选发射点的射频覆盖范围，即电磁覆盖区；

[步骤4]选取某一方向上目标点的经纬度计算；

首先，发射点的位置是在地图上选取或者是人工输入的，因此，经度、纬度已知，另外，由于发射点通常是一个通信站点，因此，其海拔高度等于其发射天线距地表高度加上该经纬度下的地表海拔高度，也是已知的，假设发射点S的经度、纬度及海拔高度分别是LongS，LatS，HeiS；

得到在某一个方向上，第一个目标点的经纬度，假设该方向的方位角为Azi，最大通信距离为d，目标点的海拔高度为HeiD，则发射点、地球圆心、目标点可组成一个三角形，O表示地球圆心，S表示发射点，D表示该方向上第一个目标点，P表示线段SD上的第一个待判定点，则根据余弦定理得式(5)：

即：

过S点做一个平面，该平面与以O为圆心，OS为半径的圆相切，称该平面为切面，假设OD或OD的延长线交切面为D′，D′在S正北方向线上的投影为D1，则可知：

SD1＝OD′×sin∠SOD′×cos∠D′SD1＝OD1×sinΔLat (7)

其中ΔLat为D1与S的纬度差，∠SOD′等于∠SOD，∠D′SD1等于Azi，因为最大发射距离和海拔高度均远小于地球半径R，因此OD′约等于OD1，得到式(8)：

ΔLat≈sin^-1(sin∠SOD×cosAzi) (8)

假设D′在S正东方向线上的投影为D2，S在Z轴上的投影为S′，则可知：

SD2＝OD′×sin∠SOD′×sin∠D′SD1＝S′D2×sinΔLong (9)

其中ΔLong为D2与S的经度差，由于S′D2满足：

S′D2＝OD2×cos LatS (10)

且由于OD′约等于OD2，可得：

因此，该方向上第一个目标点D的经纬度LongD、LatD如式(12)和(13)所示：

LongD＝＝LongS+ΔLong (12)

LatD＝LatS+ΔLat (13)

一个方向上其它目标点的经纬度计算方法与第一个目标点类似，只是和发射点与地球圆心的夹角依赖于第一个目标点及相应步进；

[步骤5]目标点与发射点之间连通性判断；

在确定了目标点的经纬度后，判定该目标点与发射点是否连通，因此要在SD上选取多个判定点，假设判定点P的中心角步进也是0.01度，则：

∠SOP＝∠SOD-0.01 (14)

S、O、D三个点组成一个空间平面，由于该平面过坐标原点，因此其平面方程为：

Ax+By+Cz＝0 (15)

已知S及D的经纬度、海拔高度，根据式(1)-(3)，求得S及D的三维坐标，将两个三维坐标带入式(15)即得该平面方程，假设OP交地球于P₁，OS交地球于S₁，根据余弦定理有：

解得S₁P₁，假设P₁、S₁的三维坐标分别为(x₁，y₁，z₁)和(x₂，y₂，z₂)，则有：

x₁ ²+y₁ ²+z₁ ²＝R² (17)

S₁P₁ ²＝(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²+(z₁-z₂)² (18)

将式(15)、(17)与(18)联立求解，三元二次方程组解得两组解，再结合当前方位角进行判断，可得P₁的唯一三维坐标(x₁，y₁，z₁)，再根据式(1)-(3)，可解得P₁的经纬度信息；

而在三角形SOD中，同样根据余弦定理有：

在三角形SOP中：

∠OPS＝180-∠OSP-∠SOP (20)

再根据正弦定理有：

可解得OP，假如OP大于等于P₁经纬度下的海拔高度加上地球半径，则认为P点不遮挡，否则认为遮挡，按顺序遍历SD上所有的判定点，当所有判定点都不遮挡时，认为发射点S与目标点D是可以连通的。

本发明的有益效果在于目前为止对视距通信中空间遮挡问题的分析研究尚未有行之有效的技术手段，大多空间遮挡问题都是依据工程经验主观定性的去分析，而本发明利用已知发射电台的经纬高位置、最大传输距离及接收电台的高度等信息，经过相关的数学解算，可以准确的计算出电磁覆盖区的近似范围，结合实际地理高度数据，能够有效直观的辅助分析实际视距通信中断的原因是否为空间遮挡所致，为排除空间遮挡提供了一种便捷有效的技术手段。使得视距通信过程中的空间遮挡问题从以往的只能从主观定性分析变到有数据分析结果支撑的定量分析，无论是对实验室通信效果仿真分析，还是实际外场通信站点位置选择及效果评估，都有极强的指定意义。

本发明提出了一种视距通信条件下的无线电磁覆盖区的计算方法，选取地心直角坐标系进行分析，地球空间上任意一点经纬高信息都可以转换到地心直角坐标系中。利用选取的计算策略进行循环步进，先以发射点的方位角步进进行遍历，同一方位角下再以目标点和发射点与地球圆心夹角步进进行遍历。在每一次的遍历计算中根据遍历选取的初始条件计算出选取目标点的位置信息，根据发射点、目标点及地心三点之间确定的平面从而判断出当前目标点与发射点之间的连通关系，最后在每个方向上都能得到一个距离发射点最远的可连通的目标点，将相邻方向上可连通的最远目标点相连接，所围成的区域便是当前所选发射点的射频覆盖范围，即发射无线电磁覆盖区。

通过实验表明，本发明能够近似计算出某一固定发射点在其最大通信距离条件下的满足射频连通性的覆盖区域，在不考虑衍射、反射、透射的情况下，由该方法计算出的电磁覆盖区与真实的通信覆盖范围具有较好的近似性。该发明可靠性高，移植性强，并且能够满足各种通信系统分析空间遮挡问题的需求，具有极强的适用性，实际应用价值广泛。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为本发明的地心直角坐标系关系图。

图3为本发明的目标点平面参考图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明提出一种视频通信下的无线电磁覆盖区计算方法，可以准确的计算出电磁覆盖区的近似范围，结合实际地理高度数据，能够有效直观的辅助分析实际视距通信中断的原因是否为空间遮挡所致，为排除空间遮挡提供了一种便捷有效的技术检测手段。同时该方法还可以应用于实验室仿真模拟飞机航路规划问题及通信站点位置选择问题等现实需要，具有较高的实用价值。

通过已知的发射电台的经纬高位置、最大传输距离及接收电台的高度等信息，经过相关的数学运算，计算出在该条件下的射频电磁发射覆盖的区域。在不考虑衍射、反射、透射的情况下，由该方法计算出的电磁覆盖区与真实的通信覆盖范围具有较好的近似性，对于飞机航路规划及通信站点建立位置选择等具有较强的指导意义。

本发明的技术方案的具体步骤如下：

[步骤1]空间任意经纬度到地心直角坐标系之间的转换；

建立地心三维直角坐标系，0点为地球圆心，X轴由地球圆心指向本初子午线与赤道的交点，Y轴由地球圆心指向东经90度线与赤道交点，Z轴由地球圆心指向北极点；假设应用区域为中国境内，空间中任意一点M的经纬高为(LongM，LatM，HeiM)，M点在地心直角坐标系中的坐标位置为(x_M，yM，z_M)，则经纬度与空间直角坐标系下的坐标关系如式(1)-(3)所示：

x_M＝(R+HeiM)cos(LatM)cos(LongM) (1)

y_M＝(R+HeiM)cos(LatM)sin(LongM) (2)

z_M＝(R+HeiM)sin(LatM) (3)

其中，R表示地球半径，HeiM为海拔高度，单位为Km；

[步骤2]已知经纬度位置下海拔高度的获取

本发明方法是判断地球上任意两点之间是否存在空间遮挡，因此，首先需要知道发射点和接收点对应经纬度下的海拔高度信息，其次，还需要知道两点连线上任意一点经纬度下的海拔高度信息。

为了获得任一经纬度下的海拔高度信息，利用程序加载SRTM3高度数据库，SRTM3高度数据库包括多个数据文件，每个文件用经纬度信息进行命名，例如，一个SRTM3文件的文件名为N33E106.hgt，它表示以北纬33度东经106度为基点的高度数据文件，其覆盖范围在平面地图上是一个矩形，矩形的横向和纵向分别为经度、纬度的1度差范围，基点是该矩形的左下角点，即N33E106.hgt包含的高度数据是以N33E106、N33E107、N34E107、N34E106为矩形的四个角的范围内的高度数据。SRTM3高度数据采用3秒角进行采样，即每个高度文件在横向和纵向均有1201个采样点，每个采样点用两字节表示高度信息，前两个字节为矩形区域左上角点的高度信息，然后按横向进行遍历，再到下一个纬度下沿横向进行遍历，以此类推；

空间平面方程如式(4)所示：

Ax+By+Cz+D＝0 (4)

其中，A、B、C、D均为空间平面方程的系数；

将离待求点最近的三个采样点的经纬度、海拔高度信息带入式(1)-(3)，可得三个采样点的三维坐标信息，再将这三个三维坐标带入式(4)中，可解得三个采样点组成的空间平面方程，待求点即满足该方程，将待求点经纬度信息带入式(1)-(3)得到其三维坐标与海拔高度对应关系，然后再将对应关系带入式(4)中，即可解得待求点的海拔高度信息；

[步骤3]覆盖区目标点遍历计算策略

电磁覆盖区是由无数个与发射点连通的目标点组成的。实际上无法遍历所有的目标点去确定它们和发射点之间的连通性。因此，电磁覆盖区计算的首要任务是选取哪些离散的点去进行遍历。本发明选择首先以发射点的方位角步进进行遍历，在同一个方向上，再以目标点和发射点与地球圆心夹角步进进行遍历，即假设最大发射距离为d，地球半径为R，目标点海拔高度固定为h，方位角和中心角的步进都是0.01度，则第一个目标点选择为发射点正北方向，距离地球圆心R+h，距离发射点d的空间一点，假设该点和发射点与地球圆心的夹角为θ，则第二个目标点选择为发射点正北方向，距离地球圆心R+h，和发射点与地球圆心夹角为θ-0.01的空间一点，依此类推，直到目标点和发射点与地球圆心的夹角小于0.01度为止，然后再在北偏东0.01度的方向上按同样的方法进行遍历，依此类推，直到所有方向上都遍历完成为止。

由于目标点海拔高度恒定，因此，在一个方向上，当一个目标点与发射点连通，可以不再遍历该方向上距离发射点更近的目标点，因为更近的目标点一定与发射点连通，只有当该目标点与发射点不连通时，才去遍历下一个离发射点更近的目标点。

根据以上策略，在每个方向上都能得到一个距离发射点最远的可连通的目标点，将相邻方向上可连通的最远目标点相连接，所围成的区域便是当前所选发射点的射频覆盖范围，即电磁覆盖区；

[步骤4]选取某一方向上目标点的经纬度计算；

首先，发射点的位置是在地图上选取或者是人工输入的，因此，其经度、纬度已知，另外，由于发射点通常是一个通信站点，因此，其海拔高度等于其发射天线距地表高度加上该经纬度下的地表海拔高度，也是已知的，假设发射点S的经度、纬度及海拔高度分别是LongS，LatS，HeiS；

得到在某一个方向上，第一个目标点的经纬度，假设该方向的方位角为Azi，最大通信距离为d，目标点的海拔高度为HeiD，则发射点、地球圆心、目标点可组成一个三角形，如图2所示，O表示地球圆心，S表示发射点，D表示该方向上第一个目标点，P表示线段SD上的第一个待判定点，则根据余弦定理得式(5)：

即：

过S点做一个平面，该平面与以O为圆心，OS为半径的圆相切，称该平面为切面，假设OD或OD的延长线交切面为D’，D’在S正北方向线上的投影为D1，则可知：

SD1＝OD′×sin∠SOD′×cos∠D′SD1＝OD1×sinΔLat (7)

其中ΔLat为D1与S的纬度差，∠SOD’等于∠SOD，∠D’SD1等于Azi，因为最大发射距离和海拔高度均远小于地球半径R，因此OD’约等于OD1，可得到式(8)：

ΔLat≈sin^-1(sin∠SOD×cosAzi) (8)

假设D’在S正东方向线上的投影为D2，S在Z轴上的投影为S’，则可知：

SD2＝OD′×sin∠SOD′×sin∠D′SD1＝S′D2×sinΔLong (9)

其中ΔLong为D2与S的经度差，由于S’D2满足：

S′D2＝OD2×cos LatS (10)

且由于OD'约等于OD2，可得：

因此，该方向上第一个目标点D的经纬度LongD、LatD如式(12)和(13)所示：

LongD＝LongS+ΔLong (12)

LatD＝LatS+ΔLat (13)

一个方向上其它目标点的经纬度计算方法与第一个目标点类似，只是和发射点与地球圆心的夹角依赖于第一个目标点及相应步进；

[步骤5]目标点与发射点之间连通性判断

在确定了目标点的经纬度后，判定该目标点与发射点是否连通，因此要在SD上选取多个判定点，假设判定点P的中心角步进也是0.01度，则：

∠SOP＝∠SOD-0.01 (14)

S、O、D三个点组成一个空间平面，由于该平面过坐标原点，因此其平面方程为：

Ax+By+Cz＝0 (15)

已知S及D的经纬度、海拔高度，根据式(1)-(3)，求得S及D的三维坐标，将两个三维坐标带入式(15)即得该平面方程，假设OP交地球于P₁，OS交地球于S₁，根据余弦定理有：

解得S₁P₁，假设P₁、S₁的三维坐标分别为(x₁，y₁，z₁)和(x₂，y₂，z₂)，则有：

x₁ ²+y₁ ²+z₁ ²＝R² (17)

S₁P₁ ²＝(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)2+(z₁-z₂)² (18)

将式(15)、(17)与(18)联立求解，三元二次方程组解得两组解，再结合当前方位角进行判断，可得P₁的唯一三维坐标(x₁，y₁，z₁)，再根据式(1)-(3)，可解得P₁的经纬度信息；

而在三角形SOD中，同样根据余弦定理有：

在三角形SOP中：

∠OPS＝180-∠OSP-∠SOP (20)

再根据正弦定理有：

可解得OP，假如OP大于等于P₁经纬度下的海拔高度加上地球半径，则认为P点不遮挡，否则认为遮挡，按顺序遍历SD上所有的判定点，当所有判定点都不遮挡时，认为发射点S与目标点D是可以连通的。

图1为本发明的方法流程图。在计算某一固定经纬度位置下发射点的射频覆盖区时，首先建立地心三维直角坐标系，将发射点的经纬度转换到直角坐标系中，再利用程序加载SRTM3高度数据库，能够实时得到地球上任意经纬度下的海拔高度数据。选择以发射点的方位角每次步进0.01度，计算在某一方位角下在目标点的位置，在该目标点和发射点连线上选取不同的判定点，判定点和发射点与地球圆心夹角每次步进0.01度，计算各个判定点的经纬度。根据连通关系判断条件判断每一个判定点与发射点之间的连通关系，确定每个方向上距离发射点最远的可连通的目标点，将相邻方向上可连通的最远目标点相连接，所围成的区域便是当前所选发射点的射频电磁覆盖区。

图2为本发明的地心直角坐标系关系图。近似的认为地球是一个标准的球形，其半径R为6371.393km。建立地心三维直角坐标系。O点为地球圆心，X轴由地球圆心指向本初子午线与赤道的交点；Y轴由地球圆心指向东经90度线与赤道交点；Z轴由地球圆心指向北极点。在地心直角坐标系模型中Y轴在赤道平面内垂直于X轴，且与X轴和Y轴组成右手直角坐标系。

图3为本发明的目标点平面参考图。下面结合具体求解实例说明本发明的具体实施方式。

由于射频发射覆盖区是由以发射点为原点，在不同相邻方位角度上的最远可连通的一系列目标点所相连接组成的区域。下面计算过程中选取某一状态下目标点连通关系求解过程进行说明，其他目标点通过不断的循环迭代计算，运算方法相同。假设现有以下初始条件发射点S的经纬高为(LongS,LatS，HeiS),最大传输距离为d，覆盖区的海拔高度为HeiD。下面假设当前选取发射点方位角度为Azi时的情况介绍具体计算步骤如下:

[步骤1]某一方向上目标点D的经纬度求解

根据发射点S的坐标和覆盖区高度信息，可知S点的经度LongS，纬度LatS，海拔高度HeiS，射频最大发射距离d，覆盖区高度HeiD。将以上已知参数代入公式(6)中，可以解出∠SOD；再将∠SOD和当前方位角Azi参数代入式(8)和式(11)，可以求得D点与S点之间的经纬度差值ΔLat，ΔLong；再代入式(12)和式(13)中，即可求出D的经纬度LongD和LatD。

[步骤2]SD连线上某一判定点P_n经纬度求解

在确定最大通信距离下第一个目标点D位置后，其他目标点依次在SD连线上沿D向S点运动，假设第n个目标点为P_n，每次∠DOP_n步进0.01°，直到∠SOP_n＜0.01°为止。在三角形ΔSOP_n中∠SOP_n＝∠SOD-n*0.01°，在三角形SOD中，同样根据余弦定理由式(19)可以求得∠OSD，而∠OSD＝∠OSP_n，∠OP_nS＝180°-∠OSP_n-∠SOP_n，而OS也是已知的，三角形ΔSOP_n中已知三角与一边，根据式(17)与式(18)，可以解得SP_n的长度。再结合当前方位角Azi进行求解，可得P_n的唯一三维坐标(x_n，y_n，z_n)，再根据式(1)-(3)，可解得P_n的经纬度(LongP_n,LatP_n)。

循环执行步骤2,直到某一判定点和发射点与地球圆心的夹角小于0.01度为止，即当∠SOP_n＜0.01°时，退出步骤2。

[步骤3]任一判定点P_n与发射点S连通性判定

三角形ΔSOP_n中，步骤2已计算出SP_n的长度，根据余弦定理由式(21)求出SD上任一判定点P_n到地球圆心的距离OP_n。当OP_n大于或者等于该判定点P_n海拔高度加上地球半径时，认为该判定点P_n与发射点S之间是射频可连通的，否则认为不连通。

[步骤4]目标点D与发射点S连通性判定

按顺序遍历SD上所有的判定点，按照步骤2和步骤3，判定SD上所有的判定点与发射点S的射频连通性。当所有判定点都与发射点连通时，认为发射点S与目标点D是可以连通的，否则认为发射点S与目标点D是不连通的。

[步骤5]遍历其他方向上目标点并确定位置与连通性

按照发射点的方位角遍历策略，每次遍历方位角递增0.01°。首先从发射点正北方向，即方位角Azi等于0°开始遍历，每次遍历重复执行步骤1至步骤4，计算每个方向中距离发射点最远的目标点位置。当方位角Azi大于或者等于360°时，遍历结束，退出步骤5。

[步骤6]电磁覆盖区的确定

由步骤5中确定的每个方向上距离发射点最远的可连通的目标点，即为射频电磁覆盖区的边界点，将相邻方向上可连通的最远目标点相连接，所围成的区域便是当前所选发射点的电磁覆盖范围，即可获得无线射频发射的电磁覆盖区。

Claims (1)

1.一种视距通信下的无线电磁覆盖区计算方法，其特征在于包括下述步骤：

[步骤1]空间任意经纬度到地心直角坐标系之间的转换；

建立地心三维直角坐标系，O点为地球圆心，X轴由地球圆心指向本初子午线与赤道的交点，Y轴由地球圆心指向东经90度线与赤道交点，Z轴由地球圆心指向北极点；空间中任意一点M的经纬高为(LongM,LatM,HeiM),M点在地心直角坐标系中的坐标位置为(x_M,y_M,z_M)，则经纬度与空间直角坐标系下的坐标关系如式(1)-(3)所示：

x_M＝(R+HeiM)cos(LatM)cos(LongM) (1)

y_M＝(R+HeiM)cos(LatM)sin(LongM) (2)

z_M＝(R+HeiM)sin(LatM) (3)

其中，R表示地球半径，HeiM为海拔高度，单位为Km；

[步骤2]已知经纬度位置下海拔高度的获取；

利用程序加载SRTM3高度数据库，SRTM3高度数据库包括多个数据文件，每个文件用经纬度信息进行命名，其覆盖范围在平面地图上是一个矩形，矩形的横向和纵向分别为经度、纬度的1度差范围，基点是该矩形的左下角点，SRTM3高度数据采用3秒角进行采样，即每个高度文件在横向和纵向均有1201个采样点，每个采样点用两字节表示高度信息，前两个字节为矩形区域左上角点的高度信息，然后按横向进行遍历，再到下一个纬度下沿横向进行遍历，以此类推；

空间平面方程如式(4)所示：

Ax+By+Cz+D＝0 (4)

其中，A、B、C、D均为空间平面方程的系数；

将离待求点最近的三个采样点的经纬度、海拔高度信息带入式(1)-(3)，可得三个采样点的三维坐标信息，再将这三个三维坐标带入式(4)中，可解得三个采样点组成的空间平面方程，待求点即满足该方程，将待求点经纬度信息带入式(1)-(3)得到其三维坐标与海拔高度对应关系，然后再将对应关系带入式(4)中，即可解得待求点的海拔高度信息；

[步骤3]覆盖区目标点遍历计算策略；

首先以发射点的方位角步进进行遍历，在同一个方向上，再以目标点和发射点与地球圆心夹角步进进行遍历，即假设最大发射距离为d，地球半径为R，目标点海拔高度固定为h，方位角和中心角的步进都是0.01度，则第一个目标点选择为发射点正北方向，距离地球圆心R+h，距离发射点d的空间一点，假设该点和发射点与地球圆心的夹角为θ，则第二个目标点选择为发射点正北方向，距离地球圆心R+h，和发射点与地球圆心夹角为θ-0.01的空间一点，依此类推，直到目标点和发射点与地球圆心的夹角小于0.01度为止，然后再在北偏东0.01度的方向上按同样的方法进行遍历，依此类推，直到所有方向上都遍历完成为止；

由于目标点海拔高度恒定，因此，在一个方向上，当一个目标点与发射点连通，不再遍历该方向上距离发射点更近的目标点，只有当该目标点与发射点不连通时，才去遍历下一个离发射点更近的目标点；

在每个方向上得到一个距离发射点最远的可连通的目标点，将相邻方向上可连通的最远目标点相连接，所围成的区域便是当前所选发射点的射频覆盖范围，即电磁覆盖区；

[步骤4]选取某一方向上目标点的经纬度计算；

首先，发射点的位置是在地图上选取或者是人工输入的，因此，经度、纬度已知，另外，由于发射点通常是一个通信站点，因此，其海拔高度等于其发射天线距地表高度加上该经纬度下的地表海拔高度，也是已知的，假设发射点S的经度、纬度及海拔高度分别是LongS，LatS，HeiS；

得到在某一个方向上，第一个目标点的经纬度，假设该方向的方位角为Azi，最大通信距离为d，目标点的海拔高度为HeiD，则发射点、地球圆心、目标点可组成一个三角形，O表示地球圆心，S表示发射点，D表示该方向上第一个目标点，P表示线段SD上的第一个待判定点，则根据余弦定理得式(5)：

即：

过S点做一个平面，该平面与以O为圆心，OS为半径的圆相切，称该平面为切面，假设OD或OD的延长线交切面为D'，D'在S正北方向线上的投影为D1，则可知：

SD1＝OD′×sin＜SOD′×cos＜D′SD1＝OD1×sinΔLat (7)

其中ΔLat为D1与S的纬度差，＜SOD'等于＜SOD，＜D'SD1等于Azi，因为最大发射距离和海拔高度均远小于地球半径R，因此OD'约等于OD1，得到式(8)：

ΔLat≈sin^-1(sin∠SOD×cosAzi) (8)

假设D'在S正东方向线上的投影为D2，S在Z轴上的投影为S'，则可知：

SD2＝OD′×sin∠SOD′×sin∠D′SD1＝S′D2×sinΔLong (9)

其中ΔLong为D2与S的经度差，由于S'D2满足：

S′D2＝OD2×cos LatS (10)

且由于OD'约等于OD2，可得：

因此，该方向上第一个目标点D的经纬度LongD、LatD如式(12)和(13)所示：

LongD＝LongS+ΔLong (12)

LatD＝LatS+ΔLat (13)

一个方向上其它目标点的经纬度计算方法与第一个目标点类似，只是和发射点与地球圆心的夹角依赖于第一个目标点及相应步进；

[步骤5]目标点与发射点之间连通性判断；

在确定了目标点的经纬度后，判定该目标点与发射点是否连通，因此要在SD上选取多个判定点，假设判定点P的中心角步进也是0.01度，则：

∠SOP＝∠SOD-0.01 (14)

S、O、D三个点组成一个空间平面，由于该平面过坐标原点，因此其平面方程为：

Ax+By+Cz＝0 (15)

已知S及D的经纬度、海拔高度，根据式(1)-(3)，求得S及D的三维坐标，将两个三维坐标带入式(15)即得该平面方程，假设OP交地球于P₁，OS交地球于S₁，根据余弦定理有：

解得S₁P₁，假设P₁、S₁的三维坐标分别为(x₁，y₁，z₁)和(x₂，y₂，z₂)，则有：

x₁ ²+y₁ ²+z₁ ²＝R² (17)

S₁P₁ ²＝(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²+(z₁-z₂)² (18)

将式(15)、(17)与(18)联立求解，三元二次方程组解得两组解，再结合当前方位角进行判断，可得P₁的唯一三维坐标(x₁，y₁，z₁)，再根据式(1)-(3)，可解得P₁的经纬度信息；

而在三角形SOD中，同样根据余弦定理有：

在三角形SOP中：

∠OPS＝180-∠OSP-∠SOP (20)

再根据正弦定理有：

可解得OP，假如OP大于等于P₁经纬度下的海拔高度加上地球半径，则认为P点不遮挡，否则认为遮挡，按顺序遍历SD上所有的判定点，当所有判定点都不遮挡时，认为发射点S与目标点D是可以连通的。

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