CN110889239A - 基于飞参数据辨识的航空燃气涡轮发动机建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于飞参数据辨识的航空燃气涡轮发动机建模方法，其航空燃油涡轮发动机的模型采用一阶积分环节；为了使飞参数据能够真实的反应发动机不同状态的信息，需要对飞参数据进行处理，对飞行过程中稳态数据和动态数据分开，分别进行辨识；在模型辨识阶段，利用最小二乘支持向量机算法，使输出能够真实的逼近真实飞行数据；通过比较飞参数据和模型输出，当误差满足要求时，则建立的航空燃油涡轮发动机的模型以及辨识结果可行，即可以直接通过飞参数据得到航空燃气涡轮发动机的模型，易于实现，便于发动机控制参数设计，可以有效的缩短航空燃气涡轮发动机控制系统的设计周期，显著改善控制效果。

Description

基于飞参数据辨识的航空燃气涡轮发动机建模方法

技术领域

本发明涉及一种建模方法，尤其是一种基于飞参数据辨识的航空燃气涡轮发动机建模方法，属于航空发动机的技术领域。

背景技术

航空燃气涡轮发动机数控系统研制属于一个多学科综合、复杂度高、技术创新性强的领域，其中，航空燃气涡轮发动机模型可用于发动机性能分析、控制规律研究，传感器解析余度以及发动机故障诊断等方面。航空燃气涡轮发动机建模方法主要分为部件法与数据辨识法两种，其中数据辨识法不需要确定系统的复杂特性而更受关注。

随着飞参系统采集数据的增加，飞参数据的应用已经从飞行事故调查到发动机健康管理、状态监控等方面。利用飞参数据辨识航空燃气涡轮发动机数学模型具有重要意义。

传统的辨识方法是神经网络、最小二乘等对航空燃气涡轮发动机直接进行建模。神经网络在局部极值、泛化能力上有着难以克服的困难。而航空燃气涡轮发动机特性复杂，传统的最小二乘方法也难以对航空燃气涡轮发动机进行多参数、多范围、高精度的建模。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中存在的不足，提供一种基于飞参数据辨识的航空燃气涡轮发动机建模方法，其可以直接通过飞参数据得到航空燃气涡轮发动机的模型，可以有效的缩短航空燃气涡轮发动机控制系统的设计周期，显著改善控制效果。

按照本发明提供的技术方案，一种基于飞参数据辨识的航空燃气涡轮发动机建模方法，所述建模方法包括如下步骤：

步骤1、建立航空燃气涡轮发动机的模型，所述航空燃气涡轮发动机的模型包括积分环节、比例环节以及加法环节，航空燃气涡轮发动机模型的输入为供油量WFr，航空燃气涡轮发动机模型的输出为低压转子换算转速N1r，供油量WFr、比例环节输出的不同状态点供油量WFr_S经过加法环节后得到作为积分环节的输入量dWFr，积分环节根据dWFr能得到低压转子换算转速N1r，航空燃气涡轮发动机模型的等效传递函数为

其中，Ke为比例环节的比例系数，A为积分环节的环节增益；

步骤2、提取飞参数据中稳态点，所述每个状态点的稳态数据包括低压转子转速N1的平均值、供油量WF的平均值、发动机进口总压P1t的平均值以及发动机进口总温T1t的平均值；

步骤3、提取飞参数据中动态点对应的动态数据，所述动态数据为从油门杆PLA开始动作，到高压转子转速N2稳定最终值2％范围内的时间段的数据；

步骤4、根据上述获取的稳态点对比例环节的比例系数Ke进行辨识；

步骤5、根据上述提取的动态点对积分环节的环节增益A进行辨识，以得到环节增益A'；

步骤6、将步骤5得到辨识结果环节增益A'、低压转子换算转速N1r、发动机进口总压P1t、发动机进口总温T1t作为训练样本，建立最小二乘支持向量机模型LSSVR，将低压转子换算转速N1、发动机进口总压P1t以及发动机进口总温T1t输入至最小二乘支持向量机模型LSSVR内，能得到积分环节的环节增益A；

步骤7、根据上述辨识结果以及前一周期的低压转子转速N1、供油量WF、发动机进口总压P1t与发动机进口总温T1t，执行模型的计算，以完成航空燃气涡轮发动机建模。

所述步骤2，具体包括如下步骤：

步骤2.1、从飞机飞参记录仪中获得不同飞行架次的原始数据；

步骤2.2、当原始数据中的参数满足(发动机工作＝1)、(|ΔN1|≤1％)、(|ΔN2|≤1％)、(|ΔT5t|≤10℃)且(τ≥20s)条件时，则燃气涡轮发动机的当前处于稳态；

步骤2.3、选取燃气涡轮发动机处于稳态后10s±1s的数据，并计算所选取数据中低压转子转速N1、供油量WF、发动机进口总压P1t、发动机进口总温T1t相对应的平均值，则得到当前状态点的稳态数据；

步骤2.4、更换状态点，步骤2.2以及步骤2.3，以得到不同状态点的稳态数据。

所述步骤3中包括如下步骤：

步骤3.1、从飞机飞参记录仪中获得不同飞行架次的原始数据；

步骤3.2、当发动机状态处于稳态时，油门杆PLA测量值的变化量较上一周期超过5°，认为发动机处于动态；

步骤3.3、选取从油门杆PLA开始动作，到高压转子转速N2稳定最终值2％范围内的时间段的数据，为动态数据；

步骤3.4、更换状态点，重复步骤3.2以及步骤3.3，得到不同的动态数据。

所述步骤4包括如下步骤：

步骤4.1、按如下相似换算，得到每个试验转速点的低压转子换算转速N1r、换算燃油流量WFr：

步骤4.2、将各低压转子转速N1转速下换算后的数据N1r、换算燃油流量WFr进行汇总整合，形成二维插值表TBL_WFr_N1r；其中二维插值表TBL_N1r_WFr的横坐标为地面点从慢车状态到最大状态的换算燃油WFr，纵坐标为从慢车状态到最大状态的低压转子换算转速N1r，该二维插值表表征传递函数中的Ke；二维插值表TBL_N1r_WFr和TBL_WFr_N1r互为逆关系，即横坐标与纵坐标互换，表征1/Ke。

所述步骤5包括如下步骤：

步骤5.1、根据相似换算，得到每段动态数据的低压转子换算转速N1r、换算燃油流量WFr：

步骤5.2、将换算燃油流量WFr输入到步骤1中的航空燃气涡轮发动机的模型中，以得到航空燃气涡轮发动机的模型在各个动态点的响应输出，然后和步骤3中的动态数据比较，通过动态调整环节增益的值，逼近拟合，使航空燃气涡轮发动机的模型的输出和步骤3中的动态数据的误差满足要求，得到当前点的环节增益A'；

步骤5.3、重复步骤5.1以及步骤5.2，以得到不同动态点相对应的环节增益A'。

所述步骤6包括如下步骤：

步骤6.1、收集训练样本

其中，x_i为系统的输入，y_i为系统的输出，N为训练样本集的规模；

步骤6.2、最小二乘支持向量机的数学模型为：

其中，w是求解系统预测输出的系数，b是求解系统预测输出的常数，e_i是系统真实输出与预测输出之间的误差，C是惩罚系数来控制对错分样本惩罚的程度，实现最优分类，

是一个能把x_i从输入空间映射到高维空间的非线性映射；

利用对偶原理并引进Lagrange函数可以把式(1)的约束问题转化为下面的无约束问题：

其中α＝[α₁,···,α_N]^T为Lagrange乘子，根据KKT条件：

得：

由式(4)消去w和e，可以得到线性方程组：

其中，K为核矩阵，

I为适维单位矩阵，α＝[α₁,···,α_N]^T，y＝[y₁,···,y_N]^T；

步骤6.3、选择合适的核函数；

k(x_i,x_j)是核函数，选择Gaussian核k(x_i,x_j)＝exp{-||x_i-x_j||²/2γ²}，γ为核函数参数；通过解式(5)可得最小二乘支持向量机：

步骤6.4、最小二乘支持向量机映射模块的求取，选择以下三个参数作为最小二乘支持向量机的输入量，构成输入向量x_i，形式如下：

x_i＝[N1r_i P1t_i T1t_i] (7)

N1r为低压转子换算转速、P1t为发动机进口总压、T1t发动机进口总温；

选择输出向量y_i形式如下：

y_i＝[K_i] (8)

将步骤5辨识得到的环节增益A'作为训练样本，建立最小二乘支持向量机，将训练样本代入公式k(x_i,x_j)＝exp{-||x_i-x_j||²/2γ²}，可以得到K矩阵，解式\*MERGEFORMAT(5)可以得到α与b，即可辨识得到环节增益A。

所述步骤7包括如下步骤：

步骤7.1、将前一周期的输出低压转子转速N1、发动机进口总压P1t、发动机进口总温T1t，输入到最小二乘支持向量机模型LSSVR模型中，得到该状态对应的积分环节的环节增益A；

步骤7.2、根据模型前一周期的输出，查表TBL_N1r_WFr得到状态对应的稳态燃油WFr_S；

步骤7.3、实际进入发动机模型的燃油WF根据如下公式计算得到换算燃油WFr：

步骤7.4、WFr减去WFr_S，得到dWFr；

步骤7.5、dWFr经过积分环节A/s得到需要的N1r。

本发明的优点：航空燃油涡轮发动机的模型采用一阶积分环节；在飞参数据获取方面，由于空中飞行阶段，航空燃油涡轮发动机的工作过程不固定，没有作为传统辨识方法需要的典型数据，为了使飞参数据能够真实的反应发动机不同状态的信息，需要对飞参数据进行处理，对飞行过程中稳态数据和动态数据分开，分别进行辨识；在模型辨识阶段，利用最小二乘支持向量机算法，使输出能够真实的逼近真实飞行数据；通过比较飞参数据和模型输出，当误差满足要求时，则建立的航空燃油涡轮发动机的模型以及辨识结果可行，即可以直接通过飞参数据得到航空燃气涡轮发动机的模型，易于实现，便于发动机控制参数设计，可以有效的缩短航空燃气涡轮发动机控制系统的设计周期，显著改善控制效果。

附图说明

图1为本发明航空燃气涡轮发动机模型原理图。

图2为本发明航空燃气涡轮发动机模型辨识结构。

附图标记说明：100-积分环节、200-比例环节以及300-加法环节。

具体实施方式

下面结合具体附图和实施例对本发明作进一步说明。

为了能直接通过飞参数据得到航空燃气涡轮发动机的模型，可以有效的缩短航空燃气涡轮发动机控制系统的设计周期，显著改善控制效果，本发明建模方法包括如下步骤：

步骤1、建立航空燃气涡轮发动机的模型，所述航空燃气涡轮发动机的模型包括积分环节100、比例环节200以及加法环节300，航空燃气涡轮发动机模型的输入为供油量WFr，航空燃气涡轮发动机模型的输出为低压转子换算转速N1r，供油量WFr、比例环节200输出的不同状态点供油量WFr_S经过加法环节300后得到作为积分环节100的输入量dWFr，积分环节100根据dWFr能得到低压转子换算转速N1r，航空燃气涡轮发动机模型的等效传递函数为

其中，Ke为比例环节200的比例系数，A为积分环节100的环节增益；

具体地，建立的航空燃气涡轮发动机模型的原理图如图1所示，建立航空燃气涡轮发动机模型的过程均与现有相一致，具体为本技术领域人员所熟知，其中，航空燃气涡轮发动机的模型主要包括积分环节100，比例环节200以及加法环节300，其中，比例环节200将积分环节100的输出负反馈，即加法环节300将供油量WFr与比例环节200输出的不同状态点供油量WFr_S作差后得到积分环节100的输入量dWFr。

积分环节100表征不同状态点低压转子换算转速N1r对供油量WFr的动态响应；比例环节200表征不同状态点供油量WFr_S和低压转子换算转速N1r的稳态对应关系。根据传递函数等效变化规则，等效传递函数为

分子分母同时乘以

得到传递函数为

步骤2、提取飞参数据中稳态点，所述每个状态点的稳态数据包括低压转子转速N1的平均值、供油量WF的平均值、发动机进口总压P1t的平均值以及发动机进口总温T1t的平均值；

本发明实施例中，步骤2中，具体包括如下步骤：

步骤2.1、从飞机飞参记录仪中获得不同飞行架次的原始数据；

具体地，从飞机飞参记录仪中获得不同飞行架次的原始数据的过程以及方式均与现有相一致，具体为本技术领域人员所熟知，此处不再赘述。

步骤2.2、当原始数据中的参数满足(发动机工作＝1)、(|ΔN1|≤1％)、(|ΔN2|≤1％)、(|ΔT5t|≤10℃)且(τ≥20s)条件时，则燃气涡轮发动机的当前处于稳态；

具体地，发动机工作＝1，数据中已有的标识，表示发动机已在慢车及以上状态工作；|ΔN1|≤1％表示低压转子转速N1测量值的变化量较上一周期不应超过1％；|ΔN2|≤1％表示高压转子转速N2测量值的变化量较上一周期不应超过1％；|ΔT5t|≤10℃表示低压涡轮后出口温度T5t测量值的变化量较上一周期不应超过10℃；τ≥20s表示上述条件已成立20s。

其中，上述条件满足，具体是指同时满足(发动机工作＝1)且(|ΔN1|≤1％)且(|ΔN2|≤1％)且(|ΔT5t|≤10℃)且(τ≥20s)，即5个条件需要同时满足时，才能判断燃气涡轮发动机当前处于稳态。

步骤2.3、选取燃气涡轮发动机处于稳态后10s±1s的数据，并计算所选取数据中低压转子转速N1、供油量WF、发动机进口总压P1t、发动机进口总温T1t相对应的平均值，则得到当前状态点的稳态数据；

具体地，所述计算的平均值可以为算术平均值。

步骤2.4、更换状态点，步骤2.2以及步骤2.3，以得到不同状态点的稳态数据。

步骤3、提取飞参数据中动态点对应的动态数据，所述动态数据为从油门杆PLA开始动作，到高压转子转速N2稳定最终值2％范围内的时间段的数据；

本发明实施例中，步骤3中包括如下步骤：

步骤3.1、从飞机飞参记录仪中获得不同飞行架次的原始数据；

步骤3.2、当发动机状态处于稳态时，油门杆PLA测量值的变化量较上一周期超过5°，认为发动机处于动态；

步骤3.3、选取从油门杆PLA开始动作，到高压转子转速N2稳定最终值2％范围内的时间段的数据，为动态数据；

步骤3.4、更换状态点，重复步骤3.2以及步骤3.3，得到不同的动态数据。

步骤4、根据上述获取的稳态点对比例环节200的比例系数Ke进行辨识；

本发明实施例中，步骤4包括如下步骤：

步骤4.1、按如下相似换算，得到每个试验转速点的低压转子换算转速N1r、换算燃油流量WFr：

步骤4.2、将各低压转子转速N1转速下换算后的数据N1r、换算燃油流量WFr进行汇总整合，形成二维插值表TBL_WFr_N1r；其中二维插值表TBL_N1r_WFr的横坐标为地面点从慢车状态到最大状态的换算燃油WFr，纵坐标为从慢车状态到最大状态的低压转子换算转速N1r，该二维插值表表征传递函数中的Ke；二维插值表TBL_N1r_WFr和TBL_WFr_N1r互为逆关系，即横坐标与纵坐标互换，表征1/Ke。

步骤5、根据上述提取的动态点对积分环节100的环节增益A进行辨识，以得到环节增益A'；

本发明实施例中，步骤5包括如下步骤：

步骤5.1、根据相似换算，得到每段动态数据的低压转子换算转速N1r、换算燃油流量WFr：

步骤5.2、将换算燃油流量WFr输入到步骤1中的航空燃气涡轮发动机的模型中，以得到航空燃气涡轮发动机的模型在各个动态点的响应输出，然后和步骤3中的动态数据比较，通过动态调整环节增益的值，逼近拟合，使航空燃气涡轮发动机的模型的输出和步骤3中的动态数据的误差满足要求，得到当前点的环节增益A'；

步骤5.3、重复步骤5.1以及步骤5.2，以得到不同动态点相对应的环节增益A'。

步骤6、将步骤5得到辨识结果环节增益A'、低压转子换算转速N1r、发动机进口总压P1t、发动机进口总温T1t作为训练样本，建立最小二乘支持向量机模型LSSVR，将低压转子换算转速N1、发动机进口总压P1t以及发动机进口总温T1t输入至最小二乘支持向量机模型LSSVR内，能得到积分环节100的环节增益A；

本发明实施例中，步骤6包括如下步骤：

步骤6.1、收集训练样本

其中，x_i为系统的输入，y_i为系统的输出，N为训练样本集的规模，一般地，训练样本N可取100个；

步骤6.2、最小二乘支持向量机的数学模型为：

其中，w是求解系统预测输出的系数，b是求解系统预测输出的常数，e_i是系统真实输出与预测输出之间的误差，C是惩罚系数来控制对错分样本惩罚的程度，实现最优分类，

是一个能把x_i从输入空间映射到高维空间的非线性映射；从而通过

实现把输入空间中的非线性问题转化为高维空间的线性问题，

即后面用Gaussian核。

利用对偶原理并引进Lagrange函数可以把式(1)的约束问题转化为下面的无约束问题：

其中α＝[α₁,···,α_N]^T为Lagrange乘子，根据KKT条件：

得：

由式(4)消去w和e，可以得到线性方程组：

其中，K为核矩阵，

I为适维单位矩阵，α＝[α₁,···,α_N]^T，y＝[y₁,···,y_N]^T；

步骤6.3、选择合适的核函数；

k(x_i,x_j)是核函数，选择Gaussian核k(x_i,x_j)＝exp{-||x_i-x_j||²/2γ²}，γ为核函数参数；通过解式(5)可得最小二乘支持向量机：

步骤6.4、最小二乘支持向量机映射模块的求取，选择以下三个参数作为最小二乘支持向量机的输入量，构成输入向量x_i，形式如下：

x_i＝[N1r_i P1t_i T1t_i] (7)

N1r为低压转子换算转速、P1t为发动机进口总压、T1t发动机进口总温；

选择输出向量y_i形式如下：

y_i＝[A_i] (8)

将步骤5辨识得到的环节增益A'、低压转子换算转速N1r、发动机进口总压P1t、发动机进口总温T1t作为训练样本，建立最小二乘支持向量机，将训练样本代入公式k(x_i,x_j)＝exp{-||x_i-x_j||²/2γ²}，可以得到K矩阵，解式\*MERGEFORMAT(5)可以得到α与b，即可辨识得到环节增益A。

其中，[N1r P1tT1t]是训练的样本数据。

步骤7、根据上述辨识结果以及前一周期的低压转子转速N1、供油量WF、发动机进口总压P1t与发动机进口总温T1t，执行模型的计算，以完成航空燃气涡轮发动机建模。

本发明实施例中，根据上述辨识结果以及当前周期的供油量WF、发动机进口总压P1t与发动机进口总温T1t，执行模型的计算，得到模型的输出N1r，以完成航空燃气涡轮发动机建模。辨识结果中，环节增益A和比例系数Ke都需要低压转子换算转速N1r通过矩阵函数计算或者插值表得到。而低压转子换算转速N1r是模型的输出，需要用输出通过计算得到环节增益A和比例系数Ke，所以是上一个周期。

所述步骤7包括如下步骤：

步骤7.1、将前一周期的输出低压转子转速N1、发动机进口总压P1t、发动机进口总温T1t，输入到最小二乘支持向量机模型LSSVR模型中，得到该状态对应的积分环节的环节增益A；

具体地，模型计算是周期闭环计算的，一个周期为25ms，是仿真周期。低压转子换算转速N1r是模型的输出，需要用输出通过计算得到环节增益A和比例系数Ke，即利用上一个周期的参数。

步骤7.2、根据模型前一周期的输出，查表TBL_N1r_WFr得到状态对应的稳态燃油WFr_S；

步骤7.3、实际进入发动机模型的燃油WF根据如下公式计算得到换算燃油WFr：

步骤7.4、WFr减去WFr_S，得到dWFr；

步骤7.5、dWFr经过积分环节A/s得到需要的N1r。

本发明的航空燃油涡轮发动机的模型采用一阶积分环节100；在飞参数据获取方面，由于空中飞行阶段，航空燃油涡轮发动机的工作过程不固定，没有作为传统辨识方法需要的典型数据，为了使飞参数据能够真实的反应发动机不同状态的信息，需要对飞参数据进行处理，对飞行过程中稳态数据和动态数据分开，分别进行辨识；在模型辨识阶段，利用最小二乘支持向量机算法，使输出能够真实的逼近真实飞行数据；通过比较飞参数据和模型输出，当误差满足要求时，则建立的航空燃油涡轮发动机的模型以及辨识结果可行，即可以直接通过飞参数据得到航空燃气涡轮发动机的模型，易于实现，便于发动机控制参数设计，可以有效的缩短航空燃气涡轮发动机控制系统的设计周期，显著改善控制效果。

Claims (7)

1.一种基于飞参数据辨识的航空燃气涡轮发动机建模方法，其特征是，所述建模方法包括如下步骤：

步骤1、建立航空燃气涡轮发动机的模型，所述航空燃气涡轮发动机的模型包括积分环节(100)、比例环节(200)以及加法环节(300)，航空燃气涡轮发动机模型的输入为供油量WFr，航空燃气涡轮发动机模型的输出为低压转子换算转速N1r，供油量WFr、比例环节(200)输出的不同状态点供油量WFr_S经过加法环节(300)后得到作为积分环节(100)的输入量dWFr，积分环节(100)根据dWFr能得到低压转子换算转速N1r，航空燃气涡轮发动机模型的等效传递函数为

其中，Ke为比例环节(200)的比例系数，A为积分环节(100)的环节增益；

步骤2、提取飞参数据中稳态点，所述每个状态点的稳态数据包括低压转子转速N1的平均值、供油量WF的平均值、发动机进口总压P1t的平均值以及发动机进口总温T1t的平均值；

步骤3、提取飞参数据中动态点对应的动态数据，所述动态数据为从油门杆PLA开始动作，到高压转子转速N2稳定最终值2％范围内的时间段的数据；

步骤4、根据上述获取的稳态点对比例环节(200)的比例系数Ke进行辨识；

步骤5、根据上述提取的动态点对积分环节(100)的环节增益A进行辨识，以得到环节增益A'；

步骤6、将步骤5得到辨识结果环节增益A'、低压转子换算转速N1r、发动机进口总压P1t、发动机进口总温T1t作为训练样本，，建立最小二乘支持向量机模型LSSVR，将低压转子换算转速N1、发动机进口总压P1t以及发动机进口总温T1t输入至最小二乘支持向量机模型LSSVR内，能得到积分环节(100)的环节增益A；

步骤7、根据上述辨识结果以及前一周期的低压转子转速N1、供油量WF、发动机进口总压P1t与发动机进口总温T1t，执行模型的计算，以完成航空燃气涡轮发动机建模。

2.根据权利要求1所述的基于飞参数据辨识的航空燃气涡轮发动机建模方法，其特征是，所述步骤2，具体包括如下步骤：

步骤2.1、从飞机飞参记录仪中获得不同飞行架次的原始数据；

步骤2.2、当原始数据中的参数满足(发动机工作＝1)、(|ΔN1|≤1％)、(|ΔN2|≤1％)、(|ΔT5t|≤10℃)且(τ≥20s)条件时，则燃气涡轮发动机的当前处于稳态；

步骤2.3、选取燃气涡轮发动机处于稳态后10s±1s的数据，并计算所选取数据中低压转子转速N1、供油量WF、发动机进口总压P1t、发动机进口总温T1t相对应的平均值，则得到当前状态点的稳态数据；

步骤2.4、更换状态点，步骤2.2以及步骤2.3，以得到不同状态点的稳态数据。

3.根据权利要求1所述的基于飞参数据辨识的航空燃气涡轮发动机建模方法，其特征是，所述步骤3中包括如下步骤：

步骤3.1、从飞机飞参记录仪中获得不同飞行架次的原始数据；

步骤3.2、当发动机状态处于稳态时，油门杆PLA测量值的变化量较上一周期超过5°，认为发动机处于动态；

步骤3.3、选取从油门杆PLA开始动作，到高压转子转速N2稳定最终值2％范围内的时间段的数据，为动态数据；

步骤3.4、更换状态点，重复步骤3.2以及步骤3.3，得到不同的动态数据。

4.根据权利要求1所述的基于飞参数据辨识的航空燃气涡轮发动机建模方法，其特征是，所述步骤4包括如下步骤：

步骤4.1、按如下相似换算，得到每个试验转速点的低压转子换算转速N1r、换算燃油流量WFr：

步骤4.2、将各低压转子转速N1转速下换算后的数据N1r、换算燃油流量WFr进行汇总整合，形成二维插值表TBL_WFr_N1r；其中二维插值表TBL_N1r_WFr的横坐标为地面点从慢车状态到最大状态的换算燃油WFr，纵坐标为从慢车状态到最大状态的低压转子换算转速N1r，该二维插值表表征传递函数中的Ke；二维插值表TBL_N1r_WFr和TBL_WFr_N1r互为逆关系，即横坐标与纵坐标互换，表征1/Ke。

5.根据权利要求1所述的基于飞参数据辨识的航空燃气涡轮发动机建模方法，其特征是，所述步骤5包括如下步骤：

步骤5.1、根据相似换算，得到每段动态数据的低压转子换算转速N1r、换算燃油流量WFr：

步骤5.2、将换算燃油流量WFr输入到步骤1中的航空燃气涡轮发动机的模型中，以得到航空燃气涡轮发动机的模型在各个动态点的响应输出，然后和步骤3中的动态数据比较，通过动态调整环节增益的值，逼近拟合，使航空燃气涡轮发动机的模型的输出和步骤3中的动态数据的误差满足要求，得到当前点的环节增益A'；

步骤5.3、重复步骤5.1以及步骤5.2，以得到不同动态点相对应的环节增益A'。

6.根据权利要求1所述的基于飞参数据辨识的航空燃气涡轮发动机建模方法，其特征是，所述步骤6包括如下步骤：

步骤6.1、收集训练样本

其中，x_i为系统的输入，y_i为系统的输出，N为训练样本集的规模；

步骤6.2、最小二乘支持向量机的数学模型为：

其中，w是求解系统预测输出的系数，b是求解系统预测输出的常数，e_i是系统真实输出与预测输出之间的误差，C是惩罚系数来控制对错分样本惩罚的程度，实现最优分类，

是一个能把x_i从输入空间映射到高维空间的非线性映射；

利用对偶原理并引进Lagrange函数可以把式(1)的约束问题转化为下面的无约束问题：

其中α＝[α₁,···,α_N]^T为Lagrange乘子，根据KKT条件：

得：

由式(4)消去w和e，可以得到线性方程组：

其中，K为核矩阵，

I为适维单位矩阵，α＝[α₁,···,α_N]^T，y＝[y₁,···,y_N]^T；

步骤6.3、选择合适的核函数；

k(x_i,x_j)是核函数，选择Gaussian核k(x_i,x_j)＝exp{-||x_i-x_j||²/2γ²}，γ为核函数参数；通过解式(5)可得最小二乘支持向量机：

步骤6.4、最小二乘支持向量机映射模块的求取，选择以下三个参数作为最小二乘支持向量机的输入量，构成输入向量x_i，形式如下：

x_i＝[N1r_i P1t_i T1t_i] (7)

N1r为低压转子换算转速、P1t为发动机进口总压、T1t发动机进口总温；

选择输出向量y_i形式如下：

y_i＝[K_i] (8)

将步骤5辨识得到的环节增益A'作为训练样本，建立最小二乘支持向量机，将训练样本代入公式k(x_i,x_j)＝exp{-||x_i-x_j||²/2γ²}，可以得到K矩阵，解式\*MERGEFORMAT(5)可以得到α与b，即可辨识得到环节增益A。

7.根据权利要求1所述的基于飞参数据辨识的航空燃气涡轮发动机建模方法，其特征是，所述步骤7包括如下步骤：

步骤7.1、将前一周期的输出低压转子转速N1、发动机进口总压P1t、发动机进口总温T1t，输入到最小二乘支持向量机模型LSSVR模型中，得到该状态对应的积分环节的环节增益A；

步骤7.2、根据模型前一周期的输出，查表TBL_N1r_WFr得到状态对应的稳态燃油WFr_S；

步骤7.3、实际进入发动机模型的燃油WF根据如下公式计算得到换算燃油WFr：

步骤7.4、WFr减去WFr_S，得到dWFr；

步骤7.5、dWFr经过积分环节A/s得到需要的N1r。

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