CN110889208A - 一种基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法，所述方法包括：构建总约束条件；以地下水机开采成本最低为目标，建立目标方程模型；基于所述总约束条件和所述目标方程模型构建灌区空间优化模型；采用贪婪算法优化求解灌区空间优化模型，确定机井数量和空间布局；本发明综合考虑灌区的农业灌溉效益和开发成本的现状，减小重叠的机井数量，优化机井数量和空间布局，从而有效减小地下水开采成本与节约农业用水。

Description

一种基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法

技术领域

本发明涉及水资源合理优化技术领域，特别是涉及一种基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法。

背景技术

地下水是我国灌区的重要灌溉水资源，特别是西北和华北地区，水井建设在促进区域经济发展中发挥了极其重要的作用，尤其井网布置方式直接影响着灌区地下水的动态平衡。在灌区，农田扩张和地下水灌溉的依赖性，导致地下水机井过度开发，缺乏合理科学的地下水开发规划。以往的井网布置优化研究可分为机理研究和应用研究两大类：机理研究在于与井布置有关的地下水流动特征、地下水动态模拟以及地下水下降原因分析。应用研究侧重于优化机井的总成本和抽速，研究不同井位布置下抽速与地下水深度的关系。但以往的井网布置优化研究前期计算要求过高，只能得到不稳定的次优解，同时没有综合考虑灌区的农业灌溉效益和开发成本的现状，减小重叠的机井数量，优化机井空间布局与抽速，从而有效减小地下水开采成本与节约农业用水。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法，以实现确定灌区地下水机井数量和布局。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法，所述方法包括：

构建总约束条件；

以地下水机开采成本最低为目标，建立目标方程模型；

基于所述总约束条件和所述目标方程模型构建灌区空间优化模型；

采用贪婪算法优化求解灌区空间优化模型，确定机井数量和空间布局。

可选的，所述总约束条件包括：

确定灌溉面积约束条件；

确定抽水速率约束条件；

确定井位降深约束条件；

确定第一地下水影响半径约束条件。

可选的，所述以地下水机开采成本最低为目标，建立目标方程模型，具体包括：

以地下水机开采成本最低为目标，建立目标方程；

构建目标方程约束条件；

基于所述目标方程和所述目标方程约束条件建立目标方程模型。

可选的，所述以地下水机开采成本最低为目标，建立目标方程，具体公式为：

其中，u_i为第i个机井是否保留，u_i＝1表示保留，u_i＝0表示不保留，n为机井总数量。

可选的，所述构建目标方程约束条件，具体包括：

确定总机井数量约束条件；

确定第二地下水的影响半径约束条件；

确定格点覆盖约束条件；

确定互不重叠约束条件。

可选的，所述确定格点覆盖约束条件，具体公式为：

其中，λ_ji为第i个机井是否覆盖第j个格点，λ_ji＝1表示覆盖，λ_ji＝0表示不覆盖，n为机井总数量，a_i、b_i分别为第i个机井的水平坐标和垂直坐标，c_j、d_j分别为第j个网格的水平坐标和垂直坐标，u_i为第i个机井是否保留，u_i＝1表示保留，u_i＝0表示不保留，x_i为第i个机井的最大可灌溉半径。

可选的，所述确定互不重叠约束条件，具体公式为：

其中，z_ji为第i个机井灌溉半径对第j个格点有影响，n为机井总数量，u_i为第i个机井是否保留，u_i＝1表示保留，u_i＝0表示不保留，a_i、b_i分别为第i个机井的水平坐标和垂直坐标，c_j、d_j分别为第j个网格的水平坐标和垂直坐标，y_i为第i个机井空间位置的第二地下水影响半径。

可选的，所述确定总机井数量约束条件，具体公式为：

其中，u_i为第i个机井是否保留，u_i＝1表示保留，u_i＝0表示不保留，n为机井总数量。

可选的，所述确定灌溉面积约束条件，具体公式为：

其中，A_well为灌区预计灌溉总面积，A_irr为整个灌区需要灌溉总面积，n为机井总数量，Q_i为第i个机井的抽水速率，t为灌溉期间的每日灌水时间，T为灌溉持续天数，τ为农田灌溉效率，η₁为干扰抽水减水系数，η₂为综合灌水定额。

可选的，所述确定井位降深约束条件，具体公式为：

S_min≤S_i+ΔS≤S_max；

其中，S_i为第i个机井对应的井位降深，S_min为最小井位降深，ΔS为设定井位降深，S_max为最大井位降深。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明公开一种基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法，所述方法包括：构建总约束条件；以地下水机开采成本最低为目标，建立目标方程模型；基于所述总约束条件和所述目标方程模型构建灌区空间优化模型；采用贪婪算法优化求解灌区空间优化模型，确定机井数量和空间布局；本发明综合考虑灌区的农业灌溉效益和开发成本的现状，减小重叠的机井数量，优化机井数量和空间布局，从而有效减小地下水开采成本与节约农业用水。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法流程图；

图2为本发明实施例地下水机井分布图；

图3为本发明实施例网格划分示意图；

图4为本发明实施例抽水井的最大灌溉范围为400m示意图；

图5为本发明实施例抽水井的最大灌溉范围为1500m示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法，以实现确定灌区地下水机井数量和布局。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明实施例基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法流程图，如图1所示，本发明公开一种基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法，所述方法包括：

步骤S1：构建总约束条件；

步骤S2：以地下水机开采成本最低为目标，建立目标方程模型；

步骤S3：基于所述总约束条件和所述目标方程模型构建灌区空间优化模型；

步骤S4：采用贪婪算法优化求解灌区空间优化模型，确定机井数量和空间布局。

下面对各个步骤进行详细论述：

步骤S1：构建总约束条件，具体包括：

根据各机井能够灌溉的面积确定灌区预计灌溉总面积：

其中，F_i为第i个机井能够灌溉的面积，单位为hm²，A_well为灌区预计灌溉总面积，n为机井总数量。

机井能够灌溉的面积公式为：

其中，Q_i为第i个机井的抽水速率，单位为m³/h，t为灌溉期间的每日灌水时间，单位为h，T为灌溉持续天数，单位为d，τ为农田灌溉效率，η₁为干扰抽水减水系数，η₂为综合灌水定额。

将公式(2)代入公式1，则确定灌区预计灌溉总面积公式为：

步骤S11：确定灌溉面积约束条件：

A_well≥A_irr (4)；

其中，A_well为灌区预计灌溉总面积，A_irr为整个灌区需要灌溉总面积。

步骤S12：确定抽水速率约束条件：

确定各机井实际的抽水速率Q_i，

0＜Q_i≤Q_max (5)；

其中，Q_max为最大抽水速率，单位为m³/h，Q_i为第i个机井实际的抽水速率，

q为单位涌水量，单位为L/s·m，S_i为第i个机井对应的井位降深，单位为m；

步骤S13：确定井位降深约束条件:

S_min≤S_i+ΔS≤S_max (6)；

其中，S_i为第i个机井对应的井位降深，单位为m，S_min为最小井位降深，ΔS为设定井位降深，S_max为最大井位降深。

步骤S14：确定第一地下水影响半径约束条件：

R_i＜D_i (7)；

其中,R_i为第i个机井空间位置的第一地下水影响半径，单位为m，

K为水力传导系数，单位为m，D_i为第i个机井灌溉距离，

步骤S2：以地下水机开采成本最低为目标，建立目标方程模型，具体包括：

步骤S21：以地下水机开采成本最低为目标，建立目标方程：

其中，u_i为是否保留的第i个机井，u_i＝1表示保留，u_i＝0表示不保留。

步骤S22：构建目标方程约束条件：

步骤S221：确定总机井数量约束条件：

步骤S222：确定第二地下水的影响半径约束条件：

y_i≤x_i (10)；

其中，y_i为第i个机井空间位置的第二地下水影响半径，y_i＝τ_iw_i＝τ_ik_ix_i，w_i为第i个机井可覆盖的灌溉半径，k_i为第i个机井的影响系数，x_i为第i个机井的最大可灌溉半径。

步骤S223：确定格点覆盖约束条件：也就是说，灌区内的任意格点至少由一个机井覆盖：

其中，λ_ji为第i个机井是否覆盖第j个格点，λ_ji＝1表示覆盖，λ_ji＝0表示不覆盖，a_i、b_i分别为第i个机井的水平坐标和垂直坐标，c_j、d_j分别为第j个网格的水平坐标和垂直坐标；

步骤S224：确定互不重叠约束条件：也就是说两个机井的地下水影响半径不能相互重叠(或相互影响)：

其中，z_ji为第i个机井灌溉半径对第j个格点有影响。

步骤S5：所述方法还包括：

步骤S51：判断格点中所述机井灌溉的个数是否为1；

步骤S52：如果所述格点中机井灌溉的个数为1，则第i个机井实际抽水流量p_i＝q_j，其中q_j为第j个格点所需抽水流量；

步骤S53：如果所述井位灌溉的个数不为1，则根据抽水流量计算公式确定实际的抽水流量，具体公式为：

其中，p_i为第i个井位实际的抽水流量，g为灌溉区域格点的总个数，k_ij为第j个格点是否在第i个机井灌溉范围内，k_ij为0时，为否，k_ij为1时，为是，N_ij第i个机井的灌溉半径覆盖到第j个格点的机井总个数，q_ij为第i个机井灌溉到第j个格点的的实际抽水流量；

为了验证本发明提出的优化地下水机井数量以及空间布局的方法，选取西北干旱区南疆策勒绿洲灌区为研究区，其现有244口正常使用的机电井(不包括已废弃的机井)，如图2所示，目前灌区地下水机井的过度开发，已影响着区域地下水安全和可持续发展，缺乏合理科学的地下水开发规划。

根据策勒绿洲灌区现状，首先将整个研究区域划分成高密度的圆形网格，这些圆形网格中包含策勒绿洲现有的244个机井位置，如图3所示；策勒绿洲被分割成1036个1000m×1000m的栅格。其次建立抽水速率与地下水影响半径的关系，根据地下水机开采成本最低为约束条件，建立目标方程，选择了八种情景方案来优化机井数量和空间分布，得出策勒绿洲地下水机井的最优空间分布位置、数量以及抽水效率。

图4为本发明实施例抽水井的最大灌溉范围为400m示意图，其中(a)为井位空间分布(a1：优化前，a2：优化后)，(b)为抽水井的灌溉半径，(c)为抽水井的抽水速率；如图4所示，在这八种情景模拟下，将单井最大灌溉半径按照400m、600m、800m、1000m、1200m、1500m、1800m、2000m的梯度进行模型优化，从400m-1200m之间，通过优化后井数减少了近一半甚至超过了一半，但模拟后可以满足策勒绿洲灌溉需求，但是总体来看其单井抽水速率都很小，依然存在机井浪费的情况，未能达到最优合理布局的目的。

图5为本发明实施例抽水井的最大灌溉范围为1500m示意图，其中(a)为井位空间分布(a1：优化前，a2：优化后)，(b)为抽水井的灌溉半径，(c)为抽水井的抽水速率，如图5所示，在单井最大灌溉半径设定为1500m时，其优化结果显示策勒绿洲灌区机井数量减少了近四分之三，并且在综合考虑各种费用后获得了最少的抽水灌溉成本。在单井最大灌溉半径设定为1800m-2000m之后，尽管优化后的机井数最大已减少到36，但机井优化后的抽水速率远远超过实际设计的抽水速率。

因此，在情景模拟结果表明，单井最大灌溉半径设定为1500m时的优化结果是最佳的，机井从244口机井减少到58口，最大抽水速率为225m³/h，接近水井抽水速率的设计标准(230m³/h)，与现有的244口抽水机井相比，这一优化结果为策勒灌区节省196口机井的运行、管理以及维修费用，可以节省电费2790元/小时。它不仅使用合理的抽水速率来实现最小数量的机井空间布局，而且还综合全面的节约经济成本。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法，其特征在于，所述方法包括：

构建总约束条件；

以地下水机开采成本最低为目标，建立目标方程模型；

基于所述总约束条件和所述目标方程模型构建灌区空间优化模型；

采用贪婪算法优化求解灌区空间优化模型，确定机井数量和空间布局。

2.根据权利要求1所述的基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法，其特征在于，所述总约束条件包括：

确定灌溉面积约束条件；

确定抽水速率约束条件；

确定井位降深约束条件；

确定第一地下水影响半径约束条件。

3.根据权利要求1所述的基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法，其特征在于，所述以地下水机开采成本最低为目标，建立目标方程模型，具体包括：

以地下水机开采成本最低为目标，建立目标方程；

构建目标方程约束条件；

基于所述目标方程和所述目标方程约束条件建立目标方程模型。

4.根据权利要求3所述的基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法，其特征在于，所述以地下水机开采成本最低为目标，建立目标方程，具体公式为：

其中，u_i为第i个机井是否保留，u_i＝1表示保留，u_i＝0表示不保留，n为机井总数量。

5.根据权利要求3所述的基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法，其特征在于，所述构建目标方程约束条件，具体包括：

确定总机井数量约束条件；

确定第二地下水的影响半径约束条件；

确定格点覆盖约束条件；

确定互不重叠约束条件。

6.根据权利要求5所述的基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法，其特征在于，所述确定格点覆盖约束条件，具体公式为：

其中，λ_ji为第i个机井是否覆盖第j个格点，λ_ji＝1表示覆盖，λ_ji＝0表示不覆盖，n为机井总数量，a_i、b_i分别为第i个机井的水平坐标和垂直坐标，c_j、d_j分别为第j个网格的水平坐标和垂直坐标，u_i为第i个机井是否保留，u_i＝1表示保留，u_i＝0表示不保留，x_i为第i个机井的最大可灌溉半径。

7.根据权利要求5所述的基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法，其特征在于，所述确定互不重叠约束条件，具体公式为：

其中，z_ji为第i个机井灌溉半径对第j个格点有影响，n为机井总数量，u_i为第i个机井是否保留，u_i＝1表示保留，u_i＝0表示不保留，a_i、b_i分别为第i个机井的水平坐标和垂直坐标，c_j、d_j分别为第j个网格的水平坐标和垂直坐标，y_i为第i个机井空间位置的第二地下水影响半径。

8.根据权利要求5所述的基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法，其特征在于，所述确定总机井数量约束条件，具体公式为：

其中，u_i为第i个机井是否保留，u_i＝1表示保留，u_i＝0表示不保留，n为机井总数量。

9.根据权利要求2所述的基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法，其特征在于，所述确定灌溉面积约束条件，具体公式为：

其中，A_well为灌区预计灌溉总面积，A_irr为整个灌区需要灌溉总面积，n为机井总数量，Q_i为第i个机井的抽水速率，t为灌溉期间的每日灌水时间，T为灌溉持续天数，τ为农田灌溉效率，η₁为干扰抽水减水系数，η₂为综合灌水定额。

10.根据权利要求2所述的基于灌区地下水机井数量和布局的优化方法，其特征在于，所述确定井位降深约束条件，具体公式为：

S_min≤S_i+ΔS≤S_max；

其中，S_i为第i个机井对应的井位降深，S_min为最小井位降深，ΔS为设定井位降深，S_max为最大井位降深。

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