CN110889203A - 一种基于自适应代理模型的汽车乘员约束系统优化设计方法 - Google Patents

一种基于自适应代理模型的汽车乘员约束系统优化设计方法 Download PDF

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CN110889203A CN201911075682.1A CN201911075682A CN110889203A CN 110889203 A CN110889203 A CN 110889203A CN 201911075682 A CN201911075682 A CN 201911075682A CN 110889203 A CN110889203 A CN 110889203A
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Abstract

本发明公开了一种基于自适应代理模型的汽车乘员约束系统优化设计方法，该方法通过拉丁超立方实验设计方法对样本点进行采样，同时利用径向基函数求解样本点对应的最优形参数，并将所求的最优形参数与样本点结合来构建汽车乘员约束系统的代理模型；为了保证优化计算结果的精度，基于误差判断实现对代理模型的多次重构，从而获得最终的汽车乘员约束系统近似优化设计问题，并通过隔代映射遗传算法来求解满足设计要求的优化解，从而确保汽车乘员的安全性；本发明不但能有效提高汽车乘员约束系统的防护性能，而且可从本质上提高优化的计算效率和求解质量，在汽车安全领域具有广泛的工程应用价值。

Description

一种基于自适应代理模型的汽车乘员约束系统优化设计方法
技术领域
本发明涉及车辆安全性领域，具体涉及一种基于自适应代理模型的汽车乘员约束系统优化设计方法。
背景技术
当汽车发生碰撞时，由安全带、安全座椅、安全气囊等装置组成的汽车乘员约束系统不但能对乘员所受到的冲击载荷进行有效缓冲，还能避免乘员与车身内饰发生二次碰撞，从而起到汽车乘员防护作用。研究表明，汽车乘员约束系统的防护性能将直接决定乘员的损伤程度及死亡率。所以，汽车乘员约束系统是汽车安全技术研究的重中之重。
针对汽车乘员约束系统的设计，现有的优化设计方法存在以下问题：
1、现有针对汽车乘员约束系统的优化设计方法，大部分是基于数值模拟技术对汽车乘员约束系统进行优化设计，但耗时的数值模型与高昂的计算成本往往会导致优化求解失效、约束违反等问题，从而造成极为低下的优化效率。
2、对于汽车乘员约束系统这类复杂的工程优化问题而言，往往涉及非常耗时的数值分析模型。因此，为了克服优化效率低下的缺点，少部分现有技术使用了代理模型技术，如公开号为CN102945327A的专利“一种用于汽车正碰安全性的多目标可靠性优化技术”和公开号为CN102495923A的专利“一种汽车碰撞安全的混合可靠性评估方法”，但上述专利只是对代理模型进行了一次构建，而针对汽车乘员约束系统这类复杂的工程优化问题而言，一次代理模型的建立是无法保证优化设计解的精度的。
3、现有基于代理模型的汽车乘员约束系统优化设计方法，如公开号为CN108647429A的专利“一种汽车乘员约束系统的多目标不确定性优化方法的专利”，只是简单的采用代理模型来构建汽车乘员约束系统近似优化问题，并没有针对影响代理模型精度的形参数进行研究。因此汽车乘员约束系统的代理模型的精度无法得到保证，从而影响了后续的优化设计结果。
综上所述，如何保证汽车乘员约束系代理模型的精度并有效降低此类高维问题的样本数量来提高计算效率，是目前汽车乘员约束系统优化设计问题的关键。而且，目前针对汽车乘员约束系统的优化设计方法中，还未有既考虑了影响代理模型精度的形参数，又考虑了代理模型多次重构的专利。因此，发展基于自适应代理模型的汽车乘员约束系统优化设计方法不但能改善汽车乘员约束系统的防护性能，而且在保障乘员安全性方面具有重要意义。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有汽车乘员约束系统优化设计方法存在的上述问题，提出一种基于自适应代理模型的汽车乘员约束系统优化设计方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于自适应代理模型的汽车乘员约束系统优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：建立汽车乘员约束系统数值仿真模型，并针对汽车乘员约束系统的防护性能，确定设计变量、约束函数和目标函数，从而建立针对汽车乘员约束系统的优化设计问题，具体表达式为公式(1)：
Figure BDA0002262358360000031
s.t.gk(X)≤bk,k＝1,2,...,m
Figure BDA0002262358360000032
公式(1)中，fWIC(X)为目标函数，gk(X)为约束函数，bk为常数值，X为n维的设计向量，其取值范围为
Figure BDA0002262358360000033
步骤2：利用拉丁超立方实验设计方法在设计域空间
Figure BDA0002262358360000034
内进行样本点采样，并设置许可误差emax，设置迭代步数s＝1；
步骤3：将所有样本点导入汽车乘员约束系统数值仿真模型进行计算，从而获得目标函数和约束函数的样本；
步骤4：计算目标函数与约束函数各自代理模型对应的待选形参数；
所述计算目标函数与约束函数各自代理模型对应的待选形参数包括如下分步骤：
步骤41：选取径向基函数构建汽车乘员约束系统目标函数与约束函数的代理模型，其基本表达式如下：
Figure BDA0002262358360000035
上式中，
Figure BDA0002262358360000036
为代理模型函数值，N为样本点的个数，h(ri)为径向函数，也被称为核函数，ri＝||X-Xi||，i＝1,2,...,N为待测点X与样本点Xi之间的欧氏距离，wi为线性加权系数；
步骤42：选用高斯函数作为代理模型的核函数，其中，高斯函数的具体表达式如下所示：
Figure BDA0002262358360000041
上式中，ε是高斯函数的形参数，且是大于零的常数；
步骤43：从样本点ΩX＝{X1,...,Xj,...,XN}，j＝1,2,...,N中选取Xj作为关键点，同时选取距离关键点Xj最近的M个样本点
Figure BDA0002262358360000042
p＝1,2,...,M且
Figure BDA0002262358360000043
来构建如下式所示的微型代理模型：
Figure BDA0002262358360000044
上式中，形参数ε与权系数w＝(w1,...,wM)T是待求的未知量，权系数w＝(w1,...,wM)T展开形式如下式所示：
Figure BDA0002262358360000045
步骤44：将关键点Xj作为预测点带入公式(4)中，并令在Xj处的预测值
Figure BDA0002262358360000046
与真实值f(Xj)相等，如下式所示：
Figure BDA0002262358360000047
步骤45：将公式(5)带入公式(6)即可得到如下式所示的求解形参数的方程，对下式方程进行求解从而得到关键点Xj和其附近的M个样本点对应的形参数ε：
Figure BDA0002262358360000051
步骤46：重复步骤43、步骤44和步骤45，依次选取剩余N-1个样本点作为关键点，并求解此样本点与其附近的M个样本点对应的形参数，最终获得N个待选形参数；
步骤47：将样本点ΩX＝{X1,...,XN}分为构建组{X1,...,XN2}和测试组
Figure BDA0002262358360000052
两组样本点，其中构建组样本点与每个待选形参数相结合来构建其对应的代理模型，而测试组的样本点则作为测试点验证该代理模型的精度,并通过下式求出测试点的代理模型函数值与函数真实值的误差：
Figure BDA0002262358360000053
上式中，f(Xi)为测试点的函数真实值,
Figure BDA0002262358360000054
为测试点的代理模型函数值；
步骤5：获得所有待选形参数对应的误差后，便选取最小误差对应的形参数作为最优形参数，并与样本点ΩX＝{X1,...,XN}一起来构建最终的汽车乘员约束系统的目标函数和约束函数的代理模型；
步骤6：构建如公式(9)所示的汽车乘员约束系统近似优化问题，并对公式(9)所示的汽车乘员约束系统近似优化问题进行求解，获得此近似优化问题的解X(s)；
Figure BDA0002262358360000061
Figure BDA0002262358360000062
Figure BDA0002262358360000063
上式中，
Figure BDA0002262358360000064
表示目标函数的代理模型；
Figure BDA0002262358360000065
表示约束函数的代理模型；
步骤7：计算真实目标函数fWIC(X)和约束函数gk(X)在近似优化设计解X(s)处的值；
步骤8：计算误差δmax：
Figure BDA0002262358360000066
如果δmax＜emax，则输出优化设计解X(s)，迭代终止；否则，对样本点重新采样，更新样本空间，并返回步骤3，并置s＝s+1。
优选的，所述步骤1中目标函数fWIC(X)为加权损伤准则，其计算公式如下:
Figure BDA0002262358360000067
上式中，HIC为头部综合性能指标；C3ms为胸部3ms加速度值，单位为G；D为胸部压缩量，单位为mm；FFL为左大腿轴向压力，单位为kN；FFR为右大腿轴向压力，单位为kN。
优选的，所述步骤6中用隔代映射遗传算法来求解近似优化问题的解X(s)。
本发明的有益效果是：
1、针对背景技术提出的第1点，本发明采用代理模型技术来构建汽车乘员约束系统近似优化问题，从而从本质上来提高计算效率。
2、针对背景技术第2点，本发明将对不符合精度要求的代理模型进行样本点重新采样，同时对代理模型进行多次重构来保证代理模型和优化设计解的精度，从而真正发挥代理模型方法在汽车乘员约束系统应用方面的优势。
3、针对背景技术提出的第3点，本发明将对影响影响代理模型精度的形参数进行求解，并通过构建组和测试组两组样本点计算目标函数和约束函数代理模型各自对应的最优形参数，从而获得具备较高精度的代理模型。
注：上述设计不分先后，每一条都使得本发明相对现有技术具有区别和显著的进步。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1是本发明基于自适应代理模型的汽车乘员约束系统优化设计方法的流程图
图2是具体实施例中汽车乘员约束系统的仿真模型示意图
图中，附图标记如下：
1、乘员 2、座椅 3、安全带 4、地板 5、前风窗 6、转向系统 7、前围板
具体实施方式
下面结合附图对本发明的通用方法进行说明：
如图1所示，一种基于自适应代理模型的汽车乘员约束系统优化设计方法，包括如下步骤：
步骤1：建立汽车乘员约束系统数值仿真模型，并针对汽车乘员约束系统的防护性能，确定设计变量、约束函数和目标函数，从而建立针对汽车乘员约束系统的优化设计问题，具体表达式为公式(1)：
Figure BDA0002262358360000081
s.t.gk(X)≤bk,k＝1,2,...,m
Figure BDA0002262358360000082
公式(1)中，fWIC(X)为目标函数，gk(X)为约束函数，bk为常数值，X为n维的设计向量，其取值范围为
Figure BDA0002262358360000083
目标函数fWIC(X)为加权损伤准则，其计算公式如下:
Figure BDA0002262358360000084
上式中，HIC为头部综合性能指标；C3ms为胸部3ms加速度值，单位为G；D为胸部压缩量，单位为mm；FFL为左大腿轴向压力，单位为kN；FFR为右大腿轴向压力，单位为kN；
步骤2：利用拉丁超立方实验设计方法在设计域空间
Figure BDA0002262358360000085
内进行样本点采样，并设置许可误差emax，设置迭代步数s＝1；
步骤3：将所有样本点导入汽车乘员约束系统数值仿真模型进行计算，从而获得目标函数和约束函数的样本；
步骤4：计算目标函数与约束函数各自代理模型对应的待选形参数；
所述计算目标函数与约束函数各自代理模型对应的待选形参数包括如下分步骤：
步骤41：选取径向基函数构建汽车乘员约束系统目标函数与约束函数的代理模型，其基本表达式如下：
Figure BDA0002262358360000091
上式中，
Figure BDA0002262358360000092
为代理模型函数值，N为样本点的个数，h(ri)为径向函数，也被称为核函数，ri＝||X-Xi||，i＝1,2,...,N为待测点X与样本点Xi之间的欧氏距离，wi为线性加权系数；
步骤42：选用高斯函数作为代理模型的核函数，其中，高斯函数的具体表达式如下所示：
Figure BDA0002262358360000093
上式中，ε是高斯函数的形参数，且是大于零的常数；
步骤43：从样本点ΩX＝{X1,...,Xj,...,XN}，j＝1,2,...,N中选取Xj作为关键点，同时选取距离关键点Xj最近的M个样本点
Figure BDA0002262358360000094
p＝1,2,...,M且
Figure BDA0002262358360000095
来构建如下式所示的微型代理模型：
Figure BDA0002262358360000096
上式中，形参数ε与权系数w＝(w1,...,wM)T是待求的未知量，权系数w＝(w1,...,wM)T展开形式如下式所示：
Figure BDA0002262358360000101
步骤44：将关键点Xj作为预测点带入公式(5)中，并令在Xj处的预测值
Figure BDA0002262358360000102
与真实值f(Xj)相等，如下式所示：
Figure BDA0002262358360000103
步骤45：将公式(6)带入公式(7)即可得到如下式所示的求解形参数的方程，对下式方程进行求解从而得到关键点Xj和其附近的M个样本点对应的形参数ε：
Figure BDA0002262358360000104
步骤46：重复步骤43、步骤44和步骤45，依次选取剩余N-1个样本点作为关键点，并求解此样本点与其附近的M个样本点对应的形参数，最终获得N个待选形参数；
步骤47：将样本点ΩX＝{X1,...,XN}分为构建组{X1,...,XN/2}和测试组
Figure BDA0002262358360000111
两组样本点，其中构建组样本点与每个待选形参数相结合来构建其对应的代理模型，而测试组的样本点则作为测试点验证该代理模型的精度,并通过下式求出测试点的代理模型函数值与函数真实值的误差：
Figure BDA0002262358360000112
上式中，f(Xi)为测试点的函数真实值,
Figure BDA0002262358360000113
为测试点的代理模型函数值；
步骤5：获得所有待选形参数对应的误差后，便选取最小误差对应的形参数作为最优形参数，并与样本点ΩX＝{X1,...,XN}一起来构建最终的汽车乘员约束系统的目标函数和约束函数的代理模型；
步骤6：构建如公式(10)所示的汽车乘员约束系统近似优化问题，并用隔代映射遗传算法对公式(10)所示的汽车乘员约束系统近似优化问题进行求解，获得此近似优化问题的解X(s)；
Figure BDA0002262358360000114
Figure BDA0002262358360000115
Figure BDA0002262358360000116
上式中，
Figure BDA0002262358360000117
表示目标函数的代理模型；
Figure BDA0002262358360000118
表示约束函数的代理模型；
步骤7：计算真实目标函数fWIC(X)和约束函数gk(X)在近似优化设计解X(s)处的值；
步骤8：计算误差δmax：
Figure BDA0002262358360000121
如果δmax＜emax，则输出优化设计解X(s)，迭代终止；否则，对样本点重新采样，更新样本空间，并返回步骤3，并置s＝s+1。
为了进一步的对本发明做进一步详细说明，下面再结合一具体实施例对本发明的方案做一个说明。本实施例以汽车乘员约束系统的优化设计为实施例，在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
如图2所示，为本发明方法所针对的汽车乘员约束系统仿真模型。按照图1所示的流程进行实施。一种基于自适应代理模型的汽车乘员约束系统优化设计方法，针对如图2所示的汽车乘员约束系统，其具体步骤为：
步骤1：建立汽车乘员约束系统数值仿真模型，并针对汽车乘员约束系统的防护性能，使用加权损伤准则指标对乘员受伤害情况进行评价，并作为该汽车乘员约束系统的优化设计目标；选取安全带上挂点位置X1、安全带锚点位置X2、座椅刚度系数X3与安全带的初始应变X4作为该汽车乘员约束系统的设计变量，并将头部综合性能指标HIC值、胸部3ms加速度值C3ms、胸部压缩量D、左大腿轴向压力FFL和右大腿轴向压力FFR作为约束条件，从而建立针对汽车乘员约束系统的优化设计问题，具体表达式为公式(12)：
min fWIC(X) 公式(12)
Figure BDA0002262358360000131
Figure BDA0002262358360000132
X＝[X1,X2,X3,X4]T
0.82m≤X1≤0.92m，-0.01m≤X2≤0.02m，
0.9≤X3≤1.1，-0.2≤X4≤0
公式(12)中，fWIC(X)为目标函数，gHIC为人体头部综合性能指标HIC值，
Figure BDA0002262358360000133
表示胸部损伤的C3ms值，gD为胸部压缩量D值，
Figure BDA0002262358360000134
表示左大腿轴向压力FFL，
Figure BDA0002262358360000135
为右大腿轴向压力FFR；X为设计变量，其中X1为安全带上挂点位置、X2为安全带锚点位置、X3为座椅刚度系数、X4为安全带的初始应变；目标函数fWIC(X)的计算公式如下:
Figure BDA0002262358360000136
上式中，HIC为头部综合性能指标；C3ms为胸部3ms加速度值，单位为G；D为胸部压缩量，单位为mm；FFL为左大腿轴向压力，单位为kN；FFR为右大腿轴向压力，单位为kN；
步骤2：利用拉丁超立方实验设计方法在设计域空间
Figure BDA0002262358360000137
内进行样本点采样，其中，目标函数和约束函数的初始样本点均为30个，并设置许可误差emax＝3％，设置迭代步数s＝1；
步骤3：将所有样本点导入汽车乘员约束系统数值仿真模型进行计算，从而获得目标函数和约束函数的样本；
步骤4：计算目标函数与约束函数各自代理模型对应的待选形参数；
所述计算目标函数与约束函数各自代理模型对应的待选形参数包括如下分步骤：
步骤41：选取径向基函数构建汽车乘员约束系统目标函数与约束函数的代理模型，其基本表达式如下：
Figure BDA0002262358360000141
上式中，
Figure BDA0002262358360000142
为代理模型函数值，N＝30为样本点的个数，h(ri)为径向函数，也被称为核函数，ri＝||X-Xi||，i＝1,2,...,N为待测点X与样本点Xi之间的欧氏距离，wi为线性加权系数；
步骤42：选用高斯函数作为代理模型的核函数，其中，高斯函数的具体表达式如下所示：
Figure BDA0002262358360000143
上式中，ε是高斯函数的形参数，且是大于零的常数；
步骤43：从样本点ΩX＝{X1,...,Xj,...,XN}，j＝1,2,...,N中选取Xj作为关键点，同时选取距离关键点Xj最近的M(M＝5)个样本点
Figure BDA0002262358360000144
p＝1,2,...,M且
Figure BDA0002262358360000145
来构建如下式所示的微型代理模型：
Figure BDA0002262358360000146
上式中，形参数ε与权系数w＝(w1,...,wM)T是待求的未知量，权系数w＝(w1,...,wM)T展开形式如下式所示：
Figure BDA0002262358360000147
步骤44：将关键点Xj作为预测点带入公式(16)中，并令在Xj处的预测值
Figure BDA0002262358360000151
与真实值f(Xj)相等，如下式所示：
Figure BDA0002262358360000152
步骤45：将公式(17)带入公式(18)即可得到如下式所示的求解形参数的方程，对下式方程进行求解从而得到关键点Xj和其附近的M个样本点对应的形参数ε：
Figure BDA0002262358360000153
步骤46：重复步骤43、步骤44和步骤45，依次选取剩余N-1个样本点作为关键点，并求解此样本点与其附近的M个样本点对应的形参数，最终获得N个待选形参数；
步骤47：将样本点ΩX＝{X1,...,XN}分为构建组{X1,...,XN2}和测试组
Figure BDA0002262358360000154
两组样本点，其中构建组样本点与每个待选形参数相结合来构建其对应的代理模型，而测试组的样本点则作为测试点验证该代理模型的精度,并通过下式求出测试点的代理模型函数值与函数真实值的误差：
Figure BDA0002262358360000161
上式中，f(Xi)为测试点的函数真实值,
Figure BDA0002262358360000162
为测试点的代理模型函数值；
步骤5：获得所有待选形参数对应的误差后，便选取最小误差对应的形参数作为最优形参数，并与样本点ΩX＝{X1,...,XN}一起来构建最终的汽车乘员约束系统的目标函数和约束函数的代理模型；
步骤6：构建如公式(21)所示的汽车乘员约束系统近似优化问题，并用隔代映射遗传算法对公式(21)所示的汽车乘员约束系统近似优化问题进行求解，获得此近似优化问题的解X(s)；
Figure BDA0002262358360000163
Figure BDA0002262358360000164
Figure BDA0002262358360000165
X＝[X1,X2,X3,X4]T
0.82m≤X1≤0.92m，-0.01m≤X2≤0.02m，
0.9≤X3≤1.1，-0.2≤X4≤0
上式中，
Figure BDA0002262358360000166
表示目标函数的代理模型；
Figure BDA0002262358360000167
Figure BDA0002262358360000168
分别表示约束函数的代理模型；
步骤7：计算真实目标函数fWIC(X)和约束函数gk(X)在近似优化设计解X(s)处的值；
步骤8：计算误差δmax：
Figure BDA0002262358360000171
如果δmax＜emax，则输出优化设计解X(s)，迭代终止；否则，对样本点重新采样，更新样本空间，并返回步骤3，并置s＝s+1。
本实施例通过1个迭代步和30个样本点，最终获得了如表1所示的优化解(0.8689，0.0076,0.9309,0.0000)。如表1所示，目标函数和约束函数的优化值与仿真值之间的最大误差仅为1.76％，小于许可误差3％。这说明此时的目标函数和约束函数的代理模型已达到较高的精度，而且在当前优化设计解(0.8689，0.0076,0.9309,0.0000)处的各项乘员损伤值均在乘员耐受极限范围内，因此优化结果达到设计要求。
表1优化值与仿真值对比
Figure BDA0002262358360000172
上列详细说明是针对本发明可行实施例的具体说明，该实施例并非用以限制本发明的专利范围，凡未脱离本发明所为的等效实施或变更，均应包含于本案的专利范围中。

Claims (3)

1.一种基于自适应代理模型的汽车乘员约束系统优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：建立汽车乘员约束系统数值仿真模型，并针对汽车乘员约束系统的防护性能，确定设计变量、约束函数和目标函数，从而建立针对汽车乘员约束系统的优化设计问题，具体表达式为公式(1)：
Figure FDA0002262358350000016
s.t.gk(X)≤bk,k＝1,2,...,m
Figure FDA0002262358350000011
公式(1)中，fWIC(X)为目标函数，gk(X)为约束函数，bk为常数值，X为n维的设计向量，其取值范围为
Figure FDA0002262358350000012
步骤2：利用拉丁超立方实验设计方法在设计域空间
Figure FDA0002262358350000013
内进行样本点采样，并设置许可误差emax，设置迭代步数s＝1；
步骤3：将所有样本点导入汽车乘员约束系统数值仿真模型进行计算，从而获得目标函数和约束函数的样本；
步骤4：计算目标函数与约束函数各自代理模型对应的待选形参数；
所述计算目标函数与约束函数各自代理模型对应的待选形参数包括如下分步骤：
步骤41：选取径向基函数构建汽车乘员约束系统目标函数与约束函数的代理模型，其基本表达式如下：
Figure FDA0002262358350000014
上式中，
Figure FDA0002262358350000015
为代理模型函数值，N为样本点的个数，h(ri)为径向函数，也被称为核函数，ri＝||X-Xi||，i＝1,2,...,N为待测点X与样本点Xi之间的欧氏距离，wi为线性加权系数；
步骤42：选用高斯函数作为代理模型的核函数，其中，高斯函数的具体表达式如下所示：
Figure FDA0002262358350000021
上式中，ε是高斯函数的形参数，且是大于零的常数；
步骤43：从样本点ΩX＝{X1,...,Xj,...,XN}，j＝1,2,...,N中选取Xj作为关键点，同时选取距离关键点Xj最近的M个样本点
Figure FDA0002262358350000022
且
Figure FDA0002262358350000023
来构建如下式所示的微型代理模型：
Figure FDA0002262358350000024
上式中，形参数ε与权系数w＝(w1,...,wM)T是待求的未知量，权系数w＝(w1,...,wM)T展开形式如下式所示：
Figure FDA0002262358350000025
步骤44：将关键点Xj作为预测点带入公式(4)中，并令在Xj处的预测值
Figure FDA0002262358350000026
与真实值f(Xj)相等，如下式所示：
Figure FDA0002262358350000027
步骤45：将公式(5)带入公式(6)即可得到如下式所示的求解形参数的方程，对下式方程进行求解从而得到关键点Xj和其附近的M个样本点对应的形参数ε：
Figure FDA0002262358350000031
步骤46：重复步骤43、步骤44和步骤45，依次选取剩余N-1个样本点作为关键点，并求解此样本点与其附近的M个样本点对应的形参数，最终获得N个待选形参数；
步骤47：将样本点ΩX＝{X1,...,XN}分为构建组{X1,...,XN2}和测试组
Figure FDA0002262358350000032
两组样本点，其中构建组样本点与每个待选形参数相结合来构建其对应的代理模型，而测试组的样本点则作为测试点验证该代理模型的精度,并通过下式求出测试点的代理模型函数值与函数真实值的误差：
Figure FDA0002262358350000033
上式中，f(Xi)为测试点的函数真实值,
Figure FDA0002262358350000034
为测试点的代理模型函数值；
步骤5：获得所有待选形参数对应的误差后，便选取最小误差对应的形参数作为最优形参数，并与样本点ΩX＝{X1,...,XN}一起来构建最终的汽车乘员约束系统的目标函数和约束函数的代理模型；
步骤6：构建如公式(9)所示的汽车乘员约束系统近似优化问题，并对公式(9)所示的汽车乘员约束系统近似优化问题进行求解，获得此近似优化问题的解X(s)；
Figure FDA0002262358350000041
Figure FDA0002262358350000042
Figure FDA0002262358350000043
上式中，
Figure FDA0002262358350000044
表示目标函数的代理模型；
Figure FDA0002262358350000045
表示约束函数的代理模型；
步骤7：计算真实目标函数fWIC(X)和约束函数gk(X)在近似优化设计解X(s)处的值；
步骤8：计算误差δmax：
Figure FDA0002262358350000046
如果δmax＜emax，则输出优化设计解X(s)，迭代终止；否则，对样本点重新采样，更新样本空间，并返回步骤3，并置s＝s+1。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应代理模型的汽车乘员约束系统优化设计方法，其特征在于：所述步骤1中目标函数fWIC(X)为加权损伤准则，其计算公式如下:
Figure FDA0002262358350000051
上式中，HIC为头部综合性能指标；C3ms为胸部3ms加速度值，单位为G；D为胸部压缩量，单位为mm；FFL为左大腿轴向压力，单位为kN；FFR为右大腿轴向压力，单位为kN。
3.根据权利要求1所述的一种基于自适应代理模型的汽车乘员约束系统优化设计方法，其特征在于：所述步骤6中用隔代映射遗传算法来求解近似优化问题的解X(s)。
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