CN110888365A - 电网系统非同步采样基波数据同步化方法 - Google Patents

电网系统非同步采样基波数据同步化方法 Download PDF

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CN110888365A CN201911208857.1A CN201911208857A CN110888365A CN 110888365 A CN110888365 A CN 110888365A CN 201911208857 A CN201911208857 A CN 201911208857A CN 110888365 A CN110888365 A CN 110888365A
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张德天
刘杨
管文
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Abstract

一种电网系统非同步采样基波数据同步化方法，步骤一：设定DFT算法满足的条件；步骤二：设定同步采样和非同步采样的采样条件；步骤三：采样基频的确定，包括零点的存在，零点的确定；步骤四：Hermite插值算法；步骤五：精确度的再提高。本发明原理简单，计算不复杂，实用性强。充分利用Hermite插值法特性、非同步采样特性和均值化特性，提出非同步采样数据的同步化方法。同步采样信号的同步化是DFT算法能够对信号频谱进行高进度分析的有力保证，是对电网调度最优化的重要依据。通过对采样信号的同步化，可以使得频谱更加向同步采样趋近，能尽可能地减小频谱泄露而产生的影响。

Description

电网系统非同步采样基波数据同步化方法
技术领域
本发明涉及电力系统运行控制与新能源消纳领域，特别涉及一种提升信息采集时非同步采样同步化方法，可提升电力系统在信息采集时进行DFT计算的精度和计算速度的能力。
背景技术
科技经济的迅速发展以及各种非线性负荷的广泛应用，使得电力系统的结构更加复杂，从而使得电网调度自动化越来越重要。电网信息采集是电网自动化的基础，而电网频率、向量又是反应电力系统运行的重要指标。能准确、及时地测量系统中的频率、向量对于电网调度控制有着重要的影响。
在电网的实际运营中，由于负荷的不确定性，以及电网系统中各种因素的影响，电网频率一直处于波动之中，所以在信息采集时，理想的同步采样是很难实现的。但是在非同步采样下，DFT算法会由于频率的变化而产生一定的频谱泄露的问题。
为了避免DFT计算时候产生频谱泄露，需要对采集的数据进行处理，使其尽可能地满足同步采样。为此，国内外许多学者提出了不少基于非同步采样下的FFT分析方法。
比如Hanning窗、Hanming窗、以及Blackman窗。以上的各种方法都可以减小频谱泄露对采样的影响，但是其或者计算量大，或者条件要求比较高，都不适合实时的信息采集应用。
发明内容
本发明的目的是要解决现有技术存在的上述问题，提出一种电网系统非同步采样基波数据同步化方法。
本发明的技术方案是：
步骤一：设定DFT算法满足的条件
设被测信号的基波周期为T0，根据IEEE定义，电力系统运作正常时，发电随负荷的变化而调整，工频为50HZ且保持稳定，频率偏差一般为±0.2HZ，当小系统时可以允许达到±0.5HZ，为了让二者都必须满足条件，取二者交集，即频率偏差不得超过0.2HZ；由奈奎斯特采样定理可知，采样频率fs必须满足fs＞2fmax，其中fmax为基波信号中可能的最高频率；若要整周期采样，假设采样点为N，则为了保证可以使用于DFT算法，N必须满足N＝2x,x的取值为整数；
步骤二：设定同步采样和非同步采样的采样条件
当被测信号为理想整周期同步采样信号时，则采样周期为Tc0＝T0/N，采样频率为fc0＝1/Tc0；
为了防止采样频谱发生泄漏则要求采样基频fs尽可能接近同步采样频率fc0；即有：
∣fs-fc0∣＜e≤ff, 公式0
其中ff表示两采样点之间的阀值；等确定该基频的采样周期fs后，以该频率对后边的采样数据采样则可得到相对精确的数据；
步骤三：采样基频的确定
3.1零点的存在
采样基频的确定的必要条件是确定非同步采样的信号的周期和基于满足阀值的每两点的采样频率；
中空心点x1…xm,表示选取的实际系统采样点，通过这m个非同步采样点来够造出k个整周期的同步采样点，使其第一步在精度上更加接近于同步采样；
3.2零点的确定
采用Hermite插值法寻找过0点；
步骤四：Hermite插值算法
已知两点之间的三次Hermite插值公式如下：
Figure BDA0002297593900000021
对照上式可以得知，上面公式应该变为：
Figure BDA0002297593900000031
其中tn、tn+1、f′(tn)、f′(tn+1)都是由非同步信息得到的已知点，现在主要的问题在于求解f′(tn)、f′(tn+1)；利用插值前后非同步点采样差商运算可以近似求得：
Figure BDA0002297593900000032
同理推出在该点处三次Hermite插值的截断误差为：
Figure BDA0002297593900000033
同理，tn＜ε＜tn+1，式中：因为tn＜ε＜tn+1，实际上tn、tn+1大小难以区分，这里假设tn＜tn+1，所以可以利用f(tn)与f(tn+1)之间的较大者来确定其截断误差：则公式(1)可以表示为：
Figure BDA0002297593900000034
步骤五：精确度的再提高
步骤5.1通过Hermite插值法确定出一个周期的点数，记为k；
步骤5.2因为第一个点和最后一个点是通过Hermite插值法集合首末相位角度和幅值确定的，所以不对首尾点进行处理，但是根据公式2确定出首末的时间，分别记为t1、tk。
步骤5.3由于中间的k-2个点且每二个点之间的采样频率都满足公式(0)，为了使得这组点更加接近同步采样点，采用在满足公式6的条件下均分时间差,即以实际采样点x1、x2为截取的m个采样点的前2个，来确定理想过0点理想采样点x′0，设x1、x2对应的采样时刻分别为t1、t2，设x′0对应的时刻为t′0，则x′0与x2之间的相对位置为Δt则有
Δt＝x1·Ts/[x1-x2] 公式6
首尾各二点处的时间差不变，把时间差均分到了k-4个点上，均分公式为：
Figure BDA0002297593900000041
这样k组点里的k-4个点时间在原来采集点时间的基础上变化了Δtj；然后以此为基波的采样频率进行采样。
进一步，步骤3.1具体过程是：选取x1、x2两点来确定一个过0点，由采集的信号点可知f(x1)＜0，f(x2)＞0，由0点定理可知在x1、x2之间必存在一个过0点。
本发明涉及的非同步采样的同步化问题，首先要做的工作就是要测定电力系统的基频，再此基础上根据电网频率最大可允许的变化确定一个阀值，再根据在此阀值允许的范围内对采样的部分进行反馈修正，使其尽可能同步化。来减小或者基本消除频谱泄露问题，本发明采用的算法、以及方法简单、易于处理，能提高测量精度和算法的鲁棒性，并通过仿真说明该方法具有一定的实用性，能满足一定的工程上所需的精度以及效率。本发明通过实验可以发现精度略高于不经均值化处理，且此方法原理简单，计算不复杂，实用性强。
本发明突破传统信息采集方式，充分利用Hermite插值法特性、非同步采样特性和均值化特性，提出非同步采样数据的同步化方法。
同步采样信号的同步化是DFT算法能够对信号频谱进行高进度分析的有力保证，是对电网调度最优化的重要依据。通过对采样信号的同步化，可以使得频谱更加向同步采样趋近，能尽可能地减小频谱泄露而产生的影响。
附图说明
图1是本发明的采样信号图；
图2是本发明做实际分析时取点图；
图3是被测信号未经均值化处理图形示意图；
图4是被测信号经均值化处理图形示意图。
图2-图4中：横坐标单位为hz，纵坐标单元为kv。
具体实施方式
本发明的技术方案是：
步骤一：介绍DFT算法满足的条件
设被测信号的基波周期为T0，根据IEEE定义，电力系统运作正常时，发电随负荷的变化而调整，工频为50HZ且保持稳定，频率偏差一般为±0.2HZ，当小系统时可以允许达到±0.5HZ，为了让二者都必须满足条件，取二者交集，即频率偏差不得超过0.2HZ。由奈奎斯特采样定理可知，采样频率fs必须满足fs＞2fmax，其中fmax为基波信号中可能的最高频率。若要整周期采样，假设采样点为N，则为了保证可以使用于DFT算法，通常N必须满足N＝2x,x的取值为整数。
步骤二：介绍同步采样和非同步采样的采样条件
当被测信号为理想整周期同步采样信号时，则采样周期为Tc0＝T0/N，采样频率为fc0＝1/Tc0。
当被测信受到干扰而发生频率波动时候，如果还按照理想同步采样的方式进行采样，则必然导致采样频谱发生泄漏，为了防止这种泄漏的发生则要求采样基频fs尽可能接近同步采样频率fc0。即有：
∣fs-fc0∣＜e≤ff, (0)
其中ff表示2采样点之间的阀值。等确定该基频的采样周期fs后，以该频率对后边的采样数据采样则可得到相对精确的数据。
步骤三：采样基频的确定
3.1零点的存在
如图1为进行基波信息采集时候得到的图像，采样基频的确定的必要条件是确定非同步采样的信号的周期和基于满足阀值的每2点的采样频率。具体做法如图2。
中空心点x1…xm,表示选取的实际系统采样点，通过这m个非同步采样点来够造出k个整周期的同步采样点，使其第一步在精度上更加接近于同步采样。具体过程是，选取x1、x2两点来确定一个过0点，由采集的信号点可知f(x1)＜0，f(x2)＞0，由0点定理可知在x1、x2之间必存在一个过0点。
3.2零点的确定
为了寻找该过0点，不考虑谐波分量，以及直流分量的情况，电力系统的信号采集图像的波形是接近于三角函数的，所以不论其几阶导数，他们的图像仍然为三角函数，三角函数图像在过0点附近其函数图像斜率变化率不是很高，本来采用线性插值就可以满足要求，但是为了与三角函数图像保质类似且要保持一定的精度本文采用Hermite插值法；
步骤四：Hermite插值法及其与线性插值与抛物线插值法的精度比较
在寻找该过0点时采用Hermite插值法理论上要由于线性插值法，Hermite插值法如下：
已知两点之间的三次Hermite插值公式如下：
Figure BDA0002297593900000061
对照上式可以得知，上面公式应该变为：
Figure BDA0002297593900000071
其中tn、tn+1、f′(tn)、f′(tn+1)都是由非同步信息得到的已知点，现在主要的问题在于求解f′(tn)、f′(tn+1)。利用插值前后非同步点采样差商运算可以近似求得：
Figure BDA0002297593900000072
同理推出在该点处三次Hermite插值的截断误差为：
Figure BDA0002297593900000073
同理，tn＜ε＜tn+1，式中：因为tn＜ε＜tn+1(实际上tn、tn+1大小难以区分，这里假设tn＜tn+1)，所以可以f(tn)与f(tn+1)之间的较大者来确定其截断误差：则公式1可以表示为：
Figure BDA0002297593900000074
线性插值法：
以实际采样点x1、x2为截取的m个采样点的前2个，来确定理想过0点理想采样点x′0，设x1、x2对应的采样时刻分别为t1、t2，设x′0对应的时刻为t′0，则x′0与x2之间的相对位置为Δt则有
Δt＝x1·Ts/[x1-x2] 公式6
由公式(1)可知x′0对应的时刻为t′0为：
t′0＝t2-Δt 公式8
此时，按照之前设定的不超过理想采样频率的阀值ff的频率进行取点采样。此外需记录该点的相位角度φ0。
由公式6可以推理出第n个理想采样点x′n-1与实际采样点之间的时间距
Figure BDA0002297593900000082
Figure BDA0002297593900000083
n＝0,1,2，….k，在采集这n个点的过程中记录每个点的幅值和相角，当一次出现幅值接近于0且角度接近φ0的两个点时，则结合公式6、公式9可以得出该点的时间坐标tτ，则此时可以得出基波的整波周期以及该基波的平均采样频率。
整波周期为Tc0＝tτ-t′0，基波的采样频率为：fc0＝1/(tτ-t′0)。
分析：因为该方法为线性插值算法则，满足线性插值公式
L1(x)＝l0(x)y0+l0(x)y0 公式10
可以得到基于非同步采样的第n个点的近似理想同步采样点x′n-1插值公式为：
Figure BDA0002297593900000081
tn、tn+1为非同步采样的第n以及n+1个采样点，结合公式6、公式8、公式9可以推导出：
Figure BDA0002297593900000096
由线性采样公式可知其截断误差为：
R1(t′n-1)＝f(ε)·[(t′n-1-tn+1)·(t′n-1-tn)]/2 公式13
,tn＜ε＜tn+1，式中：因为tn＜εtn+1，实际上tn、tn+1大小难以区分，这里假设tn＜tn+1，所以可以f(tn)与f(tn+1)之间的较大者来确定其截断误差：则公式13可以表示为：
Figure BDA0002297593900000091
抛物线插值法：
抛物线插值的公式为：L1(x)＝lk(x)yk+lk+1(x)y1+k，其中
Figure BDA0002297593900000092
Figure BDA0002297593900000093
对照上式可以得知，上面公式应该变为：
Figure BDA0002297593900000094
其中tn、tn+1、tn+2、f(tn)、f(tn+1)、f(tn+2)都是由非同步信息得到的已知点，由此得出该抛物线插值法的截断误差为：
Figure BDA0002297593900000095
同理，tn＜ε＜tn+2，式中：因为tn＜ε＜tn+2(实际上tn、tn+1大小难以区分，这里假设tn＜tn+2)，所以可以f(tn)与f(tn+2)之间的较大者来确定其截断误差：则公式16可以表示为：
Figure BDA0002297593900000101
通过公式5、公式14、公式17可以得出在使用Hermite插值法在精度方面要高于线性插值法，但是也并不意味着选着插值的数学方法次数越高，其精确度就越高，此外，迭代的次数也增加，同时也有可能数据波动的情况。这对于数据的采集以及DFT计算十分不利。
步骤五：精确度的再提高
通过步骤4可以知道Hermite插值法，可以较为精确地确定出在采用过0检测法才的基波的频率，但是为了使非同步采样的信号点更加精确，仍然可以对经采用Hermite插值法所确定的基波频率以及每2个点之间的采样频率进行微调。具体的方法为：
步骤5.1，通过Hermite插值法确定出一个周期的点数，记为k。
步骤5.2，因为第一个点和最后一个点是通过Hermite插值法集合首末相位角度和幅值确定的，所以不对首尾点进行处理，但是根据公式2确定出首末的时间，分别记为t1、tk。
步骤5.3，由于中间的k-2个点且每2个点之间的采样频率都满足公式0，为了使得这组点更加接近同步采样点，现在采用在满足公式6的条件下均分时间差。但是，首尾各二点处的时间差不变。这样把时间差均分到了k-4个点上。均分公式为：
Figure BDA0002297593900000102
这样k组点里的k-4个点时间在原来采集点时间的基础上变化了Δtj。然后以此为基波的采样频率进行采样。通过实验可以发现精度略高于不经均值化处理，且此方法原理简单，计算不复杂是可以采用的。
具体实例：
步骤一：本发明选取实际函数y(t)＝0.15sin(2πft)，其中f＝50hz，信号的频率波动为-0.2hz-0.2hz，采样频率为fs=3200hz,采集的点数为64个。当频率发生变化时首先根据非同步采样满足的公式0行满足非同步采样时候的时采样点的选取。
步骤二：选取一组点，利用图2所示的波形，f(x1)＜0，f(x2)＞0，
根据0点定理，可以推出在x1、x2之间肯定存在一个过0点x′0。
步骤三：根据Hermite插值法，选择出第一个过0点，然后记录其相角φ0，然后仍然利用Hermite插值法，以及第一个过0点的相角φ0，在满足公式0情况下，当一次出现幅值接近于0且角度接近φ0的两个点时，则结合公式6、公式9得出该点的时间坐标tτ，则此时可以得出基波的整波周期为tτ-x′0，以及该基波的每2点之间的采样频率，很接近于fc0。此时实际测出一组数据。如下表：
表1同步化采用不同插值方法下的幅值
频率(HZ) 49.8 50 50.2
线性插值 0.14285 0.15 0.14336
抛物线插值 0.14589 0.15 0.14662
Hermite插值 0.14901 0.15 0.14902
步骤四：为了使经过Hermite插值法采集的二之间的频率更加接近fc0，需要对数据再进行一次均值法处理，根据公式7可以得出除了首末二段时间点之外，其他的时间段，每个时间小段变化的时间为Δtj，频率变化1/Δtj，这样中间部分采样频率变化为正负1/Δtj。
其对应的未经均值化处理和经均值化处理图形分别如图3、图4所示，图中L为线性插值法，P为抛物线插值法，H为Hermite插值法。
通过图3和图4反映出在采用Hermite插值时其幅值精确度要明显高于采用其他二种方法且其幅值变化更加趋近同步采样时的精度，可见采用均值法改进后，使得非同步采用同步化的精度更高，更加有利于调度自动化。
步骤五：通过新的采样频率进行数据采集，再进行一组数据的实测，见下表：
表2经均值法改进后同步化采用不同插值方法下的幅值
频率(HZ) 49.8 50 50.2
线性插值 0.14485 0.15 0.14496
抛物线插值 0.14809 0.15 0.14822
Hermite插值 0.14971 0.15
。
以上仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种电网系统非同步采样基波数据同步化方法，其特征是：
步骤一：设定DFT算法满足的条件
设被测信号的基波周期为T0，根据IEEE定义，电力系统运作正常时，发电随负荷的变化而调整，工频为50HZ且保持稳定，频率偏差一般为±0.2HZ，当小系统时可以允许达到±0.5HZ，为了让二者都必须满足条件，取二者交集，即频率偏差不得超过0.2HZ；由奈奎斯特采样定理可知，采样频率fs必须满足fs＞2fmax，其中fmax为基波信号中可能的最高频率；若要整周期采样，假设采样点为N，则为了保证可以使用于DFT算法，N必须满足N＝2x，x的取值为整数；
步骤二：设定同步采样和非同步采样的采样条件
当被测信号为理想整周期同步采样信号时，则采样周期为Tc0＝T0/N，采样频率为fc0＝1/Tc0；
为了防止采样频谱发生泄漏则要求采样基频fs尽可能接近同步采样频率fc0；即有：
|fs-fc0|＜e≤ff， 公式0
其中ff表示两采样点之间的阀值；等确定该基频的采样周期fs后，以该频率对后边的采样数据采样则可得到相对精确的数据；
步骤三：采样基频的确定
步骤3.1零点的存在
采样基频的确定的必要条件是确定非同步采样的信号的周期和基于满足阀值的每两点的采样频率；
中空心点x1…xm，表示选取的实际系统采样点，通过这m个非同步采样点来够造出k个整周期的同步采样点，使其第一步在精度上更加接近于同步采样；
步骤3.2零点的确定
采用Hermite插值法寻找过0点；
步骤四：Hermite插值算法
已知两点之间的三次Hermite插值公式如下：
Figure FDA0002297593890000021
对照上式可以得知，上面公式应该变为：
Figure FDA0002297593890000022
其中tn、tn+1、f′(tn)、f′(tn+1)都是由非同步信息得到的已知点，现在主要的问题在于求解f′(tn)、f′(tn+1)；利用插值前后非同步点采样差商运算可以近似求得：
Figure FDA0002297593890000023
同理推出在该点处三次Hermite插值的截断误差为：
Figure FDA0002297593890000024
同理，tn＜ε＜tn+1，式中：因为tn＜ε＜tn+1，实际上tn、tn+1大小难以区分，这里假设tn＜tn+1，所以可以利用f(tn)与f(tn+1)之间的较大者来确定其截断误差：则公1可以表示为：
Figure FDA0002297593890000031
步骤五：精确度的再提高
步骤5.1通过Hermite插值法确定出一个周期的点数，记为k；
步骤5.2因为第一个点和最后一个点是通过Hermite插值法集合首末相位角度和幅值确定的，所以不对首尾点进行处理，但是根据公式2确定出首末的时间，分别记为t1、tk。
步骤5.3由于中间的k-2个点且每二个点之间的采样频率都满足公式(0)，为了使得这组点更加接近同步采样点，采用在满足公式6的条件下均分时间差，即以实际采样点x1、x2为截取的m个采样点的前2个，来确定理想过0点理想采样点x′0，设x1、x2对应的采样时刻分别为t1、t2，设x′0对应的时刻为t′0，则x′0与x2之间的相对位置为Δt则有
Δt＝x1·Ts/[x1-x2] 公式6
首尾各二点处的时间差不变，把时间差均分到了k-4个点上，均分公式为：
Figure FDA0002297593890000032
这样k组点里的k-4个点时间在原来采集点时间的基础上变化了Δtj；然后以此为基波的采样频率进行采样。
2.根据权利要求1所述的电网系统非同步采样基波数据同步化方法，其特征是：
步骤3.1具体过程是：选取x1、x2两点来确定一个过0点，由采集的信号点可知f(x1)＜0，f(x2)＞0，由0点定理可知在x1、x2之间必存在一个过0点。
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