CN110879418B - 一种频率域电性源电磁场视电导率计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种频率域电性源电磁场视电导率计算方法，包括如下步骤：(1)在指定的勘探区域布设供电电极和发射电源；(2)布置观测网、选择频率范围以及观测扇形区域。记录由发送机发射电流信息的I，在接收机端一次性观测多频点电磁场切向分量

或法向分量E_r；(3)采用二阶差分技术计算相应频点组合的电场切向分量

或法向分量E_r对频率f的导数

和

并对计算后的偏导信息进行存储；(4)利用导数

和

来计算频率域电偶源视电导率计算。本发明适合在全域进行地下结构电性分布观测。本发明只需要测量一个方向的电场数据，野外采集成本低、观测效率高，同时对观测设备要求低。

Description

一种频率域电性源电磁场视电导率计算方法

技术领域

本发明涉及到应用地球物理领域的频率域电磁法视电导率测量方法，特别是涉及测量观测点的法向分量E_r和切向分量

来计算电导率方法，该方法能够有效提高视电导率计算的精度。

背景技术

在应用地球物理频率域电磁法勘探领域中，视电阻率(视电导率的倒数)是来评价地下岩(矿)石的导电性重要参数。通常情况下，视电阻率与地下介质的岩(矿)石成分、结构以及测量装置等因素相关，是地下岩(矿)石的综合效应。如可控源音频大地电磁法(CSAMT)是一种在音频大地电磁法的基础上发展起来的一种有源的频率域电磁法勘探技术，由于人工场源的引入，导致其具有抗干扰能力强、工作效率高、测量精度高等诸多优点，目前广泛应用于固体矿产、水文、石油天然气普查、地热田勘探、环境地质调查及环境与工程地球物理勘查等领域。该电磁勘探方法还是沿用了大地电磁法的方法理论，通过测量一组相互正交的电、磁场水平分量E_x、H_y(或者E_y、H_x)，通过计算两者之间的比值来定义阻抗Z_xy＝E_x/H_y(或Z_yx＝E_y/H_x)，并通过其来定义传统的卡尼亚视电阻率

(或/>

)，已达到探究地下介质的电性结构分布特征的目的。但是，该方法的一种重要理论基础必须将的观测点置于所谓的“远区”，即电磁场以平面波进行传播，而在非平面波区电磁场数据产生严重畸变，极大的限制了CSAMT的应用效果，阻碍了其发展进程。另外，在实际的野外数据采集需要考虑以上特点，极大影响了CSAMT野外的工作效率，提高野外数据采集的工作成本。中国专利201810435743.X公开了一种人工场源频率域电磁视电阻率测量方法，首先根据探测或勘探需求，设置水平电偶极场源与电场水平分量测量系统，对于无损检测采用发射与接收固定的装置。利用不同频率f的电磁信号来记录某测点多频点电磁E_x分量。采用一阶差分求导的近似方法来计算相应频点组合的电磁场E_x对频点的导数/>

并对计算后的偏导信息进行存储。利用电磁场E_x分量对频点的导数/>

进行视电阻率转换处理。该方法克服了利用卡尼亚视电阻率定义准则来进行视电阻率求解的局限性，同时又降低常规全区视电阻率求取需要面对非线性方程组求解带来的计算结果不稳定风险，有效的提高视电阻率计算效率和准确性。

当前，国内外开展了全区视电阻率计算研究，大部分全区视电阻率定义方式采用直角坐标系下测量电场x分量E_x来进行计算，该方式能够解决大部分测量区域，但基于柱坐标系下的观测点切向分量

的观测区域范围要远大于E_x分量。另外，通过电场E_x或/>

来定义全区视电阻率通常情况下是需要选择一个合适的初值以及采用迭代求解公式进行迭代逼近来计算视电阻率参数，初值的选择以及迭代公式往往造成视电阻率(视电导率)计算不准确，从而带来数值误差，影响后期资料解释效率和准确度。/>

发明内容

本发明的目的在于为了克服背景技术描述的问题，提供了一种新的频率域电性源电磁场视电导率计算方法。相比于E_x分量，本发明观测的切向分量

与法向分量E_r的观测角度为30°至150°和210°至330°，显著改善了测量区域范围，降低了勘探成本且提高了勘探效率。另外，常规的全区视电阻率计算需要选择电阻率初值以及迭代算法来进行视电阻率的估算，电阻率初值与迭代算法选择的不合适往往会给视电导率(视电阻率的倒数)计算求解带来严重数值误差，严重影响了视电导率计算的效率，为此本发明采用电场切向分量/>

与法向分量E_r对频率f的导数/>

和/>

避免了初值和迭代算法的选择，显著改善了视电导率计算的准确度和效率，从而提升资料解释的准确度。

本发明提出的一种频率域电性源电磁法视电导率计算方法，需要测量不同频率观测点切向分量

与法向分量E_r，测量收发距r，观测点与偶极距正向的夹角/>

同时，记录供电电流I，供电偶极A和B之间的长度dl，根据提出的公式与方法进行计算，获得任意观测点位置的全区视电阻率。

在均匀大地表面布置一个长度dl的x方向的水平电偶极源，向地下发射电流谐变电流I，根据电磁场基本理论，得到在柱坐标系下任意观测点处的电磁场分量，

式中，r表示观点与电偶源中心之间的长度，

表示柱坐标下观测点与电偶源中心的连线与ox轴之间的夹角，k为波数，在准静态条件下，k²＝-iωμσ，μ磁导率，ω＝2πf为角频率，f为频率，i表示虚数单位，E_r表示柱坐标系下的r方向分量即测点法向分量，/>

表示朱坐标系下的/>

方向分量即测点切向分量，具体关系如下所下图2所示。

分别对频率f进行求导，得下面表达式：

对上式进行推导，化简为：

令

X表示为中间变量，对公式(5)、(6)进一步简化为：/>

从公式(7)、(8)看出，等号右边求导部分一致，进行统一求导，将

进一步化简为，

其中，

然后，将式(7)和式(8)分别代入到式(10)中，得

进一步化简式(11)和(12)，得

其中，公式e^-ikr采用欧拉公式进行转换，得：

对公式(15)取绝对值，得

/>

因此，分别对公式(13)和(14)取绝对值，然后将式(16)代入到其中，得：

然后，对式(17)、(18)分别取e为底的指数，得：

公式(19)和(20)两边分别求平方，其表达式化简为：

因此，在柱坐标下，r和

方向的分量对频率f的导数来计算地下介质的电导率表示为，

因此，只要在测点位置获取r或

方向的分量对频率f的导数，如/>

和/>

通过它们结合公式(23)或(24)可以分别计算地下介质的电导率信息，避免传统迭代逼近算法带来的精度损失。除此之外，本方法求得的电导率计算公式在一定程度提高获取地下异常体信息能力，保证了资料解释的数据质量。

一种频率域电性源电磁场视电导率计算方法，包括如下步骤：

(1)在指定的勘探区域布置水平电偶源，连接交流发射电源与发送机，测量电偶源长度dl，记录供电点A和B的坐标，同时记录下发射机发送的电流大小I。另外，计算观测点与偶极距正向之间的夹角

(2)根据勘探需求，布置观测网、选择频率观测范围以及观测扇形区域。观测扇形区域角度范围为30°至150°和210°至330°，记录观测网内每条观测线上观测点的坐标，在观测点处布设测量电极和接收机，测量垂直于偶极源中心与测点连线方向的电场切向分量

或测量偶极源中心与测点连线方向的法向分量E_r。根据现有发射源与发送机方法，发送机能够发射多个频率电流源信息，使得接收机能够一次性测量多频点电磁场切向分量/>

或法向分量E_r；

(3)利用接收机得到的一系列的多频点电磁场切向分量

或法向分量E_r进行分组，并在二阶差分技术(相邻四个频率参与计算)来计算电磁场切向分量/>

或法向分量E_r对频率f的导数/>

和/>

并将计算后的导数信息进行存储；

(4)记录和存储的数据分别结合公式(23)或(24)，可以分别计算出基于观测点处电磁场切向分量

对频率f的导数/>

得到的视电导率/>

或基于观测点处电磁场法向分量E_r对频率f的导数/>

得到的视电导率σ_r。

本发明提供的一种新的频率域电性源电磁场视电导率计算方法，其产生的积极效果：

(1)适合全域进行地下结构的电性分布观测，拓展了传统CSAMT观测范围，同时弥补现有技术存在缺陷，为提高频率电磁法资料解释提供技术保障。

(2)本发明只需要观测多频点、单一分量的电磁场数据，不需要观测相互正交的电场和磁场，并能够实现多通道同时采集，提高野外观测效率，节省大量野外数据采集成本；

(3)观测得到的电磁场数据方便计算视电阻率信息，非常便于后期资料的反演解释；

(4)本发明采用计算观测点切向分量

对频率f的导数/>

或电磁场法向分量E_r对频率f的导数/>

来定义视电阻率，避免传统迭代求解算法求解不准确带来的精度损失，提高视电阻率(视电导率的倒数)计算精度，为了后期频率域电磁法数据资料解释提高保障。

附件说明

图1为根据本发明提供的一种新的频率域电性源电磁场视电导率计算方法的野外观测仪器布置示意图。

图2为水平电偶源激发下观测电场切向分量

和法向分量E_r一般示意图。

图3收发距为8000m条件下,水平电偶极子三层H型曲线视电阻率定义曲线。

图4收发距为80000m条件下,水平电偶极子三层H型曲线视电阻率定义曲。

具体实施方式

以下是结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明：

见图1所示，本发明提供的一种新的频率域电性源电磁场视电导率计算方法，包括的步骤如下：

(1)在指定的勘探区域布置水平电偶源，连接交流发射电源与发送机，测量电偶源长度dl，记录供电点A和B的坐标，同时记录下发射机发送的电流大小I。另外，计算观测点与偶极距正向之间的夹角

(2)根据勘探需求，布置观测网、选择频率观测范围以及观测扇形区域，记录观测网内每条观测线上观测点的坐标，在观测点处布设测量电极和接收机，测量垂直于偶极源中心与测点连线方向的电场切向分量

或测量偶极源中心与测点连线方向的法向分量E_r。根据现有发射源与发送机技术，发送机能够发射多个频率电流源信息，使得接收机能够一次性测量多频点电磁场切向分量/>

或法向分量E_r；

(3)利用接收机得到的一系列的多频点电磁场切向分量

或法向分量E_r进行分组，并在二阶差分技术(相邻四个频率参与计算)来计算电磁场切向分量/>

或法向分量E_r对频率f的导数/>

和/>

并将计算后的导数信息进行存储；

(4)记录和存储的数据分别结合公式和，可以分别计算出基于观测点处电磁场切向分量

对频率f的导数/>

得到的视电导率/>

或基于观测点处电磁场法向分量E_r对频率f的导数/>

得到的视电导率σ_r。

以下为本发明基于一种频率域电性源电磁场视电导率计算方法的计算实例。

三层H曲线，模型第一层电阻率100Ω·m，厚度100m，第二层电阻率25Ω·m，厚度200m，第三层电阻率100Ω·m，厚度无穷大；收发距8000m,

收发距80000m,

视电阻率曲线定义如下图3和4所示。/>

Claims (3)

1.一种频率域电性源电磁场视电导率计算方法，其特征在于：包括如下步骤，

(1)在指定的勘探区域布置水平电偶源，连接交流发射电源与发送机，测量电偶源长度dl，记录供电点A和B的坐标，同时记录下发射机发送的电流大小I；另外，计算观测点与偶极距正向之间的夹角

(2)根据勘探需求，布置观测网、选择频率观测范围以及观测扇形区域；观测扇形区域角度范围为30°至150°和210°至330°，记录观测网内每条观测线上观测点的坐标，在观测点处布设测量电极和接收机，测量垂直于偶极源中心与测点连线方向的电磁场切向分量

和测量偶极源中心与测点连线方向的电磁场法向分量E_r；根据现有发射源与发送机方法，发送机能够发射多个频率电流源信息，使得接收机能够一次性测量多频点电磁场切向分量/>

和法向分量E_r；

(3)利用接收机得到的一系列的多频点电磁场切向分量

和法向分量E_r进行分组，并在二阶差分方法来计算电磁场切向分量/>

和法向分量E_r对频率f的导数/>

和/>

并将计算后的导数信息进行存储；

(4)记录和存储的数据分别计算出基于观测点处电磁场切向分量

对频率f的导数/>

得到的视电导率/>

和基于观测点处电磁场法向分量E_r对频率f的导数/>

得到的视电导率σ_r。

2.根据权利要求1所述的一种频率域电性源电磁场视电导率计算方法，其特征在于：测量不同频率电磁场切向分量

与法向分量E_r，测量收发距r，观测点与偶极距正向的夹角/>

同时，记录供电电流I，供电偶极A和B之间的长度dl，根据提出的公式与方法进行计算，获得任意观测点位置的全区视电阻率；

在均匀大地表面布置一个长度dl的x方向的水平电偶极源，向地下发射电流谐变电流I，根据电磁场基本理论，得到在柱坐标系下任意观测点处的电磁场分量，

式中，r表示观点与电偶源中心之间的长度，

表示柱坐标下观测点与电偶源中心的连线与ox轴之间的夹角，k为波数，在准静态条件下，k²＝-iωμσ，μ磁导率，ω＝2πf为角频率，f为频率，i表示虚数单位。

3.根据权利要求2所述的一种频率域电性源电磁场视电导率计算方法，其特征在于：分别对频率f进行求导，得下面表达式：

/>

对上式进行推导，化简为：

令

X表示为中间变量，对公式(5)、(6)进一步简化为：

从公式(7)、(8)看出，等号右边求导部分一致，进行统一求导，将

进一步化简为，

其中，

然后，将式(7)和式(8)分别代入到式(10)中，得

进一步化简式(11)和(12)，得

/>

其中，公式e^-ikr采用欧拉公式进行转换，得：

对公式(15)取绝对值，得

因此，分别对公式(13)和(14)取绝对值，然后将式(16)代入到其中，得：

然后，对式(17)、(18)分别取e为底的指数，得：

公式(19)和(20)两边分别求平方，其表达式化简为：

因此，在柱坐标下，r和

方向的分量对频率f的导数来计算地下介质的电导率表示为，

因此，只要在测点位置获取r和

方向的分量对频率f的导数。/>

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