CN109917466A - 一种基于电磁场垂直分量的电阻率测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于电磁场垂直分量的电阻率测量方法，属于地球科学和地球物理领域，本发明提供的基于电磁场垂直分量的电阻率测量方法，电磁场的垂直分量在垂直入射平面激励下，在边界的上下两侧会存在感应电荷导至电场的不连续引起场的垂向分量变化，这种变化仅呈现分界的上下两侧，因此能精确地反映了物体的上下边界位置。本发明提出的ρ_EH⊥定义式，由于直接参考电场在上下界面的不连续性，因而提高了对电性异常体上下界面的分辨能力，分辨能力仅与异常体电性对比度、埋藏有关而与异常的尺寸大小无关，这对于工程地球物理中浅层小异常体的精确探测及矿产资源的深部精细探测有重要的意义。本发明对阻抗Z中的噪声响应没有卡尼亚电阻率公式敏感。

Description

一种基于电磁场垂直分量的电阻率测量方法

技术领域

本发明属于地球科学和地球物理领域，具体涉及一种基于电磁场垂直分量的电阻率测量方法。

背景技术

在20世纪20年代，法国学者C.施伦贝格和M.施伦贝格(C.&M.Schlumberger)兄弟首先研究和试验了直流电阻率方法，通过装置系数及观测的电位和电流定义了视电阻率的表示方法。而现代意义上的交流电阻率方法—大地电磁法(Magnetotelluric，MT)，利用观测的水平电场及与之正交的水平磁场定义了电阻率表达式，称之为“卡尼亚(Carniard)电阻率”，奠定了大地电磁法的理论基础；同时由于大地电磁法探测深度大，在实际应用中发展也很快，在大地构造、地震研究、资源探测等领域应用广泛。

由于天然大地电磁场的固有特点：信号弱、随机性大，使得观测精度低。1971年Myron Goldtein对大地电磁法进行改进，以人工源代替天然场源，在波区观测接近平面波的电磁波，取任意一组正交水平电磁分量之比，从而得到卡尼亚(Carniard)电阻率，形成了一种新电磁法方法，称之为可控源音频大地电磁法(Control Source AudioMagnetitullurics，CSAMT)。CSAMT法仍沿用大地电磁法(MT)的电阻率表达方法——卡尼亚电阻率，由于CSAMT观测频点常处于过渡区或近区，得到的卡尼亚电阻率需要进行校正才能使用。1994年汤井田、何继善，2010年何继善分别提出了利用电磁场水平单分量或双分量定义的全区视电阻率和广域电磁法，把CSAMT的观测区域拓展到了过度区和近区。1969年法国地质调查局的J.DurouX提出了“磁偶源频率测深法(MELOS)”，以磁偶极子作为场源，在中、远区观测，它突破了由MT、CSAMT必须由电场、磁场需同时观测提取电阻率的方法，可使用单一的电分量或磁分量提取电阻率。

从以上可以看出电磁法勘探中，频率域电磁法都以电磁场水平分量定义或计算电阻率。天然场源的电磁法如MT是利用卡尼亚(Carniard)电阻率来表征大地介质的电性特征。人工源电磁法如CSAMT、MELOS及瞬电磁法(TEM)主要利用水平分量或其比值来定义电阻率。由于电磁场的水平分量主要反映了大地介质的电性特征的横向变化，因此上述定义的卡尼亚电阻率能敏感地反映大地沿水平方向的电性变化，然而对于大地介质物性的纵向或垂向变化则不敏感。对电性对比度大、体积大、埋藏浅的物质响应明显，对于电性对比度小或埋藏深的物体难识别，这是利用电磁场水平分量定义的电阻率表达式固有缺陷所决定的，因为在电磁法观测中，观测区主要集中在波区，波区电磁场是近似垂直入射的平面电磁波，电磁波水平分量在不均匀体上下两侧是连续的，非突变性的，以体积效应呈现，因此难以精细地反映不不均匀体上下界面。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于电磁场垂直分量的电阻率测量方法，该测量方法可以敏感地反映不均匀体上下界面，对于电性对比度小或埋藏深的物体响应明显。

本发明提供一种基于电磁场垂直分量的电阻率测量方法，包括以下步骤：

(1)测量电场垂直分量E_z和磁场垂直分量H_z的时间序列；

(2)计算给定频率下的垂直阻抗

(3)获得给定频率下的电阻率ρ_EH⊥：

式(1)中，针对一维、二维介质情况，M＝1；

针对三维介质情况，

其中，i为虚数单位，ω为角频率，μ为导磁率，H_x、H_y水平磁场，E_x、E_y为水平电场。

本发明的原理如下：

1、电磁法基本理论及卡尼亚(Carniard)电阻率

电磁法勘探中任意电磁场问题的解都是基于麦克斯韦方程组：

式中为哈密顿算符，E、H分别表示电场强度矢量和磁场强度矢量，σ、μ分别表示电导率和导磁率。在均匀半空间或层状介质中，垂直入射平面波的激励下，可以得到如下阻抗关系：

电磁波的传播矢量利用式(2)、(3)可以导出电阻率表达式：

即通过相互正交的水平电磁场分量的比值导出天然电磁场激励下的电阻率表达式—卡尼亚(Carniard)电阻率；

在高维介质情况中由方程(2)展开得到：

在二维情况下方程(5)可解耦成二维独立方程组，一组为电场平行极化方式，一组为磁场平行极化方式：

由(6)式中的第二、三式可以导出水平电磁场、垂直场分量与水平场分量之间的关系：

利用公式(4)可以导出二维介质中的卡尼亚电阻率：

方程(8)即为目前利用电磁场水平分量计算或求解大地电阻率的计算公式，由于仅利用了水平分量及沿垂向的导数，因此该电阻率对观测剖面上的电性横向变化是敏感的，它能准确地反映观测剖面上电性的左右边界，该特性也是目前广泛应用的物理基础。然而尽管利用水平分量沿垂向的变化率特性，由于场的体积效应它难以显著地反映物体的上下边界或垂向边界；

2、基于垂直分量定义的电阻率

通过垂直分量定义新电阻率表达式ρ_EH⊥，在二维情况下由方程(6)中的第三式可以得到：

Z_EH⊥表示由垂直分量定义的垂直阻抗，在二维情况下电磁场水平分量沿y的变化率为零，式(9)可以简化为：

由(10)式可以导出利用垂直分量表示的电阻率表达式：

在三维情况下由于水平电磁场的横向变化率不为零，其导数值不能忽略，由式(5)有：

令：

则：

本发明提供的基于电磁场垂直分量的电阻率测量方法，电磁场的垂直分量在垂直入射平面激励下，在边界的上下两侧会存在感应电荷导至电场的不连续引起场的垂向分量变化，这种变化仅呈现分界的上下两侧，因此能精确地反映了物体的上下边界位置。

相对于现有技术，本发明具有以下有益技术效果：

(1)对异常体的上下界面分辨率高：理论模拟与实践表明卡尼亚电阻率对大电性对比度、埋藏浅、体积大的电性异常体，横向边界的识别明显，对上下或垂直边界识别能力较弱。本发明提出的ρ_EH⊥定义式，由于直接参考电场在上下界面的不连续性，因而提高了对电性异常体上下界面的分辨能力，分辨能力仅与异常体电性对比度、埋藏有关而与异常的尺寸大小无关。这对于工程地球物理中浅层小异常体的精确探测及矿产资源的深部精细探测有重要的意义。

(2)对阻抗Z中的噪声不如卡尼亚电阻率敏感：本发明相对于传统方法，电阻率与阻抗Z的关系是呈线性，传统方法的电阻率则与阻抗Z呈非线性的，以二次方的形式表示，因此本发明对Z中的噪声响应没有卡尼亚电阻率公式敏感。

(3)实施效率高：目前天然电磁场观测中大多采用剖面观测，在一维、二维介质情况下只需观测二个分量垂直电分量E_z和垂直磁分量H_z，而传统的方法至少需进行5个分量观测(E_x，E_y，H_x，H_y，H_z)；在三维介质中需采用6分量观测，即在上述5分量电磁场基础上需同时观测垂直电场E_z分量。

附图说明

图1为实测电场垂直分量E_z与磁场垂直分量H_z的时间序列片断。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合具体实施例和附图对本发明进行进一步说明：

实施例1

本发明提供一种基于电磁场垂直分量的电阻率测量方法，针对一维、二维介质情况的实施过程为：

(1)测量电场垂直分量E_z和磁场垂直分量H_z的时间序列，如图1所示；

(2)计算给定频率下的垂直阻抗

(3)获得给定频率下的电阻率ρ_EH⊥：

事例1

在二维模型下测量的电场垂直分量E_z和磁场垂直分量H_z及利用公式(11)计算的视电阻率如下表：

频率(Hz)	H<sub>z</sub>(×10<sup>-2</sup>nT)	E<sub>z</sub>(×10<sup>-3</sup>mv/km.Hz)	ρ(Ω.m)
				0.001	1.0004	3.7518	59.7
0.01	1.0012	11.854	188.5
				0.1	1.0039	37.3853	593
1	1.0123	11.7232	184.4
				10	1.0367	3.6163	55.5
100	1.0733	10.999	163.18
				1000	1.0015	18.75	287.94

实施例2

本发明提供一种基于电磁场垂直分量的电阻率测量方法，针对三维介质情况的实施过程为：

(1)测量电场垂直分量E_z和磁场垂直分量H_z的时间序列；

(2)计算给定频率下的垂直阻抗

(3)获得给定频率下的电阻率ρ_EH⊥：

其中，

事例2

在三维模型下测量的电场垂直分量E_z和磁场垂直分量H_z及利用公式(13)计算的视电阻率如下表：

频率(Hz)	H<sub>z</sub>(nT)	E<sub>z</sub>(mv/km.Hz)	M(nT.km/mv)	ρ(Ω.m)
					50	6.580e+002	1.088e+002	1/1.36	449.75
100	5.228e+001	6.145e+001	1/1.20	2825.3
					200	2.619e+001	2.142e+001	1/1.543	2523.9
400	4.291e+001	4.923e+001	1/1.05	2409.3
					600	3.623e+000	5.394e+000	1/1.103	3284.3
800	1.841e+001	1.610e+001	1/1.2395	2167.9
					1000	1.357e+002	1.843e+002	1/1.1658	3166.6

本发明的创新点在于相对于目前广泛使用的频率电磁法电阻率计算方法，提出了利用基于电磁场的垂直分量表示电阻率的方法。它的优点：1、由于大地电流密度在分界面上的法向分量连续使得电场在边界两侧发生跳变，由此定义的电阻率能精细地反映分界面的位置；2、本发明相对于传统方法，电阻率与阻抗Z的关系是呈线性，传统方法的电阻率则与阻抗Z呈非线性的，以二次方的形式表示，因此本发明对Z中的噪声响应没有卡尼亚电阻率公式敏感。

Claims (1)

1.一种基于电磁场垂直分量的电阻率测量方法，包括以下步骤：

(1)测量电场垂直分量E_z和磁场垂直分量H_z的时间序列；

(2)计算给定频率下的垂直阻抗

(3)获得给定频率下的电阻率ρ_EH⊥：

式(1)中，针对一维、二维介质情况，M＝1；

针对三维介质情况，

其中，i为虚数单位，ω为角频率，μ为导磁率，H_x、H_y水平磁场，E_x、E_y为水平电场。