CN110866312B

CN110866312B - 一种航空燃气涡轮发动机涡轮特性的格式转换方法

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Publication number: CN110866312B
Application number: CN201910983915.1A
Authority: CN
Inventors: 苏三买; 陈贞来; 李�荣
Original assignee: Northwestern Polytechnical University
Current assignee: Northwestern Polytechnical University
Priority date: 2019-10-16
Filing date: 2019-10-16
Publication date: 2022-03-29
Anticipated expiration: 2039-10-16
Also published as: CN110866312A

Abstract

本发明涉及一种航空燃气涡轮发动机涡轮特性的格式转换方法,将以落压比为横坐标，换算流量与效率分别为纵坐标，并按不同等换算转速线区分的一族落压比—换算流量曲线和落压比—效率曲线格式的涡轮基础特性，转换为以换算转速为横坐标，当量涡轮功和效率分别为纵坐标，并按不同等换算流量线区分的一族换算转速—当量涡轮功曲线和换算转速—效率曲线格式表示的涡轮转换特性。为航空燃气涡轮发动机在基于部件法建模中提供更加灵敏的涡轮特性形式，以避免采用涡轮基础特性因换算流量随落压比基本不变而导致模型计算收敛性差的不足。

Description

一种航空燃气涡轮发动机涡轮特性的格式转换方法

技术领域

本发明涉及航空燃气涡轮发动机技术领域，具体涉及一种航空燃气涡轮发动机涡轮特性的格式转换方法。

背景技术

涡轮是航空燃气涡轮发动机的一个主要部件，其功能是把来自燃烧室高温高压燃气的气动能转化为驱动发动机转子旋转的机械能。其中描述涡轮的换算转速、当量涡轮功、落压比、换算流量、效率各参数之间关系的涡轮特性是航空燃气涡轮发动机数学模型建模的基础。涡轮特性的不同表述形式直接影响基于发动机数学模型的发动机设计、性能评估、控制律设计、故障诊断与健康监控的质量。

实际工程中，涡轮特性通过实验或气动计算方法获取，特征是以落压比为横坐标，换算流量与效率分别为纵坐标，并按不同等换算转速线区分的一族落压比—换算流量曲线和落压比—效率曲线所表示的曲线，该形式特性为涡轮基础特性。由涡轮的工作原理及特点可知，随着落压比增加，涡轮在实际应用的工作范围内，通常处于气动的临界状态，在这种状态下，上述形式表示的涡轮特性中，换算流量随着落压比的增大而基本保持不变。

航空燃气涡轮发动机数学模型建模，通常采用部件法并按迭代方法求解，其中对于涡轮部件，是在其工作点附近选取一组落压比和换算转速作为初值，然后在涡轮特性图上通过二元插值计算对应的换算流量和效率用于模型计算。当涡轮工作状态发生较大变化时，落压比变化较大，但由于上述涡轮特性曲线换算流量随落压比基本不变的特点，使得发动机数学模型在整个迭代计算过程中对涡轮参数变化不敏感，模型计算收敛性变差，甚至出现迭代不收敛引起发动机数学模型计算失败。

为了克服上述不足，许多文献在航空燃气涡轮发动机基于部件法建模时，在不改变特性本身的前提下对涡轮基础特性曲线做辅助处理，具有代表性的是文献[JoachimKurzke.How to Get Component Maps for Aircraft Gas Turbine PerformanceCalculations.[J]ASME 96-GT-164,1996]和[Joachim Kurzke；Halliwell,Ian.Propulsion and Power:An Exploration of Gas Turbine Performance Modeling[M]Springer,2018]采用辅助β线方法，即在上述涡轮基础特性曲线上，引入并构造一族β线与涡轮基础特性线的每一条等换算转速线相交，每条β线有唯一对应的β值，且按β线的总条数在0到1之间进行等距赋值。由此，涡轮的换算流量、落压比和效率可表示为换算转速和β的函数，当发动机建模时，变量选择换算转速和β，即可确定出唯一的插值节点换算流量。该方法只是引入用于插值计算的辅助β线，而涡轮基础特性曲线中换算流量基本保持不变的事实依然存在，因换算流量基本不变而导致建模时插值不敏感的问题依然没能很好的解决。

综上，为避免航空燃气涡轮发动机建模采用涡轮基础特性因换算流量随落压比基本不变而导致模型计算收敛性差的不足，在不改变涡轮特性实质的情况下，提供一种航空燃气涡轮发动机涡轮特性的格式转换方法，在发动机建模应用领域具有重要的工程价值。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种航空燃气涡轮发动机涡轮特性的格式转换方法，将以落压比为横坐标，换算流量与效率分别为纵坐标，并按不同等换算转速线区分的一族落压比—换算流量曲线和落压比—效率曲线格式的涡轮基础特性，转换为以换算转速为横坐标，当量涡轮功和效率分别为纵坐标，并按不同等换算流量线区分的一族换算转速—当量涡轮功曲线和换算转速—效率曲线格式表示的涡轮转换特性。为航空燃气涡轮发动机在基于部件法建模中提供更加灵敏的涡轮特性形式，以避免采用涡轮基础特性因换算流量随落压比基本不变而导致模型计算收敛性差的不足。

技术方案

一种航空燃气涡轮发动机涡轮特性的格式转换方法，将以落压比为横坐标，换算流量与效率分别为纵坐标，并按不同等换算转速线区分的一族落压比—换算流量曲线和落压比—效率曲线格式的涡轮基础特性，转换为以换算转速为横坐标，当量涡轮功和效率分别为纵坐标，并按不同等换算流量线区分的一族换算转速—当量涡轮功曲线和换算转速—效率曲线格式表示的涡轮转换特性；其特征在于步骤如下：

步骤1：将由实验或气动计算获取的以落压比为横坐标，换算流量与效率分别为纵坐标，并按不同等换算转速线区分的一族落压比—换算流量特性曲线和落压比—效率特性曲线格式所表示的涡轮特性作为涡轮基础特性；其中每一条等换算转速线上的实点为通过实验或气动计算得到的原始数据点，对应此换算转速下对应工作点的落压比、换算流量、效率；

步骤2：对步骤1所述涡轮基础特性，在落压比—换算流量特性曲线所包含的换算流量最大与最小值之间，任意给定一个换算流量值m_{g_cor}，记为m_{g_cor(k)}，以此换算流量值为纵坐标，在涡轮基础特性的落压比—换算流量特性曲线中，做横轴平行线，该平行线与落压比—换算流量特性曲线的等换算转速线相交，设该平行线与第i到j条等换算转速线相交，且与第m条等换算转速线的交点的落压比π_T与换算转速

及落压比—效率特性曲线对应点的效率η_T和给定的换算流量值m_{g_cor(k)}，标记为(π_T(k,m)，η_T(k,m)，m_{g_cor(k)}，

)，其中下标序号m表示第m条等换算转速线，i≤m≤j；k表示第k条等换算流量线；

步骤3：确定步骤2所获得的交点(π_T(k,m)，η_T(k,m)，m_{g_cor(k)}，

)各参数的值：

步骤301：对步骤2中，当给定换算流量m_{g_cor(k)}所做的等换算流量线与第m条等换算转速线的交点为涡轮基础特性曲线的原始数据点时，通过涡轮基础特性的原始数据提取交点各数据(π_T(k,m)，η_T(k,m)，m_{g_cor(k)}，

)；

步骤302：对步骤2中，当给定换算流量m_{g_cor(k)}所做的等换算流量线与第m条等换算转速线的交点不为涡轮基础特性曲线的原始数据点时，记录落压比—换算流量特性曲线上与该条等换算转速线交点相邻的前一个点和后一个点原始数据落压比π_T、换算转速

以及落压比—效率特性曲线上对应点的效率η_T数值，且前一点标记为(π_T(k+1,m)，η_T(k+1,m)m_{g_cor(k+1,m)}，

)后一点标记为(π_T(k-1,m)，η_T(k-1,m)，m_{g_cor(k-1,m)}，

)，然后通过线性插值方法计算交点各数据(π_T(k,m)，η_T(k,m)，m_{g_cor(k)}，

)：

m_{g_cor(k)}与

已知，由式(1)与式(2)，可确定交点(π_T(k,m)，η_T(k,m),m_{g_cor(k)},

)各参数；

步骤4：对步骤3获得的交点(π_T(k,m)，η_T(k,m)，m_{g_cor(k)}，

)，由其中的落压比π_T(k,m)和效率η_T(k,m)计算该点对应的当量涡轮功

其中：R为气体常数，K_C为比热比系数，R与K_C均为常数；

步骤5：m依次取i～j，循环执行步骤3～4，获得给定换算流量m_{g_cor(k)}下所做的等换算流量线与各等换算转速线的全部交点数据(π_T(k,i)，η_T(k,i)，m_{g_cor(k)}，

)、(π_T(k,i+1)，η_T(k,i+1)，m_{g_cor(k)}，

)、……、(π_T(k,j)，η_T(k,j)，m_{g_cor(k)}，

)及对应的当量涡轮功

步骤6：将步骤5获得的全部交点数据，以各点换算转速为横坐标，以对应的当量涡轮功和效率分别为纵坐标绘制曲线，由此实现涡轮基础特性向涡轮转换特性在给定等换算流量m_{g_cor(k)}下的单条特性曲线转换；

步骤7：以k取1～n，n为涡轮基础特性等转速线的条数，在涡轮基础特性包含的换算流量最大与最小值之间，等间隔给定换算流量，循环执行步骤2至步骤6，由此实现涡轮基础特性向涡轮转换特性的完整转换。

有益效果

本发明提出的一种航空燃气涡轮发动机涡轮特性的格式转换方法，在不改变涡轮特性实质的情况下，根据相似原理推导的涡轮功与涡轮落压比和效率的关系，通过在涡轮基础特性上做等换算流量线并结合插值方法，实现涡轮基础特性到涡轮转换特性的转换，避免了在航空燃气涡轮发动机部件法建模中采用涡轮基础特性插值因换算流量随落压比基本不变而导致模型计算收敛性差的不足，具有较大的工程应用价值。

附图说明

图1为涡轮特性格式转换方法流程图；

图2为由实验或气动计算获取的以落压比为横坐标，换算流量与效率分别为纵坐标，并按不同等换算转速线区分的一族曲线表示的涡轮基础特性实例图，其中图2(a)为落压比—换算流量特性曲线，图2(b)为落压比—效率特性曲线；

图3为给定换算流量为某一具体值(图中为103)时与涡轮基础特性所有等换算转速线有交点的局部放大图；

图4为在给定换算流量为某一具体值(图中为103)时，涡轮基础特性曲线转换的单条涡轮转换特性曲线；

图5为由图2所示涡轮基础特性转换得到完整的以换算转速为横坐标，当量涡轮功和效率分别为纵坐标，并按不同等换算流量线区分的一族曲线表示的涡轮转换特性。其中图5(a)为换算转速—当量涡轮功特性曲线，图5(b)为换算转速—效率特性曲线。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本发明的涡轮特性格式转换流程如附图1所示，具体实施步骤如下：

步骤1：将由实验或气动计算获取的如附图2(a)，2(b)所示以落压比为横坐标，换算流量与效率分别为纵坐标，并按不同等换算转速线区分的一族曲线表示的涡轮特性作为涡轮基础特性。其中图2(a)为落压比—换算流量特性曲线，图2(b)为落压比—效率特性曲线。图中有n为0.6，0.7，0.8，0.9，1.0，1.1,，1.2总共7条等换算转速线，每一条等换算转速线上的实点为通过实验或气动计算得到的原始数据点，对应此换算转速下涡轮工作点的落压比、换算流量、效率。

步骤2：对步骤1所述涡轮基础特性，在落压比—换算流量特性曲线所包含的换算流量最大与最小值之间，任意给定一个换算流量值m_{g_cor}，记为m_{g_cor(k)}，以此换算流量值为纵坐标，在涡轮基础特性的落压比—换算流量特性曲线中，做横轴平行线(即等换算流量线)，该平行线与落压比—换算流量特性曲线的等换算转速线相交，设该平行线与第i到j条等换算转速线相交,且与第m,(i≤m≤j)条等换算转速线的交点的落压比π_T与换算转速n，及落压比—效率特性曲线对应点的效率η_T和给定的换算流量值m_{g_cor(k)}，标记为(π_T(k,m)，η_T(k,m),m_{g_cor(k)},

)，其中下标序号m表示第m条等换算转速线，k表示第k条等换算流量线。

本实施例中，不失一般性，m_{g_cor}的值取103，序号k为5为例，在图2(a)落压比—换算流量特性曲线中，以此换算流量值为纵坐标，做横轴平行线(即等换算流量线)，该平行线与图2(a)落压比—换算流量特性曲线的第m,(m＝1～7)条等换算转速线相交,其中m＝4时与第4条n＝0.9等换算转速线相交于原始数据点，与其余6条等换算转速线相交于非原始数据点，各交点为(π_T(k,m)，η_T(k,m),m_{g_cor(k)},

)。本实施例中，包含与所有等换算转速线有交点的局部放大图如附图3所示。

)各参数的值，具体方法为：

步骤301：对步骤2中，当给定换算流量m_{g_cor(k)}所做的等换算流量线与第m,(i≤m≤j)条等换算转速线的交点为涡轮基础特性曲线的原始数据点时，通过涡轮基础特性的原始数据提取交点各数据(π_T(k,m)，η_T(k,m)，m_{g_cor(k)}，

)。

在本实施例中，m_{g_cor(k)}为103的等换算流量线与第4条等换算转速

线相交于原始数据点，标记为A'点，从涡轮基础特性图2(a)的落压比-换算流量特性曲线提取的数据为π_T＝1.73671,m_{g_cor}＝103，

在图2(b)的落压比-效率特性曲线提取对应的η_T＝0.92086。k＝6,m＝4，该交点(π_T(k,m)，η_T(k,m)，m_{g_cor(k)}，

)对应数据(1.73671,0.92086,103,0.9)。

步骤302：对步骤2中，当给定换算流量m_{g_cor(k)}所做的等换算流量线与第m,(i≤m≤j)条等换算转速线的交点不为涡轮基础特性曲线的原始数据点时，记录落压比—换算流量特性曲线上与该条等换算转速线交点相邻的前一个点和后一个点原始数据落压比π_T、换算转速n，以及落压比—效率特性曲线上对应点的效率η_T数值，且前一点标记为(π_T(k+1,m)，η_T(k+1,m)m_{g_cor(k+1,m)}，

)后一点标记为(π_T(k-1,m)，η_T(k-1,m)，m_{g_cor(k-1,m)}，

)，然后通过线性插值方法计算交点各数据(π_T(k,m)，η_T(k,m),m_{g_cor(k)},

)。

在本实施例中，m_{g_cor}为103的等换算流量线与第1至7条中除第4条外的等换算转速线相交于非原始数据点，不失一般性，以与m＝5时第5条

为例，即k＝5,m＝5说明交点参数计算过程。

附图3中，m_{g_cor(k)}为103的等换算流量线与第5条

等换算转速线的交点标记为A点，在该等换算转速线上，位于A点的前一点(A点右侧)原始数据点标记为B点，记为(π_T(k+1,m)，η_T(k+1,m)m_{g_cor(k+1,m)}，

)，位于A点的后一点(A点左侧)原始数据点标记为C点，记为(π_T(k-1,m)，η_T(k-1,m)，m_{g_cor(k-1,m)}，

)。

从涡轮基础特性图2(a)的落压比-换算流量特性曲线提取的B点原始数据为π_T＝1.81776,m_{g_cor}＝103.722，

在图2(b)的落压比-效率特性曲线提取B点对应的η_T＝0.90952。因此B点(π_T(k+1,m)，η_T(k+1,m)m_{g_cor(k+1,m)}，

)对应值数据为(1.81776，0.90952，103.722，1.0)。

同样地，可提取获得C点(π_T(k-1,m)，η_T(k-1,m)，m_{g_cor(k-1,m)}，

)对应数据为(1.65438，0.87285，99.4361，1.0)。

交点A的落压比和效率采用线性插值方法计算：

对落压比π_T(k,m)有：

由此得本发明技术方案步骤302所示落压比插值计算式(1)，交点落压比为：

对效率η_T(k,m)有：

由此得本发明技术方案步骤302所示落压比插值计算式(2)，交点效率为：

由本发明技术方案步骤302所示的插值计算式(1)与式(2)，交点A的落压比和效率计算过程及结果为：

结合已知m_{g_cor(k)}＝103，

可获得交点A(π_T(k,m)，η_T(k,m),m_{g_cor(k)},

)的对应数据为(1.7902,0.90333,103,1.0)。

步骤4：对步骤3获得的交点(π_T(k,m)，η_T(k,m),m_{g_cor(k)},

计算原理及具体计算方法为：

由涡轮工作原理，实际涡轮功L_T的计算式为：

其中π_T为落压比，η_T为效率，

为涡轮前燃气温度；k比热比，R为气体常数，对确定的气体，k和R均为常数。

定义比热比系数

k为常数，因此K_C也为常数，上式变换为：

由气体动力学及相似理论，式中落压比π_T和效率η_T为无因次的相似参数，因此

是实际涡轮功的相似参数，也即是航空燃气涡轮发动机中定义的当量涡轮功。

对于涡轮基础特性上的任意点(π_T(k,m)，η_T(k,m),m_{g_cor(k)},

)，已知涡轮工作点的落压比π_T(k,m)和效率η_T(k,m)，由上述得到本发明技术方案步骤4所示的工作点的当量涡轮功

计算式(3)，即：

本实施例中，对于航空燃气涡轮发动机，气体常数R为定值，且R＝287.06，流经涡轮的燃气比热比k为常数，且k＝1.33，因此比热比系数

由步骤3获得的交点A'与A数据(π_T(k,m)，η_T(k,m),m_{g_cor(k)},

)，可计算得到交点A'与A的当量涡轮功为：

对于A'点，k＝5,m＝4，当量涡轮功为：

对于A点，k＝5,m＝5，当量涡轮功为：

步骤5：以m依次取(i～j)，循环执行步骤3与步骤4，获得给定换算流量m_{g_cor(k)}下所做的等换算流量线与各等换算转速线的全部交点数据(π_T(k,i)，η_T(k,i),m_{g_cor(k)},

)、(π_T(k,i+1)，η_T(k,i+1),m_{g_cor(k)},

)、……、(π_T(k,j)，η_T(k,j),m_{g_cor(k)},

)及对应的当量涡轮功

在本实施例的计算示例中，i＝1，j＝7，k＝5。

步骤6：将步骤5获得的全部交点数据，以各点换算转速为横坐标，以对应的当量涡轮功和效率分别为纵坐标绘制曲线，由此实现涡轮基础特性向涡轮转换特性在给定等换算流量m_{g_cor(k)}下的单条特性曲线转换。在本实施例的计算示例中，获得如附图4所示的单条涡轮转换特性，其中图4(a)为换算转速—当量涡轮功特性曲线，图4(b)为换算转速—效率特性曲线。

步骤7：以k取1～n(n为涡轮基础特性等转速线的条数)，在涡轮基础特性包含的换算流量最大与最小值之间，等间隔给定换算流量，循环执行步骤2至步骤6，由此实现涡轮基础特性向涡轮转换特性完整转换。

在本实施例中，共有7条等换算转速线，因此n＝7，以间隔为4给定87，91，95，99，103，107，111共7个换算流量，对应k为1～7(其中k＝5时，换算流量m_{g_cor(k)}为m_{g_cor(5)}＝103，即上述第5个换算流量)，循环执行步骤2至步骤6，由此实现涡轮基础特性向涡轮转换特性完整转换，获得如附图5所示完整的涡轮转换特性，其中图5(a)为换算转速—当量涡轮功特性曲线，图5(b)为换算转速—效率特性曲线。

以上实施例，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭示的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims

1.一种航空燃气涡轮发动机涡轮特性的格式转换方法，将以落压比为横坐标，换算流量与效率分别为纵坐标，并按不同等换算转速线区分的一族落压比—换算流量曲线和落压比—效率曲线格式的涡轮基础特性，转换为以换算转速为横坐标，当量涡轮功和效率分别为纵坐标，并按不同等换算流量线区分的一族换算转速—当量涡轮功曲线和换算转速—效率曲线格式表示的涡轮转换特性；其特征在于步骤如下：