CN110852494A - 一种计及需求响应的电动汽车概率负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种计及需求响应的电动汽车概率负荷预测方法，包括以下步骤：1)判断当前电动汽车的接入电网持续时间是否大于充电至期望荷电状态的时间时，若是，则进行步骤2)，若否，则当前车辆采用无序充电策略，并进行步骤6)；2)以车辆收益最大化为目标构建基于分时电价的电动汽车自动充放电策略；3)对电动汽车自动充放电策略进行修正；4)计算用户参与响应的收益度；5)计算当前电动汽车对修正后电动汽车自动充放电策略的接受度；6)计算在各种可能情况下的电动汽车负荷及其期望值；7)计算各时刻下电动汽车负荷的概率分布。与现有技术相比，本发明具有响应策略合理、考虑需求响应不确定性、预测信息全面等优点。

Description

一种计及需求响应的电动汽车概率负荷预测方法

技术领域

本发明涉及电动汽车负荷预测领域，尤其是涉及一种计及需求响应的电动汽车概率负荷预测方法。

背景技术

近年来，环境污染和能源紧缺日益严重，电动汽车(electric vehicle，EV)产业凭借其低能耗、高性能和无污染等特点在国家政策扶持下蓬勃发展，未来电动汽车保有量将会持续增加。大规模电动汽车接入电网势必会增加配电网负担，引发负荷峰谷差加剧、线路过载、电能质量下降等负面影。为了降低这些负面影响，一方面需要通过电力市场的手段引导其进行有序充放电，从而减少这些负面影响的产生；另一方面需要对电动汽车负荷进行准确的预测，从而安排合理的调度计划。

在减少EV负面影响方面，电动汽车通过V2G(vehicle to grid)技术以需求响应的形式参与到电网“双向互动”中，合理安排充放电过程，从而提高系统的安全性和可靠性。需求响应主要可以分为基于激励的需求响应和基于价格的需求响应两类。现有研究多是基于单一的响应方式制定电动汽车有序充电策略，缺少对两种响应机制的综合考虑。

大多数用户对收益因素是敏感的，但是由于诸多非收益因素的影响，用户的响应行为具有很大的不确定性，针对这种不确定性，现有研究大多通过各种不确定性建模方法，最终抽取得到某一定性的结果，缺少对用户响应不确定性的定量刻画。云模型是一种描述不确定性问题的定性定量双向转换模型，已成功应用于电力综合评价、信号识别、乘客行为预测等方面。然而现有研究基本都采用正态云模型，这显然不符合用户收益与响应意愿间的模糊映射关系，因此需要建立一种新型的云模型以适应这种映射关系。

在电动汽车负荷预测方面，目前已有多种方法可对电动汽车负荷进行有效的预测，但是现有预测方法均默认车辆一接入电网就开始充电，没有考虑电动汽车参与需求响应的情况，得出的预测结果往往也是一种确定性的结果，这显然不适用于考虑电动汽车参与需求响应的负荷预测这一不确定性问题。

因此，急需一种考虑电动汽车参与需求响应的负荷预测方法，且能够较好地刻画电动汽车参与需求响应的不确定性，得出各种情况下的概率性负荷预测结果，对电网调度更具参考意义。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种计及需求响应的电动汽车概率负荷预测方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种计及需求响应的电动汽车概率负荷预测方法，包括以下步骤：

1)判断当前电动汽车的接入电网持续时间是否大于充电至期望荷电状态的时间时，若是，则进行步骤2)，若否，则当前车辆采用无序充电策略u_0,i，并进行步骤6)；

2)基于分时电价的响应机制，以车辆收益最大化为目标构建基于分时电价的电动汽车自动充放电策略u_1,i；

3)结合基于激励的续期响应机制，考虑供电侧利益，以平抑负荷波动为目标，对步骤2)构建的电动汽车自动充放电策略进行修正，得到修正后的电动汽车自动充放电策略u_2,i；

4)计算用户参与响应的收益度；

5)基于用户收益度，通过Sigmoid云模型计算当前电动汽车对修正后电动汽车自动充放电策略的接受度；

6)计算在各种可能情况下的电动汽车负荷及其期望值；

7)计算各时刻下电动汽车负荷的概率分布。

所述的步骤1)具体包括以下步骤：

11)根据电动汽车行驶特性的概率分布，通过蒙特卡洛抽样得到每辆车的接入电网时刻、离开电网时刻及日行驶里程，计算电动汽车的初始SOC：

其中，S₀为电动汽车的初始SOC，S_e为充电结束时荷电状态期望值，C为电池容量，E_d100为行驶100km所需的电能，R_d为日行驶里程；

12)判断当前车辆是否满足参与需求响应的条件，即接入电网持续时间是否大于充电至期望SOC的时间，则判断式如下：

T_s,i＞T_c,i+T_m

其中，T_m为留有的时间裕度，T_s,i为车辆i的接入电网持续时间，T_c,i为充电至期望SOC的时间。

所述的步骤2)中，基于分时电价的电动汽车自动充放电策略以车辆收益最大化为目标建立目标函数，则有：

E_t,i(I_i(t-1),I_i(t))＝ε₁(I_i(t))²+ε₂(I_i(t)-I_i(t-1))²+ε₃

其中，u_1,i为基于分时电价的电动汽车自动充放电策略，其形式为[I_i(1),I_i(2),…I_i(t)…I_i(T)]，T_s,i为车辆i接入电网的持续时间，I_i(t)为车辆i在t时段的充放电状态，其取值+1为充电，-1为放电，0为闲置，R_p,i(u_1,i)表示在策略u_1,i下，相比于无序充电所减少的费用，F_0,i为无序充电情形下的充电费用，P_c,i(t)、P_d,i(t)分别为车辆i在t时段的充、放电功率，p(t)为t时段电价，E_i(I_i(t-1),I_i(t))为t-1时段到t时段电池损耗成本，ε₁，ε₂，ε₃为电池损耗系数。

基于分时电价的电动汽车自动充放电策略的约束条件包括：

荷电状态约束：

P_c,i(t)P_d,i(t)＝0

S_min≤S_i(t)≤S_max

其中，S_i(t)为车辆i在t时段的荷电状态SOC，ξ_c、ξ_d分别为充放电效率，C_i为车辆i的电池容量，S_max、S_min为荷电状态允许的最大值和最小值；

充电需求约束：

其中，S_0,i为车辆i接入电网时的初始SOC，S_e,i为车辆i离开电网时的期望SOC。

响应时间约束：

T_s,i＞T_c,i

T_c,i＝(S_e,i-S_0,i)C_i/P_c,iξ_c；

配电变压器容量约束：全天各个时段的总负荷不能大于变压器的最大负载；

L(t)＝L_B(t)+L_EV(t)

其中，L(t)为t时段配电网总负荷，T为时段总数，L_B(t)为t时段变压器接入的基线负荷，k_T为变压器效率，A_T为变压器额定容量，L_EV(t)为t时段电动汽车集群负荷，V_t为当前时段已完成充放电计划制定的车辆集合。

所述的步骤3)中，所述的步骤3)中，首先采用模糊聚类的方法将当前负荷曲线分为峰、平、谷三类时段，分别用Ф_p,i及Ф_v,i表示峰、谷时段集合，则峰、谷时段的标识变量分别记为：

由此得出峰谷时段的响应情况为：

此式成立时，说明峰时段执行充电决策的时刻过多，加重了电网负担。

此式成立时，说明谷时段执行充电决策的时刻过少，未能充分响应。

其中，sum(R,r)表示矩阵R中等于r的元素个数，δ_p∈[0,1]、δ_v∈[0,1]分别表示电动汽车在峰、谷时段的响应裕度，当上述两式成立时，则需要给予一定的激励补偿；

修正后的电动汽车自动充放电策略以平抑负荷波动为优化目标，评价指标为负荷波动方差最小建立目标函数，则有：

minD(L(t))＝E((L(t))²)-E²(L(t)),t＝1,2…,T

F_2,i＝F_1,i+R_I,i(u_2,i)-ΔR_i

其中，D(L(t))为负荷曲线波动方差，E(*)表示数列*的期望，F_1,i为经策略u_1,i下用户的收益，F_2,i为经策略u_2,i下用户的收益，R_I,i(u_2,i)为在策略u_2,i下激励机制补偿的费用，Q_I,i为激励过程所产生的负荷转移量，K₁、K₂分别为激励金额的二次项系数和一次项系数，ΔR_i为从策略u_1,i转变到策略u_2,i所产生的电费损失和电池损耗成本。

所述的修正后的电动汽车自动充放电策略的约束条件包括：

荷电状态约束：

P_c,i(t)P_d,i(t)＝0

S_min≤S_i(t)≤S_max

其中，S_i(t)为车辆i在t时段的荷电状态SOC，ξ_c、ξ_d分别为充放电效率，C_i为车辆i的电池容量，S_max、S_min为荷电状态允许的最大值和最小值；

充电需求约束：

其中，S_0,i为车辆i接入电网时的初始SOC，S_e,i为车辆i离开电网时的期望SOC；

收益提升约束：

R_I,i(u_2,i)-ΔR_i≥0

充放电时间约束：

其中，分别为在策略u_1,i和策略u_2,i下处于放电状态的时段集合，

分别为策略u_1,i和策略u_2,i下处于充电状态的时段集合。

所述的步骤4)具体包括以下步骤：

41)计算车主实际收益F_r,i，则有：

其中，δt_i为实际提车时间与预期提车时间的差值，δF_i为提前提车损失的收益，b₀、b₁分别为提前提车和延迟提车的惩罚系数，a₀、a₁分别为允许提前提车和延迟提车的差额裕度，(x)⁺＝max{0，x}；

42)以拒绝响应的充电成本为基准，定义用户参与响应的收益因子λ_i，则有：

其中，F_0,i为在无序充电策略u_0,i下的充电成本；

43)定义收益度η_i为用户参与响应所得收益与其心理预期的比值，则其表达式为：

其中，λ_E,i为用户心理预期的收益因子，并且该用户心理预期收益因子符合区间(0～1.5)内的均匀分布。

所述的步骤5)具体包括以下步骤：

51)通过逆向云发生器获得Sigmoid云模型的数字特征(Eα,Eβ,En,He)；

52)通过X条件云发生器计算当前第i辆车在收益度为η_i的情况下对响应策略的接受度μ_i，具体为：

首先生成以En为期望值、He为标准差的正态随机数En’，并生成以Eα为期望值、En’为标准差的正态随机数α，然后生成以Eβ为期望值、En’为标准差的正态随机数β，最后由下式计算出云滴(η_i,μ_i)，则有：

所述的步骤6)中，每辆电动汽车有参与响应和不参与响应两种选择，对于n辆车，则产生2ⁿ种事件组合，在事件X_j下的电动汽车负荷

为：

电动汽车总负荷期望值

为：

其中，ξ_c、ξ_d分别为充放电效率，P_c,i、P_d,i分别为车辆i在t时段的充、放电功率，分别表示策略u_0,i和策略u_2,i下处于放电状态的时段集合，

分别表示策略u_0,i和策略u_2,i下处于充电状态的时段集合，V_a,j为事件X_j中采用基于分时电价的电动汽车自动充放电策略的电动汽车集合，V_r,j为事件X_j中采用无序充电策略的电动汽车集合，

表示事件X_j发生的概率。

所述的步骤7)中，在某一事件中t时刻的电动汽车负荷为：

其中，V_t ⁺为所有在t时刻进行充电的EV集合，V_t ^-为所有在t时刻进行放电的电动汽车集合，通过计算所有事件的电动汽车负荷，从而得到t时刻电动汽车负荷的概率分布。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、响应策略合理：本发明提出的需求响应策略综合协调了基于价格和基于激励两种需求响应方式，使供需双方的综合利益最大。

二、有效考虑了需求响应不确定性：针对电动汽车用户响应行为间与收益因素之间的不确定关系，提出一种新型的Sigmoid云模型来定量刻画这种不确定性。

三、预测信息更为全面：相比于传统的电动汽车负荷预测方法，本发明最终可以得到各个时刻电动汽车负荷的概率信息以及不同置信度下的电动汽车负荷曲线，预测信息更加全面，对电网调度具有更好的参考意义。

附图说明

图1为考虑需求响应不确定性的EV日前负荷预测流程图。

图2为n辆车参与需求响应的事件组合及发生概率。

图3为所制定ADR策略与无序冲电负荷曲线对比图。

图4为四种不同事件下的EV负荷预测曲线，其中，图(4a)为在事件X₁下的负荷预测曲线，图(4b)为在事件X₂下的负荷预测曲线，图(4c)为在事件X₃下的负荷预测曲线，图(4d)为在事件X₄下的负荷预测曲线。

图5为四个不同时刻的EV负荷概率分布图，其中，图(5a)为在0时刻下的EV负荷概率分布图，图(5b)为在6时刻下的EV负荷概率分布图，图(5c)为在12时刻下的EV负荷概率分布图，图(5d)为在18时刻下的EV负荷概率分布图。

图6为不同置信度下的EV负荷预测曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

如图1所示，本发明提出了一种考虑需求响应不确定性的EV日前负荷预测方法，首先结合价格型和激励型两种需求响应机制设计了EV有序充放电的自动需求响应策略，然后为了准确描述用户响应该策略的随机性，提出一种新型的Sigmoid云模型，刻画了受复杂因素影响下用户收益度与响应行为之间的不确定映射关系，进而预测了EV参与需求响应的概率以及响应前后的负荷变化，最终计算出各个时刻EV负荷的概率信息以及不同置信度下的EV负荷曲线。

根据典型的电池充电特性可以近似认为每一个计算时段内EV充放电功率恒定，通过蒙特卡洛抽样得到每辆EV的接入电网时刻、离开电网时刻及日行驶里程，再通过以下公式计算其初始SOC：

其中，S₀为初始SOC，S_e为充电结束时荷电状态期望值；C为电池容量；E_d100为行驶100km所需的电能；R_d为日行驶里程。

假定在无序充电条件下，每辆EV从接入电网的时刻就开始充电，直至达到期望SOC后停止充电，用u_0,i表示，从而计算得到无序充电情况下EV各时段的充电功率，然后基于分时电价和激励补偿机制制定需求响应策略，再通过Sigmoid云模型判断对该策略的接受度，最后计算考虑需求响应后的EV负荷情况，具体步骤如下：

步骤1：判断第i辆EV是否满足响应条件，即接入电网持续时间是否大于充电至期望SOC的时间，表达式如下：

T_s,i＞T_c,i+T_m

其中，T_m表示留有的时间裕度，若此式不成立，则视当前EV无法参与响应，采用无序充电策略，令u_2,i＝u_0,i，μ_i＝0，跳转步骤5。

步骤2：基于分时电价制定ADR策略。以用户侧利益最大化为目标设计基于分时电价的最优充放电策略u_1,i，详见发明内容步骤2)。

步骤3：基于激励补偿机制修正ADR策略。在策略u_1,i的基础上考虑供电侧利益，以平抑负荷波动为目标，对u_1,i进行调整，得到u_2,i，详见发明内容步骤3)。

步骤4：计算当前EV对所制定ADR策略的接受度。首先根据发明内容步骤4)计算用户通过策略u_2,i可以获得的收益度η_i，再通过Sigmoid云模型得出用户对该策略的接受度μ_i。

步骤5：若所有车辆是否全部计算完成，进行步骤6，否则，重复步骤1-4。

步骤6：计算EV负荷。每辆EV都有两种选择，参与响应接受ADR策略和不参与响应进行无序充电，因此对于n辆车来说，就会产生2ⁿ种事件组合，如图2所示。算例以下列四个事件为例：

X₁：所有车辆全部参与响应，概率为

X₂：前300辆车响应，后200辆不响应，概率为

X₃：前200辆车响应，后300辆不响应，概率为

X₄：所有车辆均不响应，概率为

每个事件X_j下的EV负荷为：

日前EV总负荷期望值为：

其中，V_a，j表示事件X_j中接受ADR策略的EV集合，V_r，j表示事件X_j中采用无序充电策略的EV集合，

表示事件X_j发生的概率，计算结果如图4所示。

步骤7：计算t时刻EV负荷的概率分布。某一事件中t时刻的EV负荷为：

其中，V_t ⁺表示所有在t时刻进行充电的EV集合，V_t ^-表示所有在t时刻进行放电的EV集合。计算所有事件的从而得到t时刻EV负荷的概率分布，0时刻、6时刻、12时刻、18时刻的负荷分布如图5所示。

步骤8：计算不同置信度Q下的EV负荷：

其中，V_μ>Q表示所有接受度大于Q的EV集合，V_μ<Q表示所有接受度小于Q的EV集合的EV集合，以Q取0.5、0.6、0.8、0.95为例，计算结果如图6所示。

本方法结合价格和激励两种需求响应机制制定了一种需求响应策略，在此基础上考虑了电动汽车用户接受这种策略的不确定性，进而对区域内日前电动汽车负荷进行预测。如图3所示，制定的需求响应策略综合考虑了用户侧和供电侧双方的利益，在减少用户充电成本的前提下能够有效平抑配电网负荷波动。在此基础上，通过Sigmoid云模型准确描述了用户收益与响应行为之间的不确定关系，对EV负荷进行了概率性预测，如图4-6所示，可以得到各种情况下EV负荷的概率性结果，预测信息更为全面，预测结果也更符合客观情况，对电网调度具有更好的参考意义。

Claims (10)

1.一种计及需求响应的电动汽车概率负荷预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)判断当前电动汽车的接入电网持续时间是否大于充电至期望荷电状态的时间时，若是，则进行步骤2)，若否，则当前车辆采用无序充电策略u_0,i，并进行步骤6)；

2)基于分时电价的响应机制，以车辆收益最大化为目标构建基于分时电价的电动汽车自动充放电策略u_1,i；

3)结合基于激励的续期响应机制，考虑供电侧利益，以平抑负荷波动为目标，对步骤2)构建的电动汽车自动充放电策略进行修正，得到修正后的电动汽车自动充放电策略u_2,i；

4)计算用户参与响应的收益度；

5)基于用户收益度，通过Sigmoid云模型计算当前电动汽车对修正后电动汽车自动充放电策略的接受度；

6)计算在各种可能情况下的电动汽车负荷及其期望值；

7)计算各时刻下电动汽车负荷的概率分布。

2.根据权利要求1所述的一种计及需求响应的电动汽车概率负荷预测方法，其特征在于，所述的步骤1)具体包括以下步骤：

11)根据电动汽车行驶特性的概率分布，通过蒙特卡洛抽样得到每辆车的接入电网时刻、离开电网时刻及日行驶里程，计算电动汽车的初始SOC：

其中，S₀为电动汽车的初始SOC，S_e为充电结束时荷电状态期望值，C为电池容量，E_d100为行驶100km所需的电能，R_d为日行驶里程；

12)判断当前车辆是否满足参与需求响应的条件，即接入电网持续时间是否大于充电至期望SOC的时间，则判断式如下：

T_s,i＞T_c,i+T_m

其中，T_m为留有的时间裕度，T_s,i为车辆i的接入电网持续时间，T_c,i为充电至期望SOC的时间。

3.根据权利要求1所述的一种计及需求响应的电动汽车概率负荷预测方法，其特征在于，所述的步骤2)中，基于分时电价的电动汽车自动充放电策略以车辆收益最大化为目标建立目标函数，则有：

E_t,i(I_i(t-1),I_i(t))＝ε₁(I_i(t))²+ε₂(I_i(t)-I_i(t-1))²+ε₃

其中，u_1,i为基于分时电价的电动汽车自动充放电策略，其形式为[I_i(1),I_i(2),…I_i(t)…I_i(T)]，T_s,i为车辆i接入电网的持续时间，I_i(t)为车辆i在t时段的充放电状态，其取值+1为充电，-1为放电，0为闲置，R_p,i(u_1,i)表示在策略u_1,i下，相比于无序充电所减少的费用，F_0,i为无序充电情形下的充电费用，P_c,i(t)、P_d,i(t)分别为车辆i在t时段的充、放电功率，p(t)为t时段电价，E_i(I_i(t-1),I_i(t))为t-1时段到t时段电池损耗成本，ε₁，ε₂，ε₃为电池损耗系数。

4.根据权利要求3所述的一种计及需求响应的电动汽车概率负荷预测方法，其特征在于，基于分时电价的电动汽车自动充放电策略的约束条件包括：

荷电状态约束：

P_c,i(t)P_d,i(t)＝0

S_min≤S_i(t)≤S_max

其中，S_i(t)为车辆i在t时段的荷电状态SOC，ξ_c、ξ_d分别为充放电效率，C_i为车辆i的电池容量，S_max、S_min为荷电状态允许的最大值和最小值；

充电需求约束：

其中，S_0,i为车辆i接入电网时的初始SOC，S_e,i为车辆i离开电网时的期望SOC。

响应时间约束：

T_s,i＞T_c,i

T_c,i＝(S_e,i-S_0,i)C_i/P_c,iξ_c；

配电变压器容量约束：全天各个时段的总负荷不能大于变压器的最大负载；

L(t)＝L_B(t)+L_EV(t)

其中，L(t)为t时段配电网总负荷，T为时段总数，L_B(t)为t时段变压器接入的基线负荷，k_T为变压器效率，A_T为变压器额定容量，L_EV(t)为t时段电动汽车集群负荷，V_t为当前时段已完成充放电计划制定的车辆集合。

5.根据权利要求1所述的一种计及需求响应的电动汽车概率负荷预测方法，其特征在于，所述的步骤3)中，修正后的电动汽车自动充放电策略以平抑负荷波动为优化目标，评价指标为负荷波动方差最小建立目标函数，则有：

minD(L(t))＝E((L(t))²)-E²(L(t)),t＝1,2…,T

F_2,i＝F_1,i+R_I,i(u_2,i)-ΔR_i

其中，D(L(t))为负荷曲线波动方差，E(*)表示数列*的期望，F_1,i为经策略u_1,i下用户的收益，F_2,i为经策略u_2,i下用户的收益，R_I,i(u_2,i)为在策略u_2,i下激励机制补偿的费用，Q_I,i为激励过程所产生的负荷转移量，K₁、K₂分别为激励金额的二次项系数和一次项系数，ΔR_i为从策略u_1,i转变到策略u_2,i所产生的电费损失和电池损耗成本。

6.根据权利要求5所述的一种计及需求响应的电动汽车概率负荷预测方法，其特征在于，所述的修正后的电动汽车自动充放电策略的约束条件包括：

荷电状态约束：

P_c,i(t)P_d,i(t)＝0

S_min≤S_i(t)≤S_max

其中，S_i(t)为车辆i在t时段的荷电状态SOC，ξ_c、ξ_d分别为充放电效率，C_i为车辆i的电池容量，S_max、S_min为荷电状态允许的最大值和最小值；

充电需求约束：

其中，S_0,i为车辆i接入电网时的初始SOC，S_e,i为车辆i离开电网时的期望SOC；

收益提升约束：

R_I,i(u_2,i)-ΔR_i≥0

充放电时间约束：

其中，

分别为在策略u_1,i和策略u_2,i下处于放电状态的时段集合，

分别为策略u_1,i和策略u_2,i下处于充电状态的时段集合。

7.根据权利要求5所述的一种计及需求响应的电动汽车概率负荷预测方法，其特征在于，所述的步骤4)具体包括以下步骤：

41)计算车主实际收益F_r,i，则有：

其中，δt_i为实际提车时间与预期提车时间的差值，δF_i为提前提车损失的收益，b₀、b₁分别为提前提车和延迟提车的惩罚系数，a₀、a₁分别为允许提前提车和延迟提车的差额裕度，(x)⁺＝max{0，x}；

42)以拒绝响应的充电成本为基准，定义用户参与响应的收益因子λ_i，则有：

其中，F_0,i为在无序充电策略u_0,i下的充电成本；

43)定义收益度η_i为用户参与响应所得收益与其心理预期的比值，则其表达式为：

其中，λ_E,i为用户心理预期的收益因子，并且该用户心理预期收益因子符合区间(0～1.5)内的均匀分布。

8.根据权利要求1所述的一种计及需求响应的电动汽车概率负荷预测方法，其特征在于，所述的步骤5)具体包括以下步骤：

51)通过逆向云发生器获得Sigmoid云模型的数字特征(Eα,Eβ,En,He)；

52)通过X条件云发生器计算当前第i辆车在收益度为η_i的情况下对响应策略的接受度μ_i，具体为：

首先生成以En为期望值、He为标准差的正态随机数En’，并生成以Eα为期望值、En’为标准差的正态随机数α，然后生成以Eβ为期望值、En’为标准差的正态随机数β，最后由下式计算出云滴(η_i,μ_i)，则有：

9.根据权利要求1所述的一种计及需求响应的电动汽车概率负荷预测方法，其特征在于，所述的步骤6)中，每辆电动汽车有参与响应和不参与响应两种选择，对于n辆车，则产生2ⁿ种事件组合，在事件X_j下的电动汽车负荷

为：

电动汽车总负荷期望值

为：

其中，ξ_c、ξ_d分别为充放电效率，P_c,i、P_d,i分别为车辆i在t时段的充、放电功率，

分别表示策略u_0,i和策略u_2,i下处于放电状态的时段集合，分别表示策略u_0,i和策略u_2,i下处于充电状态的时段集合，V_a,j为事件X_j中采用基于分时电价的电动汽车自动充放电策略的电动汽车集合，V_r,j为事件X_j中采用无序充电策略的电动汽车集合，

表示事件X_j发生的概率。

10.根据权利要求9所述的一种计及需求响应的电动汽车概率负荷预测方法，其特征在于，所述的步骤7)中，在某一事件中t时刻的电动汽车负荷为：

其中，V_t ⁺为所有在t时刻进行充电的EV集合，V_t ^-为所有在t时刻进行放电的电动汽车集合，通过计算所有事件的电动汽车负荷，从而得到t时刻电动汽车负荷的概率分布。

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