CN105631553A - 一种电动汽车充放电自动需求响应优化方法 - Google Patents

Abstract

一种电动汽车充放电自动需求响应优化方法，包括以下步骤：S1，获取接入配电网的电动汽车的状态信息，S2，构建SDCO-ADR优化架构，S3，基于PSDR的需求侧优化，以获得使用户收益最大的初始充放电计划S4，基于IBDR的供电侧优化，以获得使配电网负荷波动方差最小的最优充放电计划S5，构建SDCO-ADR优化架构，建立客户响应意愿决策的CVaR模型。本发明根据电力公司侧的需求信号及用户侧情况自动进行精细化资源配置，实现了供需两侧的协同优化，改善了人工响应的效率低、可靠性差、不确定性强以及易造成“响应疲劳”等弊端。

Description

一种电动汽车充放电自动需求响应优化方法

技术领域

本发明涉及一种电动汽车充放电自动需求响应优化方法。

背景技术

随着全球一次能源消耗殆尽和环境问题的日益严峻，传统能量网架结构亟需转变。强调互动的现代电力系统供需关系中，需求响应(demandresponse，DR)资源已然被视为在需求侧接入系统的虚拟发电机组，是能源互联时代不可或缺的新型分布式能源。

电动汽车并网(vehicletogrid，V2G)思想的提出，使电动汽车以DR的形式参与电网“双向互动”。就目前情形来看，一方面，电动汽车因其在节能减排方面的潜力正受到各国政府、汽车行业的大力推广；另一方面，在这种推广势头的作用下，将来大规模电动汽车的充电需求将给配网带来大量的负荷增长，可能会对配网造成负荷峰谷差加剧、线路过载等负面影响。电力市场环境下，电动汽车参与DR将供电侧和需求侧的资源进行综合规划，可以为系统提供调峰、调频等辅助服务，提高系统的安全性、可靠性以及电能质量等，是DR项目争取的重要互动资源。根据对用电模式调节和引导手段的不同，对电动汽车充放电实施需求响应的机制主要有两类：基于激励的需求响应(incentive-baseddemandresponse，IBDR)和基于价格的需求响应(price-sensitivedemandresponse，PSDR)。其中，IBDR往往以实施方的角度进行直接负荷控制，旨在满足实施方需求，对用户的考虑不充分，难以得到用户的支持和实际应用。对于PSDR的研究，虽然已有很多研究以供电侧为实施主体兼顾了需求侧利益，相对容易被用户接受，一个普遍存在的局限性是未能进一步考虑利益风险和消费心理等因素导致的用户响应不确定性，将会导致DR失去灵活性、实际响应偏离预期。

需求响应指需求侧针对供电侧的价格或激励信号做出响应，强调的是用户主动改变正常电力消费模式的行为，这就存在用户决策与响应的过程。由于外部环境的不确定性、用户认识和处理信息能力的差异性，用户的决策过程存在认知偏差和偏好；再者，“决策—响应”过程所需的时间成本，会导致响应延迟，使DR失去灵活性。因此，人工参与的DR存在诸多不确定性，呈现出响应速度慢、可靠性低和效率低下等问题，难以达到理想的DR效果。随着能源互联网和电力市场的发展与完善，无需人工介入、根据价格或激励的实时信息动态调整负荷的自动需求响应(automaticdemandresponse，ADR)是DR的最新实现形式。目前，美国已开发出支持ADR的通信架构——开放式ADR通信规约，并开展了一系列试点应用。而我国关于ADR的研究仍处于起步阶段，能源互联网时代的到来，使得EV的单纯用电行为亟需由简单的人工控制转变为智能综合控制，因此迫切需要对电动汽车充放电的ADR做更深层次的研究。

发明内容

本发明针对上述人工参与的电动汽车DR研究中，存在的由于诸多不确定性导致的响应速度慢、可靠性低和效率低下等问题，面向配电网内常规充电的电动汽车，提出一种本发明提供一种电动汽车充放电自动需求响应优化方法，旨在研究保证用户经济性的同时实现平抑系统负荷波动的方法，实现供需两侧的协同优化。

本发明的技术方案是：

一种电动汽车充放电自动需求响应优化方法，包括以下步骤：

S1，获取接入配电网的电动汽车的状态信息

将全天24h的时间进行离散化处理，均分为J个时段，对于任意第k时段，有k∈{1,2,...,J}，且第k时段的时长为Δt，当电动汽车l接入配电网后，用一个七维行向量X_l记录电动汽车l的电池信息和客户的充电需求信息；假设接入配电网的电动汽车的总数为N，对于任一电动汽车l∈{1,2,...,N}，则有：

X_l＝[T_in,l,T_out,l,S_0,l,S_E,l,C_s,l,P_c,l,P_d,l](1)

式中：

T_in,l、T_out,l分别表示电动汽车l接入配电网的时间和预期离开配电网的时间；

S_0,l、S_E,l分别表示电动汽车l接入配电网前的电池SOC(StateofCharge，荷电状态，表示电池剩余能量与电池容量的比值)和离开配电网时客户期望的电池SOC，0≤S_0,l≤1，0≤S_E,l≤1；

C_s,l表示电动汽车l的电池容量；

P_c,l、P_d,l分别表示电动汽车l的电池的额定充、放电功率；假设电动汽车在接入配电网期间内均以额定充、放电功率进行充电或者放电；

电动汽车l接入配电网的持续时间T_pe,l＝T_out,l-T_in,l，对T_pe,l离散化后包含的时段集合设为T_l；

S2，构建SDCO-ADR优化架构，主要步骤如下：

S21，基于PSDR的需求侧优化，以获得使客户收益最大的初始充放电计划

S22：基于IBDR的供电侧优化，以获得使配电网负荷波动方差最小的最优充放电计划

S23：以CVaR为风险计量指标，结合客户消费心理，建立客户响应意愿自动决策模型，使得电动汽车自动决策响应最优充放电计划或开始无序充电；

S3，基于PSDR的需求侧优化，以获得使客户收益最大的初始充放电计划

电动汽车l的充放电计划是电动汽车l在J个时段内所有充放电状态的集合，在需求侧优化阶段表示为I_1,l＝(I_1,l(1),I_1,l(2),…,I_1,l(k),...I_1,l(J))，其中，I_1,l(k)表示在充放电计划I_1,l下，任意第k∈{1,2,...,J}时段的电动汽车l的充放电状态，当I_1,l(k)＝+1时，表示电动汽车l以额定功率进行充电；当I_1,l(k)＝-1时，表示电动汽车l以额定功率向配电网放电，当I_1,l(k)＝0时，表示电动汽车l处于闲置状态或未接入配电网；定义客户收益最大时电动汽车l的充放电计划I_1,l为初始充放电计划 $I_{1,l}^{*}=\left(I_{1,l}^{*}\right(1),I_{1,l}^{*}(2),\mathrm{...},I_{1,l}^{*}(k),\mathrm{...}{I}_{1,l}^{*}(J\left)\right),$ 其中表示在初始充放电计划下，任意第k∈{1,2,...,J}时段内电动汽车l的充放电状态；为使客户收益最大，需要综合考虑分时充放电价格、客户的充电需求以及V2G(Vehicle-to-Grid，电动汽车入网)技术对电动汽车的电池所造成的损耗成本，以最大化客户的充放电收益为目标，建立需求侧PSDR优化模型：

$\underset{I_{1,l}}{max}{f}_{1,l}=D_{P,l}\left(I_{1,l}\right)-\underset{k\∈T_l}{\Σ}\[e_l\left(I_{1,l}\right(k-1),I_{1,l}(k\left)\right)+A_{k,l}\]---\left(2\right)$

式(2)中，f_1,l为电动汽车l在接入配电网至离开配电网期间的客户收益；

表示电动汽车l在充放电计划I_1,l下，相比于无序充电所降低的充放电费用，f_0,l表示在无序充电情形下的充电成本，P_c,l(k)、P_d,l(k)分别为电动汽车l在第k时段内的充、放电功率，ξ_c、ξ_d分别表示电动汽车的充、放电效率，pri(k)表示第k时段充电或放电价格；

e_l(I_1,l(k-1),I_1,l(k))＝ε₁(I_1,l(k))²+ε₂(I_1,l(k)-I_1,l(k-1))²+ε₃表示第k-1时段到第k时段因充放电状态的切换对电动汽车l的电池造成的损耗成本，e_l表示电动汽车l的电池损耗成本；ε₁，ε₂，ε₃均为电池损耗系数；

A_k,l表示电动汽车l第k时段的电能损失费用；

电动汽车l与配电网进行充、放电交互时，会有一定的电能损失，故需建立电动汽车l的电池模型，并针对电动汽车l以及配电网设置约束条件：

S_l(k)＝S_l(k-1)+[P_c,l(k)ξ_c+P_d.l(k)/ξ_d]I_1,l(k)Δt/C_s,l(3)

P_c,l(k)P_d,l(k)＝0(4)

S_min≤S_l(k)≤S_max(5)

$S_{0,l}+\underset{k\∈T_l}{\Σ}\mathrm{\Δ}t\frac{\left(P_{c,l}\right(k){\mathrm{\ξ}}_c+P_{d.l}(k)/{\mathrm{\ξ}}_d)I_{1,l}\left(k\right)}{C_{s,l}}\≥S_{E,l}---\left(6\right)$

T_pe,l>T_c,l,l∈{1,2,...,N}(7)

$L_a^l\left(k\right)\≤{\mathrm{\κ}}_T{A}_T,k\∈\{1,2,...,J\}---\left(8\right)$

其中：

式(3)为电动汽车l的电池模型，S_l(k-1)、S_l(k)分别表示电动汽车l的电池在第k-1和第k时段的荷电状态；

式(4)是第k时段内对电动汽车l充放电状态的唯一性约束；

式(5)为电动汽车l的电池在第k时段内的荷电状态约束，防止过充和过放，S_max、S_min分别为电池荷电状态允许的最大值和最小值；

式(6)表示客户充电需求约束，即电动汽车l如约离开配电网时，电动汽车l的电池的荷电状态需满足客户期望；

式(7)表示时间关系约束，即电动汽车l接入配电网的持续时间需大于充电至客户期望的电池电量所需的最短时间，其中，T_c,l表示电动汽车l的电池充电至预期电量所需的最短时间；

式(8)表示配电网内的配电变压器的容量约束，即全天J个时段的配电网总负荷不大于配电网内的配电变压器的最大负载，其中，表示电动汽车l接入时，第k时段的配电网总负荷，κ_T表示配电网内的配电变压器的效率；A_T表示配电网内的配电变压器的额定容量；

根据式(2)可知，电动汽车l在约束条件式(4)～式(8)下执行充放电计划I_1,l时相比于无序充电降低的费用D_P,l(I_1,l)越大，且电动汽车l的电池损耗成本e_l(I_1,l(k-1),I_1,l(k))与电能损失费用A_k,l之和越小，客户的收益就f_1,l越大；当f_1,l达到最大值时，即实现了需求侧优化，此时对应的电动汽车l的充放电计划I_1,l即为初始充放电计划

S4，基于IBDR的供电侧优化，以获得使配电网负荷波动方差最小的最优充放电计划

基于模糊聚类方法动态辨识配电网当前负荷曲线的峰、平、谷3类时段，分别用Θ_P,l和Θ_V,l表示峰、谷时段集合，则峰时段标识变量 ${\mathrm{\Ω}}_{P,l}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}-1,& \begin{array}{cc}if& k\∈{\mathrm{\Θ}}_{P,l},\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.,$ 谷时段标识变量 ${\mathrm{\Ω}}_{V,l}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& k\∈{\mathrm{\Θ}}_{V,l},\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.,$ 当初始充放电计划满足：

$\frac{\underset{k=1}{\overset{J}{\Σ}}\left({\mathrm{\Ω}}_{P,l}\right(k\left)I_{1,l}^{*}\right(k\left)\right)}{z(I_{1,l}^{*},-1)}\≤{\mathrm{\δ}}_P---\left(9\right)$

或

$\frac{\underset{k=1}{\overset{J}{\Σ}}\left({\mathrm{\Ω}}_{V,l}\right(k\left)I_{1,l}^{*}\right(k\left)\right)}{z(I_{1,l}^{*},1)}\≤{\mathrm{\δ}}_V---\left(10\right)$

时，说明由步骤S3的需求侧优化阶段所得的初始充放电计划不能达到供电侧优化的目的；为了实现供电侧的优化，需要对进行调整，在供电侧优化阶段，将调整后的表示为I_2,l，即供电侧优化阶段客户执行的充放电计划I_2,l；其中，分别表示电动汽车l的初始充放电计划中等于-1和等于1的个数，δ_P∈[0,1]、δ_V∈[0,1]分别表示负荷调整的峰、谷裕度；

在客户执行I_2,l时，需考虑配电网的实时负荷水平，同时以动态激励的方法给予参与削峰填谷的电动汽车l一定激励补偿，在收益不低于步骤S3所得的客户最大收益的条件下，以最小化配电网负荷波动方差为目的，建立供电侧的IBDR优化模型：

$\min V\left(L_a^l\right(k\left)\right)=E\left({\left(L_a^l\left(k\right)\right)}^2\right)-E^2\left(L_a^l\right(k\left)\right),k\∈\{1,2,...,J\}---\left(11\right)$

式中，表示配电网的负荷波动方差；E表示期望；

对电动汽车l实施的动态激励方案如下：

$D_{I,l}=K_1{Q}_{I,l}^2+K_2{Q}_{I,l}---\left(12\right)$

式中，D_I,l表示对电动汽车l实施动态激励方案的激励费用，Q_I,l为电动汽车l执行充放电计划I_2,l时对配电网造成的负荷转移量；K₁、K₂分别为所制定激励方案中激励金额的二次项系数和一次项系数；

根据式(12)所述的动态激励方案，在供电侧优化阶段客户的收益为：

f_2,l＝optf_1,l+D_I,l(I_2,l)-ΔD_l(13)

其中，optf_1,l表示电动汽车l执行初始充放电计划时的客户收益；D_I,l(I_2,l)表示电动汽车l执行充放电计划I_2,l时的激励补偿费用；ΔD_l表示由初始充放电计划调整为供电侧优化阶段的充放电计划I_2,l时带来的电费优惠损失与电池损耗成本，为使得供电侧优化阶段客户的收益不低于步骤S3中优化得到的客户收益optf_1,l则有：

D_I,l(I_2,l)-ΔD_l≥0(14)

供电侧优化阶段执行充放电计划I_2,l时，除了需要满足约束式(4)～(8)、(14)之外，为继承步骤S3的优化结果、保证优化效率，还需满足等式约束：

$\underset{k=1}{\overset{J}{\Σ}}{I}_{1,l}^{*-}\left(k\right)=\underset{k=1}{\overset{J}{\Σ}}{I}_{2,l}^{-}\left(k\right)---\left(15\right)$

式中，分别表示电动汽车l在充放电计划I_2,l中处于放电状态；分别表示电动汽车l在充放电计划I_2,l中第k时段处于放电状态；分别表示电动汽车l在充放电计划I_2,l中处于放电状态的时段数；

由供电侧IBDR的优化模型式(11)可知，电动汽车l在约束条件式(4)～式(8)、式(14)～式(15)下执行充放电计划I_2,l时，当配网负荷波动达到最小值且供电侧优化阶段的客户收益f_2,l最大时，便实现了供电侧优化的目的，此时对应的电动汽车l的充放电计划I_2,l即为电动汽车l的最优充放电计划据此，电动汽车l便可按照所制定最优充放电计划进行充放电；

S5，基于CVaR的客户响应意愿决策方法

S51，CVaR的计算

CVaR是一种用于衡量决策过程中的风险与收益的测度工具，设π(s,x,y)表示在决策变量x、状态变量s下由随机变量y引起的收益函数，其中，x∈X，X为可行决策集；y∈R^m是一个随机向量，表示影响收益的市场随机因素，R^m表示m维的实数空间，设y的密度函数为p(y)，则收益函数π(s,x,y)不超过阈值α的分布函数ψ(s,x,α)为

ψ(s,x,α)＝∫_{π(s,x,y)≤α}p(y)dy(16)

对于任意置信水平η∈(0,1)，收益的风险价值VaR(valueatrisk)和CVaR分别为

VaR_η(π(s,x,y))＝sup{α∈R|ψ(s,x,α)≤η}(17)

CVaR_η(π(s,x,y))＝E[π(s,x,y)|π(s,x,y)≤VaR_η(π(s,x,y))](18)

VaR_η指在置信水平η下，某一决策在未来一段时间内面临的最小或最大的收益或损失，sup表示上确界，即集合{α∈R|ψ(s,x,α)≤η}的上确界，R表示实数集；CVaR_η是在VaR_η的基础上提出的，指收益函数π(s,x,y)的值低于VaR_η时π(s,x,y)的条件均值，因此CVaR_η着重考虑低于VaR_η时的收益水平，E表示期望；由于式(18)难以求解，给出了一种相对简单的计算方式：

${\mathrm{CVaR}}_{\mathrm{\η}}\left(\mathrm{\π}\right(s,x,y\left)\right)=\underset{v\∈R}{max}\{v+\frac{1}{\mathrm{\η}}E\[{\left(\mathrm{\π}\right(s,x,y)-v)}^{-}\]\}---\left(19\right)$

式中，(π(s,x,y)-v)^-表示min{0,π(s,x,y)-v}，v为任意实数，且VaR_η的值等于取最大值时v的值；

S52，建立客户响应意愿决策的CVaR模型

ADR项目的执行效果需要关注客户对于ADR项目的响应度以及各种非利益因素引起的客户响应意愿变化，客户作为ADR项目的实践主体，会面临很多不定心理阻碍因素以及利益上的风险，SDCO-ADR方法以经济手段鼓励客户积极响应ADR项目，但考虑到客户响应存在的不确定性，会设置惩罚费用来提高ADR的执行约束力，采用CVaR来描述在正常的市场环境下和给定的置信水平下，在未来特定的时间段内，客户的实际收益低于VaR的条件均值；

电动汽车l接入配电网时，客户响应SDCO-ADR策略的实际收益π_l(t)为：

${\mathrm{\&pi;}}_l\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}(f_{2,l}-{\mathrm{\&Delta;f}}_l)-\mathrm{\&beta;}{(S_{E,l}-S_{t,l})}^2& t<T_{out,l}\\ f_{2,l}-b{(t-a-T_{out,l})}^{+}& t\&GreaterEqual;T_{out,l}\end{array}\right.---\left(20\right)$

式(20)中，t为提车时间，实际需服从一定概率分布；b为延迟提车的惩罚系数；a为考虑客户提车时间随机分布的超额裕度；Δf_l为客户因过早提车而损失的收益；β(S_E,l-S_t,l)²为客户过早提车付出驾驶车辆出行的便利代价，β为便利代价系数，S_t,l为客户提车时电动汽车l电池的SOC；(t-a-T_out,l)⁺表示max{0,t-a-T_out,l}；

为了模拟消费心理因素和利益风险因素多样化环境下客户的决策行为，以电动汽车l无序充电成本f_0,l为基准，定义收益因子为λ_l：

${\mathrm{\&lambda;}}_l=\frac{\underset{v_l\&Element;R}{max}\{v_l+\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}_l}E\&lsqb;{\left({\mathrm{\&pi;}}_l\right(t)-v_l)}^{-}\&rsqb;\}}{f_{0,l}}---\left(21\right)$

式(21)中，η_l∈(0，1)为置信水平，反映客户的风险态度，η_l越小表示客户对风险越是厌恶；(π_l(t)-v_l)^-表示min{0,π_l(t)-v_l}，v_l为任意实数；

通常，客户消费心理存在最小可觉差，ADR项目会自动响应条件风险价值满足客户心理最小可觉差的SDCO-ADR策略，即如果有：

λ_l≥λ_E,l(22)

就认为客户有意愿响应ADR项目，否则开始无序充电，式中，λ_E,l为心理预期收益因子；

实际上，不同类型客户的响应情况有别，λ_E,l会具有一定的波动性，一般与客户的风险态度呈负相关特性；近似采用均匀分布描述某一预期收益因子初值λ_E下客户响应的不确定行为：λ_E,l∈[[λ_E-σ(1-η_l)]⁺,λ_E+σ(1-η_l)]，其中，_σ表示负相关系数，η_l为置信水平，[λ_E-σ(1-η_l)]⁺表示max{0,λ_E-σ(1-η_l)}。

本发明的有益效果是：

1)响应的精确化、实时化；本发明改善了人工响应的效率低、可靠性差、不确定性强以及易造成“响应疲劳”等弊端，根据电力公司侧的需求信号及用户侧情况自动进行精细化资源配置。

2)打破用户电力消费惯性；我国现有电力消费体制已相对固化多年，用户(尤其是普通居民用户)对于电力消费模式的惯性已然形成，打破用户该种电力消费惯性，有利于需求侧聚合自身需求响应资源，提升响应水平。

3)供需两侧协同优化。综合PSDR和IBDR开展电动汽车充放电ADR项目，指导用户优化用电方式，在为用户获取最大经济收益的同时提升电网运行的安全、可靠性。

4)SDCO-ADR优化方法，能够在满足用户充电需求及配电变压器容量限制的基础上，显著降低用户充放电成本、平抑系统的负荷波动，实现需求侧与供电侧之间的双赢。

5)SDCO-ADR方法以协同优化供需两侧为目的，综合PSDR、IBDR开展电动汽车充放电ADR项目，在用户侧车均年收益、供电侧负荷波动率及负荷峰值等方面性能较无序充电及单方面考虑用户侧的PSDR模式优越。

附图说明

图1IBDR激励示意图。

图2负荷曲线示意图。

具体实施方式

一种电动汽车充放电自动需求响应优化方法，包括以下步骤：

S1，获取接入配电网的电动汽车的状态信息

将全天24h的时间进行离散化处理，均分为J个时段，对于任意第k时段，有k∈{1,2,...,J}，且第k时段的时长为Δt，当电动汽车l接入配电网后，用一个七维行向量X_l记录电动汽车l的电池信息和客户的充电需求信息；假设接入配电网的电动汽车的总数为N，对于任一电动汽车l∈{1,2,...,N}，则有：

X_l＝[T_in,l,T_out,l,S_0,l,S_E,l,C_s,l,P_c,l,P_d,l](1)

式中：

T_in,l、T_out,l分别表示电动汽车l接入配电网的时间和预期离开配电网的时间；

S_0,l、S_E,l分别表示电动汽车l接入配电网前的电池SOC(StateofCharge，荷电状态，表示电池剩余能量与电池容量的比值)和离开配电网时客户期望的电池SOC，0≤S_0,l≤1，0≤S_E,l≤1；

C_s,l表示电动汽车l的电池容量；

P_c,l、P_d,l分别表示电动汽车l的电池的额定充、放电功率；假设电动汽车在接入配电网期间内均以额定充、放电功率进行充电或者放电；

电动汽车l接入配电网的持续时间T_pe,l＝T_out,l-T_in,l，对T_pe,l离散化后包含的时段集合设为T_l；

S2，构建SDCO-ADR优化架构，主要步骤如下：

S21，基于PSDR的需求侧优化，以获得使用户收益最大的初始充放电计划

S22：基于IBDR的供电侧优化，以获得使配电网负荷波动方差最小的最优充放电计划

S23：以CVaR为风险计量指标，结合用户消费心理，建立用户响应意愿自动决策模型，使得电动汽车自动决策响应最优充放电计划或开始无序充电；

S3，基于PSDR的需求侧优化，以获得使客户收益最大的初始充放电计划

电动汽车l的充放电计划是电动汽车l在J个时段内所有充放电状态的集合，在需求侧优化阶段表示为I_1,l＝(I_1,l(1),I_1,l(2),…,I_1,l(k),...I_1,l(J))，其中，I_1,l(k)表示在充放电计划I_1,l下，任意第k∈{1,2,...,J}时段的电动汽车l的充放电状态，当I_1,l(k)＝+1时，表示电动汽车l以额定功率进行充电；当I_1,l(k)＝-1时，表示电动汽车l以额定功率向配电网放电，当I_1,l(k)＝0时，表示电动汽车l处于闲置状态或未接入配电网；定义客户收益最大时电动汽车l的充放电计划I_1,l为初始充放电计划 $I_{1,l}^{*}=\left(I_{1,l}^{*}\right(1),I_{1,l}^{*}(2),\mathrm{...},I_{1,l}^{*}(k),\mathrm{...}{I}_{1,l}^{*}(J\left)\right),$ 其中表示在初始充放电计划下，第k∈{1,2,...,J}时段内电动汽车l的充放电状态；为使客户收益最大，需要综合考虑分时充放电价格、客户的充电需求以及V2G(Vehicle-to-Grid，电动汽车入网)技术对电动汽车的电池所造成的损耗成本，以最大化客户的充放电收益为目标，建立需求侧PSDR优化模型：

$\underset{I_{1,l}}{max}{f}_{1,l}=D_{P,l}\left(I_{1,l}\right)-\underset{k\&Element;T_l}{\&Sigma;}\&lsqb;e_l\left(I_{1,l}\right(k-1),I_{1,l}(k\left)\right)+A_{k,l}\&rsqb;---\left(2\right)$

式(2)中，f_1,l为电动汽车l在接入配电网至离开配电网期间的客户收益；

$D_{P,l}\left(I_{1,l}\right)=f_{0,l}-\underset{k\&Element;T_l{I}_{1,l}\left(k\right)\&Element;I_{1,l}}{\&Sigma;}\&lsqb;P_{c,l}\left(k\right){\mathrm{\&xi;}}_c+P_{d.l}\left(k\right)/{\mathrm{\&xi;}}_d\&rsqb;I_{1,l}\left(k\right)pri\left(k\right)\mathrm{\&Delta;}t$ 表示电动汽车l在充放电计划I_1,l下，相比于无序充电所降低的充放电费用，f_0,l表示在无序充电情形下的充电成本，P_c,l(k)、P_d,l(k)分别为电动汽车l在第k时段内的充、放电功率，ξ_c、ξ_d分别表示电动汽车的充、放电效率，pri(k)表示第k时段充电或放电价格；

e_l(I_1,l(k-1),I_1,l(k))＝ε₁(I_1,l(k))²+ε₂(I_1,l(k)-I_1,l(k-1))²+ε₃表示第k-1时段到第k时段因充放电状态的切换对电动汽车l的电池造成的损耗成本，e_l表示电动汽车l的电池损耗成本；ε₁，ε₂，ε₃均为电池损耗系数；

A_k,l表示电动汽车l第k时段的电能损失费用；

电动汽车l与配电网进行充、放电交互时，会有一定的电能损失，故需建立电动汽车l的电池模型，并针对电动汽车l以及配电网设置约束条件：

S_l(k)＝S_l(k-1)+[P_c,l(k)ξ_c+P_d.l(k)/ξ_d]I_1,l(k)Δt/C_s,l(3)

P_c,l(k)P_d,l(k)＝0(4)

S_min≤S_l(k)≤S_max(5)

$S_{0,l}+\underset{k\&Element;T_l}{\&Sigma;}\mathrm{\&Delta;}t\frac{\left(P_{c,l}\right(k){\mathrm{\&xi;}}_c+P_{d.l}(k)/{\mathrm{\&xi;}}_d)I_{1,l}\left(k\right)}{C_{s,l}}\&GreaterEqual;S_{E,l}---\left(6\right)$

T_pe,l>T_c,l,l∈{1,2,...,N}(7)

$L_a^l\left(k\right)\&le;{\mathrm{\&kappa;}}_T{A}_T,k\&Element;\{1,2,...,J\}---\left(8\right)$

其中：

式(3)为电动汽车l的电池模型，S_l(k)表示电动汽车l在第k时段内的荷电状态，S_l(k-1)、S_l(k)分别表示电动汽车l的电池在第k-1和第k时段的荷电状态；

式(4)是第k时段内对电动汽车l充放电状态的唯一性约束；

式(5)为电动汽车l的电池在第k时段内的荷电状态约束，防止过充和过放，S_max、S_min分别为电池荷电状态允许的最大值和最小值；

式(6)表示客户充电需求约束，即电动汽车l如约离开配电网时，电动汽车l的电池的荷电状态需满足客户期望；

式(7)表示时间关系约束，即电动汽车l接入配电网的持续时间需大于充电至客户期望的电池电量所需的最短时间，其中，T_c,l表示电动汽车l的电池充电至预期电量所需的最短时间；

式(8)表示配电网内的配电变压器的容量约束，即全天J个时段的配电网总负荷不大于配电网内的配电变压器的最大负载，其中，表示电动汽车l接入时，第k时段的配电网总负荷，κ_T表示配电网内的配电变压器的效率；A_T表示配电网内的配电变压器的额定容量；

根据式(2)可知，电动汽车l在约束条件式(4)～式(8)下执行充放电计划I_1,l时相比于无序充电降低的费用D_P,l(I_1,l)越大，且电动汽车l的电池损耗成本e_l(I_1,l(k-1),I_1,l(k))与电能损失费用A_k,l之和越小，客户的收益就f_1,l越大；当f_1,l达到最大值时，即实现了需求侧优化，此时对应的电动汽车l的充放电计划I_1,l即为初始充放电计划

S4，基于IBDR的供电侧优化，以获得使配电网负荷波动方差最小的最优充放电计划

基于模糊聚类方法动态辨识配电网当前负荷曲线的峰、平、谷3类时段，分别用Θ_P,l和Θ_V,l表示峰、谷时段集合，则峰时段标识变量 ${\mathrm{\&Omega;}}_{P,l}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}-1,& \begin{array}{cc}if& k\&Element;{\mathrm{\&Theta;}}_{P,l},\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.,$ 谷时段标识变量 ${\mathrm{\&Omega;}}_{V,l}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& k\&Element;{\mathrm{\&Theta;}}_{V,l},\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.,$ 当初始充放电计划满足：

$\frac{\underset{k=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}\left({\mathrm{\&Omega;}}_{P,l}\right(k\left)I_{1,l}^{*}\right(k\left)\right)}{z(I_{1,l}^{*},-1)}\&le;{\mathrm{\&delta;}}_P---\left(9\right)$

或

$\frac{\underset{k=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}\left({\mathrm{\&Omega;}}_{V,l}\right(k\left)I_{1,l}^{*}\right(k\left)\right)}{z(I_{1,l}^{*},1)}\&le;{\mathrm{\&delta;}}_V---\left(10\right)$

时，说明由步骤S3的需求侧优化阶段所得的初始充放电计划不能达到供电侧优化的目的；为了实现供电侧的优化，需要对进行调整，在供电侧优化阶段，将调整后的表示为I_2,l，即供电侧优化阶段客户执行的充放电计划I_2,l；其中，分别表示电动汽车l的初始充放电计划中等于-1和等于1的个数，δ_P∈[0,1]、δ_V∈[0,1]分别表示负荷调整的峰、谷裕度；IBDR的激励示意图如附图1所示；

在客户执行I_2,l时，需考虑配电网的实时负荷水平，同时以动态激励的方法给予参与削峰填谷的电动汽车l一定激励补偿，在收益不低于步骤S3所得的客户最大收益的条件下，以最小化配电网负荷波动方差为目的，建立供电侧的IBDR优化模型：

$\min V\left(L_a^l\right(k\left)\right)=E\left({\left(L_a^l\left(k\right)\right)}^2\right)-E^2\left(L_a^l\right(k\left)\right),k\&Element;\{1,2,...,J\}---\left(11\right)$

式中，表示配电网的负荷波动方差；E表示期望；

对电动汽车l实施的动态激励方案如下：

$D_{I,l}=K_1{Q}_{I,l}^2+K_2{Q}_{I,l}---\left(12\right)$

式中，D_I,l表示对电动汽车l实施动态激励方案的激励费用，Q_I,l为电动汽车l执行充放电计划I_2,l时对配电网造成的负荷转移量；K₁、K₂分别为所制定激励方案中激励金额的二次项系数和一次项系数；

根据式(12)所述的动态激励方案，在供电侧优化阶段客户的收益f_2,l有：

f_2,l＝optf_1,l+D_I,l(I_2,l)-ΔD_l(13)

其中，optf_1,l表示电动汽车l执行初始充放电计划时的客户收益；D_I,l(I_2,l)表示电动汽车l执行充放电计划I_2,l时的激励补偿费用；ΔD_l表示由初始充放电计划调整为供电侧优化阶段的充放电计划I_2,l时带来的电费优惠损失与电池损耗成本，为使得供电侧优化阶段客户的收益不低于步骤S3中优化得到的用户收益optf_1,l则有：

D_I,l(I_2,l)-ΔD_l≥0(14)

供电侧优化阶段执行充放电计划I_2,l时，除了需要满足约束式(4)～(8)、(14)之外，为继承步骤S3的优化结果、保证优化效率，还需满足等式约束：

$\underset{k=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{I}_{1,l}^{*-}\left(k\right)=\underset{k=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{I}_{2,l}^{-}\left(k\right)---\left(15\right)$

式中，分别表示充放电计划I_2,l中处于放电状态的时段数；

由供电侧IBDR的优化模型式(11)可知，电动汽车l在约束条件式(4)～式(8)、式(14)～式(15)下执行充放电计划I_2,l时，当配网负荷波动达到最小值且供电侧优化阶段的客户收益f_2,l最大时，便实现了供电侧优化的目的，此时对应的电动汽车l的充放电计划I_2,l即为电动汽车l的最优充放电计划据此，电动汽车l便可按照所制定最优充放电计划进行充放电；

S5，基于CVaR的客户响应意愿决策方法

S51，CVaR的计算

CVaR是一种用于衡量决策过程中的风险与收益的测度工具，设π(s,x,y)表示在决策变量x、状态变量s下由随机变量y引起的收益函数，其中，x∈X，X为可行决策集；y∈R^m是一个随机向量，表示影响收益的市场随机因素，R^m表示m维的实数空间，设y的密度函数为p(y)，则收益函数π(s,x,y)不超过阈值α的分布函数ψ(s,x,α)为

ψ(s,x,α)＝∫_{π(s,x,y)≤α}p(y)dy(16)

对于任意置信水平η∈(0,1)，收益的风险价值VaR(valueatrisk)和CVaR分别为

VaR_η(π(s,x,y))＝sup{α∈R|ψ(s,x,α)≤η}(17)

CVaR_η(π(s,x,y))＝E[π(s,x,y)|π(s,x,y)≤VaR_η(π(s,x,y))](18)

VaR_η指在置信水平η下，某一决策在未来一段时间内面临的最小或最大的收益或损失，sup表示上确界，即集合{α∈R|ψ(s,x,α)≤η}的上确界，R表示实数集；CVaR_η是在VaR_η的基础上提出的，指收益函数π(s,x,y)的值低于VaR_η时π(s,x,y)的条件均值，因此CVaR_η着重考虑低于VaR_η时的收益水平，E表示期望；由于式(18)难以求解，给出了一种相对简单的计算方式：

${\mathrm{CVaR}}_{\mathrm{\&eta;}}\left(\mathrm{\&pi;}\right(s,x,y\left)\right)=\underset{v\&Element;R}{max}\{v+\frac{1}{\mathrm{\&eta;}}E\&lsqb;{\left(\mathrm{\&pi;}\right(s,x,y)-v)}^{-}\&rsqb;\}---\left(19\right)$

式中，(π(s,x,y)-v)^-表示min{0,π(s,x,y)-v}，v为任意实数，且VaR_η的值等于取最大值时v的值；

S52，建立客户响应意愿决策的CVaR模型

ADR项目的执行效果需要关注客户对于ADR项目的响应度以及各种非利益因素引起的客户响应意愿变化，客户作为ADR项目的实践主体，会面临很多不定心理阻碍因素以及利益上的风险，SDCO-ADR方法以经济手段鼓励客户积极响应ADR项目，但考虑到客户响应存在的不确定性，会设置惩罚费用来提高ADR的执行约束力，采用CVaR来描述在正常的市场环境下和给定的置信水平下，在未来特定的时间段内，客户的实际收益低于VaR的条件均值；

电动汽车l接入配电网时，客户响应SDCO-ADR策略的实际收益π_l(t)为：

${\mathrm{\&pi;}}_l\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}(f_{2,l}-{\mathrm{\&Delta;f}}_l)-\mathrm{\&beta;}{(S_{E,l}-S_{t,l})}^2& t<T_{out,l}\\ f_{2,l}-b{(t-a-T_{out,l})}^{+}& t\&GreaterEqual;T_{out,l}\end{array}\right.---\left(20\right)$

式(20)中，t为提车时间，实际需服从一定概率分布；b为延迟提车的惩罚系数；a为考虑客户提车时间随机分布的超额裕度；Δf_l为客户因过早提车而损失的收益；β(S_E,l-S_t,l)²为客户过早提车付出驾驶车辆出行的便利代价，β为便利代价系数，S_t,l为客户提车时电动汽车l电池的SOC；(t-a-T_out,l)⁺表示max{0,t-a-T_out,l}；

为了模拟消费心理因素和利益风险因素多样化环境下客户的决策行为，以电动汽车l无序充电成本f_0,l为基准，定义收益因子为λ_l：

${\mathrm{\&lambda;}}_l=\frac{\underset{v_l\&Element;R}{max}\{v_l+\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}_l}E\&lsqb;{\left({\mathrm{\&pi;}}_l\right(t)-v_l)}^{-}\&rsqb;\}}{f_{0,l}}---\left(21\right)$

式(21)中，η_l∈(0，1)为置信水平，反映客户的风险态度，η_l越小表示客户对风险越是厌恶；(π_l(t)-v_l)^-表示min{0,π_l(t)-v_l}，v_l为任意实数；

通常，客户消费心理存在最小可觉差，ADR项目会自动响应条件风险价值满足客户心理最小可觉差的SDCO-ADR策略，即如果有：

λ_l≥λ_E,l(22)

就认为客户有意愿响应ADR项目，否则开始无序充电，式中，λ_E,l为心理预期收益因子；

实际上，不同类型客户的响应情况有别，λ_E,l会具有一定的波动性，一般与客户的风险态度呈负相关特性；近似采用均匀分布描述某一预期收益因子初值λ_E下客户响应的不确定行为：λ_E,l∈[[λ_E-σ(1-η_l)]⁺,λ_E+σ(1-η_l)]，其中，_σ表示负相关系数，η_l为置信水平，[λ_E-σ(1-η_l)]⁺表示max{0,λ_E-σ(1-η_l)}。

以一个局域配电网为例进行分析，该配电网接入的配电变压器容量为3150kVA，效率为0.95。设该配电网内共有300辆电动汽车、3000个家庭用户，配电网日总负荷曲线引用该地区的冬季典型日负荷曲线。配电网总负荷包括常规负荷和EV集群负荷，最高常规负荷占配电变压器最大负载的78.2％。以每3个家庭拥有1辆家用汽车(含电动汽车和传统化石燃料汽车)为基准，则该区域共有家用汽车1000辆。因此，配电网内电动汽车的规模渗透率为30％，规模渗透率表示电动汽车数量与家用汽车总量的比值。

结合2001年美国交通部的调查结果，进行数据处理，可拟合得到电动汽车充电起止时间、电池初始SOC的概率分布函数。设计算时间长度为24h，间隔Δt为0.5h，电池容量及额定充放电功率因车而异，具体如表1所示，电池SOC的最大值S_max、最小值S_min分别为0.9和0.1，充电效率ξ_c、放电效率ξ_d均为0.92。设用户离开时期望的SOC、S_E,l均为0.9。δ_P、δ_V分别取0、0.9；σ取为0.5；λ_E为0，K1、K2分别为1元/(WM·h)²、90元/WM·h。置信水平η_l服从均值为0.6、标准差为0.12的正态分布，年ADR实施天数为365天。

表1电动汽车类型

为了更好的说明SDCO-ADR方法的优化效果，仿真计算以下两种控制模式，与SDCO-ADR方法作对比：

1)无序充电情形，配电网内充电设施为接入的EV提供持续的恒功率充电服务，直到用户离开为止，如果在此之前电动汽车电池已经充满，则停止充电。

2)基于PSDR以最大化用户收益为目标的控制模式(以下简称PSDR模式)。

基于蒙特卡洛仿真方法模拟EV的充电行为，根据所述的EV日充电需求数据分布情况，随机抽取车辆种类、初始SOC、充电起止时间及用户置信水平，并就以上三种控制情形下的用户充电经济性和负荷曲线进行计算和比较。

根据建立的SDCO-ADR模型，在Matlab中采用动态规划和启发式算法分别求解PSDR和IBDR模型，得到电动汽车集群负荷。叠加配电网常规负荷和EV集群负荷得到配电网日总负荷曲线，如附图2所示，进一步的统计信息如表2所示。

表2无序与有序控制效果统计信息

无序充电模式下，大量电动汽车集中在负荷晚高峰时段充电，进一步加剧了系统峰谷差，配电网最大负荷超过变压器容量限制，影响到配电网的安全可靠运行。而在PSDR、SDCO-ADR模式中，电动汽车在充电价格高峰时放电，低谷时充电，对配电网常规负荷负荷起到削峰填谷作用，峰谷差、负荷波动率均有所降低。但是，从附图1中可以看出，PSDR仅单纯的倾向于在充电价格高峰时放电，低谷时充电，已导致配电网负荷出现“峰谷颠倒”现象，配电网新产生的负荷峰值逼近常规负荷的峰值，如果EV数量进一步增加，配电网负荷波动会出现反弹，甚至超过配电网常规负荷的波动率。相比之下，SDCO-ADR根据配电网实时负荷信息响应动态激励机制，在保证用户充电经济性的基础上调整EV充放电序列，在改善配电网负荷波动上有较大的优势。

从表2中的收益情况来看，相较于无序充电，PSDR、SDCO-ADR对用户侧的车均年收益情况均有所改善：PSDR模式下，用户利用低谷电价充电、高峰电价放电，使车均年充电费用降低了约35.78％；更优越地，SDCO-ADR在PSDR和保证用户经济性的基础上开展IBDR，从而进一步获得激励补偿收益，使车均年充电费用降幅达51.54％。

通过本发明所提优化方法可以精确指导EV集群负荷的变化，在降低用户充放电费用的同时改善配电网负荷情况，实现供需两侧的协同优化。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也包括本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.一种电动汽车充放电自动需求响应优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，获取接入配电网的电动汽车的状态信息

将全天24h的时间进行离散化处理，均分为J个时段，对于任意第k时段，有k∈{1,2,...,J}，且第k时段的时长为Δt，当电动汽车l接入配电网后，用一个七维行向量X_l记录电动汽车l的电池信息和客户的充电需求信息；假设接入配电网的电动汽车的总数为N，对于任一电动汽车l∈{1,2,...,N}，则有：

X_l＝[T_in,l,T_out,l,S_0,l,S_E,l,C_s,l,P_c,l,P_d,l](1)

式中：

T_in,l、T_out,l分别表示电动汽车l接入配电网的时间和预期离开配电网的时间；

S_0,l、S_E,l分别表示电动汽车l接入配电网前的电池SOC和离开配电网时客户期望的电池SOC，SOC是荷电状态，表示电池剩余能量与电池容量的比值，且0≤S_0,l≤1，0≤S_E,l≤1；

C_s,l表示电动汽车l的电池容量；

P_c,l、P_d,l分别表示电动汽车l的额定充、放电功率；假设电动汽车在接入配电网期间内均以额定充、放电功率进行充电或者放电；

电动汽车l接入配电网的持续时间T_pe,l＝T_out,l-T_in,l，对T_pe,l离散化后包含的时段集合设为T_l；

S2，构建SDCO-ADR优化架构，SDCO-ADR表示供需两侧协同优化的自动需求响应，主要步骤如下：

S21，基于PSDR的需求侧优化，以获得使客户收益最大的初始充放电计划PSDR表示价格型需求响应；

S22：基于IBDR的供电侧优化，以获得使配电网负荷波动方差最小的最优充放电计划IBDR表示激励型需求响应；

S23：以CVaR为风险计量指标，结合客户消费心理，建立客户响应意愿自动决策模型，使得电动汽车自动决策响应最优充放电计划或开始无序充电，CvaR表示条件风险价值；

S3，基于PSDR的需求侧优化，以获得使客户收益最大的初始充放电计划

电动汽车l的充放电计划是电动汽车l在J个时段内所有充放电状态的集合，在需求侧优化阶段表示为I_1,l＝(I_1,l(1),I_1,l(2),…,I_1,l(k),...I_1,l(J))，其中，I_1,l(k)表示在充放电计划I_1,l下，任意第k∈{1,2,...,J}时段的电动汽车l的充放电状态，当I_1,l(k)＝+1时，表示电动汽车l以额定功率进行充电；当I_1,l(k)＝-1时，表示电动汽车l以额定功率向配电网放电，当I_1,l(k)＝0时，表示电动汽车l处于闲置状态或未接入配电网；定义客户收益最大时电动汽车l的充放电计划I_1,l为初始充放电计划 $I_{1,l}^{*}=\left(I_{1,l}^{*}\right(1),I_{1,l}^{*}(2),\mathrm{...},I_{1,l}^{*}(k),\mathrm{...}{I}_{1,l}^{*}(J\left)\right),$ 其中表示在初始充放电计划下，第k∈{1,2,...,J}时段内电动汽车l的充放电状态；为使客户收益最大，需要综合考虑分时充放电价格、客户的充电需求以及电动汽车入网V2G技术对电动汽车的电池所造成的损耗成本，以最大化客户的充放电收益为目标，建立需求侧PSDR优化模型：

$\underset{I_{1,l}}{max}{f}_{1,l}=D_{P,l}\left(I_{1,l}\right)-\underset{k\&Element;T_l}{\&Sigma;}\&lsqb;e_l\left(I_{1,l}\right(k-1),I_{1,l}(k\left)\right)+A_{k,l}\&rsqb;---\left(2\right)$

式(2)中，f_1,l为电动汽车l在接入配电网至离开配电网期间的客户收益；

$D_{P,l}\left(I_{1,l}\right)=f_{0,l}-\underset{k\&Element;T_l{I}_{1,l}\left(k\right)\&Element;I_{1,l}}{\&Sigma;}\&lsqb;P_{c,l}\left(k\right){\mathrm{\&xi;}}_c+P_{d.l}\left(k\right)/{\mathrm{\&xi;}}_d\&rsqb;I_{1,l}\left(k\right)pri\left(k\right)\mathrm{\&Delta;}t$ 表示电动汽车l在充放电计划I_1,l下，相比于无序充电所降低的充放电费用，f_0,l表示在无序充电情形下的充电成本，P_c,l(k)、P_d,l(k)分别为电动汽车l在第k时段内的充、放电功率，ξ_c、ξ_d分别表示电动汽车的充、放电效率，pri(k)表示第k时段充电或放电价格；

e_l(I_1,l(k-1),I_1,l(k))＝ε₁(I_1,l(k))²+ε₂(I_1,l(k)-I_1,l(k-1))²+ε₃表示第k-1时段到第k时段因充放电状态的切换对电动汽车l的电池造成的损耗成本，e_l表示电动汽车l的电池损耗成本；ε₁，ε₂，ε₃均为电池损耗系数；

A_k,l表示电动汽车l第k时段的电能损失费用；

电动汽车l与配电网进行充、放电交互时，会有一定的电能损失，故需建立电动汽车l的电池模型，并针对电动汽车l以及配电网设置约束条件：

S_l(k)＝S_l(k-1)+[P_c,l(k)ξ_c+P_d.l(k)/ξ_d]I_1,l(k)Δt/C_s,l(3)

P_c,l(k)P_d,l(k)＝0(4)

S_min≤S_l(k)≤S_max(5)

$S_{0,l}+\underset{k\&Element;T_l}{\&Sigma;}\mathrm{\&Delta;}t\frac{\left(P_{c,l}\right(k){\mathrm{\&xi;}}_c+P_{d,l}(k)/{\mathrm{\&xi;}}_d)I_{1,l}\left(k\right)}{C_{s,l}}\&GreaterEqual;S_{E,l}---\left(6\right)$

T_pe,l>T_c,l,l∈{1,2,...,N}(7)

$L_a^l\left(k\right)\&le;{\mathrm{\&kappa;}}_T{A}_T,k\&Element;\{1,2,...,J\}---\left(8\right)$

其中：

式(3)为电动汽车l的电池模型，S_l(k-1)、S_l(k)分别表示电动汽车l的电池在第k-1和第k时段的荷电状态；

式(4)是第k时段内对电动汽车l充放电状态的唯一性约束；

式(5)为电动汽车l的电池在第k时段内的荷电状态约束，防止过充和过放，S_max、S_min分别为电池荷电状态允许的最大值和最小值；

式(6)表示客户充电需求约束，即电动汽车l如约离开配电网时，电动汽车l的电池的荷电状态需满足客户期望；

式(7)表示时间关系约束，即电动汽车l接入配电网的持续时间需大于充电至客户期望的电池电量所需的最短时间，其中，T_c,l表示电动汽车l的电池充电至预期电量所需的最短时间；

式(8)表示配电网内的配电变压器的容量约束，即全天J个时段的配电网总负荷不大于配电网内的配电变压器的最大负载，其中，表示电动汽车l接入时，第k时段的配电网总负荷，κ_T表示配电网内的配电变压器的效率；A_T表示配电网内的配电变压器的额定容量；

根据式(2)可知，电动汽车l在约束条件式(4)～式(8)下执行充放电计划I_1,l时相比于无序充电降低的费用D_P,l(I_1,l)越大，且电动汽车l的电池损耗成本e_l(I_1,l(k-1),I_1,l(k))与电能损失费用A_k,l之和越小，客户的收益就f_1,l越大；当f_1,l达到最大值时，即实现了需求侧优化，此时对应的电动汽车l的充放电计划I_1,l即为初始充放电计划

S4，基于IBDR的供电侧优化，以获得使配电网负荷波动方差最小的最优充放电计划

基于模糊聚类方法动态辨识配电网当前负荷曲线的峰、平、谷3类时段，分别用Θ_P,l和Θ_V,l表示峰、谷时段集合，则峰时段标识变量 ${\mathrm{\&Omega;}}_{P,l}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}-1,& \begin{array}{cc}if& k\&Element;{\mathrm{\&Theta;}}_{P,l},\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.,$ 谷时段标识变量 ${\mathrm{\&Omega;}}_{V,l}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \begin{array}{cc}if& k\&Element;{\mathrm{\&Theta;}}_{V,l},\end{array}\\ 0,& else\end{array}\right.,$ 当初始充放电计划满足：

$\frac{\underset{k=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}\left({\mathrm{\&Omega;}}_{P,l}\right(k\left)I_{1,l}^{*}\right(k\left)\right)}{z(I_{1,l}^{*},-1)}\&le;{\mathrm{\&delta;}}_P---\left(9\right)$

或

$\frac{\underset{k=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}\left({\mathrm{\&Omega;}}_{V,l}\right(k\left)I_{1,l}^{*}\right(k\left)\right)}{z(I_{1,l}^{*},1)}\&le;{\mathrm{\&delta;}}_V---\left(10\right)$

时，说明由步骤S3的需求侧优化阶段所得的初始充放电计划不能达到供电侧优化的目的；为了实现供电侧的优化，需要对进行调整，在供电侧优化阶段，将调整后的表示为I_2,l，即供电侧优化阶段客户执行的充放电计划I_2,l；其中，分别表示电动汽车l的初始充放电计划中等于-1和等于1的个数，δ_P∈[0,1]、δ_V∈[0,1]分别表示负荷调整的峰、谷裕度；

在客户执行I_2,l时，需考虑配电网的实时负荷水平，同时以动态激励的方法给予参与削峰填谷的电动汽车l一定激励补偿，在收益不低于步骤S3所得的客户最大收益的条件下，以最小化配电网负荷波动方差为目的，建立供电侧的IBDR优化模型：

$\min V\left(L_a^l\right(k\left)\right)=E\left({\left(L_a^l\left(k\right)\right)}^2\right)-E^2\left(L_a^l\right(k\left)\right),k\&Element;\{1,2,...,J\}---\left(11\right)$

式中，表示配电网的负荷波动方差；E表示期望；

对电动汽车l实施的动态激励方案如下：

$D_{I,l}=K_1{Q}_{I,l}^2+K_2{Q}_{I,l}---\left(12\right)$

式中，D_I,l表示对电动汽车l实施动态激励方案的激励费用，Q_I,l为电动汽车l执行充放电计划I_2,l时对配电网造成的负荷转移量；K₁、K₂分别为所制定激励方案中激励金额的二次项系数和一次项系数；

根据式(12)所述的动态激励方案，在供电侧优化阶段客户的收益为：

f_2,l＝optf_1,l+D_I,l(I_2,l)-ΔD_l(13)

其中，optf_1,l表示电动汽车l执行初始充放电计划时的客户收益；D_I,l(I_2,l)表示电动汽车l执行充放电计划I_2,l时的激励补偿费用；ΔD_l表示由初始充放电计划调整为供电侧优化阶段的充放电计划I_2,l时带来的电费优惠损失与电池损耗成本，为使得供电侧优化阶段客户的收益不低于步骤S3中优化得到的用户收益optf_1,l则有：

D_I,l(I_2,l)-ΔD_l≥0(14)

供电侧优化阶段执行充放电计划I_2,l时，除了需要满足约束式(4)～(8)、(14)之外，为继承步骤S3的优化结果、保证优化效率，还需满足等式约束：

$\underset{k=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{I}_{1,l}^{*-}\left(k\right)=\underset{k=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{I}_{2,l}^{-}\left(k\right)---\left(15\right)$

式中分别表示电动汽车l在充放电计划I_2,l中处于放电状态；分别表示电动汽车l在充放电计划I_2,l中第k时段处于放电状态；分别表示电动汽车l在充放电计划I_2,l中处于放电状态的时段数；

由供电侧IBDR的优化模型式(11)可知，电动汽车l在约束条件式(4)～式(8)、式(14)～式(15)下执行充放电计划I_2,l时，当配网负荷波动达到最小值且供电侧优化阶段的客户收益f_2,l最大时，便实现了供电侧优化的目的，此时对应的电动汽车l的充放电计划I_2,l即为电动汽车l的最优充放电计划据此，电动汽车l便可按照所制定最优充放电计划进行充放电；

S5，基于CVaR的客户响应意愿决策方法

S51，CVaR的计算

CVaR是一种用于衡量决策过程中的风险与收益的测度工具，设π(s,x,y)表示在决策变量x、状态变量s下由随机变量y引起的收益函数，其中，x∈X，X为可行决策集；y∈R^m是一个随机向量，表示影响收益的市场随机因素，R^m表示m维的实数空间，设y的密度函数为p(y)，则收益函数π(s,x,y)不超过阈值α的分布函数ψ(s,x,α)为

ψ(s,x,α)＝∫_{π(s,x,y)≤α}p(y)dy(16)

对于任意置信水平η∈(0,1)，收益的风险价值VaR和CVaR分别为

VaR_η(π(s,x,y))＝sup{α∈R|ψ(s,x,α)≤η}(17)CVaR_η(π(s,x,y))＝E[π(s,x,y)|π(s,x,y)≤VaR_η(π(s,x,y))](18)

VaR_η指在置信水平η下，某一决策在未来一段时间内面临的最小或最大的收益或损失，sup表示上确界，即集合{α∈R|ψ(s,x,α)≤η}的上确界，R表示实数集；CVaR_η是在VaR_η的基础上提出的，指收益函数π(s,x,y)的值低于VaR_η时π(s,x,y)的条件均值，因此CVaR_η着重考虑低于VaR_η时的收益水平，E表示期望；由于式(18)难以求解，给出了一种相对简单的计算方式：

${\mathrm{CVaR}}_{\mathrm{\&eta;}}\left(\mathrm{\&pi;}\right(s,x,y\left)\right)=\underset{v\&Element;R}{max}\{v+\frac{1}{\mathrm{\&eta;}}E\&lsqb;{\left(\mathrm{\&pi;}\right(s,x,y)-v)}^{-}\&rsqb;\}---\left(19\right)$

式中，(π(s,x,y)-v)^-表示min{0,π(s,x,y)-v}，v为任意实数，且VaR_η的值等于取最大值时v的值；

S52，建立客户响应意愿决策的CVaR模型

ADR项目的执行效果需要关注客户对于ADR项目的响应度以及各种非利益因素引起的客户响应意愿变化，ADR表示自动需求响应项目，客户作为ADR项目的实践主体，会面临很多不定心理阻碍因素以及利益上的风险，SDCO-ADR方法以经济手段鼓励客户积极响应ADR项目，但考虑到客户响应存在的不确定性，会设置惩罚费用来提高ADR的执行约束力，采用CVaR来描述在正常的市场环境下和给定的置信水平下，在未来特定的时间段内，客户的实际收益低于VaR的条件均值；

电动汽车l接入配电网时，客户响应SDCO-ADR策略的实际收益π_l(t)为：

${\mathrm{\&pi;}}_l\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}(f_{2,l}-{\mathrm{\&Delta;f}}_l)-\mathrm{\&beta;}{(S_{E,l}-S_{t,l})}^2& t<T_{out,l}\\ f_{2,l}-b{(t-a-T_{out,l})}^{+}& t\&GreaterEqual;T_{out,l}\end{array}\right.---\left(20\right)$

式(20)中，t为提车时间；b为延迟提车的惩罚系数；a为考虑客户提车时间随机分布的超额裕度；Δf_l为客户因过早提车而损失的收益；β(S_E,l-S_t,l)²为客户过早提车付出驾驶车辆出行的便利代价，β为便利代价系数，S_t,l为客户提车时电动汽车l电池的SOC；(t-a-T_out,l)⁺表示max{0,t-a-T_out,l}；

为了模拟消费心理因素和利益风险因素多样化环境下客户的决策行为，以电动汽车l无序充电成本f_0,l为基准，定义收益因子为λ_l：

${\mathrm{\&lambda;}}_l=\frac{\underset{v_l\&Element;R}{max}\{v_l+\frac{1}{{\mathrm{\&eta;}}_l}E\&lsqb;{\left({\mathrm{\&pi;}}_l\right(t)-v_l)}^{-}\&rsqb;\}}{f_{0,l}}---\left(21\right)$

式(21)中，η_l∈(0，1)为置信水平，反映客户的风险态度，η_l越小表示客户对风险越是厌恶；(π_l(t)-v_l)^-表示min{0,π_l(t)-v_l}，v_l为任意实数；

通常，客户消费心理存在最小可觉差，ADR项目会自动响应条件风险价值满足客户心理最小可觉差的SDCO-ADR策略，即如果有：

λ_l≥λ_E,l(22)

就认为客户有意愿响应ADR项目，否则开始无序充电，式中，λ_E,l为心理预期收益因子；

实际上，不同类型客户的响应情况有别，λ_E,l会具有一定的波动性，一般与客户的风险态度呈负相关特性；近似采用均匀分布描述某一预期收益因子初值λ_E下客户响应的不确定行为：λ_E,l∈[[λ_E-σ(1-η_l)]⁺,λ_E+σ(1-η_l)]，其中，_σ表示负相关系数，η_l为置信水平，[λ_E-σ(1-η_l)]⁺表示max{0,λ_E-σ(1-η_l)}。