CN110852028A - 计及参数正态分布的真空断路器电磁暂态模型获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种计及参数正态分布的真空断路器电磁暂态模型获取方法，属于电力技术领域。该方法包括以下步骤：S1：构建改进的断路器重燃及预击穿模型；S2：实现断路器合分闸模型。本发明能够表征断路器模型中参数的随机性(分散性)，降低断路器分合闸暂态过程(重燃及预击穿)的仿真误差。

Description

计及参数正态分布的真空断路器电磁暂态模型获取方法

技术领域

本发明属于电力技术领域，涉及计及参数正态分布的真空断路器电磁暂态模型获取方法。

背景技术

真空断路器(后文简称断路器)是电力系统的核心设备之一，其分闸小电流感性负载时，可能产生重燃现象，在系统中引发高频振荡，而在合闸过程中可能发生多次预击穿现象，产生较高的过电压。分合闸操作产生的电磁振荡将严重威胁电力设备的安全运行，因此，构建精确的断路器电磁暂态仿真模型对于保障电力系统可靠运行具有重要意义。

断路器电磁暂态仿真模型研究起于上世纪七十年代，早期受计算机计算能力的限制，主要采用可控电阻来模拟断路器截流和重燃现象，随后J.Helmer等建立了包含截流值、介质动态绝缘强度以及高频熄弧能力的断路器仿真模型，进入二十世纪后，M.Popov等进一步在Helmer模型基础上增加了断路器触头的并联支路，用于模拟开关过程中断路器的电容、电阻等杂散参数。

现有针对断路器开断感性负载或者空载变压器的研究中，大多仍沿用带并联支路的Helmer模型，忽略了断路器模型中参数的随机性，造成断路器分合闸暂态过程(重燃及预击穿)产生较大仿真误差。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种计及参数正态分布的真空断路器电磁暂态模型获取方法，改进断路器重燃及预击穿模型，实现断路器分合闸电磁暂态过程重燃及预击穿的精准表征。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

计及参数正态分布的真空断路器电磁暂态模型获取方法，该方法包括以下步骤：

S1：构建改进的断路器重燃及预击穿模型；

S2：实现断路器合分闸模型。

可选的，所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11：截流值

采用平均截流值反映其截断电流自然过零的能力，平均截流值表示：

I_ch＝(ωI₀αβ)^q (1)

其中：ω为角频率，I₀为工频电流幅值，α，β以及q为与触头材料相关的参数；对于Cu/Cr触头，α＝6.2×10^-16(s)，β＝14.2，q＝(1-β)^-1；

基于EMTP-ATPrandom()函数产生的随机数为均匀分布，而断路器截流值通常满足正态分布，为了模拟截流值的统计分布特性，将平均截流值转化为正态分布的截流值；

对于正态分布变量x的概率密度函数：

其中：μ为均值，σ标准差；

设s₁，s₂为在[0,1]区间满足均匀分布的随机数，则：

x＝μ+σs (4)

由式(4)计算得到的x满足正态分布，在EMTP-ATP中满足正态分布的截流值：

i_ch＝I_ch+σ_ichs (5)

其中，σ_ich为截流值的标准差，通过实验获取；

S12：介质动态绝缘强度

断路器分闸过程中，随着触头间距的逐渐增大，触头间介质的动态绝缘强度也随之增大；将介质绝缘强度与时间的关系近似为线性：

U_b0＝A(t-t₀)+B (6)

其中：U_b0为断路器平均耐受电压，t₀为断路器分离时刻，A为绝缘介电强度的上升速率，B为电流过零前的暂态恢复电压；

采用正态分布模拟其分散性，则基于正态分布的介质动态绝缘强度表示为：

U_b＝U_b0+σ_ubs (7)

其中，σ_ub为介质动态绝缘强度的标准差；

S13：高频熄弧能力

当断路器暂态恢复电压超过介质动态绝缘强度时，将导致断路器重燃，并伴随着高频电流的形成；定义断路器高频熄弧能力：

dI/dt＝C(t-t₀)+D (8)

其中：C为断路器高频熄弧能力上升率，D为触头分离时断路器熄弧能力；

采用正态分布后的高频熄弧能力表示为：

di/dt＝dI/dt+σ_its (9)

其中，σ_it为高频熄弧能力的标准差；

S14：断路器合闸预击穿

对于合闸预击穿特性，用分闸重燃模型中介质动态绝缘强度和高频熄弧能力表征，介质绝缘强度修正为：

其中，U_rated为断路器额定电压，t₁为断路器合闸时刻。

可选的，所述步骤S2具体包括以下步骤：

设当前EMTP-ATP计算时间为t，当前时刻断路器电源侧电压u₁、断路器负载侧电压u₂以及断路器电流i_k已知；

判断t是否大于设定的断路器分离时刻t₀，若成立，则计算i_ch，U_b，di/dt，否则进入下一时刻；

判断首开相是否截流，并据此结果，分别比较t时刻电流值i(t)与截流值i_ch，电流过零斜率K与高频熄弧能力di/dt以及断路器电源侧电压和负载侧电压差|u₁-u₂|与介质动态绝缘强度U_b的相对大小，最终输出Trip；

对于合闸预计穿，只需要考虑U_b和di/dt参数，并将U_b用式(10)中U_b0代替。

本发明的有益效果在于：能够表征断路器模型中参数的随机性(分散性)，降低断路器分合闸暂态过程(重燃及预击穿)的仿真误差。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为本发明中各部分之间的连接关系；

图2为TACS SWIT开关操作判断流程；

图3为断路器特性测试电路；

图4为流过断路器电流波形；

图5为断路器两端电压波形。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

请参阅图1～图5，为计及参数正态分布的真空断路器电磁暂态模型获取方法。具体包括以下两部分，如图1所示。

改进的断路器重燃及预击穿模型；

断路器合分闸模型实现；

1、改进的断路器模型构建

断路器分合闸过程的暂态振荡具有一定的统计特性，为了模拟断路器分合闸过程这一固有的随机特性，在电磁暂态仿真过程中通常需要考虑以下特征量：

截流值：断路器截断电流自然过零的能力；

介质动态绝缘强度：开断过程中触头间绝缘强度恢复特性；

高频熄弧能力：高频电流过零熄灭能力。

1.1截流值

由于阴极过程的不稳定性，真空电弧的截流值实际上是不确定的，其具体数值主要受触头材料、开断电流以及电路特性的影响。现有研究通常采用平均截流值反映其截断电流自然过零的能力，平均截流值表示：

I_ch＝(ωI₀αβ)^q (1)

其中：ω为角频率，I₀为工频电流幅值，α，β以及q为与触头材料相关的参数；对于Cu/Cr触头，α＝6.2×10^-16(s)，β＝14.2，q＝(1-β)^-1；

基于EMTP-ATPrandom()函数产生的随机数为均匀分布，而断路器截流值通常满足正态分布，为了模拟截流值的统计分布特性，将平均截流值转化为正态分布的截流值；

对于正态分布变量x的概率密度函数：

其中：μ为均值，σ标准差；

设s₁，s₂为在[0,1]区间满足均匀分布的随机数，则：

x＝μ+σs (4)

由式(4)计算得到的x满足正态分布，在EMTP-ATP中满足正态分布的截流值：

i_ch＝I_ch+σ_ichs (5)

其中，σ_ich为截流值的标准差，通过实验获取；

S12：介质动态绝缘强度

断路器分闸过程中，随着触头间距的逐渐增大，触头间介质的动态绝缘强度也随之增大；将介质绝缘强度与时间的关系近似为线性：

U_b0＝A(t-t₀)+B (6)

其中：U_b0为断路器平均耐受电压，t₀为断路器分离时刻，A为绝缘介电强度的上升速率，B为电流过零前的暂态恢复电压；

采用正态分布模拟其分散性，则基于正态分布的介质动态绝缘强度表示为：

U_b＝U_b0+σ_ubs (7)

其中，σ_ub为介质动态绝缘强度的标准差；

S13：高频熄弧能力

当断路器暂态恢复电压超过介质动态绝缘强度时，将导致断路器重燃，并伴随着高频电流的形成；定义断路器高频熄弧能力：

dI/dt＝C(t-t₀)+D (8)

其中：C为断路器高频熄弧能力上升率，D为触头分离时断路器熄弧能力；

采用正态分布后的高频熄弧能力表示为：

di/dt＝dI/dt+σ_its (9)

其中，σ_it为高频熄弧能力的标准差；

S14：断路器合闸预击穿

对于合闸预击穿特性，用分闸重燃模型中介质动态绝缘强度和高频熄弧能力表征，介质绝缘强度修正为：

其中，U_rated为断路器额定电压，t₁为断路器合闸时刻。

2、在EMTP-ATP中模型实现

以Helmer经典模型为基础，将截流值、介质动态绝缘强度以及高频熄弧能力作为断路器分合闸操作的判据，在EMTP-ATP中建立计及分合闸参数正态分布特性的断路器电磁暂态仿真模型。计算流程如图2所示，具体如下：

设当前EMTP-ATP计算时间为t，当前时刻断路器电源侧电压u₁、断路器负载侧电压u₂以及断路器电流i_k已知；

判断t是否大于设定的断路器分离时刻t₀，若成立，则计算i_ch，U_b，di/dt，否则进入下一时刻；

判断首开相是否截流，并据此结果，分别比较t时刻电流值i(t)与截流值i_ch，电流过零斜率K与高频熄弧能力di/dt以及断路器电源侧电压和负载侧电压差|u₁-u₂|与介质动态绝缘强度U_b的相对大小，最终输出Trip。

对于合闸预计穿，只需要考虑U_b和di/dt参数，并将U_b用式(10)中U_b0代替即可。其计算流程与图2类似。

以上述断路器模型为基础，采用如图3所示电路对断路器重燃和预击穿特性进行分析，图3中电源、电缆以及负载参数如表1所示，其中U_s为电源电压有效值，L_s，C_s表示系统阻抗，R_c，L_c表示电缆电阻和电感，C_l，R_l，L_l表示负载阻抗，其中C_l包含电缆对地杂散电容。

断路器分合闸电流和电压波形分别如图4和图5所示，从图中可以看出，断路器在0.07s进行分闸操作，分闸暂态过程中，分别在0.07014s和0.07016s发生重燃，持续时间分别为14.79μs和11.60μs，重燃过程对应的断路器暂态电压为高频振荡波形，最大电压为51.28kV；断路器在0.12s进行合闸操作，由图5可知，合闸过程断路器发生多次预击穿，持续时间为171.80μs，合闸暂态电压最大值为17.45kV。

表1仿真参数

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.计及参数正态分布的真空断路器电磁暂态模型获取方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：构建改进的断路器重燃及预击穿模型；

S2：实现断路器合分闸模型。

2.根据权利要求1所述的计及参数正态分布的真空断路器电磁暂态模型获取方法，其特征在于：所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11：截流值

采用平均截流值反映其截断电流自然过零的能力，平均截流值表示：

I_ch＝(ωI₀αβ)^q (1)

其中：ω为角频率，I₀为工频电流幅值，α，β以及q为与触头材料相关的参数；对于Cu/Cr触头，α＝6.2×10^-16(s)，β＝14.2，q＝(1-β)^-1；

基于EMTP-ATPrandom()函数产生的随机数为均匀分布，而断路器截流值通常满足正态分布，为了模拟截流值的统计分布特性，将平均截流值转化为正态分布的截流值；

对于正态分布变量x的概率密度函数：

其中：μ为均值，σ标准差；

设s₁，s₂为在[0,1]区间满足均匀分布的随机数，则：

x＝μ+σs (4)

由式(4)计算得到的x满足正态分布，在EMTP-ATP中满足正态分布的截流值：

i_ch＝I_ch+σ_ichs (5)

其中，σ_ich为截流值的标准差，通过实验获取；

S12：介质动态绝缘强度

断路器分闸过程中，随着触头间距的逐渐增大，触头间介质的动态绝缘强度也随之增大；将介质绝缘强度与时间的关系近似为线性：

U_b0＝A(t-t₀)+B (6)

其中：U_b0为断路器平均耐受电压，t₀为断路器分离时刻，A为绝缘介电强度的上升速率，B为电流过零前的暂态恢复电压；

采用正态分布模拟其分散性，则基于正态分布的介质动态绝缘强度表示为：

U_b＝U_b0+σ_ubs (7)

其中，σ_ub为介质动态绝缘强度的标准差；

S13：高频熄弧能力

当断路器暂态恢复电压超过介质动态绝缘强度时，将导致断路器重燃，并伴随着高频电流的形成；定义断路器高频熄弧能力：

dI/dt＝C(t-t₀)+D (8)

其中：C为断路器高频熄弧能力上升率，D为触头分离时断路器熄弧能力；

采用正态分布后的高频熄弧能力表示为：

di/dt＝dI/dt+σ_its (9)

其中，σ_it为高频熄弧能力的标准差；

S14：断路器合闸预击穿

对于合闸预击穿特性，用分闸重燃模型中介质动态绝缘强度和高频熄弧能力表征，介质绝缘强度修正为：

其中，U_rated为断路器额定电压，t₁为断路器合闸时刻。

3.根据权利要求2所述的计及参数正态分布的真空断路器电磁暂态模型获取方法，其特征在于：所述步骤S2具体包括以下步骤：

设当前EMTP-ATP计算时间为t，当前时刻断路器电源侧电压u₁、断路器负载侧电压u₂以及断路器电流i_k已知；

判断t是否大于设定的断路器分离时刻t₀，若成立，则计算i_ch，U_b，di/dt，否则进入下一时刻；

判断首开相是否截流，并据此结果，分别比较t时刻电流值i(t)与截流值i_ch，电流过零斜率K与高频熄弧能力di/dt以及断路器电源侧电压和负载侧电压差|u₁-u₂|与介质动态绝缘强度U_b的相对大小，最终输出Trip；

对于合闸预计穿，只需要考虑U_b和di/dt参数，并将U_b用式(10)中U_b0代替。

Images