CN110845322A - 甲基丙烯酸的制造装置 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种能够简化设备的甲基丙烯酸的制造装置。一种甲基丙烯酸的制造装置，其具有：第一反应器(10)；第二反应器R1～Rn(n表示2以上的整数)；管线(LA)，所述管线(LA)与第一反应器(10)的出口和第二反应器R1～Rn的入口连接并且将从第一反应器(10)的出口出来的料流分支并供给至第二反应器R1～Rn各自的入口；和管线(LB)，所述管线(LB)与第二反应器R1～Rn各自的出口连接并且使从第二反应器R1～Rn的出口出来的料流汇合，第二反应器R1～Rn底部的高度A、第二反应器R1～Rn各自的高度H、从管线(LA)的分支部到第二反应器R1～Rn的入口的流路中的管道、以及从第二反应器R1～Rn的出口到管线(LB)的汇合部的流路中的管道满足规定的条件。

Description

甲基丙烯酸的制造装置
技术领域
本发明涉及甲基丙烯酸的制造装置。
背景技术
专利文献1中记载了用于制造甲基丙烯酸的方法。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：国际公开第2008/145417号
发明内容
发明所要解决的问题
对于在甲基丙烯酸的制造中使用的制造装置而言，优选设备简便。因此，本发明的目的在于提供一种能够简化设备的甲基丙烯酸的制造装置。
用于解决问题的手段
本发明的甲基丙烯酸的制造装置具有：第一反应器，所述第一反应器用于由异丁烯和/或叔丁醇(以下记载为“TBA”)以及氧气得到甲基丙烯醛；多个第二反应器R1～Rn(n表示2以上的整数)，所述多个第二反应器R1～Rn用于通过使甲基丙烯醛和氧气反应而得到甲基丙烯酸；管线LA，所述管线LA与第一反应器的出口和第二反应器R1～Rn的入口连接，并且将从第一反应器的出口出来的料流分支并供给至第二反应器R1～Rn各自的入口；和管线LB，所述管线LB与第二反应器R1～Rn各自的出口连接，并且使从第二反应器R1～Rn的出口出来的料流汇合，以第二反应器R1～Rn各自的底部的高度A1～An满足式(2)的方式设置第二反应器R1～Rn，第二反应器R1～Rn各自的高度H1～Hn满足式(3)，从管线LA的分支部到第二反应器R1～Rn的入口R1i～Rni的各个流路C1i～Cni中的管道的内径D1i～Dni和长度L1i～Lni满足式(4a)和式(4b)的条件，从第二反应器R1～Rn的出口R1j～Rnj到管线LB的汇合部的各个流路C1j～Cnj中的管道的内径D1j～Dnj和长度L1j～Lnj满足式(5a)和式(5b)的条件。
(Amax-Amin)/Aave≤0.02(2)
[Amax表示A1～An中的最大值，Amin表示A1～An中的最小值，Aave表示A1～An的平均值。]
(Hmax-Hmin)/Have≤0.02(3)
[Hmax表示H1～Hn中的最大值，Hmin表示H1～Hn中的最小值，Have表示H1～Hn的平均值。]
(Dmax(i)/Dmin(i))≤1.025(4a)
[Dmax(i)表示D1i～Dni中的最大值，Dmin(i)表示D1i～Dni中的最小值。]
(Lmax(i)/Lmin(i))≤1.05(4b)
[Lmax(i)表示L1i～Lni中的最大值，Lmin(i)表示L1i～Lni中的最小值。]
(Dmax(j)/Dmin(j))≤1.025(5a)
[Dmax(j)表示D1j～Dnj中的最大值，Dmin(j)表示D1j～Dnj中的最小值。]
(Lmax(j)/Lmin(j))≤1.05(5b)
[Lmax(j)表示L1j～Lnj中的最大值，Lmin(j)表示L1j～Lnj中的最小值。]
根据这样的甲基丙烯酸的制造装置，能够简化设备。
在上述甲基丙烯酸的制造装置中，优选在流路C1i～Cni中以相同的流量通过相同的流体时，各流路C1i～Cni中的入口与出口之间的压力损失ΔP1i～ΔPni满足式(1a)，在流路C1j～Cnj中以相同的流量通过相同的流体时，各流路C1j～Cnj中的入口与出口之间的压力损失ΔP1j～ΔPnj满足式(1b)，
(ΔPmax(i)-ΔPmin(i))/ΔPave(i)≤0.10(1a)
[ΔPmax(i)表示ΔP1i～ΔPni中的最大值，ΔPmin(i)表示ΔP1i～ΔPni中的最小值，ΔPave(i)表示ΔP1i～ΔPni的平均值]
(ΔPmax(j)-ΔPmin(j))/ΔPave(j)≤0.10(1b)
[ΔPmax(j)表示ΔP1j～ΔPnj中的最大值，ΔPmin(j)表示ΔP1j～ΔPnj中的最小值，ΔPave(j)表示ΔP1j～ΔPnj的平均值]。
由此，能够进一步简化设备。
发明效果
根据本发明，提供一种能够简化设备的甲基丙烯酸的制造装置。
附图说明
图1为表示本实施方式的甲基丙烯酸的制造装置的一例的图。
附图标记
10…第一反应器、
20…第二反应器、
50b…气体混合器、
60…分离单元、
100…甲基丙烯酸的制造装置
具体实施方式
在本说明书中，异丁烯是指2-甲基丙烯。
首先，参照图1对本实施方式所涉及的甲基丙烯酸的制造装置100进行说明。图1为表示本实施方式的甲基丙烯酸的制造装置的一例的图。
该制造装置100是在第二反应器包含2个反应器的情况下的制造装置的一例。即，制造装置100表示在多个第二反应器R1～Rn(n表示2以上的整数)中n为2的情况下的一个方式。在制造装置100的说明中，“A1～An”、“H1～Hn”、“D1i～Dni”、“L1i～Lni”、“D1j～Dnj”、“L1j～Lnj”、“ΔP1i～ΔPni”和“ΔP1j～ΔPnj”的记载分别是指“A1和A2”、“H1和H2”、“D1i和D2i”、“L1i和L2i”、“D1j和D2j”、“L1j和L2j”、“ΔP1i和ΔP2i”和“ΔP1j和ΔP2j”。
制造装置100主要具有：第一反应器10、第二反应器20、分离单元60、以及管线LA和LB。管线LA具有气体混合器50b。第二反应器20包含反应器R1和R2。
含有异丁烯和/或TBA以及氧气的气体的供给源(S0)通过管线L10与第一反应器10的入口10i连接。
第一反应器10为用于由异丁烯和/或TBA以及氧气得到甲基丙烯醛的反应器。
第一反应器10优选为在容器内填充有催化剂的反应器。第一反应器10可以为在容器内填充有催化剂的固定床反应装置。对料流的方向没有限制，可以是向上流动也可以是向下流动。在由异丁烯和/或TBA以及氧气合成甲基丙烯醛的反应中使用的催化剂的例子为含有钼和铋的金属氧化物。
在由异丁烯和氧气得到甲基丙烯醛的情况下，异丁烯与氧气反应，由此生成甲基丙烯醛。也可以使用TBA代替异丁烯。在由TBA和氧气得到甲基丙烯醛的情况下，认为通过TBA的脱水反应而生成异丁烯，所生成的异丁烯与氧气反应，从而生成甲基丙烯醛。关于可以使用TBA代替异丁烯的理由，认为在于在第一反应器10内异丁烯的氧化反应为限速步骤。也可以组合使用异丁烯和TBA。
第一反应器10的出口10j与第二反应器20的入口R1i和R2i通过管线LA连接。第二反应器20的入口R1i和R2i分别为反应器R1和R2的入口。管线LA为将从第一反应器10的出口10j出来的料流分支并供给至反应器R1和R2各自的入口的管线。
管线L22与管线LA的气体混合器50b的入口50bm连接。管线L22是连接管线LA与氧气供给源(S1)的管线，在管线的一部分设置有压缩机55。
第二反应器20为用于通过使甲基丙烯醛和氧气反应而得到甲基丙烯酸的反应器。构成第二反应器20的反应器优选为在容器内填充有催化剂的反应器。构成第二反应器20的反应器可以为在容器内填充有催化剂的固定床反应装置。固定床反应装置例如可以是在多管式热交换器的各管中填充有包含催化剂颗粒和根据需要的非活性颗粒的固体颗粒的装置。对料流的方向没有限制，可以是向上流动也可以是向下流动。在由甲基丙烯醛和氧气合成甲基丙烯酸的反应中使用的催化剂的例子为含有磷和钼的杂多酸化合物。
第二反应器20的出口R1j和R2j与分离单元60的入口60i通过管线LB连接。第二反应器20的出口R1j和R2j分别为反应器R1和R2的出口。管线LB为使从反应器R1和R2的出口出来的料流汇合并供给至分离单元60的管线。
以各自的底部的高度A1和A2满足式(2)的方式设置反应器R1和R2。反应器R1和R2各自的高度H1和H2满足式(3)。在此，高度是指铅垂方向的长度。反应器的底部的高度A是指从地面到反应器的底部的高度，反应器的高度H是指反应器本身的高度。
(Amax-Amin)/Aave≤0.02(2)
[Amax表示A1～An中的最大值，Amin表示A1～An中的最小值，Aave表示A1～An的平均值。]
(Hmax-Hmin)/Have≤0.02(3)
[Hmax表示H1～Hn中的最大值，Hmin表示H1～Hn中的最小值，Have表示H1～Hn的平均值。]
Aave例如可以为1m～15m，也可以为2m～12m，还可以为4m～10m。
Have例如可以为1m～12m，也可以为2m～10m，还可以为4m～8m。
从管线LA的分支部Xa到反应器R1的入口R1i的流路C1i中的管道的内径D1i和长度L1i与从管线LA的分支部Xa到反应器R2的入口R2i的流路C2i中的管道的内径D2i和长度L2i满足式(4a)和式(4b)的条件。
(Dmax(i)/Dmin(i))≤1.025(4a)
[Dmax(i)表示D1i～Dni中的最大值，Dmin(i)表示D1i～Dni中的最小值。]
(Lmax(i)/Lmin(i))≤1.05(4b)
[Lmax(i)表示L1i～Lni中的最大值，Lmin(i)表示L1i～Lni中的最小值。]
从反应器R1的出口R1j到管线LB的汇合部Xb的流路C1j中的管道的内径D1j和长度L1j与从反应器R2的出口R2j到管线LB的汇合部Xb的流路C2j中的管道的内径D2j和长度L2j满足式(5a)和式(5b)的条件。
(Dmax(j)/Dmin(j))≤1.025(5a)
[Dmax(j)表示D1j～Dnj中的最大值，Dmin(j)表示D1j～Dnj中的最小值。]
(Lmax(j)/Lmin(j))≤1.05(5b)
[Lmax(j)表示L1j～Lnj中的最大值，Lmin(j)表示L1j～Lnj中的最小值。]
在本说明书中，管道的内径是指管道的内径的长度方向的积分的平均值。另外，管道的长度是指管道的中心轴的长度。
Dmax(i)例如可以为200mm～1800mm，也可以为400mm～1500mm，还可以为600mm～1300mm。
Lmax(i)例如可以为1m～40m，也可以为5m～35m，还可以为10m～30m。
Dmax(j)例如可以为200mm～1800mm，也可以为400mm～1500mm，还可以为600mm～1300mm。
Lmax(j)例如可以为1m～40m，也可以为5m～35m，还可以为10m～30m。
对于制造装置100而言，从容易进一步简化设备的观点考虑，优选：在流路C1i和C2i中以相同的流量通过相同的流体时，流路C1i中的入口与出口之间的压力损失ΔP1i和流路C2i中的入口与出口之间的压力损失ΔP2i满足式(1a)，在流路C1j和C2j中以相同的流量通过相同的流体时，流路C1j中的入口与出口之间的压力损失ΔP1j和流路C2j中的入口与出口之间的压力损失ΔP2j满足式(1b)。在此，相同的流体是指组成、温度和压力相同的流体。
(ΔPmax(i)-ΔPmin(i))/ΔPave(i)≤0.10(1a)
[ΔPmax(i)表示ΔP1i～ΔPni中的最大值，ΔPmin(i)表示ΔP1i～ΔPni中的最小值，ΔPave(i)表示ΔP1i～ΔPni的平均值。]
(ΔPmax(j)-ΔPmin(j))/ΔPave(j)≤0.10(1b)
[ΔPmax(j)表示ΔP1j～ΔPnj中的最大值，ΔPmin(j)表示ΔP1j～ΔPnj中的最小值，ΔPave(j)表示ΔP1j～ΔPnj的平均值。]
从分支部Xa到反应器R1的入口R1i的流路C1i和从分支部Xa到反应器R2的入口R2i的流路C2i可以在其形状上基本相同。由此，具有制造装置100容易满足式(1a)的范围的倾向。从反应器R1的出口R1j到汇合部Xb的流路C1j和从反应器R2的出口R2j到汇合部Xb的流路C2j可以在其形状上基本相同。由此，具有制造装置100容易满足式(1b)的范围的倾向。从分支部Xa到汇合部Xb之间所包含的管道的形状可以相对于包含连接分支部Xa和汇合部Xb的线的面中的任意一个面基本对称。
分离单元60从第一出口排出含有一氧化碳、二氧化碳、氮气、氩气、轻质成分和氧气的料流(F35)，从第二出口排出含有甲基丙烯酸和重质成分的料流(F31)，从第三出口排出含有甲基丙烯醛的料流(F23)。管线L35与第一出口连接，管线L31与第二出口连接，管线L23与第三出口连接。
管线L23与管线LA连接。
作为分离单元60，例如可以列举：蒸馏塔、提取塔、吸收塔以及它们的组合。在分离单元60包含一个蒸馏塔的情况下，优选：管线L35设置在蒸馏塔的上部，管线L31设置在蒸馏塔的下部，管线L23设置在蒸馏塔的侧面。
接着，对本实施方式所涉及的甲基丙烯酸的制造方法进行说明。
(供给源)
准备作为含有异丁烯和/或TBA以及氧气的气体的供给源(S0)的含有异丁烯和/或TBA以及氧气的料流(F10)。
料流(F10)可以含有除异丁烯、TBA和氧气以外的成分。作为除异丁烯、TBA和氧气以外的成分，例如可以列举：异戊二烯等C5烯烃类、异丁烷、1-丁烯、2-丁烯(顺式、反式)、丙烷、丙烯、正丁烷、甲基叔丁基醚、甲醇、二甲醚、丁二烯、丙二烯、二聚异丁烯、氮气、二氧化碳、一氧化碳、水和氩气。
料流(F10)中的异丁烯和/或TBA的浓度以异丁烯和TBA的浓度的总和计例如为1质量％以上、2质量％以上或4质量％以上。料流(F10)中的异丁烯和TBA的浓度的总和例如为21质量％以下、19质量％以下或17质量％以下。料流(F10)中的异丁烯和TBA的浓度的总和优选为1质量％～21质量％、更优选为2质量％～19质量％、进一步优选为4质量％～17质量％。
料流(F10)中的氧气浓度例如为7质量％以上、8质量％以上或10质量％以上。料流(F10)中的氧气浓度例如为24质量％以下、23质量％以下或21质量％以下。料流(F10)中的氧气浓度优选为7质量％～24质量％、更优选为8质量％～23质量％、进一步优选为10质量％～21质量％。
另外，准备作为氧气供给源(S1)的含有氧气的料流(F22)。
料流(F22)中的氧气浓度例如为15质量％以上。料流(F22)中的氧气浓度优选为16质量％以上、更优选为17质量％以上、进一步优选为20质量％以上。料流(F22)中的氧气浓度的上限例如可以设定为35质量％。料流(F22)中的氧气浓度例如可以为30质量％以下，也可以为25质量％以下。料流(F22)中的氧气浓度优选为16质量％～35质量％、更优选为17质量％～30质量％、进一步优选为18质量％～25质量％。
(反应工序)
将料流(F10)供给至第一反应器10，在第一反应器10中使料流(F10)中的异丁烯和氧气反应。将含有通过异丁烯和氧气的反应而得到的甲基丙烯醛的料流(F11)由管线LA排出。
第一反应器10的反应温度可以设定为300℃～400℃。第一反应器10的反应压力可以设定为0.004MPaG～0.6MPaG(表压)。
在从第一反应器10排出的料流(F11)中通过管线L23混合含有甲基丙烯醛的料流(F23)并通过管线L22混合含有氧气的料流(F22)。将由此得到的料流(F21)通过管线LA供给至第二反应器20的各反应器(R1和R2)。
料流(F23)中的甲基丙烯醛的浓度优选为0.1质量％以上、更优选为3质量％以上、进一步优选为7质量％以上。料流(F23)中的甲基丙烯醛的浓度优选为32质量％以下、更优选为23质量％以下、进一步优选为16质量％以下。料流(F23)中的甲基丙烯醛的浓度可以为0.1质量％～32质量％，也可以为3质量％～23质量％，还可以为7质量％～16质量％。料流(F23)可以含有例如氮气、水和二氧化碳作为除甲基丙烯醛以外的成分。
在第二反应器20中，使甲基丙烯醛和氧气反应而得到甲基丙烯酸，并且通过管线LB排出含有甲基丙烯酸的料流(F30)。
料流(F30)通常含有未反应的甲基丙烯醛。料流(F30)可以含有除甲基丙烯酸和甲基丙烯醛以外的成分。作为这样的成分，例如可以列举：丙烯酸、丙烯醛、氮气、氩气、氧气、水、一氧化碳、二氧化碳、乙醛、丙醛、对苯二甲酸、马来酸、富马酸、双乙酰、间苯二甲酸、异丁酸、甲基糠醛、乙酸、丙酸等。
第二反应器20的反应温度可以设定为200℃～350℃。第二反应器20中的反应压力例如为0.01MPaG～0.3MPaG。
(分离工序和再循环工序)
通过管线LB将料流(F30)供给至分离单元60。在分离单元60中对料流进行分离，从管线L35抽出含有一氧化碳、二氧化碳、氮气、氩气、轻质成分和氧气的料流(F35)，从管线L31抽出含有甲基丙烯酸和重质成分的料流(F31)，从管线L23抽出含有甲基丙烯醛的料流(F23)。
通过管线L23使含有甲基丙烯醛的料流(F23)与料流(F11)汇合。
甲基丙烯酸的制造装置100具有：第一反应器10，所述第一反应器10用于由异丁烯和/或TBA以及氧气得到甲基丙烯醛；多个第二反应器20(R1和R2)，所述多个第二反应器20用于通过使甲基丙烯醛和氧气反应而得到甲基丙烯酸；管线LA，所述管线LA与第一反应器10的出口10j和第二反应器20(R1和R2)的入口连接，并且将从第一反应器10的出口10j出来的料流分支并供给至第二反应器20(R1和R2)各自的入口；和管线LB，所述管线LB与第二反应器20(R1和R2)各自的出口连接，并且使从第二反应器20(R1和R2)的出口出来的料流汇合，以反应器R1和R2各自的底部的高度A1和A2满足式(2)的方式设置反应器R1和R2，反应器R1和R2各自的高度H1和H2满足式(3)，从管线LA的分支部Xa到反应器R1和R2的入口R1i和R2i的各个流路C1i和C2i中的管道的内径D1i和D2i以及长度L1i和L2i满足式(4a)和式(4b)的条件，从反应器R1和R2的出口R1j和R2j到管线LB的汇合部Xb的各个流路C1j和C2j中的管道的内径D1j和D2j以及长度L1j和L2j满足式(5a)和式(5b)的条件。由此，认为即使在管线LA上未设置阀等，也容易使流体均等地流过反应器R1和R2，因此能够简化设备，并且即使不进行特别复杂的操作也能够长期稳定地运行。另外，认为由于在上述位置不一定需要阀等，因此能够防止阀等复杂形状的部位处的管道堵塞等。另外，甲基丙烯酸的制造装置100具有多个第二反应器，由此具有容易填充多于必要量的第二反应器的催化剂量的倾向。认为通过填充多于必要量的第二反应器的催化剂量，例如，即使在与第一反应器的催化剂活性相比第二反应器的催化剂活性先降低的情况下，也容易保持第二反应器的生产率。
认为由于本实施方式的装置的连续运行性优异，因此能够削减在长期运行时的原料和能量。
本发明不限定于上述实施方式，可以为各种变形方式。
例如，可以在各管线上进一步追加蒸馏塔、提取塔等分离纯化单元。
也可以省略气体混合器50b。在这种情况下，管线L22可以与管线L21的管道直接连接。
可以有管线L23，也可以没有管线L23。在甲基丙烯酸的制造装置100中，管线L23与分离单元60连接，但是管线L23也可以不与分离单元60连接。即，通过管线L23供给至管线LA的料流可以不是来自分离单元60的再循环料流。
第二反应器可以由三个以上的反应器构成。即，在多个第二反应器R1～Rn中，n可以为3以上。在这种情况下，在管线LA的分支部分支为n个流路，在管线LB的汇合部n个流路汇合。并且，只要成为如下装置即可：以各自的底部的高度A1～An满足式(2)的方式设置反应器R1～Rn，并且反应器R1～Rn的高度H1～Hn满足式(3)，从管线LA的分支部到反应器R1～Rn的入口R1i～Rni的各个流路C1i～Cni中的管道的内径D1i～Dni和长度L1i～Lni满足式(4a)和式(4b)的条件，从反应器R1～Rn的出口R1j～Rnj到管线LB的汇合部的各个流路C1j～Cnj中的管道的内径D1j～Dnj和长度L1j～Lnj满足式(5a)和式(5b)的条件。
另外，即使在n为3以上的情况下，也优选：在流路C1i～Cni中以相同的流量通过相同的流体时，各流路C1i～Cni中的入口与出口之间的压力损失ΔP1i～ΔPni满足式(1a)，在流路C1j～Cnj中以相同的流量通过相同的流体时，各流路C1j～Cnj中的入口与出口之间的压力损失ΔP1j～ΔPnj满足式(1b)。

Claims (2)

1.一种甲基丙烯酸的制造装置，其具有：
第一反应器，所述第一反应器用于由异丁烯和/或叔丁醇以及氧气得到甲基丙烯醛；
多个第二反应器R1～Rn，所述多个第二反应器R1～Rn用于通过使甲基丙烯醛和氧气反应而得到甲基丙烯酸，n表示2以上的整数；
管线LA，所述管线LA与第一反应器的出口和第二反应器R1～Rn的入口连接，并且将从第一反应器的出口出来的料流分支并供给至第二反应器R1～Rn各自的入口；和
管线LB，所述管线LB与第二反应器R1～Rn各自的出口连接，并且使从第二反应器R1～Rn的出口出来的料流汇合，
以第二反应器R1～Rn各自的底部的高度A1～An满足式(2)的方式设置第二反应器R1～Rn，
第二反应器R1～Rn各自的高度H1～Hn满足式(3)，
从管线LA的分支部到第二反应器R1～Rn的入口R1i～Rni的各个流路C1i～Cni中的管道的内径D1i～Dni和长度L1i～Lni满足式(4a)和式(4b)的条件，
从第二反应器R1～Rn的出口R1j～Rnj到管线LB的汇合部的各个流路C1j～Cnj中的管道的内径D1j～Dnj和长度L1j～Lnj满足式(5a)和式(5b)的条件，
(Amax-Amin)/Aave≤0.02 (2)
Amax表示A1～An中的最大值，Amin表示A1～An中的最小值，Aave表示A1～An的平均值；
(Hmax-Hmin)/Have≤0.02 (3)
Hmax表示H1～Hn中的最大值，Hmin表示H1～Hn中的最小值，Have表示H1～Hn的平均值；
(Dmax(i)/Dmin(i))≤1.025(4a)
Dmax(i)表示D1i～Dni中的最大值，Dmin(i)表示D1i～Dni中的最小值；
(Lmax(i)/Lmin(i))≤1.05(4b)
Lmax(i)表示L1i～Lni中的最大值，Lmin(i)表示L1i～Lni中的最小值；
(Dmax(j)/Dmin(j))≤1.025(5a)
Dmax(j)表示D1j～Dnj中的最大值，Dmin(j)表示D1j～Dnj中的最小值；
(Lmax(j)/Lmin(j))≤1.05(5b)
Lmax(j)表示L1j～Lnj中的最大值，Lmin(j)表示L1j～Lnj中的最小值。
2.如权利要求1所述的甲基丙烯酸的制造装置，其中，在流路C1i～Cni中以相同的流量通过相同的流体时，各流路C1i～Cni中的入口与出口之间的压力损失ΔP1i～ΔPni满足式(1a)，
在流路C1j～Cnj中以相同的流量通过相同的流体时，各流路C1j～Cnj中的入口与出口之间的压力损失ΔP1j～ΔPnj满足式(1b)，
(ΔPmax(i)-ΔPmin(i))/ΔPave(i)≤0.10(1a)
ΔPmax(i)表示ΔP1i～ΔPni中的最大值，ΔPmin(i)表示ΔP1i～ΔPni中的最小值，ΔPave(i)表示ΔP1i～ΔPni的平均值；
(ΔPmax(j)-ΔPmin(j))/ΔPave(j)≤0.10(1b)
ΔPmax(j)表示ΔP1j～ΔPnj中的最大值，ΔPmin(j)表示ΔP1j～ΔPnj中的最小值，ΔPave(j)表示ΔP1j～ΔPnj的平均值。
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