CN110842346B - 一种搅拌摩擦焊焊缝表面质量定量分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种搅拌摩擦焊焊缝表面质量定量分析方法，包括以下步骤：步骤一、获取焊缝表面；步骤二、获取焊缝表面三维坐标；步骤三、对焊缝横截面进行分形维数计算；步骤四、对焊缝曲面进行分形维数计算；步骤五、通过分形维数定量分析焊缝表面质量。本发明提供的搅拌摩擦焊焊缝表面质量定量分析方法利用三维表面形貌仪并结合MATLAB编写计算程序详细研究铝镁异种金属搅拌摩擦焊焊缝表面成形质量，采用焊缝表面分形维数来表征焊缝表面成形质量，能够全面反映焊缝表面成形质量，并能进行定量分析，克服了现有焊缝表面质量分析仅能定性或由于定量分析的局限性造成分析结果失真的缺点。

Description

一种搅拌摩擦焊焊缝表面质量定量分析方法

技术领域

本发明涉及搅拌摩擦焊焊缝质量分析技术领域，具体涉及一种搅拌摩擦焊焊缝表面质量定量分析方法。

背景技术

铝合金具有塑性好、耐腐蚀性好等特点，镁合金具有密度小、比强度高、传热性等特点，镁合金和铝合金是航空航天、汽车、船舶等工业领域中广泛使用的轻量化材料。由于这两种轻合金材料在物理、化学性能方面存在明显差异，导致在焊接过程中容易产生裂纹、气孔夹杂等焊接缺陷，造成了焊接接头强度低下，甚至出现无法有效连接的现象。搅拌摩擦焊(Friction Stir Welding,FSW)是一种新型固相连接技术，主要通过高温金属的塑性流动实现连接，因其具有焊接过程中无烟雾、无弧光、焊前处理简单和焊接变形小等特点，避免了熔化焊接引起的裂纹、气孔夹杂等缺陷，因而成为这两种轻合金材料理想的连接技术。

搅拌摩擦焊焊缝表面成形质量的优劣直接影响了焊接接头性能的好坏。近年来，国内外学者关于搅拌摩擦焊焊缝表面成形质量的判断方法主要是靠肉眼来进行定性判断。例如利用相机拍照的方式，采用肉眼观察的方式对焊缝表面成形质量进行定性判断；也有为了更加直观的观察焊缝表面成形质量，采用三维表面形貌仪对搅拌摩擦焊焊缝表面进行了三维表征；还有研究者对搅拌摩擦焊后的镁合金焊缝表面进行了三维表征后，分别采用焊缝截面纵向和横向某一位置时的表面粗糙度来表示焊缝表面成形质量，这种研究方法只是局部表示了焊缝表面成形质量，而未对整个焊缝表面的成形质量进行定量分析，仍有一定的局限性。

本发明以铝合金和镁合金为研究对象，构建不同焊接工艺参数条件下的焊缝，利用三维表面形貌仪并结合MATLAB编写计算程序详细研究铝镁异种金属搅拌摩擦焊焊缝表面成形质量，提出了一种新的焊缝表面成形质量判断方法，即采用焊缝表面分形维数来表征焊缝表面成形质量。本发明还采用响应面法进一步分析了不同焊接工艺参数对焊缝表面分形维数的影响规律，该结果将对扩大搅拌摩擦焊在铝、镁合金连接领域中的应用奠定一定的理论基础和工程实践意义。

发明内容

针对现有搅拌摩擦焊焊缝表面质量分析中存在的无法定量的问题，本发明提出了一种搅拌摩擦焊焊缝表面质量定量分析方法。

本发明通过下述技术方案来实现：

一种搅拌摩擦焊焊缝表面质量定量分析方法，包括以下步骤：

步骤一、获取焊缝表面：对镁铝异种金属进行搅拌摩擦焊焊接得到焊缝表面；

步骤二、获取焊缝表面三维坐标：将焊缝表面固定在三维形貌分析仪的工作台上，调整参数即可开始扫描，由扫描结果得到焊缝表面三维坐标；使用分析软件对得到的焊缝表面三维坐标进行处理，分别提取焊缝横截面曲线坐标以及焊缝曲面坐标，焊缝曲面坐标为轴肩对母材焊接形成的表面(即焊缝表面)的坐标，焊缝横截面曲线坐标为沿焊接方向截取的坐标；

步骤三、对焊缝横截面进行分形维数计算：根据扫描采样获得的焊缝表面三维形貌坐标数据，可以分别取得焊接方向及焊缝宽度方向不同位置的横截面曲线，采用盒宽变换法计算得到曲线分形维数D，在测量度尺ε的条件下获得覆盖被测焊缝表面所得的数目N(ε)，计算曲线分形维数D值为：

步骤四、对焊缝曲面进行分形维数计算：采用盒宽变换法计算曲线分维，得到焊缝曲面分形维数；

步骤五、通过分形维数定量分析焊缝表面质量：通过焊缝表面的曲线分形维数和/或曲面分形维数的数值进行焊缝表面质量定量分析，曲线分形维数和/或曲面分形维数的数值越小，表明焊缝表面光洁程度越高。

进一步地，步骤三中采用盒宽变换法，通过MATLAB编码程序计算曲线分维，计算过程如下：利用宽度为ε的矩形覆盖分形曲线，矩形高度由分形曲线在矩形框内的最高点与最低点的厚度方向坐标差值决定，一步步移动矩形框使其完全覆盖分形曲线，将各框的面积相加得到总面积S_ε，系统的改变上述矩形宽度为ε_i，可得到对应的总面积S_εi，将总面积S_εi除以ε_i ²得到盒计数：

式中：L为横截面宽度，S_ε,j为第j个宽度为ε_i的矩形框面积，Z_j为第j个矩形框所覆盖的(ε_i/0.1)+1个扫描点的厚度方向坐标值形成的[(ε_i/0.1)+1]×1阶矩阵，0.1为扫描步长。

进一步地，步骤四中具体计算过程如下：将步骤三中宽度ε的矩形框换成底面为ε×ε的正方柱，正方柱高度由ε×ε范围内扫描曲面的最高点与最低点厚度方向坐标差值决定，一步步移动正方柱使其完全覆盖焊缝曲面，将各正方柱的体积相加得到总体积Vε；系统地改变上述正方柱底面宽度为ε_i，可得到对应的总体积Vε_i，将总体积Vε_i除以ε_i ³得到盒计数：

式中：L₁、L₂分别为焊接速度方向及焊接宽度方向的扫描宽度，Vε_i,m,n为位置为(m,n)同时底面为ε_i×ε_i的正方柱体积，Z_m,n为该正方柱覆盖范围内所以扫描点厚度方向坐标值形成的[ε_i/0.1+1]×[ε_i/0.1+1]阶矩阵，0.1为扫描步长；将上述过程通过MATLAB编写计算程序实现，作出ln N(ε_i)～ln(1/ε_i)的分布曲线，取其线性部分斜率作为焊缝表面的分形维数。

本发明还提供了所述搅拌摩擦焊焊缝表面质量定量分析方法对焊缝表面进行定量分析的应用。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

(1)本发明提供的搅拌摩擦焊焊缝表面质量定量分析方法能够全面反映焊缝表面成形质量，并能进行定量分析，克服了现有焊缝表面质量分析仅能定性或由于定量分析的局限性造成分析结果失真的缺点；

(2)本发明提供的搅拌摩擦焊焊缝表面质量定量分析方法采用盒宽变换法(MATLAB编码程序)计算曲线分维，既可以简化计算又能保证计算结果满足定量的精度要求，使得定量分析结果真实可靠、便于判断。

附图说明

图1为不同焊接工艺参数条件下铝镁异种金属搅拌摩擦焊焊缝表面三维形貌图，其中a)1000rpm-30mm/min；b)1000rpm-50mm/min；c)1000rpm-70mm/min；d)1500rpm-30mm/min；e)1500rpm-50mm/min；f)1500rpm-70mm/min；g)2000rpm-30mm/min；h)2000rpm-50mm/min；i)2000rpm-70mm/min(图中黑色箭头所指的方向为焊接方向，沿坐标轴x方向为焊接宽度方向，焊接宽度方向坐标0-9000μm，可以表示为焊缝宽度x＝0mm处、焊缝宽度x＝4mm处等)。

图2为焊缝表面横截面曲线分形维数计算示意图。

图3为x＝4mm时焊缝表面横截面曲线盒计数-盒宽度双对数曲线。

图4为焊缝表面分形维数计算示意图。

图5为旋转速度1500rpm、焊接速度为50mm/min的焊接工艺参数下焊缝表面盒计数-盒宽度双对数曲线。

具体实施方式

为更进一步阐述本发明所采取的技术手段及其效果，以下结合附图及具体实施例进行详细描述。

实施例1

一种搅拌摩擦焊焊缝表面质量定量分析方法，具体步骤如下：

步骤一、获取焊缝表面：采用1060铝和AZ31镁进行搅拌摩擦搭接焊试验，镁铝异种金属均为板材形状，其规格分别为200mm×150mm×2mm、200mm×150mm×3mm.焊接设备为龙门式一维搅拌摩擦焊设备HT-JM16×8/1，对镁铝异种金属进行焊接得到焊缝表面；

步骤二、获取焊缝表面三维坐标：使用NANOVEA ST400型三维形貌分析仪，将得到的焊缝表面固定在形貌仪的工作台上，调整参数即可开始扫描，扫描软件名为NANOVEA，分析软件名为Mountains(扫描软件以及分析软件同为厂家相匹配使用的软件，所属同一来源)，扫描结果得到焊缝表面三维坐标；使用分析软件对得到的焊缝表面三维坐标进行处理，分别提取焊缝横截面曲线坐标以及焊缝曲面坐标，焊缝曲面坐标为轴肩对母材焊接形成的表面(即焊缝表面)的坐标，焊缝横截面曲线坐标为沿焊接方向截取的坐标。试验中对焊缝表面沿焊接方向进行十等分截取，即十条焊缝横截面曲线坐标，假想若对焊缝表面沿焊接方向无限截取，得出无限个焊缝横截面坐标，即无限接近于焊缝曲面坐标，试验中取十等分焊缝横截面曲线坐标近似等同于焊缝曲面坐标，焊缝曲面表征将印证焊缝横截面曲线的真实性与准确性；图1为不同焊接工艺参数条件下铝镁异种金属搅拌摩擦搭接焊焊缝表面的三维形貌图。图1中黑色箭头表示焊接方向，搅拌头旋转方向为逆时针旋转，Z轴代表焊缝表面高度水平。红色和黄色区域表示焊缝表面光洁度较低；而焊缝表面蓝色区域表示焊缝表面光洁度较高。值得注意的是不同焊接工艺参数条件下焊缝表面三维形貌图的颜色分布具有相同的特征，即焊缝表面的前进侧颜色主要由红色和黄色组成，焊缝表面的后退侧颜色主要由蓝色组成，表明焊缝后退侧的表面光洁度比前进侧的高(见图1)。沿Y方向提取焊缝中心处的截面曲线(见图2)，所有焊缝表面高度峰值和谷值均在50-300μm范围之内。从图1可知，当旋转速度一定，随着焊接速度的增加，焊缝表面蓝色区域所占范围逐渐增加；当焊接速度一定，随着旋转速度的增加，焊缝表面红、黄色区域所占范围逐渐降低。结果表明，随着旋转速度和焊接速度的增加，焊缝表面光洁度越来越高。

步骤三、对焊缝横截面进行分形维数计算：对焊缝表面三维坐标进行计算采用软件MATALB，通过盒宽变换法进行得到分形维数D；

分形维数作为复杂形体不规则性的量度，反映了复杂形体占有空间的有效性，在测量度尺ε的条件下获得覆盖被测焊缝表面所得的数目N(ε)，计算分形维数D值为：

根据扫描采样获得的焊缝表面三维形貌坐标数据，可以分别取得焊接方向及焊缝宽度方向不同位置的横截面曲线(上文中提到的对焊缝表面沿焊接方向进行十等分，得到十条焊缝横截面曲线坐标)。采用盒宽变换法(MATLAB编码程序)计算曲线分维，计算过程如下：

利用宽度为ε的矩形覆盖分形曲线，如图2所示，矩形高度由分形曲线在矩形框内的最高点与最低点的厚度方向坐标差值决定，一步步移动矩形框使其完全覆盖分形曲线，将各框的面积相加得到总面积S_ε。系统的改变上述矩形宽度为ε_i，可得到对应的总面积S_εi，将总面积S_εi除以ε_i ²得到盒计数:

式中：L为横截面宽度，S_ε,j为第j个宽度为ε_i的矩形框面积，Z_j为第j个矩形框所覆盖的(ε_i/0.1)+1个扫描点的厚度方向坐标值形成的[(ε_i/0.1)+1]×1阶矩阵，0.1为扫描步长(下表1中进一步说明了为什么采用0.1为扫描步长，而不是大一点的数值。表1中看出当0.1为扫描步长时，盒计数最大，即计算结果就更精确)。由公式(2)可以知道测量过程中矩形宽度越小，矩形的高度越小，覆盖曲线所需的总的矩形个数就越多，对应的盒计数也越大。然而无论何种量测手段都不可能实现宽度ε无限趋近于0，因此只能在满足一定精度以及测量技术条件下不断缩小量测尺度，文中取最小宽度ε等于扫描步长，从获得的形貌图来看，该值已经远小于焊缝尺寸，故认为可以满足精度要求。

在旋转速度1500rpm、焊接速度为50mm/min的焊接工艺参数下，在焊接方向及焊缝宽度方向上分别按10等分选取10条曲线计算其分形维数，对每条曲线采用MATLAB编写程序实现其上述过程，并将10条曲线的分形维数取平均值作为焊缝表面在该焊接方向上的分形维数。以焊缝宽度x＝4mm的横截面曲线为例，作出ln N(ε_i)～ln(1/ε_i)的分布曲线，取其线性部分斜率作为该分形曲线的分形维数，图3给出了焊接表面焊缝宽度x＝4mm处截面曲线的盒计数-盒宽度双对数关系，从图3可以明显的看出ln N(ε_i)与ln(1/ε_i)两者之间具有极高的线性相关性，说明该曲线具有分形特征。表1列出了在旋转速度为1500rpm、焊接速度为50mm/min的焊接工艺参数下焊接方向10条曲线的计算分形维数，该方向上分形维数为1.3141(十条横截面曲线分形维数D的平均值)。

表1在旋转速度1500rpm、焊接速度50mm/min下焊缝表面横截面十等分曲线分形维数

步骤四、对焊缝曲面进行分形维数计算：用分形维数定量表征焊缝的三维形貌与对焊缝表面横截面曲线分形维数的表征大致计算思路类似，即将宽度ε的矩形框换成底面为ε×ε的正方柱(如图4所示)，正方柱高度由ε×ε范围内扫描曲面的最高点与最低点厚度方向坐标差值决定，一步步移动正方柱使其完全覆盖焊缝曲面，将各正方柱的体积相加得到总体积Vε。系统地改变上述正方柱底面宽度为ε_i，可得到对应的总体积Vε_i，将总体积Vε_i除以ε_i ³得到盒计数：

式中：L₁、L₂分别为焊接速度方向及焊接宽度方向的扫描宽度，Vε_i,m,n为位置为(m,n)同时底面为ε_i×ε_i的正方柱体积，Z_m,n为该正方柱覆盖范围内所以扫描点厚度方向坐标值形成的[ε_i/0.1+1]×[ε_i/0.1+1]阶矩阵，0.1为扫描步长。

在旋转速度1500rpm、焊接速度为50mm/min的焊接工艺参数下，对取得的焊接焊缝表面进行分形维数计算。将上述过程通过MATLAB编写计算程序实现，作出ln N(ε_i)～ln(1/ε_i)的分布曲线，取其线性部分斜率作为焊缝表面的分形维数，计算结果列于表2。

表2焊缝表面曲面分形维数计算

图5给出了该焊接工艺参数下盒计数-盒宽度双对数关系，可以看出ln N(ε_i)与ln(1/ε_i)间存在极高的线性相关性，说明焊缝表面形貌具有分形特征，该焊缝表面的分形维数为2.438。

步骤五、通过分形维数定量分析焊缝表面质量：通过焊缝表面的分形维数的数值进行焊缝表面质量定量分析。

本发明中焊缝横截面曲线与焊缝表面曲面之间的关系：焊缝表面曲面可以近似的看为无数条沿焊接方向的焊缝横截面曲线，推理为焊缝表面曲线分形维数可以近似的看为无数条沿焊接方向的焊缝横截面曲线的分形维数的平均值，本文中为消除特殊情况，以十条等分的焊缝横截面曲线分形维数平均值作为该焊缝表面分形维数。由于焊缝表面曲线分形维数是直接对焊缝表面数据进行提取计算，因其是对曲面三维空间进行计算，故曲面分形维数D在2到3之间；焊缝横截面曲线是二维平面，故曲线分形维数在1到2之间；从实施例的结果可知，二者间存在D(曲面)≈D(曲线)+1的关系式。

本发明计算所得焊缝横截面曲线以及焊缝表面曲线分形维数均具有极高的线性相关性，且均具有分形特征，二者均可单独对焊缝质量进行定量分析，同时其准确性可相互验证，这也证明了本发明分析方法的正确性，证实了焊缝表面的确存在分形特征，因而分形维数可以作为焊缝表面质量的一个指标。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其他修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种搅拌摩擦焊焊缝表面质量定量分析方法，其特性在于，包括以下步骤：

步骤一、获取焊缝表面：对镁铝异种金属进行搅拌摩擦焊焊接得到焊缝表面；

步骤二、获取焊缝表面三维坐标：将焊缝表面固定在三维形貌分析仪的工作台上，调整参数即可开始扫描，由扫描结果得到焊缝表面三维坐标；使用分析软件对得到的焊缝表面三维坐标进行处理，分别提取焊缝表面横截面曲线坐标以及焊缝表面曲面坐标，焊缝表面曲面坐标为轴肩对母材焊接形成的表面的坐标，焊缝表面横截面曲线坐标为沿焊接方向截取的坐标；

步骤三、对焊缝表面横截面进行分形维数计算：根据扫描采样获得的焊缝表面三维形貌坐标数据，可以分别取得焊接方向及焊缝宽度方向不同位置的横截面曲线，采用变换法计算曲线分维，得到分形维数D，在测量度尺ε的条件下获得覆盖被测焊缝表面所得的数目N(ε)，计算分形维数D值为：

步骤四、对焊缝表面曲面进行分形维数计算：采用变换法计算曲线分维，得到焊缝曲面分形维数；

步骤五、通过分形维数定量分析焊缝表面质量：通过焊缝横截面曲线分形维数、焊缝曲面分形维数的数值进行焊缝表面质量定量分析，分形维数的数值越小，表明焊缝表面光洁程度越高。

2.根据权利要求1所述的搅拌摩擦焊焊缝表面质量定量分析方法，其特性在于，步骤三中采用变换法，通过MATLAB编码程序计算焊缝表面横截面曲线分形维数，具体计算过程如下：利用宽度为ε的矩形覆盖分形曲线，矩形高度由分形曲线在矩形框内的最高点与最低点的厚度方向坐标差值决定，一步步移动矩形框使其完全覆盖分形曲线，将各框的面积相加得到总面积S_ε，系统的改变矩形宽度为ε_i，可得到对应的总面积S_εi，将总面积S_εi除以ε_i ²得到盒计数：

式中：L为横截面宽度，S_ε,j为第j个宽度为ε_i的矩形框面积，Z_j为第j个矩形框所覆盖的(ε_i/0.1)+1个扫描点的厚度方向坐标值形成的[(ε_i/0.1)+1]×1阶矩阵，0.1为扫描步长。

3.根据权利要求2所述的搅拌摩擦焊焊缝表面质量定量分析方法，其特性在于，步骤四中具体计算过程如下：将步骤三中宽度ε的矩形换成底面为ε×ε的正方柱，正方柱高度由ε×ε范围内扫描曲面的最高点与最低点厚度方向坐标差值决定，一步步移动正方柱使其完全覆盖焊缝曲面，将各正方柱的体积相加得到总体积Vε；系统地改变正方柱底面宽度为ε_i，可得到对应的总体积Vε_i，将总体积Vε_i除以ε_i ³得到盒计数：

式中：L₁、L₂分别为焊接速度方向及焊接宽度方向的扫描宽度，Vε_i,m,n为位置为(m,n)同时底面为ε_i×ε_i的正方柱体积，Z_m,n为该正方柱覆盖范围内以扫描点厚度方向坐标值形成的[ε_i/0.1+1]×[ε_i/0.1+1]阶矩阵，0.1为扫描步长；将上述过程通过MATLAB编写计算程序实现，作出lnN(ε_i)～ln(1/ε_i)的分布曲线，取其线性部分斜率作为焊缝表面曲面分形维数。

4.权利要求1～3任一项所述搅拌摩擦焊焊缝表面质量定量分析方法在对焊缝表面进行定量分析的应用。

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