CN110836662B - 基于相对定向和绝对定向算法的边坡位移监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于边坡稳定性监测领域，具体涉及一种基于相对定向和绝对定向算法的边坡位移监测方法。该方法利用普通非量测数码相机拍摄像片，将相机布设于边坡监测点，在相机可获得的视场范围内，布设相对定向标准控制点位。通过不同时期对同一视场范围所拍摄的像片数据进行解算分析，利用相对定向‑绝对定向的双像解析方法，解算摄影基线分量以测定监测点位移。本发明通过相机位移测定边坡位移，自动化程度高，人工作业相对较少，且能够克服传统测量手段在一些极端地理条件下的限制。

Description

基于相对定向和绝对定向算法的边坡位移监测方法

技术领域

本发明属于边坡稳定性监测领域，具体涉及一种基于相对定向和绝对定向算法的边坡位移监测方法。

背景技术

边坡灾害指的是边坡在不稳定的情况下发生大规模位移，造成山体或土体的滑坡。对边坡展开监测，是确保边坡稳定的重要手段。随着观测仪器与技术的进步，出现了大地测量法、仪表观测法、GPS观测法、近景摄影测量法等。近景摄影测量的摄影设备分为专业量测摄影机与非量测摄影机，量测摄影机内方位元素已知，能准确记录，成像质量高，计算精度高，但操作繁琐，价格昂贵；非量测摄影机内方位元素未知，成像质量一般，但操作简便，价格适宜。

目前，采用非量测摄影机的近景摄影测量方法，通常选择直接拍摄位移监测点，采用直接线性变换解法求解监测点的位移，需要在监测点附近的边坡上布设至少6个稳定的控制点，如图1所示。这种方法在一些极端地理环境下无法实现，如：边坡过于陡峭且无步行通道，导致无法布设监测点；或边坡底部不能提供稳定的区域进行摄影机的架设等。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于相对定向和绝对定向算法的边坡位移监测方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种基于相对定向和绝对定向算法的边坡位移监测方法，包括如下步骤：

步骤(1)：设备架设及准备工作：将非量测数码相机固定于边坡监测点上，在视场范围内布设相对定向标准点位，量测标准点位在地面摄影测量坐标系中的坐标；

步骤(2)：像片获取：拍摄标准点位，获得左片，经过预设的检测周期后，再次拍摄标准点位，获得右片；

步骤(3)：输入原始数据及预处理；

步骤(4)：相对定向：采用连续法进行相对定向，获得五个相对定向元素的变化；

步骤(5)：建立立体模型：由相对定向元素组成左、右像片的旋转矩阵R₁、R₂，利用前方交会方法，得出点投影系数N₁、N₂，计算出模型点在像空间辅助坐标系中的坐标，建立与地面相似的立体模型；

步骤(6)：绝对定向：求解该立体模型的绝对定向元素；

步骤(7)：求解监测点位移：利用步骤(4)得到的相对定向元素和步骤(6)得到的绝对定向元素，求解摄影基线分量，即监测点位移。

进一步的，所述步骤(3)中预处理具体为：对左、右片进行预处理，获取像点的像平面坐标，通过实验场检校法进行相机检校，解算出相机的内方位元素及各项畸变参数。

进一步的，所述步骤(4)中所述相对定向采用连续法进行相对定向，即以左方像片的像空间坐标系作为像空间辅助标系，而右方像片相对于该坐标系作五个定向元素的变化，其相对定向元素为b_Y,b_Z,

ω₂,κ₂，其中b_Y,b_Z分别是基线分量b在Y轴和Z轴上的分量，

ω₂,κ₂是左右片外方位元素

ω,κ的相对差值。

进一步的，所述步骤(4)中相对定向元素的具体计算方法如下：

步骤(4-1)：原始数据的输入及像点坐标的预处理；

步骤(4-2)：根据确定的初始值，由公式：

分别计算左、右片的方向余弦值，组成左、右片各自的旋转矩阵R₁、R₂，再进行空间变换坐标，计算左、右像片上同名像点的像空间辅助坐标

(X₁,Y₁,Z₁)、(X₂,Y₂,Z₂)，

其中(x,y,-f)为像空间直角坐标，(X,Y,Z)为像空间辅助坐标，

R_ω、R_κ是指以Y轴为主轴的

系统的坐标变换中，顺次绕主轴Y旋转

角，再绕副轴

旋转ω角，最后绕第三转轴

旋转κ角的三个旋转矩阵，

步骤(4-3)：先计算b_y,b_z，再计算N₁,N₂，根据连续法相对定向的解析计算公式：Q＝N₁Y₁-N₂Y₂-b_y逐点计算定向点的上下视差Q，即可求得各点的上下视差Q，即得误差方程式的常数项l，

其中N₁、N₂为点投影系数，N₁Y₁代表左片像点以左投影中心为坐标原点的模型坐标，N₂Y₂为右片同名像点以右投影中心为坐标原点的模型坐标，b_y为两投影中心在Y方向的差；

步骤(4-4)：逐点按照相对定向方程式，组成定向点的误差方程式的系数矩阵A；

步骤(4-5)：逐点组成法方程式的系数矩阵(A^TPA)，常数项矩阵(A^TPL)，P为权矩阵，L为常数项矩，重复③、④步骤逐点累加，直到全部定向点组成法方程式为止；

步骤(4-6)：法方程式的求解，即按照X＝A^TPA(A^TPL)求得各未知数的一次改正值；

步骤(4-7)：计算各相对定向元素的新值，即μ＝μ₀+dμ，ν＝ν₀+dν，

ω＝ω₀+dω，κ＝κ₀+dκ

步骤(4-8)：计算判断所有未知数的改正数是否小于限值，即dμ,dν,

dω,dκ≤0.3×10^-4，当大于限值时，重复(4-2)-(4-7)步骤的计算，直到小于限值为止。

进一步的，所述步骤(5)建立立体模型的具体步骤如下：

步骤(5-1)：由相对定向元素组成左、右像片的旋转矩阵R₁、R₂：

步骤(5-2)：利用前方交会方法，由公式：

得出投影系数，即摄影中心到物点的距离与摄影中心到像点的距离之比：N₁、N₂，计算出模型点在像空间辅助坐标系中的坐标，建立与地面相似的立体模型。

进一步的，所述步骤(6)绝对定向具体为：将立体模型作三维的平移、旋转和缩放，使模型点坐标变换为地面摄影测量坐标；即根据已知地面控制点的坐标，按绝对定向元素的误差方程式，求解该立体模型的绝对定向元素X_S，Y_S，Z_S，λ，Φ，Ω，K。

进一步的，所述绝对定向元素的误差方程式为：

式中：V_X,V_Y,V_Z为X,Y,Z方向的误差改正数，X_p,Y_p,Z_p为模型点的摄影测量坐标，λ为比例因子，Φ，Ω，K为旋转矩阵的三个角元素；△X,△Y,△Z为模型坐标原点在地摄坐标系中的三个平移量，l_x,l_y,l_z分别为x,y,z轴的误差方程常数项。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

(1)本发明将摄影机安装在边坡监测点上，采用相对定向—绝对定向解法，求解摄影基线分量，即边坡位移值；在无位移情况下，各方向的基线分量都等于零，利用摄影设备自身的位移求解监测点位移，能够避免在待测边坡上布设过多的控制点，这样可以杜绝控制点本身处于边坡而发生位移从而的造成的测量误差；

(2)本发明的检测方法，由于利用摄影设备自身的位移求解监测点位移，能够避免在待测边坡上布设过多的控制点，适用于监测点位较少的边坡，自动化程度高，人工作业相对较少，可以实现长期的无人监测。

附图说明

图1为本发明的边坡上的控制点和监测点示意图。

图2为本发明的左、右像片组成立体像对示意图。

图3本发明相对定向标准点位示意图。

图4本发明相对方位元素。

图5连续像对相对定向计算流程图。

图6空间前方交会示意图。

具体实施方式

如图1-6所示，本发明是一种基于相对定向—绝对定向算法的边坡位移监测方法，其具体步骤如下：

a.设备架设及准备工作：将非量测数码相机固定于边坡监测点上，在视场范围内布设相对定向标准点位。摄影测量中，解析相对定向采用测定六个标准点的坐标，标准点位置如图3。量测标准点位在地面摄影测量坐标系中的坐标；

b.像片获取：拍摄标准点位，获得该方法的左片。经过一段时间后，再次拍摄标准点位，获得该方法的右片；

c.输入原始数据及预处理：对左、右片进行预处理，获取像点的像平面坐标。通过实验场检校法进行相机检校，解算出相机的内方位元素及各项畸变参数；

d.相对定向：本方法采用连续法进行相对定向，即以左方像片的像空间坐标系作为像空间辅助标系，而右方像片相对于该坐标系作五个定向元素的变化，其相对定向元素为b_Y,b_Z,

ω₂,κ₂。其中b_Y,b_Z分别是基线分量b在Y轴和Z轴上的分量，

ω₂,κ₂是左右片外方位元素

ω,κ的相对差值。为了计算统一单位，常把b_Y,b_Z两个线元素化为角度表示。如图4所示。

其具体的计算步骤如下：①原始数据的输入及像点坐标的预处理。

②根据确定的初始值，由公式：

分别计算左、右片的方向余弦值，组成左、右片各自的旋转矩阵R₁、R₂。再进行空间变换坐标，计算左、右像片上同名像点的像空间辅助坐标(X₁,Y₁,Z₁)、(X₂,Y₂,Z₂)。其中(x,y,-f)为像空间直角坐标；(X,Y,Z)为像空间辅助坐标；

R_ω、R_κ是指以Y轴为主轴的

系统的坐标变换中，顺次绕主轴Y旋转

角，再绕副轴

旋转ω角,最后绕第三转轴

旋转κ角的三个旋转矩阵。

③先计算b_y,b_z，再计算N₁,N₂，根据连续法相对定向的解析计算公式：Q＝N₁Y₁-N₂Y₂-b_y逐点计算定向点的上下视差Q。即可求得各点的上下视差Q，即得误差方程式的常数项l。式中：N₁、N₂为点投影系数，N₁Y₁代表左片像点以左投影中心为坐标原点的模型坐标，N₂Y₂为右片同名像点以右投影中心为坐标原点的模型坐标，b_y为两投影中心在Y方向的差。

④逐点按照相对定向方程式，组成定向点的误差方程式的系数矩阵A。

⑤逐点组成法方程式的系数矩阵(A^TPA)，常数项矩阵(A^TPL)，P为权矩阵，L为常数项矩，重复③、④步骤逐点累加，直到全部定向点组成法方程式为止。

⑥法方程式的求解，即按照X＝A^TPA(A^TPL)求得各未知数的一次改正值。

⑦计算各相对定向元素的新值，即μ＝μ₀+dμ，ν＝ν₀+dν，

ω＝ω₀+dω，κ＝κ₀+dκ。

⑧计算判断所有未知数的改正数是否小于限值，即dμ,dν,

dω,dκ≤0.3×10^-4，当大于限值时，重复②～⑦步骤的计算，直到小于限值为止。

上述计算可编写成计算机程序进行。由于相对定向线性化方程的近似公式通常用迭代计算求解，迭代至相对定向元素的改正数小于某一限值(如0.3×10^-4，相当于角度为0.1′的弧度值)为止。运行程序框图如图5。

e.建立立体模型：此时的坐标系的原点在立体像对中左摄站点上。由相对定向元素组成左、右像片的旋转矩阵R₁、R₂，则：

利用前方交会方法，如图6，由公式：

得出投影系数，即摄影中心到物点的距离与摄影中心到像点的距离之比：N₁、N₂，计算出模型点在像空间辅助坐标系中的坐标，建立与地面相似的立体模型。由于求解相对定向元素的过程中，模型基线b是任意选取的，仅此建立的模型比例尺也是任意的。将获得的模型点在像空间辅助坐标系的坐标再乘以摄影比例尺分母，将模型放大成约为实地后，再进行绝对定向。需要注意的是，此时的模型坐标还是一个自由方位系统，只是比例尺接近于实地大小，且比例尺也是一个自由比例尺；

f.绝对定向：将立体模型作三维的平移、旋转和缩放，使模型点坐标变换为地面摄影测量坐标。即根据已知地面控制点的坐标，按绝对定向元素的误差方程式：

式中：V_X,V_Y,V_Z为X,Y,Z方向的误差改正数；X_p,Y_p,Z_p为模型点的摄影测量坐标；λ为比例因子；Φ，Ω，K为旋转矩阵的三个角元素；△X,△Y,△Z为模型坐标原点在地摄坐标系中的三个平移量，l_x,l_y,l_z分别为x,y,z轴的误差方程常数项。求解该立体模型的绝对定向元素X_S，Y_S，Z_S，λ，Φ，Ω，K；

g.求解监测点位移：利用上述求得的相对定向元素和绝对定向元素，求解摄影基线分量，即监测点位移。

该方法利用普通非量测数码相机拍摄像片，将相机布设于边坡监测点，在相机可获得的视场范围内，布设相对定向标准控制点位。通过不同时期对同一视场范围所拍摄的像片数据进行解算分析，利用相对定向-绝对定向的双像解析方法，解算摄影基线分量以测定监测点位移。本发明通过相机位移测定边坡位移，自动化程度高，人工作业相对较少，且能够克服传统测量手段在一些极端地理条件下的限制。

Claims (2)

1.一种基于相对定向和绝对定向算法的边坡位移监测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)：设备架设及准备工作：将非量测数码相机固定于边坡监测点上，在视场范围内布设相对定向标准点位，量测标准点位在地面摄影测量坐标系中的坐标；

步骤(2)：像片获取：拍摄标准点位，获得左片，经过预设的检测周期后，再次拍摄标准点位，获得右片；

步骤(3)：输入原始数据及预处理；

步骤(4)：相对定向：采用连续法进行相对定向，获得五个相对定向元素的变化；所述步骤(4)中所述相对定向采用连续法进行相对定向，即以左方像片的像空间坐标系作为像空间辅助标系，而右方像片相对于该坐标系作五个定向元素的变化，其相对定向元素为b_Y,b_Z,

ω₂,κ₂，其中b_Y,b_Z分别是基线分量b在Y轴和Z轴上的分量，

ω₂,κ₂是左右片外方位元素

ω,κ的相对差值；

所述步骤(4)中相对定向元素的具体计算方法如下：

步骤(4-1)：原始数据的输入及像点坐标的预处理；

步骤(4-2)：根据确定的初始值，由公式：

分别计算左、右片的方向余弦值，组成左、右片各自的旋转矩阵R₁、R₂，再进行空间变换坐标，计算左、右像片上同名像点的像空间辅助坐标

(X₁,Y₁,Z₁)、(X₂,Y₂,Z₂)，

其中(x,y,-f)为像空间直角坐标，(X,Y,Z)为像空间辅助坐标，

R_ω、R_κ是指以Y轴为主轴的

系统的坐标变换中，顺次绕主轴Y旋转

角，再绕副轴

旋转ω角，最后绕第三转轴

旋转κ角的三个旋转矩阵，

步骤(4-3)：先计算b_y,b_z，再计算N₁,N₂，根据连续法相对定向的解析计算公式：Q＝N₁Y₁-N₂Y₂-b_y逐点计算定向点的上下视差Q，即可求得各点的上下视差Q，即得误差方程式的常数项l，

其中N₁、N₂为点投影系数，N₁Y₁代表左片像点以左投影中心为坐标原点的模型坐标，N₂Y₂为右片同名像点以右投影中心为坐标原点的模型坐标，b_y为两投影中心在Y方向的差；

步骤(4-4)：逐点按照相对定向方程式，组成定向点的误差方程式的系数矩阵A；

步骤(4-5)：逐点组成法方程式的系数矩阵(A^TPA)，常数项矩阵(A^TPL)，P为权矩阵，L为常数项矩，重复③、④步骤逐点累加，直到全部定向点组成法方程式为止；

步骤(4-6)：法方程式的求解，即按照X＝A^TPA(A^TPL)求得各未知数的一次改正值；

步骤(4-7)：计算各相对定向元素的新值，即μ＝μ₀+dμ，ν＝ν₀+dν，

ω＝ω₀+dω，κ＝κ₀+dκ

步骤(4-8)：计算判断所有未知数的改正数是否小于限值，即dμ,dν,

dω,dκ≤0.3×10^-4，当大于限值时，重复(4-2)-(4-7)步骤的计算，直到小于限值为止；

步骤(5)：建立立体模型：由相对定向元素组成左、右像片的旋转矩阵R₁、R₂，利用前方交会方法，得出点投影系数N₁、N₂，计算出模型点在像空间辅助坐标系中的坐标，建立与地面相似的立体模型；

所述步骤(5)建立立体模型的具体步骤如下：

步骤(5-1)：由相对定向元素组成左、右像片的旋转矩阵R₁、R₂：

步骤(5-2)：利用前方交会方法，由公式：

得出投影系数，即摄影中心到物点的距离与摄影中心到像点的距离之比：N₁、N₂，计算出模型点在像空间辅助坐标系中的坐标，建立与地面相似的立体模型；

步骤(6)：绝对定向：求解该立体模型的绝对定向元素；所述步骤(6)绝对定向具体为：将立体模型作三维的平移、旋转和缩放，使模型点坐标变换为地面摄影测量坐标；即根据已知地面控制点的坐标，按绝对定向元素的误差方程式，求解该立体模型的绝对定向元素X_S，Y_S，Z_S，λ，Φ，Ω，K；

步骤(7)：求解监测点位移：利用步骤(4)得到的相对定向元素和步骤(6)得到的绝对定向元素，求解摄影基线分量，即监测点位移；

所述绝对定向元素的误差方程式为：

式中：V_X,V_Y,V_Z为X,Y,Z方向的误差改正数，X_p,Y_p,Z_p为模型点的摄影测量坐标，λ为比例因子，Φ，Ω，K为旋转矩阵的三个角元素；△X,△Y,△Z为模型坐标原点在地摄坐标系中的三个平移量，l_x,l_y,l_z分别为x,y,z轴的误差方程常数项。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)中预处理具体为：对左、右片进行预处理，获取像点的像平面坐标，通过实验场检校法进行相机检校，解算出相机的内方位元素及各项畸变参数。

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