CN110830133A - 一种基于多阶信道预测方法、预测系统及应用 - Google Patents

Abstract

本发明属于信道预测技术领域，公开了一种基于多阶信道预测方法、预测系统及应用，确定信道模型，并将经典的Prony方法推广为矢量形式，提出算法1；通过算法1并利用使用已获取的信道矢量样本，对未来信道矢量进行预测。本发明针对massive MIMO的实际挑战‑‑移动性问题提出了基于多阶信道预测方法，在已知信道样本足够精确时能够逼近无误差的信道预测。如果已知信道样本不精确，本发明基于子空间结构和信道观测的长期统计信息提升样本精度，进而可以提升信道预测精度；本发明能应用于5G基站中，或者未来的通信基站，以及其他的无线发射或接收装置中。

Description

一种基于多阶信道预测方法、预测系统及应用

技术领域

本发明属于无线通信的信道预测技术领域，尤其涉及一种基于多阶信道预测方法、预测系统及应用。

背景技术

目前，最接近的现有技术：大规模多输入多输出系统(massive multiple-inputmultiple-output,或者massive MIMO)，是5G蜂窝系统的关键推动力之一。与具有较少天线的传统MIMO相比，massive MIMO至少在理论上可以提供更高的频谱效率和能量效率。基本概念之一基于以下事实：随着基站天线数量的增加，目标UE的矢量信道与干扰UE的矢量信道的正交性逐渐增加，从而允许基站通过低复杂度的预编码来消除干扰。但它的前提是基站已知信道状态信息(Channel State Information,CSI)。众所周知，CSI的获取是massiveMIMO中的一个巨大问题。在理论文献中关注度最高的CSI获取难题是导频污染问题。由于有限的相干时间和相干带宽，相邻小区中的UE使用非正交的导频序列，从而导致残留信道估计误差，进而限制了massive MIMO的最终性能。大量的文献在尝试解决这个问题。解决方案包括角/幅度域识别，导频协调，多小区最小均方误差(M-MMSE)等。

尽管人们对massive MIMO寄予厚望，但在实际系统性能方面，一些最新的现场试验却令人失望。尤其在移动性场景中，CSI的获取可能会受到严重影响。这与无线信道的时变性质有关，无线信道本身会限制其相干时间，即CSI被认为过期前的持续时间。在实际的蜂窝网络中，由于高度复杂的5G协议，调度，资源分配和编解码算法，基站的处理延迟是不可避免的。这意味着即使在中等移动性的场景下，处理延迟最终也可能比相干时间更长，从而使已获取的CSI无法用于多用户波束成形。换句话说，从基站获取CSI的时间到CSI在多用户预编码中使用的时间中间，CSI已经有了很大变化。这就是本发明所说的massive MIMO的“移动性诅咒”，例如在，实际系统典型的4毫秒CSI延迟下，当基站天线数量为32或者64时，如果用户的移动速度从3km/h提升到30km/h，系统性能降低了50％左右。当天线数量更多时，性能下降会更多。移动性造成的CSI过期对massive MIMO尤其有害，因为massive MIMO依靠高精度CSI实现大的复用增益。K.T.Truong和R.W.Heath研究了在信道时间变化的简单自回归模型下信道过期的影响，并提出了线性有限脉冲响应(FIR)Wiener预测器，但计算复杂度较高，性能增益也并不明显(详见图4-6的性能曲线)。

综上所述，现有技术存在的问题是：在工业测试的初始阶段出现了一个有可能破坏massive MIMO的实际部署效果的严峻挑战：用户移动性引起的信道多普勒。实际上，在中等移动场景下，例如30km/h的用户设备(UE)速度下，与低移动性的场景相比，性能下降了50％，这是由massive MIMO对信道信息的高度敏感性引起的，而有关该主题的绝大多数理论论文都没有预见到这个挑战。

解决上述技术问题的难度：由于用户移动所造成的信道的时变性决定了信道的相干时间，在UE移动速度为30km/h的中低速场景下，以3.5GHz的中心频率为例，信道的相干时间可能在4毫秒-5毫秒之间，一旦超过这个相干时间，基站就无法利用已有的信道信息进行有效波束赋形，从而导致用户间干扰。而基站的信号处理时延经常大于相干时间，从而不可避免的产生信道老化问题。与相干时间类似的定义是相干距离，即用户移动多长距离之后信道就被认为过期。在5G的3.5GHz载频下，相干距离仅仅4厘米左右(约为半波长)，因此当用户位置发生几厘米的微小移动后，信道信息就已经老化，导致用户间干扰，从而极大限制了massive MIMO的系统性能。

在实际环境中，无线信道复杂多变，多径个数可能非常庞大，尤其在富散射环境中，比如密集城区，径的个数可达几百条，每条径都有各自不同的多普勒分量(相位变化速度)，导致很难通过已有信道信息去预测未来信道。另外，由于massive MIMO基站天线数量巨大，传统的基于每个天线进行预测的算法复杂度极高。因此移动性给无线设备商造成了巨大的挑战，是5G商业化过程中遇到的最大难题之一。解决上述技术问题的意义：

移动性对5G的实际部署造成了巨大性能损失。本发明以较低的计算复杂度实现了精准的信道预测，可以使massive MIMO在移动场景下的频谱效率(吞吐率)提升至少一倍，从而大大提升massive MIMO乃至5G的商用价值。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于多阶信道预测方法、预测系统及应用。

本发明是这样实现的，一种基于多阶信道预测方法，所述基于多阶信道预测方法包括：确定信道模型，并将经典的Prony方法推广为矢量形式，提出算法1。通过算法1并利用使用已获取的信道矢量样本，对未来信道矢量进行预测。

进一步，所述确定信道模型方法为：

(1)考虑某个小区中的任意UE(用户设备)。基站的天线形成一个均匀的平面阵列(UPA)，与商用系统类似，这个阵列包含N_v行N_h列天线1。将基站天线数用N_t表示，将UE天线数用N_r。显然，N_t＝N_vN_h。整个带宽包含N_f个子载波，相邻子载波间距为△f。该信道由P条径组成，每条径具有一定角度，延迟，多普勒和复振幅。

分别用θ_p,ZOD,φ_p,AOD,θ_p,ZOA,φ_p,AOA表示第p条径的俯仰出发角、水平出发角、俯仰到达角、水平到达角。它们的取值范围为：

θ_p,ZOD,θ_p,ZOA∈[0,π], (1)

以及：

对任何p＝1,…,Pp＝1,…,P.为了使角度表示更加严谨，在俯仰角为0或π的情况下，将水平角设置为零。也就是说，

式(1)-式(3)的角度取值范围的限定只是为了理解方便，与预测方法无关，在计算过程中不需要考虑。

在某个时间t和频率为f的子载波的下行信道表示为

第s个基站天线和第u个UE天线之间的信道被建模为：

其中，β_p和τ_p分别为第p条径的复幅度和时延。λ₀是中心频率的波长。

是具有水平到达角φ_p,AOA和俯仰到达角θ_p,ZOA的球面单位向量：

类似的，球面单位向量

的定义为：

其中，

是3D直角坐标系中第u个UE天线的位置向量。类似的，

是基站的第s个天线的位置向量。指数项

是第p条径的多普勒，其中t表示时间。ω_p的定义为其中

是UE速度向量：

其中，v、φ_v、θ_v分别是UE移动速度、行进水平角、行进俯仰角。

需要注意的是，平移或旋转坐标系对信道模型没有实质影响。在不失一般性的前提下，将原点定在位于天线面板左下角的第一个基站天线上，天线面板在YZ平面上。

定义一个以θ为俯仰出发角，φ为水平出发角的3D导向矢量(steering vector)：

其中，

以及：

其中，D_h和D_v分别为基站的水平和垂直天线间距。

(2)用

来表示在时间t和频率f上基站的所有天线到第u个UE天线之间的信道。将所有N_f个子载波上的信道写成矩阵形式：

其中，f_i是第i个子载波的频率，并满足1≤i≤N_f。根据式(4)可得：

H_u(t)＝AC_u(t)B, (12)

其中，

由P个3-D导向矢量组成：

其中，b(τ_p),(p＝1,…,P)的定义为：

矩阵

是一个对角阵。它的第p个对角元素(p＝1,…,P)为：

值得注意的是b(τ_p)是第p条径的时延响应向量，也可以被认为是频域的“导向矢量”。假设任意路径的时延满足：

对于△f＝15KHz的经典值，上述约束意味着任何路径的行进距离均小于20公里，因此这是一个合理的假设。除去这个假设也并不影响算法性能。

将公式(12)向量化，可以得到向量化的信道：

其中，

v_p是一个广义的导向矢量,可以反映宽带多天线系统中第p条径的在空域和频域的响应。从等式(12)或等式(18)观察到，信道在空间和频域上都是高度结构化的。每个路径都取决于特定的转向矢量和延迟响应矢量，具体取决于其角度和时延。该结构信息隐藏在广义导向矢量中。

进一步，步骤一中，所述Prony方法是一种有用的工具，可以分析经过均匀采样的由多个阻尼复指数函数组成的信号，并提取可用于预测的有价值的信息，例如指数的幅度和频率。所述Prony方法具体包括：

假设有信号y(k)的K个数据样本，这个信号y(k)由个指数衰减信号组成：

其中，α_n(正数)和f_n(1≤n≤N)分别是极点阻尼系数和极点频率。β_n(1≤n≤N)是复振幅。在信道预测的场景下，可以将y(k)视为均匀间隔的信道估计样本。定义以下多项式：

其中，s_n＝-α_n+j2πf_n，n＝1,…,N。显然p_N＝1而且为P₀(z)的零点。对于任意的

其中，是由于

为P₀(z)的零点。等式(22)说明以下齐次线性差分方程成立：

因此，可通过求解以下方程组来获得系数p_n：

或等效地，以下线性方程组：

Yp＝-h, (25)

其中Y是一个Hankel方阵：

等式(25)的最小二乘解为

本发明需要K≥2N个样本去计算所有的p_n,n＝0,…,N-1。最小二乘法求解线性方程组只是一种实现方式，其他类似的方程组求解方法也在保护范围内。

进一步，步骤一中，所述用于massive MIMO信道估计的向量化Prony方法为：

(1)将经典的Prony方法推广为矢量形式，即，均匀采样的信号矢量由几个常矢量的加权和组成，其中权重为阻尼复指数函数。假设有K个信号向量样本：

y(k),k＝0,…,K-1:

其中，

n＝1,…,N是时不变的向量。

使用与等式(21)相同的多项式，并令

为零点，p₀,p₁,…,p_N为预测系数。

对任意

有：

因此，可以通过求解以下线性方程组来计算p₀,p₁,…,p_N-1

Yp＝-y(N), (31)

其中，

可得最小二乘解

(2)将用于massive MIMO信道估计的向量化Prony方法应用于信道预测。将t时刻的整个带宽的信道向量化表示为

其中，

在公式(18)中定义。

在实际系统中，使用由UE发送的周期性参考信号(Sounding Reference Signal，SRS)来获得信道样本。SRS信号的周期△T可以最短到一个时隙(例如14个OFDM符号)。以15kHz子载波间隔为例，最小周期为1毫秒。实际上对于其他子载波间隔配置，例如30kHz或更大，SRS周期可以更短。假设CSI时延满足

(3)将已知的信道样本表示为

令

提出以下N≤L阶的预测算法，即算法1，以预测

时刻的信道。算法1包括：

步骤1，计算Prony系数向量

步骤2，更新

步骤3，计算t_L+1时刻的信道

步骤4，循环i＝2,…,N_d；

步骤5，更新

:将最新的预测结果向量附加到它的最后一列，并删除第一列，即

步骤6，预测t_L+i时刻的信道

步骤7，循环结束。

在N_d＝1的情况下，不需要步骤4-步骤6。另外，步骤1，步骤3和步骤6中的负号可以全部删除而不影响结果。实际上，选择每次对整个宽带信道进行预测，因此只需要一个矩阵求逆(维度为N×N)，这有助于降低计算复杂度。除此之外，其他的可能性包括每次预测某个或多个子载波或UE的某个天线u的信道，例如h_u(f,t)。

确定信道模型前，需进行：使用Tufts-Kumaresan方法或非理想的信道样本的统计信息进行信道样本的降噪处理，所述信道样本的降噪处理方法包括：

(I)将奇异值分解应用于样本矩阵

然后删除小的奇异值的贡献；更具体而言，以计算Prony系数向量p为例，

的SVD分解表示为：

其中，∑_s只包含

的有效奇异值；基于Tufts-Kumaresan方法的Prony系数估计为：

这里的

替换算法1中的

(II)利用统计信息降低噪声，带噪声的信道估计建模为：

其中，h_u(f,t)为准确信道，n_u(f,t)是零均值和协方差为的独立同分布(i.i.d)的复高斯噪声；得到带噪声的信道协方差矩阵：

其中的期望由时域统计平均，频域统计平均，或者时频两域统计平均得到；为：

从带噪声的信道估计建模型得到：

其中，

其中，H(f,t)为精确的信道；R的一部分特征值接近于0；将R的特征分解记为R＝U ΣU ^H，其中

通过平均R的几个最小特征值获取噪声功率估计推导出一个最优线性滤波器进行信道去噪声处理：

(III)最优化问题的线性最优解满足：

其中，D是一个对角阵，它的第i个对角元素(i＝1,…,N_t)为

进一步，步骤(I)中，计算时，∑_s由挑选出使以下不等式：

tr{Σ_s}≥γ_tktr{Σ},

满足的最少数量的特征值得到；其中γ_tk是一个不大于1的阈值，γ_tk＝0.99。降噪之后的信道样本，即

可以用于算法1的Prony系数估计或者算法1的预测步骤。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于多阶信道预测方法的5G基站。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于多阶信道预测方法的通信基站。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于多阶信道预测方法的无线发射单元。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于多阶信道预测方法的无线接收单元。

本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行所述的基于多阶信道预测方法。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明针对massive MIMO的实际挑战--移动性问题提出了基于多阶信道预测方法，本发明提出的算法1就能够以较低的计算复杂度逼近无误差的信道预测。在已知信道样本足够精确时能够逼近无误差的信道预测。如果已知信道样本不精确，本发明基于子空间结构和信道观测的长期统计信息提升样本精度，进而可以提升信道预测精度；仿真结果表明，在中等移动性场景下，即使在丰富的散射环境中，本发明提出的方法仍能达到近乎理想的静止场景性能。本发明能应用于5G基站中，或者未来的通信基站，以及其他的无线发射或接收单元中。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于多阶信道预测方法流程图。

图2是本发明实施例提供的基于多阶信道预测方法原理图。

图3是本发明实施例提供的3D坐标系示意图。

图4是本发明实施例提供的频谱效率与SNR的关系示意图；

图中：N_t＝32，无噪声信道样本，带宽为20MHz。

图5是本发明实施例提供的频谱效率与SNR的关系示意图；

图中：N_t＝64，无噪声信道样本，带宽为20MHz。

图6是本发明实施例提供的谱效率与UE端SNR的关系示意图；

图中：N_t＝32，含噪声信道样本，带宽为20MHz。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

在工业测试的初始阶段出现了一个有可能破坏massive MIMO的实际部署效果的严峻挑战：用户移动性引起的信道多普勒。实际上，在中等移动场景下，例如30km/h的用户设备(UE)速度下，与低移动性的场景相比，性能下降了50％，这是由massive MIMO对信道信息的高度敏感性引起的，而有关该主题的大多数理论论文都没有预见到这个挑战。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于多阶信道预测方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于多阶信道预测方法包括以下步骤：

S101，确定信道模型。

S102,并将经典的Prony方法推广为矢量形式，提出算法1。

S103,使用Tufts-Kumaresan方法和非理想的信道样本的统计信息进行信道样本的降噪处理。

S104，通过算法1并利用使用已获取的信道矢量样本，对未来信道矢量进行预测。

图2是本发明实施例提供的基于多阶信道预测方法原理图。

步骤S104预测算法执行前，需进行：使用Tufts-Kumaresan方法或非理想的信道样本的统计信息进行信道样本的降噪处理，所述信道样本的降噪处理方法包括：

(I)将奇异值分解应用于样本矩阵

然后删除小的奇异值的贡献；更具体而言，以计算Prony系数向量p为例，

的SVD分解表示为：

其中，∑_s只包含

的有效奇异值；基于Tufts-Kumaresan方法的Prony系数估计为：

这里的

替换算法1中的

(II)利用统计信息降低噪声，带噪声的信道估计建模为：

h _u(f,t)＝h_u(f,t)+n_u(f,t),

其中，h_u(f,t)为准确信道，n_u(f,t)是零均值和协方差为

的独立同分布(i.i.d)的复高斯噪声；得到带噪声的信道协方差矩阵：

其中的期望由时域统计平均，频域统计平均，或者时频两域统计平均得到；H(f,t)为：

从带噪声的信道估计建模型得到：

其中，

其中，H(f,t)为精确的信道；R的一部分特征值接近于0；将R的特征分解记为R＝U ΣU ^H其中通过平均R的几个最小特征值获取噪声功率估计

推导出一个最优线性滤波器

进行信道去噪声处理：

(III)最优化问题的线性最优解满足：

其中，D是一个对角阵，它的第i个对角元素(i＝1,…,N_t)为

降噪之后的信道样本，即

可以用于算法1的Prony系数估计或者算法1的预测。

步骤(I)中，计算时，∑_s由挑选出使以下不等式：

tr{Σ_s}≥γ_tktr{Σ},

满足的最少数量的特征值得到；其中γ_tk是一个不大于1的阈值，γ_tk＝0.99。

下面结合实施例对本发明作进一步描述。

实施例：通过基于向量化的Prony多阶信道预测解决massive MIMO中的移动性问题，具体包括：

1、本发明将经典的Prony方法推广为矢量形式，并提出算法1。利用这个算法，本发明可以使用先前获取的信道矢量样本来预测未来的信道矢量，而不是预测每个天线的信道，从而使预测更加高效。

与数学表示法：除了特殊说明外，本发明用粗体表示矩阵和向量。具体而言，I表示单位矩阵；(x)^T,(x)^*,and(x)^H分别表示矩阵x的转置、共轭、共轭转置；

是x的Moore-Penrose违逆；tr{·}一个方阵的迹；||·||₂表示二范数；||·||_F是矩阵的Frobenius范数或F-范数；

表示期望；

是X和Y的Kronecker乘积；vec(X)表示将矩阵X向量化；diag{a₁,...,a_N}表示对角阵或者块对角阵，其中a₁,...,a_N在它的主对角位置；

用来表示定义；

和

分别表示非负整数和正整数的集合。

2、本发明考虑某个小区中的任意UE。基站的天线形成一个均匀的平面阵列(UPA)，与商用系统类似，这个阵列包含N_v行N_h列天线。本发明将基站天线数用N_t表示，将UE天线数用N_r。N_t＝N_vN_h。整个带宽包含N_f个子载波，相邻子载波间距为△f。该信道由P条径组成，每条径具有一定角度，延迟，多普勒和复振幅。

本发明分别用θ_p,ZOD,φ_p,AOD,θ_p,ZOA,φ_p,AOA表示第p条径的俯仰出发角、水平出发角、俯仰到达角、水平到达角。它们的取值范围为：

θ_p,ZOD,θ_p,ZOA∈[0,π], (32)

以及：

对任何p＝1,…,P.为了使角度表示更加严谨，本发明在俯仰角为0或π的情况下，将水平角设置为零。

式(1)-式(3)的角度取值范围的限定只是为了理解方便，与预测方法无关，在计算过程中不需要考虑。

在某个时间t和频率为f的子载波的下行信道表示为第s个基站天线和第u个UE天线之间的信道被建模为：

其中，β_p和τ_p分别为第p条径的复幅度和时延。λ₀是中心频率的波长。是具有水平到达角φ_p,AOA和俯仰到达角θ_p,ZOA的球面单位向量：

类似的,球面单位向量

的定义为：

其中，

是3D直角坐标系中第u个UE天线的位置向量。类似的，

是基站的第s个天线的位置向量。指数项

是第p条径的多普勒，其中t表示时间。ω_p的定义为其中

是UE速度向量：

其中，v、φ_v、θ_v分别是UE移动速度、行进水平角、行进俯仰角。

坐标系的示意图如图3所示。

平移或旋转坐标系对信道模型没有实质影响。在不失一般性的前提下，本发明将原点定在位于天线面板左下角的第一个基站天线上，如图3所示。天线面板在YZ平面上。

定义一个以θ为俯仰出发角，φ为水平出发角的3D导向矢量：

其中，

以及：

其中，D_h和D_v分别为基站的水平和垂直天线间距。

用

来表示在时间t和频率f上基站的所有天线到第u个UE天线之间的信道。本发明可以将所有N_f个子载波上的信道写成矩阵形式：

其中f_i是第i个子载波的频率，并满足1≤i≤N_f。根据式(4)可得：

H_u(t)＝AC_u(t)B, (42)

其中，

由P个3-D导向矢量组成：

其中，b(τ_p),(p＝1,…,P)的定义为

矩阵

是一个对角阵。它的第p个对角元素(p＝1,…,P)为：

b(τ_p)是第p条径的时延响应向量，也可以被认为是频域的“导向矢量”。在本发明中，假设任意路径的时延满足：

对于△f＝15KHz的经典值，上述约束意味着任何路径的行进距离均小于20公里，因此这是一个合理的假设。但除去这个假设也并不影响本发明的算法性能。

本发明将公式(12)向量化，可以得到向量化的信道：

其中，

v_p是一个广义的导向矢量,可以反映宽带多天线系统中第p条径的在空域和频域的响应。从等式(12)或等式(18)观察到，信道在空间和频域上都是高度结构化的。每个路径都取决于特定的转向矢量和延迟响应矢量，具体取决于其角度和时延。该结构信息隐藏在广义导向矢量中。

3、移动性问题及解决方法

(1)Massive MIMO的移动性挑战

移动性问题主要源于信道的变化，并可能导致明显的系统性能下降。这是由于基站预编码时使用不准确的CSI引起的用户间干扰。这一挑战对massive MIMO的实用价值构成了严重威胁，并损害了massive MIMO所承诺的多用户(MU)多路复用增益。

在具有32个基站天线和8个活动UE的蜂窝系统中，当UE速度从3km/h增加到30km/h时，在20dB信噪比(SNR)时，可以观察到系统性能下降约45％。实际上，当基站天线更多，活动UE数量更多时，系统性能损失更为严重。在后续章节，本发明将寻求打破移动性诅咒的方法。

(2)Prony方法可以分析经过均匀采样的由多个阻尼复指数函数组成的信号，并提取可用于预测的有价值的信息，例如指数的幅度和频率。下面对此方法进行了概述。假设有信号y(k)的K个数据样本，这个信号y(k)由个指数衰减信号组成：

其中，α_n(正数)和f_n(1≤n≤N)分别是极点阻尼系数和极点频率。β_n(1≤n≤N)是复振幅。值得注意的是，在信道预测的场景下，可以将y(k)视为均匀间隔的信道估计样本。定义以下多项式：

其中，s_n＝-α_n+j2πf_n，n＝1,…,N。显然p_N＝1而且

为P₀(z)的零点。对于任意的

其中，是由于

为P₀(z)的零点。等式(22)说明以下齐次线性差分方程成立：

因此，本发明可以通过求解以下方程组来获得系数p_n：

或等效地，以下线性方程组：

Yp＝-h, (55)

其中Y是一个Hankel方阵：

等式(25)的最小二乘解为

本发明需要K≥2N个样本去计算所有的p_n,n＝0,…,N-1。

(3)用于massive MIMO信道估计的向量化Prony方法

本发明将经典的Prony方法推广为矢量形式，即，均匀采样的信号矢量由几个常矢量的加权和组成，其中权重为阻尼复指数函数。假设有K个信号向量样本：

y(k),k＝0,…,K-1:

其中，

是时不变的向量。

在信道预测的背景下，a_n可以是一个导向矢量。

本发明使用与等式(21)相同的多项式，并令

为零点，p₀,p₁,…,p_N为预测系数。

对任意

有：

因此，本发明可以通过求解以下线性方程组来计算p₀,p₁,…,p_N-1

Yp＝-y(N), (61)

其中，

可得最小二乘解

本发明现将此方法应用于信道预测。将t时刻的整个带宽的信道向量化表示为

其中，

在公式(18)中定义。本发明的目标是通过基于等时间间隔的先前信道样本来预测未来信道，从而来克服CSI延迟的影响。在实际系统中，本发明可以使用由UE发送的周期性参考信号(Sounding Reference Signal，SRS)来获得信道样本。SRS信号的周期△T可以最短到一个时隙(例如14个OFDM符号)。以15kHz子载波间隔为例，最小周期为1毫秒。实际上对于其他子载波间隔配置，例如30kHz或更大，SRS周期可以更短。在本发明中，假设CSI时延满足

将已知的信道样本表示为

令

本发明提出以下N≤L阶的预测算法，以预测

时刻的信道。

算法1包括：

步骤1，计算Prony系数向量

步骤2，更新

步骤3，计算t_L+1时刻的信道

步骤4，循环i＝2,…,N_d；

步骤5，更新

将最新的预测结果向量附加到它的最后一列，并删除第一列，即

步骤6，预测t_L+i时刻的信道

步骤7，循环结束。

在N_d＝1的情况下，不需要步骤4-步骤6。另外，步骤1，步骤3和步骤6中的负号可以全部删除而不影响结果。实际上，本发明选择每次对整个宽带信道进行预测，因此只需要一个矩阵求逆(维度为N×N)，这有助于降低计算复杂度。除此之外，其他的可能性包括每次预测某个或多个子载波或UE的某个天线u，例如h_u(f,t)。

4、信道样本的降噪处理：

基站的信道估计经常会受到噪声影响，从而降低Prony方法的性能。因此，本发明建议用两种降低噪声影响的补充方法与算法1结合使用。

(1)Tufts-Kumaresan方法

Tufts-Kumaresan方法的主要思想是将奇异值分解(SVD)应用于样本矩阵，即式Y是一个Hankel方阵：

或样本矩阵

然后删除小的奇异值的贡献。更具体而言，以计算Prony系数向量p为例，的SVD分解表示为：

其中，∑_s只包含的有效奇异值。基于Tufts-Kumaresan方法的Prony系数估计为：

在计算时，∑_s(u,n)可以由挑选出使以下不等式：

tr{Σ_s}≥γ_tktr{Σ},

满足的最少数量的特征值得到。其中γ_tk是一个不大于1的阈值，例如γ_tk＝0.99。

(2)利用统计信息降低噪声

带噪声的信道估计可以建模为：

h _u(f,t)＝h_u(f,t)+n_u(f,t),

其中，h_u(f,t)为准确信道，n_u(f,t)是零均值和协方差为

的独立同分布(i.i.d)的复高斯噪声；得到带噪声的信道协方差矩阵：

其中的期望可以由时域统计平均，频域统计平均，或者时频两域统计平均得到。H(f,t)的定义为：

从式h _u(f,t)＝h_u(f,t)+n_u(f,t)可以得到：

其中，

H(f,t)为精确的信道。由于基站天线数量较多且散射环境有限，因此信道协方差矩阵R的秩较低。也就是说R的一部分特征值非常接近于0。因此可以利用这个性质来得到噪声功率的估计。将R的特征分解记为R＝UΣU ^H其中

通过平均R的几个最小特征值获取噪声功率估计

推导出一个最优线性滤波器

用来进行信道去噪声处理：

(3)结果在命题1中给出。

命题1：最优化问题的

线性最优解满足：

其中，D是一个对角阵，它的第i个对角元素(i＝1,…,N_t)为

降噪之后的信道样本，即

可以用于算法1的Prony系数估计或者算法1的预测步骤。

从图4和图5获知，本发明提出的算法几乎接近UE静止，或者信道是时不变的理想情况。算法1均优于3km/h且没有预测算法的低移动性场景。

信道样本误差分析中，假设信道功率与估计噪声功率之比为20dB。本发明在图6中绘制了结合降噪方法的算法1性能。

在30km/h的中等移动性场景中仍然具有较大增益，因此证明了当信道样本含有噪声时算法的鲁棒性。

下面结合仿真效果对本发明作进一步描述。

本发明提出的信道预测算法的仿真结果。表1中列出了基本仿真参数。由于仿真中采用了3GPP定义的CDL-A信道模型，因此信道的径数为460，即对于每个UE，有23个簇，每个簇包含20条径。

表1基本仿真参数

表1中的元组(M,N,P,M _g,N _g)分别表示天线阵列是由M _g N _g个天线面板组成均匀面阵，其中M _g表示面板行数，N _g表示面板列数。每个天线面板由M行N列天线阵子组成，每个阵子有P个极化方向。因此，对一个基站或者一个UE，它的天线数为MNPM _g N _g。在仿真中本发明假设带宽为20MHz，每一个资源块(resource block，缩写为RB)有一组参考信号，从而可以使本发明获取一个信道采样。在本章节中，所有用户的速度认为是相等的。在仿真图中，“FIRWiener预测”为传统的线性有限脉冲响应(FIR)维纳滤波预测器。N为预测器阶数。

本发明首先忽略信道采样误差，并将频谱效率绘制为UE端信噪比(SNR)的函数。图4和图5分别为基站天线数为32和64时不同方案的频谱效率。在没有信道预测算法时的性能也作为参考曲线显示在图中，并标记为“无预测”。

可以从图4和图5获知，本发明提出的算法几乎接近UE静止，或者信道是时不变的理想情况。算法1优于3km/h且没有预测算法的低移动性场景。

信道样本误差分析中，假设信道功率与估计噪声功率之比为20dB。本发明在图6中绘制了结合降噪方法和算法1的性能。

本发明提出的算法1与去噪方法相结合后，在30km/h的中等移动性场景中增益仍然十分明显，因此证明了当信道样本含有噪声时算法的鲁棒性。

仿真结果表明，在中等移动性和丰富的散射环境中，本发明提出的方法仍能达到近乎理想的静止场景性能。

在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL)或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘SolidState Disk(SSD))等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于多阶信道预测方法，其特征在于，所述基于多阶信道预测方法包括：确定信道模型，并将经典的Prony方法推广为矢量形式，获得N阶的预测算法；通过N阶的预测算法并利用已获取的信道矢量样本，对未来信道矢量进行预测。

2.如权利要求1所述的基于多阶信道预测方法，其特征在于，所述确定信道模型的方法包括：

(1)某个小区中的任意UE，基站的天线形成一个均匀的平面阵列UPA，包含N_v行N_h列天线；将基站天线数用N_t表示，将UE天线数用N_r表示；N_t＝N_vN_h；整个带宽包含N_f个子载波，相邻子载波间隔为△f；该信道由P条径组成，每条径具有一定角度，延迟，多普勒和复振幅；

分别用θ_p，ZOD，φ_p，AOD，θ_p，ZOA，φ_p，AOA表示第p条径的俯仰出发角、水平出发角、俯仰到达角、水平到达角；

在某个时间t和频率为f的子载波的下行信道表示为

第s个基站天线和第u个UE天线之间的信道被建模为：

其中，β_p和τ_p分别为第p条径的复幅度和时延；λ₀是中心频率的波长；

是具有水平到达角φ_p，AOA和俯仰到达角θ_p，ZOA的球面单位向量：

球面单位向量

为：

其中，

是3D直角坐标系中第u个UE天线的位置向量；类似的，

是基站的第s个天线的位置向量；指数项

是第p条径的多普勒，其中t表示时间；ω_p为

其中

表示UE速度向量：

其中，v、φ_v、θ_v分别是UE移动速度、行进水平角、行进俯仰角；

以θ为俯仰出发角，φ为水平出发角的3D导向矢量：

其中，

以及：

其中，D_h和D_v分别为基站的水平和垂直天线间距；

(2)用

表示在时间t和频率f上基站的所有天线到第u个UE天线之间的信道；将所有N_f个子载波上的信道写成矩阵形式：

其中，f_i是第i个子载波的频率，并满足1≤i≤N_f；根据式

得：

H_u(t)＝AC_u(t)B

其中，

由户个3-D导向矢量组成：

其中，b(τ_p)，(p＝1，…，P)为：

矩阵

是一个对角阵；第p个对角元素(p＝1，…，P)为：

b(τ_p)是第p条径的时延响应向量，即频域的导向矢量；

将公式H_u(t)＝AC_u(t)B向量化，得到向量化的信道：

其中，

其中，v_p是一个广义的导向矢量，反映宽带多天线系统中第p条径的在空域和频域的响应。

3.如权利要求1所述的基于多阶信道预测方法，其特征在于，所述Prony方法包括：

有信号y(k)的K个数据样本，信号y(k)由N个指数衰减信号组成：

其中，α_n和f_n(1≤n≤N)分别是极点阻尼系数和极点频率；β_n是复振幅，1≤n≤N，在信道预测的场景下，将y(k)视为均匀间隔的信道估计样本；利用多项式：

其中，s_n＝-α_n+j2πf_n，n＝1，…，N；显然p_N＝1而且

为P₀(z)的零点；对于任意的

其中，

是由于为P₀(z)的零点；如下齐次线性差分方程成立：

通过求解以下方程组获得系数p_n：

或等效地，以下线性方程组：

Yp＝-h

其中，Y是一个Hankel方阵：

等式Yp＝-h的最小二乘解为：

其中，需要K≥2N个样本去计算所有的p_n，n＝0，…，N-1。

4.如权利要求1所述的基于多阶信道预测方法，其特征在于，所述用于massive MIMO信道预测的向量化Prony方法包括：

1)有K个信号向量样本：

y(k)，k＝0，…，K-1

其中，

是时不变的向量；在信道预测的背景下，a_n是一个导向矢量；

令

为零点，p₀，p₁，…，p_N为预测系数；

对任意

有：

通过求解以下线性方程组来计算p₀，p₁，…，p_N-1：

Yp＝-y(N)

其中，

得最小二乘解

2)将用于massive MIMO信道预测的向量化Prony方法应用于信道预测；将t时刻的整个带宽的信道向量化表示为

其中，

3)将已知的信道样本表示为

获得N≤L阶的预测算法，以预测

时刻的信道。

5.如权利要求1所述的基于多阶信道预测方法，其特征在于，所述N阶(N＝L)的预测算法包括：

令

步骤1，计算Prony系数向量

步骤2，更新

步骤3，计算t_L+1时刻的信道

步骤4，循环i＝2，…，N_d；

步骤5，更新

将最新的预测结果向量附加到它的最后一列，并删除第一列，即

步骤6，预测t_L+i时刻的信道

6.如权利要求1所述的基于多阶信道预测方法，其特征在于，所述N阶(N＜L)的预测算法包括：

令

步骤1，计算Prony系数向量

步骤2，更新

步骤3，计算t_L+1时刻的信道

步骤4，循环i＝2，…，N_d；

步骤5，更新

将最新的预测结果向量附加到它的最后一列，并删除第一列，即

步骤6，预测t_L+i时刻的信道

7.如权利要求4所述的基于多阶信道预测方法，其特征在于，预测算法执行前，需进行：使用Tufts-Kumaresan方法或非理想的信道样本的统计信息进行信道样本的降噪处理，所述信道样本的降噪处理方法包括：

(I)将奇异值分解应用于样本矩阵

然后删除小的奇异值的贡献；更具体而言，以计算Prony系数向量p为例，

的SVD分解表示为：

其中，∑_s只包含

的有效奇异值；基于Tufts-Kumaresan方法的Prony系数估计为：

替换算法1中的

计算时，∑_s由挑选出使以下不等式：

tr{∑_s}≥γ_tktr{∑}，

满足的最少数量的特征值得到；其中γ_tk是一个不大于1的阈值，γ_tk＝0.99；

(II)利用统计信息降低噪声，带噪声的信道估计建模为：

h _u(f，t)＝h_u(f，t)+n_u(f，t)，

其中，h_u(f，t)为准确信道，n_u(f，t)是零均值和协方差为的独立同分布(i.i.d)的复高斯噪声；得到带噪声的信道协方差矩阵：

其中的期望由时域统计平均，频域统计平均，或者时频两域统计平均得到；H(f，t)为：

从带噪声的信道估计建模型得到：

其中，

其中，H(f，t)为精确的信道；R的一部分特征值接近于0；将R的特征分解记为R＝U∑U ^H其中

通过平均R的几个最小特征值获取噪声功率估计推导出一个最优线性滤波器w进行信道去噪声处理：

(III)最优化问题的线性最优解满足：

其中，D是一个对角阵，它的第i个对角元素(i＝1，…，N_t)为

8.一种应用权利要求1～7任意一项所述基于多阶信道预测方法的通信基站。

9.一种应用权利要求1～6任意一项所述基于多阶信道预测方法的无线发射单元或无线接收单元。

10.一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1-6任意一项所述的基于多阶信道预测方法。

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