CN110829475B - 一种混合多端直流输电系统的运行方式计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种混合多端直流输电系统的运行方式计算方法，包括：分析混合直流输电系统约束条件；对整个系统进行等效，根据等效系统的串联结构，在各端电流相等条件下，分析各换流站电压、电流及功率表达式，计算系统的电压耦合表达式和功率耦合表达式；根据电压耦合表达式和功率耦合表达式计算各换流站电压和功率运行范围及运行方式；确定9个变量中的3个变量，计算等效系统的一般运行方式。本发明通过对整个系统进行等效和建立数学模型，计算运行范围及运行方式，解决了系统拓扑结构的复杂导致的运行方式难以计算的问题。本方法适用于各种单双极串联混合、并联混合和串并联混合结构，所提出的等效系统和计算方法具有一般性，适用范围广泛。

Description

一种混合多端直流输电系统的运行方式计算方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，涉及电力系统的安全稳定分析技术，具体涉及一种混合多端直流输电系统的运行方式计算方法。

背景技术

柔性直流输电(VSC-HVDC)因其可以实现有功无功解耦控制、向无源网络供电、能够提供无功支撑等优点，得到了越来越广泛的应用。然而，受限于IGBT的耐电压和耐电流水平， VSC-HVDC不适用于高电压、大容量直流输电。传统直流输电(LCC-HVDC)在满足高电压和大容量传输需求的同时，却难以实现功率的灵活控制和分配。因此，LCC-HVDC和VSC-HVDC将长期共存、互相补充。

混合直流输电结合了传统的LCC-HVDC和VSC-HVDC的优势，通过采取不同的拓扑可以适用不同的场景。串并联混合多端直流输电系统因其能满足高电压、大容量直流输电的要求，同时并联VSC-HVDC的存在提高了整个系统功率分配的灵活性，具有广泛的应用前景。然而，随着直流网络拓扑的复杂化也不断带来控制的复杂性和调度的困难性。

针对日益复杂的混合直流输电网络，需要计算保证系统安全稳定运行的合理的运行范围，同时在系统的安全运行范围，计算系统可行的运行方式，保证系统的安全稳定运行，为调控提供基础。目前现有技术中，尚无可以施行的计算方法。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供一种混合多端直流输电系统的运行方式计算方法。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种混合多端直流输电系统的运行方式计算方法，包括如下步骤：

分析混合直流输电系统约束条件，所述约束条件包括：各个换流站约束条件、各换流站交流网络约束条件、直流输电线路约束条件；

通过对整个系统进行等效，根据等效系统的串联结构，在各端电流相等条件下，分析各换流站电压、电流及功率表达式，计算系统的电压耦合表达式和功率耦合表达式；

根据电压耦合表达式和功率耦合表达式计算各换流站电压和功率运行范围及运行方式；

确定等效直流输电系统数学模型9个变量中的3个变量，计算等效系统的一般运行方式。

进一步的，具体包括如下步骤：

步骤1：分析混合直流输电系统约束条件

1)整流侧LCC约束条件：

整流侧LCC的电压U_dcR、功率P_dcR关系为：

其中，U_LR为换流变压器二次侧电压，α为触发角，X_Rc为换流变压器漏抗，I_dcR为直流电流；

考虑晶闸管的耐电压和电流水平，第r站整流侧LCC的约束条件为：

其中，1≤r≤i；

2)逆变侧LCC约束条件：

逆变侧LCC的电压U_dci、功率P_dci关系为：

其中，U_Li为换流变压器二次侧电压，γ为熄弧角，X_ic为换流变压器漏抗，I_dci为直流电流；

考虑晶闸管的耐电压和电流水平，第s站逆变侧LCC的约束条件为：

其中，1≤s≤j；

3)VSC约束条件

考虑到IGBT的耐电压和耐电流能力，第t站VSC的电压U_VSC(t)、电流I_VSC(t)、功率P_VSC(t)约束条件为：

其中，1≤t≤k；

4)直流网络约束条件

考虑线路热容量和断路器容量，直流电流I_dc、直流电压U_dc约束为

5)交流网络约束条件

为维持各端交流电压稳定性，各端交流电压约束条件为：

U_{ac_min}≤U_ac≤U_{ac_max}

步骤2：针对不同的实际工程，具体调整约束条件；

步骤3：对约束条件进行具体赋值，计算各换流站电流、电压和功率运行范围；

步骤4：将混合多端系统进行等效：

1)整流侧i个串联LCC等效为单个LCC系统：

I_r，U_r，P_r分别为第r站整流侧LCC直流电流、电压、功率；

等效LCC系统记为eq1站，I_eq1，U_eq1，P_eq1分别为等效LCC系统的直流电流、电压、功率，α_eq1为等效系统触发角：

式中，A、B均为常数；

2)逆变侧j个串联LCC等效为单个LCC系统；

I_s，U_s，P_s分别为第s站逆变侧LCC直流电流、电压、功率；

等效LCC系统记为eq2站，I_eq2，U_eq2，P_eq2分别为等效LCC系统的直流电流、电压、功率，γ_eq2为等效系统熄弧角：

式中，m、n均为常数；

3)逆变侧k个并联VSC等效为单个VSC系统；

I_t，U_t，P_t分别为第t站逆变侧VSC直流电流、电压、功率；

等效VSC系统记为eq3站，I_eq3，U_eq3，P_eq3分别为等效VSC系统的直流电流、电压、功率：

步骤5：根据等效系统的串联结构，在各端电流相等条件下，计算系统的电压耦合表达式和功率耦合表达式，将步骤4中的等效系统变量的下标eq省略：

1)系统电压关系式为

其中，A，B，m，n均为常数，R为直流线路电阻，α₁为等效系统中整流侧LCC触发角，γ₂为等效系统中逆变侧LCC熄弧角，U₁，U₂，U₃，I₁，I₂，I₃为等效系统中各换流站直流电压和直流电流，U_L为直流线路电压损耗

求得

系统直流电流相等，得到电压耦合表达式：

其中，C，D，E均为常数，R为直流线路电阻；

2)系统的功率关系式为

其中P₁，P₂和P₃为等效系统中各换流站直流功率，P_L为线路功率损耗

求得：

其中

系统直流电流相等，得到功率耦合表达式：

步骤6：计算各换流站在耦合条件下的电压和功率运行范围并绘制运行范围曲面；

步骤7：根据电压耦合式，初始化触发角α₁，确定等效系统电压运行范围；

步骤8：根据电压耦合式，预设VSC电压值U₃，两电压运行范围曲面相交所得曲线即为逆变LCC运行范围；

步骤9：根据电压耦合式，预设逆变侧LCC熄弧角值γ₂，γ₂对应的电压运行范围曲面与 LCC运行范围所交的点在各坐标轴投影即为等效系统的直流电压运行方式；

步骤10：根据功率耦合式，求得在不同的触发角α₁下，系统的功率运行范围；初始化触发角α₁，并预设VSC功率值P₃和逆变LCC熄弧角γ₂，确定等效直流系统功率运行方式；

步骤11：通过确定等效直流输电系统数学模型9个变量中的3个变量，计算等效直流系统的一般运行方式；

步骤12：计算并联各端VSC的电流或功率分配，确定并联各端VSC运行方式根据并联 VSC的约束条件，确定并联各端VSC运行方式；

步骤13：计算逆变侧串联各端LCC的电压或功率分配，确定串联LCC各端运行方式；

步骤14：计算整流侧串联各端LCC的电压或功率分配，确定串联LCC各端运行方式；

步骤15：计算并确定整个系统运行方式。

进一步的，所述混合多端直流输电系统整流侧由LCC组成，逆变侧由LCC和VSC串联组成。

进一步的，所述LCC包括若干串联的LCC系统，VSC包括若干并联的VSC系统，各换流站共享直流电流。

进一步的，所述若干串联的LCC系统包括若干在整流侧的LCC和若干在逆变侧的LCC。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

本发明通过对整个系统进行等效和建立数学模型，计算运行范围及运行方式，解决了系统拓扑结构的复杂导致的运行方式难以计算的问题。本方法适用于各种单双极串联混合、并联混合和串并联混合结构，所提出的等效系统和计算方法具有一般性，适用范围广泛。

附图说明

图1为本发明方法适用的混合多端直流输电系统一般结构。

图2为等效系统模型，其中(a)为等效系统拓扑结构图，(b)为等效电路图。

图3为系统电压运行方式，其中(a)为系统电压运行范围，(b)为系统电压运行方式计算流程中求得逆变LCC运行范围示意图，(c)为求得系统电压运行方式示意图，(d)为等效系统的直流电压运行方式计算方法。

图4为系统功率运行方式，其中(a)为系统功率运行范围，(b)为系统功率运行方式计算流程，(c)为等效系统的功率运行方式计算方法。

图5为系统一般运行方式计算方法仿真波形图，其中(a)为各站直流功率，(b)为直流电流， (c)为各站直流电压，(d)为LCC1触发角和LCC2熄弧角。

图6为本发明方法流程图。

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

本发明提出的混合多端直流输电系统的运行方式计算方法，其等效系统具有一般性，因此适用各种混合结构，包含单双极串联混合、并联混合和串并联混合结构。

本例提供的计算方法方法应用的混合多端直流系统整流侧由LCC组成，逆变侧由LCC 和VSC串联组成。同时LCC可以扩展为多个LCC系统串联，VSC可以扩展为多个VSC系统并联，各换流站共享直流电流。考虑系统各个单元约束条件及电流耦合条件，通过对整个系统进行等效和建立数学模型，计算运行范围及运行方式。

假定混合多端直流系统结构包括：p个LCC换流站相串联，(其中i个LCC在整流侧，j个LCC在逆变侧)，k个VSC换流站相并联。

图1为混合多端直流输电系统的一般结构。

本发明分析各换流站电压、电流及功率表达式，根据约束范围计算各换流站电压和功率运行范围，具体的说，如图6所示，本发明提供的计算方法包含以下步骤：

步骤1：分析混合直流输电系统的一般约束条件，包含：各个换流站约束条件、各换流站交流网络约束条件、直流输电线路约束条件。

1)整流侧LCC约束条件：

整流侧LCC的电压U_dcR、功率P_dcR关系为：

其中，U_LR为换流变压器二次侧电压，α为触发角，X_Rc为换流变压器漏抗，I_dcR为直流电流。

考虑晶闸管的耐电压和电流水平，第r(1≤r≤i)站整流侧LCC的约束条件为：

2)逆变侧LCC约束条件：

逆变侧LCC的电压U_dci、功率P_dci关系为：

其中，U_Li为换流变压器二次侧电压，γ为熄弧角，X_ic为换流变压器漏抗，I_dci为直流电流。

考虑晶闸管的耐电压和电流水平，第s(1≤s≤j)站逆变侧LCC的约束条件为：

3)VSC约束条件

考虑到IGBT的耐电压和耐电流能力，第t(1≤t≤k)站VSC的电压U_VSC(t)、电流I_VSC(t)、功率P_VSC(t)约束条件为：

4)直流网络约束条件

考虑线路热容量和断路器容量，直流电流I_dc、直流电压U_dc约束为

5)交流网络约束条件

为维持各端交流电压稳定性，各端交流电压约束条件为：

U_{ac_min}≤U_ac≤U_{ac_max}

步骤2：针对不同的实际工程，可以具体调整约束条件；从而保证本方法的一般性。

步骤3：对约束条件进行具体赋值，计算各换流站电流、电压和功率运行范围；

步骤4：将混合多端系统进行等效：

1)整流侧i个串联LCC等效为单个LCC系统：

I_r，U_r，P_r分别为第r(1≤r≤i)站整流侧LCC直流电流、电压、功率；

等效LCC系统记为eq1站，I_eq1，U_eq1，P_eq1分别为等效LCC系统的直流电流、电压、功率，α_eq1为等效系统触发角：

式中，A、B均为常数；

2)逆变侧j个串联LCC等效为单个LCC系统；

I_s，U_s，P_s分别为第s(1≤s≤j)站逆变侧LCC直流电流、电压、功率；

等效LCC系统记为eq2站，I_eq2，U_eq2，P_eq2分别为等效LCC系统的直流电流、电压、功率，γ_eq2为等效系统熄弧角：

式中，m、n均为常数；

3)逆变侧k个并联VSC等效为单个VSC系统；

I_t，U_t，P_t分别为第t(1≤t≤k)站逆变侧VSC直流电流、电压、功率；

等效VSC系统记为eq3站，I_eq3，U_eq3，P_eq3分别为等效VSC系统的直流电流、电压、功率：

图2为等效交流系统拓扑图和等效电路图，其中(a)为等效系统拓扑结构图，(b)为等效电路图。

步骤5：等效系统中通过电流耦合各个换流站。根据等效系统的串联结构，在各端电流相等条件下，计算系统的电压耦合表达式和功率耦合表达式，为简化计算，将步骤4中的等效系统变量的下标eq省略：

1)系统电压关系式为

其中，A，B，m，n均为常数，R为直流线路电阻，α₁为等效系统中整流侧LCC触发角，γ₂为等效系统中逆变侧LCC熄弧角，U₁，U₂，U₃，I₁，I₂，I₃为等效系统中各换流站直流电压和直流电流，U_L为直流线路电压损耗可求得

系统直流电流相等，可得：

其中，C，D，E均为常数，R为直流线路电阻

上式证明了U₂和U₃是相互耦合的

2)系统的功率关系式为

其中P₁，P₂和P₃为等效系统中各换流站直流功率，P_L为线路功率损耗

可求得：

其中

系统直流电流相等，可得：

上式证明了P₂和P₃是相互耦合的；

采用图2所示的混合三端直流输电系统为例对本发明提出的运行方式计算方法进行验证。图2(a)中，整流侧为LCC1，逆变侧为LCC2和VSC3相串联。

步骤6：计算各换流站在耦合条件下的电压和功率运行范围并绘制运行范围曲面；基于电压耦合式，可以求得在不同的触发角α₁下，系统的电压运行范围如附图3(a)所示，基于功率耦合式，可以求得在不同的触发角α₁下，系统的功率运行范围如附图4(a)所示；

步骤7：根据电压耦合式，初始化触发角α₁＝15°，确定系统电压运行范围；

步骤8：根据电压耦合式，预设VSC电压值U₃＝400kV，两电压运行范围曲面相交所得曲线即为逆变LCC运行范围如图3(b)所示；

步骤9：根据电压耦合式，预设逆变侧LCC熄弧角值γ₂，γ₂对应的电压运行范围曲面与 LCC运行范围所交的点在各坐标轴投影(图3(c))即为等效系统的直流电压运行方式；图3 (d)为等效系统的直流电压运行方式计算方法；

步骤10：根据功率耦合式，可以求得在不同的触发角α₁下，系统的功率运行范围，如附图4(a)所示。初始化触发角α₁＝15°，并预设VSC功率值P₃＝2000MW和逆变LCC熄弧角γ₂＝16°，确定等效直流系统功率运行方式如附图4(b)所示。图4(c)为等效系统的功率运行方式计算方法；

步骤11：通过确定等效直流输电系统数学模型9个变量中的3个变量，即可计算直流系统的一般运行方式；

步骤12：计算并联各端VSC的电流或功率分配，确定并联各端VSC运行方式根据并联 VSC的约束条件，确定并联各端VSC运行方式；

步骤13：计算逆变侧串联各端LCC的电压或功率分配，确定串联LCC各端运行方式；

步骤14：计算整流侧串联各端LCC的电压或功率分配，确定串联LCC各端运行方式；

步骤15：计算并确定整个系统运行方式。

系统额定参数为，直流电流I_dc＝5kA，各换流站的电压和功率分别为U1＝800kV，P1＝4000MW，U2＝370kV，P2＝1750MW，U3＝400kV，P3＝2000MW。初始时刻α₁＝15°，γ₂＝17°。

通过给定P1，P2和α₁三个变量计算系统运行方式。初始时刻，系统运行方式为额定工作状态(运行方式1)；t＝1s，LCC1的功率P1增加200MW，α₁达到限值5°，LCC2消纳50MW (P2增加50MW)，系统工作在运行方式2；t＝4s，LCC1的功率P1增加至上限4497.6MW，α₁达到限值5°，LCC2功率达到上限2035.2MW，剩余不平衡功率由VSC3消纳，系统工作在运行方式3；t＝7s，系统运行方式为额定工作状态(运行方式1)。

通过给定P1，P2和α₁三个变量即可计算整个系统运行方式，根据本方法计算的运行方式系统各参数如下表所示：

仿真结果如附图5所示，其中(a)为各站直流功率，(b)为直流电流，(c)为各站直流电压，(d)为LCC1触发角和LCC2熄弧角。仿真曲线上标记数值为理论计算结果。

仿真结果与根据本方法计算的运行方式结果相一致。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种混合多端直流输电系统的运行方式计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

分析混合直流输电系统约束条件，所述约束条件包括：各个换流站约束条件、各换流站交流网络约束条件、直流输电线路约束条件；

通过对整个系统进行等效，根据等效系统的串联结构，在各端电流相等条件下，分析各换流站电压、电流及功率表达式，计算系统的电压耦合表达式和功率耦合表达式；

根据电压耦合表达式和功率耦合表达式计算各换流站电压和功率运行范围及运行方式；

确定等效直流输电系统数学模型9个变量中的3个变量，计算等效系统的一般运行方式；

具体包括如下步骤：

步骤1：分析混合直流输电系统约束条件

1)整流侧LCC约束条件：

整流侧LCC的电压U_dcR、功率P_dcR关系为：

其中，U_LR为换流变压器二次侧电压，α为触发角，X_Rc为换流变压器漏抗，I_dcR为直流电流；

考虑晶闸管的耐电压和电流水平，第r站整流侧LCC的约束条件为：

其中，1≤r≤i；

2)逆变侧LCC约束条件：

逆变侧LCC的电压U_dci、功率P_dci关系为：

其中，U_Li为换流变压器二次侧电压，γ为熄弧角，X_ic为换流变压器漏抗，I_dci为直流电流；

考虑晶闸管的耐电压和电流水平，第s站逆变侧LCC的约束条件为：

其中，1≤s≤j；

3)VSC约束条件

考虑到IGBT的耐电压和耐电流能力，第t站VSC的电压U_VSC(t)、电流I_VSC(t)、功率P_VSC(t)约束条件为：

其中，1≤t≤k；

4)直流网络约束条件

考虑线路热容量和断路器容量，直流电流I_dc、直流电压U_dc约束为

5)交流网络约束条件

为维持各端交流电压稳定性，各端交流电压约束条件为：

U_{ac_min}≤U_ac≤U_{ac_max}

步骤2：针对不同的实际工程，具体调整约束条件；

步骤3：对约束条件进行具体赋值，计算各换流站电流、电压和功率运行范围；

步骤4：将混合多端系统进行等效：

1)整流侧i个串联LCC等效为单个LCC系统：

I_r，U_r，P_r分别为第r站整流侧LCC直流电流、电压、功率；

等效LCC系统记为eq1站，I_eq1，U_eq1，P_eq1分别为等效LCC系统的直流电流、电压、功率，α_eq1为等效系统触发角：

式中，A、B均为常数；

2)逆变侧j个串联LCC等效为单个LCC系统；

I_s，U_s，P_s分别为第s站逆变侧LCC直流电流、电压、功率；

等效LCC系统记为eq2站，I_eq2，U_eq2，P_eq2分别为等效LCC系统的直流电流、电压、功率，γ_eq2为等效系统熄弧角：

式中，m、n均为常数；

3)逆变侧k个并联VSC等效为单个VSC系统；

I_t，U_t，P_t分别为第t站逆变侧VSC直流电流、电压、功率；

等效VSC系统记为eq3站，I_eq3，U_eq3，P_eq3分别为等效VSC系统的直流电流、电压、功率：

步骤5：根据等效系统的串联结构，在各端电流相等条件下，计算系统的电压耦合表达式和功率耦合表达式，将步骤4中的等效系统变量的下标eq省略：

1)系统电压关系式为

其中，A，B，m，n均为常数，R为直流线路电阻，α₁为等效系统中整流侧LCC触发角，γ₂为等效系统中逆变侧LCC熄弧角，U₁，U₂，U₃，I₁，I₂，I₃为等效系统中各换流站直流电压和直流电流，U_L为直流线路电压损耗

求得

系统直流电流相等，得到电压耦合表达式：

其中，C，D，E均为常数，R为直流线路电阻；

2)系统的功率关系式为

其中P₁，P₂和P₃为等效系统中各换流站直流功率，P_L为线路功率损耗

求得：

其中

系统直流电流相等，得到功率耦合表达式：

步骤6：计算各换流站在耦合条件下的电压和功率运行范围并绘制运行范围曲面；

步骤7：根据电压耦合式，初始化触发角α₁，确定等效系统电压运行范围；

步骤8：根据电压耦合式，预设VSC电压值U₃，两电压运行范围曲面相交所得曲线即为逆变LCC运行范围；

步骤9：根据电压耦合式，预设逆变侧LCC熄弧角值γ₂，γ₂对应的电压运行范围曲面与LCC运行范围所交的点在各坐标轴投影即为等效系统的直流电压运行方式；

步骤10：根据功率耦合式，求得在不同的触发角α₁下，系统的功率运行范围；初始化触发角α₁，并预设VSC功率值P₃和逆变LCC熄弧角γ₂，确定等效直流系统功率运行方式；

步骤11：通过确定等效直流输电系统数学模型9个变量中的3个变量，计算等效直流系统的一般运行方式；

步骤12：计算并联各端VSC的电流或功率分配，确定并联各端VSC运行方式根据并联VSC的约束条件，确定并联各端VSC运行方式；

步骤13：计算逆变侧串联各端LCC的电压或功率分配，确定串联LCC各端运行方式；

步骤14：计算整流侧串联各端LCC的电压或功率分配，确定串联LCC各端运行方式；

步骤15：计算并确定整个系统运行方式。

2.根据权利要求1所述的混合多端直流输电系统的运行方式计算方法，其特征在于，所述混合多端直流输电系统整流侧由LCC组成，逆变侧由LCC和VSC串联组成。

3.根据权利要求2所述的混合多端直流输电系统的运行方式计算方法，其特征在于，所述LCC包括若干串联的LCC系统，VSC包括若干并联的VSC系统，各换流站共享直流电流。

4.根据权利要求3所述的混合多端直流输电系统的运行方式计算方法，其特征在于，所述若干串联的LCC系统包括若干在整流侧的LCC和若干在逆变侧的LCC。

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