CN110826211B - 非均布平均风作用下输电线路风荷载的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非均布平均风作用下输电线路风荷载的确定方法，该方法包括以下步骤：1)通过已有风场数学模型，确定输电线路各跨输电线上的风荷载分布；2)采用横向力影响线函数计算各跨输电线缘子对绝缘子的横向力作用；3)计算输电线对绝缘子的竖向力作用；4)建立绝缘子端部空间位移和空间力的关系模型；5)计算等效均布风荷载和风荷载与重力的等效均布合力；6)建立各跨输电线端部弦向力及位移的n个变形协调方程；7)求解方程最终得到输电线对绝缘子的三个方向的风荷载。本发明方法提出了非均布平均风作用下多跨输电线‑绝缘子体系的风荷载理论计算方法，为输电线塔合理的结构抗风设计与校核提供理论依据和支撑。

Description

非均布平均风作用下输电线路风荷载的确定方法

技术领域

本发明涉及输电线路维护技术，尤其涉及一种非均布平均风作用下输电线路风荷载的确定方法。

背景技术

下击暴流或者龙卷风作为雷暴天气下的强风，对输电塔线体系的破坏很大，其风场与大气边界层风相比又存在着较大差异。输电线结构具有柔性大、对风荷载敏感、响应几何非线性的特性。根据国内外大量输电杆塔风致破坏事故的研究表明，下击暴流，龙卷风是内陆等非台风地区输电线路风灾破坏的主要原因。输电杆塔支撑着输电线-绝缘子系统，相当于该系统的支座。当风压作用于输电线-绝缘子系统时，会在与杆塔连接的绝缘子端部产生的巨大的力作用，称之为输电线风荷载。这往往是造成输电线路支撑杆塔结构风灾破坏的直接原因，成为杆塔结构设计时的控制荷载。

下击暴流、龙卷风这类强对流天气下的雷暴强风，其风场特性与大气边界层风相比存在着较大的差异。主要特点在于：1、雷暴风的空间直径尺度相对于季风或者台风要小很多，大致几公里范围内；造成了沿输电线路上风速的不均匀分布特性非常显著。2、垂直于线路风向的平均风速所产生输电线上静力作用是输电线风荷载的主要贡献。

由于风速空间沿着水平不均匀性，这类强平均风作用下，不仅产生垂直线路的风荷载，还会由于风压力在各跨输电线上的不均匀分布，产生沿线路方向不可忽略的纵向风荷载。两个方向的合力往往会造成输电杆塔风灾倒塌的主要原因。而目前尚未有在这类强风作用下，线路三个方向风荷载的计算方法，目前亟待解决的工程问题。

本发明即是针对这类风荷载工况下，提出了输电线三向荷载的计算方法。将对输电线路抗雷暴风等小尺度强风的结构设计有重大的工程应用价值。

本发明方法以索结构理论为基础，通过逐步推导，提出了下击暴流作用下多跨绝缘子-输电线体系的绝缘子位移和张力的风振响应的非线性静力的理论计算步骤和方法，为输电线塔结构合理的抗下击暴流风，龙卷风荷载的设计与校核提供了技术支撑。发明具有重要的工程实用价值和显著地社会效益。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种非均布平均风作用下输电线路风荷载的计算方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种非均布平均风作用下输电线路风荷载的确定方法，包括以下步骤：

1)根据输电线的相关参数，通过已有风场数学模型，确定输电线路所在风速场以及其各跨输电线i上的风荷载分布f_Di(x,t)；

其中，i为输电线路的各跨序号，i＝1,2,……n；n为输电线路的总跨数；ρ_air为空气密度；D为输电线直径；C_d为输电线的风阻力系数；

输电线的相关参数包括：计算截面面积A、弹性模量E、外径D、单位长度的重力作用mg、风阻力系数C_d、输电线路的跨数n，各跨跨度L_i、初始弧垂f_i、绝缘子长度l_i。

2)根据各跨输电线上风荷载分布，采用横向张力影响线函数计算每个绝缘子与支座连接的横向张力T_yi；

L_i为输电线路的跨度；

3)计算输电线对绝缘子的竖向自重作用T_zi；

T_zi＝mg(L_i+1+L_i)/2；

4)建立绝缘子端部空间位移和空间张力的关系模型；

绝缘子下端产生沿线路方向(纵向)、垂直线路风向(横向)、竖向三个方向的位移为u_xi、u_yi、u_zi；并在绝缘子上端与支座连接处产生沿线路方向(纵向)、垂直线路风向(横向)作用、竖向的张力作用T_xi、T_yi、T_zi；

u_xi与T_xi的关系如下：

其中，对于中间有绝缘子的支座上T_xi为相邻两跨输电线上的纵向水平张力H_i+1和H_i之差：

T_xi＝H_i+1-H_i

对于最两端的支座上

T_x1＝H₁；T_xn＝H_1n

共计n+1支座，有n+1个等式；

于是，得到各跨纵向张力H_i和和绝缘子下端的纵向位移u_xi的关系式子，共计n-1个：

(H_i+1-H_i)²(l_i ²-u_xi ²)-u_xi ²(G²+T_yi ²)＝0

5)根据各跨输电线i上的风荷载分布，获得等效均布风荷载f_i和风荷载与重力的等效均布合力q_i；

作用在各跨输电线上的等效均布风荷载f_i可表示为

L_i为输电线路的跨度；

将作用在输电线上的等效均布风荷载f_i与输电线自身重力进行矢量合成，得到等效均布合力q_i

6)建立各跨输电线张端弦向张力H_i和位移u_xi及u_x(i-1)的n个变形协调方程：

其中，L_i为输电线路的跨度；

7)根据步骤4)和步骤6)的上述所有未知量最终转化为u_xi与H_i的共计2n-1个非线性方程组，求解可获得所有未知量u_xi与H_i；

求解得到H_i后，通过相邻两跨输电线上的纵向水平张力即可得未知的n-1个T_xi，再加上已经得到的T_yi、T_zi，即可得到所有支座(杆塔)上的三个方向上的输电线水平张力，并最终得到输电线路的风荷载。

本发明产生的有益效果是：该发明方法以索结构理论为基础，提出了非均布平均风作用下多跨绝缘子-输电线体系的风荷载计算的计算方法，为输电线塔结构合理的校核与设计提供计算方法和支撑。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的非均布风作用下多跨绝缘子-输电线体系示意图；

图2是本发明实施例的输电线的变形图；

图3是本发明实施例的绝缘子受力分析示意图；

图4是本发明实施例的本发明实施例的方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图4所示，一种多跨悬挂绝缘子输电线体系在非均布平均风作用下风振荷载的计算方法，包括以下步骤：

1)通过已有的风场数学模型，确定输电线路所在风速场V_yi(x)以及其各跨输电线上风荷载分布f_Di(x)(非创新点)

n跨输电线-绝缘子系统由n跨输电线、n-1个绝缘子，n个(n＝0,1,2…i)对应的支座(支撑杆塔)组成。以n＝4为例，如图1所示。

系统的最两端输电线端部直接铰支固定于的两个耐张塔上(即第0个和第n个支座)上，不发生位移，亦即u_x0＝u_y0＝u_z0＝u_xn＝u_yn＝u_zn＝0，其他输电线端通过绝缘子连接在支座上。

自重作用下的初始状态,根据已有的理论，各个跨张紧的输电线的,曲线为小垂度索，可表示为抛物线构型：

z_i(x)＝-4f_i(x/L_i-x²/L_i ²) (1-1)

f_i为初始弧垂，L_i为输电线的跨度。输电线的初始张力为

mg为输电线单位长度的重力作用，由于各跨输电线是连续的，为同一型号，为常值。

根据已有的风场数学模型，非均布风荷载作用下，输电线上各点风速，垂直于线路方向的分量(Y向)的非均布V_yi(x)。已知第i跨输电线上的风速为V_yi(x)可由下式计算得到其对应的第i跨输电线上的风荷载f_Di(x)分布为：

ρ_air为空气密度1.292kg/m³；

D为输电线直径；

C_d为输电线的风阻力系数；

在非均布风荷载作用下，输电线-绝缘子系统的受力和变形如图2所示。各跨输电线产生纵向位移u_i(x)、垂直线路风向(横向)位移w_i(x)，以及竖向位移v_i(x)；同时，绝缘子下端产生沿线路方向(纵向)、垂直线路风向(横向)、竖向等三个方向的位移u_xi、u_yi、u_zi，如图2所示。并在绝缘子上端与支座连接处产生沿线路方向(纵向)、垂直线路风向(横向)作用、竖向的张力作用T_xi、T_yi、T_zi。如图3所示。

其中，对于中间有绝缘子的支座上：

T_xi＝H_i+1-H_i (1-4a)

为相邻两跨输电线上的纵向水平张力H_(i+1)和H_i之差。

对于最两端的支座上

T_x1＝H₁；T_xn＝H_1n (1-4b)

共计n+1支座，有n+1个等式。

2)采用横向张力影响线函数μ_Tyi(x)计算T_yi

每个绝缘子与支座连接的横向张力T_yi可表示为

其对应的影响线函数表达式如下：

3)计算T_zi

计算输电线对绝缘子的竖向自重作用T_zi；

T_zi＝mg(L_i+1+L_i)/2 (3-1)

4)建立绝缘子端部空间位移和空间张力的关系式

如图3所示，每个绝缘子上作用的纵向张力T_xi与竖向作用T_zi(主要是连接的相邻两跨输电线的自重，绝缘子自身重量相对可以忽略)、横向张力T_yi，以及该绝缘子下端的三向位移u_xi、u_yi、u_zi存在以下空间几何关系。

l_i为该跨输电线和支座(杆塔)连接的绝缘子的长度。

由于T_yi和T_zi已由第2、3步求得。从(4-1)，(4-2)和(4-3)可以看出，求解u_x为整个理论计算的关键。将(1-4a)式子代入(4-1)可得到各跨纵向张力H_i和和绝缘子下端的纵向位移u_xi的关系式子，共计(n-1)个.

(H_i+1-H_i)²(l²-u_xi ²)-u_xi ²(G²+T_yi ²)＝0 (4-4)

5)等效均布风荷载f_i和风荷载与重力的等效均布合力q_i

作用在各跨输电线上的等效均布风荷载f_i(t)可表示为

将作用在输电线上的等效均布风荷载f_i与输电线自身重力进行矢量合成，得到等效均布合力q_i

6)建立各跨输电线张端弦向张力H_i和位移u_xi及u_x(i-1)的n个变形协调方程

通过推导，并代入式子(5-2)，可以得到第i跨输电线的纵向水平张力H_i与该跨输电线左右两端(即两端绝缘子下端)位移u_xi及u_x(i-1)之差的n个变形协调方程：

E为输电线的弹性模量；A为输电线的截面面积；由于在整个输电线路系统中输电线为同一型号，所以为常数。

7)上述所有未知量最终转化为u_xi与H_i的共计2n-1个非线性方程组并求解

上述公式中，关键未知量为绝缘子下端的纵向位移u_xi(共计n-1个)和各跨输电线的纵向张力H_i(共计n个)，总共计2n-1个。

综上所述，u_xi和H_i的关系式有(4-4)(共有n-1个)。以及公式(6-1)(共有n个)；总共计2n-1个。

方程数和未知量数目一致。可求解出所有未知量u_xi与H_i。

由于公式(4-4)，公式(6-1)为非线性方程组，,求解该多元非线性方程组可采用拟牛顿法中的Broyden迭代法。

求解得到H_i后，通过公式(1-4a)即可得未知的n-1个T_xi，再加上已经得到的第(2)和第(3)的已经求得的T_yi、T_zi。即可得到所有支座(杆塔)上的三个方向上的输电线风荷载。

得到输电线任一点上的张力和位移，可以在设计输电线张力时，考虑非均布风作用，在关键部位设置合理的设计值。达到了本专利设定的目标。

此外，事实上，还可以通过公式(n-1)个(4-2)，(n-1)个公式(4-3)得到(n-1)个绝缘子底端横向位移u_yi和(n-1)个绝缘子竖向位移u_zi。至此关于绝缘子位移的全部未知量也都可以求得。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.一种非均布平均风作用下输电线路风荷载的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据输电线的相关参数，通过已有风场数学模型，确定输电线路所在风速场以及其各跨输电线i上的非均布风荷载分布f_Di(x)；

其中，i为输电线路的各跨序号，i＝1,2,……，n；n为输电线路的总跨数；

2)根据各跨输电线上风荷载分布，采用横向张力影响线函数计算各个绝缘子与支座连接的垂直线路方向的张力T_yi：

L_i为i跨输电线路的跨度；为影响线函数；

3)根据各跨输电线上自重，计算各个绝缘子与支座连接的竖向张力作用T_zi；

T_zi＝mg(L_i+1+L_i)/2；

4)建立绝缘子端部空间位移和空间张力的关系模型；

绝缘子下端产生沿输电线路方向的位移u_xi、沿垂直输电线路方向的位移u_yi、竖向位移u_zi；并在绝缘子上端与支座连接处产生沿线路方向的张力作用T_xi、垂直线路方向的张力作用T_yi、竖向的张力作用T_zi；

u_xi与T_xi的关系如下：

其中，对于中间有绝缘子的支座上，T_xi为相邻两跨输电线上的纵向水平张力H_i+1和H_i之差：

T_xi＝H_i+1-H_i

共计n+1支座，有n+1个等式；

对于最两端的支座上

T_x1＝H₁；T_xn＝H_n

于是，得到输电线各跨纵向水平张力H_i和绝缘子下端产生沿输电线路方向的位移u_xi的关系式子，共计n-1个：

(H_i+1-H_i)²(l_i ²-u_xi ²)-u_xi ²(G²+T_yi ²)＝0

5)根据各i跨输电线上的风荷载分布，获得各跨输电线上作用的等效均布风荷载f_i，以及风荷载与重力的等效均布合力q_i；

作用在各跨输电线上的等效均布风荷载f_i表示为：

将作用在输电线上的等效均布风荷载f_i与输电线自身重力进行合成，得到等效均布合力q_i

6)建立输电线各跨纵向水平张力H_i和位移u_xi及u_x(i-1)的n个变形协调方程：

其中，E为弹性模量；A为输电线计算截面面积；

其中，f_i为第i跨输电线的初始弧垂；

7)根据步骤4)和步骤6)的n-1个u_xi与n个H_i为未知量的关系式最终转化为u_xi与H_i的共计2n-1个非线性方程组，求解可获得2n-1个未知量u_xi与H_i；

求解得到H_i后，即可计算得到未知的n-1个T_xi，再加上已经得到的T_yi、T_zi，即可得到非均布平均风作用下输电线对绝缘子端部三个方向上的作用力。

2.根据权利要求1所述的非均布平均风作用下输电线路风荷载的确定方法，其特征在于，所述步骤1)中第i跨输电线上的风荷载分布表示如下：

其中，ρ_air为空气密度；D为输电线直径；C_d为输电线的风阻力系数；V_yi(x)为第i跨输电线上的非均布平均风速分布。

3.根据权利要求1所述的非均布平均风作用下输电线路风荷载的确定方法，其特征在于，所述步骤1)中输电线的相关参数包括：输电线计算截面面积A、弹性模量E、外径D、单位长度的重力作用mg、风阻力系数C_d、输电线路的跨数n，i跨输电线路的跨度L_i、初始弧垂f_i、绝缘子长度l_i。

4.根据权利要求1所述的非均布平均风作用下输电线路风荷载的确定方法，其特征在于，所述步骤2)中每个绝缘子承受的垂直线路方向的张力作用T_yi表示为：

其对应的影响线函数表达式如下