CN110794681A - 一种针对窄带主动振动系统的FxLMS滤波方法 - Google Patents

一种针对窄带主动振动系统的FxLMS滤波方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种针对窄带主动振动系统的FxLMS滤波方法，在系统输入端利用非声学传感器获取振动信号d(n)，根据振动信号d(n)产生参考信号x(n)，在次级通道辨识采用了变功率扫频信号，对参考信号x(n)滤波后，结合残差信号e(n)用于FXLMS算法权值迭代计算得到抑振信号y(n)，以抑振信号y(n)与次级通道输入信号v(n)叠加与低频谐波振动信号d(n)相减达到抑振。与经典FXLMS算法常用的白噪声相比，具有集中能量分布的扫频信号能够在窄带主动抑振系统的频率范围内获得高质量的测量结果。减小整个窄带主动抑振系统的残差。该方法的优点是针对窄带主动抑振系统来说能够在该合成的频率范围获得较为稳定的次级通道建模值，减小了系统残差，达到更好的抑振效果。

Description

一种针对窄带主动振动系统的FxLMS滤波方法
技术领域
本发明属于振动控制技术领域，涉及一种针对窄带主动振动系统的FxLMS滤波方法，具体涉及一种保证窄带主动振动系统中次级通道建模的稳定性以及达到更好的抑振效果的主动抑振方法。
背景技术
工程实际中，许多机械产品和设备产生的振动与噪声是由旋转机械引起的，如旋翼、引擎、压缩机、涡轮机及泵等。这些机械设备产生的振动通常是周期信号,该周期信号在其基频和谐波的基础上还有大量窄带成分，其特点是是噪声功率在频谱上主要集中于某一个或几个特定的功率。主动控制系统对窄带低频振动抑制更有效，本文涉及的是一种窄带主动抑振控制方法。有源振动控制系统几乎都釆用自适应技术，各种更为稳定、更为快速、更为有效的算法的理论和应用研究成为了有源振动控制研究的重点之一。对于飞行器来说，作动器/传感器所构成的次级通道模型会随着飞行条件(前进速度、旋翼转速等)变化或由货物、燃料、乘客数量变化引起的结构动力学突变而实时变化，为保证自适应控制器稳定且收敛，次级通道在线辨识技术可以适应通道模型的时变特性，满足实际应用需求。其中具有代表性的基于FXLMS算法的有源主动振动控制系统基本上均采用白噪声作为次级通道的辨识信号，由于白噪声在整个频带范围内具有恒定的谱密度，它是理想的辨识输入信号。但是白噪声的随机性需要较多样本值才能实现准确估计，而且在大多数实际主动振动系统中，干扰u(n)较大，由于有限字长的影响，被控系统可能发散。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种针对窄带主动振动系统的FxLMS滤波方法，针对窄带主动振动系统在经典FXLMS算法中基于白噪声的次级通道在线辨识的次级通道建模效果不稳定的情况提出了一种基于变功率扫频信号次级通道在线辨识主动抑振方法。该系统一方面能保证该系统次级通道建模的稳定性，另一方面能够减小系统在稳定状态下的残差。
技术方案
一种针对窄带主动振动系统的FxLMS滤波方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：在系统输入端利用非声学传感器获取振动信号d(n)，根据振动信号d(n)产生参考信号x(n)，包括两个方向的参考信号和
Figure BDA0002283778410000028
Figure BDA0002283778410000021
其中：ωi代表振动信号d(n)的第i个角频率，ai和bi代表振动信号d(n)离散傅里叶系数，A为参考信号幅值；
步骤2：以次级通道滤波器
Figure BDA0002283778410000029
对参考信号x(n)进行滤波得到滤波参考信号
Figure BDA00022837784100000210
和
Figure BDA00022837784100000211
Figure BDA0002283778410000023
其中：M为次级通道滤波器
Figure BDA00022837784100000212
长度；
Figure BDA00022837784100000213
为n时刻的响应；
所述次级通道滤波器为：
Figure BDA0002283778410000025
v(n)＝G(n)vm(n)为系统产生变功率的扫频信号v(n)，其中：vm(n)是扫频信号，G(n)是功率因数；
Figure BDA0002283778410000026
其中：A是恒定振幅，f0是扫频初始频率，r是扫频速率r＝(f1-f0)/T,f1是扫频截止频率,T是扫频时间；
(1)频率范围[f0,f1]：[f0,f1]依据合成参考信号x(n)的频率fS设置，选择范围为[f0,f1]≈[fS-2,fS+2]，保证有足够的频率范围去保证能在特定信号频率处能很好地辨识出来次级通道；
(2)扫频时间T：依据实验设置的参数
Figure BDA0002283778410000031
Figure BDA0002283778410000032
其中：
Figure BDA0002283778410000037
Pe(n)是系统残差信号e(n)的功率，Pf(n)是次级通道滤波器
Figure BDA0002283778410000038
的误差信号f(n)的功率，ρ(n)义为系统残差信号e(n)功率和次级通道辨识误差信号f(n)功率之比；λ1，λ2，σmax和σmin是根据实验设置的参数。
Figure BDA0002283778410000033
其中：系统残差信号e(n)在输出端获取；
Figure BDA0002283778410000039
为n时刻的响应；
μs(n)＝ρ(n)μs min+(1-ρ(n))μs max，us min和us max是步长大小下界和上界的实验确定值；
步骤3：滤波参考信号
Figure BDA00022837784100000311
和
Figure BDA00022837784100000312
结合残差信号e(n)用于FXLMS算法权值迭代计算：
Figure BDA0002283778410000034
其中
Figure BDA00022837784100000313
和
Figure BDA00022837784100000314
是根据实验设置的步长参数；
得更新抑振信号y(n)：
其中，q为所包含频率成分个数；
抑振信号y(n)与次级通道输入信号v(n)叠加与低频谐波振动信号d(n)相减达到抑振；
输出端采集的振动残差信号e(n+1)替换步骤2中次级通道滤波器
Figure BDA0002283778410000041
中的e(n)，再通过得到窄带主动振动系统的输出抑振信号y(n+1)，使整个系统形成闭环。
有益效果
本发明提出的一种针对窄带主动振动系统的FxLMS滤波方法，以满足在特定频谱上的次级通道模型的准确估计和达到更好抑振效果的要求，本发明方法次级通道辨识所采用的变功率扫频信号，与经典FXLMS算法常用的白噪声相比，具有如下优点： (1)具有集中能量分布的扫频信号能够在窄带主动抑振系统的频率范围内获得高质量的测量结果。它具有较低的峰值因子并且在所需频带范围内功率分布十分集中，而窄带主动振动系统恰巧需要辨识输入信号的功率集中在所需功率带，同时具有较低的峰值因子能保证其较高的信噪比。(2)次级通道的辨识信号对于主动控制通道来说是扰动信号，而对次级通道辨识过程来说，主动控制产生的振动偏差信号为扰动信号。为了减小主动控制通道与次级辨识通道彼此互相干扰采用改变附加信号功率的方法来进一步减小整个窄带主动抑振系统的残差。该方法的优点是针对窄带主动抑振系统来说能够在该合成的频率范围获得较为稳定的次级通道建模值，减小了系统残差，达到更好的抑振效果。
附图说明
图1：基于扫频信号的变功率次级通道在线辨识窄带主动抑振系统的原理示意图
图2：单频率振动情况下的振动残差比较图
图3：单频率振动情况下的次级通道建模情况比较图
图4：多频率振动情况下的振动残差比较图
图5：多频率振动情况下的次级通道建模情况比较图
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
本发明的具体技术方案为：大多数物理系统的响应都十分复杂，包含许多模态。该系统针对不同模态通过传感器测量系统频率合成参考信号,因此针对窄带主动抑振系统的次级通道的辨识信号的功率需要集中在所需功率带，同时具有较低的峰值因子能保证其较高的信噪比。主控制器滤波器设计采用FxLMS算法，次级通道建模部分采用LMS滤波器更新次级通道模型参数，控制器输入端信号为变功率的扫频信号，不断去辨识次级通道模型。
下面将结合图1-图5对本发明所提出的FxLMS滤波方法进行详细阐述。针对窄带主动振动系统的FxLMS滤波方法。
图1所示为基于提出FxLMS滤波方法的窄带主动振动系统的原理示意图
本发明提出的FxLMS滤波方法是基于窄带主动振动系统主要针对低频谐波振动信号的消减，低频谐波振动信号d(n)往往是由旋转设备或具有往复运动的动力装置产生，这类低频谐波目标信号往往具有周期性，为了避免输出信号和次级通道辨识信号对采集参考信号产生声反馈，在输入端利用非声学传感器(例如转速计)获取振动信号d(n)，由该信号d(n)系统函数发生器直接产生参考信号x(n)，x(n)≈d(n)。其中，n表示采样序号，n＝0,1,2...，ωi代表第i个角频率，ai和bi代表振动的离散傅里叶系数。每个分量的频率ωi是自适应迭代过程中由定时传感器(如转速计)估计出来的。基于频率信息，系统内部产生两个方向的参考信号和
Figure BDA0002283778410000054
(A为参考信号幅值)：
Figure BDA0002283778410000051
Figure BDA0002283778410000052
次级路径S(z)在实际应用上表示开关脉冲发生器、开关电路、压电片和位移传感器的振动路径的动态情况，S(z)是未知的或时变的，因此需要级通道滤波器
Figure BDA0002283778410000055
来估计次级路径S(z)。以次级通道滤波器
Figure BDA0002283778410000065
对参考信号x(n)进行滤波得到滤波参考信号
Figure BDA0002283778410000066
和
Figure BDA0002283778410000067
Figure BDA0002283778410000062
其中:M为次级通道滤波器
Figure BDA0002283778410000068
长度；为n时刻
Figure BDA00022837784100000610
的响应。
所述次级通道滤波器为：
Figure BDA0002283778410000063
v(n)＝G(n)vm(n)为系统产生变功率的扫频信号v(n)，其中：vm(n)是扫频信号，G(n)是功率因数。
Figure BDA0002283778410000064
其中:A是恒定振幅，f0是扫频初始频率，r是扫频速率r＝(f1-f0)/T,f1是扫频截止频率,T是扫频时间。通过设置扫频时间T和频率范围[f0,f1]来来确定vm。
(1)频率范围[f0,f1]：[f0,f1]依据合成参考信号x(n)的频率fS设置，选择范围在[f0,f1]≈[fS-2,fS+2]左右，保证有足够的频率范围去保证能在特定信号频率处能很好地辨识出来次级通道。
(2)扫频时间T：依据实验设置的参数。
通过变功率策略来在线自更新扫频信号v(n)的幅值A,保证在系统趋于稳定的条件下，次级通道滤波器
Figure BDA00022837784100000612
的建模过程能对主控制滤波器
Figure BDA00022837784100000613
的干扰降到最低。如图1所示，加入变功率在线辨识策略是为了获得准确的次级通道滤波器并且降低控制系统残差，在次级通道滤波器建立的初始阶段，倘若没有足够功率的扫频信号v(n)，系统无法获得准确的次级通道滤波器模型
Figure BDA00022837784100000615
因此，为了不牺牲整体系统稳态性，起始阶段扫频信号功率将较大。功率因数G(n)随着系统运行过程由大到小，系统到达稳态后保持上一次的次级通道滤波器
Figure BDA00022837784100000616
即可。
Figure BDA0002283778410000071
Figure BDA0002283778410000072
其中：
Figure BDA0002283778410000076
Pe(n)是系统残差信号e(n)的功率Pe(n)＝λPe(n-1)+(1-λ)e2(n)，Pf(n)是次级通道滤波器
Figure BDA00022837784100000711
的误差信号f(n)的功率 Pf(n)＝λPf(n-1)+(1-λ)f2(n)，ρ(n)义为系统残差信号e(n)功率和次级通道辨识误差信号f(n)功率之比；λ1，λ2，σmax 2和σmin 2是根据实验设置的参数(实验数据λ1取0.99，λ2取0.01，σmax 2取4，σmin 2取0.01)。
根据图1进行理论分析，Pe＝P[d(n)-y'(n)]+Pv'(n)，
Figure BDA0002283778410000078
Pv'(n)是系统产生的扫频信号v(n)经过次级通道滤波器的功率，加入了变功率策略的扫频信号 v(n)在系统趋向于收敛的过程中会越来越小，Pv'(n)也会越来越小，在建模精准的条件下α(n)也会越来越小。[d(n)-y'(n)]在系统趋于稳定的条件下趋向于0，则当α(n)/Pe(n)→1，窄带主动控制系统稳定。当判断系统稳定后，直接保持稳定状态下得到次级通道滤波器
Figure BDA0002283778410000079
停止次级通道滤波器更新，就不会对主控制滤波器产生影响，系统残差会最大限度内降到最小，主动振动控制系统的性能得到优化。
其中：系统残差信号e(n)在输出端获取；
Figure BDA00022837784100000710
为n时刻
Figure BDA00022837784100000711
的响应；
μs(n)＝ρ(n)μs min+(1-ρ(n))μs max，us min和us max是步长大小下界和上界的实验确定值(实验数据us min取0.004，us max取0.01)。
滤波参考信号
Figure BDA00022837784100000712
和结合残差信号e(n)用于主控制滤波器权值迭代计算：
Figure BDA0002283778410000074
Figure BDA0002283778410000075
其中
Figure BDA00022837784100000714
和
Figure BDA00022837784100000715
是根据实验设置的步长参数；
得更新抑振信号y(n)：
Figure BDA0002283778410000081
其中，q为所包含频率成分个数；
抑振信号y(n)与次级通道输入信号v(n)叠加与低频谐波振动信号d(n)相减达到抑振；
输出端采集的振动残差信号e(n+1)替换步骤2中次级通道滤波器
Figure BDA0002283778410000082
中的e(n)，再通过得到窄带主动振动系统的输出抑振信号y(n+1)，使整个系统形成闭环。
图2所示为单频率振动情况下的振动残差比较图
基于典型窄带主动振动系统的传统抑振方法是指基于白噪声的变步长次级通道在线辨识的抑振方法。由图2上图可知，在单频率振动情况下，本发明所提出的窄带主动振动系统较典型窄带主动振动系统具有收敛速度快、系统残差小的特点。
在传统抑振方法中，辨识信号所采用的零均值高斯白噪声是随机的，由于高斯白噪声在每次运行中不同的种子而产生的，为了探讨这两种系统之间随机性的影响，我们对这两种系统进行了测试。我们给出了上述最坏的模拟结果之一，图2下图是典型窄带主动振动系统中表现最差的情况，被控系统表现为发散，但在多次仿真的情况下，本发明所提出的窄带主动振动系统表现非常稳定，仍然保持良好的收敛效果。
图3所示为单频率振动情况下的次级通道建模情况比较图
由图3上可知，传统抑振方法在较多样本值的条件下对整个频率范围内的次级通道有准确建模表现，相比较之下，本发明所提出的主动抑振方法只在对应合成参考信号频率处有准确建模(本仿真设置合成参考信号为50HZ)，但窄带振动噪声特点是是振动功率在频谱上主要集中于某一个或几个特定的功率，本发明所提出的窄带主动振动系统所达到的建模表现完全能够达到抑制窄带振动系统的要求。图3下图是典型窄带主动振动系统中表现最差的情况下，其对整个频率范围内的次级通道均不能完成建模，但在多次仿真的情况下，本发明所提出的方法表现非常稳定，在特定频率处依然能有准确次级通道建模。
图4所示为多频率振动情况下的振动残差比较图
由图4可知，与单频率仿真类似，本发明所基于的窄带主动振动系统较典型窄带主动振动系统具有收敛速度快、系统残差小的特点，经过多次仿真测试，本发明所提出的窄带主动振动系统表现非常稳定，能够保持次级通道建模的稳定性。
但是图4下图仍是典型窄带主动振动系统中表现最差的情况，被控系统也会表现为发散情况。但在多次仿真的情况下，典型窄带主动振动系统表现效果好坏不一，经常出现发散的情况，在实际实验中很难保证实验的稳定情况。
图5所示为多频率振动情况下的次级通道建模情况比较图
由图5可知，本仿真设置的合成参考信号频率为50HZ、100HZ、200HZ，典型窄带主动振动系统在较多样本值的条件下对整个频率范围内的次级通道有准确建模表现，但本发明所提出的窄带主动振动系统在对应合成参考信号频率处有准确建模，类似于单频率振动情况，本发明所提出的窄带主动振动系统所达到的建模表现完全能够达到抑制窄带振动系统的要求。类似于单频率振动情况，图5下图是典型窄带主动振动系统中表现最差的情况下，其对整个频率范围内的次级通道均不其对整个频率范围内的次级通道均不能完成建模，但在多次仿真的情况下，本发明所提出的窄带主动振动系统表现非常稳定，在特定频率处依然能有准确次级通道建模。

Claims (1)

1.一种针对窄带主动振动系统的FxLMS滤波方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：在系统输入端利用非声学传感器获取振动信号d(n)，根据振动信号d(n)产生参考信号x(n)，包括两个方向的参考信号和
Figure FDA0002283778400000012
Figure FDA0002283778400000013
Figure FDA0002283778400000014
其中：ωi代表振动信号d(n)的第i个角频率，ai和bi代表振动信号d(n)离散傅里叶系数，A为参考信号幅值；
步骤2：以次级通道滤波器
Figure FDA0002283778400000015
对参考信号x(n)进行滤波得到滤波参考信号
Figure FDA0002283778400000016
和
Figure FDA0002283778400000018
其中：M为次级通道滤波器
Figure FDA00022837784000000110
长度；
Figure FDA00022837784000000111
为n时刻的响应；
所述次级通道滤波器
Figure FDA00022837784000000113
为：
Figure FDA00022837784000000114
v(n)＝G(n)vm(n)为系统产生变功率的扫频信号v(n)，其中：vm(n)是扫频信号，G(n)是功率因数；
Figure FDA00022837784000000115
其中：A是恒定振幅，f0是扫频初始频率，r是扫频速率r＝(f1-f0)/T,f1是扫频截止频率,T是扫频时间；
(1)频率范围[f0,f1]：[f0,f1]依据合成参考信号x(n)的频率fS设置，选择范围为[f0,f1]≈[fS-2,fS+2]，保证有足够的频率范围去保证能在特定信号频率处能很好地辨识出来次级通道；
(2)扫频时间T：依据实验设置的参数
Figure FDA0002283778400000021
Figure FDA0002283778400000022
其中：
Figure FDA0002283778400000023
Pe(n)是系统残差信号e(n)的功率，Pf(n)是次级通道滤波器
Figure FDA0002283778400000024
的误差信号f(n)的功率，ρ(n)义为系统残差信号e(n)功率和次级通道辨识误差信号f(n)功率之比；λ1，λ2，σmax和σmin是根据实验设置的参数；
Figure FDA0002283778400000025
其中：系统残差信号e(n)在输出端获取；
Figure FDA0002283778400000026
为n时刻
Figure FDA00022837784000000215
的响应；
μs(n)＝ρ(n)μsmin+(1-ρ(n))μsmax，usmin和usmax是步长大小下界和上界的实验确定值；
步骤3：滤波参考信号
Figure FDA0002283778400000027
和
Figure FDA0002283778400000028
结合残差信号e(n)用于FXLMS算法权值迭代计算：
Figure FDA00022837784000000210
其中
Figure FDA00022837784000000211
和
Figure FDA00022837784000000212
是根据实验设置的步长参数；
得更新抑振信号y(n)：
Figure FDA00022837784000000213
其中，q为所包含频率成分个数；
抑振信号y(n)与次级通道输入信号v(n)叠加与低频谐波振动信号d(n)相减达到抑振；
输出端采集的振动残差信号e(n+1)替换步骤2中次级通道滤波器
Figure FDA00022837784000000214
中的e(n)，再通过得到窄带主动振动系统的输出抑振信号y(n+1)，使整个系统形成闭环。
CN201911151932.5A 2019-11-22 2019-11-22 一种针对窄带主动振动系统的FxLMS滤波方法 Active CN110794681B (zh)

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