CN104575512A - 基于Volterra滤波器的非线性窄带主动噪声控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于Volterra滤波器的非线性窄带主动噪声控制方法，针对窄带噪声源受到非线性扭曲产生高次谐波噪声的情形；其结构包括线性信号合成子系统（1）、一个非线性信号合成子系统（2）以及参考信号生成模块以及最小均方算法模块；该方法的参考信号由同步信号发生器根据非声学传感器获得的源噪声频率产生；通过一个线性组合器合成一部分次级源，通过另一个线性组合器和非线性Volterra滤波器合成另一部分次级源，在初级源噪声受到非线性扭曲时，线性和非线性滤波器分别独立抑制基频分量和高次谐波分量；该方法能有效抑制受非线性扭曲的窄带噪声，且独立工作的结构易于分析非线性对系统性能的影响。

Description

基于Volterra滤波器的非线性窄带主动噪声控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于Volterra滤波器的非线性窄带主动噪声控制方法，属于主动噪声控制领域。

背景技术

主动噪声控制相对传统被动噪声控制，具有低频性好，控制空间小，已经广泛的应用到噪声控制领域。其中，窄带主动噪声控制应用较多，窄带噪声具有规律性的低频信号特征，往往是由旋转设备或具有往复运动的装置产生。在窄带主动噪声控制中，窄带噪声频率可以通过非声学传感器直接或间接测得，再经信号发生器可产生同频率的正弦或余弦参考信号。

在线性或者近似线性声学环境，线性窄带主动噪声控制可以有效应对目标噪声。然而，当实际声学环境具有较强非线性时，源噪声经非线性通道传播在相消点将产生严重非线性扭曲或扰动。此时，线性窄带主动噪声控制系统将难以应对。

考虑到窄带噪声经由非线性通道传播后产生的非线性扭曲实际上激发出了高次谐波噪声，通过非线性初级通道的窄带噪声在相消点形成的目标噪声可分为原噪声源(即基波分量噪声)和受到非线性影响产生的高次谐波分量噪声。因此，消除两种分量噪声可分别使用线性滤波器和非线性滤波器。基于此，可以构造一种线性信号合成子系统和非线性信号合成子系统分别独立工作的非线性窄带主动噪声控制系统。

发明内容

所要解决的技术问题：

本发明的目的是针对上述问题，设计一种有效降低经过非线性初级通道扭曲的窄带噪声的非线性窄带主动噪声控制方法。

技术方案：

为了实现以上功能，本发明提供了一种基于Volterra滤波器的非线性窄带主动噪声控制方法，其特征在于：该方法提供一个线性信号合成子系统1、一个非线性信号合成子系统2以及参考信号生成模块；

所述线性信号合成子系统1包括第一线性组合器模块21和次级通道，用于抑制基频噪声成份；所述非线性信号合成子系统2包括第二线性组合器模块22和非线性Volterra滤波器模块3，非线性Volterra滤波器模块3仅保留2阶以上核及其系数用于抑制高次谐波噪声成份；

该控制方法依照以下步骤：

步骤1，参考信号生成模块，根据由非声学传感器获得的同步信号产生正弦型参考信号，提供给线性信号合成子系统1和非线性信号合成子系统2；

步骤2，在所述线性信号合成子系统1中，接收到的参考信号由第一线性组合器模块21进行信号合成，输出信号y₀(n)；

在所述非线性信号合成子系统2中，接收到的参考信号由第二线性组合器模块22进行信号合成，其输出信号为非线性Volterra滤波器模块3的参考信号；

步骤3，所述非线性Volterra滤波器模块3对其参考信号进行合成，输出信号y₁(n)；该输出信号y₁(n)叠加至第一线性组合器模块21的输出信号y₀(n)上，并与目标噪声p(n)进行相消处理，得到相消后的误差e₀(n)；

步骤4，对相消后的误差e₀(n)经过次级通道s(z)，并引入不可消除的加性背景噪声，得到残余噪声e(n)。

该方法还提供一个最小均方算法模块4，将次级通道s(z)采用离线辨识方法进行估计，并得到估计模型对所述正弦型参考信号经估计模型处理，并且对所述非线性Volterra滤波器模块3的参考信号经估计模型处理，得到滤波-X信号，连同残余噪声e(n)一起共同作为最小均方算法模块4的输入信号；

所述第一线性组合器模块21、第二线性组合器模块22为线性滤波器，最小均方算法模块4是第一线性组合器模块21、第二线性组合器模块22中的滤波器权值的更新控制器，并且最小均方算法模块4为非线性Volterra滤波器模块3提供系数更新控制；使用梯度下降法对权值和系数进行更新，通过调节更新滤波器的权值使合成的次级噪声与目标噪声相消后所得的残余噪声能量最小。

所述目标噪声p(n)由窄带噪声源经过非线性初级通道传播产生非线性扭曲后形成的。

有益效果：

本发明提出的非线性窄带主动噪声控制方法中，线性信号合成子系统和非线性信号合成子系统分别独立工作的结构，能有效降低经过非线性初级通道扭曲的窄带噪声。

本方法中，所使用的非线性滤波器，即Volterra滤波器，能够以较低的阶数应对较强的初级通道非线性；在传统线性窄带主动噪声控制方法基础上增添了非线性Volterra滤波器，该滤波器在实际的主动噪声控制器中易于实现；本方法通过简单的并行扩展，易于实现多频率通道的主动噪声控制。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明：

图1本发明提供的基于Volterra滤波器的非线性窄带主动噪声控制方法的流程图；

其中，1-线性信号合成子系统，2-非线性信号合成子系统，3-非线性Volterra滤波器模块，4-最小均方算法模块，21-第一线性组合器模块，22-第二线性组合器模块。

具体实施方式

本发明提供一种基于Volterra滤波器的非线性窄带主动噪声控制方法，为使本发明的目的，技术方案及效果更加清楚，明确，以及参照附图并举实例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供的基于Volterra滤波器的非线性窄带主动噪声控制方法具体流程如图1所示，该方法提供一个线性信号合成子系统1、一个非线性信号合成子系统2以及参考信号生成模块；

所述线性信号合成子系统1包括第一线性组合器模块21和次级通道，用于抑制基频噪声成份；所述非线性信号合成子系统2包括第二线性组合器模块(22)和非线性Volterra滤波器模块3，非线性Volterra滤波器模块3仅保留2阶以上核及其系数用于抑制高次谐波噪声成份；

该控制方法依照以下步骤：

步骤1，参考信号生成模块，根据由非声学传感器获得的同步信号产生正弦型参考信号，提供给线性信号合成子系统1和非线性信号合成子系统2。

目标噪声p(n)是初级窄带源噪声经由非线性初级通道传播，产生非线性扭曲后在相消点形成的噪声。实际上，对于窄带噪声，这种非线性扭曲激发出了高次谐波分量噪声。通常，p(n)可表示为参考信号x(n)的多项式，即

p(n)＝a₁x(n)+a₂x²(n)+a₃x³(n)

其中x(n)＝ax_a(n)+bx_b(n)，x_a(n)＝cos(ωn)，x_b(n)＝sin(ωn)

图中参考信号生成模块(1)中的cos(ωn)和sin(ωn)由函数信号发生器依据噪声源的频率ω产生，频率ω通过非声学传感器测得。

步骤2，在所述线性信号合成子系统1中，接收到的参考信号由第一线性组合器模块21进行信号合成，输出信号y₀(n)；

在所述非线性信号合成子系统2中，接收到的参考信号由第二线性组合器模块22进行信号合成，其输出信号为非线性Volterra滤波器模块3的参考信号。

第一线性组合器模块21作为一个线性滤波器用于控制受非线性扭曲的目标噪声的基波分量。输入参考信号x_a(n)、x_b(n)通过第一线性组合器模块21产生的次级噪声源信号为

$y_0\left(n\right)=\hat{a}\left(n\right)x_a\left(n\right)+\hat{b}\left(n\right)x_b\left(n\right)$

第二线性组合器模块22产生的输出信号作为非线性Volterra滤波器的参考输入信号。Volterra滤波器保留2阶以上核及其系数即能能有效抑制高次谐波分量噪声。另一方面，考虑到对称特性，Volterra滤波器权值删减一半并不影响滤波器的性能。因此，Volterra滤波器输出的另一次级噪声源信号为

$\begin{array}{c}{y}_1\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{L_V-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i}{\overset{L_V-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{2,i,j}\left(n\right)x_r(n-i)x_r(n-j)\\ +\underset{i=0}{\overset{L_V-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i}{\overset{L_V-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=j}{\overset{L_V-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{3,i,j,k}\left(n\right)x_r(n-i)x_r(n-j)x_r(n-k)\\ ...\end{array}.$

该方法还提供一个最小均方算法模块4，将次级通道s(z)采用离线辨识方法进行估计，得到估计模型对所述正弦参考信号经估计模型处理，并且对所述非线性Volterra滤波器模块3的参考信号经估计模型处理，得到滤波-X信号，连同残余噪声e(n)一起共同作为最小均方算法模块4的输入信号；

所述第一线性组合器模块21、第二线性组合器模块22为线性滤波器，最小均方算法模块4是第一线性组合器模块21、第二线性组合器模块22中的滤波器权值的更新控制器，并且最小均方算法模块4为非线性Volterra滤波器模块3提供系数更新控制；使用梯度下降法对权值和系数进行更新，通过调节更新滤波器的权值使合成的次级噪声与目标噪声相消后所得的残余噪声能量最小。

通过滤波-X最小均方(FXLMS)算法更新滤波器权值，包括使产生的次级噪声源能有效抑制目标噪声p(n)。

图中的第一线性组合器模块21和非线性Volterra滤波器模块3的权值按如下方程更新(Volterra滤波器权值更新方程仅给出前3阶)：

$\hat{a}(n+1)=\hat{a}\left(n\right)+{\mathrm{\μ}}_{1}e\left(n\right){\hat{x}}_a\left(n\right)$

$\hat{b}(n+1)=\hat{b}\left(n\right)+{\mathrm{\μ}}_{1}e\left(n\right){\hat{x}}_b\left(n\right)$

$\begin{array}{c}{h}_{2,i,j}(n+1)=h_{2,i,j}\left(n\right)+{\mathrm{\μ}}_{2}e\left(n\right){\hat{x}}_r(n-i){\hat{x}}_r(n-j)\\ i=\mathrm{0,1},...,L_V-1\\ j=i,i+1,...,L_V-1\end{array}$

$\begin{array}{c}{h}_{3,i,j,k}(n+1)=h_{3,i,j,k}\left(n\right)+{\mathrm{\μ}}_{3}e\left(n\right){\hat{x}}_r(n-i){\hat{x}}_r(n-j){\hat{x}}_r(n-k)\\ i=\mathrm{0,1},...,L_V-1\\ j=i,i+1,...,L_V-1\\ k=j,j+1,...,L_v-1\end{array};$

其中，滤波-X信号是参考信号x_a(n)、x_b(n)、x_r(n)分别经过次级通道估计所得。真实次级通道s(z)及其估计通常是由FIR滤波器构成，即

$s\left(z\right)=\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_j{z}^{-j}$

$\hat{s}\left(z\right)=\underset{j=0}{\overset{\hat{M}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{s}}_m{z}^{-m}$

经过次级通道估计滤波后的滤波-X信号为

${\hat{x}}_a\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{\hat{M}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{s}}_m{x}_a(n-m)$

${\hat{x}}_b\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{\hat{M}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{s}}_m{x}_b(n-m)$

${\hat{x}}_r\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{\hat{M}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{s}}_m{x}_r(n-m).$

步骤3，所述非线性Volterra滤波器模块3对其参考信号进行合成，输出信号y₁(n)；该输出信号y₁(n)叠加至第一线性组合器模块21的输出信号y₀(n)上，并与实际噪声p(n)进行相消处理，得到相消后的噪声e₀(n)。

非线性Volterra滤波器模块3的参考输入信号是由参考信号x_a(n)、x_b(n)通过线性组合器模块22合成得到。系数随着系统变化，使用梯度下降法进行更新，以 $J\left(n\right)=\frac{1}{2}{e}^2\left(n\right)$ 为代价函数。

使J(n)分别对求偏导

$\frac{\∂J\left(n\right)}{\∂\hat{c}\left(n\right)}=-s_{0}e\left(n\right)I\left[x_r\left(n\right)\right]x_a\left(n\right)$

$\frac{\∂J\left(n\right)}{\∂\hat{d}\left(n\right)}=-s_{0}e\left(n\right)I\left[x_r\left(n\right)\right]x_b\left(n\right)$

根据FXLMS算法，系数的更新方程为

$\hat{c}(n+1)=\hat{c}\left(n\right)+{\mathrm{\μ}}_{4}e\left(n\right)I\left[{\hat{x}}_r\left(n\right)\right]{\hat{x}}_a\left(n\right)$

$\hat{d}(n+1)=\hat{d}\left(n\right)+{\mathrm{\μ}}_{4}e\left(n\right)I\left[{\hat{x}}_r\left(n\right)\right]{\hat{x}}_b\left(n\right)$

其中

$\begin{array}{c}I\left[x_r\left(n\right)\right]=2h_{\mathrm{2,0,0}}\left(n\right){\hat{x}}_r\left(n\right)+\underset{j=1}{\overset{l_V-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{2,0},j}\left(n\right){\hat{x}}_r(n-j)\\ +{3h}_{\mathrm{3,0,0,0}}\left(n\right){\hat{x}}_r^2\left(n\right)+2\underset{K=1}{\overset{L_V-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{3,0,0},k}\left(n\right){\hat{x}}_r\left(n\right){\hat{x}}_r(n-k)\\ +\underset{j=1}{\overset{L_V-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=j}{\overset{L_V-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{\mathrm{3,0},j,k}\left(n\right){\hat{x}}_r(n-j){\hat{x}}_r(n-k)\end{array}.$

步骤4，对相消后的误差e₀(n)经过次级通道s(z)，并引入不可消除的加性背景噪声，得到残余噪声e(n)。

附图中目标噪声抵消后的残余噪声信号e(n)可计算为：

$\begin{array}{c}e\left(n\right)=e_s\left(n\right)+v_p\left(n\right)\\ =\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_j{e}_0(n-j)+v_p\left(n\right)\end{array}$

其中

e₀(n)＝p(n)-y₀(n)-y₁(n)；

v_p(n)是加性背景噪声，通常是由均值为零的高斯白噪声组成，其方差为

可以理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，而所有这些改变或替换都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.基于Volterra滤波器的非线性窄带主动噪声控制方法，其特征在于：该方法提供一个线性信号合成子系统(1)、一个非线性信号合成子系统(2)以及参考信号生成模块；

所述线性信号合成子系统(1)包括第一线性组合器模块(21)和次级通道，用于抑制基频噪声成份；所述非线性信号合成子系统(2)包括第二线性组合器模块(22)和非线性Volterra滤波器模块(3)，非线性Volterra滤波器模块(3)仅保留2阶以上核及其系数用于抑制高次谐波噪声成份；

该控制方法依照以下步骤：

步骤1，参考信号生成模块，根据由非声学传感器获得的同步信号产生正弦型参考信号，提供给线性信号合成子系统(1)和非线性信号合成子系统(2)；

步骤2，在所述线性信号合成子系统(1)中，接收到的参考信号由第一线性组合器模块(21)进行信号合成，输出信号y₀(n)；

在所述非线性信号合成子系统(2)中，接收到的参考信号由第二线性组合器模块(22)进行信号合成，其输出信号为非线性Volterra滤波器模块(3)的参考信号；

步骤3，所述非线性Volterra滤波器模块(3)对其参考信号进行合成，输出信号y₁(n)；该输出信号y₁(n)叠加至第一线性组合器模块(21)的输出信号y₀(n)上，并与目标噪声p(n)进行相消处理，得到相消后的误差e₀(n)；

步骤4，对相消后的误差e₀(n)经过次级通道s(z)，并引入不可消除的加性背景噪声，得到残余噪声e(n)。

2.根据权利要求1所述的基于Volterra滤波器的非线性窄带主动噪声控制方法，其特征在于：该方法还提供一个最小均方算法模块(4)，将次级通道s(z)采用离线辨识方法进行估计，并得到估计模型对所述正弦型参考信号经估计模型处理，并且对所述非线性Volterra滤波器模块(3)的参考信号经估计模型处理，得到滤波-X信号，连同残余噪声e(n)一起共同作为最小均方算法模块(4)的输入信号；

所述第一线性组合器模块(21)、第二线性组合器模块(22)为线性滤波器，最小均方算法模块(4)是第一线性组合器模块(21)、第二线性组合器模块(22)中的滤波器权值的更新控制器，并且最小均方算法模块(4)为非线性Volterra滤波器模块(3)提供系数更新控制；使用梯度下降法对权值和系数进行更新，通过调节更新滤波器的权值使合成的次级噪声与目标噪声相消后所得的残余噪声能量最小。

3.根据权利要求1或2所述的基于Volterra滤波器的非线性窄带主动噪声控制方法，其特征在于：所述目标噪声p(n)由窄带噪声源经过非线性初级通道传播产生非线性扭曲后形成的。