CN110794455B - 一种地震波传播能量衰减补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种地震波传播能量衰减补偿方法，包括以下步骤：输入实际地震资料，进行广义S变换将实际地震资料从时域变换到频域，对实际地震资料求取时变的品质因子，根据时变增益限稳定因子法反Q滤波方程进行反Q滤波，得到反Q滤波结果实现衰减补偿。本发明中的与品质因子有关的时变增益限振幅补偿函数与现有技术相比，时变性更符合实际处理的需要，得到的振幅补偿结果更为准确；和现有的变增益限振幅补偿函数相比，其振幅补偿函数更为连续、光滑，解决了现有振幅补偿函数的振幅补偿结果存在的吉普斯效应。

Description

一种地震波传播能量衰减补偿方法

技术领域

本发明涉及地震勘探数据处理技术领域，更具体的说是涉及一种地震波传播能量衰减补偿方法。

背景技术

在石油勘探过程中，地层对地震波的吸收造成了震源子波时变，使资料的分辨率降低，特别是深层信号，由于地层的低通滤波作用，高频信号衰减严重。因此，地表记录到的不同深度反射信号及其频带，已经不能反映地下的真实情况，影响了后续地震资料的处理和解释工作，也影响了石油勘探结果的准确性。为了提高地震资料的分辨率，就必须对地震波衰减进行吸收补偿处理。

目前，地震数据处理中采用的地震波衰减补偿方法主要有四种：(1)常规反Q滤波方法，该方法是一种通过级数展开近似补偿高频成分的方法；(2) 截止频率法(增益控制法)反Q滤波，该方法通过在地震波有效截止频率外固定振幅补偿函数的补偿增益限来压制高频噪音，进行振幅补偿；(3)稳定因子法反Q滤波，通过引入稳定因子(和振幅补偿增益限有关的很小的常数)，使反Q滤波振幅补偿函数在频率域满足高斯分布，使振幅补偿函数稳定且具有固定增益限，即振幅增益有固定的最大值，从而实现振幅补偿；(4)自适应增益限反Q滤波，该方法针对常规反Q滤波方法不能压制高频噪音以及稳定因子法反Q滤波增益限固定不变的缺陷，采用分段函数的思路，在地震波有效频带内采用常规反Q滤波补偿公式，在地震波有效频带外则采用稳定因子法反Q 滤波公式，地震波有效频带最大值即为稳定因子法反Q滤波振幅补偿函数最大值对应的角频率，即截止角频率，该角频率随地震记录各道采样点的变化而变化。

但是，常规反Q滤波方法没有考虑到振幅补偿函数增益限的问题，其振幅补偿函数随频率的增大而呈指数增长，造成实际地震资料在深层地震波能量衰减较大的地方，用该方法对介质吸收衰减进行补偿处理，严重抬高了高频噪音的能量，地震资料信噪比严重降低。

截止频率法(增益控制法)反Q滤波的振幅补偿函数为一个人为截断的分段函数，在截止频率外，振幅补偿函数是一个不变的常数，导致利用该方法补偿后的结果出现了严重的截断效应，补偿后的地震记录子波旁瓣出现了严重震荡扰动，降低了地震资料的信噪比，影响地震资料同相轴的真实性。

稳定因子法反Q滤波的稳定因子为一个不变的常数，其振幅补偿增益限也为一固定不变的常数，不能完全适应于地震记录中各道各采样点的补偿限度，当增益限过大时，地震资料振幅补偿过量，高频噪音能量同样会被抬升，增益限过小时，地震波振幅补偿欠佳，达不到资料的补偿要求，分辨率提升不明显。

自适应增益限反Q滤波的振幅补偿函数是分段函数，在截止频率处振幅补偿函数连续但是不光滑，这就导致在振幅补偿过程中地震子波会发生吉布斯效应，在子波周围出现震荡现象，这种震荡严重影响了地震剖面同相轴的连续性，从而导致处理后的地震资料分辨率不能满足实际处理分析的需要。

因此，如何研究出一种能满足高精度需求并能有效克服吉布斯效应的地震波传播能量衰减补偿方法是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种地震波传播能量衰减补偿方法，它针对目前存在的反Q滤波振幅补偿函数增益限固定或由于可变增益限的振幅补偿函数存在吉普斯效应造成的实际地震资料处理结果效果不明显的问题而提出，相对于现有技术能更好的适用于实际资料中进行反Q滤波处理，得到更为可靠和更高分辨率的处理结果。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种地震波传播能量衰减补偿方法，包括以下步骤：

输入实际地震资料，进行广义S变换将实际地震资料从时域变换到频域，对实际地震资料求取时变的品质因子，根据时变增益限稳定因子法反Q滤波方程进行反Q滤波，得到反Q滤波结果实现衰减补偿；

所述时变增益限稳定因子法反Q滤波方程的获取步骤为：

S1：求取品质因子和振幅补偿函数增益限的关系；

S11：计算品质因子和瞬时能量的关系式；

S12：根据地震波能量计算公式计算不同时刻地震波振幅比和能量比的关系式；

S13：将S11中得到的品质因子和瞬时能量的关系式与S12中得到的不同时刻地震波振幅比和能量比的关系式进行结合，得到品质因子和振幅补偿函数增益限的关系式；

S2：计算振幅补偿函数增益限和稳定因子的关系；

S3：通过S1中的品质因子和振幅补偿函数增益限的关系和S2中振幅补偿函数增益限和稳定因子的关系，计算出品质因子和稳定因子的关系，用时变的品质因子替代时不变的稳定因子，得到时变增益限稳定因子法反Q滤波方程，具体方程为：

其中，φ(τ，ω)为时变增益限稳定因子反Q滤波方程，

为常规反Q 滤波振幅补偿函数，σ(τ)²为τ时刻的稳定因子。

优选的，S11包括以下内容：

(1)根据离散时间信号的能量表达式，对地震波信号做广义S变换，得到地震波传播过程中能量在时频域的展布特征，也就是由时频振幅谱表示的地震波能量表达式，具体公式为：

E(τ，ω)＝[GST_N(τ，ω)]²-[GST_N(τ+Δτ，ω)]·[GST_N(τ-Δτ，ω)] 公式(2)

其中，GST为广义S变换后的时频振幅谱；

(2)根据步骤(1)中的由时频振幅谱表示的地震波能量表达式，求取地震波在某时刻的瞬时能量；地震波瞬时能量为频率域能量的最大值，具体为：

(3)根据品质因子的定义，通过计算抽样波长内的地震波能量衰减量，得到品质因子和瞬时能量的表达式，具体表达式为：

其中，E(τ)和E(τ+Δτ)分别为τ时刻地震波能量和τ+Δτ时刻的地震波能量。

优选的，S12中所述不同时刻地震波振幅比和能量比的关系式具体为：

其中，A(τ)和A(τ+Δτ)分别为τ时刻振幅和τ+Δτ时刻振幅，ρ(τ)和ρ(τ+Δτ)分别为τ时刻地下介质密度和τ+Δτ时刻地下介质密度。

优选的，S13中所述的品质因子和振幅补偿函数增益限的关系式具体为：

其中，c(τ)为振幅补偿函数增益限。

优选的，所述S2包括以下内容：

(1)根据稳定因子法反Q滤波振幅补偿函数计算得到稳定因子，具体表达式为：

(2)根据步骤(1)的内容进一步计算稳定因子与振幅补偿函数增益限的关系式，具体关系式为：

(3)结合S13中的振幅补偿函数增益限和品质因子的关系式，得到品质因子与稳定因子的关系式，具体为：

优选的，具体包括以下内容：

(1)输入实际地震资料；定义参数，参数初始化；进行广义S变换将实际地震资料从时域变换到频域；

(2)对实际地震资料求取品质因子；

(3)根据时变增益限稳定因子法反Q滤波方程，对实际资料进行反Q 滤波，补偿因地层吸收衰减而导致的振幅能量；

(4)进行广义S变换的逆变换，将频域得到的结果变换到时域中，得到最终结果。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种地震波传播能量衰减补偿方法，具有以下有益效果：

(1)提出基于T-K能量求取振幅补偿函数增益限和品质因子的关系，得到与品质因子有关的时变增益限振幅补偿函数；和传统的固定增益限的振幅补偿函数相比，其时变性更符合实际处理的需要，得到的振幅补偿结果更为准确；和现有的变增益限振幅补偿函数相比，其振幅补偿函数更为连续、光滑，解决了现有振幅补偿函数的振幅补偿结果存在的吉普斯效应；

(2)根据稳定因子法推导增益限和稳定因子的关系，建立了稳定因子与增益限的关系，并根据品质因子和增益限的关系，建立了品质因子和稳定因子的关系式，从而将稳定因子从一个人为引进的常数变为一个随品质因子改变而改变的变值；

(3)将求取的稳定因子函数关系式应用到稳定因子法中，得到时变增益限的稳定因子法反Q滤波方程，改进了稳定因子法反Q滤波，得到具有更高精度的反Q滤波结果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1附图为本发明提供的一种地震波传播能量衰减补偿方法的流程示意图；

图2附图为本发明提供的时变增益限稳定因子法反Q滤波方程的获取步骤示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种地震波传播能量衰减补偿方法，包括以下步骤：

输入实际地震资料，进行广义S变换将实际地震资料从时域变换到频域，对实际地震资料求取时变的品质因子，根据时变增益限稳定因子法反Q滤波方程进行反Q滤波，得到反Q滤波结果实现衰减补偿；

时变增益限稳定因子法反Q滤波方程的获取步骤为：

S1：求取品质因子和振幅补偿函数增益限的关系；

S11：计算品质因子和瞬时能量的关系式；

S12：根据地震波能量计算公式计算不同时刻地震波振幅比和能量比的关系式；

S13：将S11中得到的品质因子和瞬时能量的关系式与S12中得到的不同时刻地震波振幅比和能量比的关系式进行结合，得到品质因子和振幅补偿函数增益限的关系式；

S2：计算振幅补偿函数增益限和稳定因子的关系；

S3：通过S1中的品质因子和振幅补偿函数增益限的关系和S2中振幅补偿函数增益限和稳定因子的关系，计算出品质因子和稳定因子的关系，用时变的品质因子替代时不变的稳定因子，得到时变增益限稳定因子法反Q滤波方程，具体方程为：

其中，φ(τ，ω)为时变增益限稳定因子反Q滤波方程，

为常规反Q 滤波振幅补偿函数，σ(τ)²为τ时刻的稳定因子。

需要说明的是，Kaiser在1990年提出了离散时间信号的能量表达式：

下面是地震波能量计算公式：

常规反Q滤波振幅补偿函数公式：

其中，E为地震波能量，m为物体的质量，u_n是离散时间采样点，ρ为地下介质的密度，A为地震波振幅，ω为地震波角频率。

为了进一步优化上述技术方案，S11包括以下内容：

(1)根据离散时间信号的能量表达式，对地震波信号做广义S变换，得到地震波传播过程中能量在时频域的展布特征，也就是由时频振幅谱表示的地震波能量表达式，具体公式为：

E(τ，ω)＝[GST_N(τ，ω)]²-[GST_N(τ+Δτ，ω)]·[GST_N(τ-Δτ，ω)] 公式(2)

其中，GST为广义S变换后的时频振幅谱；

(2)根据步骤(1)中的由时频振幅谱表示的地震波能量表达式，求取地震波在某时刻的瞬时能量；地震波瞬时能量为频率域能量的最大值，具体为：

(3)根据品质因子的定义，通过计算抽样波长内的地震波能量衰减量，得到品质因子和瞬时能量的表达式，具体表达式为：

其中，E(τ)和E(τ+Δτ)分别为τ时刻地震波能量和τ+Δτ时刻的地震波能量。

为了进一步优化上述技术方案，S12中不同时刻地震波振幅比和能量比的关系式具体为：

其中，A(τ)和A(τ+Δτ)分别为τ时刻振幅和τ+Δτ时刻振幅，ρ(τ)和ρ(τ+Δτ)分别为τ时刻地下介质密度和τ+Δτ时刻地下介质密度。

为了进一步优化上述技术方案，S13中的品质因子和振幅补偿函数增益限的关系式具体为：

其中，c(τ)为振幅补偿函数增益限。

需要说明的是，

为稳定因子法反Q滤波振幅补偿函数取顶点时的值，即增益限。

为了进一步优化上述技术方案，S2包括以下内容：

(1)根据稳定因子法反Q滤波振幅补偿函数计算得到稳定因子，具体表达式为：

(2)根据步骤(1)的内容进一步计算稳定因子与振幅补偿函数增益限的关系式，具体关系式为：

(3)结合S13中的振幅补偿函数增益限和品质因子的关系式，得到品质因子与稳定因子的关系式，具体为：

需要说明的是：

增益限c(τ)和稳定因子σ²的关系可由稳定因子法反Q滤波的方程式推导出来，对稳定因子法反Q滤波振幅补偿方程进行通分，可得：

式中，

为稳定因子的倒数。

由前面稳定因子法反Q滤波方法原理可知，振幅补偿函数呈高斯分布，函数顶点处即为增益限的值，且该处导数为零，通过对振幅补偿函数求导的方法，可得到增益限和稳定因子的关系式，推导过程如下：

对公式(13)等号两边分别求导后可得到：

令Φ(τ，ω)’＝0可得：

化简后得到公式(7)，将公式(7)代入到公式(13)可得到稳定因子法反Q滤波振幅补偿函数在τ时刻的增益限：

将公式(16)代入到公式(7)可得到增益限和稳定因子的关系式，即公式(8)；

又已知公式(6)，代入到公式(8)可得到稳定因子σ²和地层品质因子 Q的关系式，即公式(9)。

为了进一步优化上述技术方案，具体包括以下内容：

(1)输入实际地震资料；定义参数，参数初始化；进行广义S变换将实际地震资料从时域变换到频域；

(2)对实际地震资料求取品质因子；

(3)根据时变增益限稳定因子法反Q滤波方程，对实际资料进行反Q 滤波，补偿因地层吸收衰减而导致的振幅能量；

(4)进行广义S变换的逆变换，将频域得到的结果变换到时域中，得到最终结果。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种地震波传播能量衰减补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

输入实际地震资料，进行广义S变换将实际地震资料从时域变换到频域，对实际地震资料求取时变的品质因子，根据时变增益限稳定因子法反Q滤波方程进行反Q滤波，得到反Q滤波结果实现衰减补偿；

所述时变增益限稳定因子法反Q滤波方程的获取步骤为：

S1：求取品质因子和振幅补偿函数增益限的关系；

S11：计算品质因子和瞬时能量的关系式；

S12：根据地震波能量计算公式计算不同时刻地震波振幅比和能量比的关系式；

S13：将S11中得到的品质因子和瞬时能量的关系式与S12中得到的不同时刻地震波振幅比和能量比的关系式进行结合，得到品质因子和振幅补偿函数增益限的关系式；

S2：计算振幅补偿函数增益限和稳定因子的关系；

S3：通过S1中的品质因子和振幅补偿函数增益限的关系和S2中振幅补偿函数增益限和稳定因子的关系，计算出品质因子和稳定因子的关系，用时变的品质因子替代时不变的稳定因子，得到时变增益限稳定因子法反Q滤波方程，具体方程为：

其中，φ(τ,ω)为时变增益限稳定因子反Q滤波方程，

为常规反Q滤波振幅补偿函数，σ(τ)²为τ时刻的稳定因子。

2.根据权利要求1所述的一种地震波传播能量衰减补偿方法，其特征在于，S11包括以下内容：

(1)根据离散时间信号的能量表达式，对地震波信号做广义S变换，得到地震波传播过程中能量在时频域的展布特征，也就是由时频振幅谱表示的地震波能量表达式，具体公式为：

E(τ，ω)＝[GST_N(τ,ω)]²-[GST_N(τ+Δτ,ω)]·[GST_N(τ-Δτ,ω)] 公式(2)

其中，GST_N为地震信号经广义S变换后的时频振幅谱；ω为地震波角频率，Δτ为时间间隔，ω_m(τ)为τ时刻地震波在频率域能量取得最大值处对应的频率，E(τ,ω)为地震波经广义S变换后在频率域的能量；

(2)根据步骤(1)中的由时频振幅谱表示的地震波能量表达式，求取地震波在某时刻的瞬时能量；地震波瞬时能量为频率域能量的最大值，具体为：

(3)根据品质因子的定义，通过计算抽样波长内的地震波能量衰减量，得到品质因子和瞬时能量的表达式，具体表达式为：

其中，E(τ)和E(τ+Δτ)分别为τ时刻地震波能量和τ+Δτ时刻的地震波能量。

3.根据权利要求2所述的一种地震波传播能量衰减补偿方法，其特征在于，S12中所述不同时刻地震波振幅比和能量比的关系式具体为：

其中，A(τ)和A(τ+Δτ)分别为τ时刻振幅和τ+Δτ时刻振幅，ρ(τ)和ρ(τ+Δτ)分别为τ时刻地下介质密度和τ+Δτ时刻地下介质密度，ω_m(τ)为τ时刻地震波在频率域能量取得最大值处对应的频率，ω_m(τ+Δτ)为τ+Δτ时刻地震波在频率域能量取得最大值处对应的频率。

4.根据权利要求1所述的一种地震波传播能量衰减补偿方法，其特征在于，S13中所述的品质因子和振幅补偿函数增益限的关系式具体为：

其中，c(τ)为振幅补偿函数增益限，A(τ)为τ时刻地震波振幅，A(τ+Δτ)为τ+Δτ时刻地震波振幅，ω_m(τ)为τ时刻地震波在频率域能量取得最大值处对应的频率，ω_m(τ+Δτ)为τ+Δτ时刻地震波在频率域能量取得最大值处对应的频率，ρ(τ)和ρ(τ+Δτ)分别为τ时刻地下介质密度和τ+Δτ时刻地下介质密度，Q(τ)为τ时刻地震波的品质因子。

5.根据权利要求4所述的一种地震波传播能量衰减补偿方法，其特征在于，所述S2包括以下内容：

(1)根据稳定因子法反Q滤波振幅补偿函数计算得到稳定因子，具体表达式为：

(2)根据步骤(1)的内容进一步计算稳定因子与振幅补偿函数增益限的关系式，具体关系式为：

(3)结合S13中的振幅补偿函数增益限和品质因子的关系式，得到品质因子与稳定因子的关系式，具体为：

其中，σ²为稳定因子，φ(τ,ω_m(τ))为常规反Q滤波振幅补偿函数在τ时刻的值，τ为τ时刻，ω_m(τ)为τ时刻地震波在频率域能量取得最大值处对应的频率f_m(τ)为τ时刻地震波的频率，f_m(τ+Δτ)为τ+Δτ时刻地震波的频率，ρ(τ)和ρ(τ+Δτ)分别为τ时刻地下介质密度和τ+Δτ时刻地下介质密度，Q(τ)为τ时刻地震波的品质因子。

6.根据权利要求1所述的一种地震波传播能量衰减补偿方法，其特征在于，具体包括以下内容：

(1)输入实际地震资料；定义参数，参数初始化；进行广义S变换将实际地震资料从时域变换到频域；

(2)对实际地震资料求取品质因子；

(3)根据时变增益限稳定因子法反Q滤波方程，对实际资料进行反Q滤波，补偿因地层吸收衰减而导致的振幅能量；

(4)进行广义S变换的逆变换，将频域得到的结果变换到时域中，得到最终结果。

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