CN110793852A - 一种基于复杂应力状态模型的管道应力内检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于复杂应力状态模型的管道应力内检测方法，该方法步骤如下：第一步：利用检测设备探头采集弱磁信号；第二步：将第一步采集的信号输入至构建的复杂应力状态模型，得出管道应力变化；第三步：根据第二步的管道应力变化识别出管道应力集中区。本发明采用一种复杂应力状态模型，建立磁力学耦合数学模型，提供一种复杂应力状态下的应力检测定量算法，实现了对管道应力集中程度的判定检测。

Description

一种基于复杂应力状态模型的管道应力内检测方法

技术领域

本发明属于长输油气管道应力内检测技术领域，尤其涉及一种基于复杂应力状态模型的管道应力内检测方法。

背景技术

长输油气管道长期在外部载荷作用下工作，即使管道的最大工作应力低于强度极限，甚至低于屈服极限，也可能会在没有明显塑性变形的情况下突然发生泄露、爆管等恶性事故。常规的无损检测技术如磁粉、漏磁、涡流和超声等，在金属缺陷监测、事故预防等方面发挥了重要的作用，然而，这些方法在管道应力内检测领域的应用具有一定局限性，无法预判材料的早期损伤。

弱磁检测方法作为近年来新型的无损检测方法对材料应力集中十分敏感，并且具有设备轻巧、操作简单、可靠性好且不需要专门的磁化设备等特点，是一种应用前景十分广阔的应力无损检测方法。但是，管道在内部载荷作用下，管壁受力情况复杂，现有的理论模型无法满足在役油气管道应力内检测信号识别的要求，限制了弱磁法在管道内检测技术领域的应用。

发明内容

发明目的：

本发明针对上述问题，提供一种基于复杂应力状态模型的管道应力内检测方法。为实现上述目的。

技术方案：

本发明采用如下技术方案：

材料在应力下会通过磁致伸缩改变内部有效场。设整个系统受到外磁场H和应力σ共同作用，应力对系统磁化的作用可以等效为一个外加磁场H_σ，由磁致伸缩系数λ来表示。当材料在受到压应力作用时，大多数磁畴会向垂直于应力的方向转动，造成局部磁极密度的增加，这就会导致在外场方向上严重的退磁，以此来减弱材料的磁化；当材料在受到拉应力作用时，大多数磁畴会向平行于应力的方向转动，材料的磁化则不会受到较大影响。在拉压应力状态下材料的磁化是不对称的，因此需要引入应力退磁因子D_σ。应力退磁因子随压应力的增加而线性增加，在拉应力下可以忽略不计，则有：

式中，M_s为饱和磁化强度，B_s为饱和磁感应强度，λ_s为饱和磁致伸缩系数，可表示为：

式中，υ为泊松比，E为弹性模量，b(σ)是与应力相关的函数，可以用一分段函数来表示：

式中，b为常数，σ₀为初始应力。

在外磁场作用下，铁磁性材料的磁化包含两部分，一部分是由畴壁弯曲引起的可逆磁化部分，一部分是由畴壁位移引起的不可逆磁化部分。磁化强度M、可逆磁化强度M_rev、不可逆磁化强度M_irr和无磁滞磁化强度M_an的关系如下：

M＝M_rev+M_irr (4)

M_rev＝c(M_an-M_irr) (5)

式中，c为可逆系数。

受外磁场和应力作用的无磁滞磁化强度可表示为有效磁场H_e的函数：

式中，a为材料规划常数。

磁化强度对应变能W的微分可表示为：

式中，ξ为系数，与单位体积的能量有关。

实际工程中，在役油气管道在运行时受到内压产生来自各个方向、复杂不定的拉伸应力，此时管道处于复杂应力状态。

由材料力学可知，复杂应力状态下材料单位体积的应变能可以表示为：

式中，σ₁、σ₂、σ₃表示单元体的三个主应力。

材料的应变能分为因形状改变而存储的畸变能e_f和因体积改变而存储的体积应变能e_v，则W可表示为：

W＝e_v+e_f (9)

畸变能是磁畴转动和畴壁位移的主要动力，而体积应变能主要是克服磁化过程中材料的内部缺陷和钉扎，以热能和静电能的形式耗散，对磁化强度的改变影响很小。因此在对应变能求导时，可以忽略体积应变能的影响，直接采用畸变能来分析磁化过程。则材料的应变能也可以表示为：

W＝e_f (10)

材料的体积应变能可表示为：

式中，σ_m＝1/3(σ₁+σ₂+σ₃)为单元体各面上的平均应力。

将式(8)、式(10)带入式(9)中整理化简求得畸变能为：

复杂应力可等效为一个单向应力，即相当应力σ_r，根据第四强度理论，σ_r可以表示为：

同时产生一个等效磁场Hσ_r。则有效磁场可表示为：

式中，H为外磁场，α为内部耦合场参数，μ₀为真空磁导率，λ为磁致伸缩系数。将式(13)带入式(12)可以得到：

对复杂应力状态下材料单位体积的应变能求导可得：

将式(16)带入式(7)可得复杂应力状态下的应力磁化微分方程：

式(17)可以用于分析油气管道在地磁场和外部载荷作用下应力集中区的弱磁信号特征。

磁化强度与相对磁导率μ_r的关系为：

M＝(μ_r-1)H (18)

将式(18)带入式(17)可得相对磁导率与复杂应力的关系为：

由公式(17)、(19)可见，复杂应力磁化模型将管道运行时的应力状态考虑进去，建立了适用于实际工程的力磁耦合模型，进而可以有效分析实际工程中管道运行时的磁力学特性。

作为一种优选方案，本发明还包括用于验证数学模型准确性的仿真建模部分，仿真建模部分以实际工程应用中的X70钢为研究对象，具体步骤如下；利用有限元软件Ansys，建立复杂应力状态下的管道力磁耦合模型；以管道模型中心为原点建立三维笛卡尔坐标系，模型内表面存在应力集中区，深度方向沿Z轴；在模型空间中添加外磁场，磁场沿X轴方向分布。

作为另一种优选方案，本发明所述管道模型的磁导率根据公式(19)进行设置，通过设置不同的磁导率计算不同应力集中程度下的弱磁信号。

作为另一种优选方案，本发明还包括验证模型准确性的仿真计算部分，包括以下步骤：

1)应力分布云图计算

对管道模型进行静力学仿真，在管道内部施加不同程度的压力，计算不同内压下，管道模型的应力分布云图；观察裂纹附近的应力分布情况，根据云图的颜色深浅确定模型的应力集中区；

2)磁特性计算

对管道模型进行磁学仿真，计算不同应力集中程度下，管道应力集中区的弱磁信号特征，查看弱磁信号计算结果，应力集中区是否出现波峰；查看随着应力集中程度的增大，弱磁信号曲线峰值是否增大；

若弱磁信号在某处出现波峰，且峰值随应力集中程度的增大而增强，则该处存在应力集中情况且弱磁信号随应力集中程度的增大而增强。

作为另一种优选方案，本发明所述应力集中区峰值信号大于材料表面20％时，认为可以从曲线中明显识别出应力集中区。

作为另一种优选方案，本发明所述在管道应力集中区附近每隔3mm记录一个点的弱磁信号特征，曲线15-45mm为应力集中区域。

作为另一种优选方案，本发明所述管道模型包括空气层和钢管，钢管位于空气层中心区域，钢管直径1016mm，长2000mm，壁厚14.5mm，表面存在尺寸30mm×1mm×3mm的裂纹，外加激励磁场沿X轴方向，强度为50μT；计算路径取Y轴方向-30mm-30mm。

作为另一种优选方案，本发明还包括验证复杂应力状态下铁磁性金属构件弱磁信号变化特征的钢管打压实验，该实验试件为一段含人工裂纹的X70型钢管和自制高精度磁通门传感器检测设备；检测设备探头安装在管道裂纹尖端应力集中区，检测应力集中区附近的弱磁信号；采用压力泵向管道注水打压，连接水压传感器监测钢管内水压的变化情况，观察弱磁信号特征随着管道内压的变化趋势，若随着管道内压的不断增大，应力集中区弱磁信号峰值特征逐渐明显，说明与理论模型和仿真结果相同。

作为另一种优选方案，本发明所述X70型钢管长度为6000mm，直径1016mm，壁厚14.5mm。

作为另一种优选方案，本发明所述钢管表面预先制作一条35mm×1mm×3mm的裂纹。

作为另一种优选方案，本发明所述自制高精度磁通门传感器采样频率1.5KHz，磁场检测精度1nT。

其次，本发明所述实验过程中管道内压从0MPa加至3MPa。

优点效果：

本发明有益效果。

本发明采用一种复杂应力状态模型，建立磁力学耦合数学模型，提供一种复杂应力状态下的应力检测定量算法，实现了对管道应力集中程度的判定检测。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。本发明保护范围不仅局限于以下内容的表述。

图1为本发明应力磁化曲线。

图2为本发明应力磁导率曲线。

图3为本发明管道模型示意图。

图4为本发明磁场模型图。

图5为本发明管道仿真模型应力分布云图。

图6为本发明不同复杂应力下仿真模型的弱磁信号特征。

图7为本发明不同复杂应力下仿真模型弱磁信号峰值的变化特征。

图8为本发明理论模型和仿真模型的力磁变化率对比图。

图9为本发明实验钢管。

图10为本发明检测仪器。

图11为本发明钢管打压实验的弱磁信号特征。

图12为本发明理论模型和打压实验的力磁变化率对比图。

图13为本发明管道内压与管壁所受复杂应力的对应数值。

具体实施方式

一种基于复杂应力状态模型的管道应力内检测方法，该方法步骤如下：

第一步：利用检测设备探头采集弱磁信号；(采集的是管道表面实时的磁场信号)

第二步：将第一步采集的信号输入至构建的复杂应力状态模型，得出管道应力变化；

第三步：根据第二步的管道应力变化识别出管道应力集中区。

第二步的复杂应力状态模型为：

所述复杂应力状态模型构建方法为：设整个系统受到外磁场H和应力σ共同作用，应力对系统磁化的作用等效为一个外加磁场H_σ，由磁致伸缩系数λ来表示，并引入应力退磁因子D_σ；

应力退磁因子随压应力的增加而线性增加，则有：

式中，M_s为饱和磁化强度，B_s为饱和磁感应强度，λ_s为饱和磁致伸缩系数，表示为：

式中，υ为泊松比，E为弹性模量，b(σ)是与应力相关的函数，用一分段函数来表示：

式中，b为常数，σ₀为初始应力；(数学中的e约等于2.71828)

在外磁场作用下，铁磁性材料的磁化包含两部分，一部分是由畴壁弯曲引起的可逆磁化部分，一部分是由畴壁位移引起的不可逆磁化部分；磁化强度M、可逆磁化强度M_rev、不可逆磁化强度M_irr和无磁滞磁化强度M_an的关系如下：

M＝M_rev+M_irr (4)

M_rev＝c(M_an-M_irr) (5)

式中，c为可逆系数；

受外磁场和应力作用的无磁滞磁化强度表示为有效磁场H_e的函数：

式中，a为材料规划常数；

磁化强度对应变能W的微分表示为：

式中，ξ为系数，与单位体积的能量有关；

由材料力学得知，复杂应力状态下材料单位体积的应变能表示为：

式中，σ₁、σ₂、σ₃表示单元体的三个主应力；

材料的应变能分为因形状改变而存储的畸变能e_f和因体积改变而存储的体积应变能e_v，则W表示为：

W＝e_v+e_f (9)

在对应变能求导时，忽略体积应变能的影响，直接采用畸变能来分析磁化过程，则材料的应变能也表示为：

W＝e_f (10)

材料的体积应变能表示为：

式中，σ_m＝1/3(σ₁+σ₂+σ₃)为单元体各面上的平均应力；

将式(8)、式(10)带入式(9)中整理化简求得畸变能为：

复杂应力可等效为一个单向应力，即相当应力σ_r，根据第四强度理论，σ_r表示为：

同时产生一个等效磁场Hσ_r；则有效磁场表示为：

式中，H为外磁场，α为内部耦合场参数，μ₀为真空磁导率，λ为磁致伸缩系数；

将式(13)带入式(12)得到：

对复杂应力状态下材料单位体积的应变能求导得：

将式(16)带入式(7)可得复杂应力状态下的应力磁化微分方程：

式(17)用于分析油气管道在地磁场和外部载荷作用下应力集中区的弱磁信号特征。(得出的是磁化强度随复杂应力变化的趋势。)

得出管道应力变化的方法为：

磁化强度与相对磁导率μ_r的关系为：

M＝(μ_r-1)H (18)

将式(18)带入式(17)得相对磁导率与复杂应力的关系为：

第三步中根据第二步的管道应力变化识别出管道应力集中区的方法如下：

绘制弱磁信号识别曲线，若弱磁信号在某处出现波峰，则该处存在应力集中情况且弱磁信号随应力集中程度的增大而增强。

应力集中区峰值信号大于材料表面20％时，认为可以从曲线中明显识别出应力集中区。

在管道应力集中区附近每隔3mm记录一个点的弱磁信号特征，曲线15-45mm为应力集中区域。

一种基于复杂应力状态模型的管道应力内检测系统，所述系统包括信号采集模块、应力变化获得模块和应力集中区输出模块；

信号采集模块利用检测设备探头采集弱磁信号；

应力变化获得模块将信号采集模块采集的信号输入至构建的复杂应力状态模型，得出管道应力变化；

应力集中区输出模块根据应力变化获得模块的管道应力变化识别出管道应力集中区。

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明：

本发明采用如下技术方案：

材料在应力下会通过磁致伸缩改变内部有效场。设整个系统受到外磁场H和应力σ共同作用，应力对系统磁化的作用可以等效为一个外加磁场H_σ，由磁致伸缩系数λ来表示。当材料在受到压应力作用时，大多数磁畴会向垂直于应力的方向转动，造成局部磁极密度的增加，这就会导致在外场方向上严重的退磁，以此来减弱材料的磁化；当材料在受到拉应力作用时，大多数磁畴会向平行于应力的方向转动，材料的磁化则不会受到较大影响。在拉压应力状态下材料的磁化是不对称的，因此需要引入应力退磁因子D_σ。应力退磁因子随压应力的增加而线性增加，在拉应力下可以忽略不计，则有：

式中，M_s为饱和磁化强度，B_s为饱和磁感应强度，λ_s为饱和磁致伸缩系数，可表示为：

式中，υ为泊松比，E为弹性模量，b(σ)是与应力相关的函数，可以用一分段函数来表示：

式中，b为常数，σ₀为初始应力。

在外磁场作用下，铁磁性材料的磁化包含两部分，一部分是由畴壁弯曲引起的可逆磁化部分，一部分是由畴壁位移引起的不可逆磁化部分。磁化强度M、可逆磁化强度M_rev、不可逆磁化强度M_irr和无磁滞磁化强度M_an的关系如下：

M＝M_rev+M_irr (4)

M_rev＝c(M_an-M_irr) (5)

式中，c为可逆系数。

受外磁场和应力作用的无磁滞磁化强度可表示为有效磁场H_e的函数：

式中，a为材料规划常数。

磁化强度对应变能W的微分可表示为：

式中，ξ为系数，与单位体积的能量有关。

实际工程中，在役油气管道在运行时受到内压产生来自各个方向、复杂不定的拉伸应力，此时管道处于复杂应力状态。

由材料力学可知，复杂应力状态下材料单位体积的应变能可以表示为：

式中，σ₁、σ₂、σ₃表示单元体的三个主应力。

材料的应变能分为因形状改变而存储的畸变能e_f和因体积改变而存储的体积应变能e_v，则W可表示为：

W＝e_v+e_f (9)

畸变能是磁畴转动和畴壁位移的主要动力，而体积应变能主要是克服磁化过程中材料的内部缺陷和钉扎，以热能和静电能的形式耗散，对磁化强度的改变影响很小。因此在对应变能求导时，可以忽略体积应变能的影响，直接采用畸变能来分析磁化过程。则材料的应变能也可以表示为：

W＝e_f (10)

材料的体积应变能可表示为：

式中，σ_m＝1/3(σ₁+σ₂+σ₃)为单元体各面上的平均应力。

将式(8)、式(10)带入式(9)中整理化简求得畸变能为：

复杂应力可等效为一个单向应力，即相当应力σ_r，根据第四强度理论，σ_r可以表示为：

同时产生一个等效磁场Hσ_r。则有效磁场可表示为：

式中，H为外磁场，α为内部耦合场参数，μ₀为真空磁导率，λ为磁致伸缩系数。

将式(13)带入式(12)可以得到：

对复杂应力状态下材料单位体积的应变能求导可得：

将式(16)带入式(7)可得复杂应力状态下的应力磁化微分方程：

式(17)可以用于分析油气管道在地磁场和外部载荷作用下应力集中区的弱磁信号特征。

磁化强度与相对磁导率μ_r的关系为：

M＝(μ_r-1)H (18)

将式(18)带入式(17)可得相对磁导率与复杂应力的关系为：

由公式(17)、(19)可见，复杂应力磁化模型将管道运行时的应力状态考虑进去，建立了适用于实际工程的力磁耦合模型，进而可以有效分析实际工程中管道运行时的磁力学特性。

本发明还包括计算数学模型磁力学特性以及用于验证数学模型准确性的仿真建模部分，仿真建模部分以实际工程应用中的X70钢为研究对象，建立磁力学模型，具体步骤如下：

1)数学模型计算

式(7)描述了应变能与磁信号的对应关系，将力学特性与磁学特性联系起来；将复杂应力状态下的应变能带入式(7)得到复杂应力磁力学模型，将式(18)带入式(17)得到复杂应力状态下的相对磁导率，如图1，2所示；

图1中X轴为应力值，其中正半轴表示拉应力，负半轴表示压应力，可以看出：在拉应力和压应力阶段，复杂应力状态模型具有很好的对称性，整体变化平稳。由图1和图2可以看出，在拉应力阶段，磁化曲线与磁导率曲线都呈现线性增加的变化趋势。

2)仿真模型计算

利用有限元软件Ansys，建立复杂应力状态下的管道力磁耦合模型，管道表面存在一条轴向裂纹，模型示意图如图3所示；在模型空间中添加外磁场，磁场沿X轴方向分布，磁场模型图如图4所示；管道模型的磁导率根据公式(19)进行设置，通过设置不同的磁导率计算不同应力集中程度下的弱磁信号。

对管道模型进行静力学仿真，在管道内部施加不同程度的压力，计算不同内压下，管道模型的应力分布云图；观察裂纹附近的应力分布情况，根据云图的颜色深浅确定模型的应力集中区，如图5所示。可以看出，管道裂纹的尖端及底部受应力较大，存在应力集中，取裂纹尖端为研究区域。

钢管的周向拉力与内部压力之间满足

其中，F_T2为周向拉力，单位为MPa/mm；P为管道承受的内压，单位为MPa；d为管道直径，单位为mm；T为管道壁厚，单位为mm。管壁所受复杂应力可分解为轴向应力和周向应力，其中轴向应力大小为周向应力的1/2。管道内压与管壁所受复杂应力的对应数值如下表所示(下表为本发明管道内压与管壁所受复杂应力的对应数值)；

对管道模型进行磁学仿真，沿管道外壁扫描裂纹尖端应力集中区，取Y轴方向-30mm-30mm作为检测路径，分析结果如图6，7所示。

图6中X轴为扫描路径位移，其中15-45mm为应力集中区，Y轴为复杂应力值，Z轴为弱磁信号强度，可以看出：随应力的增大，裂纹尖端应力集中区的弱磁信号增强，弱磁信号峰值线性增加，即弱磁信号与复杂应力具有一一对应的线性关系。

计算图1拉应力阶段和图7的曲线斜率，得到理论模型和仿真模型的力磁变化率k，对比结果如图8所示，理论计算结果与仿真计算结果对比得出，仿真模型的力磁变化率与理论模型的力磁变化率误差相差3％，证明了理论模型的正确性。所述管道模型计算中的内压调节范围为0-3Mpa，间隔为0.5MPa。

所述在管道应力集中区附近每隔3mm记录一个点的弱磁信号特征。

所述管道模型包括空气层和钢管，钢管位于空气层中心区域，钢管直径1016mm，长2000mm，壁厚14.5mm，表面存在尺寸30mm×1mm×3mm的裂纹，

所述模型外加激励磁场沿X轴方向，强度为50μT。

本发明还包括验证复杂应力状态下铁磁性金属构件弱磁信号变化规律的钢管打压实验。该实验试件为一段含人工裂纹的X70型钢管和自制高精度磁通门传感器检测设备，实验钢管如图9所示，检测仪器如图10所示；

检测设备探头安装在管道裂纹尖端应力集中区，检测应力集中区附近的弱磁信号；采用压力泵向管道注水打压，连接水压传感器监测钢管内水压的变化情况，观察弱磁信号特征随着管道内压的变化趋势。

钢管打压实验中，应力集中区的弱磁信号变化特征如图11所示，可以看出，打压过程中，管道应力集中区的弱磁信号与应力呈一一对应的线性关系。计算图1拉力阶段和图11曲线的斜率，得到理论模型和钢管打压实验的力磁变化率k，对比结果如图12所示，与打压实验相比，复杂应力状态理论模型的力磁变化率误差极小，误差率约为0.485％，说明复杂应力状态模型适用于实际管道应力检测。

所述X70型钢管长度为6000mm，直径1016mm，壁厚14.5mm。

所述钢管表面预先制作一条35mm×1mm×3mm的裂纹。

所述自制高精度磁通门传感器采样频率1.5KHz，磁场检测精度1nT。

所述管道内压从0MPa加至3MPa，间隔为0.5MPa。

可以理解的是，以上关于本发明的具体描述，仅用于说明本发明而并非受限于本发明实例所描述的技术方案，本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或等同替换，以达到相同的技术效果；只要满足使用需要，都在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于复杂应力状态模型的管道应力内检测方法，其特征在于：该方法步骤如下：

第一步：利用检测设备探头采集弱磁信号；

第二步：将第一步采集的信号输入至构建的复杂应力状态模型，得出管道应力变化；

第三步：根据第二步的管道应力变化识别出管道应力集中区。

2.根据权利要求1所述的一种基于复杂应力状态模型的管道应力内检测方法，其特征在于：

第二步的复杂应力状态模型为：

3.根据权利要求2所述的一种基于复杂应力状态模型的管道应力内检测方法，其特征在于：

所述复杂应力状态模型构建方法为：设整个系统受到外磁场H和应力σ共同作用，应力对系统磁化的作用等效为一个外加磁场H_σ，由磁致伸缩系数λ来表示，并引入应力退磁因子D_σ；

应力退磁因子随压应力的增加而线性增加，则有：

式中，M_s为饱和磁化强度，B_s为饱和磁感应强度，λ_s为饱和磁致伸缩系数，表示为：

式中，υ为泊松比，E为弹性模量，b(σ)是与应力相关的函数，用一分段函数来表示：

式中，b为常数，σ₀为初始应力；

在外磁场作用下，铁磁性材料的磁化包含两部分，一部分是由畴壁弯曲引起的可逆磁化部分，一部分是由畴壁位移引起的不可逆磁化部分；磁化强度M、可逆磁化强度M_rev、不可逆磁化强度M_irr和无磁滞磁化强度M_an的关系如下：

M＝M_rev+M_irr (4)

M_rev＝c(M_an-M_irr) (5)

式中，c为可逆系数；

受外磁场和应力作用的无磁滞磁化强度表示为有效磁场H_e的函数：

式中，a为材料规划常数；

磁化强度对应变能W的微分表示为：

式中，ξ为系数，与单位体积的能量有关；

由材料力学得知，复杂应力状态下材料单位体积的应变能表示为：

式中，σ₁、σ₂、σ₃表示单元体的三个主应力；

材料的应变能分为因形状改变而存储的畸变能e_f和因体积改变而存储的体积应变能e_v，则W表示为：

W＝e_v+e_f (9)

在对应变能求导时，忽略体积应变能的影响，直接采用畸变能来分析磁化过程，则材料的应变能也表示为：

W＝e_f (10)

材料的体积应变能表示为：

式中，σ_m＝1/3(σ₁+σ₂+σ₃)为单元体各面上的平均应力；

将式(8)、式(10)带入式(9)中整理化简求得畸变能为：

复杂应力可等效为一个单向应力，即相当应力σ_r，根据第四强度理论，σ_r表示为：

同时产生一个等效磁场Hσ_r；则有效磁场表示为：

式中，H为外磁场，α为内部耦合场参数，μ₀为真空磁导率，λ为磁致伸缩系数；

将式(13)带入式(12)得到：

对复杂应力状态下材料单位体积的应变能求导得：

将式(16)带入式(7)可得复杂应力状态下的应力磁化微分方程：

式(17)用于分析油气管道在地磁场和外部载荷作用下应力集中区的弱磁信号特征。

4.根据权利要求3所述的一种基于复杂应力状态模型的管道应力内检测方法，其特征在于：

得出管道应力变化的方法为：

磁化强度与相对磁导率μ_r的关系为：

M＝(μ_r-1)H (18)

将式(18)带入式(17)得相对磁导率与复杂应力的关系为：

5.根据权利要求1-4中任意一项所述的一种基于复杂应力状态模型的管道应力内检测方法，其特征在于：

第三步中根据第二步的管道应力变化识别出管道应力集中区的方法如下：

绘制弱磁信号识别曲线，若弱磁信号在某处出现波峰，则该处存在应力集中情况且弱磁信号随应力集中程度的增大而增强。

6.根据权利要求5所述的一种基于复杂应力状态模型的管道应力内检测方法，其特征在于：应力集中区峰值信号大于材料表面20％时，认为可以从曲线中明显识别出应力集中区。

7.根据权利要求5所述的一种基于复杂应力状态模型的管道应力内检测方法，其特征在于：在管道应力集中区附近每隔3mm记录一个点的弱磁信号特征，曲线15-45mm为应力集中区域。

8.一种基于复杂应力状态模型的管道应力内检测系统，其特征在于：所述系统包括信号采集模块、应力变化获得模块和应力集中区输出模块；

信号采集模块利用检测设备探头采集弱磁信号；

应力变化获得模块将信号采集模块采集的信号输入至构建的复杂应力状态模型，得出管道应力变化；

应力集中区输出模块根据应力变化获得模块的管道应力变化识别出管道应力集中区。

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