CN105203629A - 一种磁性金属构件表面应力集中区及微裂纹的磁探测方法 - Google Patents

Abstract

一种磁性金属构件表面应力集中区及微裂纹的磁探测方法，在金属表面的方向施加一个一定强度的交变磁场，用磁传感器探测金属近表面各处的弱磁信号；通过锁相技术对探测到的弱磁信号进行处理，依据应力集中区表面弱磁信号的特点来提取与应力集中区相关的特征信号，获得对应于应力集中区或微裂纹处的磁信号大小；最后利用计算机绘图获得金属表层应力集中区分布图，并给出应力集中区大小、强度、形状的定量关系，从而对金属构件可能发生的断裂地点进行早期预警。本发明一种磁性金属构件表面应力集中区及微裂纹的磁探测方法，依据应力集中区表面弱磁信号的特点来绘制应力集中区的分布图，并给出应力集中区大小、强度、形状的定量关系，从而对金属构件可能发生的断裂地点进行早期预警。

Description

一种磁性金属构件表面应力集中区及微裂纹的磁探测方法

技术领域

本发明是一种磁性金属构件表面应力集中区及微裂纹的磁探测方法，应用于铁磁金属材料应力集中区及微裂纹检测。

背景技术

广泛应用于工程实践的铁磁性金属材料(如多种碳钢、合金钢等)由于夹杂、偏析等因素以及外部应力作用常常导致内部存在隐性不连续区域，在制造和使用过程中受载荷的作用会发展成微观或准微观的应力集中区。应力集中会使金属材料产生疲劳裂纹，并逐渐累积形成宏观缺陷，引起金属构件断裂，它是导致机械结构和设备失效乃至发生事故的重要原因之一。对金属材料的损伤和应力集中程度进行检测和评估，一直是工程材料和传感测试技术领域引人关注的问题。对于大型关键性金属构件的应力集中和损伤情况进行现场快速检测和评定，及时准确找出最危险的应力集中区域，预防工件损坏，从而对设备的安全性和使用寿命进行正确评估，是具有重要价值和广泛需求的一项技术。

金属材料无损伤检测是通过利用声、光、热、电、磁等由于金属材料内部结构的形态以及变化所做出的反应进行检测，从而查明材料内部是否存在异常或者缺陷。目前在金属材料的无损检测领域中主要采用激光、超声波、射线、磁粉、渗透和涡流、巴克豪森磁噪声法和磁声发射法、利用残磁和矫顽力测量机械应力法等方法对已经存在的缺陷进行检测，具有较高的检出率，但在设备缺陷的早期检测和诊断方面研究较少，难以检测处于萌生阶段的裂纹。这是因为，首先，导致金属构件损坏的缺陷种类很多，包括位于表面的疲劳损伤、应力腐蚀、裂纹和剥离等，位于亚表面或者内部的斜裂纹；再者，造成损伤的机理复杂，定性和定量评估都存在相当难度。像激光、超声、射线等大部分传统的无损检测方法仅能检测出已发展成形的一定尺度的缺陷，而无法判别导致金属材料内部应力集中的原因、以及应力分布状态与损伤原因之间的映射关系，因此它们对金属的早期损伤，特别是尚未成形的隐性不连续性变化，难以实施有效的评价。

1997年俄罗斯动力诊断公司学者DoubovA教授率先提出了一种崭新的金属诊断技术，即金属磁记忆检测技术(metalmagneticmemory，MMM)。该技术依据的是铁磁构件的磁弹和磁机械效应，当构件受机械载荷后，受地磁场激励，在应力和变形集中区域会发生具有磁致伸缩性质的磁畴组织定向的和不可逆的重新取向，这种磁状态的不可逆变化在机械载荷消除后不仅会保留，还与最大作用应力有关。依据应力集中区域位错壁上磁畴边界的固锁效应，依据构件在地磁场作用下组织和机械强度不均匀造成的漏磁效应，从而实现对铁磁构件的应力集中程度以及是否存在微观缺陷进行评价。

金属磁记忆检测技术问世以来，在国内外无损检测学术界引起广泛关注，被认为是迄今为止，唯一能够对铁磁金属部件进行早期诊断(判断应力集中区和微裂纹)的无损检测方法，已有的研究工作表明，该项技术有着巨大的发展潜力，在机械、航空、铁路、石化等领域将有着极其广泛的应用市场。和传统的无损检测方法相比，金属磁记忆检测方法获取的是金属部件被地磁场磁化后处于平衡状态的相对静止信息，不需要对被测表面进行任何磁化处理，完全利用地磁场作用下部件表面的“纯天然”磁信息进行工作，是一种被动检测方式。可以比其它方法更易实现检测仪器的小型化，并实现点磁测量。

金属磁记忆检测技术是一种有着重要应用前景的无损检测技术，它的优点是利用构件的自发磁化现象，不需要采用专门的磁化装置；不需要对构件表面进行专门的清理，可保持零部件在原始状态下进行快速检测。但是由于这项技术发展历程相对较短，目前无论在理论研究还是实际应用方面，都有不少问题有待深入探讨。第一，与其应用相比，这种技术的基础研究却显得不足，其产生机理没有得到公认的解释；第二，到目前为止，该技术判断应力集中的方法主要是根据法向磁场分量过零值点，这种方法的缺点是背景磁场和构件本身形状引起的漏磁场易淡化磁记忆特征，造成漏判和错判；第三，由于金属材料表面磁信号来源复杂，仅仅简单地检测材料的剩余磁信号，所得到的结果会有很大的不确定性，很难排除其它因素的影响。在铁磁构件内部残余应力与表面漏磁场之间的对应关系方面，很难建立简单明了的联系；第四，金属磁记忆检测技术本质上是一种弱磁信号检测方法，在实际工程应用中信号容易受到外来噪声和干扰影响，单纯应用磁记忆技术准则难以准确确定应力集中区，这使得在金属构件出现早期损伤时判断困难；第五，在无损检测技术中，缺陷的定量检测是一个十分重要的问题。磁记忆效应实质上是一种广义的漏磁场效应，和漏磁检测一样，也应该可以进行定量化研究。但目前还仅限于对设备和结构存在的缺陷进行定性的评估，而对于缺陷大小、形状和磁记忆参数之间的关系，还未见到系统的实验研究，故开展磁记忆检测的定量化研究对于工程检测实践具有重要价值和意义。

综上所述，在金属磁记忆检测技术的基础上发展新的磁探测技术是十分必要的。本发明旨在针对目前金属磁记忆检测技术存在的诸多问题，在金属磁记忆检测技术的基础上，采用一种新型的磁探测技术应用于铁磁金属材料应力集中区检测，重点解决依据应力集中区表面弱磁信号的特点来绘制应力集中区的分布图，并给出应力集中区大小、强度、形状的定量关系，从而对金属构件可能发生的断裂地点进行早期预警。

在传统的金属磁记忆检测技术中，对应力集中区的判断方法主要是根据法向磁场分量过零值点，这种方法的缺点是背景磁场和构件本身形状引起的漏磁场易淡化磁记忆特征，造成漏判和错判，另外磁信号受外来噪声和干扰影响较大，在实际工程应用中难以准确确定应力集中区。

发明内容

本发明提供一种磁性金属构件表面应力集中区及微裂纹的磁探测方法，依据应力集中区表面弱磁信号的特点来绘制应力集中区的分布图，并给出应力集中区大小、强度、形状的定量关系，从而对金属构件可能发生的断裂地点进行早期预警。

本发明所采用的技术方案是：

一种磁性金属构件表面应力集中区及微裂纹的磁探测方法，在与金属表面平行的方向施加一个一定强度的交变磁场，用磁传感器探测金属近表面各处与外磁场垂直方向的弱磁信号；通过锁相技术对探测到的弱磁信号进行处理，依据应力集中区表面弱磁信号的特点来提取与应力集中区相关的特征信号，获得对应于应力集中区或微裂纹处的磁信号大小；最后利用计算机绘图获得金属表层应力集中区分布图，并给出应力集中区大小、强度、形状的定量关系，从而对金属构件可能发生的断裂地点进行早期预警。

由于要将金属构件的磁化维持在畴壁的可逆位移阶段，需要控制外加交变磁场的强度，所施加的交变磁场大小为金属构件矫顽力的1/100～1/3，在0.01Oe至1000Oe范围里。

所述特征信号是依据应力集中区表面弱磁信号的特点，通过跟踪外加交变磁场信号的频率和相位，过滤掉地磁场和杂散场产生的直流信号，以及正常畴壁振动产生的交流信号，从而获得对应于应力集中区或微裂纹处的磁信号大小。

本发明是一种磁性金属构件表面应力集中区及微裂纹的磁探测方法，技术效果如下：

1)、本发明针对目前金属磁记忆检测技术存在的诸多问题，在金属磁记忆检测技术的基础上，提出了一种能行之有效的解决这些问题的新型磁探测方法，若能在工程实践中得以有效应用，将会产生巨大经济效益和社会效益。

2)、本发明建立了金属表层应力集中区与金属近表面特征磁场之间的关联。

3)、本发明采用了一种新型的磁探测技术应用于铁磁金属材料应力集中区检测，将影响近表面磁场的外加磁场、地磁场、杂散磁场以及普通畴壁处磁场与应力集中区所产生的磁场分离出来，获得较为纯净的力-磁关系图，并给出应力集中区大小、强度、形状的定量关系，从而为金属应力集中区的在线检测提供新的测量方法，为我国工程设备的安全性和使用寿命的正确评估增添有效的技术手段。

附图说明

图1是无外加交变磁场时金属表层磁信号的分布图。

图2是施加外加交变磁场时磁信号处理流程图。

图3是应力集中区磁荷振荡产生的磁场示意图。

图4是本发明方法流程示意图。

图5是本发明实施例中PD3热轧钢的X射线衍射图。

图6是本发明实施例中PD3热轧钢的扫描电镜照片图。

图7是本发明实施例中PD3热轧钢的磁滞回线图。

图8是本发明实施例中PD3热轧钢表面磁场在外磁场作用下的变化过程。

图8(1)为0Oe条件下，即没外加磁场条件下热轧钢表面磁场分布图；

图8(2)为磁场为100Oe条件下，热轧钢表面磁场分布图；

图8(3)为0Oe条件下，即没外加磁场条件下热轧钢表面磁场分布图。

Oe表示的是磁场强度单位。

图9是本发明实施例中PD3热轧钢金属切片在载荷下的应力分布模拟图。

图10是本发明实施例中在PD3热轧钢金属切片提取的样品位置示意图。

图11(1)是本发明实施例中PD3热轧钢样品应力分布模拟图。

图11(2)是本发明实施例中PD3热轧钢样品表面磁信号分布图。

具体实施方式

一种磁性金属构件表面应力集中区及微裂纹的磁探测方法，包括以下步骤：

1、磁探测技术实现原理：

本发明的关键是把将影响近表面磁场的外加磁场、地磁场、杂散磁场以及普通畴壁处磁场与应力集中区所产生的磁场进行有效分离。先从理论上分析一下在无外加交变磁场和施加外加交变磁场这两种情况下，对金属表层弱磁信号的探测。

图1是无外加交变磁场时金属表层磁信号的分布图。此时在金属表层附近探测点探测到的磁信号主要是由地磁信号、畴壁磁信号以及其它干扰磁信号构成。

本发明采用对金属构件施加一个外加交变磁场，进一步分析当施加外加交变磁场时的金属表层磁信号的变化情况。

此时在金属材料附近某一点O(x,y,z,t)的磁场强度H(x,y,z,t):

其中，r为测量点P点与O点之间的距离，H_A是外加磁场；H_G是地磁场；H_S是金属材料周边环境在O点产生的杂散场；

方程(1)中，地磁场H_G(x,y,z,t)通过地磁观测设备地磁仪提供实时探测数据；金属材料的剩磁可以通过非应力条件的磁测获得；杂散场H_S(x,y,z,t)可以通过磁场探测器阵列探测出来，从理论上说总可以从磁场探测H(x,y,z,t)中获知金属内部的磁化状态。为了获得定量化的应力探测结果，从理论上需要进一步研究应力与材料磁化率之间定量化的关系及可能的修正项。

但是，鉴于磁场探测与材料内部磁化率，更进一步地，磁场探测与材料内部应力集中区域或缺陷之间的联系并不简单，因此需要进一步简化模型，如图2所示，测量点在金属近表面处，选取金属表层(1-1000微米)作为对近表面磁场有主要贡献的部分，深层部分则由于受到表层屏蔽而贡献相对较小，可作为杂散场，归到H_S(x,y,z,t)里；在表层中，采用磁荷的观点，在畴壁处有磁荷分布，此时金属近表面处探测点的磁场

其中m为磁荷的面分布。如果能有效地从总磁场中剔除外加场H_A、地磁场H_G和杂散场H_S，那么就能得到由表层磁荷所形成的特征磁场。当然，即使能得到表层磁荷所形成的特征场——这个场由畴壁处的磁荷贡献的，反映的也是畴壁的分布特征，如何从畴壁的分布特征中提取应力集中区所在的位置，这才是问题的核心。而这些处理过程是过去金属磁记忆技术中所没有的。

2、磁探测物理过程分析：

为了说明该探测的物理过程，对在施加交变磁场的过程中，金属磁畴结构与磁畴能量的变化作一个探讨分析。一般来说，金属磁化过程可分为四个阶段，(i)畴壁的可逆位移阶段，开始时外磁场强度H为零，铁磁性材料中各磁畴磁矩取向无序，磁感应强度B也为零。通磁后，那些磁矩方向与外磁场方向基本一致的磁畴长大，而其它磁畴减小，畴壁发生可逆位移。此时若去除外磁场，畴壁可回到初始位置；(ii)畴壁的不可逆位移阶段，当外磁场强度H增大并超过某一临界值时，磁化曲线上升很快，试样的磁化强度急剧增加。因为畴壁的巴克豪森跳跃或磁畴合并，磁畴结构发生突变，畴壁发生不可逆的位移。即使撤掉外磁场，畴壁也不可能恢复到初始位置；(iii)磁矩的转动，若外磁场进一步增大，试样中的畴壁移动已基本完成，这时将发生磁矩的转动，磁化强度进一步增加。这个过程可以是可逆的，也可以是不可逆的。(iv)趋近饱和阶段，磁感应强度接近饱和值，即使继续增加磁场，磁化强度的增加也很小，且都是由于磁畴磁矩的转动造成的。

可见，本发明的关键是使铁磁性材料的磁化始终维持在第一个阶段，即需要控制外加交变磁场的强度，使畴壁发生可逆位移。在这种情况下，分别讨论在交变磁场的作用下，正常畴壁和应力集中区域畴壁发生的变化。

(1)、正常畴壁振动产生的磁场分析：

当具有磁机械效应的铁磁材料受到交变磁场作用时，磁性材料的畴壁将在其平衡位置附近做振动。运用铁磁学及磁性物理的理论，将外磁场和具有磁机械效应的铁磁材料两者看成一个保守系统，再从形成振动的能量关系出发，建立了畴壁振动的弹性模型，当外加交变磁场H_A＝H_me^jωt时，可推导出畴壁振动方程如下：

$x=\frac{2{\mathrm{\μ}}_0{M}_S}{\mathrm{\α}}\·\frac{H_m{e}^{j\mathrm{\ω}t}}{1-\frac{m}{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ω}}^2+j\mathrm{\ω}\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\α}}}=\tilde{x}{e}^{j\mathrm{\ω}t}---\left(3\right)$

$\tilde{x}=\frac{2{\mathrm{\μ}}_0{M}_S}{\mathrm{\α}}\·\frac{H_m}{1-\frac{m}{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ω}}^2+j\mathrm{\ω}\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\α}}}---\left(4\right)$

式中，x为畴壁位移，m为单位面积畴壁的有效质量，M_S为材料磁畴的磁化强度，μ₀为磁导率，α为弹性系数(其值随掺杂分布形成简单立方格的格常数的增大而减小)，β为壁移阻力系数。

由畴壁振动方程可以看出畴壁振动的频率特性、相位特性均与外磁场相同。畴壁振动的振幅将随外加交变磁场频率而变化，并随H_m的增大而增大。当频率ω很高时，式(4)可近似为若不考虑功率损耗，高频率小振幅外加磁场将有利于铁磁材料的畴壁振动。

通过理论推导，畴壁处磁荷产生的磁场其中H₀为无外磁场时磁场，r₀为测量点到畴壁处的距离；所以正常磁畴壁在测量点处产生的磁场是以2ω频率变化的。(2)、应力集中区域畴壁的钉扎及磁荷振荡产生的磁场分析：

由金属物理学可知，试件在应力集中区区域，内部会产生大量的晶格缺陷，其中位错缺陷以自身应力场通过磁弹性能与畴壁之间的交互作用而成为畴壁位移和磁矩转动阻滞的主要来源。由于畴壁面积位错缺陷大，一般与之交互作用的位错缺陷的数目较多，聚集形成与畴壁尺寸相当的位错胞。由于位错导致磁有序的破坏，位错处的畴壁的交换能增加，使得其畴壁能相比其它地方显著增加，从而对畴壁产生了钉扎作用。随着载荷的增大，位错密度增大，试件位错滑移整体受钉扎，位错塞积相应增多，强烈阻碍了畴壁的运动。故在较小的交变磁场作用下，如图3所示，应力集中区区域磁畴壁不会在交变周期内产生移动，但磁畴壁处磁荷将随交变外磁场的变化而振荡。此时，磁荷振荡产生的磁场为

$H_d=\frac{M_S}{4{\mathrm{\π\μ}}_0}\[\∫\frac{\mathrm{\ρ}\left(r^{\′}\right)(r-r^{\′})}{{\left|r-r^{\′}\right|}^3}{\mathrm{dV}}^{\′}+\∫\frac{\mathrm{\σ}\left(r^{\′}\right)(r-r^{\′})}{{\left|r-r^{\′}\right|}^3}{\mathrm{dS}}^{\′}\]---\left(5\right)$

上式中M_s为铁磁系统的饱和磁化强度，H_A＝H_me^jωt为外加交变磁场，为体磁荷密度，为面磁荷密度，r为位置矢量。在交变外磁场的驱动下铁磁系统中的磁化量m(r)＝M(r,H_A)/M_S是受到外磁场H_A的影响。因此磁荷振荡产生的磁场不仅随着外加交变磁场H_A振荡而且其振荡频率为ω。

3、综合以上分析：

从金属表面探测到的弱磁信号频率是不相同的，就可以通过锁相技术来进行各个频率信号的跟踪，提取所需的频率信号。通过在金属构件内部施加一个非常小的交变磁场，利用锁相技术来探测磁信号。(2)式中地磁场H_G和杂散场H_S都不跟随外场变化，为直流信号，首先被排除掉；其次，由于外磁场方向与磁场测量方向垂直，外场对信号的贡献可以忽略不计；此时就只剩下畴壁磁荷和应力集中区磁荷对待测信号的影响。由上面的分析，正常畴壁在外磁场作用下来回振荡，对待测信号的贡献具有频率为2ω的特征；受到应力集中区域钉扎的畴壁，对待测信号的贡献特征为频率ω。因此，通过锁相技术，如图2所示，就可以区分来自不同部分的贡献，直接找到对应于应力集中区的信号大小，获得与外磁场垂直方向的磁场三维分布图，明确磁场三维分布图与金属表层应力集中区两者之间的有机联系，从而为后续金属的诊断、评价等分析奠定基础。

实施例：

具体实施方式如图4所示，对需要探测的磁性金属构件，在金属表面的方向施加一个一定强度的交变磁场，用高精度磁传感器探测金属近表面各处的弱磁信号，通过锁相技术对探测到的弱磁信号进行处理，通过锁相技术对探测到的弱磁信号进行处理，依据应力集中区表面弱磁信号的特点来提取与应力集中区相关的特征信号，获得对应于应力集中区或微裂纹处的磁信号大小，最后利用计算机绘图获得金属表层应力集中区分布图，并给出应力集中区大小、强度、形状的定量关系。

实施例选用典型的产品：鞍钢生产的PD3热轧钢进行实验。

1)、金属微结构表征及金属磁性分析：

从图5可以看出金属材料与JCPDS卡片上#870721号相同：立方结构，晶格常数2.886埃，空间群从图6电镜照片可以看出，该材料只含珠光体，珠光体就是由奥氏体缓慢冷却至A1温度时，发生共析转变形成的铁素体片和渗碳体(Fe3C)片交替排列的显微组织，铁素体具有高韧度、低强度的性质，而渗碳体则相反，珠光体的性质则介于两者之间，综合而言具有很高的强度和更好的韧性。此材料是经过4％硝酸酒精侵蚀，这种侵蚀下，铁素体和渗碳体都呈白色，并呈条状分布。

从图7可以看出，材料的特性非常接近于超顺磁性，矫顽力较小，在低场下为线性磁化，饱和场在3000Oe。该特点非常有利于在施加外场时观察其磁性的变化。

本发明采用高精度弱磁传感器，直接测量了样品表面的磁场分布情况，如图8。图上高低显示的是磁场的大小，看到在外加磁场的作用下，畴壁发生移动，分布图发生明显变化，当磁场再次回归到零，磁场分布基本回到最初情况，说明材料的磁性正如图6的VSM结果，在低场下基本处于可逆变化。

2)、金属磁探测新方法的测试结果：

选取如图9所示的PD3热轧钢金属切片，对切片在水平轴向方向施加60KN的拉伸应力。采用ANSYS仿真软件，对试件在拉应力作用下的应力分布进行有限元分析，得出该形状试样在拉伸作用下应力分布的大致规律，最大应力分布在两缺口周围的一个圆弧形范围内。然后在图10所示位置截取一10(mm)*10(mm)*1(mm)的样品，对样品表面进行抛光处理，抛光面为拉伸表面，该样品表面应力分布如图11(1)所示。

在样品表面均匀取10*10个点(包括缺口部分)，按照图4的实施方案，利用三轴磁阻传感器对其表面的磁信号法向分量进行测量。将实验结果按照11(1)图形的视角做出3维图形如图11(2)所示，单位为mV，其中2.5V对应65000nT。

按照前面介绍的磁探测技术原理，磁信号变化剧烈的地方与磁信号较大的地方更容易有缺陷，为应力集中区。图11(2)中黄色与蓝色相交的这片区域恰好是处于图11(1)的蓝色与绿色相交区域(应力值较大的区域)，而磁场强度最大的区域即蓝色区域基本也处于图11(1)中的绿色区域(应力值大的区域)，较好地与应力分布的模拟结果对应。

Claims (8)

1.一种磁性金属构件表面应力集中区及微裂纹的磁探测方法，其特征在于，在金属表面施加一个一定强度的交变磁场，用磁传感器探测金属近表面各处的弱磁信号；通过锁相技术对探测到的弱磁信号进行处理，依据应力集中区表面弱磁信号的特点来提取与应力集中区相关的特征信号，获得对应于应力集中区或微裂纹处的磁信号大小；最后利用计算机绘图获得金属表层应力集中区分布图，并给出应力集中区大小、强度、形状的定量关系，从而对金属构件可能发生的断裂地点进行早期预警。

2.根据权利要求1所述一种磁性金属构件表面应力集中区及微裂纹的磁探测方法，其特征在于，所施加的交变磁场大小为金属构件矫顽力的1/100～1/3，在0.01Oe至1000Oe范围里。

3.根据权利要求1所述一种磁性金属构件表面应力集中区及微裂纹的磁探测方法，其特征在于，所述特征信号是依据应力集中区表面弱磁信号的特点，通过跟踪外加交变磁场信号的频率和相位，过滤掉地磁场和杂散场产生的直流信号，以及正常畴壁振动产生的交流信号，从而获得对应于应力集中区或微裂纹处的磁信号大小。

4.根据权利要求1所述一种磁性金属构件表面应力集中区及微裂纹的磁探测方法，其特征在于，采用对金属构件施加一个外加交变磁场，进一步分析当施加外加交变磁场时的金属表层磁信号的变化情况，在金属材料附近某一点O(x,y,z,t)的磁场强度H(x,y,z,t):

其中，r为测量点P点与O点之间的距离，H_A是外加磁场；H_G是地磁场；H_S是金属材料周边环境在O点产生的杂散场；方程(1)中，地磁场H_G(x,y,z,t)通过地磁观测设备地磁仪提供实时探测数据；金属材料的剩磁通过非应力条件的磁测获得；杂散场H_S(x,y,z,t)通过磁场探测器阵列探测出来，从磁场探测H(x,y,z,t)中获知金属内部的磁化状态。

5.根据权利要求4所述一种磁性金属构件表面应力集中区及微裂纹的磁探测方法，其特征在于，选取金属表层：1-1000微米，作为对近表面磁场有主要贡献的部分，深层部分则作为杂散场，归到H_S(x,y,z,t)里；在表层中，采用磁荷的观点，在畴壁处有磁荷分布，此时金属近表面处探测点的磁场

其中m为磁荷的面分布，从总磁场中剔除外加场H_A、地磁场H_G和杂散场H_S，得到由表层磁荷所形成的特征磁场。

6.根据权利要求1所述一种磁性金属构件表面应力集中区及微裂纹的磁探测方法，其特征在于，建立了正常畴壁振动的弹性模型，当外加交变磁场H_A＝H_me^jωt时，可推导出正常畴壁振动方程如下：

$x=\frac{2{\mathrm{\μ}}_0{M}_S}{\mathrm{\α}}\·\frac{H_m{e}^{j\mathrm{\ω}t}}{1-\frac{m}{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ω}}^2+j\mathrm{\ω}\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\α}}}=\tilde{x}{e}^{j\mathrm{\ω}t}---\left(3\right)$

$\tilde{x}=\frac{2{\mathrm{\μ}}_0{M}_S}{\mathrm{\α}}\·\frac{H_m}{1-\frac{m}{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ω}}^2+j\mathrm{\ω}\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\α}}}---\left(4\right)$

式中，x为畴壁位移，m为单位面积畴壁的有效质量，M_S为材料磁畴的磁化强度，μ₀为磁导率，α为弹性系数，β为壁移阻力系数。

由畴壁振动方程可以看出正常畴壁振动的频率特性、相位特性均与外磁场相同；畴壁振动的振幅将随外加交变磁场频率而变化，并随H_m的增大而增大。当频率ω很高时，式(4)可近似为畴壁处磁荷产生的磁场其中H₀为无外磁场时磁场，r₀为测量点到畴壁处的距离；正常磁畴壁在测量点处产生的磁场是以2ω频率变化的。

7.根据权利要求1所述一种磁性金属构件表面应力集中区及微裂纹的磁探测方法，其特征在于，应力集中区区域磁畴壁处磁荷将随交变外磁场的变化而振荡，磁荷振荡产生的磁场为

$H_d=\frac{M_S}{4{\mathrm{\π\μ}}_0}\[\∫\frac{\mathrm{\ρ}\left(r^{\′}\right)(r-r^{\′})}{|r-r^{\′}{|}^3}{\mathrm{dV}}^{\′}+\∫\frac{\mathrm{\σ}\left(r^{\′}\right)(r-r^{\′})}{|r-r^{\′}{|}^3}{\mathrm{dS}}^{\′}\]---\left(5\right)$

上式中M_s为铁磁系统的饱和磁化强度，H_A＝H_me^jωt为外加交变磁场，为体磁荷密度，为面磁荷密度，r为位置矢量；在交变外磁场的驱动下铁磁系统中的磁化量m(r)＝M(r,H_A)/M_S是受到外磁场H_A的影响，因此应力集中区区域磁畴壁处磁荷振荡产生的磁场，不仅随着外加交变磁场H_A振荡，而且其振荡频率为ω。

8.如权利要求1～7任意一项所述一种磁性金属构件表面应力集中区及微裂纹的磁探测方法，其特征在于，应用于铁磁金属材料表面应力集中区及微裂纹检测。