CN116087319A - 一种漏磁信号特征的量化方法 - Google Patents

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CN116087319A CN202310133592.3A CN202310133592A CN116087319A CN 116087319 A CN116087319 A CN 116087319A CN 202310133592 A CN202310133592 A CN 202310133592A CN 116087319 A CN116087319 A CN 116087319A
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刘斌
葛前
武梓涵
何璐瑶
杨理践
任建
于慧
耿浩
廉正
王竹筠
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Abstract

本发明公开了一种漏磁信号特征的量化方法，包括基于建立子区域磁荷分布密度模型步骤、建立子区域磁荷受到的库仑力模型步骤和建立缺陷区域的磁荷量方程组步骤，得到缺陷区域的磁荷量方程组，在建立磁荷密度模型步骤中，得到缺陷区域第一侧壁的磁荷密度模型，基于建立改进的有效场模型步骤得到改进的有效场模型，并在建立改进的磁化强度与应力之间的关系模型步骤中得到改进的磁化强度与应力之间的关系模型，再基于改进的磁荷密度模型得到复合型磁荷解析模型，再通过实验验证步骤，对改进的磁荷密度模型和复合型磁荷解析模型进行验证。本发明将磁荷的非均匀分布和应力集中区的应力引入复合型磁荷解析模型，使漏磁信号特征的计算和测量结果更准确。

Description

一种漏磁信号特征的量化方法
技术领域
本发明属于无损检测技术领域，尤其涉及一种漏磁信号特征的量化方法。
背景技术
随着工业水平的快速发展，铁磁性材料的生产和使用越来越广泛，已经应用于生活中的各个领域。长期服役中的铁磁性材料容易发生老化、腐蚀，使铁磁性材料出现缺陷。因此，对铁磁性材料进行定期的检测与维护尤为重要。由于铁磁性材料在缺陷处存在较大的应力集中区，当应力集中区达到屈服点时，导致缺陷处进继续扩大进而发生事故。
现有技术中，漏磁检测理论未考虑磁荷的非均匀分布和应力集中区的影响，导致了漏磁信号特征的计算和测量结果误差较大，给铁磁性材料的定量化评估带来重大困难。
为解决上述不足，有必要研究一种漏磁信号特征的量化方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种漏磁信号特征的量化方法，基于磁力学效应，结合了磁荷的非均匀分布和缺陷处的应力集中区情况，得到了复合型磁荷解析模型，解决了漏磁信号特征在量化过程中，因磁荷的非均匀分布和应力集中区的影响，导致的计算和测量结果误差较大，铁磁性材料缺陷处的漏磁信号特征量化评估困难的技术问题。
本发明提供了一种漏磁信号特征的量化方法，包括：基于建立子区域磁荷分布密度模型步骤，得到缺陷区域的m×n个子区域和子区域磁荷分布密度模型，进而在建立子区域磁荷受到的库仑力模型步骤中，得到m×n个子区域的子区域磁荷受到的库仑力模型，再在建立缺陷区域的磁荷量方程组步骤中，将m×n个子区域的子区域磁荷受到的库仑力模型联立，得到缺陷区域的磁荷量方程组，在建立磁荷密度模型步骤中，根据缺陷区域的磁荷量方程组计算得到每个子区域的磁荷量，将每个子区域的磁荷量代入子区域磁荷分布密度模型，得到缺陷区域第一侧壁的磁荷密度模型；
再基于建立改进的有效场模型步骤，将弹性有效场模型和塑性有效场模型代入有效场模型中，得到改进的有效场模型，在建立改进的磁化强度与应力之间的关系模型步骤中，将改进的有效场模型代入磁化强度与应力之间的关系模型，得到改进的磁化强度与应力之间的关系模型，将改进的磁化强度与应力之间的关系模型与缺陷区域第一侧壁的磁荷密度模型相结合，得到改进的磁荷密度模型，再基于建立复合型磁荷解析模型步骤，将改进的磁荷密度模型代入磁荷模型中，得到复合型磁荷解析模型；
再通过实验验证步骤，对改进的磁荷密度模型和复合型磁荷解析模型进行验证。
可选地，在建立子区域磁荷分布密度模型步骤中，在库仑力的作用下稳定状态的磁荷呈现非均匀分布，将铁磁性材料的缺陷处侧壁边长为Dy×Dz的缺陷区域进行划分，得到m×n个子区域，每个子区域的边长为
Figure BDA0004084714040000021
进而得到子区域磁荷分布密度模型为：
Figure BDA0004084714040000022
其中，i等于1、2、3…n；j等于1、2、3…m；ρij为子区域的磁荷密度；Qij为子区域的磁荷量；s为缺陷区域的侧壁的面积。
可选地，在建立子区域磁荷受到的库仑力模型步骤中，根据m×n个子区域，在缺陷区域的侧壁的磁荷处于稳定状态的情况下，缺陷区域侧壁的磁荷受到的磁力矢量和为0，得到子区域磁荷受到的库仑力模型为：
Figure BDA0004084714040000023
Figure BDA0004084714040000024
Figure BDA0004084714040000025
其中，Q(i，j)+为缺陷区域的第一侧壁的每个子区域的磁荷量；Q(i，j)-为缺陷区域的第二侧壁的每个子区域的磁荷量；q(a,b)为缺陷区域侧壁内的单位点磁荷；a等于1、2、3…n-1，b等于1、2、3…m-1，且a不等于b；r3为缺陷区域同一个侧壁内磁荷之间的距离，；r4为缺陷区域第一侧壁与缺陷区域第二侧壁之间的磁荷之间的距离；K为库伦常量。
可选地，在建立缺陷区域的磁荷量方程组步骤中，由于缺陷区域第一侧壁和缺陷区域第二侧壁内均有m×n个磁荷子区域，进而根据子区域磁荷受到的库仑力模型，将m×n个子区域内的子区域磁荷受到的库仑力模型联立，获得缺陷区域的磁荷量方程组为：
Figure BDA0004084714040000031
Figure BDA0004084714040000032
Figure BDA0004084714040000033
其中，i等于1、2、3…n，j等于1、2、3…m；Q(i，j)+为缺陷区域第一侧壁的m×n个子区域的磁荷量；Q(i，j)-为缺陷区域第二侧壁的m×n个子区域的磁荷量；q(a,b)为缺陷区域侧壁内的单位点磁荷；a和b均为常量；r3为缺陷区域同一个侧壁内磁荷之间的距离；r4为缺陷区域第一侧壁与缺陷区域第二侧壁之间的磁荷之间的距离；K为库伦常量。
可选地，在建立磁荷密度模型步骤中，通过缺陷区域的磁荷量方程组，计算得到每个子区域的Q(n,m)+的磁荷量，并将每个子区域的Q(n,m)+的磁荷量代入子区域磁荷分布密度模型，得到缺陷区域第一侧壁的磁荷密度模型为：
Figure BDA0004084714040000034
其中，Dy为缺陷区域的宽度；Dz为缺陷区域的深度；Dx为缺陷区域的长度。
可选地，在建立改进的有效场模型步骤中，基于有效场模型，并且结合缺陷区域的应力集中区的应力对磁荷密度分布的影响，得到弹性阶段有效场模型为：
Figure BDA0004084714040000041
其中，
Figure BDA0004084714040000042
为弹性有效场；θ为磁化方向和应力方向的夹角；ν为泊松比；σ为应力；λs为磁致伸缩系数；Ms为饱和磁化强度；μ0为真空磁导率；
并得到塑性阶段有效场模型为：
Figure BDA0004084714040000043
其中，
Figure BDA0004084714040000044
为塑性有效场；k为弹性能和磁能之比；k'为单位体积内钉扎点的平均密度；εp为塑性变形量；λs为磁致伸缩系数；μ0为真空磁导率；E是杨氏模量；Ms为饱和磁化强度；
再将弹性有效场模型和塑性有效场模型代入有效场模型中，得到改进的有效场模型为：
Figure BDA0004084714040000045
其中，H为激励磁场；θ为磁化方向和应力方向的夹角；ν为泊松比；σ为应力；λs为磁致伸缩系数；Ms为饱和磁化强度；μ0为真空磁导率；k为弹性能和磁能之比；k'为缺陷区域单位体积内钉扎点的平均密度；εp为塑性变形量；E为杨氏模量。
可选地，在建立改进的磁化强度与应力之间的关系模型步骤中，在铁磁性材料漏磁的情况下，将改进的有效场模型代入磁化强度与应力之间的关系模型，得到改进的磁化强度与应力之间的关系模型：
Figure BDA0004084714040000046
其中，M为磁化强度；Ms为磁饱和磁化强度；Heff为有效场；α为磁化曲线形状系数。
可选地，在改进的磁荷密度模型步骤中，将改进的磁化强度与应力之间的关系模型与缺陷区域第一侧壁的磁荷密度模型相结合，得到改进的磁荷密度模型为：
Figure BDA0004084714040000051
其中，ρ(i,j)为磁荷密度；μ0为真空磁导率；M为磁化强度；α为磁化曲线形状系数。
可选地，在建立复合型磁荷解析模型步骤中，将改进的磁荷密度模型代入磁荷模型中，得到复合型磁荷解析模型为：
Figure BDA0004084714040000052
其中，ρ(i,j)为磁荷密度；μ0为真空磁导率；r为检测点与缺陷区域侧壁之间的距离；m为缺陷区域侧壁的水平方向的子区域；n为缺陷区域侧壁的垂直方向的子区域；i为缺陷区域侧壁的垂直方向的一个子区域；j为缺陷区域侧壁的水平方向的一个子区域。
可选地，在实验验证步骤中，基于改进的磁荷密度模型，计算得到应力作用下磁荷密度，以验证改进的磁荷密度模型；基于复合型磁荷解析模型，计算弹性阶段漏磁信号和塑性阶段漏磁信号，以验证复合型磁荷解析模型。
相较于现有技术，本发明基于磁力学效应，在磁荷模型中引入了在库仑力的作用下稳定状态的磁荷的非均匀分布和应力集中区的应力对磁荷密度分布的影响，得到复合型磁荷解析模型，使漏磁信号特征的计算和测量结果更加准确，便于铁磁性材料的漏磁信号特征的量化。
附图说明
通过参考附图阅读下文的详细描述，本发明示例性实施方式的上述以及其他目的、特征和优点将变得易于理解。在附图中，以示例性而非限制性的方式示出了本发明的若干实施方式，相同或对应的标号表示相同或对应的部分，其中：
图1为本发明的缺陷侧壁磁荷非均匀分布示意图；
图2为本发明的磁荷非均匀分布等高线图；
图3为本发明的不同应力作用下缺陷侧壁磁荷密度分布图；
图4为本发明的应力与磁荷密度的关系图；
图5为本发明的不同应力的漏磁信号轴向分量图；
图6为本发明的不同应力的漏磁信号径向分量图；
图7为本发明的应力与特征值关系及特征值变化率图；
图8为本发明的不同塑性变形的漏磁信号轴向分量图；
图9为本发明的不同塑性变形的漏磁信号径向分量图；
图10为本发明的不同应力下的塑性变形与漏磁信号轴向分量图；
图11为本发明的不同应力下的塑性变形与漏磁信号径向分量图；
图12为本发明的磁致伸缩系数与拐点位置关系图；
图13为本发明实验中的不同应力下的漏磁信号轴向分量图；
图14为本发明实验中的不同应力下的漏磁信号径向分量图；
图15为本发明实验中的轴向分量拟合与特征值分析图；
图16为本发明实验中的径向分量拟合与特征值分析图；
图17为本发明实验中的不同塑性变形下的漏磁信号轴向分量图；
图18为本发明实验中的不同塑性变形下的漏磁信号径向分量图；
图19为本发明的不同拉力下均匀磁荷模型与改进磁荷模型分析对比图；
图20为本发明的实验设备示意图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施方式。虽然附图中显示了本公开的示例性实施方式，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。若未特别指明，实施例中所用的技术手段为本领域技术人员所熟知的常规手段。
需要注意的是，除非另有说明，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域技术人员所理解的通常意义。术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
本实施例提供了一种漏磁信号特征的量化方法，包括：基于建立子区域磁荷分布密度模型步骤，得到缺陷区域的m×n个子区域和子区域磁荷分布密度模型，进而在建立子区域磁荷受到的库仑力模型步骤中，得到m×n个子区域的子区域磁荷受到的库仑力模型，再在建立缺陷区域的磁荷量方程组步骤中，将m×n个子区域的子区域磁荷受到的库仑力模型联立，得到缺陷区域的磁荷量方程组，在建立磁荷密度模型步骤中，根据缺陷区域的磁荷量方程组计算得到每个子区域的磁荷量，将每个子区域的磁荷量代入子区域磁荷分布密度模型，得到缺陷区域第一侧壁的磁荷密度模型；
再基于建立改进的有效场模型步骤，将弹性有效场模型和塑性有效场模型代入有效场模型中，得到改进的有效场模型，在建立改进的磁化强度与应力之间的关系模型步骤中，将改进的有效场模型代入磁化强度与应力之间的关系模型，得到改进的磁化强度与应力之间的关系模型，将改进的磁化强度与应力之间的关系模型与缺陷区域第一侧壁的磁荷密度模型相结合，得到改进的磁荷密度模型，再基于建立复合型磁荷解析模型步骤，将改进的磁荷密度模型代入磁荷模型中，得到复合型磁荷解析模型；
再通过实验验证步骤，对改进的磁荷密度模型和复合型磁荷解析模型进行验证。
本实施例提供了一种漏磁信号特征的量化方法，其中，有限元模型为长输油气管道。
本实施例的漏磁信号特征的量化方法的具体步骤如下：
建立子区域磁荷分布密度模型步骤：
目前，磁荷模型已经被广泛应用于漏磁信号的分析，缺陷区域会产生磁荷，并使磁荷分布在缺陷区域的侧壁上，则缺陷区域侧壁上的微元面dydz距离p点时的漏磁场，即磁荷模型为：
Figure BDA0004084714040000071
其中，ρ为磁荷密度，单位为Wb/mm2；μ0为真空磁导率，单位为H/m；r为检测点到铁磁性材料缺陷区域侧壁的距离，单位为mm。
铁磁性材料的缺陷区域的磁荷受到缺陷形状的影响，在库仑力的作用下稳定状态的磁荷呈现非均匀分布，如图1所示，将缺陷边长为Dy×Dz的矩形缺陷区域划分成m×n个子区域，每个子区域的边长为
Figure BDA0004084714040000072
因此，只需求每个子区域的磁荷量，进而得到每个子区域磁荷分布密度：
Figure BDA0004084714040000073
其中，i等于1、2、3…n，j等于1、2、3…m；ρij是子区域的磁荷密度，单位为Wb/mm2；Qij为子区域的磁荷量，单位为Wb；s为缺陷侧壁的面积，单位为mm2。
建立子区域磁荷受到的库仑力模型步骤：
如图1所示，S1平面为缺陷区域第一侧壁，S1平面为缺陷区域第二侧壁。以S1平面建立数学模型，磁荷在S1平面受到斥力，受到S2平面磁荷的引力。缺陷区域侧壁的磁荷处于稳定状态时，磁荷所受到的磁力矢量和为0，则子区域的磁荷所受的库仑力模型为：
Figure BDA0004084714040000081
Figure BDA0004084714040000082
Figure BDA0004084714040000083
其中，Q(i，j)+为缺陷区域第一侧壁的任意子区域的磁荷量，单位为Wb；Q(i，j)-为缺陷区域第二侧壁的任意子区域的磁荷量，单位为Wb；q(a,b)为平面区域内的单位点磁荷，单位为Wb；a等于1、2、3…n-1，b等于1、2、3…m-1，且a不等于b；r3表示同一个平面磁荷之间的距离；r4表示不同平面之间磁荷的距离；K为库伦常量。
因此，任意q(a,b)单位磁荷受到子区域中Q(i,j)库仑力的水平分量和垂直分量分别表示为：
Figure BDA0004084714040000084
Figure BDA0004084714040000085
Figure BDA0004084714040000086
Figure BDA0004084714040000087
其中，Fm为水平分量；Fn为水平分量；Q(i，j)+为S1平面的m×n个子区域的磁荷量，单位为Wb；Q(i，j)-为S2平面的m×n个子区域的磁荷量，单位为Wb；q(a,b)为平面区域内的单位点磁荷，单位为Wb；a和b均为常量，单位为mm；r3为同一个平面磁荷之间的距离，单位为mm；r4为示不同平面之间磁荷的距离，单位为mm；K为库伦常量，K＝8.986×10^9，单位为Nm2/c2。
建立缺陷区域的磁荷量方程组步骤：
由于S1和S2平面内有m×n个磁荷子区域，进而根据子区域磁荷受到的库仑力模型，将m×n个子区域内的子区域磁荷受到的库仑力模型联立，获得缺陷区域的磁荷量方程组为：
Figure BDA0004084714040000091
Figure BDA0004084714040000092
Figure BDA0004084714040000093
其中，i等于1、2、3…n，j等于1、2、3…m；Q(i，j)+为缺陷区域第一侧壁的m×n个子区域的磁荷量，单位为Wb；Q(i，j)-为缺陷区域第二侧壁的m×n个子区域的磁荷量，单位为Wb；q(a,b)为缺陷区域侧壁内的单位点磁荷，单位为Wb；a和b均为常量，单位为mm；r3为缺陷区域同一个侧壁内磁荷之间的距离，单位为mm；r4为缺陷区域第一侧壁与缺陷区域第二侧壁之间的磁荷之间的距离，单位为mm；K为库伦常量，单位为Nm2/c2。
建立磁荷密度模型步骤：
通过缺陷区域的磁荷量方程组，计算得到每个子区域的磁荷量Q(n,m)+，并将每个子区域的磁荷量Q(n,m)+代入子区域磁荷分布密度模型，得到缺陷区域第一侧壁的磁荷密度模型为：
Figure BDA0004084714040000101
其中，Dy为缺陷区域的宽度，单位为mm；Dz为缺陷区域的深度，单位为mm；Dx为缺陷区域的长度，单位为mm。
本实施例中，还得到了缺陷区域第二侧壁的磁荷密度模型为：
Figure BDA0004084714040000102
其中，Dy为缺陷区域的宽度；Dz为缺陷区域的深度；Dx为缺陷区域的长度。
通过公式(13)和(14)可求解出缺陷区域范围内各个子区域的磁荷密度，分析各个子区域的磁荷密度，进而得到缺陷区域的磁荷密度的分布情况，如图2所示，为缺陷区域S1侧壁的磁荷非均匀分布情况。
建立改进的有效场模型步骤：
缺陷区域存在应力集中区，应力集中区的应力会对磁荷的分布产生影响，因此，缺陷区域的磁场强度为：
Figure BDA0004084714040000103
其中，H是激励磁场强度；Heff有效磁场；
Figure BDA0004084714040000104
为弹性有效场；
Figure BDA0004084714040000105
为塑性有效场。
在漏磁情况下，
Figure BDA0004084714040000106
可表示为：
Figure BDA0004084714040000107
其中，θ是磁化方向和应力方向的夹角，度；ν是泊松比；σ是应力，单位为Mpa；λs是磁致伸缩系数，单位为ppm；Ms是饱和磁化强度，单位为A/m-1；μ0为真空磁导率，单位为H/m。
Figure BDA0004084714040000115
为塑性有效场模型，表示为：
Figure BDA0004084714040000111
其中，k是弹性能和磁能之比；k'是缺陷区域单位体积内钉扎点的平均密度；εp是塑性变形量，单位为％；λs是磁致伸缩系数，单位为ppm；μ0为真空磁导率，单位为H/m；E是杨氏模量，单位为Gpa；Ms是饱和磁化强度，单位为A/m-1。
再将弹性有效场模型和塑性有效场模型代入有效场模型中，得到改进的有效场模型为：
Figure BDA0004084714040000112
其中，H是激励磁场；θ是磁化方向和应力方向的夹角；ν是泊松比；σ是应力，单位为Mpa；λs是磁致伸缩系数，单位为ppm；Ms是饱和磁化强度，单位为A/m-1；μ0为真空磁导率；单位为H/m；k是弹性能和磁能之比；k'是缺陷区域单位体积内钉扎点的平均密度；εp是塑性变形量，单位为％；E是杨氏模量，单位为Gpa。
建立改进的磁化强度与应力之间的关系模型步骤：
在铁磁性材料漏磁的情况下，磁化强度与应力之间的关系模型为：
Figure BDA0004084714040000113
其中，M为磁化强度，单位为A/m-1；Ms是磁饱和磁化强度，单位为A/m-1；H为漏磁场强度，单位为H/m；α为磁化曲线形状系数。
将改进的有效场模型代入磁化强度与应力之间的关系模型，进而得到改进的磁化强度与应力之间的关系模型：
Figure BDA0004084714040000114
其中，M为磁化强度，单位为A/m-1；Ms是磁饱和磁化强度，单位为A/m-1；Heff为有效场，单位为H/m。
改进的磁荷密度模型步骤：
将改进的磁化强度与应力之间的关系模型与缺陷区域第一侧壁的磁荷密度模型相结合，得到改进的磁荷密度模型为：
Figure BDA0004084714040000121
其中，ρ(i,j)为磁荷密度，单位为Wb/mm2；M为磁化强度，单位为A/m-1；a为磁化曲线形状系数。
建立复合型磁荷解析模型步骤：
在建立复合型磁荷解析模型步骤中，将改进的磁荷密度模型代入磁荷模型中，该磁荷模型为经典磁荷模型，进而得到复合型磁荷解析模型：
Figure BDA0004084714040000122
其中，ρ(i,j)为磁荷密度，单位为Wb/mm2；μ0为真空磁导率，单位为H/m；r为检测点与缺陷区域侧壁之间的距离，单位为mm；m为缺陷区域侧壁的水平方向的子区域，单位为mm；n为缺陷区域侧壁的垂直方向的子区域，单位为mm；i为缺陷区域侧壁的垂直方向的一个子区域，单位为mm；j为缺陷区域侧壁的水平方向的一个子区域，单位为mm。
本实施例还包括实验验证步骤，用于验证改进的磁荷密度模型和复合型磁荷解析模型的准确性，实验验证步骤以实际工程应用中的X70钢为例，具体步骤如下：
公式(22)中的参数根据X70钢，具体设置为：
k是弹性能和磁能之比；k'为单位体积内钉扎点的平均密度；E为杨氏模量，E＝207Gpa；υ为泊松比，υ＝0.3；Ms为饱和磁化强度，Ms＝1.585×106A/m-1；λs为磁致伸缩系数，λs＝1.2ppm；σ是应力，单位为Mpa；θ为应力与磁场夹角，θ＝0°；εp是塑性变形量。
本实施例的实验验证步骤包括了应力作用下磁荷密度的计算、弹性阶段漏磁信号的计算和塑性阶段漏磁信号的计算，具体计算如下：
(1)应力作用下磁荷密度的计算：
本实施例中缺陷区域的尺寸为长度Dx＝1mm，宽Dy＝10mm，深Dz＝10mm，分别施加0-50Mpa的拉力，间隔为10Mpa，将尺寸与拉力数据代入改进的磁荷密度模型进行计算，进而根据计算得到的缺陷区域的磁荷密度，分析不同缺陷区域的应力集中区在应力作用下的磁荷密度变化规律。
图3所示，随着应力集中区的应力的增大，缺陷侧壁磁荷密度逐渐降低，整体依旧呈现磁荷非均匀分布的状态。
图4所示，磁荷密度随着应力集中区的应力的增大近似线性降低。其中，磁荷密度变化率依次为：6.25％、6.67％、4.28％、3.73％、3.87％。
(2)弹性阶段漏磁信号的计算：
不同应力作用下缺陷区域的漏磁信号，本实施例中缺陷区域的尺寸为Dx＝10mm，宽Dy＝1mm，深Dz＝1mm，并施加了拉力为0-50kN，间隔为10kN。将尺寸和拉力数据代入复合型磁荷解析模型进行计算，进而得到缺陷区域在弹性阶段的漏磁信号。
如图5所示，不同应力作用下的轴向分量的漏磁信号，从图5中可以看出，轴向分量具有2个极大值，随着应力集中区的应力的增大漏磁信号的幅值逐渐减小，可以得出磁荷密度随着应力集中区的应力的增大而减小。
如图6所示，不同应力作用下的径向分量的漏磁信号，从图6中可以看出，径向分量具有峰谷值，随着应力集中区的应力的增大漏磁信号的幅值逐渐减小。可以得出磁荷密度随着应力集中区的应力的增大而减小。同样地，可以得出磁荷密度随着应力集中区的应力的增大而减小。
如图7所示，磁信号的特征值随着应力的增大呈非线性降低，其中，轴向分量特征值变化率为20.36％，6.5％，16.7％，9.2％，径向分量的变化率为：23.24％，7.82％，18.12％，5.51％，得出径向分量特征值变化率较大，对应力集中区的应力变化较为敏感。
(3)塑性阶段漏磁信号的计算：
在本实施例中，改变了缺陷区域的应力集中区的应力大小以及塑性形变，施加的应力为0-50kN，间隔为10kN，塑性变形为0％至50％，间隔为5％，并将尺寸和拉力数据代入复合型磁荷解析模型进行计算，进而针对计算得到的缺陷区域在塑性阶段的漏磁信号，提取轴向分量峰值和径向分量峰谷值的特征值，分析塑性变形对特征值的变化规律。
如图8所示，随着塑性变形的增大，轴向分量的漏磁信号呈现先增大后减小的趋势。
如图9所示，随着塑性变形的增大，径向分量的漏磁信号呈现先增大后减小的趋势。
在应力集中区的不同应力下的塑性变形对磁信号的影响和应力对拐点的影响，分析了应力为10-50kN下的塑性变形对漏磁信号的影响。
如图10所示，在塑性阶段中，轴向分量的漏磁信号强度随着应力的增大而减小，随着塑性变形的增大，先减小后增大，在塑性变形0.2～0.3之间会出现拐点。
如图11所示，在塑性阶段中，径向分量的漏磁信号强度随着应力的增大而减小，随着塑性变形的增大，先减小后增大，在塑性变形0.2～0.3之间会出现拐点。
对磁致伸缩系数进行了分析，在拉力为10kN的情况下，并使磁致伸缩λs为1ppm、2ppm、3ppm、4ppm。
如图12所示，磁致伸缩系数影响了拐点位置，随着磁致伸缩系数的增大，拐点向右平移，因此，可以得出拐点与铁磁性材料本身属性有关。
本实施例中的实验验证步骤，采用X70型材料制成的长方形板状试样，试样尺寸为800mm*60mm*16mm，横截面积为60mm*16mm，缺陷尺寸为16mm*1mm*2mm。
实验装置主要是有拉伸试验机、励磁装置、软件控制系统和信号采集系统组成。
首先，拉力试验机的型号为SHT-4106，上下两侧具有夹具，将试样材料放在拉力机上加紧并施加拉力。
信号采集系统中的探头是三轴Mlx90393磁感应传感器，具有16位磁场分辨率。传感器检测到的信号通过串口接收，滤波放大电路，模数转换，将数据传输到上位机，最后，Labview软件存储和显示信号。
本实施例的实验验证的具体步骤为
步骤1)：将X70钢试样放置在拉力机上固定，并用拉力机上两侧的夹具将试样加紧；
步骤2)：将励磁线圈缠绕在试样上，并调整通电的电流达到10A/m，使线圈产生磁场并达到强磁；
步骤3)：启动拉力机，进行第一次拉伸，在弹性阶段内将探头从上到下对X70钢试样进行检测，通过软件控制系统记录漏磁信号，将X70钢试样继续拉伸，达到塑性变形后，再次使用探头对X70钢试样进行检测和记录漏磁信号，直到设定的拉力值为止，拉伸力恢复到0Mpa；
步骤4)：重复步骤1，更换X70钢试样进行第二次拉伸，达到设定的拉力值后停止，拉伸力恢复到0Mpa；
步骤5)：重复步骤1，更换X70钢试样进行第三次拉伸，达到设定的拉力值后停止，拉伸力恢复到0Mpa；
步骤6)：重复步骤1，更换X70钢试样进行第四次拉伸，达到设定的拉力值后停止，拉伸力恢复到0Mpa；
步骤7)：待试验完成后，将拉力机停止，从信号采集系统中读取数据，整理漏磁实验数据，观察和分析应力作用下的漏磁信号变化曲线。
本实施例中的拉力值为10kN、20kN、30kN、40kN。
另外，本实施例中，实验验证步骤中，使用了五个完全一致的X70型的试样进行拉伸。
由图13和图14可以看出，试件在弹性拉伸阶段，轴向分量具有峰值特征，径向信号具有过零点的峰峰值特征，随着压力的增大漏磁信号强度逐渐降低，轴向和径向分量的峰值也逐渐降低。
如图15所示，在弹性阶段随着拉力的增大，轴向分量的特征值呈现非线性降低，实验数据与计算模型变化趋势一致，与均匀磁荷模型进行对比分析，改进磁荷模型的轴向分量的特征值均大于均匀磁荷模型的轴向分量特征值，改进磁荷模型拟合曲线的轴向分量的特征值准确率为87％，均匀磁荷模型的轴向分量的特征值准确率为70％，提高了17％，说明本实施例的改进磁荷模型的准确率高于均匀磁荷模型的准确率。
如图16所示，在弹性阶段随着拉力的增大，径向分量的特征值呈现非线性降低，实验数据与计算模型变化趋势一致，与均匀磁荷模型进行对比分析，改进磁荷模型的径向分量的特征值均小于均匀磁荷模型的径向分量特征值，与均匀磁荷模型进行对比分析，改进磁荷模型拟合曲线的径向分量的特征值准确率为88％，均匀磁荷模型的轴向和径向分量的特征值准确率为72％，提高了16％。再次验证了本实施例的改进磁荷模型的准确率高于均匀磁荷模型的准确率。
如图17所示，为本实施例不同塑性变形下的漏磁信号轴向分量图，轴向分量的幅值大小并不是单一的变化趋势，可通过此特征对该阶段的信号进行判断。
如图18所示，为本实施例不同塑性变形下的漏磁信号径向分量图，径向分量的幅值大小也不是单一的变化趋势，可通过此特征对该阶段的信号进行判断。
如图19所示，不同拉力下的特征值变化规律相似，随着拉力的增大，磁信号特征值变小。塑性变形增大，特征值先逐渐减小后逐渐增大，进而得出改进磁荷模型轴向分量特征值的平均准确率84.55％，径向特征值分量的平均准确率86.1％。均匀磁荷模型轴向分量特征值的平均准确率75.4％，径向分量特征值的平均准确率77.1％，分别提高了9.15％和9％。因此，可通过该模型预测应力作用下塑性变形阶段的此信号特征变化规律。
以上，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种漏磁信号特征的量化方法，其特征在于：基于建立子区域磁荷分布密度模型步骤，得到缺陷区域的m×n个子区域和子区域磁荷分布密度模型，进而在建立子区域磁荷受到的库仑力模型步骤中，得到m×n个子区域的子区域磁荷受到的库仑力模型，再在建立缺陷区域的磁荷量方程组步骤中，将m×n个子区域的子区域磁荷受到的库仑力模型联立，得到缺陷区域的磁荷量方程组，在建立磁荷密度模型步骤中，根据缺陷区域的磁荷量方程组计算得到每个子区域的磁荷量，将每个子区域的磁荷量代入子区域磁荷分布密度模型，得到缺陷区域第一侧壁的磁荷密度模型；
再基于建立改进的有效场模型步骤，将弹性有效场模型和塑性有效场模型代入有效场模型中，得到改进的有效场模型，在建立改进的磁化强度与应力之间的关系模型步骤中，将改进的有效场模型代入磁化强度与应力之间的关系模型，得到改进的磁化强度与应力之间的关系模型，将改进的磁化强度与应力之间的关系模型与缺陷区域第一侧壁的磁荷密度模型相结合，得到改进的磁荷密度模型，再基于建立复合型磁荷解析模型步骤，将改进的磁荷密度模型代入磁荷模型中，得到复合型磁荷解析模型；
再通过实验验证步骤，对改进的磁荷密度模型和复合型磁荷解析模型进行验证。
2.根据权利要求1所述的漏磁信号特征的量化方法，其特征在于：在建立子区域磁荷分布密度模型步骤中，在库仑力的作用下稳定状态的磁荷呈现非均匀分布，将铁磁性材料的缺陷处侧壁边长为Dy×Dz的缺陷区域进行划分，得到m×n个子区域，每个子区域的边长为
Figure FDA0004084714030000011
进而得到子区域磁荷分布密度模型为：
Figure FDA0004084714030000012
其中，i等于1、2、3…n；j等于1、2、3…m；ρij为子区域的磁荷密度；Qij为子区域的磁荷量；s为缺陷区域的侧壁的面积。
3.根据权利要求2所述的漏磁信号特征的量化方法，其特征在于：在建立子区域磁荷受到的库仑力模型步骤中，根据m×n个子区域，在缺陷区域的侧壁的磁荷处于稳定状态的情况下，缺陷区域侧壁的磁荷受到的磁力矢量和为0，得到子区域磁荷受到的库仑力模型为：
Figure FDA0004084714030000021
Figure FDA0004084714030000022
Figure FDA0004084714030000023
其中，Q(i，j)+为缺陷区域的第一侧壁的每个子区域的磁荷量；Q(i，j)-为缺陷区域的第二侧壁的每个子区域的磁荷量；q(a,b)为缺陷区域侧壁内的单位点磁荷；a等于1、2、3…n-1，b等于1、2、3…m-1，且a不等于b；r3为缺陷区域同一个侧壁内磁荷之间的距离；r4为缺陷区域第一侧壁与缺陷区域第二侧壁之间的磁荷之间的距离；K为库伦常量。
4.根据权利要求3所述的漏磁信号特征的量化方法，其特征在于：在建立缺陷区域的磁荷量方程组步骤中，由于缺陷区域第一侧壁和缺陷区域第二侧壁内均有m×n个磁荷子区域，进而根据子区域磁荷受到的库仑力模型，将m×n个子区域内的子区域磁荷受到的库仑力模型联立，获得缺陷区域的磁荷量方程组为：
Figure FDA0004084714030000024
Figure FDA0004084714030000025
Figure FDA0004084714030000026
其中，i等于1、2、3…n，j等于1、2、3…m；Q(i，j)+为缺陷区域第一侧壁的m×n个子区域的磁荷量；Q(i，j)-为缺陷区域第二侧壁的m×n个子区域的磁荷量；q(a,b)为缺陷区域侧壁内的单位点磁荷；a和b均为常量；r3为缺陷区域同一个侧壁内磁荷之间的距离；r4为缺陷区域第一侧壁与缺陷区域第二侧壁之间的磁荷之间的距离；K为库伦常量。
5.根据权利要求4所述的漏磁信号特征的量化方法，其特征在于：在建立磁荷密度模型步骤中，通过缺陷区域的磁荷量方程组，计算得到每个子区域的磁荷量，并将每个子区域的磁荷量代入子区域磁荷分布密度模型，得到缺陷区域第一侧壁的磁荷密度模型为：
Figure FDA0004084714030000031
其中，Dy为缺陷区域的宽度；Dz为缺陷区域的深度；Dx为缺陷区域的长度。
6.根据权利要求1所述的漏磁信号特征的量化方法，其特征在于：在建立改进的有效场模型步骤中，基于有效场模型，并且结合缺陷区域的应力集中区的应力对磁荷密度分布的影响，得到弹性阶段有效场模型为：
Figure FDA0004084714030000032
其中，
Figure FDA0004084714030000033
为弹性有效场；θ为磁化方向和应力方向的夹角；ν为泊松比；σ为应力；λs为磁致伸缩系数；Ms为饱和磁化强度；μ0为真空磁导率；
并得到塑性阶段有效场模型为：
Figure FDA0004084714030000034
其中，
Figure FDA0004084714030000035
为塑性有效场；k为弹性能和磁能之比；k'为单位体积内钉扎点的平均密度；εp为塑性变形量；λs为磁致伸缩系数；μ0为真空磁导率；E是杨氏模量；Ms为饱和磁化强度；
再将弹性有效场模型和塑性有效场模型代入有效场模型中，得到改进的有效场模型为：
Figure FDA0004084714030000036
其中，H为激励磁场；θ为磁化方向和应力方向的夹角；ν为泊松比；σ为应力；λs为磁致伸缩系数；Ms为饱和磁化强度；μ0为真空磁导率；k为弹性能和磁能之比；k'为缺陷区域单位体积内钉扎点的平均密度；εp为塑性变形量；E为杨氏模量。
7.根据权利要求6所述的漏磁信号特征的量化方法，其特征在于：在建立改进的磁化强度与应力之间的关系模型步骤中，在铁磁性材料漏磁的情况下，将改进的有效场模型代入磁化强度与应力之间的关系模型，得到改进的磁化强度与应力之间的关系模型：
Figure FDA0004084714030000041
其中，M为磁化强度；Ms为磁饱和磁化强度；Heff为有效场；α为磁化曲线形状系数。
8.根据权利要求7所述的漏磁信号特征的量化方法，其特征在于：在改进的磁荷密度模型步骤中，将改进的磁化强度与应力之间的关系模型与缺陷区域第一侧壁的磁荷密度模型相结合，得到改进的磁荷密度模型为：
Figure FDA0004084714030000042
其中，ρ(i,j)为磁荷密度；μ0为真空磁导率；M为磁化强度；α为磁化曲线形状系数。
9.根据权利要求8所述的漏磁信号特征的量化方法，其特征在于：在建立复合型磁荷解析模型步骤中，将改进的磁荷密度模型代入磁荷模型中，得到复合型磁荷解析模型：
Figure FDA0004084714030000043
其中，ρ(i,j)为磁荷密度；μ0为真空磁导率；r为检测点与缺陷区域侧壁之间的距离；m为缺陷区域侧壁的水平方向的子区域；n为缺陷区域侧壁的垂直方向的子区域；i为缺陷区域侧壁的垂直方向的一个子区域；j为缺陷区域侧壁的水平方向的一个子区域。
10.根据权利要求9所述的漏磁信号特征的量化方法，其特征在于：在实验验证步骤中，基于改进的磁荷密度模型，计算得到应力作用下磁荷密度，以验证改进的磁荷密度模型；
基于复合型磁荷解析模型，计算弹性阶段漏磁信号和塑性阶段漏磁信号，以验证复合型磁荷解析模型。
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