CN110765543B - 一种基于扫描点云的双圆盾构隧道横径解算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于扫描点云的双圆盾构隧道横径解算方法，所述解算方法包括如下步骤：S1、利用三维激光扫描技术获得双圆隧道点云，利用最小二乘算法分别对断面点云中的圆弧段和直线段点云进行拟合，得到其中一圆弧段的如下参数：圆心O坐标X0、Y0，圆半径r1，直线段参数A、B、C；S2、计算各个圆弧段圆心O到D型管片侧壁之间的垂直距离d1；S3、计算当前双圆盾构隧道单侧隧道的隧道横径R1＝r1+d1；S4、重复步骤S1‑S3，得到另一侧隧道的横径R2；S5、计算出整个双圆盾构隧道横径R＝R1+R2+Δd，其中Δd为D型管片的厚度。本发明创新性的提出利用三维激光扫描技术来普查双圆盾构隧道横径，无需人工布点，精确率高。
Description
技术领域
本发明涉及双圆盾构隧道的维护，具体涉及到一种基于扫描点云的双圆盾构隧道横径解算方法。
背景技术
双圆盾构隧道的衬砌管片与传统单圆盾构隧道的管片有所不同，如图1-2所示，双圆盾构隧道每一环衬砌管片由11块管片组成，包括A、B、C、D共4种类型。圆形衬砌部分由8块A型管片组成，两圆交接处上下分别设置一块B型(大海鸥)和一块C型(小海鸥)管片，中间柱由一块D型管片分隔上下行隧道。组装衬砌管片时，前后相邻两环的B型和C型管片上下交错排列，这样错缝拼装管片可避免出现连续软弱面从而增加隧道结构整体性。
盾构隧道容易发生沉降和结构变形，为了解轨道交通线路在运营期的隧道径向变形情况，需定期普查隧道横径的变形情况。
传统方法需要大量人工实地量取布设隧道横径端点，效率极低，且受限于实际情况，隧道横径断点时常出现偏转，极大影响了监测成果质量，不利于反映隧道的真实变形。
发明内容
本发明提供了一种基于扫描点云的双圆盾构隧道横径解算方法，能够快速有效的解算出双圆盾构隧道横径，具体方案如下：
S1、利用三维激光扫描技术获得双圆隧道点云，利用最小二乘算法分别对断面点云中的圆弧段和直线段点云进行拟合，得到其中圆弧段如下参数：圆心O坐标X0、Y0，圆半径r1，直线段参数A、B、C；
S2、计算各个圆心O到D型管片侧壁之间的垂直距离d1；
S3、计算当前单侧隧道的横径R1＝r1+d1；
S4、重复步骤S1-S3，得到另一侧隧道的横径R2；
S5、计算出整个双圆盾构隧道横径R＝R1+R2+Δd，其中Δd为D型管片的厚度。
进一步的，步骤S1具体包括：
圆弧段拟合的函数模型为：(Xi-X0)2+(Yi-Y0)2＝r2,直线段拟合的函数模型为：AXi+BYi+C＝0；其中(Xi,Yi)为扫描的隧道点云二维坐标。
利用间接平差的方法求分别得圆弧段以及直线段相应参数，步骤如下：
(1)圆弧段的误差方程为：
v1＝(X1-X0)2+(Y1-Y0)2-r2
v2＝(X2-X0)2+(Y2-Y0)2-r2
…·
vn＝(Xn-X0)2+(Yn-Y0)2-r2
对于以上非线性函数将误差方程按泰劳级数展开，线性化后的误差方程为：
v1＝b11Δx+b12Δy+b13Δr-l1
v2＝b21Δx+b22Δy+b23Δr-l2
…
vn＝bn1Δx+bn2Δy+bn3Δr-ln
其中：
bn1＝2(Xn-x0),bn2＝2(Yn-y0),bn3＝-2r0，
Δx,Δy,Δr为圆中心坐标和半径的改正数，X0,Y0,r0为圆中心坐标和半径的初始值，由此得到平差方程的矩阵形式：
其中
根据最小二乘原理，上式的改正数
必须满足VTPV＝min的要求，解之得：
其中P为取单位权阵，从而求得参数平差值为：
(2)直线段误差方程为：
v1＝X1ΔA+Y1ΔB+ΔC-l1
v2＝X2ΔA+Y2ΔB+ΔC-l2
....
vn＝XnΔA+YnΔB+ΔC-ln
其中ΔA,ΔB,ΔC为直线参数的改正数,ln＝-(A0Xn+B0Xn+C0)，A0,B0,C0为直线参数的初始值；
直线段的误差方程矩阵形式为：
其中
根据最小二乘原理，上式的改正数
必须满足VTPV＝min的要求，解之得：
其中P为单位权阵，从而求得直线段参数平差值为：
进一步的，在步骤S1中，将一三维激光扫描仪固定在一小车上，驱动小车在双圆盾构隧道的轨道上滑行，以获取隧道不同位置处的点云数据。
本发明采用上述的方法能够快速准确的检测出双圆盾构隧道横径，为判断双圆盾构隧道的后续维护提供各项数据支撑，以保证隧道长久的稳固性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1-2为双圆盾构隧道前后相邻两环的截面拼装图；
图3为本发明解算出双圆盾构隧道横径的原理图；
图4为本发明利用三维激光扫描仪在单侧隧道中获取点云数据的示意图。
具体实施方式
在下文的描述中，给出了大量具体的细节以便提供对本发明更为彻底的理解。然而，对于本领域技术人员而言显而易见的是，本发明可以无需一个或多个这些细节而得以实施。在其他的例子中，为了避免与本发明发生混淆，对于本领域公知的一些技术特征未进行描述。
为了彻底理解本发明，将在下列的描述中提出详细的步骤以及详细的结构，以便阐释本发明的技术方案。本发明的较佳实施例详细描述如下，然而除了这些详细描述外，本发明还可以具有其他实施方式。
本发明提供了一种基于扫描点云的双圆盾构隧道横径解算方法，参照图1-2，双圆盾构隧道的圆形衬砌部分由多块A型弧状管片组成，在双圆盾构隧道的两圆交接处上下分别设置一块大海鸥形状的B型管片和一块小海鸥形状的C型管片，中间柱由一块矩形的D型管片分隔上下行隧道，结合图3，本发明解算方法包括如下步骤：
S1、利用三维激光扫描技术获得双圆隧道点云，利用最小二乘算法分别对断面点云中的圆弧段和直线段点云进行拟合，得到圆弧段如下参数：圆心O坐标X0、Y0，圆半径r，直线段参数A、B、C。具体的:
圆弧段拟合的函数模型为：(Xi-X0)2+(Yi-Y0)2＝r2,直线段拟合的函数模型为：AXi+BYi+C＝0；其中(Xi,Yi)为扫描的隧道点云二维坐标。
随后利用间接平差的方法求分别得圆弧段以及直线段相应参数，具体步骤如下：
(1)圆弧段的误差方程为：
v1＝(X1-X0)2+(Y1-Y0)2-r2
v2＝(X2-X0)2+(Y2-Y0)2-r2
....
vn＝(Xn-X0)2+(Yn-Y0)2-r2
对于以上非线性函数的情况，将误差方程按泰劳级数展开，线性化后的误差方程为：
v1＝b11Δx+b12Δy+b13Δr-l1
v2＝b21Δx+b22Δy+b23Δr-l2
...
vn＝bn1Δx+bn2Δy+bn3Δr-ln
其中：
bn1＝2(Xn-x0),bn2＝2(Yn-y0),bn3＝-2r0，
Δx,Δy,Δr为圆中心坐标和半径的改正数，X0,Y0,r0为圆中心坐标和半径的初始值。
由此可以得到平差方程的矩阵形式：
其中
根据最小二乘原理，上式的改正数
必须满足VTPV＝min的要求。解之得：
其中P为权阵，一般取单位权阵。
从而求得参数平差值为：
(2)直线段误差方程为：
v1＝X1ΔA+Y1ΔB+ΔC-l1
v2＝X2ΔA+Y2ΔB+ΔC-l2
....
vn＝XnΔA+YnΔB+ΔC-ln
其中ΔA,ΔB,ΔC为直线参数的改正数，,ln＝-(A0Xn+B0Xn+C0)，A0,B0,C0为直线参数的初始值。
直线段的误差方程矩阵形式为：
其中
根据最小二乘原理，上式的改正数
必须满足VTPV＝min的要求。解之得：
其中P为权阵，一般取单位权阵。
从而求得直线段参数平差值为：
S2、计算各个圆盾圆心O到D型管片侧壁之间的垂直距离d1；
S3、计算当前单侧隧道的横径R1＝r1+d1；
S4、重复步骤S1-S3，得到另一侧隧道的横径R2；
S5、计算出整个双圆盾构隧道横径R＝R1+R2+Δd，其中Δd为D型管片的厚度。
本发明创新性的提出利用三维激光扫描技术来普查双圆盾构隧道横径，无需人工布点，精确率高，外业数据采集效率高。
以上对本发明的较佳实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，其中未尽详细描述的设备和结构应该理解为用本领域中的普通方式予以实施；任何熟悉本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例，这并不影响本发明的实质内容。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围内。
Claims (2)
1.一种基于扫描点云的双圆盾构隧道横径解算方法，所述双圆盾构隧道的圆形衬砌部分由多块A型弧状管片组成，在双圆盾构隧道的两圆交接处上下分别设置一块大海鸥形状的B型管片和一块小海鸥形状的C型管片，中间柱由一块矩形的D型管片分隔上下行隧道，其特征在于，所述解算方法包括如下步骤：
S1、利用三维激光扫描技术获得双圆隧道点云，利用最小二乘算法分别对断面点云中的圆弧段和直线段点云进行拟合，得到其中圆弧段如下参数：圆心O坐标X0、Y0，圆半径r1，直线段A、B、C的参数；
S2、计算圆心O到D型管片侧壁之间的垂直距离d1；
S3、计算当前单侧隧道的横径R1＝r1+d1；
S4、重复步骤S1-S3，得到另一侧隧道的横径R2；
S5、计算出整个双圆盾构隧道横径R＝R1+R2+Δd，其中Δd为D型管片的厚度；
其中，步骤S1具体包括：
圆弧段拟合的函数模型为：(Xi-X0)2+(Yi-Y0)2＝r2,直线段拟合的函数模型为：AXi+BYi+C＝0；其中(Xi,Yi)为扫描的隧道点云二维坐标，利用间接平差的方法求分别得圆弧段以及直线段相应参数，步骤如下：
(1)圆弧段的误差方程为：
v1＝(X1-X0)2+(Y1-Y0)2-r2
v2＝(X2-X0)2+(Y2-Y0)2-r2
····
vn＝(Xn-X0)2+(Yn-Y0)2-r2
对于以上非线性函数将误差方程按泰劳级数展开，线性化后的误差方程为：
v1＝b11Δx+b12Δy+b13Δr-l1
v2＝b21Δx+b22Δy+b23Δr-l2
···
vn＝bn1Δx+bn2Δy+bn3Δr-ln
其中：
bn1＝2(Xn-x0),bn2＝2(Yn-y0),bn3＝-2r0，
Δx,Δy,Δr为圆中心坐标和半径的改正数，X0,Y0,r0为圆中心坐标和半径的初始值，由此得到平差方程的矩阵形式：
其中
根据最小二乘原理，上式的改正数
必须满足VTPV＝min的要求，解之得：
其中P为取单位权阵，从而求得参数平差值为：
(2)直线段误差方程为：
v1＝X1ΔA+Y1ΔB+ΔC-l1
v2＝X2ΔA+Y2ΔB+ΔC-l2
····
vn＝XnΔA+YnΔB+ΔC-ln
其中ΔA,ΔB,ΔC为直线参数的改正数,ln＝-(A0Xn+B0Xn+C0)A0,B0,C0为直线参数的初始值；
直线段的误差方程矩阵形式为：
其中
根据最小二乘原理，上式的改正数
必须满足VTPV＝min的要求，解之得：
其中P为单位权阵，从而求得直线段参数平差值为：
2.如权利要求1所述的基于扫描点云的双圆盾构隧道横径解算方法，其特征在于，在步骤S1中，将一三维激光扫描仪固定在一小车上，驱动小车在双圆盾构隧道的轨道上滑行，以获取隧道不同位置处的点云数据。
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