CN110751121A - 基于聚类与sofm的无监督雷达信号分选方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于聚类与SOFM的无监督雷达信号分选方法，属于深度学习以及雷达信号分选技术领域。所述雷达信号分选方法将密度动态聚类与能够自动实现结构调整的SOFM神经网络结合，构造一种密度聚类与SOFM结合的无需预置参数的无监督雷达信号分选；具体为：首先，对雷达信号进行密度动态聚类做预分选处理，得到主分选阶段所需要的相关参数；其次，用预分选得到的相关参数构建能自动实现结构调整SOFM网络对雷达信号做主分选处理，得到最终分选结果。所述雷达信号分选方法无需预置初值，实现雷达信号无监督分选，提高雷达信号分选的正确率且对于有参数重叠的雷达信号有较好的处理效果。

Description

基于聚类与SOFM的无监督雷达信号分选方法

技术领域

本发明涉及基于聚类与SOFM的无监督雷达信号分选方法，属于深度学习以及雷达信号分选技术领域。

背景技术

雷达信号分选是电子战的关键技术。现代雷达侦察系统所面临的环境日益复杂，雷达信号的密度增长，参数交叠日趋严重，雷达侦察系统实时信号处理面临着严峻的挑战。K-means聚类有简单、快速、实用性好等优点，SOFM神经网络有自组织学习特性，适用于高维数据聚类等优点，都是雷达信号分选常用的方法。

虽然这两种方法都是经典的信号分选方法，但是都有一定的不足：(1)传统K-means聚类需要事先确定集群数量，初始聚类中心也需要随机选择，容易陷入局部最优解导致聚类结果不确定，精度不高等问题；(2)SOFM神经网络的网络规模难确定，存在多个类别的样本可能会映射到同一输出神经元和一些不对任何模式兴奋的神经元的情况，不仅会浪费计算资源而且对分选的正确率有很大的影响。(3)对于存在参数交叠的雷达信号，以上两种方法的分选正确率均不高。

针对传统方法的不足，很多学者进行了研究。有人采用关系矩阵和维度中心性选择K个初始聚类中心，以此来改进传统K-means聚类，取得了一定的效果。还有人提出了一种SOFM网络的二阶段聚类法，在一定程度上提高聚类的准确性。但是它需要两次聚类。也有一些学者用K-means与其他神经网络结合使用来进行信号分选。其中比较成功地做法是利用传统的K-means改进径向基函数(RBF)神经网络对雷达信号进行分类识别,能达到减小神经网络结构，实现对雷达信号有效识别的效果但需要大规模的计算。

本发明致力于将密度动态聚类与能够自动实现结构调整的SOFM神经网络结合，构造一种密度聚类与SOFM结合的无需预置参数的无监督雷达信号分选方法。实验证明，该方法在保证相当高的正确率的条件下相对于减小计算规模，并对雷达参数交叠情况有较好的分选效果。

发明内容

本发明的目的是为了解决传统K-means聚类和SOFM神经网络用于雷达信号分选时预置参数对分选正确率影响较大，容易陷入局部最优，网络结构固定，以及无法分选有参数交叠雷达信号的技术现状，提出基于聚类与SOFM的无监督雷达信号分选方法。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明所述雷达信号分选方法包括雷达信号预分选及主分选两个阶段：

其中，雷达信号预分选即对雷达信号进行密度动态聚类处理；雷达信号的主分选即构建自动实现结构调整SOFM网络对雷达信号进行分选；

雷达信号的预分选，具体包括如下步骤：

步骤1.1输入数据样本集D₁，数据样本集D₁中包含N₁个数据样本，归一化N₁个数据样本并计算归一化后N₁个数据样本两两间的欧氏距离，得到类合并的临界距离及计算密度所用半径、聚类中心的最小临界距离；

其中，类合并的临界距离及计算密度所用半径，记为d₁，聚类中心的最小临界距离，记为d₂，且d₂＞d₁；

参数d₁需要使得到的邻域密度的分布尽可能均匀，分布范围尽可能广，且介于所有数据样本间欧氏距离的最小值与最大值之间，即min(Dist)≤d₁≤max(Dist)，参数d₁由下式(1)来确定：

其中，Dist为计算所有数据样本间欧氏距离得到的距离矩阵，mean(Dist)为所有数据样本间欧氏距离的平均值；N₁为数据样本的个数，coef为邻域半径调节系数，取值在0-1之间；

参数d₂为d₁的整数倍，该整数倍的范围为2到5；

步骤1.2确定初始聚类数目及初始聚类中心；

步骤1.2.1计算所有数据样本的密度；

其中，密度的计算方法为：以某个数据样本为球心，以d₁为半径作超维球，落在该超维球内的数据样本的总数就称为该数据样本的密度；

步骤1.2.2将数据样本按照其密度做降序排列，得到N₁个密度从大到小的数据样本；

步骤1.2.3选择密度最大的数据样本作为初始聚类中心集的第一个聚类中心；

步骤1.2.4选择密度其次大的数据样本，若该数据样本与之前选择的聚类中心的欧氏距离大于d₂，添加此数据样本进入初始聚类中心集；

其中，步骤1.2.4中所述之前是指：在初次循环时，为步骤1.2.3中第一个聚类中心，在后续循环执行时，为前面所有循环中选择的所有初始聚类中心；

步骤1.2.5循环执行步骤1.2.4，直至选择出有m个初始聚类中心的初始聚类中心集C₀，每一个聚类中心代表一个类；

步骤1.3计算剩余的N₁-m个数据样本与步骤1.2.5得到的m个初始聚类中心的欧氏距离，将N₁-m个数据样本分别并入与该数据样本的欧氏距离最小的聚类中心所代表的类，每并入一个数据样本，计算该数据样本所在类的所有数据样本的平均值，并以此值代替原来的聚类中心，得到新的聚类中心集C₁；

步骤1.4设循环变量t1＝1；

步骤1.5计算聚类中心集C_t1中聚类中心两两之间的欧氏距离，如果存在两个聚类中心之间的欧式距离小于d₁，则这两个聚类中心对应的两个类合并为一个类，并计算合并形成的类中所有数据样本的平均值作为聚类中心，得到新的聚类中心集C_t1+1；

步骤1.6令循环变量t1＝t1+1；

步骤1.7循环执行步骤1.5至步骤1.6，直至聚类中心集C_t1中聚类中心两两之间的欧氏距离间的距离都不小于d₁；

步骤1.8以步骤1.7中形成的每个聚类中心代表一类，按距离最近原则对全部N₁个数据样本重新聚类，直至聚类完成，并记录聚类完成后的聚类个数，记为m'，聚类中心与聚类中心之间的最小欧氏距离，记为d_Th，最小类包含数据样本的个数以及最大类包含数据样本的个数，分别记为c1_Th和c2_Th；

其中，距离最近原则是指将N₁个数据样本分别并入与该数据样本的欧氏距离最小的聚类中心所代表的类；

雷达信号的主分选阶段包括如下步骤：

步骤2.1输入数据将本集D₂，数据样本集D₂中包含N₂个数据样本；

步骤2.2构造初始SOFM网络，具体过程为：

选择一个输出层的输出神经元数量为M，输入层的输入神经元数量为n的SOFM网络，分别为每一个输出神经元i设定两个统计计数器C1(i)和C2(i)，i＝1,2,…,M，并将C1(i)和C2(i)初始化为0；

其中，M为初始SOFM网络中输出神经元的数目，且M＝m'，m'是由步骤1.6确定的，n是输入的数据样本集D₂中的数据样本的维数，C1(i)为SOFM网络中输出神经元i竞争获胜的次数，C2(i)为SOFM网络中输出神经元i竞争获胜，且输入数据样本与神经元i的欧氏距离大于D_Th的次数，D_Th为输出神经元之间欧氏距离的最小值，且D_Th＝d_Th，d_Th是由步骤1.6确定的；

步骤2.3对步骤2.2构建的SOFM网络进行训练，如下述步骤2.3.1至步骤2.3.4所示，使该SOFM网络达到一个有序的映射；

步骤2.3.1初始化网络参数，即随机初始化W_ij为[0,1]区间中的任意值，令循环变量t＝0，初始化N_g(t)的值为N_g(0)；

其中，W_ij,i＝1,2,...,n,j＝1,2,...,M，W_ij为SOFM网络输出神经元的权值向量，N_g(t)为各个输出神经元的邻域半径，t，0≤t≤T,T为最大循环次数；

步骤2.3.2接收输入参数，即输入一个数据样本X_k＝x_k1,x_k2,…x_kn，k＝1,2,…N₂，并对其做归一化处理；

其中，X_k表示第k个数据样本；x_k1,x_k2,....,x_kn分别表示第k个数据样本X_k中的第1,第2以及第n个元素；

步骤2.3.3寻找第t次循环中获胜的输出神经元g，具体为：根据公式(2)计算输入数据样本X_k与所有输出神经元之间的欧氏距离，从中选出最小欧氏距离所对应的神经元，即为获胜的神经元；

其中，

为第t次循环中归一化的SOFM网络输出神经元的权值向量，

为归一化的数据样本，|| ||为向量取模运算，D_j(t)为第t次循环中输入数据样本X_k与所有输出神经元之间欧氏距离的集合，D_g(t)为第t次循环中最小欧式距离，g为第t次循环中最小欧氏距离对应的输出神经元，即获胜神经元；

步骤2.3.4根据公式(3)调整SOFM网络输出神经元的权值向量，具体为：对步骤2.3.3中的获胜输出神经元g的邻域N_g(t)内的所有神经元进行调整；

其中，W_j(t)，0≤t≤T，W_j(t)为第t次循环中SOFM网络输出神经元的权值向量，

为归一化的W_j(t)，η(t)，0≤t≤T，η(t)为学习速率因子，是随着时间t的递减函数，且η(t)∈(0,1)，保证收敛性；

步骤2.4对所有的输出层神经元进行检测，如果存在神经元满足步骤2.4.1“生长”、步骤2.4.2“删除”以及步骤2.4.3“合并”中的任一情况，则进行相应的网络结构调整，并修正对应的网络参数，具体为：

步骤2.4.1生长神经元：若某一输出神经元i的竞争获胜次数C2(i)大于输出层神经元竞争获胜的次数上限C2_Th，则对神经元i进行一次生长，否则跳至步骤2.4.2；

其中，C2_Th为输出神经元竞争获胜的次数上限，且C2_Th＝c2_Th，c2_Th是由步骤1.6确定的；神经元的生长过程如下：从神经元i周围位置紧邻的神经元中找出与其权值之间的欧氏距离最近的神经元j，在神经元i与j之间生长出一个新的神经元(M+1)，新神经元(M+1)的权值初始化为下式(4)；

步骤2.4.2合并神经元：若在输出层存在相邻两个神经元i和j的权值之间的欧氏距离小于权值距离门限D_Th，则将神经元i和j合并得到一个新的神经元l，否则跳至步骤2.4.3；

其中，神经元的合并过程如下：将神经元i和j合并得到一个新的神经元l，把沿从i到j方向的所有的神经元都向i的方向移动一个单元位置，新的神经元l的权值初始化为下式(5)；

步骤2.4.3删除神经元：若某一输出神经元i的竞争获胜次数C1(i)小于输出层神经元竞争获胜的次数下限C1_Th，则将该神经元i删除，否则跳至步骤2.5；其中，C1_Th为输出神经元竞争获胜的次数下限，且C1_Th＝c1_Th，c1_Th是由步骤1.6确定的；神经元的合并过程如下：删除神经元i，即直接删除神经元i的权值，并将与神经元i距离最近的神经元j填充神经元i的位置，并将由i至j方向上的神经元依j→i方向顺次移动一个网络位置；

步骤2.5令t＝t+1，判断t是否等于T，若是，跳至步骤2.6，否则，返回步骤2.3.2；

步骤2.6输出分选结果，即统计分选正确率以及SOFM网络的自动调整次数；

至此，从步骤2.1到步骤2.6完成了雷达信号分选的主分选。

有益效果

本发明基于聚类与SOFM的无监督雷达信号分选方法，与单独应用传统K-means聚类和SOFM做雷达信号分选的方法相比，具有如下有益效果：

1.所述雷达信号分选方法中步骤1.1至步骤1.8采用密度聚类，无需预置初值，其分选结果不受初始值的影响，分选正确率提高；

2.所述雷达信号分选方法中步骤2.1至步骤2.6建立的SOFM神经网络可根据输入信号样本自动调整网络结构，提高分选正确率；

3.所述雷达信号分选方法将密度聚类与SOFM两种方法结合使用，在提高分选结果的同时，对于有参数重叠的雷达信号有较好的处理效果。

附图说明

图1为本发明基于密度聚类与SOFM的无监督雷达信号分选方法的流程示意图；

图2为本发明基于聚类与SOFM的无监督雷达信号分选方法步骤A.2.2中构建的SOFM网络结构示意图；

图3为本发明基于聚类与SOFM的无监督雷达信号分选方法步骤A.2.4中神经元“生长”“合并”“删除”处理的权值调整示意图；

图4为本发明基于聚类与SOFM的无监督雷达信号分选方法存在参数交叠的雷达特征参数的分布关系图；

图5为本发明基于聚类与SOFM的无监督雷达信号分选方法用数据样本集D₂构造出输出层神经元的拓扑图；

其中，图3中的(a)为神经元“生长”处理权值调整示意图；(b)为神经元“合并”处理权值调整示意图；(c)为神经元“删除”处理权值调整示意图。

具体实施方式

为了更好的说明本方法的目的和优点，结合附图及具体实施例对本发明的具体实施内容做进一步详细说明。

实施例1

本实施例阐述了本发明所述基于聚类与SOFM的无监督雷达信号分选方法在分选有参数交叠的雷达信号时的具体实施，本发明的实施流程图如图1所示。

雷达仿真数据的详细背景如下：

雷达信号的特征参数即脉冲描述字PDW由脉冲到达角DOA、脉冲频率RF、脉冲幅度PA、脉冲宽度PW和脉冲到达时间TOA六个参数构成，本实例采用DOA、RF以及PW三个特征参数进行雷达信号分选，即步骤2.2中的参数n的值为3；

本实例用PDW数据软件模拟8部参数有交叠雷达，其中每个雷达都存在一个参数与其它雷达的相应参数相等或相近，仿真时间设定为1秒，产生20000组混合雷达信号，对不同雷达辐射源的脉冲重复间隔PRI值及其调制方式进行设置，使不同雷达辐射源在固定仿真时间内的脉冲数目不同，雷达信号参数设置如下：

雷达信号分选的具体实施过程如下：

雷达信号的预分选，具体实施包括如下步骤：

步骤A.1.1在产生的20000组混合雷达信号中随机取800组信号构成数据样本集D₁，N₁为800，输入800个数据样本，计算归一化后800个数据样本两两间的欧氏距离，并根据公式(1)，计算类合并的临界距离及计算密度所用半径d₁、聚类中心之间的最小临界距离d₂；

其中，公式(1)中mean(Dist)为800个数据样本欧氏距离的平均值，coef为0.3,d₂为2d₁；

步骤A.1.2按照发明步骤1.2.1到1.2.5得到初始聚类数目m以及初始聚类中心集C₀；

步骤A.1.3计算剩余的N₁-m个数据样本与步骤1.2.5得到的m个初始聚类中心的欧氏距离，将N₁-m个数据样本分别并入与该数据样本的欧氏距离最小的聚类中心所代表的类，每并入一个数据样本，计算该数据样本所在类的所有数据样本的平均值，并以此值代替原来的聚类中心，得到新的聚类中心集C₁；

步骤1.4设t1＝1；

步骤1.5计算聚类中心集C_t1中聚类中心两两之间的欧氏距离，如果存在两个聚类中心之间的欧式距离小于d₁，则这两个聚类中心对应的两个类合并为一个类，并计算合并形成的类中所有数据样本的平均值作为聚类中心，得到新的聚类中心集C_t1+1；

步骤1.6令t1＝t1+1；

步骤1.7循环执行步骤1.5至步骤1.6，直至聚类中心集C_t中聚类中心两两之间的欧氏距离间的距离是否都不小于d₁；

步骤1.8以步骤1.7中形成的每个聚类中心代表一类，按距离最近原则对全部N₁个数据样本重新聚类，直至聚类完成，并记录聚类完成后的聚类个数，记为m'，聚类中心与聚类中心之间的最小欧氏距离，记为d_Th，最小类包含数据样本的个数以及最大类包含数据样本的个数，分别记为c1_Th和c2_Th；

其中，距离最近原则是指将N₁个数据样本分别并入与该数据样本的欧氏距离最小的聚类中心所代表的类；

雷达信号的主分选实施阶段包括如下步骤：

步骤A.2.1输入数据样本D₂，数据样本集D₂中包含N₂个数据样本；

其中，D₂是由随机抽取的4000组混合雷达信号构成的，N₂为4000；

步骤A.2.2构造初始SOFM网络，图2为SOFM网络的结构图，具体过程为：

选择一个输出层的输出神经元数量为M，输入层的输入神经元数量为n的SOFM网络，分别为每一个输出层神经元i设定两个统计计数器C1(i)和C2(i)，i＝1,2,…,M，并将C1(i)和C2(i)初始化为0；

其中，M为初始SOFM网络中输出神经元的数目，且M＝m'，m'是由步骤1.6确定的，n是输入的数据样本集D₂中的数据样本的维数，本实施例中n＝3，C1(i)为SOFM网络中输出神经元i竞争获胜的次数，C2(i)为SOFM网络中输出神经元i竞争获胜，且输入数据样本与神经元i的权值W_i的欧氏距离大于D_Th的次数，D_Th为输出层神经元之间欧氏距离的最小值，且D_Th＝d_Th，d_Th是由步骤A.1.6确定的；

步骤A.2.3：对步骤A.2.2构建的SOFM网络进行训练，如下述步骤A.2.3.1至步骤A.2.3.4所示，使该SOFM网络达到一个有序的映射；

步骤A.2.3.1初始化网络参数，即随机初始化W_ij为[0,1]区间中的任意值，令循环变量t＝0，初始化N_g(t)的值为0.7；

其中，W_ij,i＝1,2,...,n,j＝1,2,...,M，W_ij为SOFM网络输出神经元的权值向量，N_g(t)为各个输出神经元的邻域半径，t，0≤t≤T,T为最大循环次数，T取10；

步骤A.2.3.2接收输入参数，输入一个数据样本X_k＝x_k1,x_k2,…x_kn，k＝1,2,…N₂，并对其做归一化处理；

步骤A.2.3.3寻找第t次循环中获胜的输出神经元g，具体为：根据公式(2)计算输入数据样本X_k与所有输出神经元之间的欧氏距离，从中选出最小欧氏距离所对应的神经元，即为获胜的神经元；

步骤A.2.3.4根据公式(3)调整SOFM网络输出神经元的权值向量，具体为：对步骤A.2.3.3中的获胜输出神经元g的邻域N_g(t)内的所有神经元进行调整；

其中，η(t)为学习速率因子，是随着时间t的递减函数，本实施例中η(t)与t之间的关系为：η(t)＝0.7*(1-(t-1)/10)t＝1,2,...,10；

步骤A.2.4对所有的输出层神经元进行检测，如果存在神经元满足步骤2.4.1“生长”、步骤2.4.2“删除”以及步骤2.4.3“合并”中的任一情况，则进行相应的网络结构调整，并修正对应的网络参数，图3为本发明中神经元“生长”“合并”“删除”处理的权值调整示意图；

步骤A.2.5令t＝t+1，判断t是否等于10，若是，跳至步骤A.2.6，否则，返回步骤A.2.3.2；

步骤A.2.6输出分选结果，即统计分选正确率以及SOFM网络的自动调整次数，如表1所示；

至此，从步骤A.2.1到步骤A.2.6完成了雷达信号分选的主分选。

表1为存在参数交叠情况下的雷达信号分选结果，图4为雷达特征参数的分布关系图,从图中可明显看出参数交叠情况，图5为用数据样本集D₂构造出的输出神经元的拓扑图，每个神经元上的数字代表该神经元的包含的数据样本的数目，忽略误差可明确看到有8个输出神经元。

表1存在参数交叠情况下的雷达信号分选结果

通过分析表1的数据，能够发现：

1.基于密度聚类与SOFM的无监督雷达信号分选方法能够正确得到雷达辐射源的数量，本实施例中为8个雷达辐射源。

2.雷达信号存在参数交叠时能够得到95％的分选准确率，该分选准确率的计算考虑了不同的雷达脉冲信号在分选后出现交叉分布的情况。

3.SOFM网络能够自动调整网络结构，因SOFM网络结构调整的时间与输入信号中雷达信号参数的分布特性有关，不同雷达的信号参数之间差异越明显，即雷达各参数的分布空间界限清晰，网络结构调整的速度越快。由图4可以看到，输入参数之间有明显的交叠情况，所以结构调整经历了5个过程。

以上所述为本发明的较佳实施例而已，本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

Claims (4)

1.基于聚类与SOFM的无监督雷达信号分选方法，其特征在于：包括雷达信号预分选及主分选两个阶段：

其中，雷达信号预分选即对雷达信号进行密度动态聚类处理；雷达信号的主分选即构建自动实现结构调整SOFM网络对雷达信号进行分选；

雷达信号的预分选，具体包括如下步骤：

步骤1.1输入数据样本集D₁，数据样本集D₁中包含N₁个数据样本，归一化N₁个数据样本并计算归一化后N₁个数据样本两两间的欧氏距离，得到类合并的临界距离及计算密度所用半径、聚类中心的最小临界距离；

其中，类合并的临界距离及计算密度所用半径，记为d₁，聚类中心的最小临界距离，记为d₂，且d₂＞d₁；

参数d₁需要使得到的邻域密度的分布尽可能均匀，分布范围尽可能广，且介于所有数据样本间欧氏距离的最小值与最大值之间，即min(Dist)≤d₁≤max(Dist)，参数d₁由下式(1)来确定：

其中，Dist为计算所有数据样本间欧氏距离得到的距离矩阵，mean(Dist)为所有数据样本间欧氏距离的平均值；N₁为数据样本的个数，coef为邻域半径调节系数；

步骤1.2确定初始聚类数目及初始聚类中心；

步骤1.2.1计算所有数据样本的密度；

步骤1.2.2将数据样本按照其密度做降序排列，得到N₁个密度从大到小的数据样本；

步骤1.2.3选择密度最大的数据样本作为初始聚类中心集的第一个聚类中心；

步骤1.2.4选择密度其次大的数据样本，若该数据样本与之前选择的聚类中心的欧氏距离大于d₂，添加此数据样本进入初始聚类中心集；

其中，步骤1.2.4中所述之前是指：在初次循环时，为步骤1.2.3中第一个聚类中心，在后续循环执行时，为前面所有循环中选择的所有初始聚类中心；

步骤1.2.5循环执行步骤1.2.4，直至选择出有m个初始聚类中心的初始聚类中心集C₀，每一个聚类中心代表一个类；

步骤1.3计算剩余的N₁-m个数据样本与步骤1.2.5得到的m个初始聚类中心的欧氏距离，将N₁-m个数据样本分别并入与该数据样本的欧氏距离最小的聚类中心所代表的类，每并入一个数据样本，计算该数据样本所在类的所有数据样本的平均值，并以此值代替原来的聚类中心，得到新的聚类中心集C₁；

步骤1.4设循环变量t1＝1；

步骤1.5计算聚类中心集C_t1中聚类中心两两之间的欧氏距离，如果存在两个聚类中心之间的欧式距离小于d₁，则这两个聚类中心对应的两个类合并为一个类，并计算合并形成的类中所有数据样本的平均值作为聚类中心，得到新的聚类中心集C_t1+1；

步骤1.6令循环变量t1＝t1+1；

步骤1.7循环执行步骤1.5至步骤1.6，直至聚类中心集C_t1中聚类中心两两之间的欧氏距离间的距离都不小于d₁；

步骤1.8以步骤1.7中形成的每个聚类中心代表一类，按距离最近原则对全部N₁个数据样本重新聚类，直至聚类完成，并记录聚类完成后的聚类个数，记为m'，聚类中心与聚类中心之间的最小欧氏距离，记为d_Th，最小类包含数据样本的个数以及最大类包含数据样本的个数，分别记为c1_Th和c2_Th；

其中，距离最近原则是指将N₁个数据样本分别并入与该数据样本的欧氏距离最小的聚类中心所代表的类；

雷达信号的主分选阶段包括如下步骤：

步骤2.1输入数据将本集D₂，数据样本集D₂中包含N₂个数据样本；

步骤2.2构造初始SOFM网络，具体过程为：

选择一个输出层的输出神经元数量为M，输入层的输入神经元数量为n的SOFM网络，分别为每一个输出神经元i设定两个统计计数器C1(i)和C2(i)，i＝1,2,…,M，并将C1(i)和C2(i)初始化为0；

其中，M为初始SOFM网络中输出神经元的数目，且M＝m'，m'是由步骤1.6确定的，n是输入的数据样本集D₂中的数据样本的维数，C1(i)为SOFM网络中输出神经元i竞争获胜的次数，C2(i)为SOFM网络中输出神经元i竞争获胜，且输入数据样本与神经元i的欧氏距离大于D_Th的次数，D_Th为输出神经元之间欧氏距离的最小值，且D_Th＝d_Th，d_Th是由步骤1.6确定的；

步骤2.3对步骤2.2构建的SOFM网络进行训练，如下述步骤2.3.1至步骤2.3.4所示，使该SOFM网络达到一个有序的映射；

步骤2.3.1初始化网络参数，即随机初始化W_ij为[0,1]区间中的任意值，令循环变量t＝0，初始化N_g(t)的值为N_g(0)；

其中，W_ij,i＝1,2,...,n,j＝1,2,...,M，W_ij为SOFM网络输出神经元的权值向量，N_g(t)为各个输出神经元的邻域半径，0≤t≤T,T为最大循环次数；

步骤2.3.2接收输入参数，即输入一个数据样本X_k＝x_k1,x_k2,…x_kn，k＝1,2,…N₂，并对其做归一化处理；

其中，X_k表示第k个数据样本；x_k1,x_k2,....,x_kn分别表示第k个数据样本X_k中的第1,第2以及第n个元素；

步骤2.3.3寻找第t次循环中获胜的输出神经元g，具体为：根据公式(2)计算输入数据样本X_k与所有输出神经元之间的欧氏距离，从中选出最小欧氏距离所对应的神经元，即为获胜的神经元；

其中，

为第t次循环中归一化的SOFM网络输出神经元的权值向量，

为归一化的数据样本，|| ||为向量取模运算，D_j(t)为第t次循环中输入数据样本X_k与所有输出神经元之间欧氏距离的集合，D_g(t)为第t次循环中最小欧式距离，g为第t次循环中最小欧氏距离对应的输出神经元，即获胜神经元；

步骤2.3.4根据公式(3)调整SOFM网络输出神经元的权值向量，具体为：对步骤2.3.3中的获胜输出神经元g的邻域N_g(t)内的所有神经元进行调整；

其中，W_j(t)，0≤t≤T，W_j(t)为第t次循环中SOFM网络输出神经元的权值向量，

为归一化的W_j(t)，η(t)，0≤t≤T，η(t)为学习速率因子，是随着时间t的递减函数，且η(t)∈(0,1)，保证收敛性；

步骤2.4对所有的输出层神经元进行检测，如果存在神经元满足步骤2.4.1“生长”、步骤2.4.2“删除”以及步骤2.4.3“合并”中的任一情况，则进行相应的网络结构调整，并修正对应的网络参数，具体为：

步骤2.4.1生长神经元：若某一输出神经元i的竞争获胜次数C2(i)大于输出层神经元竞争获胜的次数上限C2_Th，则对神经元i进行一次生长，否则跳至步骤2.4.2；

其中，C2_Th为输出神经元竞争获胜的次数上限，且C2_Th＝c2_Th，c2_Th是由步骤1.6确定的；神经元的生长过程如下：从神经元i周围位置紧邻的神经元中找出与其权值之间的欧氏距离最近的神经元j，在神经元i与j之间生长出一个新的神经元(M+1)，新神经元(M+1)的权值初始化为下式(4)；

步骤2.4.2合并神经元：若在输出层存在相邻两个神经元i和j的权值之间的欧氏距离小于权值距离门限D_Th，则将神经元i和j合并得到一个新的神经元l，否则跳至步骤2.4.3；

其中，神经元的合并过程如下：将神经元i和j合并得到一个新的神经元l，把沿从i到j方向的所有的神经元都向i的方向移动一个单元位置，新的神经元l的权值初始化为下式(5)；

步骤2.4.3删除神经元：若某一输出神经元i的竞争获胜次数C1(i)小于输出层神经元竞争获胜的次数下限C1_Th，则将该神经元i删除，否则跳至步骤2.5；其中，C1_Th为输出神经元竞争获胜的次数下限，且C1_Th＝c1_Th，c1_Th是由步骤1.6确定的；神经元的合并过程如下：删除神经元i，即直接删除神经元i的权值，并将与神经元i距离最近的神经元j填充神经元i的位置，并将由i至j方向上的神经元依j→i方向顺次移动一个网络位置；

步骤2.5令t＝t+1，判断t是否等于T，若是，跳至步骤2.6，否则，返回步骤2.3.2；

步骤2.6输出分选结果，即统计分选正确率以及SOFM网络的自动调整次数。

2.根据权利要求1所述的基于聚类与SOFM的无监督雷达信号分选方法，其特征在于：步骤1.1中，邻域半径调节系数coef的取值在0-1之间。

3.根据权利要求1所述的基于聚类与SOFM的无监督雷达信号分选方法，其特征在于：步骤1.1中，参数d₂为d₁的整数倍，该整数倍的范围为2到5。

4.根据权利要求1所述的基于聚类与SOFM的无监督雷达信号分选方法，其特征在于：步骤1.2.1中，密度的计算方法为：以某个数据样本为球心，以d₁为半径作超维球，落在该超维球内的数据样本的总数就称为该数据样本的密度。

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