CN113988163A

CN113988163A - 基于多尺度分组融合卷积的雷达高分辨距离像识别方法

Info

Publication number: CN113988163A
Application number: CN202111224492.9A
Authority: CN
Inventors: 向前; 王晓丹; 宋亚飞; 来杰; 李睿; 雷蕾
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2021-10-20
Filing date: 2021-10-20
Publication date: 2022-01-28

Abstract

本发明公开了基于多尺度分组融合卷积的雷达高分辨距离像识别方法，包括以下步骤：步骤1：构建基于多尺度分组融合一维卷积层(MSGF‑1D‑CNN)的HRRP识别网络；步骤2：初始化识别网络；步骤3：前向传播；步骤4：反向传播；步骤5：重复步骤3和步骤4，逐次对T个批次的数据进行训练，完成一个周期的训练，之后使用当前周期训练的模型结合公式对测试数据集中的样本进行预测，并对预测结果进行统计；步骤6：重复步骤5直至完成τ个周期的训练，保存测试集识别正确率最高时的模型参数。

Description

基于多尺度分组融合卷积的雷达高分辨距离像识别方法

技术领域

本发明属于雷达自动目标识别技术领域，具体涉及基于多尺度分组融合卷积的雷达高分辨距离像识别方法。

背景技术

雷达自动目标识别技术在军事和民用领域具有重要的应用价值，引起了国内外学者广泛的关注。高分辨距离像(High-resolution Range Profile，HRRP)是宽带雷达的雷达回波沿着雷达视线在各个距离单元的叠加，相比于RCS具有更加丰富的目标结构信息，相比于SAR图像又具有容易获取、存储和处理等优势，因此国内的外学者对基于HRRP的雷达自动目标识别技术进行了大量的算法研究。

常见的基于HRRP的雷达目标方法有模板匹配、决策树、支持向量机、k最近邻算法、线性判别分析、主成分分析和随机森林等，但这些方法提取的特征都是浅层次的，在实际应用中算法的泛化性能和鲁棒性普遍比较低。近年来，随着深度学习的快速发展，基于深度神经网络的HRRP识别方法已成为雷达自动目标识别领域的研究热点。深度神经网络具有多层神经元叠加的结构，通过随机梯度下降算法可以自动学习各层神经元的参数值，每层的神经元可提取原始数据不同层次的抽象特性，实现了在无需专业人员的先验经验的条件下完成数据的特征提取和分类。

卷积神经网络(Convolutional Neural Networks,CNN)是一种使利用局部感受野将空间信息和通道信息进行融合实现有效特征提取的神经网络，相比于上述的神经网络，其局部感受野对目标的局部特征具有更强的表达能力，且交替连接的卷积层和池化层结构可以实现平移、旋转和尺度的不变性，从而有效地提取HRRP中蕴含的目标结构信息，因此CNN提取的特征具有更强的鲁棒性。

上述用于HRRP识别的CNN核心模块是标准卷积层，囿于计算机有限的运算和存储资源，这种标准卷积层在实际的网络结构设计中一般倾向于使用单一的尺度较小的卷积核，因为尺度越大的卷积核包含的可训练参数就会越多，增大卷积核的尺度必然使网络的训练更加困难。同时为了弥补单个标准卷积层使用尺度较小的卷积核而不能有效地提取输入数据更大范围的空间信息，CNN将标准卷积层和池化层进行交替连接构成深度。CNN(DeepCNN，DCNN)，以逐层减小输入数据的尺寸从而增加网络的感受野。但是，现有的研究表明，DCNN中单尺度标准卷积层无法有效提取特征图中不同空间范围的相关性，会造成实际的感受野减小和有效空间信息的损失，进而影响识别效果。

发明内容

针对上述存在的问题，本发明尝试对标准卷积进行改进，提出了多尺度分组融合一维卷积代替标准一维卷积。在多尺度分组融合一维卷积的设计过程中考虑了尺度大的卷积核会增加网络的计算量这一缺点，研究了最优通道数的确定方法使得网络的整体参数量显著降低。

本发明采用的技术方案是：

基于多尺度分组融合卷积的雷达高分辨距离像识别方法，包括以下步骤：

步骤1：构建基于多尺度分组融合一维卷积层(MSGF-1D-CNN)的HRRP识别网络

首先给定一个包含各个一维卷积层的通道数的一维数组

来表示不同的模型结构，C中各个元素的值为2的整数次幂且逐渐增大，给定Ω并确定相应的

和G^(l)，从而完成网络结构的具体配置；

步骤2：初始化识别网络：对网络的可训练参数θ进行初始化；

步骤3：前向传播

构建多尺度分组融合一维卷积层(MSGF-1D-CNN)在HRRP训练数据集

上的交叉熵损失函数，根据交叉熵损失函数计算每个批次数据的损失函数值；

步骤4：反向传播：使用随机梯度下降算法对每个批次的参数进行更新；

步骤5：重复步骤3和步骤4，逐次对T个批次的数据进行训练，完成一个周期的训练，之后使用当前周期训练的模型结合公式对测试数据集中的样本进行预测，并对预测结果进行统计；

步骤6：重复步骤5直至完成τ个周期的训练，保存测试集识别正确率最高时的模型参数。

优选的，所述的HRRP识别网络包括输入层、卷积模块、平坦层和Softmax分类器；

输入层：输入的原始数据

其中D⁽¹⁾＝E，C⁽¹⁾＝1；

卷积模块：

个卷积模块重复连接用于特征提取；

平坦层和Softmax分类器：若最后一个卷积模块的输出

的特征图大小

则经过平坦层的拉平操作将

中所有特征图排列为一个一维的向量u作为Softmax分类器的输入，Softmax分类器进行目标分类。

优选的，所述的卷积模块包括多尺度分组融合一维卷积层、批量归一化层、非线性激活层以及池化层；其中，

多尺度分组融合一维卷积层：使用多尺度分组一维卷积和逐点卷积代替标准一维卷积层，用H^(l)表示第l个标准一维卷积层卷积核的窗口大小，X^(l)与该层的所有单尺度一维卷积核

进行卷积运算，产生与卷积核数量相等的输出特征图

其中D^(l+1)和C^(l+1)分别表示卷积之后的特征图大小和通道个数；

批量归一化层：使用批归一化将卷积层的每个批次输出归一化到均值为0，标准差为1的分布；

非线性激活层：使用非线性激活函数对一维卷积层的输出进行激活；非线性激活函数表达式为δ(x)＝x·tanh(ln(1+e^x))；

池化层：使用最大池化方法，对于第l个一维卷积层的第k个输出特征图X_k ^(l)，最大池化后输出特征图位置i处的值由以下公式给出

其中H′^(l)和S′^(l)分别表示最大池化的窗口大小和步长，则最大池化后特征图的个数不变，特征图大小变为

其中，

表示向下取整。

优选的，卷积运算的具体过程为：

每个多尺度分组融合一维卷积层都与输入的所有特征图进行卷积运算，则该层第k(k∈{1，2，...，C^(l+1)})个一维卷积核

与X^(l)产生的一维特征图为

其中，运算符*表示卷积运算，

表示第k个卷积核的偏置，δ(·)为非线性激活层的激活函数，考虑每层的输入的特征图首先都进行零填充，设第l层的每个输入特征图单边填充零的个数为P^(l)，输入特征图的大小首先变成D^(l)+2P^(l)，再与步长为S^(l)的卷积核进行卷积操作，则第k个输出特征图在位置i(i∈D^(l+1))处的值为

其中⊙表示Hadamard积，由此，可以计算出输出特征图大小为

为了让卷积层提取输入特征图不同的尺度信息，用Ω(Ω＞1)个尺度不同的分组卷积

替换单尺度卷积W^(l)，产生Ω组不同的输出

用

G^(ω；l)和

分别表示第ω(ω∈{1,2,...,Ω})个分组卷积中卷积核的尺度、分组数和输出特征图个数，则

且各个分组卷积的输出特征图个数满足

由输出特征图大小计算公式可知，第ω个分组卷积得到输出特征图大小为

其中，

和

分别表示在进行第ω个分组卷积运算时输入特征图的补零数和卷积核的步长，后面的卷积层在实际中要求所有的输入特征图具有相同的大小，即

令

取正奇数，

使得

即输出的特征图与输入特征图保持相同的大小，因此，多尺度分组卷积输出为

其中，concat(·)表示将特征图矩阵沿着通道方向进行合并，因此

优选的，Softmax分类器用于目标分类的具体过程如下：

Softmax分类器的参数表示为θ_sm＝{W_sm,b_sm}，对于每个HRRP样本(x(n),y(n))，x(n)和y(n)分别表示HRRP样本数据和对应的真实标签，则Softmax分类器第q个神经元的输出表示的是将样本x(n)判断为第q个类别的概率，即

其中，

表示Softmax分类器前所有层提取的多维特征，θ*为除Softmax分类器之外所有特征提取层的参数，Flatten(·)表示拉平操作，θ＝{θ*,θ_sm}表示网络的所有可训练参数，样本x(n)的预测过程就是最大化后验概率，即

优选的，在步骤3中，交叉熵损失函数为：

其中，N为训练集M中样本总数；1{·}为指示函数，即1{true}＝1，1{false}＝0。

优选的，在步骤4中，网络训练是使用训练数据更新网络参数的过程，实质上是对交叉熵损失函数经验风险损失函数的最小化，即

使用所有训练数据对上述公式进行求解对计算机的算力和内存需求是非常大的，因此，一般使用随机梯度下降算法每次随机抽取B个样本对参数进行更新，整个训练数据集被随机划分成

个批次(

表示向上取整数)，即

对于第t(t∈{1,2,…,T})次迭代，随机梯度下降算法的更新公式为

θ_t+1＝θ_t-αg_t

其中α为学习率，g_t是损失函数关于θ_t的梯度，即

本发明的有益效果：本发明提出的多尺度分组融合一维卷积层(MSGF-1D-CNN)具有更少的参数量、运算量和更高的识别正确率，同时与其他深度神经网络的实验对比表明多尺度分组融合一维卷积层(MSGF-1D-CNN)在各个弹道中段目标的识别精度、召回率和整体识别正确率上都具有优越性，且比其它深度方法具有更高的噪声鲁棒性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1所示为本实施例中基于MSGF-1D-CNN的HRRP识别网络整体结构；

图2所示为本实施例中分组卷积示意图；(a)G＝1(标准卷积)；(b)G＝2；(c)G＝4；

图3所示为本实施例中仿真目标物理特征；(a)弹头；(b)球形诱饵；(c)母舱；(d)高仿诱饵；(e)简单诱饵；

图4所示为各个深度学习算法在不同SNR值时测试集整体识别正确率。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

HRRP是通过宽带雷达信号获取的目标散射点复子回波在雷达视线(lineofsight，LOS)上投影的向量和。相比于常规窄带雷达呈现的“点”目标，HRRP提供了目标散射点沿距离方向的一维分布信息,具有目标重要的结构特征，因此可作为判别不同雷达目标的依据。HRRP基于散射中心模型，其第j个距离单元的回波等于所有散射中心在这个距离单元内的回波叠加，即

上式中，I_n,j表示第j个距离单元内对应的散射中心个数，R_n,i(j)表示第j个距离单元的回波中第i个散射中心到雷达的距离，σ_n,i和

分别表示第i个散射中心回波信号的幅度和初相。记第n个HRRP样本数据为

x(n)＝[|x₁(n)|,|x₂(n)|,...,|x_E(n)|] (2)

其中，E为HRRP距离单元的总数。

本发明基于此提出了基于多尺度分组融合卷积的雷达高分辨距离像识别方法。

网络结构整体设计

本文提出的基于多尺度分组融合1D-CNN(MSGF-1D-CNN)的HRRP识别网络如图1所示，网络整体上可细分为输入层、一维卷积层、批量归一化层、非线性激活层、池化层、平坦层和Softmax分类器等七个部分，其中一维卷积层、批量归一化层、非线性激活层和池化层组成卷积模块。MSGF-1D-CNN中重复连接的卷积模块用于特征提取，平坦层和Softmax分类器主要用于目标分类。

MSGF-1D-CNN中各个部分的功能如下：

(1)输入层：基于神经网络的目标识别方法一般分为模型训练和模型测试两大阶段，模型训练是根据输入数据对模型的参数进行调整的过程，而模型测试是利用参数已经调整的模型对输入数据进行预测的过程。这两个过程要求输入数据的维度是一致的，因此输入层输入的原始数据

其中D⁽¹⁾＝E，C⁽¹⁾＝1。另外，考虑到HRRP的幅度敏感性，利用公式(3)对HRRP每个距离单元的数值归一化到[0,1]的范围内。

(2)一维卷积层：一维卷积层将输入数据和窗口大小(即卷积核的尺度)固定的卷积核进行卷积运算自动提取特征，一般卷积核的尺度远远小于输入数据的大小，因此卷积核以一定步幅在输入数据上移动，每步使用相同的卷积核实现了权值共享。设1D-CNN中共有

个卷积模块，

为第

个标准一维卷积层的多通道输入，每个通道对应一个一维特征图(第一个卷积层输入的是原始数据，视其具有一个通道)，D^(l)和C^(l)分别表示单个一维特征图的大小和一维特征图的总数，则一维卷积层将多通道输入转换为多通道输出

其中D^(l+1)和C^(l+1)分别表示卷积之后的特征图大小和通道个数。在图1的结构中，本文设置各模块的输出特征图通道数呈2倍增长，即C^(l+1)＝2×C^(l)，同时将标准的一维卷积层替换为多尺度融合一维卷积层形成MSGF-1D-CNN。

(3)批量归一化层：由于计算机处理能力的限制，一般不是将所有数据同时送入网络中进行训练，而是分批次对所有数据进行输入。使用批归一化将卷积层的每个批次输出归一化到均值为0，标准差为1的分布，可以加速网络训练和提高模型的泛化能力^[23]。

(4)非线性激活层：为了在网络结构中引入非线性因素，使用非线性激活函数对一维卷积层的输出进行激活。MSGF-1D-CNN中所有非线性激活函数皆采用Mish函数，其表达式为

δ(x)＝x·tanh(ln(1+e^x)) (4)

(5)池化层：为了对一维卷积层的输出进行降维和去除相邻特征冗余，池化层对一维卷积层的输出进行下采样。MSGF-1D-CNN的池化层使用最大池化方法，对于第l个一维卷积层的第k个输出特征图X_k ^(l)，最大池化后输出特征图位置i处的值由公式(5)给出

其中H′^(l)和S′^(l)分别表示最大池化的窗口大小和步长。因此，最大池化后特征图的个数不变，特征图大小变为

其中，

表示向下取整。

(6)平坦层和Softmax分类器：如果最后一个卷积模块的输出

的特征图大小

则需经过平坦层的拉平操作将

中所有特征图排列为一个一维的向量u作为Softmax分类器的输入。Softmax分类器可视作被Softmax函数激活的特殊全连接层，其神经元个数与待分类目标的类别总数Q相等。Softmax分类器的参数表示为θ_sm＝{W_sm,b_sm}，对于每个HRRP样本(x(n),y(n))，x(n)和y(n)分别表示HRRP样本数据和对应的真实标签，则分类器第q个神经元的输出表示的是将样本x(n)判断为第q个类别的概率，即

其中，

表示分类器前所有层提取的多维特征，θ^*为除分类器之外所有特征提取层的参数，Flatten(·)表示拉平操作，θ＝{θ^*,θ_sm}表示网络的所有可训练参数。样本x(n)的预测过程就是最大化后验概率，即

多尺度分组融合一维卷积

为了逐层提取多尺度信息，如图1所示，使用多尺度分组一维卷积和逐点卷积代替标准一维卷积层，形成多尺度分组融合一维卷积层。用H^(l)表示第l个标准一维卷积层卷积核的窗口大小，X^(l)与该层的所有单尺度一维卷积核

进行卷积运算，产生与卷积核数量相等的输出特征图

具体地，每个卷积核都与输入的所有特征图进行卷积运算，则该层第k(k∈{1，2，…，C^(l+1)})个一维卷积核

与X^(l)产生的一维特征图为

其中，运算符*表示卷积运算，

其中⊙表示Hadamard积。由此，可以计算出输出特征图大小为

替换单尺度卷积W^(l)，产生Ω组不同的输出

用

G^(ω；l)和

分别表示第ω(ω∈{1,2,…,Ω})个分组卷积中卷积核的尺度、分组数和输出特征图个数，则

且各个分组卷积的输出特征图个数满足

其中，

和

令

取正奇数，

使得

在分组卷积中，分别将输入特征图和卷积核分成数量相等的G组，如图2(b)和图2(c)分别是G＝2和G＝4时的例子，再在每组中各个卷积核分别与对应组内的所有输入特征图进行卷积运算。因此，如图2(a)所示，标准一维卷积可视作G＝1时的特殊分组卷积。分组卷积采取的是一种局部连接的方式，相较于标准卷积的全连接方式，只提取了前层输出的局部特征，使得网络不能有效地利用全局特征进行分类。逐点卷积是

P^(l)＝0，H^(l)＝1和S^(l)＝1时的特殊标准卷积，由公式(9)可知，逐点卷积可学习多尺度分组卷积输出的线性相关性，因此，在多尺度分组卷积的输出进行激活后连接逐点卷积，实现了对提取的分组特征的线性融合。

复杂度分析

为了对比标准一维卷积和多尺度分组融合一维卷积的模型复杂度，使用卷积核的可训练参数总量PA进行分析。对于标准一维卷积核，其第l个一维卷积层的可训练参数总量

为

多尺度分组融合一维卷积层包含Ω个尺度不同的分组卷积和1个逐点卷积，其参数总量

由这两部分卷积构成，具体为

其中，“+”前部分为参数总量关于逐点卷积的分项，“+”后部分为参数总量关于多尺度分组卷积的分项。

由公式(15)可知，多尺度分组融合一维卷积层中G^(ω；l)的值越大，则参数总量

越小，因此，为了尽量降低多尺度分组融合一维卷积层的参数量和计算复杂度，G^(ω；l)应当取可行的最大值。由于分组卷积需将输入通道和输出通道同时分成G^(ω；l)个组，即G^(ω；l)需同时整除C^(l)和

在给各个分组卷积分配卷积核数目时取能整除C^(l)的

则

时参数总量取得了最小值，即

由公式(14)和公式(16)得

由公式(17)可知，在图1的网络结构中，对于输出通道较多的一维卷积层，即

在参数数量上，单尺度标准一维卷积层是提出的多尺度分组融合一维卷积层的

倍。因此，在通道数目较多的情况下，理论上多尺度分组融合一维卷积可以有效降低单尺度标准一维卷积的参数数量。

对于给定的C^(l)和C^(l+1)，既要保证

能整除C^(l)，又要满足

相对比较困难，且不一定都存在，一个可行的方案是C^(l)和C^(l+1)设置为2的整数次幂，则容易找到取值为2的整数次幂的

满足上述条件。如表1所示，提出了分组卷积个数Ω分别在{2,3,4,5}内取值时满足上述条件的一个多尺度分组融合卷积层设计方案，各分组卷积的卷积核尺度在{1,3,5,7,9}内取值，为简化描述，各分组卷积的卷积核尺度、输出通道数和分组数分别用一维数组

和

表示。

表1多尺度分组融合一维卷积层设计方案

网络训练流程

训练网络首先需要构建损失函数，构建MSGF-1D-CNN在整个HRRP训练数据集

上的交叉熵损失函数为

其中，N为训练集M中样本总数；1{·}为指示函数，即1{true}＝1，1{false}＝0。网络训练是使用训练数据更新网络参数的过程，实质上是对公式(18)经验风险损失函数的最小化，即

使用所有训练数据对公式(19)进行求解对计算机的算力和内存需求是非常大的，尤其对于大的数据集和参数较多的网络更加困难，因此一般使用随机梯度下降算法每次随机抽取B个样本对参数进行更新，整个训练数据集被随机划分成

个批次(

表示向上取整数)，即

θ_t+1＝θ_t-αg_t (20)

其中α为学习率，g_t是损失函数关于θ_t的梯度，即

设网络训练的总周期数为τ，基于MSGF-1D-CNN的HRRP识别方法的具体流程如下：

步骤1构建网络：首先给定一个包含各个一维卷积层的通道数的一维数组

来表示不同的模型结构，C中各个元素的值为2的整数次幂且逐渐增大，给定Ω并从表1中确定相应的

和

从而完成图1所示的网络结构的具体配置。

步骤2初始化网络：使用Kaiming初始化方法^[24]对网络的可训练参数θ进行初始化。

步骤3前向传播：根据公式(18)计算每个批次数据的损失函数值。

步骤4反向传播：利用diffGrad算法^[25]和链式法则对公式(20)进行更新，完成每个批次的参数更新。

步骤5重复步骤3，步骤4，逐次对T个批次的数据进行训练，完成一个周期的训练，之后使用当前周期训练的模型结合公式(8)对测试数据集中的样本进行预测，并对预测结果进行统计。

步骤6重复步骤5直至完成τ个周期的训练，保存测试集识别正确率最高时的模型参数。

实验及结果

1、实验数据

使用基于DCNN的弹道中段目标HRRP图像识别方法仿真得到了弹头、高仿诱饵、简单诱饵、球形诱饵和母舱等5种弹道中段目标的HRRP数据，即Q＝5。各个目标的物理参数如图3所示，仿真的方位角范围和方位角精度分别为0～180°和0.05°，因此，每类目标分别仿真得到了3601个不同方位角下的HRRP样本，每个HRRP样本的距离单元个数为256，即E＝256。在每类目标的样本中随机选取20％的样本组成测试数据集，其余80％的样本组成训练数据集。

2、实验设置

实验中MSGF-1D-CNN采用以下参数配置：最大池化层的窗口大小H′^(l)和步长S′^(l)都设置为3，所有卷积核的步幅设置为1。除了将MSGF-1D-CNN与标准1D-CNN进行对比验证改进效果之外，还将MSGF-1D-CNN与基于栈式降噪稀疏自动编码器(Stacked DenoisingSparse AE,sDSAE)的HRRP识别方法、基于双向LSTM(Bidirectional LSTM，Bi-LSTM)的HRRP识别方法^[12]和基于双向GRU(Bidirectional GRU，Bi-GRU)的HRRP识别方法进行对比。上述基于深度学习的HRRP识别方法都使用diffGrad算法进行训练，diffGrad算法参数皆设置为：学习率α＝0.01，训练的周期数τ＝200，每个批次的样本数量B＝64。

3、与标准1D-CNN的对比实验

为了验证所提出的MSGF-1D-CNN的有效性和确定其最优的超参数配置方案，在不同的模型结构设置下分别使用表1给出的多尺度分组融合一维卷积层默认参数配置方案进行实验，实验涉及6种模型结构：C₁＝[8，16，32，64]、C₂＝[16，32，64，128]、C₃＝[32，64，128，256]、C₄＝[64，128，256，512]、C₅＝[128，256，512，1024]和C₆＝[256，512，1024，2048]。在保持模型结构不变的情况下，将多尺度分组融合一维卷积层替换为单尺度标准一维卷积层构建标准1D-CNN进行对比实验，标准一维卷积层的卷窗口大小H的取值范围为{1，3，5，7，9}。使用5个指标分别对MSGF-1D-CNN与标准1D-CNN的识别性能和模型复杂度进行评估：测试集整体识别正确率、参数总量(单位：个)、浮点运算量(单位：FLOPS)、乘积累加运算量(单位：MACs)和模型测试过程中运行所需的内存占用量(单位：B)，结果如表2所示，表中标准1D-CNN和MSGF-1D-CNN在不同模型结构下最优测试集整体识别正确率用粗体表示。

可从两个角度对表2的结果进行分析：

纵向比较：(1)在相同的卷积层配置下，标准1D-CNN和MSGF-1D-CNN的识别正确率随着通道数的增加整体上呈现出先增加后减小的趋势，这是因为模型的通道数与模型的参数总量呈正相关，较少的通道数会使得模型参数总量较少从而导致欠拟合，而过多的通道数使得模型参数总量较多从而导致过拟合；(2)同时参数总量的增加还会导致浮点运算量、乘积累加运算量和内存占用量的增加。综合考虑上述5种指标的折中，即满足模型具有较高识别正确率前提下具有更少的参数量、浮点运算量、乘积累加运算量和内存占用量，标准1D-CNN和MSGF-1D-CNN的最优模型结构为C₄。

横向比较：(1)大多数情况下，MSGF-1D-CNN的识别正确率比标准1D-CNN的识别正确率高，尤其是当每个一维卷积层的通道数都在64以上时(如C₄、C₅、C₆)，采用表1中四种多尺度分组融合一维卷积层设计方案的1D-CNN在识别正确率方面皆高于单尺度1D-CNN；(2)MSGF-1D-CNN的参数总量皆小于H≥3时的标准1D-CNN，由公式(17)可知，在卷积核窗口大小不变的情况下，相比于标准1D-CNN的参数总量，随着输出通道数越多，MSGF-1D-CNN的参数总量减少效果越明现；(3)随着H和Ω的增大，标准1D-CNN和MSGF-1D-CNN的参数总量、浮点运算量、乘积累加运算量和内存占用量都呈现出增加的趋势，但标准1D-CNN的各个指标的增加量更加明现。上述三个现象说明，在不同模型结构下，使用多尺度分组融合一维卷积层代替标准单尺度一维卷积层对于同时提高模型识别正确率和降低模型复杂度方面具有一定的有效性和通用性。同样考虑五种指标的折中，标准1D-CNN的最优卷积核尺寸H＝5，而MSGF-1D-CNN的最优分组卷积个数Ω＝3。

综上所述，MSGF-1D-CNN最优的超参数设置为：最优模型结构为C₄＝[64，128，256，512]、多尺度分组融合一维卷积层的设计采用表1中Ω＝3时的默认设置，而标准1D-CNN最优的超参数设置为：最优模型结构为C₄＝[64，128，256，512]、最优卷积核尺寸H＝5。在其各自最优配置下，MSGF-1D-CNN与标准1D-CNN相比，识别正确率提高了0.7％以上，由公式(17)可知模型的参数总量降低了2.4倍以上，且具有更低的浮点、乘积累加运算量和内存占用量。

表2 MSGF-1D-CNN与标准1D-CNN的对比实验结果

*粗体为每一行识别正确率的最大取值

4、与其它深度学习方法的对比实验

为了对测试集每个目标的识别效果进行评价，分别计算各个HRRP识别方法对每个目标的精确率F_P，召回率F_R和F_M，同时依然使用测试集整体识别正确率对整体的识别效果进行评价。精确率表示被识别为正例的样本中实际为正例的比例，召回率表示正确识别为正例的样本占全部实际为正例的样本的比例，F_M是综合考虑精确率和召回率的指标，是对精确率和召回率的加权调和平均。这三个指标的公式如下：

其中，TP是正类判定为正类的样本数，FP为负类判定为正类的样本数，FN为正类判定为负类的样本数。

MSGF-1D-CNN与其它深度学习方法关于以上4个指标的对比实验结果如表3所示。由表3可得以下3个结论：

(1)对于大多数弹道中段目标而言，MSGF-1D-CNN与sDSAE、Bi-LSTM、Bi-GRU和1D-CNN相比，具有更高的精确率F_P和召回率F_R，因此MSGF-1D-CNN对于大多数目标的F_M比其它深度学习算法更高，且优势明显。

(2)MSGF-1D-CNN与sDSAE、Bi-LSTM、Bi-GRU和1D-CNN相比具有最高整体识别正确率，达到96.69％。这主要是由于MSGF-1D-CNN对于球形诱饵、高仿诱饵和弹头的召回率F_R比其它深度学习算法更高，即使MSGF-1D-CNN对于母舱和简单诱饵的召回率有些时候比Bi-LSTM和Bi-GRU某些时候略低。由表2可知，在不考虑MSGF-1D-CNN识别正确率与计算复杂度的折中的情况下，MSGF-1D-CNN的识别正确率还有一定的上升空间，最高可以达到96.92％。

(3)虽然MSGF-1D-CNN弹头的精确率F_P相比其它深度学习算法不是很高，但是其对弹头的召回率相比其它深度学习算法具有明显的优势。因此，从作战角度而言，MSGF-1D-CNN具有更高的实际应用价值，可有效分辨出弹头，从而为进一步提高导弹拦截率和降低己方损伤率提供了一定的参考意义。

表3 MSGF-1D-CNN与其它深度学习方法的对比实验结果

由于模型在实际的过程中会有噪声的影响，为了进一步比较模型在不同信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)环境下的识别正确率，将测试集中的样本加入高斯白噪声，SNR的定义如下：

其中，E＝256表示HRRP的距离单元个数，P_l表示第l个距离单元的原始信号强度，P_Noise表示噪声的信号强度。

图4是SNR在{10，15，20，25，30，35，40}内取值时不同深度学习算法对于测试集的整体识别正确率变化情况。由图4可以看出，与Bi-LSTM相比，MSGF-1D-CNN在SNR的取值范围内的测试集整体识别正确率更高，且在SNR≥20时，MSGF-1D-CNN的测试集整体识别正确率优于其它深度学习算法，因此所提方法在一定程度上比其它深度方法具有更高的噪声鲁棒性。

以上所述，仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其它修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。