CN110728447A - 一种最早完成区域目标覆盖的分区卫星任务规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种最早完成区域目标覆盖的分区卫星任务规划方法，其步骤包括：1.对所述待观测矩形区域进行分区；2.向不同区域分配观测资源并选用一定的覆盖机会与其覆盖模式以使形成的覆盖方案对应的完工时间尽可能地最小。本发明能以合适的计算资源得出以充足的观测资源尽可能早地完成对区域目标完全覆盖的满意方案，达到计算资源消耗与解的最优性之间的平衡，从而能在实际环境下充分利用卫星资源，对重要区域目标进行快速有效的覆盖搜索。

Description

一种最早完成区域目标覆盖的分区卫星任务规划方法

技术领域

本发明属于对地观测卫星区域目标任务规划领域，具体的说是一种最早完成区域目标覆盖的分区卫星任务规划方法。

背景技术

地球观测卫星(EOS：Earth Observation Satellite)，或称为成像卫星(以下简称为“卫星”)，其主要功能之一是通过星载传感器(如可见光相机、多光谱相机)对陆地、海洋、大气等进行观测。观测的需求由来自各个领域、各个部门的用户提出，在卫星的地面管控中心汇总，管控中心根据观测需求，结合卫星资源使用情况，综合制定各个卫星的成像覆盖计划，并生成测控指令，经由地面测控站上注至卫星，卫星在接收到指令后作出相应的动作，对指定的区域进行成像，所成影像数据暂时保存在星载硬盘上，当行至与地面站可通信时，将影像数据下传至地面站。在该过程中，地面管控中心制定卫星成像计划的环节称为卫星任务规划，是整个卫星使用管理过程中的关键环节之一。

在传统的卫星使用模式中，卫星单独制定计划，并单独执行成像任务，卫星与卫星之间不进行协同观测。而随着卫星数量的增多，使用多颗卫星协同对地进行成像观测已成为可能，且存在多星协同区域成像的现实需求。

卫星一次过境只能拍摄一个有限长度和宽度的条带区域，如果待观测的区域较大，则卫星一次过境难以完整观测整个区域。如果用户急需该区域的影像数据，则可以使用多颗卫星多次过境机会进行协同成像。由于，每个卫星的星下点轨迹不一定平行，因此有可能导致成像条带之间的重叠。如果不进行合理地安排，继而有可能会导致条带间大量的重叠，使得部分区域被重复观测，而部分区域得不到观测，这样的情形十分不利于资源的合理利用。为了更好的利用现有的卫星覆盖资源，应当制定一个合理的计划，对卫星每次过境的行为动作(主要包括开关机时间和侧摆角度)进行安排，使得多颗卫星多个覆盖机会协同观测的效果尽可能的“好”。这是一类典型的运筹优化问题，存在迫切的现实需求。该类优化问题中还存在如下应用场景：在一定的时间区间内，用户部门需要某一个较大区域的完整影像数据，且可供调用的卫星数量充足，完全有能力将该区域完整地拍摄下来。在这种情形下，为了让用户能尽早取得数据，希望制定一个覆盖方案，使得其完工时间尽可能的早。我们将该问题称为覆盖资源充足情形下的最小完工时间问题。一般的区域目标规划方法在对面此问题中的较大待观测的区域时，可能会由于问题规模过大，问题复杂度过高而需要消耗大量的计算资源。这不利于方法在实际工程环境下的运用。

发明内容

本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种最早完成区域目标覆盖的分区卫星任务规划方法，以期能以合适的计算资源得出以充足的观测资源尽可能早地完成对区域目标完全覆盖的满意方案，达到计算资源消耗与解的最优性之间的平衡，从而能在实际环境下充分利用卫星资源，对重要区域目标进行快速有效的覆盖搜索。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明一种最早完成区域目标覆盖的分区卫星任务规划方法的特点是应用于以充足的覆盖机会集合S对一个待观测区域R完全覆盖的覆盖机会选用和覆盖模式规划中，其优化目的是使完成时间尽可能早，其中，每个覆盖机会s∈S有自己属性，包括：星下点轨迹o_s、卫星距地高度h_s、最大开机时间m_s，且m_s对应于一个覆盖模式的最大长度r_s、最大可侧摆角度v_s、相机视场角w_s；同时，每个覆盖机会对于待观测区域R有一个覆盖时机的开始时间α(s)与结束时间β(s)；

所述覆盖模式c是由卫星拍摄形成的矩形条带，并由一个覆盖机会选择一定的侧摆角度与开关机时间而确定；

以所述待观测矩形区域R的任意一个顶点为原点o，以与所述原点相邻的两条边分别为x轴和y轴，从而建立坐标系o-xy；所述待观测矩形区域R的四个顶点坐标，分别记为左上角顶点LU(R)、左下角顶点LD(R)、右上角顶点RU(R)、右下角顶点RD(R)；所述分区规划方法是按如下步骤进行：

步骤1：对所述待观测矩形区域R进行分区；

步骤1.1：设定每个分区的长L_p与宽W_p；

步骤1.2：根据待观测矩形区域R的四个顶点坐标计算所述待观测矩形区域R的长L_R与宽W_R；

步骤1.3：用L_R整除L_p得到分区的长分段数D_L及余数R_L，若余数

则将D_L+1赋值给D_L；用W_R整除W_p得到分区的宽分段数D_W及余数R_W，若余数

则将D_W+1赋值给D_W；

步骤1.4：用L_R除以D_L得到最终分区的长L_f，用W_R除以D_W得到最终分区的宽W_f；

步骤1.5：根据最终分区的长L_f与宽W_f对待观测矩形区域R进行平均分区，从而得到各个分区的四个顶点坐标；

步骤1.6：得到分区的集合N，且分区的总数为|N|＝D_L×D_W；

步骤2：向不同区域分配观测资源并选用一定的覆盖机会与其覆盖模式以使形成的覆盖方案对应的完工时间尽可能地最小；

步骤2.1：将覆盖机会随机分配至各个分区形成一个初始的当前分配方案

其中，y_s的取值代表覆盖机会s所分配的分区；

步骤2.2：计算在当前分配方案Y下所选用的覆盖机会集合S^*(Y)、较优覆盖模式集C^*(Y)与相应的完工时间F(Y)；

步骤2.3：设置最大迭代次数

与初始退火温度T₁，令当前外循环的迭代次数k＝1；

步骤2.4：如果

则转步骤2.9，否则执行步骤2.5；

步骤2.5：使用插入算子和交换算子构造当前分配方案Y的若干邻居分配方案；

步骤2.6：分别计算每个邻居分配方案下所选用的覆盖机会集合、较优覆盖模式集与相应的完工时间，选择其中完工时间最小的一个作为最优邻居分配方案

步骤2.7：比较最优邻居分配方案

与当前分配方案Y的完工时间，如果则将最优邻居分配方案

赋值给当前分配方案Y后直接执行步骤2.8，否则先执行步骤2.7.1-步骤2.7.2后再执行步骤2.8；

步骤2.7.1：计算第k次迭代的劣解接受率

步骤2.7.2：第k次生成一个取值为0到1的随机数r_k，若r_k≤p_k，则将最优邻居分配方案赋值给当前分配方案Y；

步骤2.8：将k+1赋值给k，更新退火温度T_k＝T_k-1×λ，其中，λ为降温系数，并取小于1大于0的固定值，转至步骤2.4；

步骤2.9：输出当前分配方案Y，以及在该分配方案下总体选用的覆盖机会集合S^*(Y)、各覆盖机会的较优覆盖模式C^*(Y)与其对应的完工时间F(Y)。

本发明所述的分区规划方法的的也在于，所述步骤1.5是按如下过程进行：

步骤1.5.1：令i＝1，以待观测矩形区域R的左上角坐标LU(R)作为第i个分区n_i的左上角坐标LU(n_i)；

步骤1.5.2：将第i个分区n_i的左上角坐标LU(n_i)的横坐标值加上L_f得到其右上角坐标RU(n_i)，将左上角坐标LU(n_i)的纵坐标值加上W_f得到其左下角坐标LD(n_i)，再将右上角坐标RU(n_i)的纵坐标值加上W_f得到其右下坐标RD(n_i)；

步骤1.5.3：若第i个分区n_i的右下角坐标RD(n_i)等于待观测矩形区域R的右下角坐标RD(R)，则转至步骤1.5.6，否则执行步骤1.5.4；

步骤1.5.4：若第i个分区n_i的右上角坐标RU(n_i)的横坐标值等于待观测矩形区域R的右上角坐标RU(R)的横坐标值，则令作为第i+1个分区n_i+1的左上角坐标LU(n_i+1)，否则，令第i个分区n_i的右上角坐标RU(n_i)作为第i+1个分区n_i+1的左上角坐标LU(n_i+1)；

步骤1.5.5：将i+1赋值给i后，转至步骤1.5.2用于构造下一个分区的四顶点坐标；

步骤1.5.6：结束分区，输出各个分区的四顶点坐标。

所述步骤2.5是按如下过程进行：

步骤2.5.1设置需要构造的邻居分配方案数量为

令已构造的邻居分配方案数量为m，且m＝0；

步骤2.5.2使用插入算子构造邻居分配方案；

步骤2.5.2.1在当前分配方案Y下选用的覆盖机会集S^*(Y)中寻找一个闲置覆盖机会

所述闲置覆盖机会

的结束时间

小于总体的完工时间F(Y)，但大于闲置覆盖机会分配至的分区

的完工时间

若寻找不到闲置覆盖机会，则转至步骤2.5.2.4，否则执行步骤2.5.2.2；

步骤2.5.2.2将m+1赋值给m，在当前分配方案Y中将闲置覆盖机会

随机分配给一个分区，且闲置覆盖机会

的结束时间小于所分配的分区的完工时间，从而形成一个邻居分配方案

步骤2.5.2.3将闲置覆盖机会从覆盖机会集S^*(Y)中去除，转步骤2.5.2.1；

步骤2.5.2.4输出所有使用插入算子得到的邻居分配方案；

步骤2.5.3使用交换算子构造邻居分配方案；

步骤2.5.3.1若

则转步骤2.5.3.3，否则，执行步骤2.5.3.2；

步骤2.5.3.2将m+1赋值给m，随机在分区集合N中选择两个分区n_i与n_j，随机在分配给分区n_i的覆盖机会集合{s|y_s＝n_i}中选择一个覆盖机会s_i，随机在分配给分区n_j的覆盖机会集合{s|y_s＝n_j}中选择一个覆盖机会s_j，在当前分配方案Y中将s_i与s_j互相交换，即将n_j赋值给

将n_i赋值给

从而形成一个邻居覆盖方案转至步骤2.5.3.1；

步骤2.5.3.3输出所有使用交换算子得到的邻居分配方案。

所述步骤2.2和步骤2.6中的，在给定分配方案的情况下计算选用的覆盖机会集合、各覆盖机会选择的较优覆盖模式集与相应的完工时间是按如下步骤进行：

步骤a：以各个不同的分区以及分配给不同分区的覆盖机会的集合为输入，构造网格并使用两阶段启发式算法，计算不同分区局部选用的覆盖机会集合及较优覆盖方案与相应的完工时间；

步骤a.1：将第i个分区n_i划分为多个大小一致的正方形单元格，得到单元格集合J_i；

步骤a.2：根据所划分出的单元格集合J_i，为分配给第i个分区n_i的覆盖机会集S_i生成最长基本覆盖模式，并组成其可选覆盖模式的总集合C_i；

所述最长基本覆盖模式是指：长度等于最大长度r_s，且存在如下两个单元格：

①被覆盖模式完全覆盖，即四个顶点都在覆盖模式所覆盖面积内；

②其中一个单元格有顶点位于覆盖模式的左边界上，并命名为左单元格，另一个单元格有顶点位于覆盖模式的上边界上，并命名为上单元格，其中，左单元格与上单元格可以重合；

步骤a.3：以第i个分区n_i划分出的单元格集合J_i以及分配给第i个分区n_i的覆盖盖机会集合S_i＝{s|y_s＝n_i,s∈S}与可选覆盖模式集合C_i为输入，以两阶段启发式算法确定第i个分区n_i选用的覆盖机会子集

并选定各个覆盖机会的覆盖模式，从而得到较优覆盖模式集合

并同时得出其完工时间F_i；

步骤b：将所有分区选用的覆盖机会集合

合并，从而得到总体选用的覆盖机会集合S^*，将所有分区的覆盖方案

合并，从而得到对待观测矩形区域R总体的覆盖方案C^*，并将所有分区的覆盖方案对应的完工时间{F_i|i＝1,2,…,|N}中的最大值作为对待观测矩形区域R总体的完工时间F。

所述步骤a.2中的，根据单元格集合为覆盖机会集生成最长基本覆盖模式，并组成其可选覆盖模式的总集合是按如下步骤进行：

步骤a.2.1：如果

则转至步骤a.2.4，否则执行步骤a.2.2；

步骤a.2.2：选取其中一个覆盖机会s∈S_i，根据覆盖机会s的类型，使用相应的方法为覆盖机会s构造基于单元格集合J_i的最大基本覆盖模式集C_s：

步骤a.2.2.1：根据覆盖机会s的星下点轨迹o_s判断覆盖机会s的类型，其类型分为右下倾斜型与左下倾斜型；

步骤a.2.2.2：令集合

步骤a.2.2.3：从单元格集合J_i中筛选出子集J_s，且子集J_s中的每个单元格都可以作为覆盖机会s的最长基本覆盖模式的左单元格；

步骤a.2.2.3.1：令

步骤a.2.2.3.2：遍历集合J_i，计算每一个单元格u作为覆盖模式的左单元格时，覆盖机会s的相机侧摆角度

其中，若覆盖机会为右下角倾斜型，则

为单元格u的左下角顶点LD(u)与覆盖机会s的星下点轨迹o_s之间的距离，若覆盖机会为左下倾斜型，则

为单元格u的左上角顶点LU(u)与覆盖机会s的星下点轨迹o_s之间的距离，如果|σ_s(u)|≤v_s，则将单元格u加入左单元格的子集J_s；

步骤a.2.2.4：如果

则转步骤a.2.2.10，否则，选择J_s中的一个单元格p后执行步骤a.2.2.5；

步骤a.2.2.5：根据单元格p，从单元格集合J_i中筛选出单元格子集且当p作为左单元格时

中的每个单元格都能为作为上单元格，与p共同构成覆盖机会s的一个最长基本覆盖模式；

步骤a.2.2.6：如果

则转步骤a.2.2.9，否则，选择

中的一个单元格q后执行步骤a.2.2.7；

步骤a.2.2.7：基于单元格p和q构造一个属于覆盖机会s的最长基本覆盖c_s(p,q)；

步骤a.2.2.8：将c_s(p,q)加入C_s，将单元格q从

中去除，转至步骤a.2.2.6；

步骤a.2.2.9：将单元格p从J_s中去除，转至步骤a.2.2.4；

步骤a.2.2.10：输出覆盖模式集合C_s；

步骤a.2.3：将覆盖模机会s从S_i中去除，转步骤a.2.1；

步骤a.2.4：令

输出覆盖模式集合C_i。

所述步骤a.2.2.5是按如下过程进行：步骤a.2.2.5.1：令

步骤a.2.2.5.2：利用式(1)计算单元格p作为左单元格时，覆盖模式的条带宽度η_s(p)：

步骤a.2.2.5.3：遍历集合J_i，检验其中的一个单元格t是否满足以下四个条件，若全部满足，则将单元格t加入

否则，继续检验的下一个单元格：

若覆盖机会为右下角倾斜型，则四个条件为：

①过单元格p的左下角顶点作直线L_p‖o_s，过t的右上角顶点作直线L_t′‖o_s，则直线L_p与L_t′之间的距离不能超过条带的宽度η_s(p)；

②分别过单元格p和t的左上角顶点作直线L_p′⊥o_s和L_t⊥o_s，则L_t在L_p′的上方；

③过单元格t的左下角顶点作直线则直线

在L_p的右侧；

④过单元格p的右下角顶点作直线

则直线

与L_t之间的距离不能超过条带长度l_s；其中，“‖”表示平行关系，“⊥”表示垂直关系；

若覆盖机会为左下角倾斜型，则四个条件为：

①过单元格p的左上角顶点作直线L_p‖o_s，过t的右下角顶点作直线L_t′‖o_s，则直线L_p与L_t′之间的距离不能超过条带的宽度η_s(p)；

②分别过单元格p和t的右上角顶点作直线L_p′⊥o_s和L_t⊥o_s，则L_t在L_p′的上方；

③过单元格t的左上角顶点作直线

则直线

在L_p的右侧；

④过单元格p的左下角顶点作直线

则直线

与L_t之间的距离不能超过条带长度l_s；其中，“‖”表示平行关系，“⊥”表示垂直关系。

所述步骤a.2.2.7是按如下过程进行：

步骤a.2.2.7.1：若覆盖机会为右下角倾斜型，则过单元格p的左下角顶点LD(p)作直线L_p‖o_s，过单元格q的左上角顶点LU(q)作直线L_q⊥o_s，若覆盖机会为左下角倾斜型，则过单元格p的左上角顶点LU(p)作直线L_p‖o_s，过单元格q的右上角顶点RU(q)作直线L_q⊥o_s；

步骤a.2.2.7.2：计算单元格p作为左单元格时，覆盖模式的条带宽度η_s(p)；

步骤a.2.2.7.3：作直线

使其满足：

①

②

与L_p之间的距离等于η_s(p)；

③

在L_p的右侧；

步骤a.2.2.7.4：作直线

使其满足：

①

②

与L_q之间的距离等于l_s；

③

在L_q的下侧；

步骤a.2.2.7.5：以L_p,

L_q,

四条直线作为矩形的四边，以四条直线的交点作为矩形的四个顶点，构造覆盖模式c_s(p,q)。

所述步骤a.3是按如下过程进行：

步骤a.3.1：以单元格集合J_i、覆盖机会集S_i以及其对应的覆盖模式集C_i为输入，以启发式算法计算，得到选用的覆盖机会子集选择的覆盖模式集

与相应的可覆盖单元格数量A_i；

步骤a.3.2：如果A_i＜|J_i|，其中|J_i|表示集合J_i中元素的个数，则转至步骤a.3.4，否则，执行步骤a.3.3；

步骤a.3.3：使用提升算法优化与

步骤a.3.3.1将

中结束时间最大的一个覆盖机会

从

中去除，得到覆盖机会集合

步骤a.3.3.2以单元格集合J_i、覆盖机会集

以及与

对应的可选覆盖模式集

为输入，以启发式算法计算，得到覆选用的盖机会子集与选择的覆盖模式集

与相应的可覆盖单元格数量

步骤a.3.3.3如果

则将

赋值给

将c赋值给

转至步骤a.3.3.1，否则，执行步骤a.3.4；

步骤a.3.4输出选用的覆盖机会集合

及覆盖模式集合

以

中覆盖机会结束时间的最大值作为完工时间F_i。

所述步骤a.3.1是按如下过程进行：

步骤a.3.1.1：将S_i中的所有覆盖机会按照其结束时间进行非降序排序，得到

步骤a.3.1.2：令J_i中所有的单元格的状态为“未覆盖”，令g＝0，令

步骤a.3.1.3：将g+1赋值给g，从

中取出覆盖机会s_g，遍历其可选覆盖模式集合

对其中每一个覆盖模式

从单元格集合J_i中选出能被完全覆盖且状态为“未覆盖”的单元格，记为有效单元格集合

其数量记为

步骤a.3.1.4：选择

中覆盖有效单元格数量最大的覆盖模式

并作为覆盖机会s_g选择的覆盖模式，再将加入

后，将覆盖模式的有效单元格集合

中所有单元格的状态均改为“已覆盖”；

步骤a.3.1.5：计算J_i中所有状态为“已覆盖”的单元格的数量，记为A_i；

步骤a.3.1.6：如果A_i＝|J_i|或则执行步骤Ⅶ，否则，转至步骤Ⅲ；

步骤a.3.1.7：输出覆盖机会子集

以及其覆盖模式集

与覆盖的单元格数量A_i。

所述步骤a.3.3.2是按如下过程进行：

步骤a.3.3.2.1：令J_i中所有的单元格的状态为“未覆盖”，令

步骤a.3.3.2.2：令

步骤a.3.3.2.3：若

则转步骤a.3.3.2.5，否则执行步骤a.3.3.2.4；

步骤a.3.3.2.4：选择

中的第

个覆盖模式，并从单元格集合J_i中选出能被第

个覆盖模式完全覆盖且状态为“未覆盖”的单元格，记为有效单元格集合

其数量记为

将

赋值给

转至步骤a.3.3.2.3；

步骤a.3.3.2.5：若

则转至步骤a.3.3.2.8，否则执行步骤a.3.3.2.6；

步骤a.3.3.2.6：选择C_i中有效单元格数量最大的覆盖模式

并作为相应覆盖机会所选择的覆盖模式，再将

加入

中，将覆盖模式

的有效单元格集合中所有单元格的状态均改为“已覆盖”；

步骤a.3.3.2.7：将覆盖机会

所对应的覆盖模式集合

从可选覆盖模式集合

中去除，转至步骤a.3.3.2.2；

步骤a.3.3.2.8：输出各个覆盖机会选择的覆盖模式集合

即最终的覆盖方案，计算J_i中所有状态为“已覆盖”的单元格的数量，记为

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1.本发明采用“分而治之”的思想提出基于分区的求解策略，即将大的待观测的区域分解成若干个小的分区，并将覆盖资源分配给各个分区，每个分区单独求解，多个分区合并起来，形成总体覆盖方案，从而减小了问题的规模，降低了优化的难度。不同的覆盖资源分配方案会导致不同的总体覆盖方案，因此提出了使用模拟退火方法对最优的资源分配方案进行搜索。

2.本发明采用网格离散化方法对待观测的分区进行处理，将原问题转变为覆盖各个单元格的问题，从而降低了与计算几何的耦合性；同时，基于网格，构建各个观测机会的最大基本覆盖模式作为可选覆盖模式集，将决策变量从连续空间内取值转变为从离散空间内取值，从而降低了计算量。

3.本发明采用了两阶段启发式算法为离散化后的各个分区寻找较优覆盖方案，第一阶段使用动态贪婪规则寻找一个“有效”的可行解，第二阶段通过尝试在已有方案的基础上去除“最晚”覆盖机会后重新规划覆盖方案以提升解的质量。该两阶段启发式算法为多项式时间算法，当覆盖模式的总数在合理范围内时，其求解速度快，易实现，解释性强，稳定可靠，从而在本方法的模拟退火过程中，能快速有效地找到较优的覆盖方案可行解，以提高对分配方案解空间的搜索的速度。

附图说明

图1为本发明最早完成区域目标覆盖的分区卫星任务规划方法的流程图；

图2a为本发明左下倾斜型区域目标覆盖示意图；

图2b为本发明右下倾斜型区域目标覆盖示意图；

图2c为本发明多星协同覆盖示意图；

图3a为本发明覆盖模式形成示意图；

图3b为本发明最大覆盖模式长度示意图；

图3c为本发明卫星侧摆示意图；

图3d为本发明最大可侧摆角度示意图；

图4a为本发明右下倾斜型最长基本覆盖模式示意图；

图4b为本发明左下倾斜型最长基本覆盖模式示意图；

图5a为本发明一种情况下侧摆角度计算示意图；

图5b为本发明另一种情况下侧摆角度计算示意图；

图6a为本发明可行上单元格条件1示意图；

图6b为本发明可行上单元格条件2示意图；

图6c为本发明可行上单元格条件3示意图；

图6d为本发明可行上单元格条件4示意图。

具体实施方式

如图2a、图2b、图2c所示，本实施例中，一种最早完成区域目标覆盖的分区卫星任务规划方法，其特征是应用于以充足的覆盖机会集合S对一个待观测区域R完全覆盖的覆盖机会选用和覆盖模式规划中，其优化目的是使完成时间尽可能早，所谓覆盖机会是指卫星通过待观测区域上空，可以执行覆盖观测的一次机会。如图2c所示待观测区域R的面积较大，单个覆盖机会仅能覆盖一小部分，因此需要由多个覆盖机会协同观测。

如图3a、图3b、图3c、图3d所示，每个覆盖机会s∈S有自己属性，包括：星下点轨迹o_s、卫星距地高度h_s、最大开机时间m_s，且m_s对应于一个覆盖模式的最大长度r_s、最大可侧摆角度v_s、相机视场角w_s；卫星环绕地球运行，其正下点在地面上形成的轨迹实际上应是曲线，但在待观测区域内部的较小范围内可近似将其看做直线，为了简化问题，本文将覆盖机会的星下点轨迹o_s视为直线；如图2a、图2b所示，每个覆盖机会对于待观测区域R有一个覆盖时机的开始时间α(s)与结束时间β(s)；

覆盖模式c是由卫星拍摄形成的矩形条带，并由一个覆盖机会选择一定的侧摆角度与开关机时间而确定；

以待观测矩形区域R的任意一个顶点为原点o，以与原点相邻的两条边分别为x轴和y轴，从而建立坐标系o-xy；待观测矩形区域R的四个顶点坐标，分别记为左上角顶点LU(R)、左下角顶点LD(R)、右上角顶点RU(R)、右下角顶点RD(R)；如图1所示，分区规划方法是按如下步骤进行：

步骤1：对待观测矩形区域R进行分区；

步骤1.1：设定每个分区的长L_p与宽W_p；

步骤1.2：根据待观测矩形区域R的四个顶点坐标计算待观测矩形区域R的长L_R与宽W_R；

步骤1.3：用L_R整除L_p得到分区的长分段数D_L及余数R_L，若余数则将D_L+1赋值给D_L；用W_R整除W_p得到分区的宽分段数D_W及余数R_W，若余数

则将D_W+1赋值给D_W；

步骤1.4：用L_R除以D_L得到最终分区的长L_f，用W_R除以D_W得到最终分区的宽W_f；

步骤1.5：根据最终分区的长L_f与宽W_f对待观测矩形区域R进行平均分区，从而得到各个分区的四个顶点坐标；

步骤1.5.1：令i＝1，以待观测矩形区域R的左上角坐标LU(R)作为第i个分区n_i的左上角坐标LU(n_i)；

步骤1.5.2：将第i个分区n_i的左上角坐标LU(n_i)的横坐标值加上L_f得到其右上角坐标RU(n_i)，将左上角坐标LU(n_i)的纵坐标值加上W_f得到其左下角坐标LD(n_i)，再将右上角坐标RU(n_i)的纵坐标值加上W_f得到其右下坐标RD(n_i)；

步骤1.5.3：若第i个分区n_i的右下角坐标RD(n_i)等于待观测矩形区域R的右下角坐标RD(R)，则转至步骤1.5.6，否则执行步骤1.5.4；

步骤1.5.4：若第i个分区n_i的右上角坐标RU(n_i)的横坐标值等于待观测矩形区域R的右上角坐标RU(R)的横坐标值，则令

作为第i+1个分区n_i+1的左上角坐标LU(n_i+1)，否则，令第i个分区n_i的右上角坐标RU(n_i)作为第i+1个分区n_i+1的左上角坐标LU(n_i+1)；

步骤1.5.5：将i+1赋值给i后，转至步骤1.5.2用于构造下一个分区的四顶点坐标；

步骤1.5.6：结束分区，输出各个分区的四顶点坐标。

步骤1.6：得到分区的集合N，且分区的总数为|N|＝D_L×D_W；

步骤2：向不同区域分配观测资源并选用一定的覆盖机会与其覆盖模式以使形成的覆盖方案对应的完工时间尽可能地最小；即令不同的覆盖机会负责对不同的分区进行覆盖，而不同的分配方案最终会带来不同的覆盖方案，便对应着不同的完工时间，因此此处采用模拟退火的方法对最优的分配方案进行搜索。

步骤2.1：将覆盖机会随机分配至各个分区形成一个初始的当前分配方案其中，y_s的取值代表覆盖机会s所分配的分区；

步骤2.2：计算在当前分配方案Y下所选用的覆盖机会集合S^*(Y)、较优覆盖模式集C^*(Y)与相应的完工时间F(Y)；

步骤2.2.1：以各个不同的分区以及分配给不同分区的覆盖机会的集合为输入，构造网格并使用两阶段启发式算法，计算不同分区局部选用的覆盖机会集合及较优覆盖方案与相应的完工时间；

步骤2.2.1.1：将第i个分区n_i划分为多个大小一致的正方形单元格，得到单元格集合J_i；其中，每一个单元格的边长应该足够小。以保证存在单元格能够被覆盖模式完全覆盖。

若不进行分区直接计算，当待观测的区域较大时，会产生极其多的单元格。基于这些单元格会产生大量的覆盖模式，需消耗大量的计算资源。部分大规模算例甚至无法在合理的时间内求得解方案，所以本文提出基于分区的求解策略。

步骤2.2.1.2：根据所划分出的单元格集合J_i，为分配给第i个分区n_i的覆盖机会集S_i生成最长基本覆盖模式，并组成其可选覆盖模式的总集合C_i；

如图4a和图4b所示，最长基本覆盖模式是指：长度等于最大长度r_s，且存在如下两个单元格：

①被覆盖模式完全覆盖，即四个顶点都在覆盖模式所覆盖面积内；

②其中一个单元格有顶点位于覆盖模式的左边界上，并命名为左单元格，另一个单元格有顶点位于覆盖模式的上边界上，并命名为上单元格，其中，左单元格与上单元格可以重合；

每个覆盖机会可以选择无限多个开关机时间和侧摆角度值，故每个覆盖机会实际上对应无穷多的覆盖模式。但也由此无法枚举出全部的覆盖模式，因此基于所有覆盖模式的全集难以设计问题的求解方法。最长基本覆盖模式是一类特殊的覆盖模式，其可以代替绝大部分非最长基本覆盖模式，而且数量有限。大部分非最长基本覆盖模式都可以稍加调整从而而转变为对应的最长基本覆盖模式，而使得完全覆盖的单元格不减少。因此，本文将最长基本覆盖模式集作为可选覆盖模式的总集合，这样就将连续空间内优化问题转变为离散空间内优化问题。

步骤2.2.1.2.1：如果

则转至步骤2.2.1.2.4，否则执行步骤2.2.1.2.2；

步骤2.2.1.2.2：选取其中一个覆盖机会s∈S_i，根据覆盖机会s的类型，使用相应的方法为覆盖机会s构造基于单元格集合J_i的最大基本覆盖模式集C_s：

步骤2.2.1.2.2.1：根据覆盖机会s的星下点轨迹o_s判断覆盖机会s的类型，其类型分为右下倾斜型与左下倾斜型；

步骤2.2.1.2.2.2：令集合

步骤2.2.1.2.2.3：从单元格集合J_i中筛选出子集J_s，且子集J_s中的每个单元格都可以作为覆盖机会s的最长基本覆盖模式的左单元格；

步骤2.2.1.2.2.3.1：令

步骤2.2.1.2.2.3.2：遍历集合J_i，计算每一个单元格u作为覆盖模式的左单元格时，覆盖机会s的相机侧摆角度

其中，若覆盖机会为右下角倾斜型，如图4a所示，则

为单元格u的左下角顶点LD(u)与覆盖机会s的星下点轨迹o_s之间的距离，若覆盖机会为左下倾斜型，如图4b所示，则

为单元格u的左上角顶点LU(u)与覆盖机会s的星下点轨迹o_s之间的距离，如果|σ_s(u)|≤v_s，则将单元格u加入左单元格的子集J_s。

步骤2.2.1.2.2.4：如果

则转步骤2.2.1.2.2.10，否则，选择J_s中的一个单元格p后执行步骤2.2.1.2.2.5；

步骤2.2.1.2.2.5：根据单元格p，从单元格集合J_i中筛选出单元格子集

且当p作为左单元格时中的每个单元格都能为作为上单元格，与p共同构成覆盖机会s的一个最长基本覆盖模式；

步骤2.2.1.2.2.5.1：令

步骤2.2.1.2.2.5.2：利用式(1)计算单元格p作为左单元格时，覆盖模式的条带宽度η_s(p)：

如图5a和图5b所示，当单元格u作为覆盖模式的左单元格时，覆盖机会s的相机侧摆角度σ_s(u)，以及覆盖模式的条带宽度η_s(u)的计算公式均可以由初等几何得出。其中OB为中垂线，OB的长度为卫星距地面的高度，即h_s。AB的长度为直线L_u与o_s之间的距离，即

显然，∠ABO为直角，因此，很容易求出：

则相机侧摆角度

在图5a中，∠AOC为视场角，即w_s，而∠AOB＞w_s，此时条带的宽度为AC的长度，

在图5b中，∠AOD为视场角，即w_s，OC为∠AOD的角平分线，即此时条带的宽度为AD的长度。∠DOB＝w_s-∠AOB，可求得：BD＝h_s·tan∠DOB，继而可求得：

步骤2.2.1.2.2.5.3：遍历集合J_i，检验其中的一个单元格t是否满足以下四个条件，若全部满足，则将单元格t加入否则，继续检验的下一个单元格：

若覆盖机会为右下角倾斜型，则四个条件为：

①如图6a所示，过单元格p的左下角顶点作直线L_p‖o_s，过t的右上角顶点作直线L_t′‖o_s，则直线L_p与L_t′之间的距离不能超过条带的宽度η_s(p)；

②如图6b所示，分别过单元格p和t的左上角顶点作直线L_p′⊥o_s和L_t⊥o_s，则L_t在L_p′的上方；

③如图6c所示，过单元格t的左下角顶点作直线

则直线

在L_p的右侧；

④如图6d所示，过单元格p的右下角顶点作直线

则直线

与L_t之间的距离不能超过条带长度l_s；其中，“‖”表示平行关系，“⊥”表示垂直关系。

若覆盖机会为左下角倾斜型，则四个条件为：

①过单元格p的左上角顶点作直线L_p‖o_s，过t的右下角顶点作直线L_t′‖o_s，则直线L_p与L_t′之间的距离不能超过条带的宽度η_s(p)；

②分别过单元格p和t的右上角顶点作直线L_p′⊥o_s和L_t⊥o_s，则L_t在L_p′的上方；

③过单元格t的左上角顶点作直线

则直线在L_p的右侧；

④过单元格p的左下角顶点作直线

则直线

与L_t之间的距离不能超过条带长度l_s；其中，“‖”表示平行关系，“⊥”表示垂直关系；

显然，单元格p本身也满足这四个条件。

步骤2.2.1.2.2.6：如果

则转步骤2.2.1.2.2.9，否则，选择

中的一个单元格q后执行步骤2.2.1.2.2.7；

步骤2.2.1.2.2.7：基于单元格p和q构造一个属于覆盖机会s的最长基本覆盖c_s(p,q)；

步骤2.2.1.2.2.7.1：若覆盖机会为右下角倾斜型，则过单元格p的左下角顶点LD(p)作直线L_p‖o_s，过单元格q的左上角顶点LU(q)作直线L_q⊥o_s，若覆盖机会为左下角倾斜型，则过单元格p的左上角顶点LU(p)作直线L_p‖o_s，过单元格q的右上角顶点RU(q)作直线L_q⊥o_s；

步骤2.2.1.2.2.7.2：计算单元格p作为左单元格时，覆盖模式的条带宽度η_s(p)；

步骤2.2.1.2.2.7.3：作直线

使其满足：

①

②与L_p之间的距离等于η_s(p)；

③

在L_p的右侧；

步骤2.2.1.2.2.7.4：作直线

使其满足：

①

②

与L_q之间的距离等于l_s；

③

在L_q的下侧；

步骤2.2.1.2.2.7.5：以L_p,

L_q,四条直线作为矩形的四边，以四条直线的交点作为矩形的四个顶点，构造覆盖模式c_s(p,q)。

步骤2.2.1.2.2.8：将c_s(p,q)加入C_s，将单元格q从

中去除，转至步骤2.2.1.2.2.6；

步骤2.2.1.2.2.9：将单元格p从J_s中去除，转至步骤2.2.1.2.2.4；

步骤2.2.1.2.2.10：输出覆盖模式集合C_s；

步骤2.2.1.2.3：将覆盖模机会s从S_i中去除，转步骤2.2.1.2.1；

步骤2.2.1.2.4：令

输出覆盖模式集合C_i。

步骤2.2.1.3：以第i个分区n_i划分出的单元格集合J_i以及分配给第i个分区n_i的覆盖盖机会集合S_i＝{s|y_s＝n_i,s∈S}与可选覆盖模式集合C_i为输入，以两阶段启发式算法确定第i个分区n_i选用的覆盖机会子集

并选定各个覆盖机会的覆盖模式，从而得到较优覆盖模式集合

并同时得出其完工时间F_i；

步骤2.2.1.3.1：以单元格集合J_i、覆盖机会集S_i以及其对应的覆盖模式集C_i为输入，以启发式算法计算，得到选用的覆盖机会子集

与选择的覆盖模式集

与相应的可覆盖单元格数量A_i；

该两阶段启发式算法的第一阶段使用基于动态贪婪的规则，每次选择覆盖“有效”单元格数量最多的覆盖模式。一旦某个覆盖机会选择了一个覆盖模式，则该覆盖机会退出后续的选择活动。一旦某个单元格在上一轮选择中被覆盖，则该单元格退出后续的选择活动。该方法简单、快速、有效，非常适合在当前环境下快速求得较优可行覆盖方案。

步骤2.2.1.3.1.1：将S_i中的所有覆盖机会按照其结束时间进行非降序排序，得到

步骤2.2.1.3.1.2：令J_i中所有的单元格的状态为“未覆盖”，令g＝0，令

步骤2.2.1.3.1.3：将g+1赋值给g，从中取出覆盖机会s_g，遍历其可选覆盖模式集合

对其中每一个覆盖模式

从单元格集合J_i中选出能被

完全覆盖且状态为“未覆盖”的单元格，记为有效单元格集合

其数量记为

步骤2.2.1.3.1.4：选择中覆盖有效单元格数量最大的覆盖模式

并作为覆盖机会s_g选择的覆盖模式，再将

加入

后，将覆盖模式的有效单元格集合

中所有单元格的状态均改为“已覆盖”；

步骤2.2.1.3.1.5：计算J_i中所有状态为“已覆盖”的单元格的数量，记为A_i；

步骤2.2.1.3.1.6：如果A_i＝|J_i|或

则执行步骤Ⅶ，否则，转至步骤Ⅲ；

步骤2.2.1.3.1.7：输出覆盖机会子集

以及其覆盖模式集

与覆盖的单元格数量A_i。

步骤2.2.1.3.2：如果A_i＜|J_i|，则转至步骤2.2.1.3.4，否则，执行步骤2.2.1.3.3；

在覆盖机会充足的前提下，随机分配至每一个分区的覆盖机会一般有能力对该分区完全覆盖，即A_i＝|J_i|。如果出现部分分区无法被完全覆盖的情况，则会在模拟退火阶段的由插入算子和交换算子构造的邻居分配方案中得到改善。

步骤2.2.1.3.3：使用提升算法优化

与

该两阶段启发式算法的第二阶段在由第一阶段得到的方案的基础上，通过在删去已选用覆盖机会中结束时间最大的一个后尝试重新规划完全覆盖方案以探索方案的更优解空间。

步骤2.2.1.3.3.1将

中结束时间最大的一个覆盖机会

从

中去除，得到覆盖机会集合

步骤2.2.1.3.3.2以单元格集合J_i、覆盖机会集

以及与

对应的可选覆盖模式集

为输入，以启发式算法计算，得到覆选用的盖机会子集

与选择的覆盖模式集

与相应的可覆盖单元格数量

步骤a.3.3.2.1：令J_i中所有的单元格的状态为“未覆盖”，令

步骤a.3.3.2.2：令

步骤a.3.3.2.3：若则转步骤a.3.3.2.5，否则执行步骤a.3.3.2.4；

步骤a.3.3.2.4：选择中的第

个覆盖模式，并从单元格集合J_i中选出能被第

个覆盖模式完全覆盖且状态为“未覆盖”的单元格，记为有效单元格集合

其数量记为

将

赋值给

转至步骤a.3.3.2.3；

步骤a.3.3.2.5：若则转至步骤a.3.3.2.8，否则执行步骤a.3.3.2.6；

步骤a.3.3.2.6：选择C_i中有效单元格数量最大的覆盖模式

并作为相应覆盖机会

所选择的覆盖模式，再将

加入

中，将覆盖模式

的有效单元格集合

中所有单元格的状态均改为“已覆盖”；

步骤a.3.3.2.7：将覆盖机会

所对应的覆盖模式集合

从可选覆盖模式集合

中去除，转至步骤a.3.3.2.2；

步骤a.3.3.2.8：输出各个覆盖机会选择的覆盖模式集合

即最终的覆盖方案，计算J_i中所有状态为“已覆盖”的单元格的数量，记为

步骤2.2.1.3.3.3如果

则将

赋值给

将

赋值给

转至步骤2.2.1.3.3.1，否则，执行步骤2.2.1.3.4；

步骤2.2.1.3.4输出选用的覆盖机会集合

及覆盖模式集合以

中覆盖机会结束时间的最大值作为完工时间F_i。

步骤2.2.2：将所有分区选用的覆盖机会集合合并，从而得到总体选用的覆盖机会集合S^*，将所有分区的覆盖方案

合并，从而得到对待观测矩形区域R总体的覆盖方案C^*，并将所有分区的覆盖方案对应的完工时间{F_i|i＝1,2,…,|N|}中的最大值作为对待观测矩形区域R总体的完工时间F。

以下用模拟退火的方法对分配方案的解空间进行搜索，以期能获得一个较优的分配方案，使产生覆盖方案对应的完工时间最小化。

步骤2.3：设置最大迭代次数

与初始退火温度T₁，令当前外循环的迭代次数k＝1；

步骤2.4：如果

则转步骤2.9，否则执行步骤2.5；

步骤2.5：使用插入算子和交换算子构造当前分配方案Y的若干邻居分配方案；

步骤2.5.1设置需要构造的邻居分配方案数量为

令已构造的邻居分配方案数量为m，且m＝0；

步骤2.5.2使用插入算子构造邻居分配方案；

步骤2.5.2.1在当前分配方案Y下选用的覆盖机会集S^*(Y)中寻找一个闲置覆盖机会

闲置覆盖机会

的结束时间

小于总体的完工时间F(Y)，但大于闲置覆盖机会

分配至的分区

的完工时间

若寻找不到闲置覆盖机会，则转至步骤2.5.2.4，否则执行步骤2.5.2.2；

步骤2.5.2.2将m+1赋值给m，在当前分配方案Y中将闲置覆盖机会

随机分配给一个分区，且闲置覆盖机会

的结束时间

小于所分配的分区的完工时间，从而形成一个邻居分配方案

步骤2.5.2.3将闲置覆盖机会

从覆盖机会集S^*(Y)中去除，转步骤2.5.2.1；

步骤2.5.2.4输出所有使用插入算子得到的邻居分配方案；

步骤2.5.3使用交换算子构造邻居分配方案；

步骤2.5.3.1若

则转步骤2.5.3.3，否则，执行步骤2.5.3.2；

步骤2.5.3.2将m+1赋值给m，随机在分区集合N中选择两个分区n_i与n_j，随机在分配给分区n_i的覆盖机会集合{s|y_s＝n_i}中选择一个覆盖机会s_i，随机在分配给分区n_j的覆盖机会集合{s|y_s＝n_j}中选择一个覆盖机会s_j，在当前分配方案Y中将s_i与s_j互相交换，即将n_j赋值给

将n_i赋值给

从而形成一个邻居覆盖方案

转至步骤2.5.3.1；

步骤2.5.3.3输出所有使用交换算子得到的邻居分配方案。

步骤2.6：分别计算每个邻居分配方案下所选用的覆盖机会集合、较优覆盖模式集与相应的完工时间，选择其中完工时间最小的一个作为最优邻居分配方案

步骤2.7：比较最优邻居分配方案

与当前分配方案Y的完工时间，如果

则将最优邻居分配方案

赋值给当前分配方案Y后直接执行步骤2.8，否则先执行步骤2.7.1-步骤2.7.2后再执行步骤2.8；

步骤2.7.1：计算第k次迭代的劣解接受率

步骤2.7.2：第k次生成一个取值为0到1的随机数r_k，若r_k≤p_k，则将最优邻居分配方案

赋值给当前分配方案Y；

步骤2.8：将k+1赋值给k，更新退火温度T_k＝T_k-1×λ，其中，λ为降温系数，并取小于1大于0的固定值，转至步骤2.4；

退火温度的大小代表着对解空间搜索的随机性大小，如果对最终解质量的要求较高便可以将λ设置得较大并增加迭代次数，若需要快速收敛则可以将λ设置得较小。

步骤2.9：输出当前分配方案Y，以及在该分配方案下总体选用的覆盖机会集合S^*(Y)、各覆盖机会的较优覆盖模式C^*(Y)与其对应的完工时间F(Y)。

Claims (10)

1.一种最早完成区域目标覆盖的分区卫星任务规划方法，其特征是应用于以充足的覆盖机会集合S对一个待观测区域R完全覆盖的覆盖机会选用和覆盖模式规划中，其优化目的是使完成时间尽可能早，其中，每个覆盖机会s∈S有自己属性，包括：星下点轨迹o_s、卫星距地高度h_s、最大开机时间m_s，且m_s对应于一个覆盖模式的最大长度r_s、最大可侧摆角度v_s、相机视场角w_s；同时，每个覆盖机会对于待观测区域R有一个覆盖时机的开始时间α(s)与结束时间β(s)；

所述覆盖模式c是由卫星拍摄形成的矩形条带，并由一个覆盖机会选择一定的侧摆角度与开关机时间而确定；

以所述待观测矩形区域R的任意一个顶点为原点o，以与所述原点相邻的两条边分别为x轴和y轴，从而建立坐标系o-xy；所述待观测矩形区域R的四个顶点坐标，分别记为左上角顶点LU(R)、左下角顶点LD(R)、右上角顶点RU(R)、右下角顶点RD(R)；所述分区规划方法是按如下步骤进行：

步骤1：对所述待观测矩形区域R进行分区；

步骤1.1：设定每个分区的长L_p与宽W_p；

步骤1.2：根据待观测矩形区域R的四个顶点坐标计算所述待观测矩形区域R的长L_R与宽W_R；

步骤1.3：用L_R整除L_p得到分区的长分段数D_L及余数R_L，若余数

则将D_L+1赋值给D_L；用W_R整除W_p得到分区的宽分段数D_W及余数R_W，若余数

则将D_W+1赋值给D_W；

步骤1.4：用L_R除以D_L得到最终分区的长L_f，用W_R除以D_W得到最终分区的宽W_f；

步骤1.5：根据最终分区的长L_f与宽W_f对待观测矩形区域R进行平均分区，从而得到各个分区的四个顶点坐标；

步骤1.6：得到分区的集合N，且分区的总数为|N|＝D_L×D_W；

步骤2：向不同区域分配观测资源并选用一定的覆盖机会与其覆盖模式以使形成的覆盖方案对应的完工时间尽可能地最小；

步骤2.1：将覆盖机会随机分配至各个分区形成一个初始的当前分配方案

其中，y_s的取值代表覆盖机会s所分配的分区；

步骤2.2：计算在当前分配方案Y下所选用的覆盖机会集合S^*(Y)、较优覆盖模式集C^*(Y)与相应的完工时间F(Y)；

步骤2.3：设置最大迭代次数与初始退火温度T₁，令当前外循环的迭代次数k＝1；

步骤2.4：如果

则转步骤2.9，否则执行步骤2.5；

步骤2.5：使用插入算子和交换算子构造当前分配方案Y的若干邻居分配方案；

步骤2.6：分别计算每个邻居分配方案下所选用的覆盖机会集合、较优覆盖模式集与相应的完工时间，选择其中完工时间最小的一个作为最优邻居分配方案

步骤2.7：比较最优邻居分配方案

与当前分配方案Y的完工时间，如果

则将最优邻居分配方案

赋值给当前分配方案Y后直接执行步骤2.8，否则先执行步骤2.7.1-步骤2.7.2后再执行步骤2.8；

步骤2.7.1：计算第k次迭代的劣解接受率

步骤2.7.2：第k次生成一个取值为0到1的随机数r_k，若r_k≤p_k，则将最优邻居分配方案

赋值给当前分配方案Y；

步骤2.8：将k+1赋值给k，更新退火温度T_k＝T_k-1×λ，其中，λ为降温系数，并取小于1大于0的固定值，转至步骤2.4；

步骤2.9：输出当前分配方案Y，以及在该分配方案下总体选用的覆盖机会集合S^*(Y)、各覆盖机会的较优覆盖模式C^*(Y)与其对应的完工时间F(Y)。

2.根据权利要求1所述的分区规划方法，其特征是，所述步骤1.5是按如下过程进行：

步骤1.5.1：令i＝1，以待观测矩形区域R的左上角坐标LU(R)作为第i个分区n_i的左上角坐标LU(n_i)；

步骤1.5.2：将第i个分区n_i的左上角坐标LU(n_i)的横坐标值加上L_f得到其右上角坐标RU(n_i)，将左上角坐标LU(n_i)的纵坐标值加上W_f得到其左下角坐标LD(n_i)，再将右上角坐标RU(n_i)的纵坐标值加上W_f得到其右下坐标RD(n_i)；

步骤1.5.3：若第i个分区n_i的右下角坐标RD(n_i)等于待观测矩形区域R的右下角坐标RD(R)，则转至步骤1.5.6，否则执行步骤1.5.4；

步骤1.5.4：若第i个分区n_i的右上角坐标RU(n_i)的横坐标值等于待观测矩形区域R的右上角坐标RU(R)的横坐标值，则令作为第i+1个分区n_i+1的左上角坐标LU(n_i+1)，否则，令第i个分区n_i的右上角坐标RU(n_i)作为第i+1个分区n_i+1的左上角坐标LU(n_i+1)；

步骤1.5.5：将i+1赋值给i后，转至步骤1.5.2用于构造下一个分区的四顶点坐标；

步骤1.5.6：结束分区，输出各个分区的四顶点坐标。

3.根据权利要求1所述的分区规划方法，其特征是，所述步骤2.5是按如下过程进行：

步骤2.5.1设置需要构造的邻居分配方案数量为

令已构造的邻居分配方案数量为m，且m＝0；

步骤2.5.2使用插入算子构造邻居分配方案；

步骤2.5.2.1在当前分配方案Y下选用的覆盖机会集S^*(Y)中寻找一个闲置覆盖机会

所述闲置覆盖机会

的结束时间

小于总体的完工时间F(Y)，但大于闲置覆盖机会

分配至的分区

的完工时间若寻找不到闲置覆盖机会，则转至步骤2.5.2.4，否则执行步骤2.5.2.2；

步骤2.5.2.2将m+1赋值给m，在当前分配方案Y中将闲置覆盖机会

随机分配给一个分区，且闲置覆盖机会

的结束时间

小于所分配的分区的完工时间，从而形成一个邻居分配方案

步骤2.5.2.3将闲置覆盖机会

从覆盖机会集S^*(Y)中去除，转步骤2.5.2.1；

步骤2.5.2.4输出所有使用插入算子得到的邻居分配方案；

步骤2.5.3使用交换算子构造邻居分配方案；

步骤2.5.3.1若

则转步骤2.5.3.3，否则，执行步骤2.5.3.2；

步骤2.5.3.2将m+1赋值给m，随机在分区集合N中选择两个分区n_i与n_j，随机在分配给分区n_i的覆盖机会集合{s|y_s＝n_i}中选择一个覆盖机会s_i，随机在分配给分区n_j的覆盖机会集合{s|y_s＝n_j}中选择一个覆盖机会s_j，在当前分配方案Y中将s_i与s_j互相交换，即将n_j赋值给将ni赋值给

从而形成一个邻居覆盖方案

转至步骤2.5.3.1；

步骤2.5.3.3输出所有使用交换算子得到的邻居分配方案。

4.根据权利要求1所述的分区规划方法，其特征是，所述步骤2.2和步骤2.6中的，在给定分配方案的情况下计算选用的覆盖机会集合、各覆盖机会选择的较优覆盖模式集与相应的完工时间是按如下步骤进行：

步骤a：以各个不同的分区以及分配给不同分区的覆盖机会的集合为输入，构造网格并使用两阶段启发式算法，计算不同分区局部选用的覆盖机会集合及较优覆盖方案与相应的完工时间；

步骤a.1：将第i个分区n_i划分为多个大小一致的正方形单元格，得到单元格集合J_i；

步骤a.2：根据所划分出的单元格集合J_i，为分配给第i个分区n_i的覆盖机会集S_i生成最长基本覆盖模式，并组成其可选覆盖模式的总集合C_i；

所述最长基本覆盖模式是指：长度等于最大长度r_s，且存在如下两个单元格：

①被覆盖模式完全覆盖，即四个顶点都在覆盖模式所覆盖面积内；

②其中一个单元格有顶点位于覆盖模式的左边界上，并命名为左单元格，另一个单元格有顶点位于覆盖模式的上边界上，并命名为上单元格，其中，左单元格与上单元格可以重合；

步骤a.3：以第i个分区n_i划分出的单元格集合J_i以及分配给第i个分区n_i的覆盖盖机会集合S_i＝{s|y_s＝n_i,s∈S}与可选覆盖模式集合C_i为输入，以两阶段启发式算法确定第i个分区n_i选用的覆盖机会子集并选定各个覆盖机会的覆盖模式，从而得到较优覆盖模式集合

并同时得出其完工时间F_i；

步骤b：将所有分区选用的覆盖机会集合

合并，从而得到总体选用的覆盖机会集合S^*，将所有分区的覆盖方案

合并，从而得到对待观测矩形区域R总体的覆盖方案C^*，并将所有分区的覆盖方案对应的完工时间{F_i|i＝1,2,…,|N|}中的最大值作为对待观测矩形区域R总体的完工时间F。

5.根据权利要求4所述的分区规划方法，其特征是，所述步骤a.2中的，根据单元格集合为覆盖机会集生成最长基本覆盖模式，并组成其可选覆盖模式的总集合是按如下步骤进行：

步骤a.2.1：如果

则转至步骤a.2.4，否则执行步骤a.2.2；

步骤a.2.2：选取其中一个覆盖机会s∈S_i，根据覆盖机会s的类型，使用相应的方法为覆盖机会s构造基于单元格集合J_i的最大基本覆盖模式集C_s：

步骤a.2.2.1：根据覆盖机会s的星下点轨迹o_s判断覆盖机会s的类型，其类型分为右下倾斜型与左下倾斜型；

步骤a.2.2.2：令集合

步骤a.2.2.3：从单元格集合J_i中筛选出子集J_s，且子集J_s中的每个单元格都可以作为覆盖机会s的最长基本覆盖模式的左单元格；

步骤a.2.2.3.1：令

步骤a.2.2.3.2：遍历集合J_i，计算每一个单元格u作为覆盖模式的左单元格时，覆盖机会s的相机侧摆角度

其中，若覆盖机会为右下角倾斜型，则

为单元格u的左下角顶点LD(u)与覆盖机会s的星下点轨迹o_s之间的距离，若覆盖机会为左下倾斜型，则

为单元格u的左上角顶点LU(u)与覆盖机会s的星下点轨迹o_s之间的距离，如果|σ_s(u)|≤v_s，则将单元格u加入左单元格的子集J_s；

步骤a.2.2.4：如果

则转步骤a.2.2.10，否则，选择J_s中的一个单元格p后执行步骤a.2.2.5；

步骤a.2.2.5：根据单元格p，从单元格集合J_i中筛选出单元格子集且当p作为左单元格时

中的每个单元格都能为作为上单元格，与p共同构成覆盖机会s的一个最长基本覆盖模式；

步骤a.2.2.6：如果

则转步骤a.2.2.9，否则，选择

中的一个单元格q后执行步骤a.2.2.7；

步骤a.2.2.7：基于单元格p和q构造一个属于覆盖机会s的最长基本覆盖c_s(p,q)；

步骤a.2.2.8：将c_s(p,q)加入C_s，将单元格q从中去除，转至步骤a.2.2.6；

步骤a.2.2.9：将单元格p从J_s中去除，转至步骤a.2.2.4；

步骤a.2.2.10：输出覆盖模式集合C_s；

步骤a.2.3：将覆盖模机会s从S_i中去除，转步骤a.2.1；

步骤a.2.4：令

输出覆盖模式集合C_i。

6.根据权利要求5所述的分区规划方法，其特征是，所述步骤a.2.2.5是按如下过程进行：

步骤a.2.2.5.1：令

步骤a.2.2.5.2：利用式(1)计算单元格p作为左单元格时，覆盖模式的条带宽度η_s(p)：

步骤a.2.2.5.3：遍历集合J_i，检验其中的一个单元格t是否满足以下四个条件，若全部满足，则将单元格t加入

否则，继续检验的下一个单元格：

若覆盖机会为右下角倾斜型，则四个条件为：

①过单元格p的左下角顶点作直线L_p‖o_s，过t的右上角顶点作直线L′_t‖o_s，则直线L_p与L′_t之间的距离不能超过条带的宽度η_s(p)；

②分别过单元格p和t的左上角顶点作直线L′_p⊥o_s和L_t⊥o_s，则L_t在L′_p的上方；

③过单元格t的左下角顶点作直线

则直线

在L_p的右侧；

④过单元格p的右下角顶点作直线

则直线与L_t之间的距离不能超过条带长度l_s；其中，“‖”表示平行关系，“⊥”表示垂直关系；

若覆盖机会为左下角倾斜型，则四个条件为：

①过单元格p的左上角顶点作直线L_p‖o_s，过t的右下角顶点作直线L′_t‖o_s，则直线L_p与L′_t之间的距离不能超过条带的宽度η_s(p)；

②分别过单元格p和t的右上角顶点作直线L′_p⊥o_s和L_t⊥o_s，则L_t在L′_p的上方；

③过单元格t的左上角顶点作直线

则直线

在L_p的右侧；

④过单元格p的左下角顶点作直线

则直线与L_t之间的距离不能超过条带长度l_s；其中，“‖”表示平行关系，“⊥”表示垂直关系。

7.根据权利要求5所述的分区规划方法，其特征是，所述步骤a.2.2.7是按如下过程进行：

步骤a.2.2.7.1：若覆盖机会为右下角倾斜型，则过单元格p的左下角顶点LD(p)作直线L_p‖o_s，过单元格q的左上角顶点LU(q)作直线L_q⊥o_s，若覆盖机会为左下角倾斜型，则过单元格p的左上角顶点LU(p)作直线L_p‖o_s，过单元格q的右上角顶点RU(q)作直线L_q⊥o_s；

步骤a.2.2.7.2：计算单元格p作为左单元格时，覆盖模式的条带宽度η_s(p)；

步骤a.2.2.7.3：作直线

使其满足：

①

②

与L_p之间的距离等于η_s(p)；

③

在L_p的右侧；

步骤a.2.2.7.4：作直线

使其满足：

①

②与L_q之间的距离等于l_s；

③

在L_q的下侧；

步骤a.2.2.7.5：以L_p,

L_q,

四条直线作为矩形的四边，以四条直线的交点作为矩形的四个顶点，构造覆盖模式c_s(p,q)。

8.根据权利要求4所述的分区规划方法，其特征是，所述步骤a.3是按如下过程进行：

步骤a.3.1：以单元格集合J_i、覆盖机会集S_i以及其对应的覆盖模式集C_i为输入，以启发式算法计算，得到选用的覆盖机会子集

选择的覆盖模式集

与相应的可覆盖单元格数量A_i；

步骤a.3.2：如果A_i＜|J_i|，其中|J_i|表示集合J_i中元素的个数，则转至步骤a.3.4，否则，执行步骤a.3.3；

步骤a.3.3：使用提升算法优化

与

步骤a.3.3.1将中结束时间最大的一个覆盖机会从

中去除，得到覆盖机会集合

步骤a.3.3.2以单元格集合J_i、覆盖机会集以及与

对应的可选覆盖模式集

为输入，以启发式算法计算，得到覆选用的盖机会子集与选择的覆盖模式集

与相应的可覆盖单元格数量

步骤a.3.3.3如果

则将

赋值给将c赋值给

转至步骤a.3.3.1，否则，执行步骤a.3.4；

步骤a.3.4输出选用的覆盖机会集合

及覆盖模式集合以

中覆盖机会结束时间的最大值作为完工时间F_i。

9.根据权利要求8所述的分区规划方法，其特征是，所述步骤a.3.1是按如下过程进行：

步骤a.3.1.1：将S_i中的所有覆盖机会按照其结束时间进行非降序排序，得到

步骤a.3.1.2：令J_i中所有的单元格的状态为“未覆盖”，令g＝0，令

步骤a.3.1.3：将g+1赋值给g，从中取出覆盖机会s_g，遍历其可选覆盖模式集合对其中每一个覆盖模式

从单元格集合J_i中选出能被

完全覆盖且状态为“未覆盖”的单元格，记为有效单元格集合

其数量记为

步骤a.3.1.4：选择

中覆盖有效单元格数量最大的覆盖模式

并作为覆盖机会s_g选择的覆盖模式，再将

加入后，将覆盖模式

的有效单元格集合

中所有单元格的状态均改为“已覆盖”；

步骤a.3.1.5：计算J_i中所有状态为“已覆盖”的单元格的数量，记为A_i；

步骤a.3.1.6：如果A_i＝|J_i|或

则执行步骤Ⅶ，否则，转至步骤Ⅲ；

步骤a.3.1.7：输出覆盖机会子集以及其覆盖模式集

与覆盖的单元格数量A_i。

10.根据权利要求8所述的分区规划方法，其特征是，所述步骤a.3.3.2是按如下过程进行：

步骤a.3.3.2.1：令J_i中所有的单元格的状态为“未覆盖”，令

步骤a.3.3.2.2：令

步骤a.3.3.2.3：若

则转步骤a.3.3.2.5，否则执行步骤a.3.3.2.4；

步骤a.3.3.2.4：选择

中的第

个覆盖模式，并从单元格集合J_i中选出能被第

个覆盖模式完全覆盖且状态为“未覆盖”的单元格，记为有效单元格集合

其数量记为

将

赋值给

转至步骤a.3.3.2.3；

步骤a.3.3.2.5：若

则转至步骤a.3.3.2.8，否则执行步骤a.3.3.2.6；

步骤a.3.3.2.6：选择C_i中有效单元格数量最大的覆盖模式

并作为相应覆盖机会所选择的覆盖模式，再将加入

中，将覆盖模式

的有效单元格集合

中所有单元格的状态均改为“已覆盖”；

步骤a.3.3.2.7：将覆盖机会

所对应的覆盖模式集合

从可选覆盖模式集合

中去除，转至步骤a.3.3.2.2；

步骤a.3.3.2.8：输出各个覆盖机会选择的覆盖模式集合

即最终的覆盖方案，计算J_i中所有状态为“已覆盖”的单元格的数量，记为

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