CN110728034B - 一种利用多级协作式机器学习的天线快速多目标建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用多级协作式机器学习的天线快速多目标建模方法，该方法首先通过低精度仿真获得大量样本点处的天线第一设计目标的响应数据集，通过高精度仿真获得少量样本点处的天线第一设计目标、第二设计目标或其他设计目标的响应数据集；然后利用多种机器学习方法，学习不同精度模型间及不同设计目标间的联系，并预测获得精度较高的辅助数据集；最后利用得到的高精度辅助数据集学习并建立天线设计参数和各设计目标之间的代理模型，实现对多目标天线设计的快速建模。本发明可以实现对天线不同设计目标的精准预测，能够大大减少所需的精确训练集的个数，快速建立足够精确的代理模型，可用于天线优化、敏感性分析等领域。

Description

一种利用多级协作式机器学习的天线快速多目标建模方法

技术领域

本发明涉及一种利用多级协作式机器学习(MS-CoML,Multi-StageCollaborative Machine Learning)的天线快速多目标建模方法，可用于天线优化、敏感性分析等领域。

背景技术

在过去十多年中，基于代理模型的优化方法被广泛应用于天线、无源器件和电路设计等领域，并取得了很好的效果。此类方法可以改善因全波仿真的高仿真代价及元启发式算法的多运算次数所导致的优化时间过长的问题。基于代理模型的优化方法的目标是建立一个低代价的代理模型，用以预测在设计空间内的可能点处器件的性能。

天线问题常常是多目标优化问题，其设计目标可能包括天线的回波损耗、增益、方向性、副瓣电平、交叉极化等。

在上述领域，如何利用低成本的数据集建立更高精度的多目标天线模型是解决天线优化问题的关键所在。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明提出一种利用多级协作式机器学习的天线快速多目标建模方法，利用多级机器学习方法，学习不同精度的数据集及不同设计目标之间的关系，由此建立足够精确的廉价代理模型，用于天线优化、敏感性分析等领域。

技术方案：本发明采用的技术方案是一种利用多级协作式机器学习的天线快速多目标建模方法，以两个天线设计目标的设计任务为例，方法包括以下步骤：

(1)构建训练数据集：利用第一仿真方法获得第一类样本点处的天线第一设计目标的响应数据集

利用第二仿真方法获得第二类样本点处的天线第一设计目标的响应数据集

和第二设计目标的响应数据集

所述第一仿真方法的耗时少于第二仿真方法，但得到的数据精度低于第二仿真方法，所述第二类样本点从第一类样本点中随机选取，第二类样本点数量少于第一类样本点数量。

(2)利用不同精度的数据集之间的关系，构建针对第一设计目标的、精度较高的辅助数据集：利用机器学习方法学习针对天线第一设计目标的精度较高的响应数据

与精度较低的响应数据

之间的联系，得到第一模型。此处的第一模型代表了不同精度的数据集之间的关系。利用该代理模型，预测出在步骤(1)中使用的、用于计算天线第一设计目标的精度较低的响应数据集

的样本点处的精确值

此处得到的辅助数据集

的精度较高。

(3)利用不同设计目标之间的关系，构建针对第二设计目标的、精度较高的辅助数据集：利用机器学习方法学习步骤(1)得到的、针对天线第二设计目标的精度较高的响应数据集

和步骤(3)得到的、针对天线第一设计目标的预测的精度较高的响应数据集

之间的联系，得到第二模型。利用第二模型预测出在步骤(1)中使用的、用于计算天线第一设计目标的精度较低的响应数据集

的样本点处的第二设计目标的精确值

此处得到的辅助数据集

的精度较高。

(4)利用所得的辅助数据集，建立天线尺寸参数和设计目标之间的代理模型：利用步骤(2)和(3)得到的辅助数据集

和

学习天线设计参数和两个设计目标之间的关系，得到相应的廉价代理模型。此处得到的廉价代理模型，可以用于对新的设计点的两个天线设计目标的响应进行精准预测。

进一步地，上述过程可以推广至三个乃至多个设计目标的天线建模问题：即通过仿真方法还生成天线第三设计目标或更多设计目标在不同样本点处的响应数据集，利用机器学习方法建立不同精度的数据集及不同设计目标之间的关系，得到第一类样本点处的多个设计目标的响应数据的精确值，进而学习天线设计参数与各设计目标的关系，对新的设计点的各设计目标进行预测。

在具体的实施方式中，所述的设计目标可以为天线的S参数、增益、天线方向图的3-dB增益波瓣宽度、天线方向性、圆极化天线的轴比或圆极化增益等。

在具体的实施方式中，步骤(1)中的第一仿真方法可采用低精度的HFSS全波仿真、经验或理论公式、或者电路模型仿真等；第二仿真方法可采用高精度的HFSS全波仿真；样本点在天线参数的设计区间内随机取样得到。

在具体的实施方式中，步骤(2)中可采用非对称的多目标高斯过程回归机器学习AMGP方法或人工神经网络方法学习数据集

与

之间的联系并预测得到

步骤(3)中采用对称的多目标高斯过程回归机器学习SMGP方法或人工神经网络方法学习数据集

和

之间的联系并预测得到

步骤(4)中利用单目标高斯过程回归机器学习SGP方法或人工神经网络方法学习及得到的数据集

和

学习天线设计参数和设计目标之间的关系。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：(1)本发明利用多级协作式的机器学习方法，分别建立不同精度的数据集之间，和不同设计目标之间的关系，由此得到较为精确的辅助数据集；利用得到的辅助数据集，建立天线设计参数和设计目标之间的代理模型，可以实现对天线不同设计目标的精准预测；(2)精确训练集的建立需要花费大量的计算和时间，本发明方法通过建立不同精度的数据集之间，和不同设计目标之间的关系，大大减少了所需的精确训练集的个数，快速建立足够精确的代理模型。

附图说明

图1是本发明实施例的方法的流程图。

图2是验证本发明提出的建模方法的天线结构示意图。

图3是利用本发明提出建模方法所预测的|S₁₁|的值与真实值等的比较示意图。

图4是利用本发明提出建模方法所预测的增益的值与真实值等的比较示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

本发明实施例以真实的天线结构实例来说明所提出的方法的实用性及优越性。如图2所示，给出了一种常规的基于基片集成波导的背腔缝隙宽带天线结构的示意图，影响该天线结构辐射性能的重要特征参数如表1所示，共给出9个待优化的天线参数的初始值并给出了优化时的上限和下限。天线的设计目标为在设计频段38-47.5GHz内，S参数和天线在法向方向上的增益。

表1天线设计参数

下面针对该天线的建模问题，陈述具体实施方式。基于上述天线结构，本发明所述的利用多级协作式机器学习的天线快速多目标建模方法的流程图如图1所示，包括以下步骤：

(1)构建训练数据集：利用第一仿真方法，即耗时少的仿真方法，这里采用低精度的HFSS全波仿真，选择fast分析模式，选取仿真参数最大S步长为0.5，最大自适应剖分次数为3，一次仿真时间为37秒，获得40组随机的样本点处的天线第一设计目标(S参数)的响应

频率间隔为0.5GHz，每组样本点对应20个频点，即

的数据维度为40×20＝800；利用第二仿真方法，即耗时多的高精度的全波仿真，获得少量随机的样本点处的天线第一设计目标(S参数)

和第二设计目标(增益)的响应

此处采用高精度的HFSS全波仿真，选择discrete模式，选取仿真参数最大S步长为0.005，最大自适应剖分次数为20，一次仿真得到20个频点的S参数和增益的响应的时间为5.2分钟。此处的随机样本点可以通过拉丁超立方采样(LHS，Latin Hypercube Sampling)或其他随机取样方法，在天线参数的设计区间内随机取样得到。定义精细响应和粗糙响应的数据集个数的比值为R_f,c。精细响应的样本点(第二类样本点，小规模的样本点)在粗糙精度的样本点(第一类样本点，大规模的样本点)中随机选取。

(2)利用不同精度的数据集之间的关系，构建针对S参数的、精度较高的辅助数据集：利用非对称的多目标高斯过程回归机器学习(AMGP,Asymmetric Multi-ObjectiveGaussian Process Regression,AMGP)方法，学习针对天线S参数的高精度的响应数据

与低精度的响应数据

之间的联系，得到模型

此处的模型代表了S参数的不同精度的数据集之间的关系。利用该代理模型，预测出在步骤(1)中使用的、用于计算天线S参数的低精度响应

的大量的样本点处的精确值

具体的，将小规模的样本点与其对应的高精度的S参数响应，及大规模的样本点与其对应的低精度的S参数响应，共同作为AMGP的输入，通过学习两个数据集之间的联系，预测出在大规模的样本点处的，具有较高精度的S参数响应的数值，构成辅助数据集

此处得到的辅助数据集

的精度较高。

(3)利用不同设计目标之间的关系，构建针对天线增益的、精度较高的辅助数据集：利用对称的多目标高斯过程回归机器学习(SMGP,Symmetric Multi-ObjectiveGaussian Process Regression)方法，学习基于步骤(1)得到的、针对天线增益的高精度的响应数据集

和基于步骤(3)得到的、针对天线S参数的预测的高精度的响应数据集

之间的联系，得到模型

利用模型

预测出在步骤(1)中使用的、用于计算天线S参数的低精度响应

的大量的样本点处的增益的精确值

具体的，将小规模的样本点与其对应的高精度的增益响应，及大规模的具有较高精度的S参数响应，即

共同作为SMGP的输入，通过学习不同设计目标的数据集之间的联系，预测出在大规模的样本点处的，具有较高精度的增益响应的数值，构成辅助数据集

此处得到的辅助数据集

的精度较高。

(4)利用所得的辅助数据集，建立天线尺寸参数和两个设计目标之间的代理模型：利用步骤(2)和(3)得到的辅助数据集

和

及单目标高斯过程回归机器学习(SGP,Single-Objective Gaussian Process Regression)，学习天线设计参数和S参数及增益之间的关系，得到模型

和

此处得到的廉价代理模型，可以用于对新的设计点的两个天线设计目标的响应进行精准预测。

通过随机选取10组样本点，利用精细模型仿真其对应的S参数和增益性能，建立检验集。在不同的R_f,c下，比较本发明专利提出的MS-CoML和利用传统的SGP建立的模型在检验集上的精度，计算正规化方均根差(NRMSE，Normalized Root Mean Square Error)，结果如表2所示。可以看到，在所有的R_f,c下，本发明专利提出的MS-CoML均表现出更小的NRMSE，即更高的预测精度；同时，即使在精确样本为800高的预测％＝20个的情况下，MS-CoML亦体现出了相当高的预测准确率。

表2 NRMSE对比

图3和图4分别给出了一个典型的在新设计点的|S₁₁|和增益的预测结果，包括利用本发明给出的MS-CoML方法、传统的SGP方法在R_f,c×100％＝2.5％时，及利用传统的SGP方法在R_f,c×100％＝100％时的预测结果，及精确值的结果。同时，也给出了MS-CoML方法的预测方差。可以看出，利用MS-CoML方法，可以在R_f,c×100％＝2.5％的数据下，达到利用传统SGP方法在R_f,c×100％＝100％时类似的预测结果，而传统的方法在R_f,c×100％＝2.5％时，预测精度很差。

本发明所给出的MS-CoML方法，可以应用到天线优化、敏感性分析等领域。对同一天线实例进行优化，优化目标为在38-47.5GHz内的|S₁₁|小于-10dB，增益大于4.5dBi。表三给出了在不同的R_f,c×100％值下，达到优化目标的所需时间对比，其中，R_f,c×100％＝100％时，即等同于利用传统的SGP对天线进行优化。可以看出，利用所提出的MS-CoML，由于其少得多的对高精度数据的初始化时间，其总优化时间相较于传统方法，减少了近一半。

表3时间对比

上述过程可以推广至三个乃至多个设计目标的天线建模问题：首先，针对多个设计目标的天线建模问题中，同时具有小规模高精度和大规模低精度数据集的特定的设计目标，可以通过步骤(2)中的AMGP方法，学习该设计目标的不同精度数据集之间的联系，由此建立大规模的具有较高精度的该设计目标的代理训练集；其次，针对仅具有小规模高精度数据集的特定的设计目标，可以通过步骤(3)中的SMGP方法，学习该设计目标与其他具有大规模的较高精度数据集的设计目标之间的联系，由此建立大规模的具有较高精度的该设计目标的代理训练集；最后，利用SGP方法和上两步建立的针对于不同设计目标的大规模的较高精度数据集，学习天线设计参数和所有设计目标之间的贵溪，得到精度较高的廉价代理模型。

同时，该多级协作式机器学习方法中所使用的机器学习方法，包括AMGP、SMGP和SGP，亦可使用其他类似机器学习方法作为代替。针对小数据集的天线建模问题，建议采用GP作为机器学习方法，因为其具有较好的泛化性能及可以预测目标点的预测方差的能力，更适用于小数据集的天线优化及敏感性参数分析等实际应用。针对大数据集的天线建模问题，亦可采用人工神经网络(ANN,Artificial Neural Network)等方法，对上述步骤中的不同联系进行建模。

该验证实例中，将天线设计中最重要的两个设计目标，即天线的S参数和增益作为设计目标，利用其之间的联系，加速了建模过程，验证了本发明方法的优越性。在实际应用中，设计目标可以不局限于S参数和增益。类似的，天线方向图的3-dB增益波瓣宽度与天线方向性之间、圆极化天线的轴比与圆极化增益之间等，亦存在类似的联系。因此，可利用本发明提出的协作式机器学习方法，对不同的天线的多目标问题进行快速建模。

需要说明的是，在本发明中，诸如“第一”、“第二”之类的关系术语仅用来将一个实体或操作与另一实体或操作区分开来，不代表不同实体或操作间的重要性或顺序。术语“多个”指两个或多于两个。本发明实施例中未详细说明的均为现有技术。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种利用多级协作式机器学习的天线快速多目标建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)利用第一仿真方法获得第一类样本点处的天线第一设计目标的响应数据集

利用第二仿真方法获得第二类样本点处的天线第一设计目标的响应数据集

和第二设计目标的响应数据集

所述第一仿真方法的耗时少于第二仿真方法，但得到的数据精度低于第二仿真方法，所述第二类样本点从第一类样本点中随机选取，第二类样本点数量少于第一类样本点数量；

(2)利用机器学习方法学习针对天线第一设计目标的精度较高的响应数据

与精度较低的响应数据

之间的联系，得到第一模型；并利用第一模型预测出在步骤(1)中使用的用于计算天线第一设计目标的精度较低的响应数据集

的样本点处的精确值

(3)利用机器学习方法学习步骤(1)得到的针对天线第二设计目标的精度较高的响应数据集

和步骤(2)得到的针对天线第一设计目标的预测的精度较高的响应数据集

之间的联系，得到第二模型；并利用第二模型预测出在步骤(1)中使用的用于计算天线第一设计目标的精度较低的响应数据集

的样本点处的第二设计目标的精确值

(4)利用步骤(2)和(3)预测得到的第一类样本点处的精确值

和

学习天线设计参数分别与天线第一设计目标及第二设计目标之间的关系，得到相应的代理模型；利用得到的代理模型，对新的设计点的天线第一设计目标及第二设计目标的响应进行预测。

2.根据权利要求1所述的利用多级协作式机器学习的天线快速多目标建模方法，其特征在于，通过仿真方法还生成天线第三设计目标或更多设计目标在不同样本点处的响应数据集，利用机器学习方法建立不同精度的数据集及不同设计目标之间的关系，得到第一类样本点处的多个设计目标的响应数据的精确值，进而学习天线设计参数与各设计目标的关系，对新的设计点的各设计目标进行预测。

3.根据权利要求1所述的利用多级协作式机器学习的天线快速多目标建模方法，其特征在于，所述的设计目标为天线的S参数、增益、天线方向图的3-dB增益波瓣宽度、天线方向性、圆极化天线的轴比或圆极化增益。

4.根据权利要求1所述的利用多级协作式机器学习的天线快速多目标建模方法，其特征在于，步骤(1)中的第一仿真方法采用低精度的HFSS全波仿真、经验或理论公式、或者电路模型仿真；第二仿真方法采用高精度的HFSS全波仿真；样本点在天线参数的设计区间内随机取样得到。

5.根据权利要求1所述的利用多级协作式机器学习的天线快速多目标建模方法，其特征在于，步骤(2)中采用非对称的多目标高斯过程回归机器学习AMGP方法或人工神经网络方法学习数据集

与

之间的联系并预测得到

步骤(3)中采用对称的多目标高斯过程回归机器学习SMGP方法或人工神经网络方法学习数据集

和

之间的联系并预测得到

步骤(4)中利用单目标高斯过程回归机器学习SGP方法或人工神经网络方法学习及得到的数据集

和

学习天线设计参数和设计目标之间的关系。

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