CN110722798B - 一种基于组合平面切片的轨迹规划方法及产品 - Google Patents

Abstract

本发明属于增材制造领域，并具体公开了一种基于组合平面切片的轨迹规划方法及产品。该轨迹规划方法包括输入三维模型并定义组合平面，将三维模型和组合平面同时进行空间变换；沿组合平面的法向方向以预设间距偏移组合平面预设次数，以此获得组合平面簇；利用组合平面簇对三维模型进行切片，得到位于组合平面簇上的三维切片轮廓；将三维切片轮廓映射至水平面，得到二维切片轮廓；在水平面上对二维切片轮廓进行轨迹填充，得到二维填充轨迹；将二维填充轨迹逆映射至组合平面，得到三维填充轨迹。本发明通过构建与三维模型相似的组合平面，并利用组合平面与水平面的映射关系获得位于组合平面上的增材制造轨迹，能够有效满足特殊结构增材制造的需要。

Description

一种基于组合平面切片的轨迹规划方法及产品

技术领域

本发明属于增材制造领域，更具体地，涉及一种基于组合平面切片的轨迹规划方法及产品。

背景技术

作为增材制造的第一步，轨迹规划方法影响着整个工艺过程的制造方案、制造可行性和制造难度。传统的轨迹规划方法通常是通过平面切片得到二维轮廓，进而产生二维制造轨迹。这一方法对简单形状的零件行之有效，但是对于具有特殊结构的零件，此方法的实施需要修改原始模型，如添加支撑结构，将带来浪费材料、影响表面精度、后处理难度大等问题。

近年来，针对特殊结构产生了诸多轨迹规划新方法，如使用自适应平面切片方法对弯管进行轨迹规划，使用特征曲面切片方法对螺旋桨叶片进行轨迹规划。然而，特殊结构多种多样，必须开发更多样化的轨迹规划方法，满足特殊结构增材制造的需要。

发明内容

针对现有技术的上述缺点和/或改进需求，本发明提供了种基于组合平面切片的轨迹规划方法及产品，其中该方法通过构建组合平面，并利用组合平面与水平面的映射关系获得三维填充轨迹，相应的能够提高增材制造过程中轨迹规划的精度，避免造成材料浪费，因而尤其适用于具有组合平面结构的增材制造。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提出了一种基于组合平面切片的轨迹规划方法，该方法包括如下步骤：

S1输入三维模型并定义组合平面，其中所述组合平面由两个或两个以上平面组合而成，并且任意两个平面的交线相互平行，然后将所述三维模型和组合平面同时进行空间变换；

S2沿所述组合平面的法向方向以预设间距偏移所述组合平面预设次数，以此获得组合平面簇；

S3利用所述组合平面簇对所述三维模型进行切片，得到位于所述组合平面簇上的三维切片轮廓；

S4将所述三维切片轮廓映射至水平面，得到二维切片轮廓；

S5在所述水平面上对所述二维切片轮廓进行轨迹填充，得到二维填充轨迹；

S6将所述二维填充轨迹逆映射至所述组合平面，得到三维填充轨迹。

作为进一步优选地，所述步骤S1中对所述三维模型和组合平面进行空间变换的方法为：将所述组合平面与该组合平面垂直面的交线移动至二维直角坐标系OYZ中，然后将所述三维模型进行同样的空间变换。

作为进一步优选地，所述步骤S3包括如下子步骤：

S31将所述组合平面簇中的某个组合平面与所述三维模型中的每一个三角面片相交获得交线，然后将所有交线首尾连接形成闭合的切片轮廓；

S32重复步骤S31直至遍历所述组合平面簇中的所有组合平面，以此获得位于所述组合平面簇上的三维切片轮廓。

作为进一步优选地，所述步骤S4包括如下子步骤：

S41将所述组合平面与该组合平面垂直面的交点依次记为C₁，C₂，...C_n-1，同时将所述组合平面与该组合平面垂直面的交线依次记为L₁，L₂，...L_n，并且所述交线对应的函数依次为Z₁＝a₁y+b₁，Z₂＝a₂y+b₂，...Z_n＝a_ny+b_n；

S42以交点C₁为中心，旋转交线L₁至Y轴负方向，以此获得第一旋转角θ₁，第一变换矩阵M₁，

θ₁＝-atan2(a₁，1)

式中，a₁为交线L₁的斜率，y₁为交点C₁在Y轴的坐标，z₁为交点C₁在Z轴的坐标；

S43以交点C₁为中心，旋转交线L₂，L₃，...L_n，使得交线L₂位于Y轴正方向，以此获得第二旋转角θ₂，第二变换矩阵M₂，

θ₂＝-atan2(a₂，1)

式中，a₂为交线L₂的斜率；

S44以交点C₂为中心，旋转交线L₃，L₄，...L_n，使得交线L₃位于Y轴正方向，以此获得第三旋转角θ₃，第三变换矩阵M₃，

θ₃＝-atan2(a₃，1)-θ₂

式中，a₃为交线L₃的斜率，y₂为交点C₂在Y轴的坐标，z₂为交点C₂在Z轴的坐标；

S45以此类推，直至将交线L_n旋转至Y轴正方向，以此获得第n旋转角θ_n，第n变换矩阵M_n，

θ_n＝-atan2(a_n，1)-θ_n-1

式中，a_n为交线L_n的斜率，y_n-1为交点C_n-1在Y轴的坐标，z_n-1为交点C_n-1在Z轴的坐标；

S46将所述三维切片轮廓上的点P(x_p，y_p，z_p)映射至水平面获得映射点P′，若y_p≤y1，则利用下式计算映射点P′的坐标，

P′＝M₁P

若y_k-1＜y_p≤y_k，则利用下式计算映射点P′的坐标，

i＝2，3，...k

式中，k为交点的编号，

若y_p＞y_n-1，则利用下式计算映射点P′的坐标，

作为进一步优选地，所述步骤S6包括如下子步骤S61将所述二维填充轨迹上的一点Q′(x_q′，yq′，z_q′)逆映射至所述组合平面上的点获得逆映射点Q，若y_q′≤y₁′，则利用下式计算逆映射点Q的坐标，

若y_k-1＜y_q′≤y_k，则利用下式计算逆映射点Q的坐标，

i＝2，3，...k

若y_q′＞y_n-1，则利用下式计算映射点Q的坐标，

作为进一步优选地，所述三维模型为具有组合平面结构的模型。

按照本发明的另一方面，提供了一种利用上述基于组合平面切片的轨迹规划方法进行增材制造获得的产品。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的技术优点：

1.本发明通过构建与三维模型相似的组合平面，并利用组合平面与水平面的映射关系获得位于组合平面上的增材制造轨迹，能够有效满足特殊结构增材制造的需要，适用于具有组合平面结构的3D打印；

2.尤其是，本发明通过对获得三维切片轮廓、二维切片轮廓和三维填充轨迹的过程进行优化，能够保证生成的打印轨迹准确性高、避免对打印材料的浪费。

附图说明

图1是本发明提供的基于组合平面切片的轨迹规划方法的流程图；

图2是本发明优选实施例中构建的具有组合平面结构的三维模型示意图；

图3是本发明优选实施例中连续折线的示意图；

图4是本发明优选实施例中组合平面簇的示意图；

图5是本发明优选实施例中位于组合平面簇上的三维切片轮廓的示意图；

图6是本发明优选实施例中连续折线旋转的示意图；

图7是本发明优选实施例中二维切片轮廓的示意图；

图8是本发明优选实施例中二维填充轨迹的示意图；

图9是本发明优选实施例中三维填充轨迹的示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明优选实施例提供了一种基于组合平面切片的轨迹规划方法，该方法包括如下步骤：

S1输入具有组合平面结构的三维模型并定义组合平面，其中组合平面由两个或两个以上平面组合而成，并且任意两个平面的交线相互平行，称交线的垂直面为组合平面垂直面，而组合平面与该组合平面垂直面的交线为一条连续折线，将该连续折线移动至二维直角坐标系OYZ中，然后将三维模型进行同样的空间变换；

更具体地，组合平面与该组合平面垂直面的交线所对应的函数依次为Z₁＝a₁y+b₁，Z₂＝a₂y+b₂，...Z_n＝a_ny+b_n，因此连续折线的函数表达式为：

其中，

S2沿组合平面的法向方向以预设间距偏移组合平面预设次数，以此获得组合平面簇，对应的连续折线的函数表达式为：

其中，

S3利用组合平面簇对三维模型进行切片，得到位于组合平面簇上的三维切片轮廓，具体包括如下子步骤：

S31将组合平面簇中的某个组合平面与三维模型中的每一个三角面片相交获得交线，然后将所有交线首尾连接形成闭合的切片轮廓；

S32重复步骤S31直至遍历组合平面簇中的所有组合平面，以此获得位于组合平面簇上的三维切片轮廓；

S4将三维切片轮廓映射至水平面，得到二维切片轮廓，具体包括如下子步骤：

S41将组合平面与该组合平面垂直面的交点依次记为C₁，C₂，...C_n-1，同时将组合平面与该组合平面垂直面的交线依次记为L₁，L₂，...L_n；

S42以交点C₁为中心，旋转交线L₁至Y轴负方向，以此获得第一旋转角θ₁，第一变换矩阵M₁，

θ₁＝-atan2(a₁，1)

式中，a₁为交线L₁的斜率，y₁为交点C₁在Y轴的坐标，z₁为交点C₁在Z轴的坐标；

S43以交点C₁为中心，旋转交线L₂，L₃，...L_n，使得交线L₂位于Y轴正方向，以此获得第二旋转角θ₂，第二变换矩阵M₂，

θ₂＝-atan2(a₂，1)

式中，a₂为交线L₂的斜率；

S44以交点C₂为中心，旋转交线L₃，L₄，...L_n，使得交线L₃位于Y轴正方向，以此获得第三旋转角θ₃，第三变换矩阵M₃，

θ₃＝-atan2(a₃，1)-θ₂

式中，a₃为交线L₃的斜率，y₂为交点C₂在Y轴的坐标，z₂为交点C₂在Z轴的坐标；

S45以此类推，直至将交线L_n旋转至Y轴正方向，以此获得第n旋转角θ_n，第n变换矩阵M_n，

θ_n＝-atan2(a_n，1)-θ_n-1

式中，a_n为交线L_n的斜率，y_n-1为交点C_n-1在Y轴的坐标，z_n-1为交点C_n-1在Z轴的坐标；

S46将三维切片轮廓上的点P(x_p，y_p，z_p)映射至平面获得映射点P′，若y_p≤y₁，则利用下式计算映射点P′的坐标，

P′＝M₁P

若y₁＜y_p≤y_n-1并且y_k-1＜y_p≤y_k，则利用下式计算映射点P′的坐标，

i＝2，3，...k

式中，k为交点的编号，

若y_p＞y_n-1，则利用下式计算映射点P′的坐标，

S5在水平面上对二维切片轮廓进行轨迹填充，得到二维填充轨迹；

S6将二维填充轨迹逆映射至组合平面，得到三维填充轨迹，具体包括如下子步骤：

S61将二维填充轨迹上的一点Q′(x_q′，y_q′，z_q′)逆映射至组合平面上的点获得逆映射点Q，若y_q′≤y1′，则利用下式计算逆映射点Q的坐标，

若y_k-1＜y_q′≤y_k，则利用下式计算逆映射点Q的坐标，

i＝2，3，...k

若y_q′＞y_n-1，则利用下式计算映射点Q的坐标，

按照本发明的另一方面，提供了一种利用上述基于组合平面切片的轨迹规划方法进行增材制造获得的产品，该产品具有组合平面结构。

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

(a)输入如图2所示具有组合平面结构的三维模型，定义组合平面，然后将组合平面和三维模型同时进行空间变换，本实例中组合平面与OYZ坐标平面垂直，因此变换矩阵为M₀为单位矩阵。组合平面与坐标平面OYZ相交得到连续折线，如图3所示，由y轴负方向到正方向依次为L₁，L₂，L₃，邻两条射线或线段的交点依次为C₁，C₂，连续折线的分段函数为，

(b)沿组合平面的法向方向以10mm偏移组合平面预设次数，以此获得组合平面簇，如图4所示；

(c)利用组合平面簇对三维模型进行切片，得到位于组合平面簇上的三维切片轮廓，如图5所示；

(d)将L₁绕C₁旋转角度θ₁至L₁′，θ₁＝-13.2°，第一变换矩阵M₁为：

将L₂，L₃绕C₁旋转角度θ₂使得L₂处于L₂′，θ₂＝0，第二变换矩阵M₂为：

将L₃绕C₂旋转角度θ₃-θ₂至L₃′，θ₃-θ₂＝-13.2°，变换矩阵M₃为：

从而将组合平面展开至水平面，对于三维切片轮廓上的点P(x_p，y_p，z_p)，用其y_p坐标与C₁的y₁坐标-673以及C₂的y₂y坐标673对比，判断该点P对应的组合平面分段区间，然后乘以对应的变换矩阵，得到展开后的点，最终三维切片轮廓映射为二维切片轮廓，如图6所示；

(e)在平面上对二维切片轮廓进行轨迹填充，得到二维填充轨迹，如图7所示；

(f)将二维填充轨迹逆映射至组合平面的过程与展开过程刚好相反，即将L₁′绕C₁旋转角度-θ₁，第一逆变换矩阵M₁ ^-1为：

将L₂′，L₃′绕C₁旋转角度-θ₂，θ₂＝0，第二逆变换矩阵M₂ ^-1为：

将L₃′绕C₂旋转角度-θ₃+θ₂，变换矩阵M₃ ^-1为：

对于二维填充轨迹上的Q′(x_q′，y_q′，z_q′)，用其y_q′坐标与C₁′的y₁坐标-673以及C₂′的y₂坐标673对比，判断该点对应的组合平面分段区间，然后乘以对应的逆变换矩阵，得到展开后的点，最终二维填充轨迹逆映射为三维填充轨迹，如图8所示。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于组合平面切片的轨迹规划方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

S1输入三维模型并定义组合平面，其中所述组合平面由两个以上平面组合而成，并且任意两个平面的交线相互平行，然后将所述三维模型和组合平面同时进行空间变换；

S2沿所述组合平面的法向方向以预设间距偏移所述组合平面预设次数，以此获得组合平面簇；

S3利用所述组合平面簇对所述三维模型进行切片，得到位于所述组合平面簇上的三维切片轮廓；

S4将所述三维切片轮廓映射至水平面，得到二维切片轮廓，具体包括如下子步骤：

S41将所述组合平面与该组合平面垂直面的交点依次记为C₁，C₂，...C_n-1，同时将所述组合平面与该组合平面垂直面的交线依次记为L₁，L₂，...L_n，并且所述交线对应的函数依次为Z₁＝a₁y+b₁，Z₂＝a₂y+b₂，...Z_n＝a_ny+b_n；

S42以交点C₁为中心，旋转交线L₁至Y轴负方向，以此获得第一旋转角θ₁，第一变换矩阵M₁，

θ₁＝-atan2(a₁，1)

式中，a₁为交线L₁的斜率，b₁为交线L₁的截距，y₁为交点C₁在Y轴的坐标，z₁为交点C₁在Z轴的坐标；

S43以交点C₁为中心，旋转交线L₂，L₃，...L_n，使得交线L₂位于Y轴正方向，以此获得第二旋转角θ₂，第二变换矩阵M₂，

θ₂＝-atan2(a₂，1)

式中，a₂为交线L₂的斜率，b₂为交线L₂的截距；

S44以交点C₂为中心，旋转交线L₃，L₄，...L_n，使得交线L₃位于Y轴正方向，以此获得第三旋转角θ₃，第三变换矩阵M₃，

θ₃＝-atan2(a₃，1)-θ₂

式中，a₃为交线L₃的斜率，b₃为交线L₃的截距，y₂为交点C₂在Y轴的坐标，z₂为交点C₂在Z轴的坐标；

S45以此类推，直至将交线L_n旋转至Y轴正方向，以此获得第n旋转角θ_n，第n变换矩阵M_n，

θ_n＝-atann2(a_n，1)-θ_n-1

式中，a_n为交线L_n的斜率，b_n为交线L_n的截距，y_n-1为交点C_n-1在Y轴的坐标，z_n-1为交点C_n-1在Z轴的坐标；

S46将所述三维切片轮廓上的点P(x_p，y_p，z_p)映射至水平面获得映射点P′，若y_p≤y₁，则利用下式计算映射点P′的坐标，

P′＝M₁P

若y_k-1＜y_p≤y_k，则利用下式计算映射点P′的坐标，

式中，k为交点的编号，

若y_p＞y_n-1，则利用下式计算映射点P′的坐标，

S5在所述水平面上对所述二维切片轮廓进行轨迹填充，得到二维填充轨迹；

S6将所述二维填充轨迹逆映射至所述组合平面，得到三维填充轨迹，具体包括如下子步骤：S61将所述二维填充轨迹上的一点Q′(x_q′，y_q′，z_q′)逆映射至所述组合平面上的点获得逆映射点Q，若y_q′≤y₁′，则利用下式计算逆映射点Q的坐标，

若y_k-1＜y_q′≤y_k，则利用下式计算逆映射点Q的坐标，

若y_q′＞y_n-1，则利用下式计算映射点Q的坐标，

2.如权利要求1所述的基于组合平面切片的轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S1中对所述三维模型和组合平面进行空间变换的方法为：将所述组合平面与该组合平面垂直面的交线移动至二维直角坐标系OYZ中，然后将所述三维模型进行同样的空间变换。

3.如权利要求1所述的基于组合平面切片的轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤S3包括如下子步骤：

S31将所述组合平面簇中的某个组合平面与所述三维模型中的每一个三角面片相交获得交线，然后将所有交线首尾连接形成闭合的切片轮廓；

S32重复步骤S31直至遍历所述组合平面簇中的所有组合平面，以此获得位于所述组合平面簇上的三维切片轮廓。

4.如权利要求1所述的基于组合平面切片的轨迹规划方法，其特征在于，所述三维模型为具有组合平面结构的模型。

5.一种利用如权利要求1～4任一项所述的基于组合平面切片的轨迹规划方法进行增材制造获得的产品。

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