CN110715855A - 一种自动获取圆柱体试件在加载过程中体积和应变云图的方法 - Google Patents

一种自动获取圆柱体试件在加载过程中体积和应变云图的方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种自动获取圆柱体试件在加载过程中体积和应变云图的方法，该方法只需通过在用于包裹圆柱体试件的橡皮膜表面布设可用软件识别的标记点阵，并通过摄影测量的方法来获得所有标记点在试验开始前，试验过程中，以及实验结束时的三维位置，通过标记点阵在试验开始前的初始位置分析来自动建立三角网格并进一步计算获得试件在不同形态下的体积和应变云图。该方法主要优点在于：造价低、操作简单、逻辑清晰、精度和效率高。该方法解决了应力‑应变测试实验试件变形测量的难题，为深入分析试件的不均匀变形，不均匀变形对材料应力‑应变特性的影响提供了一个可靠有效的工具。

Description

一种自动获取圆柱体试件在加载过程中体积和应变云图的 方法
技术领域
本发明涉及材料应力-应变性能测试技术领域，尤其涉及一种自动获取圆柱体试件在加载过程中体积和应变云图的方法。
背景技术
应力-应变特性测试(包括单轴和三轴)是一种普遍使用的材料性能评价手段。传统的应力-应变特性测试过程需要计算所施加的应力和试件的应变来获得相应的应力-应变曲线。为计算试件的应力和应变，试验过程需要对试件的轴向变形以及总体体积变化进行监测。基于均匀轴向变形的假设，根据总体体积和试件的高度变化，就可以得出试件的平均截面积并计算得到平均应变；进一步，结合所施加的力，可计算得到试件内部的平均应力。然而，由于试件制样过程所带来的不均匀性以及试验加载装置端部约束的影响，真实的应力-应变特性测试过程中总是会伴随着不均匀的试件径向和轴向应变。因此，传统的应力-应变特性测试方法所使用的平均应力和应变不能精确地解释和说明试件复杂的应力-应变特性。近年来，科研工作者正寻求测量试件在应力-应变性能测试过程中变形的不均匀性来为深入分析应力-应变特性测试结果服务。Bhanhari等2012年在《GeotechnicalTesting Journal》35卷上发表了“A Digital Image-Based Deformation MeasurementSystem for Triaxial Tests”，邵龙潭等2015年在《岩土力学》36卷上发表了“数字图像测量技术在土工三轴试验中的应用”。以上方法均依据图像分析技术，且体积和应变的计算引入了有关试样形状和变形特征的假设，因此，自动化程度低，测量效率不高且精度低。目前，应力-应变性能测试技术领域还缺少高效、精确的方法来获取圆柱体试件在应力-应变特性测试过程中应变云图。建立一种能同时自动获取圆柱体试件在加载过程中体积和应变云图的方法是材料应力-应变性能测试技术领域亟待解决的问题之一。
发明内容
本发明的目的是提供一种自动化的方法来解决圆柱体试件在应力-应变测试加载过程中体积和应变的测量。
1.本发明的技术方案为：用印有标记点阵的橡皮膜包裹待测试件，通过摄影测量手段自动获得试件表面标记点阵在初始状态、试验过程中、和试验完成等时刻的三维位置，建立圆柱体试件表面标记点阵的三角网格，对网格进行计算分析来获取的试件的体积和应变云图。
2.本发明所采用的橡皮膜表面有以点阵形式布设的标记点，标记点各自不同，可通过软件识别，且每个标记点有唯一对应的点号，标记点的点号在橡皮膜上可以是有序或无序排列的，标记点阵是直接印在橡皮膜上的，打印所用的墨液具有防水和防油性能，体积和应变测量精度可通过调节点阵的疏密来实现。
3.本发明中用于体积和应变计算的三角网格的建立通过如下步骤实现：
(1)获取试件在初始状态(未变形的圆柱体)，总体笛卡尔坐标系下的所有试件表面标记点的三维位置。
(2)建立一个局部的笛卡尔坐标系(该坐标系的y轴方向与试件的中轴线一致，坐标原点位于试件地面的中心位置)，通过最小二乘法来计算来获取实现坐标系的转换所需要的三个转角a，b，c和坐标系原点的平移值x，y，z，根据三个转角和坐标系原点平移值来将所有试件表面标记点在总体坐标系里的坐标值转换成局部笛卡尔坐标系里的坐标值。
(3)根据标记点阵获得其对应的二维点阵的行号r和列号c，搜索获取拥有最大y值的标记点，该点称为起始点1，计算起始点与剩下所有标记点的距离并对距离进行从小到大的排序，取距离最小的三个点并分别求出三个点与该点连线的方向向量以及该点与y轴连线和起始点与y轴的连线在垂直于y轴的平面上所形成的角度(以起始点与y轴的连线为基准，往逆时针方向角度形成的角度为正)，获取向量方向与y轴反方向最接近的点，该点为起始点紧邻下方的点阵2。
(4)计算点阵2与剩下所有点的距离并对距离进行排序，取距离最小的四个点并分别求出四个点与该点连线的方向向量，获取出向量方向与y轴反方向最接近的点，该点即为起始点紧邻下方的点3，重复该步骤直到找到所有位于该列的点(即点号从1至r的点)，获取与起始点形成的角度最小的点，该点为起始点紧邻右侧的点m+1，重复该步骤直到找到所有位于该行的点(即点号为1，r+1，2r+1，3r+1，…，(c-1)r+1的点)。
(5)计算点nr+2(n为自然数，0，1，2，…)与剩下所有点的距离并对距离进行排序，取距离最小的四个点并分别求出四个点与该点连线的方向向量，获取向量方向与y轴反方向最接近的点，该点即为nr+2点紧邻下方的点nr+3，重复该步骤直到找到所有位于该列的点(即点号从nr+1至nr+r的点)。
(6)直线连接所有的点形成四边形网格，再斜对角连接所有的四边形(只连接四边形中的一个斜对角并以该方式连接所有的四边形斜对角)形成三角形网格，连接起始点1和和其它所有的位于顶行的点(即点号为r+1，2r+1，3r+1，…，(c-1)r+1的点)，连接点r和其它所有的位于底行的点(即点号为2r，3r，4r，…，(c-1)r的点)。
4.不同荷载条件下的体积计算使用的是同样的通过试件初始状态所建立的三角网格，体积计算通过如下步骤实现：
(1)从试件内部任取一点p(例如试件的中心点)，连接该点和其它所有的点。
(2)计算点p与所有试件侧面三角网格所形成的四面体的体积Vli。
(3)计算点p与所有试件顶面三角网格所形成的四面体的体积Vti。
(4)计算点p与所有试件底面三角网格所形成的四面体的体积Vbi。
(5)试件的总体积可由以下公式算出：
Figure BSA0000192817180000031
5.不同荷载条件下的应变计算使用的是同样的通过试件初始状态所建立的三角网格，应变计算通过如下步骤实现：
(1)将所有试件表面标记点在局部笛卡尔坐标系的坐标值转换成相应柱坐标系(r，z，θ)的坐标值，
(2)为每个试件侧面的三角形单元选取一个位于z轴上的点来建立一个四面体单元，该点的坐标值为：
Figure BSA0000192817180000032
其中，ri，zi，θi为四面体单元每个节点的坐标值，对所建立某个四面体单元，其内部任一点的位移可用下式表达：
uij＝αi1+αi2r+αi3z+αi4θ，
其中，uij为位移值，αii为待定系数，该式在四面体单元的四个节点上需满足：
Figure BSA0000192817180000033
(3)计算四面体单元内部各应变分量：
Figure BSA0000192817180000041
本发明提出了一种自动获取圆柱体试件在加载过程中体积和应变云图的方法，该发明只需通过在圆柱体试件表面布设可识别的标记点阵，并通过摄影测量的方法来获得所有标记点在试验开始前，试验过程中，以及实验结束时的三维位置，通过标记点阵位置分析来获得三轴试件在不同形态下的体积和应变云图。该方法主要优点在于：造价低、操作简单、逻辑清晰、精度和效率高。该方法解决了应力-应变测试试件变形测量的难题，为深入分析试件的不均匀变形，不均匀变形对材料应力-应变特性的影响提供了一个可靠有效的工具。
附图说明
图1为本发明的一种自动获取圆柱体试件在加载过程中体积和应变云图方法的示意图；
其中，1、圆柱体待测试件，2、标记点阵，3、橡皮膜。
图2为本发明的一种自动获取三轴试件体积和应变云图的方法所获得的试件变形过程；
图3为本发明的一种自动获取三轴试件体积和应变云图的方法所获得的试件径向应变演化过程；
图4为本发明的一种自动获取三轴试件体积和应变云图的方法所获得的试件轴向应变演化过程；
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本发明的实施例。
图1为本发明的一种自动获取圆柱体试件在加载过程中体积和应变云图方法的示意图，包括：
圆柱体待测试件1，标记点阵2，橡皮膜3，打印好标记点橡皮膜4，包裹橡皮膜的试件5，和三角网格6。
橡皮膜的大小与圆柱体待测试件匹配，标记点阵用丝网印刷术，并使用防水防油的墨液印于橡皮膜3上得到打印好标记点橡皮膜4，并进一步包裹待测试件得到包裹着橡皮膜的试件5；
试验过程中，包裹着橡皮膜的试件5在荷载作用下产生变形，试件的变形会导致用于包裹试件的橡皮膜4随之移动，橡皮膜4的移动可以通过其表面的标记点阵2的位移来监测。因此，橡皮膜4表面标记点阵2的位移可以用于分析圆柱体试件1在荷载下的变形；
待测试件1表面标记点阵2在试验过程中的三维位置通过摄影测量得到的，体积和应变是对所建立的三角网格分析计算得到的，基于标记点阵2在初始状态(待测试件1加载前)的三维位置，可建立的三角网格6；
待测试件1在试验过程中的体积和应变均依据同样的在初始状态所建立的三角网格来计算得到的，不同的是，每次网格节点(即标记点位置)的三维位置不一样，待测试件1在试验过程中的应变是通过与初始状态的比较并计算得到的，体积和应变的计算不需要对试件的形状和变形规律做任何假设。
下面通过一个具体实施例来对本发明的技术方案进行详细说明。
实施例
本实施例为一个圆柱体土样在三轴试验过程中的体积和应变云图获取过程。具体包括以下步骤：
1)制备一个直径71mm高度142mm的圆柱体待测土样；
2)在用于包裹试件的橡皮膜上设计打印以矩形点阵的形式均匀布设的可识别的标记点384个(16行24列)；
3)将试件放置于三轴压力室内部，用橡皮膜包裹试件表面并调整橡皮膜的位置使其上的标记点能够刚好覆盖整个试件；
4)通过摄影测量手段，根据实际物理尺寸建立一个三维的笛卡尔坐标系并获得试件表面标记点在这个三维坐标系内的初始位置；
5)对试件进行加载并在加载过程中通过摄影测量手段获得试件表面标记点的在不同荷载下的三维位置；
6)建立一个局部的笛卡尔坐标系(该坐标系的y轴方向与试件的中轴线一致，坐标原点位于试件底面的中心位置)，通过最小二乘法来计算来获取实现坐标系转换所需要的三个转角a，b，c和坐标系原点的平移值x，y，z。根据三个转角和坐标系原点平移值来将所有试件表面标记点在总体坐标系里的坐标值转换成局部笛卡尔坐标系里的坐标值；
7)根据试件初始状态在局部笛卡尔坐标系下的标记点云实现三角网格的划分，图2中试件侧面的三角网格体现了试件在轴向加载过程中的总体变形；
8)取试件内部中心点p，连接该点和其它所有的点；
9)计算点p与所有试件侧面三角网格所形成的四面体的体积Vli，计算点p与所有试件顶面三角网格所形成的四面体的体积Vti，计算点p与所有试件底面三角网格所形成的四面体的体积Vbi，试件的总体积结果见表1，该结果很好地反应了试件在三轴试验过程中先剪缩后剪涨的过程：
10)将所有试件表面标记点在局部笛卡尔坐标系的坐标值转换成相应柱坐标系(r，z，θ)内的坐标值；
11)为每个试件侧面的三角形单元选取一个位于z轴上的点来建立一个四面体单元并计算出每个四面体单元内部各应变分量，其中径向和轴向的应变结果见图3和4，图3显示了试件逐渐由圆柱形到鼓状的转变过程，图4清晰地揭示了试件在三轴试验过程中剪切带的演化，该方法为分析试件的不均匀变形，不均匀变形对材料应力-应变特性的影响提供了精确可靠的数据。
表1
轴向应变 体积(cm<sup>3</sup>)
0.000 560.76
0.014 558.72
0.028 559.92
0.043 562.42
0.057 565.35
0.071 569.03
0.092 572.32
0.114 578.48

Claims (5)

1.一种自动获取圆柱体试件在加载过程中体积和应变云图的方法，其特征在于用印有标记点阵的橡皮膜包裹待测试件，通过摄影测量手段自动获得试件表面标记点阵在初始状态、试验过程中、和试验完成等时刻的三维位置，建立圆柱体试件表面标记点阵的三角网格，对网格进行计算分析来获取的试件的体积和应变云图。
2.根据权利要求1所述的一种自动获取圆柱体试件在加载过程中体积和应变云图的方法，其特征在于所采用的橡皮膜表面有以点阵形式布设的标记点，标记点各自不同，可通过软件识别，且每个标记点有唯一对应的点号，标记点的点号在橡皮膜上可以是有序或无序排列的，标记点阵是直接印在橡皮膜上的，打印所用的墨液具有防水和防油性能，体积和应变测量精度可通过调节点阵的疏密来实现。
3.根据权利要求1所述的一种自动获取圆柱体试件在加载过程中体积和应变云图的方法，其特征在于三角网格的建立通过如下步骤实现：
(1)获取试件在初始状态(未变形的圆柱体)，总体笛卡尔坐标系下的所有试件表面标记点的三维位置。
(2)建立一个局部的笛卡尔坐标系(该坐标系的y轴方向与试件的中轴线一致，坐标原点位于试件地面的中心位置)，通过最小二乘法来计算来获取实现坐标系的转换所需要的三个转角a，b，c和坐标系原点的平移值x，y，z，根据三个转角和坐标系原点平移值来将所有试件表面标记点在总体坐标系里的坐标值转换成局部笛卡尔坐标系里的坐标值。
(3)根据标记点阵获得其对应的二维点阵的行号r和列号c，搜索获取拥有最大y值的标记点，该点称为起始点1，计算起始点与剩下所有标记点的距离并对距离进行从小到大的排序，取距离最小的三个点并分别求出三个点与该点连线的方向向量以及该点与y轴连线和起始点与y轴的连线在垂直于y轴的平面上所形成的角度(以起始点与y轴的连线为基准，往逆时针方向角度形成的角度为正)，获取向量方向与y轴反方向最接近的点，该点为起始点紧邻下方的点阵2。
(4)计算点阵2与剩下所有点的距离并对距离进行排序，取距离最小的四个点并分别求出四个点与该点连线的方向向量，获取出向量方向与y轴反方向最接近的点，该点即为起始点紧邻下方的点3，重复该步骤直到找到所有位于该列的点(即点号从1至r的点)，获取与起始点形成的角度最小的点，该点为起始点紧邻右侧的点m+1，重复该步骤直到找到所有位于该行的点(即点号为1，r+1，2r+1，3r+1，…，(c-1)r+1的点)。
(5)计算点nr+2(n为自然数，0，1，2，…)与剩下所有点的距离并对距离进行排序，取距离最小的四个点并分别求出四个点与该点连线的方向向量，获取向量方向与y轴反方向最接近的点，该点即为nr+2点紧邻下方的点nr+3，重复该步骤直到找到所有位于该列的点(即点号从nr+1至nr+r的点)。
(6)直线连接所有的点形成四边形网格，再斜对角连接所有的四边形(只连接四边形中的一个斜对角并以该方式连接所有的四边形斜对角)形成三角形网格，连接起始点1和和其它所有的位于顶行的点(即点号为r+1，2r+1，3r+1，…，(c-1)r+1的点)，连接点r和其它所有的位于底行的点(即点号为2r，3r，4r，…，(c-1)r的点)。
4.根据权利要求1所述的一种自动获取圆柱体试件在加载过程中体积和应变云图的方法，其特征在于不同荷载条件下的体积计算使用的是同样的通过试件初始状态所建立的三角网格，体积计算通过如下步骤实现：
(1)从试件内部任取一点p(例如试件的中心点)，连接该点和其它所有的点。
(2)计算点p与所有试件侧面三角网格所形成的四面体的体积Vli。
(3)计算点p与所有试件顶面三角网格所形成的四面体的体积Vti。
(4)计算点p与所有试件底面三角网格所形成的四面体的体积Vbi。
(5)试件的总体积可由以下公式算出：
Figure FSA0000192817170000021
5.根据权利要求1所述的一种自动获取圆柱体试件在加载过程中体积和应变云图的方法，其特征在于不同荷载条件下的应变计算使用的是同样的通过试件初始状态所建立的三角网格，应变计算通过如下步骤实现：
(1)将所有试件表面标记点在局部笛卡尔坐标系的坐标值转换成相应柱坐标系(r，z，θ)的坐标值，
(2)为每个试件侧面的三角形单元选取一个位于z轴上的点来建立一个四面体单元，该点的坐标值为：
其中，ri，zi，θi为四面体单元每个节点的坐标值，对所建立某个四面体单元，其内部任一点的位移可用下式表达：
uij＝αi1+αi2r+αi3z+αi4θ，
其中，uij为位移值，αii为待定系数，该式在四面体单元的四个节点上需满足：
Figure FSA0000192817170000031
(3)计算四面体单元内部各应变分量：
Figure FSA0000192817170000032
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