CN110703791B - 一种复杂条件下潜艇x舵智能模糊控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于潜艇航行控制技术领域，尤其涉及一种复杂条件下潜艇X舵智能模糊控制方法。包括用于构建X舵潜艇运动模型的步骤；具体是指以潜艇重心G为动坐标系原点O构建动坐标系，将潜艇在流体中的空间运动分解为沿艇体运动坐标系三个方向的平动和转动，得到六自由度空间运动方程；还包括构建模糊控制论域及隶属度函数的步骤，建立模糊控制规则的步骤，本发明的复杂条件下潜艇X舵智能模糊控制方法对于舵卡挽回控制决策和控制方法的设计具有较好的实用性和创新性，能够有效的对舵卡故障进行监测，并自动进行挽回控制，挽回X艉舵双舵卡满舵的状态，精确挽回深度和纵倾角尤其是对于双舵舵卡采取旋回方式的挽回措施具有独创性。

Description

一种复杂条件下潜艇X舵智能模糊控制方法

技术领域

本发明属于潜艇航行控制技术领域，尤其涉及一种复杂条件下潜艇X舵智能模糊控制方法。

背景技术

舵卡故障是潜艇水下航行的常见故障之一，也是危害潜艇安全航行的主要因素。经验丰富的舵手对潜艇的操舵规律有着深刻的理解，但是他们不能通过精确的控制方程来描述潜艇的操舵规律，往往是通过描述性的语言来表达。如“深度接近，用小舵角微调”、“尾倾太大，用下潜舵”、“小范围变深，用平行舵”等等。而复杂条件下

发明内容

本发明创造的目的在于，提供一种将上述类似的“模糊”语言转化为清晰的控制规则，用于实现潜艇自动操舵的复杂条件下潜艇X舵智能模糊控制方法。

为实现上述目的，本发明创造采用如下技术方案。

本发明的一种复杂条件下潜艇X舵智能模糊控制方法，包括如下步骤，

步骤一、用于构建X舵潜艇运动模型的步骤；具体是指：

以潜艇重心G为动坐标系原点O构建动坐标系，将潜艇在流体中的空间运动分解为沿艇体运动坐标系三个方向的平动和转动，由此得如下六自由度空间运动方程：

轴向力方程：

横向力方程：

垂向力方程：m(w-uq+vp)＝Z

横摇力矩方程：

纵倾力矩方程：

偏航力矩方程：

其中：

m为潜艇质量；m为潜艇质量；I_x,y,z为潜艇对三坐标轴X，Y，Z的转动惯量；u,v,w为潜艇沿三坐标轴X，Y，Z的运动速度；p,q,r为潜艇沿三坐标轴X，Y，Z的旋转角速度； X,Y,Z,K,M,N为潜艇所受的水动力和力矩；

其中，运动参数之间的满足：

X型尾舵施加给潜艇的操纵力为：T(δ_i)＝[X,Y,Z,K,M,N]i＝1,2,3,4

式中δi表示四个X舵角，X,Y,Z表示由X舵产生的三个方向的操纵力，K,M,N表示由X舵产生的三个方向的操纵力矩；且：

其中，

等量表示操舵引起流体动力的水动力导数，由拖曳水池实验得到，δ_r,δ_s,δ_i(i＝1,2,3,4)分别表示方向舵角、尾升降舵角以及四个X舵角，u表示航速在动坐标系的x轴方向的分量，采用四阶Runge-Kutta法迭代求解潜艇6-DOF得到潜艇的运动规律；

步骤二、构建模糊控制论域及隶属度函数，具体是指

建立控制器输入变量的非线性映射关系：

其中输入变量ΔH为深度误差，论域[-2,2]；ΔHc为深度误差变化率,论域 [-0.06,0.06]；Δθ为纵倾误差，论域[-2,2]；Δθc为纵倾误差变化率，论域[-0.06,0.06]；Δφ为横倾误差，论域[-2,2]，Δφc为横倾误差变化率，论域[-0.06,0.06]；Δψ为航向误差，论域[-20,20]；Δψc为航向误差变化率，论域[-0.6,0.6]；控制器输变量论域包括：首舵δb，论域[-25,25]，X舵δ1、δ2、δ3和δ4，论域[-30,30]；

将8个输入变量(ΔH、ΔHc、Δθ、Δθc、Δφ、Δφc、Δψ和Δψc)和5个输出变量(δ_b、δ₁、δ₂、δ₃和δ₄)的模糊语言值分为13个等级(对应13个标准模糊集)，即NB(负大)、NBM(负中大)、NM(负中)、NMS(负中小)、NS(负小)、NSZ(负小零)、ZE(零)、PSZ(正小零)、PS(正小)、PMS(正中小)、PM(正中)、PBM(正中大)、PB(正大)；隶属度满足：

式中：μ_k为误差E相对于模糊集k的隶属度，E_k表示模糊集k的中心--隶属度为1的点--对应的横坐标值，k表示NB、NBM、NM、NMS、NS、NSZ、ZE、PSZ、PS、PMS、PM、PBM、 PB；

步骤三、建立模糊控制规则的步骤，具体而言：

首舵控制规则，基于深度误差ΔH以及误差变化率ΔHc：

ΔH＝H_aim-H(t)

正舵角产生上浮作用力，负舵角产生下潜作用力，建立首舵控制规则矩阵

式中H_aim为目标深度，H(t)为实际深度，t_out-t_in为时间步长；模糊推理语言可表示为 ifΔH＝ΔH_iandΔHc＝ΔHc_j then

式中：i＝1,2,3…,13，j＝1,2,3…,13，ΔH₁＝NB,…,ΔH₁₃＝PB，ΔHc₁＝NB,…,ΔHc₁₃＝PB。通过

结合ΔH和ΔHc的隶属度可以得到

及其对应的权值K_ij；

采用中心平均解模糊方法得到首舵角δ_b模糊控制器输出为：

式中：选择K_ij为ΔH_i和ΔHc_i隶属度的代数积，且K_ij＝μ(ΔH_i)·μ(ΔHc_j)；

X舵控制规则：定义δ_1～4的正负为：舵力沿y方向分量为正时对应舵角为正；则横倾φ和航向ψ误差及误差变化率定义与纵倾相同，且

X舵对纵倾的控制规律：舵角为正时产生首倾力矩，舵角为负时产生尾倾力矩，X舵对纵倾的模糊控制规则U_X～θ与

相同，

X舵对于横倾和航向的控制规则：X舵的四个叶片对横倾的控制规律各不相同，其中：δ₁和δ₃的控制规律一致，正舵产生负横倾，负舵产生正横倾，即

而δ₂和δ₄的控制规律正好与δ₁和δ₃对横倾的控制规律相反，即

取反-U_X～θ的算法为：将矩阵U_X～θ中的N和B互换，则：δ₁和δ₂对航向的控制规律

δ₃和δ₄对航向的控制规律

本发明的一种复杂条件下潜艇X舵智能模糊控制方法，还包括步骤四，用于引入控制权限分配机制的步骤，具体包括：

引入X舵对横倾、纵倾和航向控制权值，分别记为Q_θ,

和Q_ψ

构造模糊决策系统实现控制权限的动态分配，决策系统输入输出即论域选择如下：系统输入为：Δθ，

和Δψ，输出为：Q_θ，

和Q_ψ；

在各状态量输入论域中引入反映X舵对纵倾、横倾和航向控制力差别的系数，具体为：Δθ[-3k_θ，3k_θ]，Δψ[-3k_ψ，3k_ψ]，

控制力系数为k_θ＝k_ψ＝1.0,

输出论域为：Q_θ[0，1]，

Q_ψ[0，1]

将输入输出论域划分为7个标准模糊集，构建模糊决策规则矩阵U_AB：

式中，ZE、PS、PM、PB分别表示采用三角形隶属度的标准模糊集“零”、“正小”、“正中”和“正大”，A、B取值为θ和

和ψ、ψ和θ；

若需要同时控制纵倾、横倾和航向三个状态，则分别计算出三个模糊控制器的权值后作归一化处理，此时

式Ⅰ中，

和(U_ψθ)_ij表示模糊决策规则矩阵U_AB中规则矩阵对应的值，

表示Δθ和

隶属度的代数积即，

(K_ψθ)_ij表示Δψ和Δθ隶属度的代数积即，(K_ψθ)_ij＝μ(Δψ_i)·μ(Δθ_j)；式Ⅱ和Ⅲ中变量含义与Ⅰ相同；同时控制三个状态量时，当控制达到控制目标且稳定时，权限分配稳定至等权限分配，即：

若只需要控制两个状态，权限分配稳定至等权限分配，即：

本发明的一种复杂条件下潜艇X舵智能模糊控制方法，变深控制过程中ΔHc＝0.06×ΔH，ΔHc的值取下界为0.01；定深控制过程中：ΔHc设定为下界0.01；有外界扰动情况下的定深控制过程中：ΔHc设定为0.001。

其有益效果在于：

本发明的复杂条件下潜艇X舵智能模糊控制方法对于舵卡挽回控制决策和控制方法的设计具有较好的实用性和创新性，能够有效的对舵卡故障进行监测，并自动进行挽回控制，挽回X艉舵双舵卡满舵的状态，精确挽回深度和纵倾角尤其是对于双舵舵卡采取旋回方式的挽回措施具有独创性。

对于潜艇变深机动控制，在X舵潜艇操纵能力(受最大操舵角和最大航速的限制)允许范围内，无论潜艇是否存在剩余静载力，都能够满足潜艇零误差变深的需求，且变深迅速，具有较高的机动性。加入论域在线调节机制后，控制方法控制潜艇变深时间缩短，而且深度变化稳定、精确，这可大大提高潜艇在水下的变深机动性能，提高潜艇躲避危险的能力。

在复杂干扰条件下(主要指垂直方向的不规则干扰力)，通过系统对论域的调节，能够使潜艇稳定定深航行，在垂向力的不规则干扰下，能够使潜艇保持原深度平稳定深航行。控制方法的此项功能对于潜艇在水下航行时快速应对可能遭受的各种突发情况，如掉深、液体海底、损失浮力等有着很好的挽回控制效果。

X舵智能模糊控制方法能体现X舵潜艇的控制的灵活性，在X舵潜艇操纵能力(受最大操舵角和最大航速的限制)允许范围内可实现水下任意姿态的定深旋回运动。控制方法的此项功能能够充分发挥X舵的独特优势，即：对横倾的有效控制，这也是传统的十字形尾舵无法实现的。

附图说明

图1是潜艇X型尾操纵面布置示意图；

图2是输入变量的隶属度函数图形；

图3是横倾对X舵30°舵角的阶跃响应示意图；

图4是纵倾对X舵30°舵角的阶跃响应示意图；

图5是航向对X舵30°舵角的阶跃响应示意图；

图6是自适应规则下变深效果图；

图7是定深旋回控制效果示意图(旋回运动轨迹)；

图8是定深旋回控制效果示意图(深度变化曲线)；

图9是定深旋回控制效果示意图(干扰曲线)；

图10是不规则干扰下的定深航行控制效果示意图(深度变化曲线)；

图11是不规则干扰下的定深航行控制效果示意图(干扰曲线)；

图12是潜艇X舵智能模糊控制系统原理示意图；

图13是航速5kn下深度H控制效果示意图；

图14是航速10kn下深度H控制效果示意图；

图15是航速15kn下深度H控制效果示意图；

图16是航速5kn下纵倾θ和横倾φ控制效果示意图；

图17是航速10kn下纵倾θ和横倾φ控制效果示意图；

图18是航速15kn下纵倾θ和横倾φ控制效果示意图；

图19是航速5kn下旋回运动轨迹示意图；

图20是航速10kn下旋回运动轨迹示意图；

图21是航速15kn下旋回运动轨迹示意图。

具体实施方式

以下结合具体实施例对本发明创造作详细说明。

潜艇的运动可看作刚体在流体中的空间运动，可分解为沿艇体运动坐标系三个方向(x, y,z)的平动和转动。首先建立的六自由度空间运动方程是以上述标准方程为基础，考虑到影响潜艇姿态的主要因素，本方法省略了螺旋桨负荷的影响，即认为潜艇机动过程中桨的负荷不变，进程比也不变，J＝J_c,或J_c/J＝η＝1。同时设动坐标系的原点O与艇的重心G重合，因此得如下六自由度空间运动方程(6-DOF)：

(1)轴向力方程：

(2)横向力方程：

(3)垂向力方程：m(w-uq+vp)＝Z (3)

(4)横摇力矩方程：

(5)纵倾力矩方程：

(6)偏航力矩方程：

(1)～(6)式中：m为潜艇质量；I_x,y,z为潜艇对三坐标轴X，Y，Z的转动惯量；u,v,w 为潜艇沿三坐标轴X，Y，Z的运动速度；p,q,r为潜艇沿三坐标轴X，Y，Z的旋转角速度； X,Y,Z,K,M,N为潜艇所受的水动力和力矩。

辅助方程――运动运动参数之间的关系：

本文研究对象潜艇X型尾操纵面布置如图1所示。X型尾舵施加给潜艇的操纵力为：

T(δ_i)＝[X,Y,Z,K,M,N] i＝1,2,3,4 (9)

式中δ_i表示四个X舵角，X,Y,Z表示由X舵产生的三个方向的操纵力，K,M,N表示由X舵产生的三个方向的操纵力矩。对于X型尾舵潜艇只需要将(1)～(6)式中对应的舵角系数进行替换，并考虑操舵角与其它运动参数的耦合等因素即可，具体替换过程见表1。

表16-DOF中X舵替换项

表1中形如其中，

等量表示操舵引起流体动力的水动力导数，具体值由拖曳水池实验得到，δ_r,δ_s,δ_i(i＝1,2,3,4)分别表示方向舵角、尾升降舵角以及四个X舵角，u 表示航速在动坐标系的x轴方向的分量，采用四阶Runge-Kutta法迭代求解潜艇6-DOF得到潜艇的运动规律。

采用Mamdani方法对X型尾操纵面模糊控制器进行设计，即采用语言集的形式来描述系统的输入和输出。X型尾操纵面与传统的十字型尾操纵面在操纵特点上有着明显的区别。传统的十字型尾操纵面用舵原则为：尾升降舵控制纵倾，方向舵控制航向，十字型尾操纵面无法控制横倾。而X型尾操纵面的四个舵叶，每片舵叶的转动都会导致潜艇深度、纵倾、横倾和航向的变化，因此X型尾操纵面的控制规律更为复杂。为实现X型尾操纵面的自动控制，建立以下四个非线性映射关系：

式中ΔH为深度误差，ΔHc为深度误差变化率；Δθ为纵倾误差，Δθc为纵倾误差变化率；

为横倾误差，

为横倾误差变化率；Δψ为航向误差，Δψc为航向误差变化率。

输入变量论域会影响模糊控制器的动态效果，论域过大会导致控制器响应迟缓，影响潜艇的变深机动，论域太小又会导致控制量出现较大的超调和波动，影响潜艇的定深稳定。经反复测试，根据潜艇深度和运动姿态的变化特点，确定控制器输入变量及其论域见表2。

表2模糊控制器输入输出变量及论域

将8个输入变量(ΔH、ΔHc、Δθ、Δθc、

Δψ和Δψc)和5个输出变量(δ_b、δ₁、δ₂、δ₃和δ₄)的模糊语言值分为13个等级(对应13个标准模糊集)，即NB(负大)、 NBM(负中大)、NM(负中)，…，PM(正中)、PBM(正中大)、PB(正大)。

为了保证上述13个模糊集的标准性、完备性和一致性，选择三角型隶属度函数。如图 2所示。图中min表示变量论域的最小值，max表示变量论域的最大值，不同状态量论域区间的min和max不同，见表2。三角型隶属度可由式(11)来表示：

式中：μ_k为误差E相对于模糊集k的隶属度，E_k表示模糊集k的中心(即隶属度为1的点) 对应的横坐标值，k表示NB、NBM、NM，…，PM、PBM、PB。

通过潜艇的垂直面运动方程和实际的操舵经验，并分析深度H、纵倾θ、横倾

和航向ψ等被控量对首舵和X舵的响应规律，得到首、尾舵对不同被控量的模糊推理规则。

首舵控制规则

深度误差ΔH以及误差变化率ΔHc定于：

式中H_aim为目标深度，H(t)为实际深度，t_out-t_in为时间步长。对于首舵来说，正舵角产生上浮作用力，负舵角产生下潜作用力，首舵控制规则可表示为矩阵

且

模糊推理语言可表示为：

式中：i＝1,2,3…,13，j＝1,2,3…,13，ΔH₁＝NB,…,ΔH₁₃＝PB，ΔHc₁＝NB,…,ΔHc₁₃＝PB。通过

结合ΔH和ΔHc的隶属度可以得到

及其对应的权值K_ij。采用中心平均解模糊方法得到首舵角δ_b模糊控制器输出为：

式中：选择K_ij为ΔH_i和ΔHc_i隶属度的代数积即，K_ij＝μ(ΔH_i)·μ(ΔHc_j)。

X舵控制规则

X型尾操纵面的布局如图1所示，四片舵叶按照圆周方向均匀分布，定义δ_1～4的正负为：舵力沿y方向分量为正时对应舵角为正。

(一)X舵对于纵倾的控制规则

纵倾误差Δθ及误差变化率Δθc定义如下，横倾

和航向ψ的误差及误差变化率定义与纵倾相同；

X舵对纵倾的控制规律：舵角为正时产生首倾力矩(负纵倾)，舵角为负时产生尾倾力矩(正纵倾)。可见X舵对纵倾的模糊控制规则U_X～θ与

相同，即：

(二)X舵对于横倾和航向的控制规则

X舵的四个叶片对横倾的控制规律各不相同，其中：δ₁和δ₃的控制规律一致，正舵产生负(左)横倾，负舵产生正(右)横倾，即

而δ₂和δ₄的控制规律正好与δ₁和δ₃对横倾的控制规律相反，即

定义取反-U_X～θ的算法为：将矩阵U_X～θ中的N和B互换。同理可得：δ₁和δ₂对航向的控制规律

δ₃和δ₄对航向的控制规律

X舵的规则见表3，可见控制规则均可与

关联。

表3 X舵控制规则

由于X舵四片舵叶可以独立转动，而每片舵叶的转动会同时引起纵倾、横倾和航向的变化，因此在建立单片舵叶模糊控制器的基础上需引入合理的控制权限分配机制。

在初始时刻，分别给X舵四个舵角30°阶跃操舵信号，通过仿真计算得到横倾角、纵倾角和航向角对X舵的阶跃响应，如图3～图5所示。从同一控制目标比较来看，对于纵倾和航向控制来说，X舵四个舵叶对于纵倾角的控制作用相当。对于横倾的控制来说，δ_2,3对横倾的控制作用要明显好于δ1,4。从同一控制目标比较来看，X舵对于纵倾和航向的控制力相当，而对横倾的控制力相对较弱。后续在设计权限分配算法中加入了控制力强弱的因素。

除了X舵对于各状态控制力的差异外，影响X舵控制权限动态分配的主要因素还有以下几个方面。

(1)有效舵的数量。定义参与操纵控制的X尾舵为有效舵。不同数量的有效舵其权限分配方案应不同。

(2)被控状态的数量。如潜浮时需控制航向、纵倾和横倾，而旋回时仅需控制横倾和纵倾，不同的控制目标下X舵权限分配方案应不同。

(3)被控状态量的当前误差。如同时控制纵倾、横倾和航向时，若某时刻纵倾与指令值偏差10％，横倾与指令值偏差20％，航向与指令值偏差30％，则在该时刻X舵控制权限分配应该偏重于航向，其次是横倾，再次是纵倾。

为了实现X舵控制权限动态分配，引入X舵对横倾、纵倾和航向控制权值，分别记为Q_θ,

和Q_ψ。状态量A和B之间权值的分配规则可概括为：若状态量A误差和状态量B误差“差不多”，则权值分配“平均一些”；若状态量A误差是主要矛盾，则状态量A控制权值“大一些”，反之状态量B控制权值“大一些”。

构造模糊决策系统实现控制权限的动态分配，决策系统输入输出即论域选择如下：系统输入为：(Δθ，

和Δψ)，输出为：(Q_θ，

和Q_ψ)。

在各状态量输入论域中引入反映X舵对纵倾、横倾和航向控制力差别的系数，具体为：Δθ[-3k_θ，3k_θ]，Δψ[-3k_ψ，3k_ψ]，

按照4.1的结论，取控制力系数为k_θ＝k_ψ＝1.0,

输出论域为：Q_θ[0，1]，

Q_ψ[0，1]。选择三角形隶属度函数，将输入输出论域划分为7个标准模糊集。状态量A和B之间的模糊决策规则矩阵可由(17)式表示。

式中，ZE、PS、PM、PB分别表示采用三角形隶属度的标准模糊集“零”、“正小”、“正中”和“正大”，A、B取值为θ和

和ψ、ψ和θ。当某个被控量“误差小”同时其它被控量“误差大”时，该被控量的权值也小，这符合权值的变化规律。

若需要同时控制纵倾、横倾和航向三个状态时，可以分别计算出三个模糊控制器的权值然后作归一化处理即可,Q_θ，

和Q_ψ可由(10～12)式得到。

式(18)中，

和(U_ψθ)_ij表示(17)中规则矩阵对应的值，

表示Δθ和

隶属度的代数积即，

(K_ψθ)_ij表示Δψ和Δθ隶属度的代数积即， (K_ψθ)_ij＝μ(Δψ_i)·μ(Δθ_j)式(19)和(20)中变量含义与(18)类似。经分析同时控制三个状态量时，当控制达到控制目标且稳定时，权限分配稳定至等权限分配，即：

若只需要控制两个状态，例如旋回运动时，只控制纵倾θ和横倾

则权限分配可由(21)式得到，当控制过程完成时，权限分配稳定至等权限分配，即：

在前述基础之上，为了解决系统存在静差时模糊控制存在偏差的问题，引入模糊积分功能。积分环节的计算通过对应的模糊规则完成，此时确定首、尾舵角的非线性映射变为：

积分环节仍可通过深度、纵倾、横倾和航向的误差和误差变化率来确定。首舵积分环节的规则矩阵

如下：

然而同一种积分环节对于定深和变深两种过程的控制效果有较大差异，适用于定深的积分环节对于变深来说不一定合适，因变深过程长时间存在较大的深度误差，使得积分项累计量较大影响控制品质。而适用于变深的积分环节对于定深来说也不合适，会使得积分项控制效果太弱。

根据潜艇定深或变深运动的运动规律，为了使积分环节同时适用于定深和变深控制，可以引入智能积分判据，该判据可简要描述为：当误差ΔH和误差变化率ΔHc都向着目标值变化时，不进行积分，否则，进行积分。此时，无论误差大小，只要误差朝着缩小的方向变化，则积分环节不起作用，因此可以同时满足定深和变深的要求。对于首舵对深度的积分环节来说，智能积分判据可表示为：

加入智能积分判据后，(23)中对应不积分的位置变为零，用ZE表示，此时积分环节规则变为式(25)的形式，式中ZE表示0方阵：

按照相同的方法可以得到X型尾舵对于纵倾、横倾和航向的智能积分环节。

由于潜艇在水下的运动状态复杂多变，而且受环境因素影响较大，因此需要设计合理的自适应规则来满足潜艇各种运动控制的需求。下面以首舵模糊控制器为例介绍其自适应规则，其它X尾舵的自适应规则类似。

变深控制过程中，为了达到快速变深，可以适当增大首舵模糊控制器的深度变化率论域，即ΔHc增大，此方法可以减少变深过程中深度变化率对舵角的影响，使得深度速率增大，达到大舵角变深的效果，有利于变深机动。

具体设计为：ΔHc＝0.06×ΔH，即初始论域0.06与当前的深度误差ΔH的乘积，另一方面为了避免ΔHc＝0附近控制出现抖动的情况，ΔHc的值取下界为0.01。潜艇由100米变深至200米的效果如图6所示。可见采用自适应论域规则改进后的控制器有着更为优越的变深机动性。

定深过程则与变深过程相反，需要对深度变化率有较高的敏感性，因此ΔHc设定为下界0.01。δ₁＝-δ₄＝30°满舵定深旋回效果如图7～图9所示，深度波动幅值约为0.13m，且在一个波动周期内快速稳定定深。

有外界扰动情况下的定深过程，需要对深度变化率有更高的敏感性，因此将ΔHc设定为0.001。不规则干扰下的定深航行效果如图10～图11所示。图10为潜艇的深度变化曲线，图11为垂直方向上的外界干扰力。500s前未施加自动控制，500s～1500s是原控制器控制效果，1500s之后是改进后的控制器控制效果，控制效果提升明显。

按照上述设计过程，得到X舵潜艇智能模糊控制方法原理流程如图12所示。

下面对该模糊控制方法的科学性和有效性进行验证：

构造Lyapunov全局指数稳定的模糊控制方法需满足三个条件^[2]。

(条件一)论域上定义2N+1个模糊集，它们是标准的、一致的且完备的，并具有三角形隶属度函数。

本文定义了13个标准模糊集，N＝6且均具有三角形隶属度函数，下面证明输入论域满足完备性和一致性的条件。

完备性证明：以首舵δ_b的输入论域X＝[a,β]＝[-3,3]为例，如图2所示，13个模糊集覆盖了δ_b的整个论域，故

存在模糊集A_i(i＝1,2,…,2N+1)使μ_Ai(x)>0成立。满足完备性条件。

一致性证明：以首舵δ_b的输入论域X＝[a,β]＝[-3,3]为例，

最多只能找到一个模糊集，使其隶属度为最大值1，且只有当x取值在13个模糊集中心时才能取到最大值。满足一致性条件。

(条件二)模糊规则：如果x为A^l，则u为B^l，其中l＝1,2,…,2N+1，模糊集B^l的中心

的选择满足(26)式。

对于文中的模糊控制方法，以首舵δ_b的输出论域U＝[a,β]＝[-25,25]为例，在U上划分了 13个标准模糊集NB,NBM,NM,…,ZE,…,PM,PBM,PB，其中NB,NBM,NM,…,NSZ等6个模糊集的中心小于0，PB,PBM,PM,…PSZ等6个模糊集的中心大于0，ZE的中心为0，满足条件二。

(条件三)模糊控制器由乘积推理机，单值模糊器和中心平均解模糊器得到。

模糊控制方法采用了乘积推理机和中心平均解模糊器，见(15)式及K_ij的求法。单值模糊器^[2]是控制器的输入未经模糊处理，如图13～15所示，输入状态量误差和误差变化率直接进入三角隶属度模糊器进行模糊化，因此可认为是单值模糊器。满足条件三。

因此，潜艇X舵智能模糊控制方法满足Lyapunov全局指数稳定性的要求。

本文设计的潜艇X舵智能模糊控制方法研究解决了以下几方面的关键技术：

(1)首舵、X艉舵操纵潜艇的总体规律和使用方案的明确；

(2)首舵、X艉舵对于潜艇操纵控制的模糊控制器的设计；

(3)首舵、X艉舵智能模糊积分环节的设计；

(4)X艉舵对于横倾、纵倾和航向控制权限动态分配方案的设计；

(5)模糊控制论域自适应规则的设计以及X舵智能模糊控制方法的构建。

潜艇X舵智能模糊控制方法的功能包括以下几方面：

(1)对潜艇变深机动的精确控制。

对于潜艇变深机动控制，在X舵潜艇操纵能力(受最大操舵角和最大航速的限制)允许范围内，无论潜艇是否存在剩余静载力，都能够满足潜艇零误差变深的需求，且变深迅速，具有较高的机动性。

由图6的控制效果可见，加入论域在线调节机制后，控制方法控制潜艇变深100米的时间缩短了约一半，而且深度变化稳定、精确，这可大大提高潜艇在水下的变深机动性能，提高潜艇躲避危险的能力。

(2)对干扰条件下潜艇定深航行的稳定操控。

在复杂干扰条件下(主要指垂直方向的不规则干扰力)，通过系统对论域的调节，能够使潜艇稳定定深航行，按照本研究测试结果，如图10～11所示，在峰值约为10吨垂向力的不规则干扰下，能够使潜艇保持原深度平稳定深航行。控制方法的此项功能对于潜艇在水下航行时快速应对可能遭受的各种突发情况，如掉深、液体海底、损失浮力等有着很好的挽回控制效果。

(3)对潜艇水下定深旋回的姿态控制。

X舵智能模糊控制方法能体现X舵潜艇的控制的灵活性，在X舵潜艇操纵能力(受最大操舵角和最大航速的限制)允许范围内可实现水下任意姿态的定深旋回运动。控制方法的此项功能能够充分发挥X舵的独特优势，即：对横倾的有效控制，这也是传统的十字形尾舵无法实现的。

(4)能实现舵卡故障的迅速挽回控制。

舵卡故障是潜艇水下航行的常见故障之一，也是危害潜艇安全航行的主要因素。X舵智能模糊控制方法能够有效的对舵卡故障进行监测，并自动进行挽回控制。经模拟测试，本系统可挽回X艉舵双舵卡满舵的状态，精确挽回深度和纵倾角。

例如δ1卡下潜满舵30°，通过系统的自动操舵可挽回深度、纵倾和航向恢复到卡舵前的状态，横倾角约为2.7°左右；而当δ1和δ2同时卡下潜满舵30°，通过系统的自动操舵可挽回深度和纵倾恢复到卡舵前的状态，横倾角约为2.6°，航向偏移200°。可见若 X舵潜艇在水下航行出现大舵角卡舵时，本系统能够迅速进行挽回控制使潜艇脱离危险，另外紧急情况下挽回决策需要有取舍，当单舵卡满舵(大舵角)时建议放弃对横倾的控制，而当双舵卡满舵(大舵角)时建议放弃对横倾和航向的控制，始终以挽回深度和纵倾角优先。

该控制方法对于舵卡挽回控制决策和控制方法的设计具有较好的实用性和创新性，尤其是对于双舵舵卡采取旋回方式的挽回措施具有独创性，如图12～图20所示，国内未见有相关研究成果，图12～图14是深度H控制效果、图15～17是纵倾θ和横倾φ、图18～20是旋回运动轨迹。

最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明创造的技术方案，而非对本发明创造保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明创造作了详细地说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明创造的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明创造技术方案的实质和范围。

Claims (2)

1.一种复杂条件下潜艇X舵智能模糊控制方法，其特征在于，包括如下步骤，

步骤一、用于构建X舵潜艇运动模型的步骤；具体是指：

以潜艇重心G为动坐标系原点O构建动坐标系，将潜艇在流体中的空间运动分解为沿艇体运动坐标系三个方向的平动和转动，由此得如下六自由度空间运动方程：

轴向力方程：

横向力方程：

垂向力方程：m(w-uq+vp)＝Z

横摇力矩方程：

纵倾力矩方程：

偏航力矩方程：

其中：

m为潜艇质量；I_x,y,z为潜艇对三坐标轴X，Y，Z的转动惯量；u,v,w为潜艇沿三坐标轴X，Y，Z的运动速度；p,q,r为潜艇沿三坐标轴X，Y，Z的旋转角速度；X,Y,Z,K,M,N为潜艇所受的水动力和力矩；

其中，运动参数之间的满足：

X型尾舵施加给潜艇的操纵力为：T(δ_i)＝[X,Y,Z,K,M,N]，i＝1,2,3,4

式中δ_i表示四个X舵角，X,Y,Z表示由X舵产生的三个方向的操纵力，K,M,N表示由X舵产生的三个方向的操纵力矩；且：

其中，

表示操舵引起流体动力的水动力导数，由拖曳水池实验得到；δ_r表示方向舵角,δ_s表示尾升降舵角；δ_i，i＝1,2,3,4表示四个X舵角；u表示航速在动坐标系的x轴方向的分量，采用四阶Runge-Kutta法迭代求解潜艇6-DOF得到潜艇的运动规律；

步骤二、构建模糊控制论域及隶属度函数，具体是指

建立控制器输入变量的非线性映射关系：

其中输入变量ΔH为深度误差，论域[-2,2]；ΔHc为深度误差变化率,论域[-0.06,0.06]；Δθ为纵倾误差，论域[-2,2]；Δθc为纵倾误差变化率，论域[-0.06,0.06]；Δφ为横倾误差，论域[-2,2]，Δφc为横倾误差变化率，论域[-0.06,0.06]；Δψ为航向误差，论域[-20,20]；Δψc为航向误差变化率，论域[-0.6,0.6]；控制器输变量论域包括：首舵δb，论域[-25,25]，X舵δ1、δ2、δ3和δ4，论域[-30,30]；

将8个输入变量ΔH、ΔHc、Δθ、Δθc、Δφ、Δφc、Δψ和Δψc和5个输出变量δ_b、δ₁、δ₂、δ₃和δ₄的模糊语言值分为13个等级，对应13个标准模糊集；包括NB/负大、NBM/负中大、NM/负中、NMS/负中小、NS/负小、NSZ/负小零、ZE/零、PSZ/正小零、PS/正小、PMS/正中小、PM/正中、PBM/正中大、PB/正大；隶属度满足：

m_k＝0，E>E_k+1 or E<E_k-1；

式中：μ_k为误差E相对于模糊集k的隶属度，E_k表示模糊集k的中心--隶属度为1的点--对应的横坐标值，k表示NB、NBM、NM、NMS、NS、NSZ、ZE、PSZ、PS、PMS、PM、PBM、PB；

步骤三、建立模糊控制规则的步骤，具体而言：

首舵控制规则，基于深度误差ΔH以及误差变化率ΔHc：

ΔH＝H_aim-H(t)

正舵角产生上浮作用力，负舵角产生下潜作用力，建立首舵控制规则矩阵

式中H_aim为目标深度，H(t)为实际深度，t_out-t_in为时间步长；模糊推理语言可表示为

式中：i＝1,2,3…,13，j＝1,2,3…,13，ΔH₁＝NB,…,ΔH₁₃＝PB，ΔHc₁＝NB,…,ΔHc₁₃＝PB；通过

结合ΔH和ΔHc的隶属度可以得到

及其对应的权值K_ij；

采用中心平均解模糊方法得到首舵角δ_b模糊控制器输出为：

式中：选择K_ij为ΔH_i和ΔHc_i隶属度的代数积，且K_ij＝μ(ΔH_i)·μ(ΔHc_j)；

X舵控制规则：定义δ_1～4的正负为：舵力沿y方向分量为正时对应舵角为正；则横倾φ和航向ψ误差及误差变化率定义与纵倾相同，且

X舵对纵倾的控制规律：舵角为正时产生首倾力矩，舵角为负时产生尾倾力矩，X舵对纵倾的模糊控制规则U_X～θ与

相同，

X舵对于横倾和航向的控制规则：X舵的四个叶片对横倾的控制规律各不相同，其中：δ₁和δ₃的控制规律一致，正舵产生负横倾，负舵产生正横倾，即

而δ₂和δ₄的控制规律正好与δ₁和δ₃对横倾的控制规律相反，即

取反-U_X～θ的算法为：将矩阵U_X～θ中的N和B互换，则：δ₁和δ₂对航向的控制规律

δ₃和δ₄对航向的控制规律

还包括步骤四，用于引入控制权限分配机制的步骤，具体包括：

引入X舵对横倾、纵倾和航向控制权值，分别记为Q_θ,

和Q_ψ；

构造模糊决策系统实现控制权限的动态分配，决策系统输入输出即论域选择如下：系统输入为：Δθ，

和Δψ，输出为：Q_θ，

和Q_ψ；

在各状态量输入论域中引入反映X舵对纵倾、横倾和航向控制力差别的系数，具体为：Δθ[-3k_θ，3k_θ]，Δψ[-3k_ψ，3k_ψ]，

控制力系数为

输出论域为：Q_θ[0，1]，

Q_ψ[0，1]；

将输入输出论域划分为7个标准模糊集，构建模糊决策规则矩阵U_AB：

式中，ZE、PS、PM、PB分别表示采用三角形隶属度的标准模糊集“零”、“正小”、“正中”和“正大”，A、B取值为θ和

和ψ、ψ和θ；

若需要同时控制纵倾、横倾和航向三个状态，则分别计算出三个模糊控制器的权值后作归一化处理，此时

式Ⅰ中，

和

表示模糊决策规则矩阵U_AB中规则矩阵对应的值，

表示Δθ和

隶属度的代数积即，

(K_ψθ)_ij表示Δψ和Δθ隶属度的代数积即，

式Ⅱ和Ⅲ中变量含义与Ⅰ相同；同时控制三个状态量时，当控制达到控制目标且稳定时，权限分配稳定至等权限分配，即：

若只需要控制两个状态，权限分配稳定至等权限分配，即：

2.根据权利要求1所述一种复杂条件下潜艇X舵智能模糊控制系统，其特征在于，变深控制过程中ΔHc＝0.06×ΔH，ΔHc的值取下界为0.01；定深控制过程中：ΔHc设定为下界0.01；有外界扰动情况下的定深控制过程中：ΔHc设定为0.001。

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