CN110703601B - 一种基于模糊控制和卡尔曼滤波的浮标深度控制算法 - Google Patents

一种基于模糊控制和卡尔曼滤波的浮标深度控制算法 Download PDF

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CN110703601B CN201910901228.0A CN201910901228A CN110703601B CN 110703601 B CN110703601 B CN 110703601B CN 201910901228 A CN201910901228 A CN 201910901228A CN 110703601 B CN110703601 B CN 110703601B
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Abstract

本发明公开了一种基于模糊控制和卡尔曼滤波的浮标深度控制算法：构建浮标下潜过程的动力学方程；利用模糊算法控制浮标的加速度；利用卡尔曼滤波消除测量误差和控制干扰。本发明通过构建浮标的下潜水动力学方程，对浮标下潜的过程采用模糊控制方法实现智能控制，加入了卡尔曼滤波，减小了控制误差和测量误差，提高了时间误差和深度误差。

Description

一种基于模糊控制和卡尔曼滤波的浮标深度控制算法
技术领域
本发明属于浮标智能控制领域，更具体的说，是涉及一种基于模糊控制和卡尔曼滤波的浮标深度控制算法。
背景技术
海洋一般通过浮标和其他设备进行观测。由于浮标可以进行水下观测，可以获取海洋温度、盐度、深度等相关参数，也可以获取海洋的海流和海水等数据，从而了解海洋，达到预测海洋的黑潮、保障海上经济活动和科研活动的顺利进行。
智能浮标既可以锚定在特定深度的海域，测量该海域的海洋参数；也在水下的下潜与上升，对海洋各个深度的海域进行测量，获取各个海域的海洋参数。具有远大的前景。
智能观测浮标通常有神经网络和模糊控制方法。采用模糊控制方法，实时调整浮标加速度，使浮标能在期望的时间达到目标深度，并能保证到达的深度与实际深度误差在设计范围内。卡尔曼滤波的加入进一步缩小了时间误差和深度误差。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提出一种基于模糊控制和卡尔曼滤波的浮标深度控制算法，模糊控制器输出的是加速度，加速度可以依据动力的改变实时进行调整，通过构建浮标的下潜水动力学方程，对浮标下潜的过程采用模糊控制方法实现智能控制，加入了卡尔曼滤波，减小了控制误差和测量误差，提高了时间误差和深度误差。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的。
本发明基于模糊控制和卡尔曼滤波的浮标深度控制算法，包括以下步骤：
第一步：构建浮标下潜过程的动力学方程
①仅考虑智能浮标垂直方向的运动过程，忽略其他方向运动的影响；
②不考虑海流对浮标垂向运动的作用；
③智能浮标为直径43cm球体，智能浮标下潜深度是4000m，将浮标设定为质点，浮标质量恒定不变；
④依据实验室内部数据确定浮标下潜的阻力；
⑤考虑温度对浮力的影响F1；
⑥考虑压力对浮力的影响F2；
⑦基于上述前提，分析智能剖面浮标受力，浮标下潜时受到重力G、浮力Ff、阻力R、F1和F2五者的共同作用；
浮标浮在水面上的动力方程为：
Figure BDA0002211879950000021
其中，Ff(0)为剖面浮标初始状态所受浮力，m是浮标的总质量；g是重力加速度，ρ(0)为海平面处的海水密度值，V0为剖面浮标初始状态下的体积，u(0)为剖面浮标初始速度，a(0)为剖面浮标初始加速度，H(0)剖面浮标初始深度；
浮标下潜的水动力方程为：
Figure BDA0002211879950000022
其中，u(t)为剖面浮标在t时刻的运行速度，u(t-Δt)为剖面浮标在t-Δt时刻的运行速度，h(t)为剖面浮标在t时刻内的位移，H为剖面浮标的总位移；
代入浮标油囊积分公式后的水动力方程为：
Figure BDA0002211879950000023
外油囊体积V(τ)表示为液压油的流速
Figure BDA0002211879950000024
对时间t的积分，即
Figure BDA0002211879950000025
Figure BDA0002211879950000026
浮标处于悬停状态，重力G等于初始浮力Ff(0)；ρ(h)表示深度h处的海水密度值；
公式(3)简化后为：
Figure BDA0002211879950000031
第二步：利用模糊控制算法控制浮标的加速度
采用的去模糊化方法为重心法，以深度误差e1(t)及深度误差变化率ce1(t)作为模糊控制器的输入变量，以剖面浮标的加速度a作为模糊控制器的输出变量u1(t)，
输入变量深度误差e1(t)的模糊子集划分为(ZO，N，Z，F，VF)，表示(零，小，中，大，很大)；
深度误差变化率ce1(t)的模糊子集划分为(ZO，N，Z，F，VF)，表示(零，慢，中，快，很快)；
输出变量u1(t)的模糊子集划分为(NF，NS，ZO，S，F)，表示(负快，负慢，零，慢，快)；
两个输入变量和输出变量的隶属度函数均采用三角函数，隶属度函数并不均匀分布，而是从左到右越来越宽变化的；
第三步：利用卡尔曼滤波消除测量误差和控制干扰
状态方程为：
sk＝φk,k-1xk-1+Γk-1wk-1 (5)
在离散卡尔曼滤波的信号模型中，上式称为离散状态方程；其中，φk,k-1是系统从k-1时刻到k时刻的M*M一步状态转移矩阵，wk-1是k-1时刻系统受到的L维扰动噪声矢量，Γk-1是k-1时刻反映扰动噪声矢量对系统状态矢量影响程度的M*L控制矩阵，sk是k时刻的状态向量；
观测方程为：
xk＝Hksk+nk (6)
选择初始时刻状态矢量的均值作为初始状态滤波值估计值
Figure BDA0002211879950000032
其中，xk是k时刻的N维观测信号矢量，Hk是k时刻的N*M观测矩阵，nk是k时刻的N维观测噪声矢量；
初始状态滤波的均方误差阵为：
Figure BDA0002211879950000041
其中，E是期望，s0是初始滤波值，μs0是s0的期望；
离散卡尔曼滤波的时间更新方程为：
Figure BDA0002211879950000042
Figure BDA0002211879950000043
其中，
Figure BDA0002211879950000044
是k时刻预测估计值，
Figure BDA0002211879950000045
是上一时刻的状态估计值，uk-1为噪声估计，A为状态转移矩阵，B为系统控制矩阵，
Figure BDA0002211879950000046
是k时刻预测均误差协方差矩阵，Q是协方差矩阵；
离散卡尔曼滤波的卡尔曼增益为：
Figure BDA0002211879950000047
其中，Kk是k时刻的卡尔曼增益矩阵，H是观测矩阵，R1则代表协方差矩阵；
离散卡尔曼滤波的测量更新方程为：
Figure BDA0002211879950000048
Figure BDA0002211879950000049
其中，
Figure BDA00022118799500000410
是k时刻估计值，zk是k时刻测量值，Mk是k时刻误差协方差矩阵。
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
本发明中通过构建浮标的下潜水动力学方程，对浮标下潜的过程采用模糊控制方法实现智能控制，加入卡尔曼滤波消除测量误差和控制干扰。本发明采用模糊控制方法，实时调整浮标加速度，使浮标能在期望的时间达到目标深度，不考虑控制干扰和测量噪声时，深度差为4.5米，能保证到达的深度与实际深度误差在设计范围(5米)内。考虑实际过程的控制干扰和测量噪声，不加卡尔曼时，会产生较大的误差，卡尔曼滤波的加入，将深度误差降低到3.8m以内，达到设计要求。由此可知该模糊控制算法可以达到浮标深度控制的要求，卡尔曼滤波器的加入消除了测量误差和控制干扰，达到实际的控制要求。
附图说明
图1是本发明的仿真系统框图。
图2是模糊控制原理图。
图3是e1(t)的隶属度函数。
图4是ce1(t)的隶属度函数。
图5是u1(t)的隶属度函数。
图6是matlab仿真中的关于输入输出变量的25条模糊规则。
图7是e1(t)＝91.7m,ce1(t)＝26.8mm/s时的模糊规则观测图。
图8是e1(t)＝495m,ce1(t)＝57.7mm/s时的模糊规则观测图。
图9是e1(t)＝18.3m,ce1(t)＝15mm/s时的模糊规则观测图。
图10是模糊控制输入输出三维观测图。
图11是离散卡尔曼滤波的信号模型。
图12是卡尔曼滤波器smulink图。
图13是只有模糊控制的仿真图。
图14是整体仿真图。
图15是加入干扰和噪声图。
图16是模糊控制结合卡尔曼滤波。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的描述。
本发明基于模糊控制和卡尔曼滤波的浮标深度控制算法，通过构建浮标的下潜水动力学方程，对浮标下潜的过程采用模糊控制方法实现智能控制，加入卡尔曼滤波消除测量误差和控制干扰，如图1。具体实现过程是：浮标下潜过程的深度通过深度计测量，利用卡尔曼滤波器消除测量误差和控制干扰后得到一个更加准确的深度估计值，这个深度估计值和深度估计值的变化率作为模糊控制器的输入，模糊控制器的输出为浮标加速度，该加速度和深度计测量的深度作为卡尔曼滤波器的输入。具体包括以下步骤：
第一步：构建浮标下潜过程的动力学方程
①仅考虑智能浮标垂直方向的运动过程，忽略其他方向运动的影响；
②不考虑海流对浮标垂向运动的作用；
③智能浮标为直径43cm球体，智能浮标下潜深度是4000m，将浮标设定为质点，浮标质量恒定不变；
④依据实验室内部数据确定浮标下潜的阻力；
⑤考虑温度对浮力的影响F1；
⑥考虑压力对浮力的影响F2；
⑦基于上述前提，分析智能剖面浮标受力，浮标下潜时受到重力G、浮力Ff、阻力R、F1和F2五者的共同作用。
浮标浮在水面上的动力方程为：
Figure BDA0002211879950000061
其中，Ff(0)为剖面浮标初始状态所受浮力，m是浮标的总质量；g是重力加速度，ρ(0)为海平面处的海水密度值，V0为剖面浮标初始状态下的体积，u(0)为剖面浮标初始速度，a(0)为剖面浮标初始加速度，H(0)剖面浮标初始深度。
浮标下潜的水动力方程为：
Figure BDA0002211879950000062
其中，u(t)为剖面浮标在t时刻的运行速度，u(t-Δt)为剖面浮标在t-Δt时刻的运行速度，h(t)为剖面浮标在t时刻内的位移，H为剖面浮标的总位移。
代入浮标油囊积分公式后的水动力方程为：
Figure BDA0002211879950000063
外油囊体积V(τ)可以表示为液压油的流速
Figure BDA0002211879950000064
对时间t的积分，即
Figure BDA0002211879950000065
浮标处于悬停状态，重力G等于初始浮力Ff(0)；ρ(h)表示深度h处的海水密度值。
公式(3)简化后为：
Figure BDA0002211879950000071
第二步：利用模糊控制算法控制浮标的加速度，深度偏差和深度偏差的变化率作为模糊控制器的输入，通过模糊化处理、模糊控制规则、模糊决策和解模糊化得到加速度的输出，如图2。模糊规则如图6。
采用的去模糊化方法为重心法，以深度误差e1(t)及深度误差变化率ce1(t)作为模糊控制器的输入变量，以剖面浮标的加速度a作为模糊控制器的输出变量u1(t)，
输入变量深度误差e1(t)的模糊子集划分为(ZO，N，Z，F，VF)，表示(零，小，中，大，很大)，其论域为[0，4000]，单位为m。深度差由4000米到0米的过程中越来越精确，所以开始区间100-4000设置的很大，到后来的区间20-100、10-20、2-10、0-2设置越来越小，如图3。
深度误差变化率ce1(t)的模糊子集划分为(ZO，N，Z，F，VF)，表示(零，慢，中，快，很快)，基本论域为[0,0.1]，单位为m/s。深度偏差率的区间从40-100开始是越来越小，达到精确控制的目的，如图4。
输出变量u1(t)的模糊子集划分为(NF，NS，ZO，S，F)，表示(负快，负慢，零，慢，快)，基本论域为[-0.02,0.02]，单位为m/s2。加速度的区间从两边开始越来越小，达到精确控制的目的，如图5。
e1(t)＝91.7m,ce1(t)＝26.8mm/s时的模糊规则观测图，如图7；
e1(t)＝495m,ce1(t)＝57.7mm/s时的模糊规则观测图，如图8；
e1(t)＝18.3m,ce1(t)＝15mm/s时的模糊规则观测图，如图9。上面三个图都是模糊规则的观测窗，图7表示e1(t)＝91.7m,ce1(t)＝26.8mm/s时，u1(t)＝5mm/s2。图8表示e1(t)＝495m,ce1(t)＝57.7mm/s时，u1(t)＝0mm/s2。图9表示e1(t)＝18.3m,ce1(t)＝15mm/s时，u1(t)＝5mm/s2。
模糊控制输入输出三维观测图，如图10。
两个输入变量和输出变量的隶属度函数均采用三角函数，隶属度函数并不均匀分布，而是从左到右越来越宽变化的。
第三步：利用卡尔曼滤波消除测量误差和控制干扰
状态方程为：
sk＝φk,k-1xk-1+Γk-1wk-1 (5)
在离散卡尔曼滤波的信号模型中，上式称为离散状态方程；其中，φk,k-1是系统从k-1时刻到k时刻的M*M一步状态转移矩阵，wk-1是k-1时刻系统受到的L维扰动噪声矢量，Γk-1是k-1时刻反映扰动噪声矢量对系统状态矢量影响程度的M*L控制矩阵，sk是k时刻的状态向量；
观测方程为：
xk＝Hksk+nk (6)
选择初始时刻状态矢量的均值作为初始状态滤波值估计值
Figure BDA0002211879950000081
其中，xk是k时刻的N维观测信号矢量，Hk是k时刻的N*M观测矩阵，nk是k时刻的N维观测噪声矢量；
初始状态滤波的均方误差阵为：
Figure BDA0002211879950000082
其中，E是期望，s0是初始滤波值，μs0是s0的期望；
离散卡尔曼滤波的时间更新方程为：
Figure BDA0002211879950000083
Figure BDA0002211879950000084
其中，
Figure BDA0002211879950000085
是k时刻预测估计值，
Figure BDA0002211879950000086
是上一时刻的状态估计值，uk-1为噪声估计，A为状态转移矩阵，B为系统控制矩阵，
Figure BDA0002211879950000087
是k时刻预测均误差协方差矩阵，Q是协方差矩阵；
离散卡尔曼滤波的卡尔曼增益为：
Figure BDA0002211879950000088
其中，Kk是k时刻的卡尔曼增益矩阵，H是观测矩阵，R1则代表协方差矩阵；
离散卡尔曼滤波的测量更新方程为：
Figure BDA0002211879950000089
Figure BDA00022118799500000810
其中，
Figure BDA0002211879950000091
是k时刻估计值，zk是k时刻测量值，Mk是k时刻误差协方差矩阵。
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
本发明中通过构建浮标的下潜水动力学方程，对浮标下潜的过程采用模糊控制方法实现智能控制，加入卡尔曼滤波消除测量误差和控制干扰。本发明采用模糊控制方法，实时调整浮标加速度，使浮标能在期望的时间达到目标深度，不考虑控制干扰和测量噪声时，深度差为4.5米，能保证到达的深度与实际深度误差在设计范围(5米)内。考虑实际过程的控制干扰和测量噪声，不加卡尔曼时，会产生较大的误差，卡尔曼滤波的加入，将深度误差降低到3.8m以内，达到设计要求。由此可知该模糊控制算法可以达到浮标深度控制的要求，卡尔曼滤波器的加入消除了测量误差和控制干扰，达到实际的控制要求。
离散卡尔曼滤波的信号模型，如图11。卡尔曼滤波器smulink图，如图12。
只有模糊控制时的仿真图为图13，表示下潜时间与深度关系，采用模糊控制方法，实时调整浮标加速度，使浮标能在期望的时间达到目标深度，不考虑控制干扰和测量噪声时，深度误差为4.5米，能保证到达的深度与实际深度误差在设计范围(5米)内。
模糊控制和卡尔曼滤波结合的仿真图为图14。模糊控制和卡尔曼滤波结合的仿真，加入干扰和噪声的图为图15，滤除干扰和噪声的图为图16。考虑实际过程的控制干扰和测量噪声，不加卡尔曼时，会产生较大的误差，卡尔曼滤波的加入，将深度误差降低到3.8m以内，达到设计要求。由此可知该模糊控制算法可以达到浮标深度控制的要求，卡尔曼滤波器的加入消除了测量误差和控制干扰，达到实际的控制要求。
尽管上面结合附图对本发明的功能及工作过程进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体功能和工作过程，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (1)

1.一种基于模糊控制和卡尔曼滤波的浮标深度控制算法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步：构建浮标下潜过程的动力学方程
①仅考虑智能浮标垂直方向的运动过程，忽略其他方向运动的影响；
②不考虑海流对浮标垂向运动的作用；
③智能浮标为直径43cm球体，智能浮标下潜深度是4000m，将浮标设定为质点，浮标质量恒定不变；
④依据实验室内部数据确定浮标下潜的阻力；
⑤考虑温度对浮力的影响F1；
⑥考虑压力对浮力的影响F2；
⑦基于①-⑥，分析智能剖面浮标受力，浮标下潜时受到重力G、浮力Ff、阻力R、F1和F2五者的共同作用；
浮标浮在水面上的动力方程为：
Figure FDA0003434872530000011
其中，Ff(0)为剖面浮标初始状态所受浮力，m是浮标的总质量；g是重力加速度，ρ(0)为海平面处的海水密度值，V0为剖面浮标初始状态下的体积，u(0)为剖面浮标初始速度，a(0)为剖面浮标初始加速度，H(0)剖面浮标初始深度；
浮标下潜的水动力方程为：
Figure FDA0003434872530000012
其中，u(t)为剖面浮标在t时刻的运行速度，u(t-Δt)为剖面浮标在t-Δt时刻的运行速度，h(t)为剖面浮标在t时刻内的位移，H为剖面浮标的总位移；
代入浮标油囊积分公式后的水动力方程为：
Figure FDA0003434872530000021
外油囊体积V(τ)表示为液压油的流速
Figure FDA0003434872530000022
对时间t的积分，即
Figure FDA0003434872530000023
Figure FDA0003434872530000024
浮标处于悬停状态，重力G等于初始浮力Ff(0)；ρ(h)表示深度h处的海水密度值；
公式(3)简化后为：
Figure FDA0003434872530000025
第二步：利用模糊控制算法控制浮标的加速度
采用的去模糊化方法为重心法，以深度误差e1(t)及深度误差变化率ce1(t)作为模糊控制器的输入变量，以剖面浮标的加速度a作为模糊控制器的输出变量u1(t)，
输入变量深度误差e1(t)的模糊子集划分为(ZO，N，Z，F，VF)，表示(零，小，中，大，很大)；
深度误差变化率ce1(t)的模糊子集划分为(ZO，N，Z，F，VF)，表示(零，慢，中，快，很快)；
输出变量u1(t)的模糊子集划分为(NF，NS，ZO，S，F)，表示(负快，负慢，零，慢，快)；
两个输入变量和输出变量的隶属度函数均采用三角函数，隶属度函数并不均匀分布，而是从左到右越来越宽变化的；
第三步：利用卡尔曼滤波消除测量误差和控制干扰
状态方程为：
sk＝φk,k-1xk-1+Γk-1wk-1 (5)
在离散卡尔曼滤波的信号模型中，上式称为离散状态方程；其中，φk,k-1是系统从k-1时刻到k时刻的M*M一步状态转移矩阵，wk-1是k-1时刻系统受到的L维扰动噪声矢量，Γk-1是k-1时刻反映扰动噪声矢量对系统状态矢量影响程度的M*L控制矩阵，sk是k时刻的状态向量；
观测方程为：
xk＝Hksk+nk (6)
选择初始时刻状态矢量的均值作为初始状态滤波值估计值
Figure FDA0003434872530000031
其中，xk是k时刻的N维观测信号矢量，Hk是k时刻的N*M观测矩阵，nk是k时刻的N维观测噪声矢量；
初始状态滤波的均方误差阵为：
Figure FDA0003434872530000032
其中，E是期望，s0是初始滤波值，μs0是s0的期望；
离散卡尔曼滤波的时间更新方程为：
Figure FDA0003434872530000033
Figure FDA0003434872530000034
其中，
Figure FDA0003434872530000035
是k时刻预测估计值，
Figure FDA0003434872530000036
是上一时刻的状态估计值，uk-1为噪声估计，A为状态转移矩阵，B为系统控制矩阵，
Figure FDA0003434872530000037
是k时刻预测均误差协方差矩阵，Q是协方差矩阵；
离散卡尔曼滤波的卡尔曼增益为：
Figure FDA0003434872530000038
其中，Kk是k时刻的卡尔曼增益矩阵，H是观测矩阵，R1则代表协方差矩阵；
离散卡尔曼滤波的测量更新方程为：
Figure FDA0003434872530000039
Figure FDA00034348725300000310
其中，
Figure FDA00034348725300000311
是k时刻估计值，zk是k时刻测量值，Mk是k时刻误差协方差矩阵。
CN201910901228.0A 2019-09-23 2019-09-23 一种基于模糊控制和卡尔曼滤波的浮标深度控制算法 Active CN110703601B (zh)

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