CN110702585A - 一种岩石压缩系数计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种岩石压缩系数计算方法，包括以下步骤，测定不同有效上覆压力下岩石的渗透率，计算岩样对应有效上覆压力下的孔隙度；计算岩样对应有效上覆压力下的孔隙体积；计算岩样对应有效上覆压力下的压缩系数。本发明根据不同有效上覆压力下岩石渗透率的测定结果计算岩石压缩系数，计算得到的岩石压缩系数与实测岩石压缩系数接近，计算结果可靠，且本发明方法可解决目前实测压缩系数方法受表皮效应影响的问题。

Description

一种岩石压缩系数计算方法
技术领域
本发明属于石油与天然气工程领域，具体涉及一种岩石压缩系数计算方法。
背景技术
岩石压缩系数的大小反映了岩石蕴藏的弹性能量的多少，准确确定油气藏储集层岩石的压缩系数是准确评价油气藏弹性能量大小的重要前提。
目前，确定岩石压缩系数的方法有实验室测定法、弹性模量法、经验公式法和动态分析法。由于岩样表面存在大量孔隙，在实验室测定岩石压缩系数过程中会产生表皮效应，从而导致测量结果普遍偏高。弹性模量法是根据岩石弹性模量和泊松比计算岩石压缩系数的一种方法，该方法不能计算得到不同有效上覆压力下岩石的压缩系数。经验公式法是根据实验室测定数据，采用统计学方法建立的经验关系式，由于影响岩石压缩系数的因素较多，经验公式法不具有普遍的适用性。动态分析法是根据生产过程中的动态监测数据，采用物质平衡原理建立的关系式，该方法对动态监测数据依赖性较强，适用范围局限。
发明内容
本发明提供一种可以根据渗透率应力敏感实验数据，准确确定不同有效上覆压力下岩石压缩系数的计算方法。
本发明提供一种岩石压缩系数计算方法，包括以下步骤，
测定不同有效上覆压力下岩石的渗透率；
计算岩样对应有效上覆压力下的孔隙度；
计算岩样对应有效上覆压力下的孔隙体积；
计算岩样对应有效上覆压力下的压缩系数。
进一步的，
所述计算岩样对应有效上覆压力下的孔隙度包括，采用以下公式计算孔隙度，
Figure BDA0002260462080000021
式中，k0为有效上覆压力为0时岩样的渗透率,单位为m2，k为不同有效上覆压力下岩样的渗透率,单位为m2；φ0为有效上覆压力为0时岩样的孔隙度，孔隙度代入的数值是小数。
所述计算岩样对应有效上覆压力下的孔隙体积包括，采用以下公式计算孔隙体积，
式中，Vp为不同有效上覆压力下岩样的孔隙体积，m3；L0为有效上覆压力为0时岩样的长度，单位为m；D0为有效上覆压力为0时岩样的直径，单位为m，φ为不同有效上覆压力下岩样的孔隙度，孔隙度代入的数值是小数。
进一步地，
所述计算岩样对应有效上覆压力下的压缩系数包括，
根据岩样在各有效上覆压力下的孔隙体积，绘制孔隙体积与有效上覆压力的关系曲线，通过回归分析确定拟合方程，求取各有效上覆压力下孔隙体积对有效上覆压力的一阶导数，将不同有效上覆压力下岩样的孔隙体积和孔隙体积对有效上覆压力的一阶导数代入以下公式，计算得到岩样在各有效上覆压力下的孔隙体积压缩系数，
Figure BDA0002260462080000031
式中，Cp为岩石压缩系数单位为Pa-1；p为有效上覆压力单位是Pa。
本发明的有益效果是，本发明根据不同有效上覆压力下岩石渗透率的测定结果计算岩石压缩系数，计算得到的岩石压缩系数与实测岩石压缩系数接近，计算结果可靠，且本发明方法可解决目前实测压缩系数方法受表皮效应影响的问题。
附图说明
图1本发明一实施例渗透率与有效上覆压力关系曲线示意图。
图2本发明一实施例压缩系数与有效上覆压力关系曲线示意图。
图3本发明一实施例1号岩样实测值与计算值对比图。
图4本发明一实施例2号岩样实测值与计算值对比图。
图5本发明一实施例3号岩样实测值与计算值对比图。
图6本发明方法流程图。
具体实施方式
本发明基于渗透率应力敏感实验数据推导建立不同有效上覆压力下岩样孔隙度与渗透率的关系方程，根据不同有效上覆压力下岩样的渗透率计算岩样对应有效上覆压力下的孔隙度，进而计算岩样对应有效上覆压力下的孔隙体积，然后根据岩石压缩系数定义确定岩样对应有效上覆压力下的压缩系数，最后通过实例计算对方法的可靠性进行验证。
岩样表面存在大量孔隙，在实验室测定岩石压缩系数过程中会产生表皮效应，从而导致测量结果普遍偏高。本发明基于Kozeny-Carman方程，推导建立了不同有效上覆压力下岩石孔隙度与渗透率的关系方程，提出了一种基于渗透率应力敏感实验数据计算岩石压缩系数的方法，且本发明的计算方法可解决目前实测压缩系数方法受表皮效应影响的问题，计算结果可靠。
下面结合附图对本发明方法的推导过程和实施过程进行说明。
1计算方法原理
1.1确定岩样的等效毛细管数量
当作用在岩样上的有效上覆压力为0时，岩样的孔隙体积为
Figure BDA0002260462080000041
式中：Vp0为有效上覆压力为0时岩样的孔隙体积，单位是m3；Vb为岩样外观体积，单位是m3；D0为有效上覆压力为0时岩样的直径，单位是m；L0为有效上覆压力为0时岩样的长度，单位是m；φ0为有效上覆压力为0时岩样的孔隙度，孔隙度代入的数值是小数。
将岩样孔隙等效为毛细管，则当有效上覆压力为0时，岩样的孔隙体积为
Figure BDA0002260462080000042
式中：n为岩样中毛细管的数量；r0为有效上覆压力为0时毛细管的半径，单位是m；τ0为有效上覆压力为0时毛细管的迂曲度,τ0是一个纯数，没有物理单位。
测定岩样常压渗透率时，有效上覆压力为2.0MPa，有效上覆压力较小，可近似视为0。根据Kozeny-Carman方程，有效上覆压力为0时岩样的毛管半径为
式中：k0为有效上覆压力为0时岩样的渗透率，单位是m2。
将式(3)代入式(2)得
Figure BDA0002260462080000052
综合式(1)和式(4)，可得岩样的等效毛细管数量为
Figure BDA0002260462080000053
1.2确定岩样不同有效上覆压力下的孔隙度
岩石是一种致密介质，岩石骨架颗粒弹性模量大，岩石骨架颗粒硬度大，有效上覆压力改变，岩石骨架变形量很小，因而岩石骨架体积的变化可以忽略，则岩样在不同有效上覆压力下的骨架体积为
Figure BDA0002260462080000054
式中：Vs为岩样骨架体积，单位是m3。
随着有效上覆压力的增大，岩石被压缩，岩样毛管半径减小，此时岩样的孔隙体积为
Vp＝nπr2L0τ0 (7)
式中：Vp为不同有效上覆压力下岩样的孔隙体积，单位是m3；r为不同有效上覆压力下毛细管的半径，单位是m。
随着有效上覆压力的增大，岩石被压缩，岩样渗透率减小。测得不同有效上覆压力下的渗透率，根据Kozeny-Carman方程可得各有效上覆压力下岩样的毛管半径为
Figure BDA0002260462080000061
式中：k为不同有效上覆压力下岩样的渗透率，单位是m2；φ为不同有效上覆压力下岩样的孔隙度，孔隙度代入的数值是小数。
将式(5)和式(8)代入式(7)，可得不同有效上覆压力下岩样的孔隙体积为
根据孔隙度定义，不同有效上覆压力下岩样孔隙度为
Figure BDA0002260462080000063
将式(6)和式(9)代入式(10)并整理，可得关于岩样孔隙度的一元二次方程
Figure BDA0002260462080000064
求解式(11)，可得不同有效上覆压力下岩样孔隙度为
若测得岩样在不同有效上覆压力下的渗透率，采用式(12)可计算得到岩样在各有效上覆压力下的孔隙度。
1.3确定岩样不同有效上覆压力下的压缩系数
根据岩石孔隙体积压缩系数定义有
Figure BDA0002260462080000071
式中：Cp为岩石压缩系数，单位是Pa-1；p为有效上覆压力，单位是Pa。
从式(13)来看，若确定了岩样在不同有效上覆压力下的孔隙体积及孔隙体积对有效上覆压力的一阶导数，便可计算得到岩样在各有效上覆压力下的孔隙体积压缩系数。
根据测得的岩样在不同有效上覆压力下的渗透率，采用式(12)计算岩样在各有效上覆压力下的孔隙度，再由式(9)计算岩样在各有效上覆压力下的孔隙体积。
根据岩样在各有效上覆压力下的孔隙体积，绘制孔隙体积与有效上覆压力的关系曲线，通过回归分析确定拟合方程，求取各有效上覆压力下孔隙体积对有效上覆压力的一阶导数。
将不同有效上覆压力下岩样的孔隙体积和孔隙体积对有效上覆压力的一阶导数代入式(13)，便可计算得到岩样在各有效上覆压力下的孔隙体积压缩系数。
下面通过一个具体实施例对本发明的有效性和准确性进行说明。
本发明一实施例参照SY/T 5358-2010《储层敏感性流动实验评价方法》，测定了三块砂岩岩样(表1)在不同有效上覆压力下的渗透率(图1)。从图1来看：渗透率随有效上覆压力的增大而减小；当有效上覆压力相对较小时(有效上覆压力小于15MPa)，渗透率随有效上覆压力的增大快速减小；当有效上覆压力相对较大时(有效上覆压力大于15MPa)，渗透率随有效上覆压力的增大缓慢减小。
表1岩心基本参数表
Figure BDA0002260462080000081
有效上覆压力增大，岩石被压缩，岩石孔隙半径减小(等效毛细管半径减小)，致使岩石渗透率减小。当有效上覆压力相对较小时，岩石压缩程度相对较低，岩石可压缩性相对较强，因而岩石孔隙半径随有效上覆压力的增大快速减小，致使岩样渗透率快速减小。当有效上覆压力相对较大时，岩石压缩程度相对较高，岩石可压缩性相对较弱，因而岩石孔隙半径随有效上覆压力的增大缓慢减小，致使岩样渗透率缓慢减小。
根据测得的岩样在不同有效上覆压力下的渗透率，采用本发明方法计算得到岩样在各有效上覆压力下的压缩系数(图2)。从图2来看：由于有效上覆压力增大，岩石被压缩，岩石孔隙半径减小(等效毛细管半径减小)，致使岩石致密程度增加，岩石压缩系数随有效上覆压力的增大而减小；在有效上覆压力相对较小时(有效上覆压力小于15MPa)，由于岩石压缩程度相对较低，岩石可压缩性相对较强，因而压缩系数随有效上覆压力的增大急剧减小；在有效上覆压力相对较大时(有效上覆压力大于15MPa)，由于岩石压缩程度相对较高，岩石可压缩性相对较弱，因而压缩系数随有效上覆压力的增大缓慢减小。
在本实施例中，参照SY/T 5815-2016《岩石孔隙体积压缩系数测定方法》，如图3，图4，图5所示测定了岩样在不同有效上覆压力下的压缩系数。图3为本实施例1号岩样实测值与计算值对比图，图4为本实施例2号岩样实测值与计算值对比图，图5为本实施例3号岩样实测值与计算值对比图。从图3，图4，图5来看，本发明方法计算得到的岩石压缩系数与实测压缩系数较为接近，表明本发明方法计算结果可靠。从图3，图4，图5可以看出，实测压缩系数均不同程度上高于本发明方法计算得到的岩石压缩系数，这是由于岩样表面存在大量孔隙，在实验室测定岩石压缩系数的过程中会产生表皮效应，从而导致测量结果普遍偏高，这也说明本发明方法计算得到的岩石压缩系数更接近岩石实际的压缩系数。
3结论
(1)本发明提出了测定不同有效上覆压力下岩石的渗透率，然后根据本发明推导建立的孔隙度与渗透率关系方程计算岩石孔隙度，而后计算岩石孔隙体积，最后根据岩石压缩系数定义计算岩石压缩系数的方法。
(2)随有效上覆压力增大，岩石被压缩，岩石致密程度增大，岩石可压缩性减小，岩石压缩系数相应减小。随有效上覆压力增大，岩石致密程度先快速增大而后缓慢增大，相应地岩石压缩系数先快速减小而后缓慢减小。
(3)本发明方法根据不同有效上覆压力下岩石渗透率的测定结果计算岩石压缩系数，计算得到的岩石压缩系数与实测岩石压缩系数接近，计算结果可靠，且本发明方法可解决目前实测压缩系数方法受表皮效应影响的问题。

Claims (3)

1.一种岩石压缩系数计算方法，其特征在于，包括以下步骤，
测定不同有效上覆压力下岩石的渗透率。
计算岩样对应有效上覆压力下的孔隙度；
计算岩样对应有效上覆压力下的孔隙体积；
计算岩样对应有效上覆压力下的压缩系数。
2.如权利要求1所述的一种岩石压缩系数计算方法，其特征在于，
所述计算岩样对应有效上覆压力下的孔隙度包括，采用以下公式计算孔隙度，
Figure FDA0002260462070000011
式中，k0为有效上覆压力为0时岩样的渗透率，单位为m2，k为不同有效上覆压力下岩样的渗透率，单位为m2；φ为不同有效上覆压力下岩样的孔隙度；φ0为有效上覆压力为0时岩样的孔隙度。
所述计算岩样对应有效上覆压力下的孔隙体积包括，采用以下公式计算孔隙体积，
式中，Vp为不同有效上覆压力下岩样的孔隙体积，m3；L0为有效上覆压力为0时岩样的长度，单位为m；D0为有效上覆压力为0时岩样的直径，单位为m。
3.如权利要求2所述的一种岩石压缩系数计算方法，其特征在于，所述计算岩样对应有效上覆压力下的压缩系数包括，
根据岩样在各有效上覆压力下的孔隙体积，绘制孔隙体积与有效上覆压力的关系曲线，通过回归分析确定拟合方程，求取各有效上覆压力下孔隙体积对有效上覆压力的一阶导数，将不同有效上覆压力下岩样的孔隙体积和孔隙体积对有效上覆压力的一阶导数代入以下公式，计算得到岩样在各有效上覆压力下的孔隙体积压缩系数，
Figure FDA0002260462070000021
式中，Cp为岩石压缩系数，单位为Pa-1；p为有效上覆压力，单位为Pa。
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