CN109583113A - 一种岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数计算方法，通过对研究区储层岩样品的岩石地层压实系数实验数据的分析，结合岩石多孔弹性力学理论，提出了基于实测数据的地层压实系数‑孔隙度‑有效应力三维曲面方程和有效应力定理计算地层压实系数、有效孔隙体积压缩系数的方法。对上述复杂非线性多元方程组，通过粒子群算法搜索一个接近于解的初值，基于非线性约束优化得到收敛的岩石地层压实系数，进而计算得到有效孔隙体积压缩系数。该方法解决了精细计算岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数的难点问题，在油气藏弹性产能和动态地质储量评价等油气藏工程的各种定量化评价中具有工业应用价值。

Description

一种岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数计算方法

技术领域

本发明涉及地质勘探领域，尤其涉及一种岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数计算方法。

技术背景

岩石压缩系数是岩石弹性性质的重要表征参数，被广泛应用于油气藏弹性产能和动态地质储量评价等油气藏工程的各种定量化评价中。

在应力的作用下，无孔弹性固体介质具有单一的压缩性，即此固体介质在外表面应力作用下体积的变化，这是固体介质的压缩性。而对于多孔弹性介质的可压缩性要复杂的多，由于岩石在两个应力变量，即孔隙压力和外部围压的单独作用下均可能造成两个体积变量，孔隙体积和岩石总体积的改变，因此岩石中存在四种可压缩性：岩石骨架体积压缩系数、岩石视体积压缩系数、地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数；其中岩石骨架体积压缩系数和岩石视体积压缩系数测试难度大、成本高，且实际应用资料获取手段难度大；但可通过岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数间接计算获得。因此，合适的岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数计算方法对获取岩石各个压缩系数至关重要。目前岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数的计算方法主要是根据其与孔隙度、地层压力等关键参数的一元线性关系，具有很大的局限性，只适用于在地区上无其它可借鉴资料或数据的情况，而对于在纵向上多种变化的实际油气藏储层的精细评价来说，是远远不够的。

岩石压缩系数是岩石基质成分、孔隙大小、孔隙结构、所受应力条件的综合体现，由于实验测试难度和成本的限制，尝试建立岩石压缩系数与上述各种因素的定量拟合关系是不现实的，目前尚未找到反映上述诸多因素的关键参数，因此精细计算岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数一直是国内外研究的难点。

发明内容

本发明针对目前岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数精细计算这一难点问题，提出一种基于多孔弹性力学理论和实验室实测统计数据的岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数计算方法。一定程度上解决了用少数关键参数反映岩石压缩系数的这一难点。

为了实现上述目的，本发明所设计的岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1选定研究区域，确定研究对象的储层类型，并采集若干样品；

S2采用PoroPDP-200型覆压孔隙度渗透率测量仪测试岩石地层压实系数，得到不同有效应力下一系列岩石样品的岩石地层压实系数C_pc和孔隙体积离散值；

S3根据岩样品孔隙体积与有效应力的离散测试值，对各个样品孔隙体积和有效应力σ_m的非线性乘幂关系进行拟合；

S4根据S3的结果，对岩样孔隙度、有效应力和岩石地层压实系数的三维曲面关系式进行拟合，得到公式：

C_pc＝f(φ,σ_m)

式中，地层压实系数C_pc、σ_m为有效应力，φ为孔隙度；

S5根据组成岩石样品的各矿物体积百分数f_i，采用Voigt-Reuss-Hill平均模量模型，计算待预测岩石储层的岩石基质压缩系数C_s；

该步骤中用到的Voigt-Reuss-Hill平均模量模型计算公式如下：

S6将S4中的公式与Biot-Willis有效应力定理联立求解得到岩石孔隙度、有效应力、地层压实系数；

S7根据岩石地层压实系数和岩石基质压缩系数，计算得到有效孔隙体积压缩系数C_pp，其中用到的公式为：

C_pp＝C_pc-C_s

进一步地，所述步骤S4中，先将每个岩样有效应力测试范围进行扩展，然后通过实测和扩展数据拟合得到岩样孔隙度、有效应力和岩石地层压实系数的三维曲面关系式，并由决定系数验证该三维曲面关系式的吻合效果。该步骤中将孔隙体积转换为孔隙度，用到的公式为：

φ＝V_p/V

式中，V_p为孔隙体积；V为岩石总体积，为实验前岩石基础数据，为先验值。

进一步地，所述步骤S6中的方程组为：

式中，σ_v为围压，为物理模拟实验给定先验值；p′为孔隙压力，为物理模拟实验给定先验值；α为有效应力系数；C_s为岩石基质压缩系数；

S6-1：由该公式整理得到非线性方程组；所述未知数包括：地层压实系数、有效应力和孔隙度；

S6-2：通过粒子群算法搜索一个接近于解的初值；

S6-3：根据初值，采用非线性约束优化方法得到地层压实系数、有效应力和孔隙度的准确解。

采用此算法一定程度上解决了解方程过程产生的误差，受人为因素干扰较小，优化了解释计算过程。

进一步地，所述步骤S4中的拟合方式采用非线性最小二乘法。最小二乘法通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，可使得拟合所得的公式与实际数据之间误差的平方和为最小。

本发明的优点在于：

本发明基于实验室大量岩石地层压实系数测试数据，结合岩石多孔弹性力学理论，利用孔隙度作为表征孔隙大小，利用有效应力和有效应力系数分别表征岩石所受应力条件和孔隙结构特征，从一定程度上解决了用少数关键参数反映岩石压缩系数的这一难点问题。在利用实测数据拟合的三维曲面方程和有效应力定理计算地层压实系数的过程中，对于复杂非线性多元方程组，采用粒子群算法搜索一个接近于解的初值，基于非线性约束优化得到收敛的岩石地层压实系数精确解，解决了实验室测试误差和求解过程对计算结果的影响，这一计算过程受人为因素干扰较小，解决了精细计算岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数的难点问题，在油气藏弹性产能和动态地质储量评价等油气藏工程的各种定量化评价中具有工业应用价值。

附图说明

图1为本发明的碳酸盐岩若干岩样地层压实系数随有效应力增加的变化图。

图2为本发明的碳酸盐岩干岩样孔隙体积随有效应力增加的变化图。

图3为本发明的碳酸盐岩岩样地层压实系数与孔隙度、有效应力的关系图。

图4为本发明的不同有效应力下样品地层压实系数计算值与测试值的关系图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述：

岩石储层类型一般包括碳酸盐岩、碎屑岩等沉积岩储层，本发明以碳酸盐岩储层为例，具体以川东北普光-毛坝地区为例，阐述岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数计算方法的实施过程，具体如下：

S1：以钻井、录井地质分层深度资料为取样依据，在研究区块三叠系碳酸盐岩钻井岩心中优选一系列样品。

S2：如下表1所示，采用PoroPDP-200型覆压孔隙度渗透率测量仪测试岩石地层压实系数，得到不同有效应力下一系列碳酸盐岩样品的岩石地层压实系数C_pc和孔隙体积离散值，如图1和图2所示；

表1川东北普光-毛坝地区5口钻井岩心实验样品信息

S3：根据各个碳酸盐岩岩样孔隙体积与有效应力的离散测试值，对各个样品孔隙体积和有效应力σ_m的非线性乘幂关系进行拟合，如图2所示，可以用Excle拟合；

S4：将将孔隙体积转换为孔隙度，用到的公式为：

φ＝V_p/V

式中，V_p为孔隙体积；V为岩石总体积，为实验前岩石基础数据，为先验值。

将每个岩样有效应力测试范围由0MPa～45MPa扩展到0MPa～150MPa，通过实测和扩展数据，采用非线性最小二乘法对岩样孔隙度、有效应力和岩石地层压实系数的三维曲面关系式进行拟合，拟合得到图3所示的三维曲面关系，如公式(1)：

C_pc＝f(φ,σ_m) (1)

式中，σ_m为有效应力，φ为孔隙度。

其中，本实施例中施加应力时按5MPa为单位增加。根据50MPa～150MPa范围内的孔隙体积变化，利用公式(2)计算得到50MPa～150MPa范围的模拟地层压实系数：

式中，V_p为孔隙体积；

由以下公式计算所得，拟合曲面方程与实验测试点和扩展数据点的误差平方和(SSE)为4.66×10^-16，决定系数(R-square)为0.9893，证明拟合曲面方程与实验测试点和扩展数据点的吻合效果好。

SSE＝∑(y_i-f_i)² (3)

式中，为实测数据的平均值，先验值；y_i为每个实测数据，先验值；f_i为利用公式1计算的预测数据，先验值；SSE，误差平方和；SST，总平方和；Rsquare，决定系数。

S5：对所有样品进行全岩X衍射测试，得到组成岩石样品的各矿物体积百分数f_i；根据组成岩石样品的各矿物体积百分数f_i，采用Voigt-Reuss-Hill平均模量模型，计算待预测碳酸盐岩地层的岩石基质压缩系数C_s；

其中，根据组成岩石样品的各矿物体积百分数f_i，采用Voigt-Reuss-Hill平均模量模型，计算岩石样品的岩石基质压缩系数C_s的计算公式如公式(6)所示：

上式中，C_i为岩石样品中N种矿物成分等效模量，岩石样品中矿物组分压缩系数实验室测试经验值，如表2所示，为先验值，i为大于等于1的整数。

表2碳酸盐岩矿物组分的压缩系数测定经验值

S6：将上述拟合关系式公式(1)和Biot-Willis有效应力定理联立，得到方程组公式(7)，应用此公式计算得到岩石孔隙度、有效应力、地层压实系数，如表3所示。

式中，σ_v为围压，为物理模拟实验给定先验值；p′为孔隙压力，为物理模拟实验给定先验值；α为有效应力系数；C_s为岩石基质压缩系数；

表3碳酸盐岩样品(A-01和A-13)物理模拟条件及岩石地层压实系数物理模拟结果

S7：根据计算得到的岩石地层压实系数和岩石基质压缩系数，通过公式(8)计算得到有效孔隙体积压缩系数C_pp。

C_pp＝C_pc-C_s (8)

优选地，步骤S6中，复杂的非线性多元方程组的计算步骤如下：

S6-1：由公式(7)整理得到非线性方程组；所述未知数包括：地层压实系数、有效应力和孔隙度；

S6-2：通过粒子群算法搜索一个接近于解的初值；

S6-3：根据初值，采用非线性约束优化方法得到地层压实系数、有效应力和孔隙度的准确解。

采用本发明实施例的方法，计算得到的不同有效应力下样品地层压实系数与实验室测试得到的地层压实系数的关系如图4所示；可以看出地层压实系数测试值与实测值具有很好的相关性，相关系数均在0.99以上；这表明，本发明可用于精细计算岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数。

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1选定研究区域，确定研究对象的储层类型，并采集若干样品；

S2采用PoroPDP-200型覆压孔隙度渗透率测量仪测试岩石地层压实系数，得到不同有效应力下一系列岩样品的岩石地层压实系数C_pc和孔隙体积离散值；

S3根据岩样品孔隙体积与有效应力的离散测试值，对各个样品孔隙体积和有效应力σ_m的非线性乘幂关系进行拟合；

S4将孔隙体积转换为孔隙度，并根据S3的结果对岩样孔隙度、有效应力和岩石地层压实系数进行拟合，得到公式：

C_pc＝f(φ,σ_m)

式中，地层压实系数C_pc、σ_m为有效应力，φ为孔隙度；

S5根据组成岩石样品的各矿物体积百分数f_i，采用Voigt-Reuss-Hill平均模量模型，计算待预测碳酸盐岩地层的岩石基质压缩系数C_s；

S6将S4中的公式与Biot-Willis有效应力定理联立求解得到岩石孔隙度、有效应力、地层压实系数；

S7根据岩石地层压实系数和岩石基质压缩系数，计算得到有效孔隙体积压缩系数C_pp，其中用到的公式为：

C_pp＝C_pc-C_s。

2.根据权利要求1所述的岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数计算方法，其特征在于：所述步骤S3中，先将每个岩样有效应力测试范围进行扩展，然后通过实测和扩展数据拟合得到岩样孔隙体积、有效应力和岩石地层压实系数的三维曲面关系式，并由决定系数验证该三维曲面关系式的吻合效果。

3.根据权利要求1所述的岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数计算方法，其特征在于：所述步骤S5中Voigt-Reuss-Hill平均模量模型计算公式如下：

4.根据权利要求1所述的岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数计算方法，其特征在于：所述步骤S6中的方程组为：

式中，σ_v为围压，为物理模拟实验给定先验值；p′为孔隙压力，为物理模拟实验给定先验值；α为有效应力系数；C_s为岩石基质压缩系数；

S6-1：由该公式整理得到非线性方程组；所述未知数包括：地层压实系数、有效应力和孔隙度；

S6-2：通过粒子群算法搜索一个接近于解的初值；

S6-3：根据初值，采用非线性约束优化方法得到地层压实系数、有效应力和孔隙度的准确解。

5.根据权利要求1所述的岩石地层压实系数和有效孔隙体积压缩系数计算方法，其特征在于：所述步骤S4中的拟合方式采用非线性最小二乘法。