CN110702380A - 一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种Wolter‑I型X射线光学反射镜片性能评价方法，属于空间光学技术领域；步骤一、选取光学反射镜片；步骤二、在光学反射镜片的外壁划分斜率误差测量网格和圆度误差测量网格；步骤三、测量得到斜率误差hk,i、圆度误差和实际半径rj；步骤四、计算转换斜率误差数据h'k,i；并根据转换斜率误差数据重构拟合镜面；步骤五、建立一条入射光线从抛物面主镜射入光学反射镜片；步骤六、确定第一反射点a、a点的法向量及第一次反射后的出射方向；步骤七、确定第二反射点b、法向量及第二次反射后的出射方向；步骤八、根据全部聚焦点的分布范围，判断光学反射镜片的性能；本发明将准确度高、计算量小、效率高。

Description

一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法
技术领域
本发明属于空间光学技术领域，涉及一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法。
背景技术
X射线脉冲星导航适用于近地空间、深空探测和星际飞行航天器的完全自主导航，可为大多数空间任务航天器提供位置、速度、姿态和时间等全面的导航信息，实现航天器的完全自主导航，具有可靠性强、稳定性好、精确性高、适用性广等优点，是一项极具发展潜力的新型自主导航技术，具有极其重要的工程实用价值和战略研究意义。
X射线脉冲星导航敏感器的核心是X射线光学镜头。作为一种角分辨率高、环境适应性强的X射线光学镜头，多层嵌套Wolter-I型X射线掠入射光学镜头是未来的主要发展趋势。Wolter-I型X射线掠入射光学镜片是研制高性能光学镜头的前提，电铸镍复制工艺加工的整体式金属镜片具有角分辨率高、可多层嵌套、装调难度相对较低等优点，但其整体式结构对反射镜片误差的检测和性能评价带来了困难，需要采用不同的仪器分别检测不同方向的面形误差，然后再把几组数据坐标变换、拟合，形成用于性能评价的三维数据，三维数据同时包含斜率误差、圆度误差和半径误差的综合面形信息。传统的大多数光学性能分析方法针对理想面形，用于验证设计，无法得到镜片的真实光学性能；虽然有的性能分析方法考虑了面形误差，但精度差、效率低，未针对掠入射反射镜片的特点进行优化，不适用于Wolter-I型X射线光学反射镜片性能的高效、准确、客观的评价。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，将面形误差分解为斜率误差和圆度误差；最后进行变换、拟合，得到包含综合面形误差信息的数据用于光线追迹，具有准确度高、计算量小、效率高等优点。
本发明解决技术的方案是：
一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，包括如下步骤：
步骤一、选取Wolter-I型X射线光学反射镜片；
步骤二、将光学反射镜片的面形误差分解为轴向的斜率误差和周向的圆度误差；在光学反射镜片的外壁划分斜率误差测量网格和圆度误差测量网格；
步骤三、对斜率误差测量网格中每一网格节点进行测量，得到斜率误差测量网格中各网格节点的斜率误差hk,i；对圆度误差测量网格进行测量，得到圆度误差Δrj,m；对圆度相同的截面测量，得到实际半径rj；
步骤四、将圆度误差Δrj,m与实际半径rj叠加，得到圆度误差测量网格中各网格节点的圆度误差rj,m；计算转换斜率误差数据h'k,i；并根据转换斜率误差数据重构拟合镜面；
步骤五、建立一条入射光线从抛物面主镜射入光学反射镜片；建立直角坐标系OXYZ；入射光线经过的一点P在直角坐标系OXYZ的坐标为(xp,yp,zp)，P点沿三个方向的向量分别为cosα，cosβ，cosγ；
步骤六、对重构的拟合镜面进行第二次网格划分，将拟合镜面全部划分网格；测量所有网格节点距入射光线的距离，选取距离最小的网格节点作为第一反射点a；根据第一反射点a所在抛物面主镜位置的切线，确定第一反射点a的法向量；根据法向量确定入射光线第一次反射后的出射方向；
步骤七、测量所有网格节点距第一次反射后光线的距离，选取距离最小的网格节点作为第二反射点b；根据第二反射点b所在双曲面次镜位置的切线；根据法向量确定入射光线第二次反射后的出射方向；延长第二次反射后的光线直至与光学反射镜片焦平面的交点，即为聚焦点；
步骤八、重复步骤五至步骤七不小于100000次，得到不小于100000个聚焦点；根据聚焦点的分布范围，判断光学反射镜片的性能。
在上述的一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，所述步骤一中，光学反射镜片包括抛物面主镜和双曲面次镜；抛物面主镜和双曲面次镜均为柱状结构；抛物面主镜的侧壁为抛物面形状；双曲面次镜的侧壁为双曲面形状；抛物面主镜和双曲面次镜同轴对接。
在上述的一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，所述步骤二中，斜率误差测量网格的划分方法为：在光学反射镜片的外壁沿轴向设置四条直线网格线；四条直线网格线沿光学反射镜片周向均匀分布；每条直线网格线中相邻2个网格节点的间距为0.1mm。
在上述的一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，所述步骤二中，所述圆度误差测量网格的划分方法为：沿光学反射镜片轴向，在光学反射镜片轴向依次设置3条圆形网格线；每条网格线中相邻2个网格节点的圆心夹角为0.5°，间距为140mm；第一条圆形网格线位于抛物面主镜的端面外边缘；第二条圆形网格线位于抛物面主镜与双曲面次镜的对接处外边缘；第二条圆形网格线位于双曲面次镜端面的外边缘。
在上述的一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，所述步骤三中，各网格节点的斜率误差数据记为(tk,zi,hk,i)；其中，tk为网格节点的周向方位角；zi为网格节点的轴向坐标；hk,i为网格节点的斜率误差；i为该网格节点在对应轴向网格线上的序号；k为对应轴向网格线沿周向均匀分布的序号，k＝1或2或3或4。
在上述的一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，所述步骤四中，各网格节点的圆度误差数据记为(τm,ζj,rj,m)；其中，τm为网格节点的周向方位角，ζj为网格节点的轴向坐标，rj,m为网格节点的圆度误差；m为该网格节点在对应周向网格线上的序号；j为对应周向网格线在轴向的序号，j＝1或2或3或4。
在上述的一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，转换斜率误差数据h'k,i的计算方法为：采用最小二乘法，将斜率误差数据(tk,zi,hk,i)向圆度误差数据(τm,ζj,rj,m)拟合，得到转换斜率误差数据h'k,i＝akzi+bk+hk,i；ak为用于斜率误差转换的一次项系数；bk为用于斜率误差转换的常数项。
在上述的一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，所述重构拟合镜面的方法为：将转换斜率误差数据h'k,i＝akzi+bk+hk,i进行圆周方向傅里叶级数展开和轴向多项式展开，即采用最小二乘法求解ci,k和di,k；ci,k为第一傅里叶级数展开系数；di,k为第二傅里叶级数展开系数；得到重构拟合镜面。
在上述的一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，所述步骤五中，直角坐标系OXYZ的建立方法为：原点O位于抛物面主镜端面的光轴上，X轴竖直向上；Z轴指向双曲面次镜的光轴方向；Y轴由右手定则确定。
在上述的一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，所述步骤八中，判断光学反射镜片的性能的具体方法为：
S1、以光学反射镜片的焦点为中心，画半径为d的圆；实现半径为d的圆内分布的聚焦点个数为总聚焦点个数的50％；
S2、用d除以焦距f，当d/f小于10″时，认为光学反射镜片性能好；当d/f小于10″时，认为光学反射镜片性能不好。
本发明与现有技术相比的有益效果是：
(1)本发明提出的性能评价方法将X射线光学反射镜片的实际加工误差考虑在内，可预测反射镜片的实际性能，根据评价结果，可为光学反射镜片的加工提供指导，有利于加工工艺参数的定量控制；
(2)本发明将Wolter-I型X射线光学反射镜片的面形误差分解为斜率误差、圆度误差和半径误差，并根据各个误差项对光学性能的影响程度，对测量点进行疏密合理的规划，分别采用不同的仪器进行检测，提高了检测的准确性和精度，随后对测得的数据进行坐标变换和拟合，得到反映镜片综合面形误差的光线追迹数据，提高光线追迹的准确性；
(3)本发明提出的性能评价方法数据量适中，计算量较小，提高了光线追迹的效率。
附图说明
图1为本发明反射镜片示意图；
图2为本发明直线网格线和圆形网格线划分示意图；
图3为本发明入射光线两次反射示意图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步阐述。
对于Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方主要包括如下步骤：
步骤一、首先选取待评价的光学反射镜片，选取了Wolter-I型X射线光学反射镜片；光学反射镜片的工作波段0.2～10keV；光学反射镜片组成包括抛物面主镜和双曲面次镜；抛物面主镜和双曲面次镜均为柱状结构；抛物面主镜的侧壁为抛物面形状；双曲面次镜的侧壁为双曲面形状；抛物面主镜和双曲面次镜同轴对接，如图1。
步骤二、为了便于镜片面形误差的准确检测，将光学反射镜片的面形误差分解为轴向的斜率误差和周向的圆度误差；所述面形误差为中频误差，空间频率范围为0.2mm-1<f<6.7mm-1。在光学反射镜片的外壁划分斜率误差测量网格和圆度误差测量网格；如图2。斜率误差测量网格和圆度误差测量网格的两个方向相互独立；斜率误差测量网格的轴向网格节点密，周向网格节点疏；圆度误差测量网格的周向网格节点密，轴向网格节点疏。具体为：斜率误差测量网格的划分方法为：在光学反射镜片的外壁沿轴向设置四条直线网格线；四条直线网格线沿光学反射镜片周向均匀分布；每条直线网格线中相邻2个网格节点的间距为0.1mm。圆度误差测量网格的划分方法为：沿光学反射镜片轴向，在光学反射镜片轴向依次设置3条圆形网格线；每条网格线中相邻2个网格节点的圆心夹角为0.5°，间距为140mm；第一条圆形网格线位于抛物面主镜的端面外边缘；第二条圆形网格线位于抛物面主镜与双曲面次镜的对接处外边缘；第三条圆形网格线位于双曲面次镜端面的外边缘。
步骤三、对斜率误差测量网格中每一网格节点进行测量，得到斜率误差测量网格中各网格节点的斜率误差hk,i；各网格节点的斜率误差数据记为(tk,zi,hk,i)；其中，tk为网格节点的周向方位角；zi为网格节点的轴向坐标；hk,i为网格节点的斜率误差；i为该网格节点在对应轴向网格线上的序号；k为对应轴向网格线沿周向均匀分布的序号，k＝1或2或3或4。
步骤四、同时，对圆度误差测量网格进行测量，得到圆度误差Δrj,m；对圆度相同的截面测量，得到实际半径rj；将圆度误差Δrj,m与实际半径rj叠加，得到圆度误差测量网格中各网格节点的圆度误差rj,m；各网格节点的圆度误差数据记为(τm,ζj,rj,m)；其中，τm为网格节点的周向方位角，ζj为网格节点的轴向坐标，rj,m为网格节点的圆度误差；m为该网格节点在对应周向网格线上的序号；j为对应周向网格线在轴向的序号，j＝1或2或3或4。计算转换斜率误差数据h'k,i；转换斜率误差数据h'k,i的计算方法为：采用最小二乘法，将斜率误差数据(tk,zi,hk,i)向圆度误差数据(τm,ζj,rj,m)拟合，得到转换斜率误差数据h'k,i＝akzi+bk+hk,i；ak为用于斜率误差转换的一次项系数；bk为用于斜率误差转换的常数项。并根据转换斜率误差数据重构拟合镜面；重构拟合镜面的方法为：将转换斜率误差数据h'k,i＝akzi+bk+hk,i进行圆周方向傅里叶级数展开和轴向多项式展开，即
Figure BDA0002208177630000061
采用最小二乘法求解ci,k和di,k，得到重构拟合镜面。ci,k和di,k为傅里叶级数展开系数，得到重构拟合镜面。
步骤五、建立一条入射光线从抛物面主镜射入光学反射镜片；建立直角坐标系OXYZ；直角坐标系OXYZ的建立方法为：原点O位于抛物面主镜端面的光轴上，X轴竖直向上；Z轴指向双曲面次镜的光轴方向；Y轴由右手定则确定。入射光线经过的一点P在直角坐标系OXYZ的坐标为(xp,yp,zp)，P点沿三个方向的向量分别为cosα，cosβ，cosγ。
步骤六、对重构的拟合镜面进行第二次网格划分，将拟合镜面全部划分网格；测量所有网格节点距入射光线的距离，选取距离最小的网格节点作为第一反射点a；根据第一反射点a所在抛物面主镜位置的切线，确定第一反射点a的法向量；根据法向量确定入射光线第一次反射后的出射方向；法向量与第一反射点a所在抛物面主镜位置的切线垂直。
步骤七、测量所有网格节点距第一次反射后光线的距离，选取距离最小的网格节点作为第二反射点b；根据第二反射点b所在双曲面次镜位置的切线；确定第二反射点b的法向量；法向量与第二反射点b所在双曲面次镜位置的切线垂直，根据法向量确定入射光线第二次反射后的出射方向；延长第二次反射后的光线直至与光学反射镜片焦平面的交点，即为聚焦点；所述焦平面定义为通过反射镜片焦点且垂直于光轴的平面，如图3。
步骤八、重复步骤五至步骤七不小于100000次，得到不小于100000个聚焦点；具体次数根据评价精度确定，完成所有追迹光线在所述重构拟合镜面上的追迹。根据聚焦点的分布范围，判断光学反射镜片的性能。具体的判断光学反射镜片的性能的具体方法为：
S1、以光学反射镜片的焦点为中心，画半径为d的圆；实现半径为d的圆内分布的聚焦点个数为总聚焦点个数的50％；
S2、用d除以焦距f，当d/f小于10″时，认为光学反射镜片性能好；当d/f小于10″时，认为光学反射镜片性能不好。
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (10)

1.一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一、选取Wolter-I型X射线光学反射镜片(1)；
步骤二、将光学反射镜片(1)的面形误差分解为轴向的斜率误差和周向的圆度误差；在光学反射镜片(1)的外壁划分斜率误差测量网格和圆度误差测量网格；
步骤三、对斜率误差测量网格中每一网格节点进行测量，得到斜率误差测量网格中各网格节点的斜率误差hk,i；对圆度误差测量网格进行测量，得到圆度误差Δrj,m；对圆度相同的截面测量，得到实际半径rj；
步骤四、将圆度误差Δrj,m与实际半径rj叠加，得到圆度误差测量网格中各网格节点的圆度误差rj,m；计算转换斜率误差数据h'k,i；并根据转换斜率误差数据重构拟合镜面；
步骤五、建立一条入射光线从抛物面主镜(11)射入光学反射镜片(1)；建立直角坐标系OXYZ；入射光线经过的一点P在直角坐标系OXYZ的坐标为(xp,yp,zp)，P点沿三个方向的向量分别为cosα，cosβ，cosγ；
步骤六、对重构的拟合镜面进行第二次网格划分，将拟合镜面全部划分网格；测量所有网格节点距入射光线的距离，选取距离最小的网格节点作为第一反射点a；根据第一反射点a所在抛物面主镜(11)位置的切线，确定第一反射点a的法向量；根据法向量确定入射光线第一次反射后的出射方向；
步骤七、测量所有网格节点距第一次反射后光线的距离，选取距离最小的网格节点作为第二反射点b；根据第二反射点b所在双曲面次镜(12)位置的切线；确定第二反射点b的法向量；根据法向量确定入射光线第二次反射后的出射方向；延长第二次反射后的光线直至与光学反射镜片(1)焦平面的交点，即为聚焦点；
步骤八、重复步骤五至步骤七不小于100000次，得到不小于100000个聚焦点；根据聚焦点的分布范围，判断光学反射镜片(1)的性能。
2.根据权利要求1所述的一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，其特征在于：所述步骤一中，光学反射镜片(1)包括抛物面主镜(11)和双曲面次镜(12)；抛物面主镜(11)和双曲面次镜(12)均为柱状结构；抛物面主镜(11)的侧壁为抛物面形状；双曲面次镜(12)的侧壁为双曲面形状；抛物面主镜(11)和双曲面次镜(12)同轴对接。
3.根据权利要求1所述的一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，其特征在于：所述步骤二中，斜率误差测量网格的划分方法为：在光学反射镜片(1)的外壁沿轴向设置四条直线网格线；四条直线网格线沿光学反射镜片(1)周向均匀分布；每条直线网格线中相邻2个网格节点的间距为0.1mm。
4.根据权利要求3所述的一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，其特征在于：所述步骤二中，所述圆度误差测量网格的划分方法为：沿光学反射镜片(1)轴向，在光学反射镜片(1)轴向依次设置3条圆形网格线；每条网格线中相邻2个网格节点的圆心夹角为0.5°，间距为140mm；第一条圆形网格线位于抛物面主镜(11)的端面外边缘；第二条圆形网格线位于抛物面主镜(11)与双曲面次镜(12)的对接处外边缘；第三条圆形网格线位于双曲面次镜(12)端面的外边缘。
5.根据权利要求4所述的一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，其特征在于：所述步骤三中，各网格节点的斜率误差数据记为(tk,zi,hk,i)；其中，tk为网格节点的周向方位角；zi为网格节点的轴向坐标；hk,i为网格节点的斜率误差；i为该网格节点在对应轴向网格线上的序号；k为对应轴向网格线沿周向均匀分布的序号，k＝1或2或3或4。
6.根据权利要求5所述的一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，其特征在于：所述步骤四中，各网格节点的圆度误差数据记为(τm,ζj,rj,m)；其中，τm为网格节点的周向方位角，ζj为网格节点的轴向坐标，rj,m为网格节点的圆度误差；m为该网格节点在对应周向网格线上的序号；j为对应周向网格线在轴向的序号，j＝1或2或3或4。
7.根据权利要求6所述的一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，其特征在于：转换斜率误差数据h'k,i的计算方法为：采用最小二乘法，将斜率误差数据(tk,zi,hk,i)向圆度误差数据(τm,ζj,rj,m)拟合，得到转换斜率误差数据h'k,i＝akzi+bk+hk,i；ak为用于斜率误差转换的一次项系数；bk为用于斜率误差转换的常数项。
8.根据权利要求7所述的一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，其特征在于：所述重构拟合镜面的方法为：将转换斜率误差数据h'k,i＝akzi+bk+hk,i进行圆周方向傅里叶级数展开和轴向多项式展开，即
Figure FDA0002208177620000031
采用最小二乘法求解ci,k和di,k；ci,k为第一傅里叶级数展开系数；di,k为第二傅里叶级数展开系数；得到重构拟合镜面。
9.根据权利要求8所述的一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，其特征在于：所述步骤五中，直角坐标系OXYZ的建立方法为：原点O位于抛物面主镜(11)端面的光轴上，X轴竖直向上；Z轴指向双曲面次镜(12)的光轴方向；Y轴由右手定则确定。
10.根据权利要求9所述的一种Wolter-I型X射线光学反射镜片性能评价方法，其特征在于：所述步骤八中，判断光学反射镜片(1)的性能的具体方法为：
S1、以光学反射镜片(1)的焦点为中心，画半径为d的圆；实现半径为d的圆内分布的聚焦点个数为总聚焦点个数的50％；
S2、用d除以焦距f，当d/f小于10″时，认为光学反射镜片(1)性能好；当d/f小于10″时，认为光学反射镜片(1)性能不好。
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