CN110702311B - 转轴法转动惯量测量仪及其测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种转轴法转动惯量测量仪及其测量方法。本发明包括圆盘形底盘与轨道，所述圆盘形底盘的圆心处垂直于盘面两侧对称固定有两个做为转轴的圆柱凸起，所述底盘正面设有用于固定待测物体的预设形状的凹槽，所述轨道为两端高、中间低的对称槽型结构，轨道规格与底盘相匹配，具体地，底盘能够在轨道凹槽内滚动，两转轴均能够搭接在轨道上，轨道上预设位置设有测量转动惯量相关参数的测量装置。本发明通过底盘在轨道上滚动，利用能量守恒原理可以测出底盘转动惯量及底盘与样品总转动惯量，进而求出待测样品转动惯量。可以有效的演示出转动惯量对物体转动速度的影响。

Description

转轴法转动惯量测量仪及其测量方法

技术领域

本发明涉及教学教具技术领域，尤其涉及一种转轴法转动惯量测量仪及其测量方法。

背景技术

刚体转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度，刚体的转动惯量与刚体的质量、刚体的质量分布、转轴的位置与方位有关。对于几何形状规则的刚体，可用积分式计算出它绕过质心轴转动的转动惯量，并根据平行轴定理，计算出刚体绕任一特定轴转动的转动惯量，对于形状复杂的刚体，一般采用实验的方法来测定。目前，大学物理实验主要采用扭摆法与三线摆法测量刚体的转动惯量。此两种方法所采用的原理与大学物理课中的知识相关性较少，不能有效的将大学物理课的理论知识与实验相结合，不利于学生更好的理解、掌握刚体转动惯量及其相关知识。

发明内容

根据上述提出的技术问题，而提供一种转轴法转动惯量测量仪及其测量方法。本发明可以有效的演示出转动惯量对物体转动速度的影响，有助于学生的理解。本发明采用的技术手段如下：

一种转轴法转动惯量测量仪，包括圆盘形底盘与轨道，所述圆盘形底盘的圆心处垂直于盘面两侧对称固定有两个做为转轴的圆柱凸起，所述底盘正面设有用于固定待测物体的预设形状的凹槽，所述轨道为两端高、中间低的对称槽型结构，轨道规格与底盘相匹配，具体地，底盘能够在轨道凹槽内滚动，两转轴均能够搭接在轨道上，轨道上预设位置设有测量转动惯量相关参数的测量装置。

进一步地，所述预设形状包括圆形、长方形凹槽。

进一步地，底盘背面设有沉孔，沉孔里嵌有磁铁。

进一步地，所述沉孔为四个且对称分布，长方形凹槽的连接线穿过底盘的圆心，其中一对沉孔分布在长方形凹槽的连接线上、转轴的两侧，另一对沉孔分布在与长方形凹槽的连接线垂直且穿过转轴的直线上、转轴的两侧。

进一步地，所述底盘为铝合金加工而成的圆盘。

进一步地，所述轨道中间段为水平直轨道。

进一步地，所述测量装置包括设置在轨道最低处的反射式光电门，其用于测量底盘在水平直轨道的运动速度。

本发明还提供了上述转轴法转动惯量测量仪的转动惯量测量方法，包括如下步骤：

S1、将底盘的转轴放置在轨道的最高点，并测量此时底盘转轴的高度h₁；

S2、使底盘沿轨道自由滚落，利用光电门测出其在轨道最低处做水平运动时的速度v₁；

S3、测量底盘滚动至轨道最高处时，转轴的高度h₂；

S4、分别测量底盘起始位置到轨道最低处的长度l₁与最低处到底盘滚动至最高处位置的长度l₂；

S5、将待测刚体固定在底盘上，并重复步骤S1-S4,并分别测出底盘在最低处的水平运动速度v₂与底盘滚动至轨道最高处的高度h₃；

S6、根据公式：

求出底盘的转动惯量J₁，同理可以求出底盘与待测刚体总的转动惯量J₂。则待测刚体的转动惯量J₃为:

J₃＝J₂–J₁ (2)。

进一步地，在S6之前任一步骤过程中，还包括如下步骤：

S0、利用天平测量底盘与待测刚体的质量m₁与m₂；利用游标卡尺测量转轴直径d。

本发明主要包括底盘与轨道两部分。底盘由带有转轴的金属圆盘构成。圆盘背面嵌入磁铁，正面有圆形及长方形凹槽，用来固定样品。轨道为两端高，中间低的对称槽型结构。通过底盘在轨道上滚动，利用能量守恒原理可以测出底盘转动惯量及底盘与样品总转动惯量，进而求出待测样品转动惯量。测量中，利用轨道的对称性，通过测量底盘滚动至轨道最高处的位置，来获得滚动过程中的能量损失，对结果进行修正，提高测量结果准确性。通过选取质量相同，转动惯量不同的样品(如内、外径不同，但质量相同的圆环)，可以有效的演示出转动惯量对物体转动速度的影响。

基于上述理由本发明可在教学教具技术领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中转轴法转动惯量测量仪具体应用示意图。

图2为本发明实施例中底盘背面示意图。

图3为本发明实施例中底盘正面示意图。

图4为本发明实施例中底盘侧面示意图。

图5为本发明实施例中轨道示意图。

图中：1、磁铁沉孔；2、转轴；3、底盘；4、凹槽；5、对称轨道；6.光电门。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1～5所示，本实施例公开了一种转轴2法转动惯量测量仪，包括圆盘形底盘3与轨道5，所述圆盘形底盘3的圆心处垂直于盘面两侧对称固定有两个做为转轴2的圆柱凸起，所述底盘3正面设有用于固定待测物体的预设形状的凹槽4，所述轨道5为两端高、中间低的对称槽型结构，轨道5规格与底盘3相匹配，具体地，底盘3能够在轨道5凹槽4内滚动，两转轴2均能够搭接在轨道5上，轨道5上预设位置设有测量转动惯量相关参数的测量装置。本实施例中，所述底盘3为金属材质，具体为铝合金加工而成的圆盘。

根据待测刚体形状的不同，本实施例中，所述预设形状包括圆形、长方形凹槽4。为了将待测刚体紧固，本实施例中，底盘3背面设有沉孔1，沉孔1里嵌有磁铁。基于上述条件，本实施例中的沉孔1为四个且对称分布，长方形凹槽4的连接线穿过底盘3的圆心，其中一对沉孔1分布在长方形凹槽4的连接线上、转轴2的两侧，另一对沉孔1分布在与长方形凹槽4的连接线垂直且穿过转轴2的直线上、转轴2的两侧，以便于圆形、长方形待测刚体均可以有效固定，在其他实施方式中，也可根据实际情况选择沉孔1的位置、紧固的方式等。

所述轨道5中间段为水平直轨道5。所述测量装置包括设置在轨道5最低处的反射式光电门6，其用于测量底盘3在水平直轨道5的运动速度。

本发明还提供了上述转轴2法转动惯量测量仪的转动惯量测量方法，将待测刚体固定在带有转轴2的底盘3上，然后将转轴2放置在轨道5上，使底盘3沿轨道5从高处滚落。通过测量刚体在轨道5最低处的速度，利用能量守恒原理计算出刚体的转运惯量。测量中由于摩擦力造成能量损失，而导致结果会出现较大误差。为了消除这种误差，轨道5设计为对称形状，通过测量刚体从轨道5最低处爬升的高度，来获得能量损失的大小，提高测量结果的准确度。

具体包括如下步骤：

S1、将底盘3的转轴2放置在轨道5的最高点，并测量此时底盘3转轴2的高度h₁；

S2、使底盘3沿轨道5自由滚落，利用光电门6测出其在轨道5最低处做水平运动时的速度v₁；

S3、测量底盘3滚动至轨道5最高处时，转轴2的高度h₂，即当底盘3滚动至最高点停止滚动时，人为标注此位置；

S4、分别测量底盘3起始位置到轨道5最低处的长度l₁与最低处到底盘3滚动至最高处位置的长度l₂；

S5、将待测刚体固定在底盘3上，并重复步骤S1-S4,并分别测出底盘3在最低处的水平运动速度v₂与底盘3滚动至轨道5最高处的高度h₃；

S6、根据公式：

求出底盘3的转动惯量J₁，同理可以求出底盘3与待测刚体总的转动惯量J₂。则待测刚体的转动惯量J₃为:

J₃＝J₂–J₁ (2)。

在S6之前任一步骤过程中，还包括如下步骤：

S0、利用天平测量底盘3与待测刚体的质量m₁与m₂；利用游标卡尺测量转轴2直径d。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (9)

1.一种转轴法转动惯量测量仪，其特征在于，包括：圆盘形底盘与轨道，所述圆盘形底盘的圆心处垂直于盘面两侧对称固定有两个做为转轴的圆柱凸起，所述底盘正面设有用于固定待测刚体的预设形状的凹槽，所述轨道为两端高、中间低的对称槽型结构，轨道规格与底盘相匹配，底盘能够在轨道凹槽内滚动，两转轴均能够搭接在轨道上，轨道上预设位置设有测量转动惯量相关参数的测量装置；

通过测量刚体在轨道最低处的速度，利用能量守恒原理计算出刚体的转动惯量；轨道为对称形状，通过测量刚体从轨道最低处爬升的高度，来获得能量损失的大小，提高测量结果的准确度。

2.根据权利要求1所述的转轴法转动惯量测量仪，其特征在于，所述预设形状包括圆形、长方形凹槽。

3.根据权利要求1或2所述的转轴法转动惯量测量仪，其特征在于，底盘背面设有沉孔，沉孔里嵌有磁铁。

4.根据权利要求3所述的转轴法转动惯量测量仪，其特征在于，所述沉孔为四个且对称分布，长方形凹槽的连接线穿过底盘的圆心，其中一对沉孔分布在长方形凹槽的连接线上、转轴的两侧，另一对沉孔分布在与长方形凹槽的连接线垂直且穿过转轴的直线上、转轴的两侧。

5.根据权利要求1所述的转轴法转动惯量测量仪，其特征在于，所述底盘为铝合金加工而成的圆盘。

6.根据权利要求1所述的转轴法转动惯量测量仪，其特征在于，所述轨道的中间段为水平直轨道。

7.根据权利要求6所述的转轴法转动惯量测量仪，其特征在于，所述测量装置包括设置在轨道最低处的反射式光电门，其用于测量底盘在水平直轨道的运动速度。

8.一种应用权利要求1所述的转轴法转动惯量测量仪的转动惯量测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、将底盘的转轴放置在轨道的最高点，并测量此时底盘转轴的高度h₁；

S2、使底盘沿轨道自由滚落，利用光电门测出其在轨道最低处做水平运动时的速度v₁；

S3、测量底盘滚动至轨道最高处时，转轴的高度h₂；

S4、分别测量底盘起始位置到轨道最低处的长度l₁与最低处到底盘滚动至最高处位置的长度l₂；

S5、将待测刚体固定在底盘上，并重复步骤S1-S4,并分别测出底盘在最低处的水平运动速度v₂与底盘滚动至轨道最高处的高度h₃；

S6、根据公式：

其中，d为转轴直径，求出底盘的转动惯量J₁，同理可以求出底盘与待测刚体总的转动惯量J₂；则待测刚体的转动惯量J₃为:

J₃＝J₂–J₁ (2)。

9.根据权利要求8所述的方法，在S6之前任一步骤过程中，还包括如下步骤：

S0、利用天平测量底盘与待测刚体的质量m₁与m₂；利用游标卡尺测量转轴直径d。

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