CN110702116A - 一种基于光电池阵列电流的单位太阳矢量求解方法及测量装置 - Google Patents
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Abstract
本发明考虑到太阳矢量不受干扰磁场和有害加速度的影响，提出了一种基于光伏阵列的单位太阳矢量(SV)求解方法。选择具有不同安装角度的光电池构成光电池阵列；在归一化的基础上，利用光电池阵列的输出短路电流通过最小二乘法求解太阳矢量。为了消除光电池故障和反射光对太阳矢量求解的影响，提出了一种自适应最小二乘单元太阳矢量解算方法。此外，还设计了一种太阳矢量测量装置，以验证所提出方法的有效性。通过利用该装置的结构优势，可以根据该装置所有光电池产生的电流来求解天空反射光照射光电池产生的电流。因此，求解的由天空反射光产生的电流更加精确。
Description
技术领域
本发明属于太阳能利用技术领域，涉及一种基于光电池阵列电流的单位太阳矢量求解方法及测量装置。
背景技术
天体导航系统(CNS)已被广泛用于无人机导航系统中的姿态和位置估计。近年来，利用大气偏振模式获取太阳矢量信息确定载体位置和姿态的研究取得了丰硕的成果。当偏振敏感器受到障碍物遮挡时，其依然可以从大气偏振模式的信息。因此，利用大气偏振模式获得太阳矢量信息是一种量测太阳矢量的有效途径之一。考虑到太阳能无人机通常在云层上方飞行，且其主要由覆盖在其机体表面的光电池供电。因此，有必要研究利用太阳能无人机机体表面的光电池构成的光电池阵列获取太阳矢量的技术，以用于辅助无人机的姿态估计。
考虑到太阳矢量不受干扰磁场和有害加速度的影响，本发明提出了一种基于光伏阵列的单位太阳矢量(SV)求解方法。
‘B’系下的太阳矢量模型
在机体坐标系中定义单位太阳矢量的方位角ξ和高度角ζ，则单位太阳矢量在机体系下的投影如图1所示。根据图1所示机体系下的单位太阳矢量，可得其在机体系下的模型为
通常通过求取机体系下太阳矢量的方位角ξ和高度角ζ来求取太阳矢量。本发明提出了一种光电池阵列电流直接求取单位太阳矢量的方法。因此，大大简化了太阳矢量的求取过程。
发明内容
本发明以太阳能无人机为背景提出了一种基于光电池阵列电流的单位太阳矢量求解方法；并设计了一种太阳矢量测量装置，使其辅助MEMS-SINS对无人机的姿态进行Kalman滤波估计。
本发明包括如下技术内容：
单位太阳矢量求解方法的设计
光电池是一种能将光能转化为电能的特殊的半导体二极管。为了利用太阳矢量辅助无人机进行姿态估计，本发明提出了一种利用光电池阵列的结构优势和能量转换的原理求解单位太阳矢量的方法。其中，通过设计相应的采集电路采集光电池阵列的短路电流。通常太阳能无人机的机体表面覆盖着面积相同的光电池，并且这些光电池具有一定的安装角度，因此存在从光电池i所在坐标系到机体坐标系‘B’系的已知且固定的旋转矩阵Ri。为了减小机翼震动对太阳矢量求解的影响，本发明选择翼根部和机体等部位具有不同安装角的光电池构成光电池阵列，分别对这些光电池标号为1～N，并根据安装角分别计算出光电池i所对应的旋转矩阵Ri。
最小二乘单位太阳矢量
从光电池i所在坐标系到机体系的旋转矩阵Ri已知，则光电池机i的单位法向量在体系下的投影可以表示为
ni＝Rizi (0.2)
其中zi＝[0 0 1]T为光电池i所在坐标系下光电池i的单位法向量。
在机体坐标系下，定义光电池i的单位法向量ni与单位太阳矢量sB的夹角为
则向量ni和sB间的方向余弦为
其中，符号<>代表两个向量间的内积；Ri(3)代表旋转矩阵的第三列。
光电池i的输出电流包括发射光和太阳光照射光电池产生的光电流。假设光电池阵列中的所有光电池都朝向天空。因此，分别定义天空反射光照射光电池产生的电流和太阳光照射光电池产生的电流为
和Ii。并且，可以认为天空反射光照着光电池产生的光电流
是相同的。则光电池i的输出电流可以表示为
其中IF是由天空反射光照射光电池产生的电流。
太阳光照射光电池产生的电流可以近似表示为
其中I⊥指太阳光垂直照射一定面积的光电池产生的光电流，其取值主要和光照强度有关。对于光电池阵列中的每一块光电池，由于光电池面积相同，则认为每一块光电池的I⊥的值都相等。
根据式(0.3)、(0.4)和(0.5)，可得光电池i的输出电流为
其中，常数IF、I⊥和矢量sB都是已知的量；fi()是一个具有5个变量的函数。因此，至少需要光电池阵列中的五块光电池就可以求解出IF的值；因此，光电池i由太阳光照射产生的光电流为
根据式(0.3)和(0.5)可得，太阳光照射光电池i产生的光电流可以表示为
假设光电池阵列中的所有光电池都可以被太阳光照射到且正常产生光电流，则光电池阵列产生的电流矢量为
其中RΣ为光电池阵列旋转矩阵。
从式(0.9)中可以看出光电池阵列的电流矢量IΣ和单位太阳矢量sB满足线性关系。但是RΣ是不可逆的，则不能直接求解太阳矢量sB。然而，光电池阵列中每块光电池的安装角是互不相同的，可以推断出RΣ是列满秩的矩阵。并且，I⊥也不能被直接测量到。但利用归一化的思想，根据I⊥和RΣ可以求出最小单位二乘太阳矢量。则最小二乘单位太阳矢量为
根据式(0.10)，可得I⊥和
的关系满足
自适应最小二乘单位太阳矢量
在无人机的飞行过程中光电池单位法向量和太阳矢量的夹角可能大于90°，导致太阳光线不能照射到光电池。然而，反射光照射到光电池仍然会产生一定大小的电流。因此，需要实时确定光电池是否受到太阳光线的照射，并自适应构造光电池阵列电流矢量IΣ和旋转矩阵RΣ。并且，当光电池受到太阳光线照射时计算出的天空反射光照射光电池产生的电流IF才较为准确。
假设构成光电池阵列的光电池数量N足够大。使用排序算法对光电池阵列输出的光电流
从大到小排序。则光电池阵列的有序电流矢量为
其中，序列号m1,m2,…,mN分别对应相应的光电池标号。相似地，可得有序的光电池阵列旋转矩阵为
从有序电流矢量
中取前五个最大的光电流构成电流矢量
在光电池正常工作和光电池数量N足够大的条件下，输出电流矢量
的光电池一定能受到太阳光线的照射。因此，由天空反射光照射光电池产生的电流IF可以根据式(0.14)和(0.6)计算出来。此外，当电流矢量
和
中的每一个分量都减去电流IF后可以求出电流矢量和
根据式(0.10)，可以求出最小二乘单位太阳矢量为
其中，
是根据Iseq,5和Rseq,5求出的最小二乘单位太阳矢量。
根据式(0.2)和(0.15)，确定标号为m6,m7,…mN的光电池mi的单位法向量与实时解算的最小二乘单位太阳矢量
间的夹角
则根据式(0.8)和(0.11)，可以获得具有夹角
光电池mi产生的电流理论值为
并且，确定标号为m6,m7,…mN的光电池是否可用的评判标准为
其中τ是根据经验给定的阈值。当光电池mi的电流不满足式(0.17)时，保存光电池mi-1的序列号为mη。
因此，根据序列号为m1,…,mη的光电池构建了自适应光电池阵列。并且，定义自适应光电池阵列产生的电流矢量为Iseq,η。根据式(0.10)可得自适应最小二乘单位太阳矢量为
其中光电池阵列旋转矩阵Rseq,η满足
太阳矢量测量装置及其模型
忽略每一块光电池的差异和温度漂移等因素对太阳矢量解算的影响。为了证实所设计的单位太阳矢量解算方法的有效性，设计了太阳矢量测量装置。并且，装置被放在楼顶，且所有光电池都朝向晴朗的天空。其中，七块面积相同的光电池被平铺在正六棱台的七个表面，正六棱台的侧面与底面的夹角为α＝40°，底面每条边间的夹角为β＝60°。此外，设计了短路电流的采集电路。由于在测试时光照太强，采集到的短路电流有些失真。因此，用白纸将光电池遮挡住了一半。
注意到cosβ＝-cos2β和sinβ＝sin2β。在太阳光可以照射到太阳矢量测量装置的每一块光电池的条件下，光电池阵列的旋转矩阵构建为
根据式(0.3)，可得光电池i的单位法向量ni(i＝1,2,…,7)与单位太阳矢量sB间的方向余弦为
根据式(0.21)，可以得到下面的表达式
根据式(0.4)、(0.5)和(0.22)，可以得到下面的表达式
从式(0.23)中的三个等式中可以获得IF的平均值为
并且，太阳矢量测量装置的模型可以构建为
IΣ,7＝[I1 I2 … I7]T＝I⊥RΣ,7sB,N+nI (0.25)
其中
nI为具有方差为
的随机白噪声漂移矢量。
系统模型
用太阳矢量和重力场矢量同时辅助MEMS-SINS进行无人机的Kalman滤波姿态估计。其中IMU传感器模型和无人机状态方程在现有技术中已经建立了，再此将只建立太阳矢量和重力矢量的观测矩阵。
观测到的单位太阳矢量和重力场矢量为
将h(q)在状态四元数处泰勒展开。则单位太阳矢量和重力场矢量的观测矩阵为
其中
为滤波器时间更新后的估计四元数。
MEMS-SINS/SV组合导航Kalman滤波姿态估计
在Kalman滤波算法的量测更新前需要通过光电池阵列实时求解单位太阳矢量，算法的详细步骤如下：
(1)时间更新
本发明中的状态量为姿态四元数，则状态时间更新为
其中
估计均方误差阵的时间更新为
(2)单位太阳矢量求解
根据式(0.12)-(0.17)构建光电池阵列有序电流矢量Iseq,η和旋转矩阵Rseq,η，则根据式(0.18)可得自适应最小二乘单位太阳矢量为
(3)量测更新
其中，K为Kalman滤波增益阵；R为量测噪声方差阵。并且量测矢量为
其中，av为无人机的量测运动加速度。
有益效果
无人机导航系统中的MARG(Magnetic,Angular Rate,Gravity)传感器容易受到干扰磁场和有害加速度的影响。考虑到太阳能无人机通常在高空飞行，本发明提出了单位太阳矢量和自适应单元太阳矢量求解方法。通过使用最小二乘法求解单位太阳矢量，使得在光电池阵列和短路电流采集电路存在一定误差的情况下，得到的单元太阳矢量仍然具有较高的精度和容错性。对于在高空飞行的太阳能无人机，其机体表面布满的光电池可以用来辅助无人机的姿态估计。这种方法使得光电池在给无人机提供能量且没有增加太多额外重量的同时，就可以对无人机的姿态估计起到一定的辅助作用。此外，太阳矢量不受干扰磁场和有害加速度的影响。因此，本发明提出的单位太阳矢量求解方法具有一定的工程应用价值。
附图说明
为了便于本领域技术人员理解，下面结合附图对本发明作进一步的说明。
图1为本发明单位太阳矢量在‘B’系下的投影图；
图2为本发明数值仿真中Kalman滤波姿态估计误差图；
图3为本发明数值仿真中MEMS-SINS的姿态估计误差图；
图4为本发明通过太阳矢量测量装置采集到的光电池阵列电流图；
图5为本发明通过太阳矢量测量装置采集到的太阳光照射光电池阵列产生的电流图；
图6为本发明实物仿真中MEMS-SINS的姿态估计误差图；
图7为本发明实物仿真中在太阳矢量和重力场矢量辅助下的Kalman滤波姿态估计误差图；
图8为本发明实物仿真中在太阳矢量辅助下的Kalman滤波姿态估计误差图；
图9为本发明实物仿真中在重力场矢量辅助下的Kalman滤波姿态估计误差图。
具体实施方式
实施例1
数值仿真和实物仿真
数值仿真
对发明所设计的算法进行Matlab仿真。给定仿真步长为Δt＝10-2s，仿真时间为t＝20。给定‘N’系下的单位太阳矢量和重力场矢量分别为
和gN＝[00 -1]T，并假定太阳矢量在仿真的t＝200s时间内是固定不变的。给定太阳矢量量测装置模型的随机白噪声标准差为σI＝0.03mA。并使用现有技术中数值仿真过程中给定的陀螺仪和加速度模型的噪声参数。并给定无人机的运动状态包括加速、爬升和转弯等运动状态。
Kalman滤波器和MEMS-SINS的姿态估计误差分别如图2和图3所示。
实物仿真
给定仿真步长和仿真时间也为Δt＝10-2s和t＝200s。在一个晴朗的下午，将太阳矢量测量装置放在了楼顶。光电池都朝向天空且都能受到太阳光的照射。在把采集到的光电池短路电流进行数字低通滤波后就将其发送给Matlab。则通过太阳矢量测量装置采集到的电流如图4所示。根据式(0.24)计算出天空反射光照射光电池产生的电流IF，则太阳光照射光电池产生的电流如图5所示。
本发明采用pixhawk飞控的IMU传感器数据进行实物仿真。由于太阳矢量测量装置存在多种误差，将太阳矢量测量装置在仿真初始时刻量测到的单位太阳矢量在导航系下的投影作为导航系下的单位太阳矢量。MEMS-SINS的姿态估计误差如图6所示；在太阳矢量和重力场矢量辅助下的Kalman滤波姿态估计误差如图7所示。并且，在只有太阳矢量和重力场矢量辅助下的Kalman滤波姿态估计误差分别如图8和图9所示。
仿真结果分析
如图2所示，数值仿真中Kalman滤波姿态估计误差基本在0.5°以内；
MEMS-SINS估计误差是发散的。
如图4和图5所示，根据七块光电池产生的电流曲线的变化趋势可以看出七块光电池具有相同的特性。因此，在一定程度上可以推测本章所设计的太阳矢量测量装置是合理的。
如图8所示的姿态累计误差小于图6所示的MEMS-SINS姿态累积误差；如图9所示的偏航角累计误差小于如图7所示的偏航角累积误差。因此，根据图8图9所示姿态估计误差的对比，我们可以看出太阳矢量对于姿态估计是有用的。因此，数值仿真和实物仿真验证了太阳矢量求解方法的有效性，并且对姿态估计是有帮助的。
以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。
Claims (4)
1.一种基于光电池阵列电流的单位太阳矢量求解方法，其特征在于，该方法选择具有不同安装角度的光电池构成光电池阵列，在归一化的基础上，利用光电池阵列的输出短路电流通过最小二乘法求解太阳矢量；为了消除光电池故障和反射光对太阳矢量求解的影响，提出了一种自适应最小二乘单元太阳矢量解算方法。
2.根据权利要求1所述的一种基于光电池阵列电流的单位太阳矢量求解方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
(1)‘B’系下的太阳矢量模型的建立；
(2)设计单位太阳矢量求解方法；
(3)最小二乘单位太阳矢量的解算。
3.根据权利要求2所述的一种基于光电池阵列电流的单位太阳矢量求解方法，其特征在于，所述步骤(3)在机体坐标系下，定义光电池i的单位法向量ni与单位太阳矢量sB的夹角为
则向量ni和sB间的方向余弦为
其中，符号<>代表两个向量间的内积；Ri(3)代表旋转矩阵的第三列；
光电池i的输出电流包括发射光和太阳光照射光电池产生的光电流；假设光电池阵列中的所有光电池都朝向天空；因此，分别定义天空反射光照射光电池产生的电流和太阳光照射光电池产生的电流为
和Ii；并且，可以认为天空反射光照着光电池产生的光电流
是相同的；则光电池i的输出电流可以表示为
其中IF是由天空反射光照射光电池产生的电流；
太阳光照射光电池产生的电流可以近似表示为
其中I⊥指太阳光垂直照射一定面积的光电池产生的光电流，其取值主要和光照强度有关，对于光电池阵列中的每一块光电池，由于光电池面积相同，则认为每一块光电池的I⊥的值都相等；
根据式(0.1)、(0.2)和(0.3)，可得光电池i的输出电流为
其中，常数IF、I⊥和矢量sB都是已知的量；fi()是一个具有5个变量的函数；因此，至少需要光电池阵列中的五块光电池就可以求解出IF的值，光电池i由太阳光照射产生的光电流为
根据式(0.1)和(0.3)可得，太阳光照射光电池i产生的光电流可以表示为
假设光电池阵列中的所有光电池都可以被太阳光照射到且正常产生光电流，则光电池阵列产生的电流矢量为
其中RΣ为光电池阵列旋转矩阵；
从式(0.7)中可以看出光电池阵列的电流矢量IΣ和单位太阳矢量sB满足线性关系。但是RΣ是不可逆的，则不能直接求解太阳矢量sB。然而，光电池阵列中每块光电池的安装角是互不相同的，可以推断出RΣ是列满秩的矩阵，并且，I⊥也不能被直接测量到，利用归一化的思想，根据I⊥和RΣ可以求出最小单位二乘太阳矢量，则最小二乘单位太阳矢量为
根据式(0.8)，可得I⊥和
的关系满足
自适应最小二乘单位太阳矢量
假设构成光电池阵列的光电池数量N足够大，使用排序算法对光电池阵列输出的光电流从大到小排序，则光电池阵列的有序电流矢量为
其中，序列号m1,m2,…,mN分别对应相应的光电池标号。相似地，可得有序的光电池阵列旋转矩阵为
从有序电流矢量中取前五个最大的光电流构成电流矢量
在光电池正常工作和光电池数量N足够大的条件下，输出电流矢量
的光电池一定能受到太阳光线的照射。因此，由天空反射光照射光电池产生的电流IF可以根据式(0.12)和(0.4)计算出来。此外，当电流矢量和
中的每一个分量都减去电流IF后可以求出电流矢量和
根据式(0.8)，可以求出最小二乘单位太阳矢量为
其中， 
是根据Iseq,5和Rseq,5求出的最小二乘单位太阳矢量。
根据式(0.13)，确定标号为m6,m7,…mN的光电池mi的单位法向量
与实时解算的最小二乘单位太阳矢量
间的夹角
则根据式(0.6)和(0.9)，可以获得具有夹角
光电池mi产生的电流理论值为
并且，确定标号为m6,m7,…mN的光电池是否可用的评判标准为
其中τ是根据经验给定的阈值。当光电池mi的电流不满足式(0.15)时，保存光电池mi-1的序列号为mη。
因此，根据序列号为m1,…,mη的光电池构建了自适应光电池阵列。并且，定义自适应光电池阵列产生的电流矢量为Iseq,η。根据式(0.8)可得自适应最小二乘单位太阳矢量为
其中光电池阵列旋转矩阵Rseq,η满足
4.一种基于光电池阵列电流的单位太阳矢量测量装置，其特征在于，该装置中七块面积相同的光电池被平铺在正六棱台的七个表面，正六棱台的侧面与底面的夹角为α＝40°，底面每条边间的夹角为β＝60°；
cosβ＝-cos2β和sinβ＝sin2β，在太阳光可以照射到太阳矢量测量装置的每一块光电池的条件下，光电池阵列的旋转矩阵构建为
根据式(0.1)，可得光电池i的单位法向量ni(i＝1,2,…,7)与单位太阳矢量sB间的方向余弦为
根据式(0.19)，可以得到下面的表达式
根据式(0.2)、(0.3)和(0.20)，可以得到下面的表达式
从式(0.21)中的三个等式中可以获得IF的平均值为
并且，太阳矢量测量装置的模型可以构建为
IΣ,7＝[I1 I2 … I7]T＝I⊥RΣ,7sB,N+nI (0.23)
其中nI为具有方差为
的随机白噪声漂移矢量。
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