CN110688782B - 考虑轴向与径向场分布的长距离超导能源管道仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种考虑轴向与径向场分布的长距离超导能源管道仿真方法，属于多物理场仿真技术领域，该方法首先通过对超导能源管道建立电‑热‑流耦合的短距离三维数值模型，并通过求解三维数值模型，得到短距离的超导能源管道在径向与轴向上的电‑热‑流物理场分布变化规律；通过三维数值模型得到的分布变化规律提炼得到超导能源管道的长距离一维模型；将三维模型与长距离一维模型结合，求解出在长距离超导能源管道中轴向与径向的电‑热‑流场分布变化规律。本发明方法能够应用于超导能源管道的长距离输送的稳定性与可靠性分析，可以在超导能源管道建设中辅助确定加压制冷站的配置方案。

Description

考虑轴向与径向场分布的长距离超导能源管道仿真方法

技术领域

本发明属于多物理场仿真技术领域，特别涉及一种考虑轴向与径向场分布的长距离超导能源管道仿真方法。

背景技术

随着现代能源分配不均问题的日益严峻，超导能源管道将需要低温条件的超导电能输送与本身具有低温条件的液化天然气输送相结合，具有传输效率高、功率密度大等优点，被认为是一种在未来具有相当潜力的能源传输方式。然而将超导电缆和液化天然气结合的超导能源管道是一个复杂的电-热-流耦合的多物理场系统。目前对超导能源管道内部的多物理场问题，特别是对于公里级的长距离超导能源管道中的电-热-流场在轴向与径向分布变化规律分析，由于其在轴向与径向尺度上差距过大，三维网格剖分困难，还缺乏系统有效的仿真方法。由于超导能源管道在未来的主要应用场景为能源的长距离输送，因此提出一种能对长距离超导能源管道进行仿真分析的方法对实际工程中的超导能源管道设计具有参考意义。

发明内容

本发明的目的是提出一种能对长距离超导能源管道中的电-热-流场在轴向与径向分布变化规律进行有效分析的仿真方法。本发明方法考虑超导能源管道中的电-热-流场耦合问题，利用短距离三维数值模型与长距离一维模型结合，求解超导能源管道中的轴向与径向场分布。能够应用于超导能源管道的长距离输送的稳定性与可靠性分析，可以在超导能源管道建设中辅助确定加压制冷站的配置方案。

为实现上述发明目的，本发明提出一种长距离超导能源管道仿真方法，首先，针对超导能源管道建立电-热-流耦合的短距离三维数值模型，包括建立导体在常规导体状态与失超后超导状态的非线性电阻率的温度函数，以及建立超导能源管道中导体的电磁热关系和流体传热关系，并通过求解该短距离三维数值模型，得到短距离的超导能源管道的电-热-流物理场分布；基于短距离三维数值模型，得到超导能源管道在截面上的温度差值、压强差值与各场量均值的函数关系，将短距离三维数值模型中的温度差值、压强差值转化为温度、压强的轴向变化率，从而得到超导能源管道的长距离一维模型；将该短距离三维模型与该长距离一维模型结合，得到长距离超导能源管道的电-热-流物理场分布：即先求解出正常工况下稳态的超导能源管道的电-热-流物理场分布，以所求解的电-热-流物理场分布作为初始值进行暂态求解，求解时近似将三维数值模型中的管道截面考虑为绝热面；

其中，所述长距离是指管道长度在一千米或以上。

所述短距离是指管道长度在十米以内，或管道长度小于管道直径的距离。

一种考虑轴向与径向场分布的长距离超导能源管道仿真方法，其特征在于，所述长距离超导能源管道仿真方法具体包括以下步骤：

1)针对超导能源管道，截取一段建立电-热-流耦合的短距离三维数值模型；

2)针对步骤1)所建立的三维数值模型，在不同给定平均压强、平均温度、超导电缆传输电流、传输液化天然气流量等参数的条件下，求解短距离三维数值模型，即通过对平均压强、平均温度、超导电缆传输电流、传输液化天然气流量分别在各自的设计范围内离散地取值，构成一个离散的多维参数空间，并对其中每一组不同参数均进行求解得到对应的温度、压强差值；

3)对步骤2)所获得的三维数值模型求解结果，拟合得到管道在截面上的温度差值、压强差值与各场量均值的函数关系：

其中，

为平均温度；

为平均压强；I为超导电缆传输电流；V为液化天然气的流量；

4)将步骤3)拟合得到的超导能源管道两端截面管道在两端截面上的温度T、压强p进行轴向微分得到长距离一维模型，由于超导电缆传输电流和液化天然气的流量均是与轴向距离无关的常量，因此微分后得到的长距离一维模型的函数关系如下：

对该微分方程组进行一维数值求解，即得到超导能源管道的温度与压强沿轴向距离的一维分布，即得到长距离超导能源管道中任意处的轴向电-热-流场分布；

5)根据步骤1)建立的短距离三维数值模型，求解长距离超导能源管道中任意处的径向电-热-流场分布；

6)在求解失超故障后短时间内的超导能源管道时，先根据步骤4)、步骤5)所求解出的正常工况下稳态的超导能源管道轴向与径向电-热-流场分布，以此作为初始值，使用常规数值计算工具进行暂态求解，求解时，近似将三维数值模型中的管道截面考虑为绝热面。

本发明进一步包括以下优选方案：

在步骤1)中，在短距离三维数值模型中，超导能源管道的长度在十米以内，或管道长度小于管道直径的距离。

在步骤1中，在短距离三维数值模型中，所述超导能源管道的轴向尺寸即管道长度与径向尺寸即管道半径一致。在步骤1中，建立电-热-流耦合的短距离三维数值模型,具体包括：

1.1)通过温度函数关系描述常规导体与失超后超导材料的非线性电阻率：

E＝ρ(T)J (3)

其中，E为常规导体或失超后超导材料的电场强度；J为常规导体或失超后超导材料电流密度；T为常规导体或失超后超导材料的温度；ρ(T)为常规导体或失超后超导材料的电阻率，为温度的函数；

1.2)建立超导能源管道中导体的电磁热关系和流体传热关系的微分方程，在设置传热方程边界条件时，将管道两端截面温度分布考虑为相差一个常数的周期性边界，在设置流体方程边界条件时，将管道两端截面压强分布也考虑为相差一个常数的周期性边界：

其中，T_Γ1为超导能源管道一端截面即截面1的温度分布；T_Γ2为超导能源管道另一端截面即截面2的温度分布；△T为两截面温度差值，为待定常数；p_Γ1为截面1的压强分布；p_Γ2为截面2的压强分布；△p为两截面压强差值，为待定常数；

△T、△p分别为两待求未知量，是与超导能源管道径向位置无关的常数数值，在给定具体的超导能源管道的平均温度、平均压强、超导电缆传输电流、传输液化天然气流量参数后，对三维数值模型进行求解即可得到△T、△p的具体数值。

在步骤2)中，使用常规数值计算工具求解短距离三维数值模型，所述常规数值计算工具包括Ansys、comsol等商用数值软件。

在步骤3)中，优选通过插值方法对步骤2)所获得的三维数值模型求解结果进行拟合得到管道在截面上的温度、压强差值与各场量均值的函数关系。

在步骤3)中，采用三次样条差值进行拟合。

在步骤6)中，现有技术中进行暂态求解的常规数值计算工具包括Ansys、comsol等商用数值软件。

本发明的特点及有益效果在于：

本发明提出一种长距离超导能源管道仿真方法。该方法考虑超导能源管道中的电-热-流场耦合问题，利用短距离三维数值模型与长距离一维模型结合，能够求解得到超导能源管道中的轴向与径向场分布。能够应用于超导能源管道的长距离输送的稳定性与可靠性分析，可以在超导能源管道建设中辅助确定加压制冷站的配置方案。

附图说明

图1为超导能源管道短距离三维数值模型立体图；

图2为超导能源管道短距离三维数值模型截面图；

图3为超导能源管道短距离三维数值模型纵剖图；

图4为本发明考虑轴向与径向场分布的长距离超导能源管道仿真方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图以及具体实施例对本发明的技术方案做进一步详细介绍。

本发明提出一种考虑轴向与径向场分布的长距离超导能源管道仿真方法，其特征在于，首先通过对超导能源管道建立电-热-流耦合的短距离三维数值模型，并通过求解三维数值模型，得到短距离的超导能源管道在径向与轴向上的电-热-流物理场分布变化规律；通过三维数值模型得到的分布变化规律提炼得到超导能源管道的长距离一维模型；将三维模型与长距离一维模型结合，求解出在长距离超导能源管道中轴向与径向的电-热-流场分布变化规律。

该方法具体包括以下步骤：

1)针对超导能源管道，截取一段建立电-热-流耦合的短距离三维数值模型，其中，所取的一段超导能源管道的轴向尺寸即管道长度与径向尺寸即管道半径一致，三维数值模型的立体图如图1所示，截面图如图2所示，纵剖图如图3所示。考虑到圆管的旋转对称性，建模时取十分之一扇形柱进行了建模，扇形柱的最外层为流体区域，内部为电缆导体区域。建模过程具体包括：

1.1)通过温度函数关系描述常规导体与失超后超导材料的非线性电阻率：

E＝ρ(T)J (1)

其中，E为常规导体或失超后超导材料的电场强度；J为常规导体或失超后超导材料电流密度；T为常规导体或失超后超导材料的温度；ρ(T)为常规导体或失超后超导材料的电阻率，为温度的函数；

1.2)建立超导能源管道中导体的电磁热关系和流体传热关系的微分方程，在设置传热方程边界条件时，将所截取的一段超导能源管道两端截面温度分布考虑为相差一个常数的周期性边界，在设置流体方程边界条件时，将管道两端截面压强分布也考虑为相差一个常数的周期性边界，截面位置如图1及图3所示：

其中，T_Γ1为截面1的温度分布；T_Γ2为截面2的温度分布；p_Γ1为截面1的压强分布；p_Γ2为截面2的压强分布；△T、△p分别为两待求的未知量，是与管道径向位置无关的常数数值，在给定具体的超导能源管道的平均温度、平均压强、超导电缆传输电流、传输液化天然气流量等参数后，对三维数值模型进行求解即可得到△T、△p的具体数值。

2)使用步骤1)建立的短距离三维数值模型，在不同给定平均压强、平均温度、超导电缆传输电流、传输液化天然气流量等参数的条件下，使用常规数值计算工具(包括使用Ansys、comsol等商用数值软件)求解短距离三维数值模型，即通过对平均压强、平均温度、超导电缆传输电流、传输液化天然气流量分别在各自的设计范围(例如，所述超导能源管道中导体的设计传输电流范围为100-150A，那么就在100-150A范围内离散地取传输电流值)内离散地取值，构成一个离散的多维参数空间，并对其中每一组不同参数均进行求解得到对应的所截取的一段超导能源管道两端截面温度、压强差值；

3)根据步骤2)得到的在不同给定平均压强、平均温度、超导电缆传输电流、传输液化天然气流量等参数的条件下短距离三维数值模型的求解结果，拟合得到超导能源管道两端截面管道在两端截面上的温度、压强差值与各场量均值的函数关系：

其中，

为短距离三维数值模型中超导能源管道平均温度；

为超导能源管道中的平均压强；I为超导电缆传输电流；V为液化天然气的流量；

4)将步骤3)拟合得到的超导能源管道两端截面管道在两端截面上的温度、压强差值与各场量均值的函数关系对轴向微分得到长距离一维模型，由于超导电缆传输电流和液化天然气的流量均是与轴向距离无关的常量，因此微分后得到的长距离一维模型的函数关系如下：

对该微分方程组进行一维数值求解，即得到超导能源管道的温度与压强沿轴向距离的一维分布，即得到长距离超导能源管道中任意处的轴向电-热-流场分布；

5)根据步骤1)建立的短距离三维数值模型，求解长距离超导能源管道中任意处的径向电-热-流场分布；

6)在求解失超故障后短时间内的超导能源管道时，先根据步骤4)、步骤5)所求解出的正常工况下稳态的超导能源管道轴向与径向电-热-流场分布，以此作为初始值，使用常规数值计算工具(包括使用Ansys、comsol等商用数值软件)进行暂态求解，求解时，近似将三维数值模型中的管道截面考虑为绝热面。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (10)

1.一种长距离超导能源管道仿真方法，其特征在于：

首先，针对超导能源管道建立电-热-流耦合的短距离三维数值模型，包括建立导体在常规导体状态与失超后超导状态的非线性电阻率的温度函数，以及建立超导能源管道中导体的电磁热关系和流体传热关系，并通过求解该短距离三维数值模型，得到短距离的超导能源管道的电-热-流物理场分布；基于短距离三维数值模型，得到超导能源管道在截面上的温度差值、压强差值与各场量均值的函数关系，将短距离三维数值模型中的温度差值、压强差值转化为温度、压强的轴向变化率，从而得到超导能源管道的长距离一维模型；将该短距离三维数值 模型与该长距离一维模型结合，得到长距离超导能源管道的电-热-流物理场分布：即先求解出正常工况下稳态的超导能源管道的电-热-流物理场分布，以所求解的电-热-流物理场分布作为初始值进行暂态求解，求解时近似将三维数值模型中的管道截面考虑为绝热面；

其中所述短距离是指超导能源管道的长度在十米以内，或管道长度小于管道直径的距离；长距离是指管道长度在一千米或以上。

2.如权利要求1所述的长距离超导能源管道仿真方法，其特征在于：

其中，超导能源管道的电-热-流物理场分布是轴向与径向的电-热-流物理场分布。

3.如权利要求1所述的长距离超导能源管道仿真方法，其特征在于：

建立导体在常规导体状态与失超后超导状态的非线性电阻率的温度函数是通过温度函数关系描述常规导体与失超后超导材料的非线性电阻率：

E＝ρ(T)J

其中，E为电场强度；J为电流密度；T为温度；ρ(T)为电阻率，为温度的函数。

4.如权利要求3所述的长距离超导能源管道仿真方法，其特征在于：

其中，建立超导能源管道中导体的电磁热关系和流体传热关系采用建立微分方程的方法，在设置传热方程边界条件时，将管道两端截面温度分布考虑为相差一个常数的周期性边界，在设置流体方程边界条件时，将管道两端截面压强分布也考虑为相差一个常数的周期性边界：

其中，T_Γ1为截面1的温度分布；T_Γ2为截面2的温度分布；△T为两截面温度差值，是常数；p_Γ1为截面1的压强分布；p_Γ2为截面2的压强分布；△p为两截面压强差值，是常数。

5.如权利要求1所述的长距离超导能源管道仿真方法，其特征在于：

其中，通过分析该短距离三维数值模型得到超导能源管道的长距离一维模型包括，

在不同给定平均压强、平均温度、超导电缆传输电流、传输液化天然气流量参数的条件下求解该短距离三维数值模型，对结果进行拟合，得到管道在截面上的温度差值、压强差值与各场量均值的函数关系：

其中，

为平均温度；

为平均压强；I为超导电缆传输电流；V为液化天然气的流量；

以该短距离三维数值模型中的温度、压强差值转化为温度、压强的轴向变化率，得到超导能源管道的温度与压强的长距离一维模型，其中，传输电流为一维模型中的不变量。

6.一种考虑轴向与径向场分布的长距离超导能源管道仿真方法，其特征在于，所述长距离超导能源管道仿真方法具体包括以下步骤：

1)针对超导能源管道，截取一段建立电-热-流耦合的短距离三维数值模型；其中，所述短距离是指超导能源管道的长度在十米以内，或管道长度小于管道直径的距离；

2)针对步骤1)所建立的三维数值模型，在不同给定平均压强、平均温度、超导电缆传输电流、传输液化天然气流量参数的条件下，求解短距离三维数值模型，即通过对平均压强、平均温度、超导电缆传输电流、传输液化天然气流量分别在各自的设计范围内离散地取值，构成一个离散的多维参数空间，并对其中每一组不同参数均进行求解得到对应的温度、压强差值；

3)对步骤2)所获得的三维数值模型求解结果，拟合得到管道在截面上的温度、压强差值与各场量均值的函数关系：

其中，

为平均温度；

为平均压强；I为超导电缆传输电流；V为液化天然气的流量；

4)将步骤3)拟合得到的超导能源管道两端截面管道在两端截面上的温度T、压强p分别进行轴向微分得到长距离一维模型，由于超导电缆传输电流和液化天然气的流量均是与轴向距离无关的常量，因此微分后得到的长距离一维模型的函数关系如下：

对该微分方程组进行一维数值求解，即得到超导能源管道的温度与压强沿轴向距离的一维分布，即得到长距离超导能源管道中任意处的轴向电-热-流场分布；其中，所述长距离是指管道长度在一千米或以上；

5)根据步骤1)建立的短距离三维数值模型，求解长距离超导能源管道中任意处的径向电-热-流场分布；

6)在求解失超故障后短时间内的超导能源管道时，先根据步骤4)、步骤5)所求解出的正常工况下稳态的超导能源管道轴向与径向电-热-流场分布，以此作为初始值，使用常规数值计算工具进行暂态求解，求解时，将三维数值模型中的管道截面考虑为绝热面。

7.根据权利要求6所述的考虑轴向与径向场分布的长距离超导能源管道仿真方法，其特征在于：

在步骤1)中，在短距离三维数值模型中，选择超导能源管道的轴向尺寸即管道长度与径向尺寸即管道半径一致。

8.根据权利要求6或7所述的考虑轴向与径向场分布的长距离超导能源管道仿真方法，其特征在于：

在步骤1)中，建立电-热-流耦合的短距离三维数值模型,具体包括：

1.1)通过温度函数关系描述常规导体与失超后超导材料的非线性电阻率：

E＝ρ(T)J

其中，E为常规导体或失超后超导材料的电场强度；J为常规导体或失超后超导材料电流密度；T为常规导体或失超后超导材料的温度；ρ(T)为常规导体或失超后超导材料的电阻率，为温度的函数；

1.2)建立超导能源管道中导体的电磁热关系和流体传热关系的微分方程，在设置传热方程边界条件时，将管道两端截面温度分布考虑为相差一个常数的周期性边界，在设置流体方程边界条件时，将管道两端截面压强分布也考虑为相差一个常数的周期性边界：

其中，T_Γ1为超导能源管道一端截面即截面1的温度分布；T_Γ2为超导能源管道另一端截面即截面2的温度分布；△T为两截面温度差值，为待定常数；p_Γ1为截面1的压强分布；p_Γ2为截面2的压强分布；△p为两截面压强差值，为待定常数；

△T、△p分别为两待求未知量，是与超导能源管道径向位置无关的常数数值，在给定具体的超导能源管道的平均温度、平均压强、超导电缆传输电流、传输液化天然气流量参数后，对三维数值模型进行求解即可得到△T、△p的具体数值。

9.根据权利要求6所述的考虑轴向与径向场分布的长距离超导能源管道仿真方法，其特征在于：

在步骤2)中，使用常规数值计算工具求解短距离三维数值模型，所述常规数值计算工具包括Ansys、comsol商用数值软件。

10.根据权利要求6所述的考虑轴向与径向场分布的长距离超导能源管道仿真方法，其特征在于：

在步骤3)中，通过三次样条插值方法对步骤2)所获得的三维数值模型求解结果进行拟合得到管道在截面上的温度、压强差值与各场量均值的函数关系。

Images