CN110687778B - 电供热系统串级控制方法及主调节器pid参数整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及主调节器自整定方法：初始化参数及粒子群，每个粒子位置中包含3个变量，若粒子满足变异条件，则对粒子进行变异操作，并更新粒子的位置，若不满足变异条件则对粒子的权重、速度、位置和适应值进行更新迭代；若满足变异条件，每个粒子若其适应值比该粒子所经历过的最优位置P_i的适应值好，则将其作为当前的P_i；对每个粒子，将其适应值与整个粒子群所经历过的最优位置P_g的适应值进行比较，若其适应值比整个粒子群所经历过的最优位置P_g的适应值好，则将其作为当前的P_g；以当前粒子群的最优位置P_g作为初始搜索点，调用Rosenbrock算法进行局部搜索，更新P_i及P_g，输出粒子的3个变量。本发明能够提高系统响应速度。

Description

电供热系统串级控制方法及主调节器PID参数整定方法

技术领域

本发明属于电供热技术领域，尤其涉及电供热系统串级控制方法及主调节器PID参数整定方法。

背景技术

近年来，我国电力和供暖产业迅猛发展，以电制热成为国家大力推广的一种新型节能和环保的重要举措之一，在此基础上衍生出了电制热-储热-供热系统，并得到了广泛的应用。

目前我国的采暖系统相对落后，导致电制热-储热-供热系统中对于温度控制难以达到预期的效果。一方面在传统供暖中受大惯性、大滞后、非线性等因素的影响，另一方面对于PID控制器参数的整定尚不完善，控制精度难以达到要求。

如今大多数的温度控制方法普遍采用具有简单结构、易于实现、响应速度快的PID算法。传统的PID控制是结合被控对象的动态特性，依靠工作人员的长期经验进行现场的人工调试，调整完后参数将不再变化，局限性大。随着对于温度控制需求的提高，出现了改进的PID控制算法，如Ziegler-Nichols(Z-N)自整定算法，该算法基于简单的被控过程Niquist曲线的临界点计算PID参数初值的方法，其最大优点是计算方法简单，使用方便，提高了温度的控制精度，但是依旧不完善，无法满足如今的控制需要。

针对现有的文献和专利发现，发明专利《一种换热站自动控制系统的温度调节控制装置及方法》中提出的温度调节控制方法，优点是能够快速平稳地将实际温度调整到设定值；缺点操作复杂，需要人工操控。文献《基于PSO的自整定PID温度控制研究》提出一种基于PSO的自整定PID温度控制方式，优点是温控精度提高，简单编程；缺点是依旧摆脱不了PSO算法的局部最优解缺陷以及其中利用到的进化差分算法存在低维度多峰寻优中稳定性欠佳等问题。

因此，基于这些问题，提供一种能够提高温度控制精度和降低加热能耗，避免出现供暖质量差、系统效率低等问题，并且能够快速准确的进行系统参数优化，提高系统的响应速度，提供较好的控制效果的电供热系统串级控制方法及主调节器PID参数整定方法，具有重要的现实意义。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种能够提高温度控制精度和降低加热能耗，避免出现供暖质量差、系统效率低等问题，并且能够快速准确的进行系统参数优化，提高系统的响应速度，提供较好的控制效果的电供热系统串级控制方法及主调节器PID参数整定方法。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

电供热系统串级控制方法，所述电供热系统包括供热系统、循环系统；所述供热系统包括电加热单元、相变储能单元以及循环风机，所述电加热单元将低谷时间段的高压电转换为热能，并将热能传递给所述的相变储能单元，电加热单元与电力控制装置相连并通过电力控制装置实现电加热和温度控制，所述循环风机通过风机变频器控制其循环风量；所述循环系统包括板式换热器、主调节器、副调节器及PLC控制器，所述板式换热器为热用户提供热能，所述主调节器、副调节器及PLC控制器可根据热用户需求，控制循环风机、板式换热器出水、回水流量；所述控制方法为：

S1、主温度变送器对板式换热器二次侧循环水温差信号u₁(t)进行周期采样，并将采样得到的输出信号u₁(k)与给定的二次侧循环水温差信号进行相应的运算，运算得到的输出信号e₁(k)传输至主调节器中，主调节器对输入的信号e₁(k)进行相应运算后，得到副调节器的给定输入y₁(k)；

S2、副温度变送器对板式换热器一次侧循环风温差信号u₂(t)进行周期采样，并将采样得到的输出信号u₂(k)与步骤S1中副调节器的给定输入y₁(k)进行相应的运算，运算得到的输出信号e₂(k)传输至副调节器中，副调节器对输入的信号e₂(k)进行相应运算后，将得到的输出信号y₂(k)传输至PLC控制器中；

S3、PLC控制器将输入的信号y₂(k)转换成能够操纵循环风机、板式换热器出水、回水流量动作的信号；

S4、根据副被控对象的输入和主被控对象的输出，进行基于混合粒子群算法的主调节器PID参数自整定，对主调节器的控制参数进行调整；

S5、重复进行步骤S1-S4，直至达到理想的板式换热器侧循环水温差。

电供热系统串级控制方法中的主调节器PID参数整定方法，所述主调节器PID的结构形式为：

式中，u(t)是主调节器输出；e(t)是偏差输入，即设定值与被控量之差；K_p是比例系数；T_i是积分时间常数；T_d是微分时间常数；式1-1为模拟量表达式，经离散后的差分方程为：

式1-2中，T为采样周期；k是采样序号，k＝0，1，2…i；u(k)是主调节器采样时刻k时的输出值；e(k)是采样时刻k时的偏差值；K_i为积分系数，

K_d为微分系数，

由式1-2可得：

u(k)＝u(k-1)+Δu(k) (1-3)

其中：Δu(k)＝u(k)-u(k-1)

＝K_pΔe(k)+K_pK_ie(k)+K_pK_d[Δe(k)-Δe(k-1)]

＝K_p(1+K_i+K_d)e(k)-K_p(1+2K_d)e(k-1)+K_pK_de(k-2)

其中，Δe(k)＝e(k)-e(k-1)

所述自整定方法步骤包括：

1)、初始化参数，所述参数包括粒子群规模N、维度D、加速度常数c₁、惯性权重最大值ω_max和最小值ω_min、最大迭代次数T、最小适应值以及当前迭代次数t；

2)、初始化粒子群，随机产生所有粒子的位置和速度，每个粒子的位置中包含3个变量，3个变量分别为比例系数K_p、积分系数K_i、微分系数K_d，计算每个粒子对应的适应值，并确定每个粒子搜索到的最优位置P_i和整个粒子群搜索到的最优位置P_g；

3)、判断是否满足输出条件，即：若满足当前迭代次数t>最大迭代次数T并且全局最佳适应值>最小适应值时，转入步骤9)，若不满足则转至步骤4)；

4)、判断是否满足变异条件，若粒子X_i满足变异条件，则对粒子X_i通过基本正态云发生器进行变异操作，变异操作后更新粒子的位置X_id，并转至步骤6)，若不满足变异条件则转至步骤5)；

5)、对粒子的权重、速度、位置和适应值进行更新迭代；

6)、对每个粒子，将其适应值与该粒子所经历过的最优位置P_i的适应值进行比较，若其适应值比该粒子所经历过的最优位置P_i的适应值好，则将其作为当前的P_i；

7)、对每个粒子，将其适应值与整个粒子群所经历过的最优位置P_g的适应值进行比较，若其适应值比整个粒子群所经历过的最优位置P_g的适应值好，则将其作为当前的P_g；

8)、t＝t+1，并转入步骤3)；

9)、以当前粒子群的最优位置P_g作为初始搜索点，调用Rosenbrock算法进行局部搜索，更新P_i及P_g，输出粒子的3个变量，即主调节器PID的三个控制参数K_p、K_i和K_d。

进一步的，所述步骤2)中每个粒子的适应度值由适应度函数求得，适应度函数具体计算如下：

式1-4中ITAE为偏差积分准则，t为时间。

进一步的，所述步骤4)中所述变异条件为当某粒子X_i发生退化，即全局极值连续N代没有发生进化或者进化程度小于阈值ε时，就认为该粒子有一代处于进化停滞状态，则对该粒子通过基本正态云发生器进行变异操作；

所述变异条件公式如下：

0＜(J(X_i(t))-J(X_i(t-1)))＜ε 1-5

式中：J(X_i(t))为粒子X_i在第t代的适应度值，a为常数，ε为阈值，

为对括号内数值取绝对值。

进一步的，则对粒子X_i通过基本正态云发生器进行变异操作，变异操作后更新粒子的位置X_id，通过基本正态云发生器进行变异操作具体步骤如下：

A1，初始化期望Ex、熵En和超熵He；

A2，生成以En为期望、He为标准差的正态随机数En'＝normrnd(En,He)；

A3，生成以Ex为期望、En'的绝对值为标准差的正态随机数x_i＝normrnd(Ex,abs(En'))；

A4，计算确定度

并生成随机数Temp；

A5，当确定度y>Temp时，用正态随机数x_i更新X_id。

进一步的，所述步骤5)中所述粒子的权重、速度和位置的迭代公式如下：

V_id(t+1)＝ω(t)·V_id(t)+c₁·(P_id-X_id(t)) 1-8

X_id(t+1)＝X_id(t)+V_id(t+1) 1-9

式1-7中ω_max为开始迭代时的惯性权重；ω_min为迭代结束时的惯性权重；t为当前迭代次数；T为云变异粒子群算法最大迭代次数；

式1-8、1-9中，V_id表示第i粒子的运动速率及运动方向；X_id(t)为第i个粒子在迭代次数t时的位置；P_id为粒子在搜索过程中所能找到的最优位置。

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明的串级温度控制方法能提高温控精度以及降低加热能耗；其中串级温度控制中主调节器PID参数的整定基于一种Rosenbrock搜索法的云变异粒子群算法，该算法不但克服了PSO寻优精度低，易陷入局部最优等缺陷，还更好地发挥了Rosenbrock搜索法的局部搜索能力强和计算精度高的优势，有效提高寻优效率；

2、本发明的采用基于混合粒子群算法的串级温度控制方法与常规控制方式相比，提升了加热功率，能够较为精确的控制加热功率，提升温度控制的精度，经计算可得，使用改进式PID串级温度控制方法控制的电制热-储热-供热一体化系统能耗降低15.6％，加热时间缩短57.8％，调节时间缩短32.7％，调节效果显著；

3、本发明的改进后的粒子群算法收敛精度和速度明显高于原始粒子群算法，对于主调节器PID参数的调整具有较好的控制效果，当系统受到扰动作用时，系统也可以迅速的做出反应。

附图说明

以下将结合附图和实施例来对本发明的技术方案作进一步的详细描述，但是应当知道，这些附图仅是为解释目的而设计的，因此不作为本发明范围的限定。此外，除非特别指出，这些附图仅意在概念性地说明此处描述的结构构造，而不必要依比例进行绘制。

图1为本发明实施例提供的电供热系统结构框图；

图2为本发明实施例提供的电供热系统中的板式换热器一、二次侧换热结构原理图；

图3为本发明实施例提供的电供热系统串级控制方法框图；

图4为本发明实施例提供的电供热系统串级控制方法中的主调节器PID自整定方法流程图；

图5a为原始粒子群算法优化PID控制器得到的K_p、K_i、K_d的变化曲线；

图5b为原始粒子群算法优化PID控制器得到的性能指标；

图5c为原始粒子群算法优化PID控制器得到的最优参数对应的单位阶跃响应曲线；

图6a为混合粒子群算法优化PID控制器得到的K_p、K_i、K_d的变化曲线；

图6b为混合粒子群算法优化PID控制器得到的性能指标；

图6c为混合粒子群算法优化PID控制器得到的最优参数对应的单位阶跃响应曲线。

具体实施方式

首先，需要说明的是，以下将以示例方式来具体说明本发明的具体结构、特点和优点等，然而所有的描述仅是用来进行说明的，而不应将其理解为对本发明形成任何限制。此外，在本文所提及各实施例中予以描述或隐含的任意单个技术特征，或者被显示或隐含在各附图中的任意单个技术特征，仍然可在这些技术特征(或其等同物)之间继续进行任意组合或删减，从而获得可能未在本文中直接提及的本发明的更多其他实施例。另外，为了简化图面起见，相同或相类似的技术特征在同一附图中可能仅在一处进行标示。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面就结合图1-4、图5a、5b、5c和图6a、6b、6c来具体说明本发明。

本实施例提供的电供热系统串级控制方法，所述电供热系统包括供热系统1、循环系统2；所述供热系统包括电加热单元11、相变储能单元12以及循环风机13，所述电加热单元11将低谷时间段的高压电转换为热能，并将热能传递给所述的相变储能单元12，电加热单元11与电力控制装置14相连并通过电力控制装置14实现电加热和温度控制，所述循环风机13通过风机变频器15控制其循环风量；所述循环系统2包括板式换热器21、主调节器22、副调节器23及PLC控制器24，所述板式换热器21为热用户提供热能，所述主调节器22、副调节器23及PLC控制器24可根据热用户25需求，控制循环风机13、板式换热器21出水、回水流量；所述控制方法为：

S1、主温度变送器3对板式换热器21二次侧循环水温差信号u₁(t)进行周期采样，并将采样得到的输出信号u₁(k)与给定的二次侧循环水温差信号进行相应的运算，运算得到的输出信号E₁(k)传输至主调节器22中，主调节器22对输入的信号e₁(k)进行相应运算后，得到副调节器23的给定输入y₁(k)；

S2、副温度变送器4对板式换热器21一次侧循环风温差信号u₂(t)进行周期采样，并将采样得到的输出信号u₂(k)与步骤S1中副调节器23的给定输入y₁(k)进行相应的运算，运算得到的输出信号e₂(k)传输至副调节器23中，副调节器23对输入的信号e₂(k)进行相应运算后，将得到的输出信号y₂(k)传输至PLC控制器24中；

S3、PLC控制器24将输入的信号y₂(k)转换成能够操纵循环风机13、板式换热器21出水、回水流量动作的信号；

S4、根据副被控对象的输入和主被控对象的输出，进行基于混合粒子群算法的主调节器PID参数自整定，对主调节器的控制参数进行调整；

S5、重复进行步骤S1-S4，直至达到理想的板式换热器侧循环水温差。

电供热系统串级控制方法中的主调节器PID的结构形式为：

式中，u(t)是主调节器输出；e(t)是偏差输入，即设定值与被控量之差；K_p是比例系数；T_i是积分时间常数；T_d是微分时间常数；式1-1为模拟量表达式，经离散后的差分方程为：

式1-2中，T为采样周期；k是采样序号，k＝0，1，2…i；u(k)是主调节器采样时刻k时的输出值；e(k)是采样时刻k时的偏差值；K_i为积分系数，

K_d为微分系数，

由式1-2可得：

u(k)＝u(k-1)+Δu(k) (1-3)

其中：Δu(k)＝u(k)-u(k-1)

＝K_pΔe(k)+K_pK_ie(k)+K_pK_d[Δe(k)-Δe(k-1)]

＝K_p(1+K_i+K_d)e(k)-K_p(1+2K_d)e(k-1)+K_pK_de(k-2)

其中，Δe(k)＝e(k)-e(k-1)

主调节器PID参数整定方法，所述自整定方法步骤包括：

1)、初始化参数，所述参数包括粒子群规模N、维度D、加速度常数c₁、惯性权重最大值ω_max和最小值ω_min、最大迭代次数T、最小适应值以及当前迭代次数t；

2)、初始化粒子群，随机产生所有粒子的位置和速度，每个粒子的位置中包含3个变量，3个变量分别为比例系数K_p、积分系数K_i、微分系数K_d，计算每个粒子对应的适应值，并确定每个粒子搜索到的最优位置P_i和整个粒子群搜索到的最优位置P_g；

3)、判断是否满足输出条件，即：若满足当前迭代次数t>最大迭代次数T并且全局最佳适应值>最小适应值时，转入步骤9)，若不满足则转至步骤4)；

4)、判断是否满足变异条件，若粒子X_i满足变异条件，则对粒子X_i通过基本正态云发生器进行变异操作，变异操作后更新粒子的位置X_id，并转至步骤6)，若不满足变异条件则转至步骤5)；

5)、对粒子的权重、速度、位置和适应值进行更新迭代；

6)、对每个粒子，将其适应值与该粒子所经历过的最优位置P_i的适应值进行比较，若其适应值比该粒子所经历过的最优位置P_i的适应值好，则将其作为当前的P_i；

7)、对每个粒子，将其适应值与整个粒子群所经历过的最优位置P_g的适应值进行比较，若其适应值比整个粒子群所经历过的最优位置P_g的适应值好，则将其作为当前的P_g；

8)、t＝t+1，并转入步骤3)；

9)、以当前粒子群的最优位置P_g作为初始搜索点，调用Rosenbrock算法进行局部搜索，更新P_i及P_g，输出粒子的3个变量，即主调节器PID的三个控制参数K_p、K_i和K_d。

需要说明的是，所述步骤2)中每个粒子的适应度值由适应度函数求得，适应度函数具体计算如下：

式1-4中ITAE为偏差积分准则，t为时间。

需要说明的是，所述步骤4)中所述变异条件为当某粒子X_i发生退化，即全局极值连续N代没有发生进化或者进化程度小于阈值ε时，就认为该粒子有一代处于进化停滞状态，则对该粒子通过基本正态云发生器进行变异操作；

所述变异条件公式如下：

0＜(J(X_i(t))-J(X_i(t-1)))＜ε 1-5

式中：J(X_i(t))为粒子X_i在第t代的适应度值，a为常数，ε为阈值，

为对括号内数值取绝对值。

需要说明的是，则对粒子X_i通过基本正态云发生器进行变异操作，变异操作后更新粒子的位置X_id，通过基本正态云发生器进行变异操作具体步骤如下：

A1，初始化期望Ex、熵En和超熵He；

A2，生成以En为期望、He为标准差的正态随机数En'＝normrnd(En,He)；

A3，生成以Ex为期望、En'的绝对值为标准差的正态随机数xi＝normrnd(Ex,abs(En'))；

A4，计算确定度

并生成随机数Temp；

A5，当确定度y>Temp时，用正态随机数x_i更新X_id。

需要说明的是，所述步骤5)中所述粒子的权重、速度和位置的迭代公式如下：

V_id(t+1)＝ω(t)·V_id(t)+c₁·(P_id-X_id(t)) 1-8

X_id(t+1)＝X_id(t)+V_id(t+1) 1-9

式1-7中ω_max为开始迭代时的惯性权重；ω_min为迭代结束时的惯性权重；t为当前迭代次数；T为云变异粒子群算法最大迭代次数；从式中可以看出，ω(t)随着迭代次数t的增加从最大值ω_max平滑地减少至最小值ω_min，实际效果是从大范围的全局搜索平缓转向小范围的精确搜索，有效的提高粒子群算法的收敛效率；通常取ω_max＝0.9，ω_min＝0.4。

式1-8、1-9中，V_id表示第i粒子的运动速率及运动方向；X_id(t)为第i个粒子在迭代次数t时的位置；P_id为粒子在搜索过程中所能找到的最优位置。

需要说明的是，所述步骤9)中所述利用Rosenbrock算法进行局部搜索的步骤包括：

B1，给定起始点x⁽⁰⁾，设定初始步长δ⁽⁰⁾、增大系数α、收缩系数β、精度λ值以及迭代次数k等参数设定初值。

B2，令搜索点y＝x^(k)；

B3，从点y出发，依次作平行于单位矢量的反复轴向探测移动，并对点y进行迭代更替；

B4，设置x^(k+1)＝y，若满足算法中止条件‖x^(k+1)-x^(k)‖≤λ，则停止迭代，输出结果x^{(k +1)}，否则转入B5；

B5，建立新的单位矢量组，步长δ不变并对k等参数进行迭代更替，转入B3。

如图5a、5b、5c和图6a、6b、6c所示，对于PID控制器参数的整定，通过对原始粒子群算法和混合粒子群算法即一种Rosenbrock搜索法的云变异粒子群算法的100次迭代仿真实验可得，改进后的粒子群算法收敛精度和速度明显高于原始粒子群算法，对于PID控制器参数的调整具有较好的控制效果，从图中也可以看到当系统受到扰动作用时，系统也可以迅速的做出反应。

将上述整定的PID主控制器参数带入控制系统中可以从表1中发现，采用基于混合粒子群算法的串级温度控制方法与常规控制方式相比，提升了加热功率，能够较为精确的控制加热功率，提升温度控制的精度，经计算可得，使用改进式PID串级温度控制方法控制的电制热-储热-供热一体化系统能耗降低15.6％，加热时间缩短57.8％，调节时间缩短32.7％，调节效果显著。

表1

以上实施例对本发明进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。

Claims (1)

1.电供热系统串级控制方法，所述电供热系统包括供热系统、循环系统；所述供热系统包括电加热单元、相变储能单元以及循环风机，所述电加热单元将低谷时间段的高压电转换为热能，并将热能传递给所述的相变储能单元，电加热单元与电力控制装置相连并通过电力控制装置实现电加热和温度控制，所述循环风机通过风机变频器控制其循环风量；所述循环系统包括板式换热器、主调节器、副调节器及PLC控制器，所述板式换热器为热用户提供热能，所述主调节器、副调节器及PLC控制器可根据热用户需求，控制循环风机、板式换热器出水、回水流量；其特征在于，所述控制方法为：

S1、主温度变送器对板式换热器二次侧循环水温差信号u₁(t)进行周期采样，并将采样得到的输出信号u₁(k)与给定的二次侧循环水温差信号进行相应的运算，运算得到的输出信号e₁(k)传输至主调节器中，主调节器对输入的信号e₁(k)进行相应运算后，得到副调节器的给定输入y₁(k)；

S2、副温度变送器对板式换热器一次侧循环风温差信号u₂(t)进行周期采样，并将采样得到的输出信号u₂(k)与步骤S1中副调节器的给定输入y₁(k)进行相应的运算，运算得到的输出信号e₂(k)传输至副调节器中，副调节器对输入的信号e₂(k)进行相应运算后，将得到的输出信号y₂(k)传输至PLC控制器中；

S3、PLC控制器将输入的信号y₂(k)转换成能够操纵循环风机、板式换热器出水、回水流量动作的信号；

S4、根据副被控对象的输入和主被控对象的输出，进行基于混合粒子群算法的主调节器PID参数自整定，对主调节器的控制参数进行调整；

主调节器PID的结构形式为：

式中，u(t)是主调节器输出；e(t)是偏差输入，即设定值与被控量之差；K_p是比例系数；T_i是积分时间常数；T_d是微分时间常数；式1-1为模拟量表达式，经离散后的差分方程为：

式1-2中，T为采样周期；k是采样序号，k＝0，1，2…i；u(k)是主调节器采样时刻k时的输出值；e(k)是采样时刻k时的偏差值；K_i为积分系数，

K_d为微分系数，

由式1-2可得：

u(k)＝u(k-1)+Δu(k) 1-3

其中：Δu(k)＝u(k)-u(k-1)

＝K_pΔe(k)+K_pK_ie(k)+K_pK_d[Δe(k)-Δe(k-1)]

＝K_p(1+K_i+K_d)e(k)-K_p(1+2K_d)e(k-1)+K_pK_de(k-2)；

其中，Δe(k)＝e(k)-e(k-1)；

所述自整定方法步骤包括：

1)、初始化参数，所述参数包括粒子群规模N、维度D、加速度常数c₁、惯性权重最大值ω_max和最小值ω_min、最大迭代次数T、最小适应值以及当前迭代次数t；

2)、初始化粒子群，随机产生所有粒子的位置和速度，每个粒子的位置中包含3个变量，3个变量分别为比例系数K_p、积分系数K_i、微分系数K_d，计算每个粒子对应的适应值，并确定每个粒子搜索到的最优位置P_i和整个粒子群搜索到的最优位置P_g；

所述步骤2)中每个粒子的适应度值由适应度函数求得，适应度函数具体计算如下：

式1-4中ITAE为偏差积分准则，t为时间；

3)、判断是否满足输出条件，即：若满足当前迭代次数t>最大迭代次数T并且全局最佳适应值>最小适应值时，转入步骤9)，若不满足则转至步骤4)；

4)、判断是否满足变异条件，若粒子X_i满足变异条件，则对粒子X_i通过基本正态云发生器进行变异操作，变异操作后更新粒子的位置X_id，并转至步骤6)，若不满足变异条件则转至步骤5)；

所述步骤4)中所述变异条件为当某粒子X_i发生退化，即全局极值连续N代没有发生进化或者进化程度小于阈值ε时，就认为该粒子有一代处于进化停滞状态，则对该粒子通过基本正态云发生器进行变异操作；

所述变异条件公式如下：

0＜(J(X_i(t))-J(X_i(t-1)))＜ε 1-5

式中：J(X_i(t))为粒子X_i在第t代的适应度值，a为常数，ε为阈值，

为对括号内数值取绝对值；

对粒子X_i通过基本正态云发生器进行变异操作，变异操作后更新粒子的位置X_id，通过基本正态云发生器进行变异操作具体步骤如下：

A1，初始化期望Ex、熵En和超熵He；

A2，生成以En为期望、He为标准差的正态随机数En'＝normrnd(En,He)；

A3，生成以Ex为期望、En'的绝对值为标准差的正态随机数x_i＝normrnd(Ex,abs(En'))；

A4，计算确定度

并生成随机数Temp；

A5，当确定度y>Temp时，用正态随机数x_i更新X_id；

5)、对粒子的权重、速度、位置和适应值进行更新迭代；

所述步骤5)中所述粒子的权重、速度和位置的迭代公式如下：

V_id(t+1)＝ω(t)·V_id(t)+c₁·(P_id-X_id(t)) 1-8

X_id(t+1)＝X_id(t)+V_id(t+1) 1-9

式1-7中ω_max为开始迭代时的惯性权重；ω_min为迭代结束时的惯性权重；t为当前迭代次数；T为云变异粒子群算法最大迭代次数；

式1-8、1-9中，V_id表示第i粒子的运动速率及运动方向；X_id(t)为第i个粒子在迭代次数t时的位置；P_id为粒子在搜索过程中所能找到的最优位置；

6)、对每个粒子，将其适应值与该粒子所经历过的最优位置P_i的适应值进行比较，若其适应值比该粒子所经历过的最优位置P_i的适应值好，则将其作为当前的P_i；

7)、对每个粒子，将其适应值与整个粒子群所经历过的最优位置P_g的适应值进行比较，若其适应值比整个粒子群所经历过的最优位置P_g的适应值好，则将其作为当前的P_g；

8)、t＝t+1，并转入步骤3)；

9)、以当前粒子群的最优位置P_g作为初始搜索点，调用Rosenbrock算法进行局部搜索，更新P_i及P_g，输出粒子的3个变量，即主调节器PID的三个控制参数K_p、K_i和K_d；

S5、重复进行步骤S1-S4，直至达到理想的板式换热器侧循环水温差。

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