CN110686595B - 非正交轴系激光全站仪的激光束空间位姿标定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种非正交轴系激光全站仪的高精度激光束的空间位姿标定方法，包括：采用带有高精度的二维转台和半球形靶标构建标定装置，半球形靶标保持在相机视场即可，半球形靶标固定在光学平台上的靶座上，这样可保证之后半球形靶标的球心与反射型空心靶球球心重合；获取半球形靶标第一个位置在世界坐标系下的三维坐标；任意移动半球形靶标，获取第二个位置在世界坐标系下的三维坐标；重复操作直到获得空间中n个位置的半球形靶标的世界坐标以及精密二维转台对应的俯仰和水平角；将第二个位置到第n个位置的激光束上的固定点坐标通过四元数旋转反求得到在初始位置下的坐标；利用最小二乘法拟合获取激光光束的空间位姿。

Description

非正交轴系激光全站仪的激光束空间位姿标定方法
技术领域
本发明涉及一种非正交轴系激光全站仪的高精度激光束的空间位姿标定方法，特别适用于大尺度空间的激光精密测量。
背景技术
申请专利(①准直激光器光束空间位姿标定方法，CN2019104240609；②激光束空间位姿的标定方法，CN201910253964X)及论文文献(①Calibration of laser beamdirection for optical coordinate measuring system[J].Bi Chao，Liu Yong，FangJian-guo，Guo Xia，Lv Lai-peng，Dong Pu.Measurement；②A vision measurement modelof laser displacement sensor and its calibration method[J].Junhua Sun，JieZhang，Zhen Liu，Guangjun Zhang.Optics and Lasers in Engineering.2013(12)；③曹双倩，袁培江，陈冬冬，et al.激光测距传感器光束矢向和零点位置标定方法[J].北京航空航天大学学报，2018，44(6)：1321-1327；④Bi C，Fang J，LiK，et al.Extrinsiccalibration of a laser displacement sensor in a non-contact coordinatemeasuring machine[J].Chinese Journal ofAeronautics，2017：S1000936117301255；⑤ANovel Calibration Method of Articulated Laser Sensor for Trans-Scale 3DMeasurement.[J].Kang Jiehu，Wu Bin，Duan Xiaodeng，Xue Ting.Sensors(Basel，Switzerland).2019(5)；⑥段晓登，吴斌，康杰虎.激光束空间位姿高精度标定方法[J/OL].光学学报：1-13[2019-06-18])中提出了一种激光光束的标定方法。与传统激光光束的空间位姿的标定方法相比，该发明的大尺度激光光束空间位姿标定方法具有使用范围广，精度高，易于操作的优点。
传统的激光光束空间位姿标定在标定过程中大部分依赖于激光光束保持不动而沿激光轴移动靶标平面或者反射型空心靶球位置，再获得激光束上的多个点的空间三维坐标，从而通过直线拟合的方法获得激光束的空间位姿，这在一定程度上限制了激光束的标定范围和标定精度；本发明同提出了一种不需要沿激光轴移动反射型空心靶球的标定方法，在标定的过程中利用高分辨率的工业相机代替人眼识别，使得打在半球形靶标上的激光斑的中心和半球形靶标中心更好的重合，进一步地提高了标定的精度。
发明内容
为解决传统激光光束标定时保持待标定的激光束固定不动，而频繁移动接受激光束的靶平面和反射型空心靶球的问题，本发明的目的在于：提出一种大尺度空间激光光束位姿的标定方法，通过高精度的二维转台带动待标定的激光器在空间旋转，使得激光束光斑依次和固定于光学平台上的半球形靶标中心重合，然后通过四元数旋转反求多个激光束上固定点的三维坐标，最后通过最小二乘拟合算法，求取激光束的空间位姿。技术方案如下：
一种非正交轴系激光全站仪的高精度激光束的空间位姿标定方法，包括下列步骤：
第一步：采用带有高精度的二维转台和半球形靶标构建标定装置，半球形靶标保持在相机视场即可，半球形靶标固定在光学平台上的靶座上，这样可保证之后半球形靶标的球心与反射型空心靶球球心重合。
第二步：获取半球形靶标第一个位置在世界坐标系OXYZ下的三维坐标
1)利用高精度二维转台旋转，使得激光束通过第一个半球形靶标中心，记录此时转台转过的水平角Theta0和俯仰角Phi0；
2)用反射型空心靶球代替半球形靶标，通过激光跟踪仪和反射型空心靶球的配合获取当前位置的世界坐标，即半球形靶标第一个位置在世界坐标系OXYZ下的三维坐标P0(x0，y0，z0)；
第三步：任意移动半球形靶标，获取第二个位置在世界坐标系OXYZ下的三维坐标
1)利用高精度二维转台旋转，使得激光束通过第二个半球形靶标中心，记录此时转台转过的角度Theta1和Phi1；
2)用反射型空心靶球代替半球形靶标，通过激光跟踪仪和反射型空心靶球的配合获取当前位置的世界坐标，即半球形靶标第二个位置在世界坐标系OXYZ下的三维坐标P1(x1，y1，z1)；
第四步：重复操作第二步和第三步，直到获得空间中n个位置的半球形靶标的世界坐标以及精密二维转台对应的俯仰角Theta(n-1)和水平角Phi(n-1)；
第五步：将第二个位置到第n个位置的激光束上的固定点坐标通过四元数旋转反求得到在初始位置下的坐标；
三维空间中激光束其在空间的实时位姿由一个方向向量和一个固定点来表示，通过第二步和第三步，得到跟踪仪坐标系下激光束上n个固定点的三维坐标以及激光束通过固定点时二维转台转过的水平角Theta和俯仰角Phi；
为求取第2到n个位置的激光束上固定点的初始位置坐标，通过已标定好的二维转台的水平轴和竖直轴参数构建激光束上固定点的旋转模型；已知二维转台的水平轴和竖直轴的内参，即可知激光束绕水平轴和竖直轴旋转的旋转矩阵Rh和Rv；水平轴上有一固定点为O，初始位置激光束的固定点为O1，有两个点即可确定一个向量。激光束从初始位置到第2到n个位置，需经过绕水平轴旋转，由四元数理论可得：
Figure BDA0002219279880000031
其中，Rh为激光束绕水平轴旋转的旋转矩阵，
Figure BDA0002219279880000032
就是绕水平轴旋转后的向量，也就确定了初始位置激光束上的固定点绕水平轴旋转后的位置，同理，Rv为激光束绕竖直轴旋转的旋转矩阵，可得绕竖直轴旋转后激光束固定点位置O2′：
Figure BDA0002219279880000033
第六步：重复步骤-至四多次，利用最小二乘法拟合获取激光光束的空间位姿
由于反射型空心靶球的球心和激光斑的中心共线，利用靶球的坐标所拟合的空间直线的方程也就是激光光束在空间的位姿，利用EIV模型的最小二乘法实现激光点的直线拟合。
利用EIV模型的最小二乘法实现激光点的直线拟合的步骤如下：
1)利用激光光束的空间方向向量(m，n，l)和空间中的一点(x0，y0，z0)设定空间直线方程；
2)构建EIV模型的最小二乘方法
设定待拟合的数据点有n个，构建EIV模型如下：
V＝LX-N 1
其中
Figure BDA0002219279880000041
为Z轴方向坐标，N＝[x1 y1 … xn yn]为X，Y方向坐标，X为直线参数估计矩阵
Figure BDA0002219279880000042
V表示残差，由最小二乘法模型得：
X＝(LTL)-1LTN 2
3)解算激光光束的空间方向向量
预先剔除测量不确定度比较大的一些点，根据平差思想，认为拟合直线将通过所有测量点(xi，yi，zi)的中心，故有：
Figure BDA0002219279880000043
将3式代入空间直线方程，并结合EIV模型，即可解算激光光束的空间方向向量(m，n，l)。
本发明可利用激光光斑和半球形靶标中心精确交汇的原理对大尺度空间的激光光束的空间位姿进行标定，消除人眼瞄准误差并且扩大标定范围，使得空间点坐标测量更加精确，可满足大尺寸空间坐标精密测量的广泛应用。
附图说明
图1为视准轴上固定点围绕水平轴旋转的示意图。
图2为视准轴上固定点围绕水平轴和竖直轴旋转的示意图。
具体实施方式
本发明所提出的基于机器视觉的大尺度空间的激光光束位姿标定方法是利用已经标定完成的高精度的二维转台的水平轴和竖直轴参数，让高精度二维转台带动待标定的激光器在空间旋转，以二维转台的水平轴和竖直轴上的固定点和方向向量作为基准，求取激光束和其上固定点旋转后的方向向量和坐标，最后通过最小二乘拟合算法，求取激光束的空间位姿。
大尺度空间的激光光束的位姿标定系统主要由一个高精度二维转台，待标定的激光器，500万工业相机，激光跟踪仪，反射型空心靶球和半球形靶标组成。其中反射型空心靶球用于和激光跟踪仪配合获取反射型空心靶球位置处的世界坐标；半球形靶标无反射功能，只能通过工业相机获取其上的激光点中心和其球心，从而判断激光束中心和球心重合。工业相机固定于光学平台上面(待标定的激光器和相机的相对位置任意摆放)，半球形靶标任意置于光学平台上，具体步骤如下：
第一步：采用带有高精度的二维转台和半球形靶标构建标定装置，半球形靶标保持在相机视场即可，半球形靶标固定在光学平台上的靶座上，这样可保证之后半球形靶标的球心与反射型空心靶球球心重合。
第二步：获取半球形靶标第一个位置在世界坐标系OXYZ下的三维坐标
1)：利用高精度二维转台旋转，使得激光束通过第一个半球形靶标中心，记录此时转台转过的水平角Theta0和俯仰角Phi0；
2)：用反射型空心靶球代替半球形靶标，通过激光跟踪仪和反射型空心靶球的配合获取当前位置的世界坐标，即半球形靶标第一个位置在世界坐标系OXYZ下的三维坐标P0(x0，y0，z0)；
第三步：任意移动半球形靶标，获取第二个位置在世界坐标系OXYZ下的三维坐标
1)：利用高精度二维转台旋转，使得激光束通过第二个半球形靶标中心，记录此时转台转过的角度Theta1和Phi1；
2)：用反射型空心靶球代替半球形靶标，通过激光跟踪仪和反射型空心靶球的配合获取当前位置的世界坐标，即半球形靶标第二个位置在世界坐标系OXYZ下的三维坐标P1(x1，y1，z1)；
第四步：重复操作第二步和第三步，直到获得空间中n个位置的半球形靶标的世界坐标以及精密二维转台对应的俯仰角Theta(n-1)和水平角Phi(n-1)；
第五步：将第二个位置到第n个位置的激光束上的固定点坐标通过四元数旋转反求得到在初始位置下的坐标；
三维空间中激光束可以看做一条直线，其在空间的实时位姿可由一个方向向量和一个固定点来表示，所以通过第二步和第三步，得到跟踪仪坐标系下激光束上n个固定点的三维坐标以及激光束通过固定点时二维转台转过的水平角Theta和俯仰角Phi；
为了求取第2到n个位置的激光束上固定点的初始位置坐标，通过已标定好的二维转台的水平轴和竖直轴参数构建激光束上固定点的旋转模型；如图1所示，已知二维转台的水平轴和竖直轴的内参，水平轴上有一固定点为O，初始位置激光束的固定点为O1，有两个点即可确定一个向量。激光束从初始位置到第2到n个位置，需经过绕水平轴旋转，由四元数理论可得：
Figure BDA0002219279880000061
即
Figure BDA0002219279880000062
就是绕水平轴旋转后的向量，也就确定了初始位置激光束上的固定点绕水平轴旋转后的位置，同理如图2所示，可得绕竖直轴旋转后激光束固定点位置02′：
Figure BDA0002219279880000063
第六步：重复1-4步骤十次，利用最小二乘法拟合获取激光光束的空间位姿
因为反射型空心靶球的球心和激光斑的中心共线，所以可以利用靶球的坐标所拟合的空间直线的方程也就是激光光束在空间的位姿，本发明利用EIV模型的最小二乘法实现激光点的直线拟合。具体步骤如下：
1、设定空间直线方程为：
Figure BDA0002219279880000064
其中(m，n，l)为直线的空间向量，(x0，y0，z0)为空间中的一点，对1式进行变换得到：
Figure BDA0002219279880000065
其中
Figure BDA0002219279880000066
将2式进一步转化成矩阵形式：
Figure BDA0002219279880000071
2、构建EIV模型的最小二乘方法
设定待拟合的数据点有n个，即对3式进行扩展如下：
V＝LX-N 4
其中
Figure BDA0002219279880000072
为Z轴方向坐标，N＝[x1 y1 … xn yn]为X，Y方向坐标，X为直线参数估计矩阵
Figure BDA0002219279880000073
V表示残差，由最小二乘法模型得：
X＝(LTL)-1LTN 5
通过5是可以求得2式中的参数a，b，c，d。
3、解算激光光束的空间方向向量
由于本发明进行直线拟合时的测量点时利用激光跟踪仪测得的，所以每个点的不确定度都可以事先获取到，从而可以预先剔除测量不确定度比较大的一些点，根据平差思想，可认为拟合直线将通过所有测量点的中心，故有：
Figure BDA0002219279880000074
将6式带入2式，并结合5式，即可解算激光光束的空间方向向量(m，n，l)。

Claims (2)

1.一种非正交轴系激光全站仪的激光束的空间位姿高精度标定方法，包括下列步骤：
第一步：采用高精度二维转台和半球形靶标构建标定装置，半球形靶标保持在相机视场即可，半球形靶标固定在光学平台上的靶座上，这样可保证之后半球形靶标的球心与反射型空心靶球球心重合；
第二步：获取半球形靶标第一个位置在世界坐标系OXYZ下的三维坐标
1)利用高精度二维转台旋转，使得激光束通过第一个半球形靶标中心，记录此时转台转过的水平角Theta0和俯仰角Phi0；
2)用反射型空心靶球代替半球形靶标，通过激光跟踪仪和反射型空心靶球的配合获取当前位置的世界坐标，即半球形靶标第一个位置在世界坐标系OXYZ下的三维坐标P0(x0,y0,z0)；
第三步：任意移动半球形靶标，获取第二个位置在世界坐标系OXYZ下的三维坐标
1)利用高精度二维转台旋转，使得激光束通过第二个半球形靶标中心，记录此时转台转过的角度Theta1和Phi1；
2)用反射型空心靶球代替半球形靶标，通过激光跟踪仪和反射型空心靶球的配合获取当前位置的世界坐标，即半球形靶标第二个位置在世界坐标系OXYZ下的三维坐标P1(x1,y1,z1)；
第四步：重复操作第二步和第三步，直到获得空间中n个位置的半球形靶标的世界坐标以及精密二维转台对应的俯仰角Theta(n-1)和水平角Phi(n-1)；
第五步：将第二个位置到第n个位置的激光束上的固定点坐标通过四元数旋转反求得到在初始位置下的坐标；
三维空间中激光束其在空间的实时位姿由一个方向向量和一个固定点来表示，通过第二步和第三步，得到跟踪仪坐标系下激光束上n个固定点的三维坐标以及激光束通过固定点时二维转台转过的水平角Theta和俯仰角Phi；
为求取第2到n个位置的激光束上固定点的初始位置坐标，通过已标定好的二维转台的水平轴和竖直轴参数构建激光束上固定点的旋转模型；已知二维转台的水平轴和竖直轴的内参，即可知激光束绕水平轴和竖直轴旋转的旋转矩阵Rh和Rv；水平轴上有一固定点为O,初始位置激光束的固定点为O1，有两个点即可确定一个向量；激光束从初始位置到第2到n个位置，需经过绕水平轴旋转，由四元数理论可得：
Figure FDA0002680038660000011
其中，Rh为激光束绕水平轴旋转的旋转矩阵，
Figure FDA0002680038660000012
就是绕水平轴旋转后的向量，也就确定了初始位置激光束上的固定点绕水平轴旋转后的位置，同理，Rv为激光束绕竖直轴旋转的旋转矩阵，可得绕竖直轴旋转后激光束固定点位置O2′：
Figure FDA0002680038660000013
第六步：重复第一步至第四步多次，利用EIV模型的最小二乘法拟合获取激光光束的空间位姿
由于反射型空心靶球的球心和激光斑的中心共线，利用靶球的坐标所拟合的空间直线的方程也就是激光光束在空间的位姿，利用EIV模型的最小二乘法实现激光点的直线拟合。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用EIV模型的最小二乘法实现激光点的直线拟合的步骤如下：
1)利用激光光束的空间方向向量(m,n,l)和空间中的一点(x0，y0，z0)设定空间直线方程；
2)构建EIV模型的最小二乘方法
设定待拟合的数据点有n个，构建EIV模型如下：
V＝LX-N (1)
其中
Figure FDA0002680038660000021
为Z轴方向坐标，N＝[x1 y1…xn yn]为X,Y方向坐标，X为直线参数估计矩阵
Figure FDA0002680038660000022
V表示残差，由最小二乘法模型得：
X＝(LTL)-1LTN (2)
3)解算激光光束的空间方向向量
预先剔除测量不确定度比较大的一些点，根据平差思想，认为拟合直线将通过所有测量点(xi,yi,zi)的中心，故有：
Figure FDA0002680038660000023
将(3)式代入空间直线方程，并结合EIV模型，即可解算激光光束的空间方向向量(m,n,l)。
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