CN110667893A - 一种航天器六自由度主动着陆缓冲装置及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种航天器六自由度主动着陆缓冲装置以及缓冲控制方法。缓冲装置由平台、缓冲腿组成。平台连接3套状态一致的缓冲腿，同时承载航天器结构重量。缓冲腿具有3自由度，其末端可在三维空间内任意运动。当航天器以任意姿态降落到崎岖地面时，缓冲装置根据航天器机身姿态、机身速度计算航天器机身所需缓冲力和力矩。根据接触地面时刻的缓冲腿构型，将航天器机身缓冲力和力矩分配到各缓冲腿。通过控制缓冲腿关节电机电流，使缓冲腿足端产生所需的缓冲作用力。本发明所提出的缓冲装置在耗散航天器着陆动能的同时，能够保持航天器机身姿态的稳定，实现航天器在任意地形环境中的软着陆。

Description

一种航天器六自由度主动着陆缓冲装置及控制方法

技术领域

本发明属于航天器技术领域，尤其涉及一种航天器六自由度主动着陆缓冲装置及控制方法。

背景技术

目前航天器着陆缓冲装置多数采用被动控制技术实现。航天器底面安装3支撑或4支撑着陆缓冲腿，着陆缓冲腿通过使用缓冲材料将航天器着陆时的动能转换为塑性变形能，实现在行星表面的软着陆。由于使用了塑性材料，着陆缓冲腿不能重复使用。此外，当前航天器配备的着陆缓冲腿均采用被动控制技术，在发射阶段，着陆缓冲腿处于收拢压紧状态，以满足运载的包络要求。在降落前，着陆缓冲腿释放展开并锁定。由于被动控制的着陆缓冲腿不具备主动运动功能，不能根据地形特点调整腿的构型，因此当前的航天器着陆缓冲装置不能适应崎岖的着陆地形，不能满足未来深空探测器对行星表面极端地形区域可靠着陆的需求。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种航天器六自由度主动着陆缓冲装置以及控制方法，利用3套具有主动驱动能力的5连杆装置作为缓冲腿构成主动式着陆缓冲装置，航天器可绕机身X、Y、Z轴转动，同时可沿X、Y、Z轴平动。当航天器着陆时，通过控制缓冲腿驱动电机的电流，调整航天器机身受到的力和力矩，在耗散冲击动能的同时，保持航天器机身姿态的稳定。对于航天器着陆时具有X或Y方向速度的复杂工况，该着陆缓冲装置可通过控制3套缓冲腿的关节驱动力输出，使着陆缓冲装置产生沿航天器X或Y方向的控制力，消除航天器X或Y方向的运动速度，避免航天器因为着陆时的X或Y方向平动速度使机身产生倾覆。

本发明目的通过以下技术方案予以实现：一种航天器六自由度主动着陆缓冲装置，包括：平台、第一缓冲腿、第二缓冲腿和第三缓冲腿；其中，所述平台包括承载结构、姿态传感器和缓冲控制器；其中，所述姿态传感器安装于承载结构的几何中心；所述缓冲控制器安装在承载结构上；所述第一缓冲腿、所述第二缓冲腿和所述第三缓冲腿均与所述平台的外周面相连接；所述第一缓冲腿、所述第二缓冲腿和所述第三缓冲腿沿所述平台的外周面均匀分布；所述第一缓冲腿、所述第二缓冲腿和所述第三缓冲腿均设置有三个关节；所述第一缓冲腿、所述第二缓冲腿和所述第三缓冲腿的末端均具有三个自由度；缓冲控制器采集姿态传感器信息，控制所述第一缓冲腿、所述第二缓冲腿和所述第三缓冲腿三个缓冲腿的关节转动，使得每个缓冲腿末端在三维空间内平动。

上述航天器六自由度主动着陆缓冲装置中，所述第一缓冲腿包括第一腿部关节支架、第一腿部连杆、第一小腿摇杆、第一大腿杆、第一小腿杆、第一落地足、第一大腿关节、第一小腿关节、第一根部机架和第一摆动关节；其中，所述第一摆动关节安装于第一根部机架上，所述第一摆动关节的关节输出端连接第一腿部关节支架，第一摆动关节直接带动整个第一腿部关节支架转动；所述第一大腿关节和所述第一小腿关节均固定安装于第一腿部关节支架上；所述第一大腿杆的一端连接第一大腿关节输出端，另一端与第一小腿杆一端活动连接，第一大腿关节直接驱动第一大腿杆转动；第一小腿杆的一端连接第一大腿杆的另一端，第一小腿杆的另一端安装有第一落地足；所述第一腿部连杆的一端与第一小腿杆活动连接，所述第一腿部连杆的另一端与第一小腿摇杆一端活动连接；第一小腿摇杆的另一端连接第一小腿关节的输出端，第一小腿关节驱动第一小腿摇杆进而带动第一小腿杆摆动；第一腿部关节支架、第一大腿杆、第一小腿杆、第一小腿摇杆、第一腿部连杆组成平面五杆机构，第一大腿关节安装第一大腿角度传感器，能够测量第一大腿杆与第一腿部关节支架轴线之间的夹角；第一小腿关节安装第一小腿角度传感器可测量第一大腿杆和第一小腿杆之间夹角；第一摆动关节安装第一摆动关节角度传感器可测量第一腿部关节支架相对第一根部机架转动的角度；第一落地足安装有第一落地足压力传感器可以监测足端压力信号；所述缓冲控制器分别与第一大腿关节、第一小腿关节、第一摆动关节、第一落地足压力传感器通过电缆相连接，所述缓冲控制器采集第一落地足压力传感器信号，并能够驱动第一大腿关节、第一小腿关节、第一摆动关节运动。

上述航天器六自由度主动着陆缓冲装置中，所述第二缓冲腿包括第二腿部关节支架、第二腿部连杆、第二小腿摇杆、第二大腿杆、第二小腿杆、第二落地足、第二大腿关节、第二小腿关节、第二根部机架、第二摆动关节；其中，所述第二摆动关节安装于第二根部机架上，所述第二摆动关节的关节输出端连接第二腿部关节支架，第二摆动关节直接带动整个第二腿部关节支架转动；所述第二大腿关节和所述第二小腿关节均固定安装于第二腿部关节支架上；所述第二大腿杆的一端连接第二大腿关节输出端，另一端与第二小腿杆一端活动连接，第二大腿关节直接驱动第二大腿杆转动；所述第二小腿杆的一端连接第二大腿杆的另一端，第二小腿杆的另一端安装有第二落地足；所述第二腿部连杆的一端与第二小腿杆活动连接，所述第二腿部连杆的另一端与第二小腿摇杆一端活动连接；第二小腿摇杆的另一端连接第二小腿关节的输出端，第二小腿关节驱动第二小腿摇杆进而带动第二小腿杆摆动；第二腿部关节支架、第二大腿杆、第二小腿杆、第二小腿摇杆、第二腿部连杆组成平面五杆机构，第二大腿关节安装第二大腿角度传感器，能够测量第二大腿杆与第二腿部关节支架轴线之间的夹角；第二小腿关节安装第二小腿角度传感器能够测量第二大腿杆和第二小腿杆之间夹角；第二摆动关节安装第二摆动关节角度传感器可测量第二腿部关节支架相对第二根部机架转动的角度；第二落地足安装有第二落地足压力传感器可以监测足端压力信号；缓冲控制器分别与第二大腿关节、第二小腿关节、第二摆动关节、第二落地足压力传感器通过电缆相连接，缓冲控制器采集第二落地足压力传感器信号，并能够驱动第二大腿关节、第二小腿关节、第二摆动关节运动。

上述航天器六自由度主动着陆缓冲装置中，所述第三缓冲腿包括第三腿部关节支架、第三腿部连杆、第三小腿摇杆、第三大腿杆、第三小腿杆、第三落地足、第三大腿关节、第三小腿关节、第三根部机架、第三摆动关节；其中，所述第三摆动关节安装于第三根部机架上，所述第三摆动关节的关节输出端连接第三腿部关节支架，第三摆动关节直接带动整个第三腿部关节支架转动；所述第三大腿关节和所述第三小腿关节均固定安装于第三腿部关节支架上；所述第三大腿杆的一端连接第三大腿关节输出端，另一端与第三小腿杆一端活动连接，第三大腿关节直接驱动第三大腿杆转动；所述第三小腿杆的一端连接第三大腿杆的另一端，第三小腿杆的另一端安装有第三落地足；所述第三腿部连杆的一端与第三小腿杆活动连接，所述第三腿部连杆的另一端与第三小腿摇杆一端活动连接；第三小腿摇杆的另一端连接第三小腿关节的输出端，第三小腿关节驱动第三小腿摇杆进而带动第三小腿杆摆动；第三腿部关节支架、第三大腿杆、第三小腿杆、第三小腿摇杆、第三腿部连杆组成平面五杆机构，第三大腿关节安装第三大腿角度传感器，能够测量第三大腿杆与第三腿部关节支架轴线之间的夹角；第三小腿关节安装第三小腿角度传感器能够测量第三大腿杆和第三小腿杆之间夹角；第三摆动关节安装第三摆动关节角度传感器可测量第三腿部关节支架相对第三根部机架转动的角度；第三落地足安装有第三落地足压力传感器可以监测足端压力信号；缓冲控制器分别与第三大腿关节、第三小腿关节、第三摆动关节、第三落地足压力传感器通过电缆相连接，缓冲控制器采集第三落地足压力传感器信号，并能够驱动第三大腿关节、第三小腿关节、第三摆动关节运动。

一种航天器六自由度主动着陆缓冲控制方法，所述方法包括如下步骤：

步骤(1)：航天器下落过程中，缓冲控制器控制第一大腿关节、第二大腿关节、第三大腿关节均保持相同预设角度θ₁；缓冲控制器控制第一小腿关节、第二小腿关节、第三小腿关节均保持相同预设角度θ₂；缓冲控制器控制第一摆动关节、第二摆动关节、第三摆动关节均保持相同预设角度θ₃；

步骤(2)：缓冲控制器循环检测第一落地足压力传感器的数值P₁，当大于检测阈值P_limit时，判定第一缓冲腿触地；缓冲控制器循环检测第二落地足压力传感器的数值P₂，当大于检测阈值P_limit时，判定第二缓冲腿触地；缓冲控制器循环检测第三落地足压力传感器的数值P₃，当大于检测阈值P_limit时，判定第三缓冲腿触地；

步骤(3)：当判定第一缓冲腿、第二缓冲腿和第三缓冲腿中的某个缓冲腿触地后，其中，该缓冲腿记为缓冲腿i，令该缓冲腿i足端输出垂直平台向下的恒力为f_z，则该缓冲腿i的摆动关节、大腿关节、小腿关节的驱动力矩分别为[τ_1i τ_2i τ_3i]＝J_i ^T[0 0 f_z]^T，i为缓冲腿编号，J_i为缓冲腿i雅可比矩阵；令其余两个缓冲腿足端输出垂直平台向下的恒力为k·f_z，其中，k>1，k为系数，其余两个缓冲腿中的一个缓冲腿记为缓冲腿j，则缓冲腿j的摆动关节、大腿关节、小腿关节的驱动力矩分别为[τ_1j τ_2j τ_3j]＝J_j ^T[0 0 k·f_z]^T，j为缓冲腿编号，J_j为缓冲腿j的雅可比矩阵；其余两个缓冲腿中的另一个缓冲腿记为缓冲腿k，缓冲腿k的摆动关节、大腿关节、小腿关节的驱动力矩分别为[τ_1k τ_2k τ_3k]＝J_k ^T[0 0 k·f_z]^T，J_k为缓冲腿k的雅可比矩阵；

步骤(4)：当第一缓冲腿、第二缓冲腿和第三缓冲腿三条缓冲腿全部触地后，姿态传感器输出机身姿态角[ψ φ γ]、姿态速度

和平动速度

计算机身缓冲力矩阵F和机身力矩矩阵τ；

步骤(5)：根据机身缓冲力矩阵F和机身力矩矩阵τ计算缓冲腿足端作用力；

步骤(6)：根据缓冲腿i足端力f_xi f_yi f_zi计算缓冲腿i的摆动关节、大腿关节、小腿关节的驱动力矩[τ_1i τ_2i τ_3i]^T＝J_i ^T[f_xi f_yi f_zi]^T；根据缓冲腿j足端力f_xj f_yj f_zj计算缓冲腿j的摆动关节、大腿关节、小腿关节的驱动力矩[τ_1j τ_2j τ_3j]^T＝J_j ^T[f_xj f_yj f_zj]^T；根据缓冲腿k足端力f_xk f_yk f_zk计算缓冲腿k的摆动关节、大腿关节、小腿关节的驱动力矩[τ_1k τ_2kτ_3k]^T＝J_k ^T[f_xk f_yk f_zk]^T。

上述航天器六自由度主动着陆缓冲控制方法中，在步骤(3)中，J_i表达式如下：

其中，θ_i1为缓冲腿i的大腿关节转角，θ_i2为缓冲腿i的小腿关节转角，θ_i0为缓冲腿i的摆动关节转角；l_i0为缓冲腿i的根部机架的轴向长度，l_i1为缓冲腿i的大腿杆长度，l_i2为缓冲腿i的小腿杆长度；

J_j表达式如下：

其中，θ_j1为缓冲腿j的大腿关节转角，θ_j2为缓冲腿j小腿关节转角，θ_j0为缓冲腿j的摆动关节转角，l_j0为缓冲腿j的根部机架的轴向长度，l_j1为缓冲腿j的大腿杆长度，l_j2为缓冲腿j的小腿杆长度；

J_k表达式如下：

其中，θ_k1为缓冲腿k的大腿关节转角，θ_k2为缓冲腿k的小腿关节转角，θ_k0为缓冲腿k的摆动关节转角，l_k0为缓冲腿k的根部机架的轴向长度，l_k1为缓冲腿k的大腿杆长度，l_k2为缓冲腿k的小腿杆长度。

上述航天器六自由度主动着陆缓冲控制方法中，在步骤(4)中，机身缓冲力矩阵F为：

其中，d_x、d_y、d_z为期望的机身平动阻尼。

上述航天器六自由度主动着陆缓冲控制方法中，在步骤(4)中，机身力矩矩阵τ为：

其中，k_ψ、k_φ、k_γ为期望的机身转动刚度，d_ψ、d_φ、d_γ为期望的机身转动阻尼。

上述航天器六自由度主动着陆缓冲控制方法中，在步骤(5)中，缓冲腿足端作用力为：

式中pinv为矩阵伪逆求解符号，G_x、G_y、G_z为航天器重力在机身坐标系下的分量，f_xi、f_yi、f_zi为缓冲腿i的足端作用力在平台坐标系下的作用力分量，f_xj、f_yj、f_zj为缓冲腿j的足端作用力在平台坐标系下的作用力分量，f_xk、f_yk、f_zk为缓冲腿k的足端作用力在平台坐标系下的作用力分量；E，S_i，S_j和S_k均为矩阵。

上述航天器六自由度主动着陆缓冲控制方法中，矩阵E，S_i，S_j，S_k表达式如下：

式中，x_i、y_i、z_i为缓冲腿i的压力传感器在平台坐标系下的坐标，x_j、y_j、z_j为缓冲腿j的压力传感器在平台坐标系下的坐标，x_k、y_k、z_k为缓冲腿k的压力传感器在平台坐标系下的坐标。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

(1)本发明提出的着陆缓冲装置采用5连杆着陆缓冲腿，每条缓冲腿末端具有3自由度，整个着陆缓冲装置具有6自由度，能够适应任意崎岖地形，克服了当前航天器对着陆地形平坦度要求较高的难点；

(2)本发明提出的着陆缓冲装置能够消除着陆时航天器X方向和Y方向的平动速度，消除了航天器由于平动方向运动引起倾覆的可能性，提高了航天器着陆安全性；

(3)本发明提出的着陆缓冲装置通过虚拟阻抗控制方法调节等效阻尼，计算航天器机身缓冲所需的作用力和力矩，通过主动控制着陆缓冲腿的关节力矩，实现对冲击能量的耗散。此方法不需要使用塑性缓冲材料，着陆腿可反复使用。可根据着陆地面的软硬程度，调整阻尼系数大小，延长或缩短着陆缓冲时间，使航天器具有更好的着陆地形适应性；

(4)本发明提出的着陆缓冲装置不需要气瓶、阀门等管路元件，系统组成简单，重量轻，适用于小型深空探测器；

(5)当航天器起飞时，本发明可根据缓冲腿构型和机身姿态，控制缓冲腿产生沿航天器起飞方向的合力矢量，辅助航天器起飞，节省起飞燃料消耗。

附图说明

通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：

图1为本发明组成示意图；

图2为本发明中的平台组成示意图；

图3为本发明中的第一缓冲腿机构组成示意图；

图4为本发明中的第二缓冲腿机构组成示意图；

图5为本发明中的第三缓冲腿机构组成示意图；

图6为本发明中的控制原理示意图；

图7(a)为本发明的航天器六自由度主动着陆缓冲装置着陆前的示意图；

图7(b)为本发明的航天器六自由度主动着陆缓冲装置着陆腿接触地面开始缓冲的示意图；

图7(c)为本发明的航天器六自由度主动着陆缓冲装置中3条缓冲腿均接触到地面的示意图；

图7(d)为本发明的航天器六自由度主动着陆缓冲装置完成着陆缓冲后的示意图；

图8为本发明实现着陆缓冲过程的控制流程图；

图9(a)为本发明实现辅助起飞前的示意图；

图9(b)为本发明实现辅助起飞准备示意图；

图9(c)为本发明实现辅助起飞中的示意图；

图9(d)为本发明实现辅助起飞后的示意图；

图10为本发明实现辅助起飞过程的控制流程图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

本发明提出的航天器六自由度主动着陆缓冲装置组成如图1所示，主动着陆装置主要包括平台1、第一缓冲腿2、第二缓冲腿3、第三缓冲腿4。所述平台1包括承载结构11、姿态传感器13和缓冲控制器12。所述姿态传感器安装于承载结构11几何中心。所述缓冲控制器安装在承载结构11上。第一缓冲腿2、第二缓冲腿3和第三缓冲腿4两两间隔120°均布于承载平台上，每条缓冲腿安装有三个关节，其末端具有三个自由度。缓冲控制器采集姿态传感器信息，控制三个缓冲腿的关节转动，使得每个缓冲腿末端在三维空间内平动。着陆缓冲装置在三个缓冲腿的运动配合下具有三维平动及转动共六个运动自由度。

平台1的组成如图2所示，包括承载结构11、缓冲控制器12、姿态传感器13。姿态传感器13固定安装在平台1的几何中心处。缓冲控制器12固定安装在平台1上。

缓冲腿2机构组成如图3所示，包括腿部关节支架21、腿部连杆22、小腿摇杆23、大腿杆24、小腿杆25、落地足26、大腿关节27、小腿关节28、根部机架29、摆动关节210。所述摆动关节210安装于根部机架29上，所述摆动关节210的关节输出端连接腿部关节支架21。摆动关节210直接带动整个腿部关节支架21转动。所述大腿关节27、小腿关节28均固定安装于腿部关节支架21上。所述大腿杆24的一端连接大腿关节27输出端，另一端与小腿杆25一端活动连接。大腿关节27直接驱动大腿杆24转动。小腿杆25的一端连接大腿杆24的另一端，小腿杆25的另一端安装有落地足26。所述腿部连杆22的一端与小腿杆25活动连接，所述腿部连杆22的另一端与小腿摇杆23一端活动连接。小腿摇杆23的另一端连接小腿关节28的输出端。小腿关节28驱动小腿摇杆23进而带动小腿杆25摆动。腿部关节支架21、大腿杆24、小腿杆25、小腿摇杆23、腿部连杆22组成平面五杆机构，大腿关节27安装角度传感器271，可测量大腿杆24与腿部关节支架21轴线之间的夹角。小腿关节28安装角度传感器281可测量大腿杆24和小腿杆25之间夹角。摆动关节210安装角度传感器211可测量腿部关节支架21相对根部机架29转动的角度。落地足26安装有压力传感器261可以监测足端压力信号。缓冲控制器12分别与缓冲腿2的大腿关节27、小腿关节28、摆动关节210、压力传感器261通过电缆相连接，缓冲控制器12采集缓冲腿的压力传感器261信号，并能够驱动缓冲腿2的大腿关节27、小腿关节28、摆动关节210运动。

缓冲腿3机构组成如图4所示，包括腿部关节支架31、腿部连杆32、小腿摇杆33、大腿杆34、小腿杆35、落地足36、大腿关节37、小腿关节38、根部机架39、摆动关节310。所述摆动关节310安装于根部机架39上，所述摆动关节310的关节输出端连接腿部关节支架31。摆动关节310直接带动整个腿部关节支架31转动。所述大腿关节37、小腿关节38均固定安装于腿部关节支架31上。所述大腿杆34的一端连接大腿关节27输出端，另一端与小腿杆35一端活动连接。大腿关节37直接驱动大腿杆34转动。小腿杆35的一端连接大腿杆34的另一端，小腿杆35的另一端安装有落地足36。所述腿部连杆32的一端与小腿杆35活动连接，所述腿部连杆32的另一端与小腿摇杆33一端活动连接。小腿摇杆33的另一端连接小腿关节38的输出端。小腿关节38驱动小腿摇杆33进而带动小腿杆35摆动。腿部关节支架31、大腿杆34、小腿杆35、小腿摇杆33、腿部连杆32组成平面五杆机构，大腿关节37安装角度传感器371，可测量大腿杆34与腿部关节支架31轴线之间的夹角。小腿关节38安装角度传感器381可测量大腿杆34和小腿杆35之间夹角。摆动关节310安装角度传感器311可测量腿部关节支架31相对根部机架39转动的角度。落地足36安装有压力传感器361可以监测足端压力信号。缓冲控制器12分别与缓冲腿3的大腿关节37、小腿关节38、摆动关节310、压力传感器361通过电缆相连接，缓冲控制器12采集缓冲腿的压力传感器361信号，并能够驱动缓冲腿3的大腿关节37、小腿关节38、摆动关节310运动。

缓冲腿4机构组成如图5所示，包括腿部关节支架41、腿部连杆42、小腿摇杆43、大腿杆44、小腿杆45、落地足46、大腿关节47、小腿关节48、根部机架49、摆动关节410。所述摆动关节410安装于根部机架49上，所述摆动关节410的关节输出端连接腿部关节支架41。摆动关节410直接带动整个腿部关节支架41转动。所述大腿关节47、小腿关节48均固定安装于腿部关节支架41上。所述大腿杆44的一端连接大腿关节47输出端，另一端与小腿杆45一端活动连接。大腿关节47直接驱动大腿杆44转动。小腿杆45的一端连接大腿杆44的另一端，小腿杆45的另一端安装有落地足46。所述腿部连杆42的一端与小腿杆45活动连接，所述腿部连杆42的另一端与小腿摇杆43一端活动连接。小腿摇杆43的另一端连接小腿关节48的输出端。小腿关节48驱动小腿摇杆43进而带动小腿杆45摆动。腿部关节支架41、大腿杆44、小腿杆45、小腿摇杆43、腿部连杆42组成平面五杆机构，大腿关节47安装角度传感器471，可测量大腿杆44与腿部关节支架41轴线之间的夹角。小腿关节48安装角度传感器481可测量大腿杆44和小腿杆45之间夹角。摆动关节410安装角度传感器411可测量腿部关节支架41相对根部机架49转动的角度。落地足46安装有压力传感器461可以监测足端压力信号。缓冲控制器12分别与缓冲腿4的大腿关节47、小腿关节48、摆动关节410、压力传感器461通过电缆相连接，缓冲控制器12采集缓冲腿的压力传感器461信号，并能够驱动缓冲腿4的大腿关节47、小腿关节48、摆动关节410运动。

航天器六自由度主动着陆缓冲装置控制原理如图6所示，缓冲控制器12采集缓冲腿压力传感器261、缓冲腿压力传感器361、缓冲腿压力传感器461的信号判断缓冲腿2、缓冲腿3、缓冲腿4是否触地，当缓冲腿2、缓冲腿3、缓冲腿4全部触地后，根据姿态传感器13测量的机身姿态角度、角速度和速度，计算机身所需缓冲力和力矩，转换为缓冲腿2、缓冲腿3、缓冲腿4的足端作用力，进一步转换为缓冲腿2的大腿关节27、小腿关节28、摆动关节210的转矩，缓冲腿3的大腿关节37、小腿关节38、摆动关节30的转矩，以及缓冲腿4的大腿关节47、小腿关节48、摆动关节410的转矩，通过控制关节电流可使上述关节产生所需的转矩。

航天器六自由度主动着陆缓冲装置缓冲过程示意图如图7(a)至图7(d)所示，图7(a)为着陆前的示意图，此时航天器3条缓冲腿保持固定构型；航天器姿态由于控制误差其俯仰轴相对水平方向有一定的角度误差；着陆地面上有石块形成的凸起。图7(b)为着陆腿接触地面，开始缓冲的示意图，此时一条缓冲腿接触到地面凸起，开始收缩，其余缓冲腿尚未接触地面。图7(c)中3条缓冲腿均接触到地面，缓冲腿足端根据机身姿态同步输出所需作用力，调节机身6个自由度方向上的控制力及力矩。图7(d)为完成着陆缓冲后的示意图，此时航天器姿态恢复水平。

航天器六自由度主动着陆缓冲装置控制过程如图8所示。包括：

步骤(1)、航天器下落过程中缓冲控制器12控制缓冲腿2的大腿关节27、缓冲腿3的大腿关节37、缓冲腿4的大腿关节47保持相同预设角度θ₁。缓冲控制器12控制缓冲腿2的小腿关节28、缓冲腿3的小腿关节38、缓冲腿4的小腿关节48保持相同预设角度θ₂。缓冲控制器12控制缓冲腿2的摆动关节210、缓冲腿3的摆动关节310、缓冲腿4的摆动关节410保持相同预设角度θ₃。

步骤(2)、缓冲控制器12循环检测压力传感器261的数值P₁，当大于检测阈值P_limit时，判定缓冲腿2触地。循环检测压力传感器361的数值P₂，当大于检测阈值P_limit时，判定缓冲腿3触地。循环检测压力传感器461的数值P₃，当大于检测阈值P_limit时，判定缓冲腿4触地。

步骤(3)、当判定缓冲腿i触地后，令该缓冲腿i足端输出垂直平台1向下的恒力为f_z(预设值)，则缓冲腿i的摆动关节i10、大腿关节i7、小腿关节i8的驱动力矩为[τ_1i τ_2iτ_3i]＝J_i ^T[0 0 f_z]^T，i为缓冲腿编号(i＝2\3\4)，J_i为缓冲腿i雅可比矩阵。令其余缓冲腿足端输出垂直平台1向下的恒力为k·f_z(k>1，为预设值)，则缓冲腿j的摆动关节j10、大腿关节j7、小腿关节j8的驱动力矩分别为[τ_1j τ_2j τ_3j]＝J_j ^T[0 0 k·f_z]^T，j为缓冲腿编号(j＝2\3\4)，J_j为缓冲腿j的雅可比矩阵。缓冲腿k的摆动关节k10、大腿关节k7、小腿关节k8的驱动力矩为[τ_1k τ_2k τ_3k]＝J_k ^T[0 0 k·f_z]^T，k为缓冲腿编号(k＝2\3\4)，J_k为缓冲腿k的雅可比矩阵。

J_i表达式如下：

其中，θ_i1为缓冲腿i的大腿关节i7转角，θ_i2为缓冲腿i小腿关节i8转角，θ_i0为缓冲腿i摆动关节i10转角。l_i0为缓冲腿i根部机架29的轴向长度，l_i1为缓冲腿i大腿杆24长度，l_i2为缓冲腿i小腿杆25长度。

J_j表达式如下：

其中，θ_j1为缓冲腿j的大腿关节j7转角，θ_j2为缓冲腿j小腿关节j8转角，θ_j0为缓冲腿j摆动关节j10转角。l_j0为缓冲腿j根部机架39的轴向长度，l_j1为缓冲腿j大腿杆34长度，l_j2为缓冲腿j小腿杆35长度。

J_k表达式如下：

其中，θ_k1为缓冲腿k的大腿关节k7转角，θ_k2为缓冲腿k小腿关节k8转角，θ_k0为缓冲腿k摆动关节k10转角。l_k0为缓冲腿k根部机架49的轴向长度，l_k1为缓冲腿k大腿杆44长度，l_k2为缓冲腿k小腿杆45长度。

步骤(4)、当三条缓冲腿全部触地后，采集姿态传感器13输出的机身姿态角[ψ φγ]、姿态速度

和平动速度计算机身所需缓冲力矩阵F和力矩矩阵τ。

上式中k_ψ、k_φ、k_γ为着陆器期望的机身转动刚度，d_ψ、d_φ、d_γ、d_x、d_y、d_z为期望的机身转动和平动阻尼，为预设值。

步骤(5)、根据机身缓冲力矩阵F和力矩矩阵τ计算缓冲腿足端作用力。

式中pinv为矩阵伪逆求解符号，G_x、G_y、G_z为航天器重力在机身坐标系下的分量，f_xi、f_yi、f_zi为缓冲腿i的足端作用力在平台1坐标系下的作用力分量。f_xj、f_yj、f_zj为缓冲腿j的足端作用力在平台1坐标系下的作用力分量。f_xk、f_yk、f_zk为缓冲腿k的足端作用力在平台1坐标系下的作用力分量。矩阵E，S_i，S_j，S_k表达式如下：

式中，x_i、y_i、z_i为缓冲腿i的压力传感器i61在平台1坐标系下的坐标，x_j、y_j、z_j为缓冲腿j的压力传感器j61在平台1坐标系下的坐标，x_k、y_k、z_k为缓冲腿k的压力传感器k61在平台1坐标系下的坐标。

步骤(6)、根据缓冲腿i足端力f_xi f_yi f_zi计算摆动关节i10、大腿关节i7、小腿关节i8的驱动力矩[τ_1i τ_2i τ_3i]^T＝J_i ^T[f_xi f_yi f_zi]^T，J_i表达式同公式(1)。根据缓冲腿j足端力f_xj f_yj f_zj计算摆动关节j10、大腿关节j7、小腿关节j8的驱动力矩[τ_1j τ_2j τ_3j]^T＝J_j ^T[f_xjf_yj f_zj]^T，J_j表达式同公式(2)。根据缓冲腿k足端力f_xk f_yk f_zk计算摆动关节k10、大腿关节k7、小腿关节k8的驱动力矩[τ_1k τ_2k τ_3k]^T＝J_k ^T[f_xk f_yk f_zk]^T，J_k表达式同公式(3)。

航天器六自由度主动着陆缓冲装置辅助起飞过程示意图如图9(a)至图9(d)所示，图9(a)为起飞前的示意图，此时航天器3条缓冲腿均接触地面。图9(b)为起飞准备示意图，此时3条缓冲腿同步收缩，航天器高度下降。图9(c)为起飞中的示意图，此时3条着陆腿同步伸展，对机身输出垂直向上的作用力，航天器发动机同步点火。图9(d)为航天器起飞后的示意图，此时缓冲腿均离开地面，3条缓冲腿保持离开地面时的构型。

航天器六自由度主动着陆缓冲装置辅助起飞控制过程如图10所示。包括：

步骤(1)、缓冲控制器12控制缓冲腿2、缓冲腿3、缓冲腿4收缩，航天器高度降低至距离地面高度为预设值H。

步骤(2)、缓冲控制器12控制每条缓冲腿产生垂直平台1向下的恒力f_z′(预设值)。缓冲腿i摆动关节i10、大腿关节i7、小腿关节i8的驱动力力矩[τ_1i τ_2i τ_3i]＝J_i ^T[0 0 f_z′]^T，J_i表达式同公式(1)，缓冲腿j摆动关节j10、大腿关节j7、小腿关节j8的驱动力矩[τ_1j τ_2j τ_3j]＝J_j ^T[0 0 f_z′]^T，J_j表达式同公式(2)。缓冲腿k的摆动关节k10、大腿关节k7、小腿关节k8的驱动力矩[τ_1k τ_2k τ_3k]＝J_k ^T[0 0 f_z′]^T，J_k表达式同公式(3)。在此过程中航天器发动机点火，航天器开始起飞。

步骤(3)、缓冲控制器12循环检测压力传感器261的数值P₁，当小于检测阈值P_limit时，判定缓冲腿2离地。循环检测压力传感器361的数值P₂，当小于检测阈值P_limit时，判定缓冲腿3离地。循环检测压力传感器461的数值P₃，当小于检测阈值P_limit时，判定缓冲腿4离地。此后缓冲控制器12控制缓冲腿2、缓冲腿3、缓冲腿4保持离开地面时的构型。

本实施例克服现有航天器被动式着陆缓冲装置采用塑性材料不能重复使用，且不能适应崎岖着陆地形的缺点。利用3套具有主动驱动能力的5连杆装置作为缓冲腿构成主动式着陆缓冲装置，航天器可绕机身X、Y、Z轴转动，同时可沿X、Y、Z轴平动。当航天器着陆时，通过控制缓冲腿驱动电机的电流，调整航天器机身受到的力和力矩，在耗散冲击动能的同时，保持航天器机身姿态的稳定。对于航天器着陆时具有X或Y方向速度的复杂工况，该着陆缓冲装置可通过控制3套缓冲腿的关节驱动力输出，使着陆缓冲装置产生沿航天器X或Y方向的控制力，消除航天器X或Y方向的运动速度，避免航天器因为着陆时的X或Y方向平动速度使机身产生倾覆。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (10)

1.一种航天器六自由度主动着陆缓冲装置，其特征在于包括：平台(1)、第一缓冲腿(2)、第二缓冲腿(3)和第三缓冲腿(4)；其中，

所述平台(1)包括承载结构(11)、姿态传感器(13)和缓冲控制器(12)；其中，所述姿态传感器安装于承载结构(11)的几何中心；所述缓冲控制器安装在承载结构(11)上；

所述第一缓冲腿(2)、所述第二缓冲腿(3)和所述第三缓冲腿(4)均与所述平台(1)的外周面相连接；所述第一缓冲腿(2)、所述第二缓冲腿(3)和所述第三缓冲腿(4)沿所述平台(1)的外周面均匀分布；

所述第一缓冲腿(2)、所述第二缓冲腿(3)和所述第三缓冲腿(4)均设置有三个关节；

所述第一缓冲腿(2)、所述第二缓冲腿(3)和所述第三缓冲腿(4)的末端均具有三个自由度；

缓冲控制器采集姿态传感器信息，控制所述第一缓冲腿(2)、所述第二缓冲腿(3)和所述第三缓冲腿(4)三个缓冲腿的关节转动，使得每个缓冲腿末端在三维空间内平动。

2.根据权利要求1所述的航天器六自由度主动着陆缓冲装置，其特征在于：所述第一缓冲腿(2)包括第一腿部关节支架(21)、第一腿部连杆(22)、第一小腿摇杆(23)、第一大腿杆(24)、第一小腿杆(25)、第一落地足(26)、第一大腿关节(27)、第一小腿关节(28)、第一根部机架(29)和第一摆动关节(210)；其中，

所述第一摆动关节(210)安装于第一根部机架(29)上，所述第一摆动关节(210)的关节输出端连接第一腿部关节支架(21)，第一摆动关节(210)直接带动整个第一腿部关节支架(21)转动；

所述第一大腿关节(27)和所述第一小腿关节(28)均固定安装于第一腿部关节支架(21)上；

所述第一大腿杆(24)的一端连接第一大腿关节(27)输出端，另一端与第一小腿杆(25)一端活动连接，第一大腿关节(27)直接驱动第一大腿杆(24)转动；

第一小腿杆(25)的一端连接第一大腿杆(24)的另一端，第一小腿杆(25)的另一端安装有第一落地足(26)；

所述第一腿部连杆(22)的一端与第一小腿杆(25)活动连接，所述第一腿部连杆(22)的另一端与第一小腿摇杆(23)一端活动连接；

第一小腿摇杆(23)的另一端连接第一小腿关节(28)的输出端，第一小腿关节(28)驱动第一小腿摇杆(23)进而带动第一小腿杆(25)摆动；

第一腿部关节支架(21)、第一大腿杆(24)、第一小腿杆(25)、第一小腿摇杆(23)、第一腿部连杆(22)组成平面五杆机构，第一大腿关节(27)安装第一大腿角度传感器(271)，能够测量第一大腿杆(24)与第一腿部关节支架(21)轴线之间的夹角；

第一小腿关节(28)安装第一小腿角度传感器(281)可测量第一大腿杆(24)和第一小腿杆(25)之间夹角；

第一摆动关节(210)安装第一摆动关节角度传感器(211)可测量第一腿部关节支架(21)相对第一根部机架(29)转动的角度；

第一落地足(26)安装有第一落地足压力传感器(261)可以监测足端压力信号；

所述缓冲控制器(12)分别与第一大腿关节(27)、第一小腿关节(28)、第一摆动关节(210)、第一落地足压力传感器(261)通过电缆相连接，所述缓冲控制器(12)采集第一落地足压力传感器(261)信号，并能够驱动第一大腿关节(27)、第一小腿关节(28)、第一摆动关节(210)运动。

3.根据权利要求1所述的航天器六自由度主动着陆缓冲装置，其特征在于：所述第二缓冲腿(3)包括第二腿部关节支架(31)、第二腿部连杆(32)、第二小腿摇杆(33)、第二大腿杆(34)、第二小腿杆(35)、第二落地足(36)、第二大腿关节(37)、第二小腿关节(38)、第二根部机架(39)、第二摆动关节(310)；其中，

所述第二摆动关节(310)安装于第二根部机架(39)上，所述第二摆动关节(310)的关节输出端连接第二腿部关节支架(31)，第二摆动关节(310)直接带动整个第二腿部关节支架(31)转动；

所述第二大腿关节(37)和所述第二小腿关节(38)均固定安装于第二腿部关节支架(31)上；

所述第二大腿杆(34)的一端连接第二大腿关节(37)输出端，另一端与第二小腿杆(35)一端活动连接，第二大腿关节(37)直接驱动第二大腿杆(34)转动；

所述第二小腿杆(35)的一端连接第二大腿杆(34)的另一端，第二小腿杆(35)的另一端安装有第二落地足(36)；

所述第二腿部连杆(32)的一端与第二小腿杆(35)活动连接，所述第二腿部连杆(32)的另一端与第二小腿摇杆(33)一端活动连接；

第二小腿摇杆(33)的另一端连接第二小腿关节(38)的输出端，第二小腿关节(38)驱动第二小腿摇杆(33)进而带动第二小腿杆(35)摆动；

第二腿部关节支架(31)、第二大腿杆(34)、第二小腿杆(35)、第二小腿摇杆(33)、第二腿部连杆(32)组成平面五杆机构，第二大腿关节(37)安装第二大腿角度传感器(371)，能够测量第二大腿杆(34)与第二腿部关节支架(31)轴线之间的夹角；

第二小腿关节(38)安装第二小腿角度传感器(381)能够测量第二大腿杆(34)和第二小腿杆(35)之间夹角；

第二摆动关节(310)安装第二摆动关节角度传感器(311)可测量第二腿部关节支架(31)相对第二根部机架(39)转动的角度；

第二落地足(36)安装有第二落地足压力传感器(361)可以监测足端压力信号；

缓冲控制器(12)分别与第二大腿关节(37)、第二小腿关节(38)、第二摆动关节(310)、第二落地足压力传感器(361)通过电缆相连接，缓冲控制器(12)采集第二落地足压力传感器(361)信号，并能够驱动第二大腿关节(37)、第二小腿关节(38)、第二摆动关节(310)运动。

4.根据权利要求1所述的航天器六自由度主动着陆缓冲装置，其特征在于：所述第三缓冲腿(4)包括第三腿部关节支架(41)、第三腿部连杆(42)、第三小腿摇杆(43)、第三大腿杆(44)、第三小腿杆(45)、第三落地足(46)、第三大腿关节(47)、第三小腿关节(48)、第三根部机架(49)、第三摆动关节(410)；其中，

所述第三摆动关节(410)安装于第三根部机架(49)上，所述第三摆动关节(410)的关节输出端连接第三腿部关节支架(41)，第三摆动关节(410)直接带动整个第三腿部关节支架(41)转动；

所述第三大腿关节(47)和所述第三小腿关节(48)均固定安装于第三腿部关节支架(41)上；

所述第三大腿杆(44)的一端连接第三大腿关节(47)输出端，另一端与第三小腿杆(45)一端活动连接，第三大腿关节(47)直接驱动第三大腿杆(44)转动；

所述第三小腿杆(45)的一端连接第三大腿杆(44)的另一端，第三小腿杆(45)的另一端安装有第三落地足(46)；

所述第三腿部连杆(42)的一端与第三小腿杆(45)活动连接，所述第三腿部连杆(42)的另一端与第三小腿摇杆(43)一端活动连接；

第三小腿摇杆(43)的另一端连接第三小腿关节(48)的输出端，第三小腿关节(48)驱动第三小腿摇杆(43)进而带动第三小腿杆(45)摆动；

第三腿部关节支架(41)、第三大腿杆(44)、第三小腿杆(45)、第三小腿摇杆(43)、第三腿部连杆(42)组成平面五杆机构，第三大腿关节(47)安装第三大腿角度传感器(471)，能够测量第三大腿杆(44)与第三腿部关节支架(41)轴线之间的夹角；

第三小腿关节(48)安装第三小腿角度传感器(481)能够测量第三大腿杆(44)和第三小腿杆(45)之间夹角；

第三摆动关节(410)安装第三摆动关节角度传感器(411)可测量第三腿部关节支架(41)相对第三根部机架(49)转动的角度；

第三落地足(46)安装有第三落地足压力传感器(461)可以监测足端压力信号；

缓冲控制器(12)分别与第三大腿关节(47)、第三小腿关节(48)、第三摆动关节(410)、第三落地足压力传感器(461)通过电缆相连接，缓冲控制器(12)采集第三落地足压力传感器(461)信号，并能够驱动第三大腿关节(47)、第三小腿关节(48)、第三摆动关节(410)运动。

5.一种航天器六自由度主动着陆缓冲控制方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤(1)：航天器下落过程中，缓冲控制器(12)控制第一大腿关节(27)、第二大腿关节(37)、第三大腿关节(47)均保持相同预设角度θ₁；缓冲控制器(12)控制第一小腿关节(28)、第二小腿关节(38)、第三小腿关节(48)均保持相同预设角度θ₂；缓冲控制器(12)控制第一摆动关节(210)、第二摆动关节(310)、第三摆动关节(410)均保持相同预设角度θ₃；

步骤(2)：缓冲控制器(12)循环检测第一落地足压力传感器(261)的数值P₁，当大于检测阈值P_limit时，判定第一缓冲腿(2)触地；缓冲控制器(12)循环检测第二落地足压力传感器(361)的数值P₂，当大于检测阈值P_limit时，判定第二缓冲腿(3)触地；缓冲控制器(12)循环检测第三落地足压力传感器(461)的数值P₃，当大于检测阈值P_limit时，判定第三缓冲腿(4)触地；

步骤(3)：当判定第一缓冲腿(2)、第二缓冲腿(3)和第三缓冲腿(4)中的某个缓冲腿触地后，其中，该缓冲腿记为缓冲腿i，令该缓冲腿i足端输出垂直平台(1)向下的恒力为f_z，则该缓冲腿i的摆动关节、大腿关节、小腿关节的驱动力矩分别为[τ_1i τ_2i τ_3i]＝J_i ^T[0 0 f_z]^T，i为缓冲腿编号，J_i为缓冲腿i雅可比矩阵；令其余两个缓冲腿足端输出垂直平台(1)向下的恒力为k·f_z，其中，k>1，k为系数，其余两个缓冲腿中的一个缓冲腿记为缓冲腿j，则缓冲腿j的摆动关节、大腿关节、小腿关节的驱动力矩分别为[τ_1j τ_2j τ_3j]＝J_j ^T[0 0 k·f_z]^T，j为缓冲腿编号，J_j为缓冲腿j的雅可比矩阵；其余两个缓冲腿中的另一个缓冲腿记为缓冲腿k，缓冲腿k的摆动关节、大腿关节、小腿关节的驱动力矩分别为[τ_1k τ_2k τ_3k]＝J_k ^T[0 0 k·f_z]^T，J_k为缓冲腿k的雅可比矩阵；

步骤(4)：当第一缓冲腿(2)、第二缓冲腿(3)和第三缓冲腿(4)三条缓冲腿全部触地后，姿态传感器(13)输出机身姿态角[ψ φ γ]、姿态速度

和平动速度

计算机身缓冲力矩阵F和机身力矩矩阵τ；

步骤(5)：根据机身缓冲力矩阵F和机身力矩矩阵τ计算缓冲腿足端作用力；

步骤(6)：根据缓冲腿i足端力f_xi f_yi f_zi计算缓冲腿i的摆动关节、大腿关节、小腿关节的驱动力矩[τ_1i τ_2i τ_3i]^T＝J_i ^T[f_xi f_yi f_zi]^T；根据缓冲腿j足端力f_xj f_yj f_zj计算缓冲腿j的摆动关节、大腿关节、小腿关节的驱动力矩[τ_1j τ_2j τ_3j]^T＝J_j ^T[f_xj f_yj f_zj]^T；根据缓冲腿k足端力f_xk f_yk f_zk计算缓冲腿k的摆动关节、大腿关节、小腿关节的驱动力矩[τ_1k τ_2k τ_3k]^T＝J_k ^T[f_xk f_yk f_zk]^T。

6.根据权利要求5所述的航天器六自由度主动着陆缓冲控制方法，其特征在于：在步骤(3)中，J_i表达式如下：

其中，θ_i1为缓冲腿i的大腿关节转角，θ_i2为缓冲腿i的小腿关节转角，θ_i0为缓冲腿i的摆动关节转角；l_i0为缓冲腿i的根部机架的轴向长度，l_i1为缓冲腿i的大腿杆长度，l_i2为缓冲腿i的小腿杆长度；

J_j表达式如下：

其中，θ_j1为缓冲腿j的大腿关节转角，θ_j2为缓冲腿j小腿关节转角，θ_j0为缓冲腿j的摆动关节转角，l_j0为缓冲腿j的根部机架的轴向长度，l_j1为缓冲腿j的大腿杆长度，l_j2为缓冲腿j的小腿杆长度；

J_k表达式如下：

其中，θ_k1为缓冲腿k的大腿关节转角，θ_k2为缓冲腿k的小腿关节转角，θ_k0为缓冲腿k的摆动关节转角，l_k0为缓冲腿k的根部机架的轴向长度，l_k1为缓冲腿k的大腿杆长度，l_k2为缓冲腿k的小腿杆长度。

7.根据权利要求5所述的航天器六自由度主动着陆缓冲控制方法，其特征在于：在步骤(4)中，机身缓冲力矩阵F为：

其中，d_x、d_y、d_z为期望的机身平动阻尼。

8.根据权利要求7所述的航天器六自由度主动着陆缓冲控制方法，其特征在于：在步骤(4)中，机身力矩矩阵τ为：

其中，k_ψ、k_φ、k_γ为期望的机身转动刚度，d_ψ、d_φ、d_γ为期望的机身转动阻尼。

9.根据权利要求7所述的航天器六自由度主动着陆缓冲控制方法，其特征在于：在步骤(5)中，缓冲腿足端作用力为：

式中pinv为矩阵伪逆求解符号，G_x、G_y、G_z为航天器重力在机身坐标系下的分量，f_xi、f_yi、f_zi为缓冲腿i的足端作用力在平台(1)坐标系下的作用力分量，f_xj、f_yj、f_zj为缓冲腿j的足端作用力在平台(1)坐标系下的作用力分量，f_xk、f_yk、f_zk为缓冲腿k的足端作用力在平台(1)坐标系下的作用力分量；E，S_i，S_j和S_k均为矩阵。

10.根据权利要求9所述的航天器六自由度主动着陆缓冲控制方法，其特征在于：矩阵E，S_i，S_j，S_k表达式如下：

式中，x_i、y_i、z_i为缓冲腿i的压力传感器在平台(1)坐标系下的坐标，x_j、y_j、z_j为缓冲腿j的压力传感器在平台(1)坐标系下的坐标，x_k、y_k、z_k为缓冲腿k的压力传感器在平台(1)坐标系下的坐标。

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