CN110661251A - 一种基于阻抗分配的弱电网多逆变器并网系统的判稳方法 - Google Patents

一种基于阻抗分配的弱电网多逆变器并网系统的判稳方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于阻抗分配的弱电网多逆变器并网系统的判稳方法，属于电能变换装置的直流‑交流变换器领域。本发明首先建立了弱电网下，多模块并网逆变器的诺顿等效模型及其多输入多输出矩阵，从而揭示了在考虑电网阻抗的情况下，采用数字控制且包含不同参数逆变器之间的相互作用谐振机制，并通过诺顿模型及多输入多输出矩阵的等效变换，推导出系统中每个逆变器所分配到的等效电网阻抗，并据此给出了一种多模块LCL型并网逆变器系统的稳定判据。本发明揭示了考虑电网阻抗的情况下，逆变器与逆变器之间及逆变器与电网之间的交互作用。

Description

一种基于阻抗分配的弱电网多逆变器并网系统的判稳方法
技术领域
本发明涉及一种基于阻抗分配的弱电网多逆变器并网系统的判稳方法，属于电能变换装置的直流-交流变换器领域。
背景技术
由于传统的化石能源日趋枯竭，环境污染问题日趋严峻，以太阳能，风能为代表的可再生能源近年来得到迅猛发展。逆变器作为可再生能源与电网及负载之间的能量交换接口，已成为分布式发电系统的重要组成部分。为降低逆变器进网电流的谐波含量，通常采用单电感滤波或者LCL(电感-电容-电感Y型连接)滤波器滤波，而在相同的谐波抑制要求下，LCL滤波器所需要的总电感值更小，所以大多采用LCL型逆变器。
然而由于可开发的风力及太阳能等可再生能源主要集中于偏远地区，为了将可再生能源发电装置产生的电能向用电高峰地区输送，并网逆变器与电网之间需要长距离的传输线路和大量的变压装置，这样的电能传输网络给并网逆变器和电网之间引入了一定的线路阻抗。此时，电网无法被等效为理想电压源，这种类型的电网称为弱电网。
此外，随着分布式发电系统容量的提高，越来越多的可再生能源电站采用多逆变器并联入网的系统结构，这种结构可以实现并网逆变器容量的优化配置及故障冗余运行，是分布式发电必然要经历的发展阶段。然而在弱电网条件下，当多逆变器并联入网时，各模块通过电网阻抗耦合，使得逆变器的等效输出阻抗发生改变，每台逆变器都对其他逆变器的性能造成影响。也就是说，并联各逆变器可单机稳定运行并不能保证整个系统能稳定高效运行。因此研究弱电网下多模块LCL型并网逆变器构成的交互系统及其相互之间的影响具有至关重要的意义。
发明内容
为了研究弱电网下多模块LCL型并网逆变器系统，本发明提出了一种基于阻抗分配的弱电网多逆变器并网系统的判稳方法，揭示了考虑电网阻抗的情况下，逆变器与逆变器之间及逆变器与电网之间的交互作用。
本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：
一种基于阻抗分配的弱电网多逆变器并网系统的判稳方法，包括如下步骤：
(1)通过建立在弱电网条件下，多台LCL型逆变器并联入网的诺顿等效模型及相应的多输入多输出矩阵，将每个模块的网侧电感电流iL2j(s)分为逆变器j注入电网的净电流和逆变器j注入其它逆变器的交互电流两部分，其中j＝1,2,…,n；
(2)各模块并网逆变器采用网侧电感电流反馈结合电容电流反馈有源阻尼的控制方式，对于单模块LCL并网逆变器来说，当采用数字控制且谐振频率fr等于六分之一的采样频率fs/6时，环路相频曲线的两个-180°穿越频率fs/6和fr重合，系统无法稳定；而对于多模块并网逆变器系统而言，通过矩阵变换及诺顿电路等效变换，推导出了系统中每个逆变器所分配到的等效电网阻抗，这使得各模块谐振频率fr降低并有可能等于fs/6，造成系统不稳定；
(3)若令各逆变器在强电网下能够稳定运行为前提条件，将多模块的稳定性问题转化为单台逆变器的稳定性问题，得出弱电网下多模块并网逆变器系统的稳定判据，即若能保证其中一台分配电网阻抗后的逆变器能够稳定运行，则能保证其他逆变器及整个系统是稳定的。
本发明的有益效果如下：
1、建立了弱电网下多模块LCL型并网逆变器系统的诺顿等效模型及其MIMO(多输入多输出)矩阵，揭示了系统各模块之间以及系统与电网之间的相互作用关系。
2、通过矩阵变换及诺顿电路等效变换，推导出系统中每个逆变器分配到的等效电网阻抗，建立分配电网阻抗后的诺顿等效模型，同时说明当考虑数字控制延时时，每个模块的分配电网阻抗可能使得其谐振频率fr降低并有可能等于fs/6，造成系统不稳定。
3、将多模块的稳定性问题转化为单台逆变器在分配电网阻抗下的稳定性问题，得出弱电网下多模块LCL型并网逆变器系统的稳定判据。
附图说明
图1为本发明的弱电网下多模块LCL型并网逆变器系统的电路拓扑图，其中：Vdc1--Vdcn为各模块逆变器的输入电压；VAB1--VABn为各模块输入电压经过单相全桥逆变得到的桥臂中点之间的输出电压；L11--L1n为各模块LCL滤波器的逆变器侧电感；C1--Cn为各模块LCL滤波器的电容；L21--L2n为各模块LCL滤波器的网侧电感；iL21--iL2n为各模块的网侧电感电流；ig为进网电流；vPCC为逆变器并网的公共连接点电压；Zg为电网阻抗；vg为电网电压，n为系统所包含的模块数量。
图2为j#模块并网逆变器的控制框图。其中，irefj(s)为j#模块并网电流基准信号；Gi(s)为PI调节器；vMj(s)为j#模块调制波信号；Gd(s)为数字控制延时环节；KPWM为调制波到桥臂间输出电压的传递函数；vABj(s)为j#模块逆变全桥的桥臂中点之间的电压；ZL1j(s)、ZCj(s)和ZL2j(s)分别为j#模块逆变器侧电感、滤波电容和网侧电感的阻抗；iL1j(s)为j#模块逆变器侧电感电流；iCj(s)为j#模块滤波电容上的电流，iL2j(s)为j#模块网侧电感电流；vCj(s)为j#模块滤波电容两端的电压；vPCC(s)为逆变器并网的公共连接点电压；Hil和Hi2分别为电容电流iCj(s)和网侧电感电流iL2j(s)的反馈系数。上述j的取值范围为1,2,…,n。
图3为j#模块并网逆变器在弱电网下的诺顿等效电路图。其中，Gcsj(s)Irefj(s)为j#模块等效电流源；Ycsj(s)为j#模块输出导纳；IL2j(s)为j#模块网侧电感电流；VPCC(s)为逆变器并网的公共连接点电压；Yg(s)为电网导纳；Vg(s)为电网电压。上述j的取值范围为1,2,…,n。
图4为弱电网下多模块并网逆变器的诺顿等效电路图。其中，Gcs1(s)Iref1(s)--Gcsn(s)Irefn(s)为各模块逆变器的等效电流源；Ycs1(s)--Ycsn(s)为各模块逆变器的输出导纳；IL21(s)--IL2n(s)为各模块的网侧电感电流；Ig(s)为进网电流；VPCC(s)为逆变器并网的公共连接点电压；Yg(s)为电网导纳；Vg(s)为电网电压；Ig1(s)为1#模块逆变器注入电网的净电流；I12(s)—I1n(s)为1#模块逆变器注入其他各逆变器的净电流。
图5为弱电网下多模块并网逆变器系统的电网阻抗分配电路。其中，Gcs1(s)Iref1(s)--Gcsn(s)Irefn(s)为各模块逆变器的等效电流源；Ycs1(s)--Ycsn(s)为各模块逆变器的输出导纳；Yg1(s)--Ygn(s)为弱电网下各模块逆变器分配到的等效电网导纳；Ig1(s)—Ign(s)为各模块逆变器注入电网的净电流；Ig(s)为进网电流；Vg(s)为电网电压。
具体实施方式
下面结合附图对本发明创造做进一步详细说明。
本发明涉及的弱电网下多模块LCL型并网逆变器系统的电路拓扑图1所示，每个模块的输入直流电压Vdcnj经过单相全桥逆变得到桥臂中点之间的输出电压vABj，再通过LCL滤波器并接到电网公共连接点(point ofcommon coupling,PCC)，Zg代表输电线路的电网阻抗，这里，考虑电网阻最恶劣的情况，即电网阻抗为纯电感(Zg＝sLg，其中：s代表连续域，Lg代表输电线路电感)。上述j的取值范围为1,2,…,n。
图2给出了j#模块LCL型数字控制并网逆变器的控制框图。采用网侧电感电流反馈结合电容电流有源阻尼的控制方法，j#模块并网电流基准irefj减去并网电流采样信号得到的误差信号，经过电流调节器Gi(s)，再与电容电流采样信号相减，产生j#模块调制波信号vMj。将vMj与三角载波比较，通过单极性倍频的正弦脉宽调制(sinusoidalpulse widthmodulation，SPWM)，即可得到逆变桥各开关管的控制信号。其中，KPWM等于Vdc/Vtri，Vdc指逆变器的输入电压，而Vtri指三角载波的幅值。ZL1j(s)＝sL1j，ZCj(s)＝1/sCj，ZL2j(s)＝sL2j，其中：ZL1j(s)为j#模块逆变器侧电感的阻抗，L1j为j#模块逆变器侧电感的感值，ZCj(s)为j#模块滤波电容的阻抗，Cj为j#模块滤波电容的容值，ZL2j(s)为j#模块网侧电感的阻抗，L2j为j#模块网侧电感的感值，s代表连续。上述j的取值范围为1,2,…,n。
为了分析在弱电网情况下单台并网逆变器的稳定性，可以对并网逆变器从PCC端口处进行诺顿等效变换，简化为j#模块等效电流源Gcsj(s)Irefj(s)和j#模块输出导纳Ycsj(s)并联的形式。由此，可以得到单台并网逆变器并入弱电网时系统的等效电路，如图3所示。进而可以得到j#模块网侧电感电流IL2j(s)(进网电流)的表达式为：
Figure BDA0002173951150000061
其中，Irefj(s)为j#模块并网电流基准信号；Yg(s)为电网导纳；Vg(s)为电网电压。式中，Gcsj(s)为j#模块等效电流源系数，Ycsj(s)为j#模块输出导纳，可以表示为：
Figure BDA0002173951150000062
Figure BDA0002173951150000071
其中，L1j为j#模块逆变器侧电感的感值，L2j为j#模块网侧电感的感值，Cj为j#模块滤波电容的容值，KPWM为调制波到桥臂中点之间电压的传递函数，Gi(s)为PI调节器，Gd(s)为数字控制延时环节，Hi1为电容电流的反馈系数，Hi2为网侧电感电流的采样系数，s代表连续域。
同样，在弱电网情况下，当多台逆变器并联入网时，对每台并网逆变器从PCC端口处做诺顿等效，可以得到多逆变器并网系统的诺顿等效电路，如图4所示。根据图4，可得到此时j#模块逆变器网侧电感电流IL2j(s)：
Figure BDA0002173951150000072
其中：
Figure BDA0002173951150000074
Figure BDA0002173951150000075
其中：Irefi(s)为i#模块逆变器的并网电流基准信号，Ycsi(s)为i#模块输出导纳，Gcsi(s)为i#模块等效电流源系数。上述j＝1,2,…,n；i＝1,2,…,n且i≠j。
若以各模块逆变器的参考电流和电网电压Vg(s)作为输入量，各模块逆变器的网侧电感电流作为输出量，那么多台并网逆变器并联系统可以用一个多输入多输出(MIMO)的传递矩阵来表示，如式(5)所示。
Figure BDA0002173951150000081
其中：IL21(s)--IL2n(s)为各模块的网侧电感电流，Iref1(s)--Irefn(s)为各模块逆变器的参考电流，矩阵An×n(s)中的元素来自于公式(4a)和(4b)，矩阵Bn×1(s)中的元素来自于公式(4c).
当电网阻抗为0时，式(5)中矩阵的非对角线元素Aji(s)(i≠j)为零，此时，逆变器系统是解耦的；但在弱电网情况下，由于电网阻抗的存在，非对角线元素Aji(s)(i≠j)不为0，存在多模块耦合现象，即多模块并网逆变器系统中每个模块的网侧电感电流不仅受自身参考电流的影响，还受到除自身外其他逆变器参考电流的影响。
为了更进一步分析各模块之间的相互作用，可以将对角线元素Ajj(s)进行分解，即Ajj(s)＝Ajj,a(s)+Ajj,b(s)(j＝1,2,…,n)，其中
Figure BDA0002173951150000083
同理，可将式(5)进行分解，如式(7)所示。
Figure BDA0002173951150000084
其中，
Figure BDA0002173951150000092
根据式(7)和(8)，对于逆变器j，其网侧电感电流如式(9)所示：
Figure BDA0002173951150000093
其中，
Figure BDA0002173951150000094
Figure BDA0002173951150000095
由式(9)可以发现，逆变器j的网侧电感电流IL2j(s)由两部分组成。其中，Igj(s)表示逆变器j注入电网的净电流，在式(10a)的等号右边，第一部分为当逆变器j单独工作时电网导纳中的响应电流，第二部分是当电网电压单独工作时逆变器j导纳中的响应电流；而Iji(s)表示逆变器j注入逆变器i的净电流，在式(10b)的等号右边，第一部分是当逆变器j单独工作时逆变器i中的响应电流，第二部分则是当逆变器i单独工作时逆变器j中的响应电流。这同样可以说明，对于弱电网下的多模块并网逆变器系统，不仅存在逆变器系统与电网之间的相互作用，还存在逆变器之间的相互作用。上述j＝1,2,…,n；i＝1,2,…,n且i≠j。
当电网阻抗为0时，通过合理的环路设计能够确保系统稳定，则受控电流源系数Gcsj(s)和并联导纳Ycsj(s)均不存在右半平面零极点，而Yg(s)＝1/sLg也不存在右半平面零极点。因此，进网净电流Igj(s)和交互电流Iji(s)的稳定性相同，都取决于式是否存在右半平面极点。
此外，由式(6)和式(8b)可以得到
Figure BDA0002173951150000102
其中：I1i(s)为逆变器1注入逆变器i的净电流，I2i(s)为逆变器2注入逆变器i的净电流，Ini(s)为逆变器n注入逆变器i的净电流。
即各逆变器之间的交互电流之和为零，也就是说各逆变器之间的交互电流相互抵消。同时，通过诺顿等效模型可见，总并网电流Ig(s)等于所有逆变器的网侧电感电流IL2j之和。其中，由于各逆变器的交互电流相互抵消，所以并网电流Ig(s)等于所有逆变器注入电网的净电流之和。
Figure BDA0002173951150000103
终上所述，在判断系统稳定性时，只要保证每个模块的进网净电流Igj(s)是稳定的，就可以保证系统的稳定性。
根据以上分析，为了进一步分析弱电网下多模块并网逆变器系统的稳定性，可以将式(6a)和式(4c)进行如下变换。
Figure BDA0002173951150000111
Figure BDA0002173951150000112
其中
Figure BDA0002173951150000113
其中：Ycs1(s)--Ycsn(s)为各模块逆变器的输出导纳，j＝1,2,…,n。
对应Ygj(s)的阻抗Zgj(s)为
Figure BDA0002173951150000114
其中：Zcs1(s)--Zcsn(s)为各模块逆变器的输出阻抗，j＝1,2,…,n，||表示并联连接。
那么，此时每个模块的进网净电流Igj(s)(j＝1,2,…,n)可以用矩阵(17)所示。
对比式(17)和式(1)发现，此时每个模块的进网净电流Igj(s)的形式与单模块在弱电网下进网电流的表达式结构类似。因此，可将图4进行诺顿等效变换后得到如图5所示的多模块并网逆变器系统的电网阻抗分配电路。此时，将电网阻抗根据式(16)分配到每个逆变器模块中，即#j模块的并网逆变器并联在电网阻抗为Zgj(s)的弱电网下。也就是说，多模块并联使得逆变器不是工作在原来的电网阻抗下，而是工作于受其他逆变器影响的分配电网阻抗的弱电网中。
若多模块并网逆变器系统中每台逆变器的参数完全相同，则Zcs1(s)＝Zcs2(s)＝…＝Zcsn(s)，那么此时由式(16)可知，Zg1(s)＝Zg2(s)＝…＝Zgn(s)＝nZg(s)，即弱电网下完全相同的n个逆变器并联系统等效于单个逆变器的电网阻抗增大n倍。
对于弱电网下单模块并网逆变器，当采用数字控制时，LCL并网逆变器系统会存在固有的控制延时。受该延时的影响，电容电流反馈有源阻尼等效于在电容上并联一个与频率相关的虚拟阻抗，并且在谐振频率fr高于六分之一的采样频率(fs/6)时，该虚拟阻抗呈负阻特性，而负阻会使得环路的相频曲线在fs/6、fr处两次穿越-180°。尤其是，当fr等于fs/6时，环路相频曲线的两个-180°穿越频率(fs/6、fr)重合，此时PM(相角裕度)小于0，系统无法稳定。
另一方面，对于弱电网下多模块并联的并网逆变器系统，由于存在电网阻抗以及逆变器之间的相互作用，导致每个模块所分配到的等效电网阻抗发生了改变，此时各模块逆变器工作在分配电网阻抗下，这可能会导致谐振频率fr降低并有可能等于fs/6，进而使得系统不稳定，也就是说，并联各逆变器可单机稳定运行并不能保证整个系统能稳定高效运行。因此，需要对弱电网下的多模块LCL并网逆变器系统进行判稳，可以将多模块的稳定性问题转化为单台逆变器在分配电网阻抗下的稳定性问题进行分析。
由图5可以写出#j逆变器在分配电网阻抗后进网电流Igj(s)为：
Figure BDA0002173951150000131
令各逆变器在强电网下能够稳定运行为前提条件，则式(18)中[Gcsj(s)Irefj(s)-Ycsj(s)Vg(s)]的极点均不落在右半平面。因此，根据以上分析，可以得出弱电网下多模块并网逆变器系统的稳定判据：若能保证分配电网阻抗后的每个逆变器系统都稳定，则此时整个系统是稳定的，可得整个系统稳定的条件为εgj(s)＝1/[1+Zgj(s)/Zcsj(s)](j＝1,2,…,n)不存在右半平面不稳定极点。
将式(16)带入εgj(s)＝1/[1+Zgj(s)/Zcsj(s)]中，可以得到式(19)。可见，εgj(s)均具有相同的稳定性，即多模块系统中各个模块的稳定性相同，只要保证其中一台分配电网阻抗后的逆变器能够稳定运行，则能保证其他逆变器及整个系统的稳定性。上述j＝1,2,…,n。

Claims (5)

1.一种基于阻抗分配的弱电网多逆变器并网系统的判稳方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)通过建立在弱电网条件下，多台LCL型逆变器并联入网的诺顿等效模型及相应的多输入多输出矩阵，将每个模块的网侧电感电流iL2j(s)分为逆变器j注入电网的净电流和逆变器j注入其它逆变器的交互电流两部分，其中j＝1,2,…,n；
(2)各模块并网逆变器采用网侧电感电流反馈结合电容电流反馈有源阻尼的控制方式，对于单模块LCL并网逆变器来说，当采用数字控制且谐振频率fr等于六分之一的采样频率fs/6时，环路相频曲线的两个-180°穿越频率fs/6和fr重合，系统无法稳定；而对于多模块并网逆变器系统而言，通过矩阵变换及诺顿电路等效变换，推导出了系统中每个逆变器所分配到的等效电网阻抗，这使得各模块谐振频率fr降低并有可能等于fs/6，造成系统不稳定；
(3)若令各逆变器在强电网下能够稳定运行为前提条件，将多模块的稳定性问题转化为单台逆变器的稳定性问题，得出弱电网下多模块并网逆变器系统的稳定判据，即若能保证其中一台分配电网阻抗后的逆变器能够稳定运行，则能保证其他逆变器及整个系统是稳定的。
2.根据权利要求1所述的一种基于阻抗分配的弱电网多逆变器并网系统的判稳方法，其特征在于，步骤(2)所述各模块并网逆变器采用网侧电感电流反馈结合电容电流反馈有源阻尼的控制方式具体为：j#模块并网电流基准irefj减去并网电流采样信号得到的误差信号，经过电流调节器Gi(s)，再与电容电流采样信号相减，产生j#模块调制波信号vMj；将vMj与三角载波比较，通过单极性倍频的正弦脉宽调制，即得到逆变桥各开关管的控制信号。
3.根据权利要求1所述的一种基于阻抗分配的弱电网多逆变器并网系统的判稳方法，其特征在于，步骤(2)中对于单模块LCL并网逆变器来说，当采用数字控制时，LCL并网逆变器系统会存在固有的控制延时。
4.根据权利要求1所述的一种基于阻抗分配的弱电网多逆变器并网系统的判稳方法，其特征在于，步骤(2)当谐振频率fr等于六分之一的采样频率fs/6时，环路相频曲线的两个-180°穿越频率fs/6和fr重合，此时PM小于0。
5.根据权利要求1所述的一种基于阻抗分配的弱电网多逆变器并网系统的判稳方法，其特征在于，步骤(2)中所述对于多模块并网逆变器系统而言，首先对每台并网逆变器从PCC端口处做诺顿等效，得到多逆变器并网系统的诺顿等效电路，再通过矩阵变换及诺顿电路等效变换，得到系统中每个逆变器所分配到的等效电网阻抗。
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