CN110658461A - 一种基于双e指数模型的随机充放电电池容量衰减预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种能够适用于随机充放电条件的基于双e指数模型的锂电池容量预测方法，包括以下步骤：步骤1)、对电池连续充放电过程中的端电压、电流和容量进行数据采集和降噪处理；步骤2)、根据采集到的电压、电流数据计算电池和设备之间的等效累积转移能量，绘制电池容量随等效累积转移能量的退化曲线；步骤3)、利用双e指数模型对电池容量随等效累积转移能量退化曲线进行拟合，采用极大似然估计方法得到双e指数模型参数；步骤4)、基于步骤3拟合得到的双e指数模型，将等效累积转移能量值代入模型，对未来电池容量进行预测。本发明可适用于随机充放电条件下的锂电池容量衰减预测，简单易行，预测精度高，具有很高的实际应用价值。

Description

一种基于双e指数模型的随机充放电电池容量衰减预测方法
所属技术领域
本发明涉及一种基于双e指数模型的随机充放电电池容量衰减预测方法。
背景技术
在电池容量预测方面，目前可大致分为物理模型法、经验模型法和数据驱动法三类。
物理模型法研究电池退化机制，固体电解质界面薄膜的生长被广泛认为是活性材料损失和健康恶化的主要原因。经验模型法用等效设备模型表征电池的动态特性，同时各种各样的观测器被用来估计等效设备模型参数。数据驱动法专注于研究实验数据探讨电池内部状态与工作或环境条件之间的关系，并利用多种预测方法估计电池容量，包括支持向量机，高斯过程回归等。
但这些方法大多基于给电池循环相同负载的充放电实验，这与实际情况不符。因为在实际使用过程中，锂电池的充放电具有较强的随机性。因此这些基于循环相同负载的电池实验提出的模型和方法在实际应用中受到很大的限制，有些甚至不再适用。
发明内容
为解决现有技术存在的不足，本发明提供一种能够适用于随机充放电条件的基于双e指数模型的锂电池容量预测方法。该方法将随机使用条件和实验室严格的循环相同负载的实验条件相统一，简单易行，预测精度高，具有很大的实际应用价值。
一种基于双e指数模型的随机充放电电池容量预测方法，包括以下步骤：
步骤1：对电池连续充放电过程中的端电压、电流和容量进行数据采集和降噪处理；
步骤2：根据采集到的电压、电流数据计算电池和设备之间的等效累积转移能量，绘制电池容量随等效累积转移能量的退化曲线；
步骤3：利用双e指数模型对电池容量随等效累积转移能量退化曲线进行拟合，采用极大似然估计方法得到双e指数模型参数；
步骤4：基于步骤3拟合得到的双e指数模型，将等效累积转移能量值代入模型，对未来电池容量进行预测。
所述步骤1中进一步包括以下步骤：
步骤11：采集电池连续充放电过程中的端电压、电流和对应的时间戳；
步骤12：根据标准充电或放电循环的电流数据和时间戳计算电池容量，容量的计算满足以下公式：
Figure BDA0002235415570000021
其中：C为电池容量(Ah)；t0为标准充电或放电循环开始的时间；t1为标准充电或放电循环结束的时间(h)；i(τ)是τ时刻的电池电流(A)；
步骤13：采用移动平均法对电池的容量数据降噪，所述方法满足以下公式：
Figure BDA0002235415570000022
其中：Cl为第l个电池容量数据；T为移动窗口长度，所述方法中T取值为5。
所述步骤2中的电池和设备之间的等效累积转移能量满足以下公式：
Eequ＝∫0 tu(τ)|i(t)|dt
其中：Eequ(t)为从0时刻到t时刻，电池和设备之间的等效累积转移能量(kw)；u(τ)为τ时刻的电池端电压(V)；i(τ)是τ时刻的电池电流(A)；
所述步骤3中进一步包括以下步骤：
步骤31：初始化双e指数模型参数和σ；
步骤32：计算给定参数下，模型拟合结果和实际容量值的误差；
步骤33：假定步骤32中的误差服从正态分布N(0，σ)，计算误差的似然函数L；
步骤34：以-L为优化目标，利用Nelder-Mead法寻找得到使-L最小的无约束优化最小解，对应作为拟合得到的双e指数模型参数和σ的值。
所述步骤32中的双e指数模型满足以下公式：
C(Eequ)＝a1·exp(b1·Eequ)+a2·exp(b2·Eequ)
其中：C(Eequ)为对应Eequ下的电池容量；a1，b1，a2，b2为双e指数模型的待定参数。
附图说明
图1为本发明实施例的基于双e指数模型的随机充放电电池容量预测方法的步骤流程图。
图2为本发明实施例的电池容量随等效累积转移能量的退化曲线。
具体实施方式
下面结合附图说明及具体实施方法对本发明进一步说明。
如图1所示，一种基于双e指数模型的随机充放电电池容量预测方法，包括以下步骤：
S1.将电池随机充放电过程中的端电压、电流数据进行采集，计算电池容量并进行降噪处理。本实施例中，以美国宇航局艾姆斯研究中心(NASA Ames Research Center)提供的RW3号磷酸亚铁锂电池随机充放电数据为数据来源，在该实验中，电池在室温下通过重复充电至4.2V，并随后使用0.5A-4A之间的随机放电电流序列将其放电至3.2V作为一个随机放电循环而连续运行，每10秒采集一次电池电压、电流数据，每50个随机放电循环进行一次标准充放电以测定其容量。通过对采集数据的处理，得到其容量退化数据如表1所示。
S2.根据采集得到的电压、电流数据，得到电池和设备之间的等效累积转移能量数据如表1所示。本实施例中，取前18组实测容量和等效累积转移能量数据作为历史数据来拟合双e指数模型，用后4组实测容量和等效累积转移能量数据来比较验证模型的有效性和准确性。
表1电池容量和等效累积转移能量数据
等效累积转移能量(kw) 容量(Ah)
0 2.00896
0.58757 1.94339
1.12896 1.86323
1.64168 1.80122
2.11328 1.75395
2.55923 1.70397
2.99715 1.67401
3.41359 1.63951
3.81516 1.58843
4.04536 1.62892
4.43561 1.55579
4.79013 1.52118
5.11939 1.48561
5.43067 1.44246
5.70158 1.37363
5.95392 1.32775
6.13919 1.33471
6.34576 1.29237
6.50389 1.23346
6.68428 1.20278
6.85249 1.09308
6.97106 1.05967
S3.利用双e指数模型对电池容量随等效累积转移能量退化曲线进行拟合，采用极大似然估计法得到双e指数模型参数，所述双e指数模型满足以下公式：
C(Eequ)＝a1·exp(b1·Eequ)+a2·exp(b2·Eequ)
给定双e指数模型初始参数和正态分布参数σ：
Figure BDA0002235415570000041
计算给定参数对应的似然函数：
Figure BDA0002235415570000051
其中，
Figure BDA0002235415570000052
是第i个根据采集的电流数据计算得到的电池容量；
Figure BDA0002235415570000053
是与
Figure BDA0002235415570000054
对应的等效累积转移能量；
Figure BDA0002235415570000055
是将
Figure BDA0002235415570000056
代入双e指数模型得到的模型输出结果；f(x；μ，σ)为正态分布的概率密度函数。
利用Nelder-Mead法寻找得到使-L最小的无约束优化最小解，即为对应的双e指数模型参数和σ的值：
Figure BDA0002235415570000057
S4.基于拟合得到的双e指数模型，将估计的未来等效累积转移能量值代入模型，对未来电池容量进行预测，得到容量预测值与实际测量值如图2所示。
表2容量预测值与实测值比较
容量实测值(Ah) 容量预测值(Ah) 相对误差(％)
1.23346 1.22609 -0.422
1.20278 1.16475 -0.980
1.09308 1.09482 -2.118
1.05967 1.03624 -2.211
容量实际测量结果与预测结果的相对误差值如表2所示，可以看出，容量预测值和实测值的相对误差很小，均在±2.5％以内，这表明预测结果良好，证明了本方法在电池容量预测上的可行性和有效性。

Claims (5)

1.一种基于双e指数模型的随机充放电电池容量衰减预测方法，其特征是，包括以下步骤：
步骤1：对电池连续充放电过程中的端电压、电流和容量进行数据采集和降噪处理；
步骤2：根据采集到的电压、电流数据计算电池和设备之间的等效累积转移能量，绘制电池容量随等效累积转移能量的退化曲线；
步骤3：利用双e指数模型对电池容量随等效累积转移能量退化曲线进行拟合，采用极大似然估计方法得到双e指数模型参数；
步骤4：基于步骤3拟合得到的双e指数模型，将等效累积转移能量值代入模型，对未来电池容量进行预测。
2.如权利要求1所述的电池容量预测方法，其特征在于：所述步骤1中进一步包括以下步骤：
步骤11：采集电池连续充放电过程中的端电压、电流和对应的时间戳；
步骤12：根据标准充电或放电循环的电流数据和时间戳计算电池容量，容量的计算满足以下公式：
其中：C为电池容量(Ah)；t0为标准充电或放电循环开始的时间；t1为标准充电或放电循环结束的时间(h)；i(τ)是τ时刻的电池电流(A)；
步骤13：采用移动平均法对电池的容量数据降噪，所述方法满足以下公式：
Figure FDA0002235415560000012
其中：Cl为第l个电池容量数据；T为移动窗口长度，所述方法中T取值为5。
3.如权利要求1所述的电池容量预测方法，其特征在于：所述步骤2中的电池和设备之间的等效累积转移能量满足以下公式：
Figure FDA0002235415560000013
其中：Eequ(t)为从0时刻到t时刻，电池和设备之间的等效累积转移能量(kw)；u(τ)为τ时刻的电池端电压(V)；i(τ)是τ时刻的电池电流(A)。
4.如权利要求1所述的电池容量预测方法，其特征在于：所述步骤3中进一步包括以下步骤：
步骤31：初始化双e指数模型参数和σ；
步骤32：计算给定参数下，模型拟合结果和实际容量值的误差；
步骤33：假定步骤32中的误差服从正态分布N(0，σ)，计算误差的似然函数L；
步骤34：以-L为优化目标，利用Nelder-Mead法寻找得到使-L最小的无约束优化最小解，对应作为拟合得到的双e指数模型参数和σ的值。
5.如权利要求4所述的电池容量预测方法，其特征在于：所述的双e指数模型满足以下公式：
C(Eequ)＝a1·exp(b1·Eequ)+a2·exp(b2·Eequ)
其中：C(Eequ)为对应Eequ下的电池容量；a1，b1，a2，b2为双e指数模型的待定参数。
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