CN110651302B - 用于图像重建的方法和设备 - Google Patents

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Abstract

公开了一种使用从包括至少一个光子计数检测器的成像系统测量的x射线数据重建图像数据的方法。该方法包括获得由所述光子计数检测器测量的数据的表示的步骤。该方法还包括使用第一算法根据基于投影的第一泛函生成第一图像数据的步骤，所述基于投影的第一泛函取决于所述数据的表示。该方法还包括基于第二泛函更新所述第一图像数据以获得第二图像数据的步骤，该第二泛函包括所述基于投影的第一泛函中不包括的至少一个物理效果的模型。本公开还提供了被配置为使用从包括至少一个光子计数检测器的成像系统测量的x射线数据重建图像数据的图像处理设备以及对应的计算机程序。

Description

用于图像重建的方法和设备
技术领域
本公开涉及用于基于执行的x射线测量重建图像数据的方法、设备和计算机程序。
背景技术
根据光子计数测量重建图像数据可以例如包括基于能量仓i＝1，...，Me和检测器元件k＝1，...，Md的光子计数m＝(mik)的向量，计算或估计基j＝1，...，Me和图像像素n＝1，...，Mp的基系数的向量a＝(ajn)。
光子计数可以例如通过光子计数x射线检测器的直接读数而获得。在另一实例中，光子计数可以是对从光子计数检测器读出而获得的计数进行操作的后处理方案的输出。后处理方案可以例如涉及求和、滤波、取平均和应用校正因子或校正项。
在另一实例中，图像数据可以包括单个图像，该单个图像由例如基系数之一或其组合组成。在又一实例中，图像数据可以包括图像的非像素化表示中的系数。例如，a的元素可以是傅立叶系数、或小波系数、或作为斑点总和的图像表示中的系数。
在典型的情况下，向量a是通过优化a和m的函数φ(a，m)而获得。被优化以求解a的函数将被称为泛函(functional)。
作为投影域中的测量数据(即，与穿过对象之后的透射值或光子计数值有关的图像数据)的函数的这种泛函将被称为基于投影的泛函。基于投影的泛函可以用于基于图像的材料分解或重建。在另一实例中，基于投影的泛函可以是线性衰减系数的线积分或沿着投影线的基系数的函数。
在图像域中，替代地作为测量数据或从测量数据重建的数据的函数的泛函被称为基于图像的泛函。这种泛函可以用于执行基于图像的材料分解或重建。
泛函φ(a，m)可以结合关于成像对象的先前信息。例如，该先前信息可以以边缘保持正则化矩阵(edge-preserving regularizer)的形式提供，该边缘保持正则化矩阵惩罚图像中的快速变化。在另一实例中，先前信息可以以对重建图像与先前图像之差进行惩罚的差异项的形式提供。
作为实例，在不存在脉冲堆积的情况下(即，在低光子通量率下)，能量仓(energybin)k和检测器元件k中的配准光子数量可以建模为平均值泊松分布：
其中，沿着投影射线k积分。在此，N0(E)是入射光谱，Si(E)是对能量仓对于不同入射能级的敏感度进行建模的权重函数，并且sik是来自成像对象的预期散射计数的数量。
等式(1)不对检测器像素之间的串扰(例如，由于电荷共享、K荧光或内部康普顿散射导致)进行建模，但是这可以通过将线性算子B应用于预期计数的向量λ而被包括在该模型中：λc＝Bλ。例如，B可以由具有仅对于最近邻像素为非零元素的稀疏矩阵表示。在另一实例中，B的元素可以随着像素之间的距离增加而减小。在又一实例中，B可以从入射在一个检测器元件上并散射到相邻检测器元件中的光子的笔形射束的蒙特卡罗模拟获得。
此外，等式(1)不包括堆积(pile-up)。堆积效果可以例如通过使一个投影线中的配准计数(registered counts)是同一投影线中的所有不同能量仓中的入射光子的函数来建模：其中，/>是能量仓i和检测器元件k中的堆积之后的配准计数数量。例如，/>可以由可解析模型或不可解析检测器模型给出。
现代CT重建算法通常在给定测量数据的情况下将重建图像生成为图像的最大后验(MAP)估计。MAP估计可以建立在配准计数与图像值之间的关系的完整模型上，或者可以建立在关系的简化模型上以便简化优化算法。与先前使用的分析重建算法相比，MAP重建减少了噪声并且允许对不利效果(诸如，散射和光学模糊)进行校正。在典型的情况下，对于能量分辨、光子计数CT，图像a中的基系数的向量的MAP估计器是：
其中，和mik分别是能量仓i＝1，...，Me和检测器元件k＝1，...，Md的预期计数和配准计数的数量。/>包括串扰的效果，并且从(1)通过应用模糊运算符B和堆积函数f来获得堆积。R(a)是边缘保持正则化矩阵，该矩阵惩罚相邻检测器元件之间的差异。在(2)中优化的表达式将被称为MAP泛函。
如果未包括正则化项，则(2)变为最大似然(ML)估计器，并且将有待最小化的泛函称为最大似然泛函。
因为(2)难以足够快地求解，所以通常的做法是用简化的惩罚加权最小二乘估计器来替换它。该估计器通过惩罚加权最小二乘泛函的最小化来给出，例如：
在此，T表示正向射线变换算子，并且是沿着投影射线k的线积分/>的估计。/>是/>的方差。/>可以使用最大似然估计或查找表从每个单独的检测器元件的测量计数mik获得。等式(3)可以使用例如迭代坐标下降(ICD)法或可分二次代位(SQS)法来快速计算，但是由于它建立在简化的噪声模型上并且忽略检测器串扰和对象散射，因此与(2)相比，它给出了较差的图像质量。具体地，(3)是基于将噪声建模为高斯而不是泊松，泊松分布为一种近似。因此，需要一种将良好的图像质量和快速的计算时间相结合的算法。
Y.Long和J.Fessler的“Multi-Material Decomposition Using StatisticalImage Reconstruction for Spectral CT”，IEEE Trans.Med.Imag.33，pp.1614-1626(2014)这样的公开涉及一种用于材料基图像的惩罚似然重建的迭代重建方法。该方法由通过图像域材料分解方法获得的一组基图像初始化。
美国专利5390258涉及一种从对象获取图像的方法，其中，使用一组训练图像来生成收敛级数展开，并且其中，使用测量信号来生成对象的图像的截断级数展开。
美国专利6754298涉及一种用于根据具有高能量分集的传输测量重建图像的基于统计模型的方法。
美国专利7551708涉及一种使用迭代坐标下降(ICD)算法根据来自能量区分计算断层成像检测器的数据重建材料分解图像的方法。
美国专利9165384涉及一种基于光谱投影数据重建对象的多个最终分量图像的图像重建方法，其中，在重建算法中使用中间图像并且其中，在算法中考虑这些中间图像之间的相关性。
美国专利8923583涉及一种断层成像重建方法，其中，通过优化联合似然泛函来重建材料分量图像，该联合似然泛函包括关于分量正弦图之间的相关性的信息。
美国专利申请2016120493A1涉及一种x射线CT图像处理方法，其中，使用基于先前概率分布的联合后验分布来从不同波长的测量中估计x射线吸收系数。
美国专利8929508涉及一种通过计算线积分的第一近似并将第一近似与从校准体模计算的校正组合，来从x射线光子透射测量计算穿过对象的基系数的线积分的方法。
美国专利6907102涉及一种图像迭代重建方法，其中，使用计算机断层成像模型确定近似匹配投影数据的截面重建向量。
美国专利7885371涉及一种断层成像图像重建的方法，其中，第一重建方法在低空间频率上比在高空间频率上更快地收敛，第一重建方法之后是第二重建方法，该第二重建方法在高空间频率上比在低空间频率上更快地收敛。
美国专利9508163涉及一种迭代断层成像重建的方法，其中，外循环的每次迭代包括内循环的迭代处理。
美国专利9020230涉及一种采用外迭代循环和内迭代循环的重建方法，其中，内迭代循环计算外循环使用的预调节器。
美国专利6256367涉及一种通过蒙特卡洛模拟光子散射并从测量的投影数据减去模拟光子能量来校正由于散射CT图像导致的伪影的方法。
然而，对给出良好的图像质量的快速重建算法存在持续需求。
发明内容
所提出的技术的目的是提供快速生成高质量的重建图像的方法以及相应的设备和计算机程序。
具体目的是提供一种用于基于由x射线系统执行的测量来重建图像数据的方法。
另一具体目的是提供一种用于基于由x射线系统执行的测量来重建图像数据的图像处理设备。
又一目的是提供一种用于基于由x射线系统执行的测量来重建图像数据的计算机程序。
根据第一方面，提供了一种使用从包括至少一个光子计数检测器的成像系统测量的x射线数据重建图像数据的方法。该方法包括获得由光子计数检测器测量的数据的表示的步骤。该方法还包括使用第一算法根据基于投影的第一泛函生成第一图像数据的步骤，基于投影的第一泛函取决于数据的表示。该方法还包括基于第二泛函，更新第一图像数据以获得第二图像数据的步骤，该第二泛函包括基于投影的第一泛函中不包括的至少一个物理效果的模型。
根据第二方面，提供了一种使用从包括至少一个光子计数检测器的成像系统测量的x射线数据重建图像数据的图像处理设备。图像处理设备被配置为获得由光子计数检测器测量的数据的表示。图像处理设备还被配置为使用第一算法根据基于投影的第一泛函生成第一图像数据，基于投影的第一泛函取决于数据的表示。图像处理设备还被配置为基于第二泛函更新第一图像数据以获得第二图像数据，该第二泛函包括基于投影的第一泛函中不包括的至少一个物理效果的模型。
根据第三方面，提供了一种计算机程序，适于使用从包括至少一个光子计数检测器的成像系统测量的x射线数据重建图像数据，并且包括指令，这些指令在由至少一个处理器执行时使得处理器：
读取由x射线成像系统的光子计数检测器测量的数据的表示；
使用第一算法基于第一泛函生成第一图像数据，第一泛函取决于数据表示；
基于包括第一泛函中不包括的至少一个物理效果的模型的第二泛函，更新第一图像数据以获得第二图像数据。
根据第四方面，提供了一种包括第四方面的计算机程序的计算机程序产品。
所提出的技术提供了生成高质量图像数据的快速算法。所提供的算法具有能够生成考虑若干物理效果(诸如，非高斯统计、检测器串扰、堆积和光学模糊)的图像的优点。所提供的算法也是快速的，因为它建立在求解简化的优化问题作为第一步骤并且然后用几个计算量低的步骤校正所得到的第一图像上。
附图说明
图1是示出根据现有技术的x射线成像系统的示意图。
图2是示出根据现有技术的x射线成像系统的替代形式的示意图。
图3是示出根据所提出的技术的用于重建图像数据的方法的示意性流程图。
图4是示出所提出的方法的具体形式的示意性流程图。
图5是示出所提出的方法的另一具体形式的示意性流程图。
图6是示出所提出的方法的又一具体形式的示意性流程图。
图7是示出根据所提出的技术的计算机程序实现方式的示图。
图8是示出根据所提出的技术的图像处理设备的具体实施方式的示图。
具体实施方式
参照图1，从示例性整体x射线成像系统的简要概述开始可以是有用的。在该非限制性实例中，x射线成像系统100基本上包括x射线源10、x射线检测器系统20和相关联的图像处理设备30。通常，x射线检测器系统20被配置用于配准来自x射线源10的辐射，该辐射可能已经由可选的x射线光学器件聚焦并穿过对象或物体或其一部分。x射线检测器系统20可以经由合适的模拟处理和读出电子设备(其可以集成在x射线检测器系统20中)连接到图像处理设备30，以使得能够通过图像处理设备30实现图像处理和/或图像重建。
如图2中所示，x射线成像系统100的另一实例包括：x射线源10，发射x射线；x射线检测器系统20，在x射线穿过对象之后检测x射线；模拟处理电路25，处理来自检测器的原始电信号并对其进行数字化；数字处理电路40，可以对所测量的数据执行进一步的处理操作，诸如应用校正、暂时将其存储、或滤波；以及计算机50，存储经处理的数据并且可以执行进一步的后处理和/或图像重建。
对于x射线成像检测器，挑战在于从检测到的x射线提取最大量的信息，从而在描述对象或物体的密度、组成和结构方面向对象或物体的图像提供输入。使用薄膜屏幕(film-screen)作为检测器仍然是常见的，但是现在最常见的检测器提供数字图像。
现代x射线检测器通常需要将入射的x射线转换为电子，这通常通过光吸收或通过康普顿相互作用来进行，并且所得到的电子在直到其能量损耗之前通常产生次级可见光，并且该光进而被光敏材料检测到。还存在基于半导体的检测器，并且在这种情况下，由于通过施加的电场收集的电子-空穴对，由x射线产生的电子产生电荷。
一般而言，x射线光子(也包括康普顿散射之后的光子)在半导体检测器内被转换成电子-空穴对，其中，电子-空穴对的数量通常与光子能量成比例。然后电子和空穴向检测器电极漂移，然后离开检测器。在该漂移期间，电子和空穴在电极中感生电流，电流可以例如通过电荷灵敏放大器(CSA)和之后的整形滤波器(SF)来测量。
因为来自一个x射线事件的电子和空穴的数量与x射线能量成比例，所以一个感生电流脉冲中的总电荷与该能量成比例。电流脉冲在CSA中被放大，并且然后被SF滤波器滤波。通过选择SF滤波器的适当整形时间，在滤波之后的脉冲幅度与电流脉冲中的总电荷成比例，并且因此与x射线能量成比例。在SF滤波器之后，通过在一个或多个比较器(COMP)中将脉冲幅度的值与一个或若干个阈值(Thr)进行比较来测量脉冲幅度，并且引入计数器，通过该计数器可以记录脉冲大于阈值的情况的数量。以此方式，可以计数和/或记录能量超过对应于已经在特定时间帧内检测到的相应阈值(Thr)的能量的x射线光子的数量。
在使用若干个不同的阈值时，获得所谓的能量区分检测器，其中，检测到的光子可以被分类到对应于各个阈值的能量仓中。有时，这种类型的检测器也被称为多仓检测器。
通常，能量信息允许产生其中新信息可用的新种类的图像，并且可以去除常规技术固有的图像伪像。
换言之，对于能量区分检测器，脉冲高度在比较器中与多个可编程阈值进行比较，并且根据脉冲高度进行分类，进而与能量成比例。
已经简要地描述了光子计数检测器如何工作和如何可以将测量用于重建图像，在下文中，将描述提供改进的图像重建特征的方法和设备。
发明人已经认识到，简化的第一泛函(例如，惩罚加权最小二乘泛函)的最优值可以是对更复杂的第二泛函的最优值的良好近似。
发明人已经进一步认识到，基于投影的泛函能够比基于图像的泛函更准确地对图像获取进行建模。因此，优选地让简化的第一泛函是惩罚加权最小二乘泛函。
Y.Long和J.Fessler“Multi-Material Decomposition Using StatisticalImage Reconstruction for Spectral CT”，IEEE Trans.Med.Imag.33，pp.1614-1626(2014)的公开涉及使用由基于图像的材料分解产生的一组基图像来初始化包含成像系统的更完整模型(包括泊松噪声的模型)的泛函的优化的方法。然而，该公开的方法不包括使用由基于投影的泛函的优化产生的基图像来初始化该优化。
我们公开了一种解决图像重建问题的新方法。为此目的，提供了一种使用从包括至少一个光子计数检测器的成像系统测量的x射线数据重建图像数据的方法。该方法包括获得由光子计数检测器测量的数据的表示的步骤S1。该方法还包括使用第一算法根据基于投影的第一泛函生成第一图像数据的步骤S2，基于投影的第一泛函取决于数据的表示。该方法还包括基于第二泛函更新第一图像数据以获得第二图像数据的步骤S3，该第二泛函包括基于投影的第一泛函中不包括的至少一个物理效果的模型。该方法在图3的流程图中示意性地示出。
所提出的方法可以例如基于首先通过使用第一优化算法求解较简单的问题(例如，求解由以上公式(3)定义的泛函的问题)，并且然后应用至少一个更新，从而使得该解变成对由以上公式(2)定义的全MAP问题的更好近似。一般而言，其建立在通过优化简化的第一泛函而获得第一图像数据上并且随后应用一个或多个更新步骤使得所得到的图像数据比第一图像数据更好地近似于第二泛函的最优值，该第二泛函对未被第一泛函建模的附加物理效果进行建模。
换言之，所提出的技术提供了一种用于基于由光子计数检测器执行的测量来重建图像的方法。在步骤S1中，将测量提供为输入，以便能够在步骤S2中根据第一基于投影的泛函生成图像数据。以适合于计算第一泛函的表示来提供测量数据。因此，可以以预处理的形式提供测量数据，即，原始测量数据可能已经经历了预处理或前处理(pre-handling)由此获得具体的测量数据表示。应该选择具体表示以便获得适合用作第一泛函中的输入的形式以生成第一图像数据。具体地，测量数据可以是包括至少一个光子计数检测器的成像系统测量的断层成像x射线数据。该方法还包括更新所生成的第一图像数据以便获得第二图像数据。该更新可以通过将在下面描述的若干方式来完成。然而，更新全部基于第二泛函来完成，第二泛函提供在x射线检测期间呈现的物理效果的更详细模型。示出第一泛函与更详细的第二泛函之间的差异的具体实例由先前提供的公式(3)定义的泛函和公式(2)定义的泛函给出。
根据所提出的方法的具体实施方式，生成第一图像数据的步骤S2可以包括对第一泛函使用第一算法，其中第一泛函是惩罚加权最小二乘泛函。
根据所提出的方法的另一具体实施方式，生成第一图像数据的步骤S2包括对第一泛函使用第一算法，其中，第一泛函是最大似然泛函或最大后验泛函。
又一实施方式提供了一种方法，其中，第一算法(也称为第一优化算法)是牛顿法、迭代坐标下降法、可分二次代位法、期望最大化法、共轭梯度法、有序子集法或多个方法的组合。
以此方式，易于计算的简化泛函的最优值可以在一个或少量更新步骤中校正，以产生第二泛函的近似最优值。以此方式，避免了收敛到第二泛函的最优值的优化算法的大量迭代(这在计算成本上是很高的)。
又一实施方式提供了一种方法，其中，利用来自第二泛函的特定项以第一方式执行更新。本实施方式提供了一种方法，其中，更新第一图像数据以获得第二图像数据的步骤S3包括在来自第二泛函的至少一个项已经被添加到第一泛函时，对第一泛函执行图像更新算法，该至少一个项提供在第一泛函中不包括的至少一个物理效果的模型。
换言之，第一泛函可以以其原始形式使用(参见例如由以上公式(3)提供的泛函表示)，以产生第一图像数据a。然后可以通过添加来自第二泛函的特定项来更新该第一图像数据a，参见例如由公式(3)提供的针对具体第二泛函的泛函表示，该特定项提供第一泛函中不包括的物理效果的模型。这个特定项可以被视为第一泛函的扰动，即，第一泛函受到来自第二泛函的特定项的扰动。以此方式，可以通过将第一图像数据a输入到受扰动的第一泛函中并且执行图像更新算法来更新第一图像数据a以便产生第二图像数据a＊。由特定项建模的物理效果可以包括泊松噪声、堆积、由于检测器的有限尺寸和焦斑而导致的光学模糊、或检测器串扰的模型。可以将来自第二泛函的若干不同项添加到第一泛函。不同项可以建模若干不同的物理效果。用于初始第一泛函的图像更新算法(例如，非扰动的第一泛函)可以是与用于通过将其应用于受扰动的第一泛函来获得更新的图像数据的图像更新算法不同的图像更新算法。本实施方式提供了一种通过使用来自第二泛函的一个特定项或多个特定项来更新图像数据的方式。
如果第二泛函可以被视为简化泛函的小扰动，则所公开的方法效果最好。例如，通常是第二泛函是基于未被简化泛函建模的一个或若干个物理效果的表示的情况。物理效果可以包括泊松噪声、堆积、由于检测器的有限尺寸和焦斑而导致的光学模糊、或检测器串扰的模型。
根据所提出的技术的可能的实施方式，提供了一种方法，其中相对于确定来自第二泛函的至少一个特定项的大小的至少一个参数，利用第一图像数据附近的受扰动的第一泛函的最优值的级数展开，来执行所述图像更新算法。为此，提供了一种方法，其中，更新第一图像数据的步骤包括：相对于描述第二泛函中的至少一个特定项的大小的至少一个参数，围绕第一图像数据执行受扰动的第一泛函的最优值的级数展开，并且基于级数展开，计算更新的图像数据(其中最优值的级数展开中的至少一个项已经被添加到第一图像数据)，从而获得第二图像数据。优选地，更新包括在收敛到第二泛函的最优值的级数展开中添加至少一个项。
换言之，除了可以将来自第二泛函的若干个不同的项添加到第一泛函的情况之外，还可以将从级数展开获得的一个或若干个图像数据校正项添加到第一图像数据，级数展开表示来自第二泛函的项中的一个或若干个项对受扰动的第一泛函的最优值的影响。可以通过直接应用分析公式或者通过迭代法求解等式来完成来自级数展开的图像数据校正项的计算。例如，该级数展开可以是围绕扰动强度参数d的泰勒展开。
在本公开中，泛函的最优值是指最大值点或最小值点。泛函L的最大值点是泛函L的输入数据向量a，使得以该数据向量作为输入估测的泛函的值L(a)大于针对可允许输入数据向量集中的任何其他输入数据向量a′估测的泛函的值L(a′)。类似地，泛函L的最小值点是泛函L的输入数据向量a，使得以该数据向量作为输入估测的泛函的值L(a)小于针对可允许输入数据向量集中的任何其他输入数据向量a′估测的泛函的值L(a′)。存在用于图像重建的两种类型的泛函：应当被最大化的泛函和应当被最小化的泛函。可以在泛函的数学公式上看出给定泛函属于这两种类别中的哪一种。这两种类型的泛函是密切相关的，因为应当被最大化的泛函可以通过将其乘以-1来转换成应当被最小化的泛函，并且反之亦然。在应当被最大化的泛函的情况下，优化泛函量来使其最大化，或者在应当被最小化的泛函的情况下，优化泛函量来使其最小化。在实践中，可能无法精确地计算最优值，使得在实际情形下的优化可以相当于计算最小值点或最大值点的近似。
举例来讲，如果Φ(a，m)表示在(2)中将被最小化的目标泛函，并且Φ0(a，m)表示(3)中的目标泛函，则Φ(a，m)可以表示为Φ0(a，m)+dΦ1(a，m)，其中，d是扰动强度参数。如果a＝h(d，m)表示从配准数据m到基图像a的估计集合的映射，则可以围绕d＝0以d的泰勒级数展开h(d，m)。例如，对于d的一阶，h(d，m)＝h0(m)+d·h1(m)，其中，图像校正项h1由下式给出
其中，是相对于a的Φ0的海赛矩阵。求解h1的这个二次方程通常需要与用于求解(3)的迭代方法的两次迭代可比的计算能力的量。因为(2)的直接迭代优化可能需要数百次迭代，这会是非常节省时间的。如果需要，可以类似地计算高阶校正。
应当注意，在某些实施方式中的上述扰动强度参数d可以在已经执行泰勒展开之后设置为一。然而，在特定情况下，在被来自第二泛函的项扰动时，第一泛函的计算产生收敛解不是必需的。所计算的前几个项可以产生良好的近似。在后一种情况下，可能不必将d设置为一。
例如，所提出的方法可以将全MAP方法(2)对泊松噪声、检测器串扰和对象散射进行建模的能力与惩罚加权最小二乘问题(3)的速度相结合。完善的重建方法可以用作所提出的方法的一部分的情况，还促进其在临床CT扫描仪中的引入。
以上提及的第二算法可以任选地是牛顿法、迭代坐标下降法、可分二次代位法、期望最大化法、共轭梯度法、有序子集法或多个方法的组合。
在本发明的另一方面中，图像数据可以在若干个步骤中更新，使得具有第一更新策略的第一更新集的结果被用作具有第二更新策略的第二更新集的输入。由此，可以顺序地组合上面提出的算法。
根据所提出的技术的具体实施方式，提供了一种可以用于选择可用作重建图像数据的特定图像数据的方法。为此，提供了一种方法，该方法还包括以下步骤：
在第二泛函处于以下情况时，计算S4第二泛函的值：
a)取决于第一图像数据，以及
b)取决于第二图像数据；以及
比较S5计算出的值，以及
基于比较，选择S6要用作重建图像数据的图像数据。
此具体实施方式的一个目的是选择最佳近似第二泛函的最优值的特定图像数据。在例如以下情况下可以使用的具体标准：如果认为第二图像数据比第一图像数据更好地近似例如第二泛函的最优值，则选择第二图像数据。
考虑所提出的实施方式的以下非限制性实例。首先，在步骤S1中获得测量的数据的表示。在步骤S2中，使用第一算法和所获得的数据的表示根据基于投影的第一泛函(表示为L1)生成第一图像数据。此时，在过程中，获得被称为a的第一数据。所获得的数据a现在可以基于第二泛函(被称为L2)来更新。第二泛函可以写为：
L2＝L1+ΔL，
其中，第一泛函L1不包含用作第一泛函的扰动的项，即，这些扰动项包括在ΔL中。ΔL包括未包括在基于投影的第一泛函中的至少一个物理效果的模型的项。如之前所描述的，现在存在更新第一图像数据以便获得第二图像数据的若干种不同的方式。一种具体的方式是将ΔL中包括的一个或若干个项添加到第一泛函中以便得到L1+ΔL。代替将第一泛函与第二泛函之间的全部差异包括在校正项ΔL中，一种可能性是以泰勒级数展开ΔL中包括的项中的一个或若干个项，并且将这些项中的至少一个项添加到L1。
该受扰动的第一泛函现在可以使用与用于生成第一图像数据的算法不同的算法或相同的算法，由此在步骤S3中通过更新第一图像数据来获得被称为a＊的第二图像数据。该第二算法可以示例性地是迭代算法。在本发明的另一方面中，第二算法可以包括围绕第一图像数据a，对视为输入数据的函数的受扰动的第一泛函的最优值进行泰勒展开。从而，相对于确定扰动项的大小的参数d进行泰勒展开。从这个泰勒展开，可以计算一个或若干个校正项，这些校正项被应用于a并且由此产生a＊。
不管使用哪种具体的方式来并入扰动/项，第二图像数据将通过对受扰动的第一泛函应用算法而获得。在此阶段，在该过程中，获得了第一图像数据a和第二图像数据a＊。该方法现在继续进行，目的在于确定第一图像数据和第二图像数据的哪个具体图像数据最佳地近似第二泛函。也就是说，所述方法继续进行，并且确定第一图像数据和第二图像数据中的哪一者最佳地近似第二泛函的完整解。这也可以被视为确定第一图像数据和第二图像数据中的哪个一者收敛于第二泛函的解。这可以通过首先在步骤S4中计算当第二泛函取决于第一图像数据时的第二泛函L2的值，即L2(a)，以及当第二泛函取决于第二图像数据时的第二泛函L2的值，即L2(a＊)。在此之后，在步骤S5中比较计算出的值L2(a)和L2(a＊)，以便在步骤S6中基于该比较来选择要用作重建图像数据的图像数据。在此应注意，基于具体图像数据(其可以是向量或甚至向量值函数)评估的泛函提供标量作为输出。比较步骤和选择步骤的目的是选择最佳近似第二泛函的解的具体图像数据。为了阐明在本情况中更好的近似的含义，如果a1与a2之差的数学测量小于a2与a3之差的数学测量，则第一图像数据向量a1是比第二图像数据向量a2对第三图像数据向量a3的更好的近似。对a与a′之差的数学测量可以例如是a-a′的欧几里德范数、或a-a′的加权欧几里德范数、或a-a的Lp范数、或a-a′的最大元素的绝对值、或a-a′之间的Kullback-Leibler距离。
根据上述实施方式的具体形式，所选择的图像数据可以用作更新重建图像数据的更新方案中的输入。
根据本发明的这个方面，图像数据可以在若干个步骤中被更新，使得具有第一更新策略的第一更新集的结果被用作具有第二更新策略的第二更新集的输入。由此，可以顺序地组合上面提出的算法。
上述方法的任选实施方式提供了一种方法，其中，计算第二泛函的值的步骤包括通过执行算法中的至少一个步骤来计算第二泛函的值的估计。
也就是说，第一图像数据和第二图像数据可以被馈送到第二泛函中，并且经过算法中的一个或若干个步骤，以便产生第二泛函的值的近似。然后在步骤S6中，可以基于所获得的近似来选择要用作重建图像数据的具体图像数据。
所提出的实施方式的具体形式提供了一种方法，其中，选择要用作输入的图像数据的步骤S6包括，选择产生第二泛函的最低值或最高值的图像数据。第二泛函的值还意指第二泛函的近似值，该第二泛函的近似值可以通过执行应用第二泛函的算法的一个或若干个步骤而已经获得。
在本发明的另一实施方式中，第一图像数据的至少一个更新可以是第二优化算法的一个或若干个迭代步骤，使得算法的输出收敛到第二泛函的最优值。例如，第二优化算法的步骤可以比第一算法在计算上更繁重，使得优选使用第一算法来优化第一泛函，并且使用第二算法的一个或几个步骤来更新图像数据，从而近似第二泛函的最优值。
例如，第二优化算法可以是牛顿法，其是计算成本高但仍可能用于少量迭代。
在优选实施方式中，至少一个更新包括系统更新方案的第一部分，如果重复地应用更新，则其结果收敛到第二泛函的解。系统更新方案意指一组规则，该组规则允许从第一图像数据集以及可能还从对第一图像数据集应用先前更新的结果中，计算更新的图像数据集的级数。
这种更新方案不同于ad-hoc校正，因为如果第二泛函(例如全问题(2))可以被视为第一泛函(例如(3))的小扰动，则它将收敛到统计上最优的图像估计器。
在所有描述的实施方式中，由第二泛函建模的物理效果可以涉及以下各项之一或其组合：泊松噪声统计、光学模糊、堆积、检测器元件串扰和对象散射。
根据所提出的方法的优选实施方式，提供了一种方法，其中，第一图像数据包括至少一个基材料图像。
此具体实施方式利用通过能量分辨x射线成像实现的技术。即，通常被称为基材料分解的技术。这种技术利用以下事实：由具有低原子序数的元素构建的所有物质(诸如，人体组织)具有线性衰减系数μ(E)，该线性衰减系数的能量依赖性可以良好近似地表示为两个(或更多个)基函数的线性组合：
μ(E)＝a1f1(E)+a2f2(E)。
其中，fi是基函数，而ai是对应的基系数。如果成像体积中的一个或多个元素具有高原子序数，高到足以使k吸收边沿存在于用于成像的能量范围内，则必须为每个这样的元素添加一个基函数。在医学成像的领域中，此类k边沿元素通常可以是碘或钆，用作造影剂的物质。
在Alvarez和Macovski的“Energy-selective reconstructions in X-raycomputerised tomography”，Phys.Med.Biol.21，733中描述了基材料分解。在基材料分解中，每个基系数ai的线积分Ai是根据从源到检测器元件的每个投影射线中的测量数据推断的。线积分Ai可以表示为：
其中，i＝1，...，N，
其中，N是基函数的数量。在一个实现方式中，基材料分解通过首先根据Ai表示每个能量仓中计数的预期配准数量来实现。典型地，这样的函数可以采取以下形式：
在此，λi是能量仓i中计数的预期数量，E是能量，Si是取决于入射在成像对象上的光谱形状、检测器的量子效率以及能量仓i对具有能量E的x射线的敏感度的响应函数。即使术语“能量仓”最常用于光子计数检测器，这个公式也可以描述其他能量分辨x射线系统，诸如多层检测器或kVp切换源。
然后，在每个仓中的计数的数量是泊松分布随机变量的假设下，最大似然方法可以用于估计Ai。这通过使负对数似然函数最小化来实现，参见Roessl和Proks的“K-edgeimaging in x-ray computed tomography using multi-bin photon countingdetectors”，Phys.Med.Biol.52(2007)，4679-4696：
其中，mi是能量仓i中的测量计数数量，而Mb是能量仓的数量。
根据线积分A，可以执行用于获得基系数ai的断层成像重建。这个过程步骤可以被视为单独的断层成像重建，或者可以可替代地被视为整体基分解的一部分。
当对于每条投影线所得到的估计的基系数线积分被布置成图像矩阵时，对于每个基i，结果是材料特定投影图像，也称为基图像。该基图像可以直接观看(例如，在投影x射线成像中)或作为重建算法的输入，以在对象内形成基系数ai的映射(例如，在CT中)。无论如何，可以将基分解的结果视为一个或多个基图像表示，诸如，基系数线积分或基系数自身。
根据所提出的技术的具体实例，可以通过对第一泛函应用第一优化算法来获得第一图像数据。第一优化算法是牛顿法、迭代坐标下降法、可分二次代位法、期望最大化法、共轭梯度法、有序子集法或多个方法的组合。在同一实例中，可以通过应用优化第二泛函的第二迭代方法的至少一次迭代，来获得第一图像数据的更新以获得第二图像数据。第二算法是牛顿法、迭代坐标下降法、可分二次代位法、期望最大化法、共轭梯度法、有序子集法或多个方法的组合。
此外，第一图像数据的更新可以包括在收敛到第二泛函的最优值的级数展开中添加至少一个项。
在另一实例中，第二优化方法可以是迭代坐标下降法、可分二次代位法(也被称为可分抛物线代位法)、期望最大化法、共轭梯度法、有序子集法或这些方法的组合。
在本发明的另一实施方式中，全泊松噪声模型可以被包括在使用例如逐像素可分二次代位(PWSQS)法来迭代求解的优化问题中，该方法类似于Y.Long和J.Fessler的“Multi-Material Decomposition Using Statistical Image Reconstruction forSpectral CT”，IEEE Trans.Med.Imag.33，pp.1614-1626(2014)中描述的方法。在泊松噪声模型与高斯噪声模型相差太多而使得需要对第一图像数据不方便地进行大量更新的情况下，这可以是有益的。然后，使用级数展开法来校正例如检测器串扰、堆积和对象散射。
在本发明的又一实施方式中，检测器串扰可能将图像改变太多，使得级数展开中的几个项不足以对其进行校正。在这种情况下，通过在(3)中包括模糊算子，检测器串扰必须被包括在第一泛函的优化中，同时使用级数展开来考虑泊松噪声模型和对象散射。可以例如使用基于可分二次代位法的优化算法来进行初始优化。
在本发明的另一实施方式中，泊松噪声和检测器串扰都可以在第一泛函的优化中出现，而成本太高而无法在每次迭代中计算的对象散射可以使用级数展开法来校正。
为了便于理解所提出的技术，以下将是所描述的方法的一些说明性实例。
在第一实例中，参见图4，其中示出了迭代重建算法的示范性实现方式的流程图。在每次迭代中，将测量数据或测量数据的处理形式与当前图像估计的前向投影进行比较。基于这两组投影数据之差，反向投影步骤与关于图像的预期内容的先前信息一起使用以计算图像更新，该图像更新应用于当前图像估计以形成新的图像估计。重复该过程直到满足停止条件。这种迭代重建算法可以示例性地用于本发明中以生成S2第一图像数据，或更新S3第一图像数据以获得第二图像数据。
在第二实例中，参见图5，其中示出了本发明的示例性实现方式的流程图。测量数据从光子计数检测器获得，并且进行处理以产生预处理数据。所述预处理数据然后被用作第一重建算法的输入，第一重建算法基于第一泛函并且生成第一重建图像作为输出。然后，在图像更新步骤中更新第一重建图像，其中基于第二泛函进行更新，从而产生最终重建图像。
在第三实例中，参见图6，其中示出了本发明的示例性实现方式的流程图。测量数据从光子计数检测器获得，并且进行处理以产生预处理数据。然后，将预处理数据用作第一重建算法的输入，该第一重建算法使用迭代算法优化第一泛函并且生成第一重建图像数据作为输出。基于第一重建图像数据并且基于第二泛函(包括第一泛函中不包括的一个或多个物理效果的模型)，计算一个或多个图像校正。然后将图像校正应用于第一重建图像数据以产生最终重建图像数据。
已经详细描述了所提出的方法的各种实施方式，在下文中，我们将描述被配置为执行所提出的方法的图像处理设备。与先前描述的方法相关联的所有优点也适用于该图像处理设备。
现在参见图1，其中示出了x射线成像系统100，该系统包括连接到x射线系统20的图像处理设备30，该x射线系统适于检测从x射线源10发射的x射线。x射线系统为图像处理设备30提供测量数据的表示。该表示可以是适合作为图像重建处理中的输入的任何表示。具体方式和表示是本领域公知的。
根据所提出的技术，提供了一种图像处理设备30，该图像处理设备使用从包括至少一个光子计数检测器的成像系统测量的x射线数据重建图像数据。图像处理设备30被配置为获得由光子计数检测器测量的数据的表示。图像处理设备30还被配置为使用第一算法根据基于投影的第一泛函生成第一图像数据，基于投影的第一泛函取决于数据表示。图像处理设备30还被配置为基于第二泛函更新第一图像数据以获得第二图像数据，该第二泛函包括基于投影的第一泛函中不包括的至少一个物理效果的模型。
根据所提出的技术的具体实施方式，提供了一种图像处理设备，其中，图像处理设备被配置为通过对第一泛函使用第一算法来生成第一图像数据，其中，第一泛函是惩罚加权最小二乘泛函。
根据所提出的技术的另一实施方式，提供了一种图像处理设备，其中，图像处理设备被配置为通过对第一泛函使用第一算法来生成第一图像数据，其中，第一泛函是最大似然泛函或最大后验泛函。
根据所提出的技术的又一实施方式，提供了一种图像处理设备，其中，第一算法是牛顿法、迭代坐标下降法、可分二次代位法、期望最大化法、共轭梯度法、有序子集法或多个方法的组合。
根据所提出的技术的又另一实施方式，提供了一种图像处理设备，其中，处理设备被配置为通过在来自第二泛函的至少一个项已经被添加到第一泛函时，对第一泛函执行图像更新算法来更新第一图像数据以获得第二图像数据，从而产生受扰动的第一泛函，该至少一个项提供在第一泛函中不包括的至少一个物理效果的模型。
举例来讲，所提出的技术提供了一种图像处理设备，该图像处理设备被配置为通过以下操作来更新第一图像数据：被配置为相对于确定第二泛函中至少一个特定项(不存在于第一泛函中)的大小的至少一个参数，根据输入数据来执行受扰动的第一泛函的最优值的级数展开；并且被配置为基于该级数展开来计算对第一图像数据的校正，从而获得第二图像数据。
所提出的图像处理设备的可能实施方式提供了一种图像处理设备，其中，第二算法是牛顿法、迭代坐标下降法、可分二次代位法、期望最大化法、共轭梯度法、有序子集法或多个方法的组合。
所提出的技术的可能实施方式提供了一种图像处理设备，该图像处理设备被配置为在第二泛函处于以下情况时，计算第二泛函的值：
a)取决于第一图像数据，以及
b)取决于第二图像数据。
图像处理设备还被配置为比较计算出的值，并且基于该比较来选择将被用作重建图像数据的图像数据。
所提出的技术的又一实施方式提供了一种图像处理设备，该图像处理设备被配置为使用所选择的图像数据作为用于更新重建图像数据的更新方案中的输入。
根据所提出的技术的具体实例，提供了一种图像处理设备，该图像处理设备被配置为通过被配置为执行算法中的至少一个步骤计算第二泛函的值的估计，来计算第二泛函的值。
举例来讲，所提出的技术提供了一种图像处理设备，该图像处理设备被配置为通过选择产生第二泛函的最低值或最高值的图像数据，来选择要用作输入的图像数据。
所提出的技术的具体实施方式提供了一种图像处理设备，其中，物理效果是以下各项之一或其组合：泊松噪声统计、光学模糊、堆积、检测器元件串扰和对象散射。
所提出的技术的优选实施方式提供了一种图像处理设备，其中，第一图像数据包括至少一个基材料图像。
现在参见图8，其中示出了根据实施方式的基于处理器-存储器实现方式的图像处理设备30的示意性框图。在此具体实例中，图像处理设备包括至少一个处理器110和存储器120，存储器120包括指令，这些指令在由至少一个处理器110执行时，使至少一个处理器110使用从包括至少一个光子计数检测器的成像系统测量的x射线数据重建图像数据。
可选地，配置100还可以包括通信电路130。通信电路130可以包括用于与网络中的其他设备和/或网络节点进行有线和/或无线通信的功能。在具体实例中，通信电路130可以基于用于与一个或多个其他节点通信(包括发送和/或接收信息)的无线电电路。通信电路130可以与处理器110和/或存储器120互连。举例来讲，通信电路130可以包括以下各项中的任一项：接收机、发射机、收发机、输入/输出(I/O)电路、(多个)输入端口和/或(多个)输出端口。图8还提供了包括通信电路130的图像处理设备30的示意图。
可替代地，或作为补充，该配置可以基于硬件电路实现方式。合适的硬件电路的具体实例包括一个或多个适当配置的或可能可重新配置的电子电路，例如，专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、或任何其他硬件逻辑(诸如，基于互连的离散逻辑门和/或触发器的电路)，以便结合合适的寄存器(REG)和/或存储器单元(MEM)执行专用功能。
还可以提供基于硬件和软件的组合的解决方案。实际的硬件-软件分区可以由系统设计者基于多个因素决定，因素包括处理速度、实现方式成本和其他要求。
图7是示出根据实施方式的计算机实现方式200的实例的示意图。在该具体实例中，本文中描述的步骤、功能、过程、模块和/或块中的至少一些在计算机程序225、235中实现，这些计算机程序被加载到存储器220中以供包括一个或多个处理器210的处理电路执行。(多个)处理器210和存储器220彼此互连以实现正常的软件执行。可选的输入/输出设备240也可以互连到(多个)处理器210和/或存储器220，以实现相关数据(诸如，(多个)输入参数和/或(多个)得到的输出参数)的输入和/或输出。
术语“处理器”应在一般意义上被解释为能够执行程序代码或计算机程序指令以执行特定处理、确定或计算任务的任何系统或设备。
因此，包括一个或多个处理器210的处理电路被配置为在执行计算机程序225时，执行诸如在本文中描述的那些的明确定义的处理任务。
处理电路不必专用于仅执行上述步骤、功能、过程和/或块，而且还可以执行其他任务。
在具体实施方式中，计算机程序适于使用从包括至少一个光子计数检测器的成像系统测量的x射线数据重建图像数据，并且包括指令，这些指令在由至少一个处理器执行时使得(多个)处理器：
读取由x射线成像系统的光子计数检测器测量的数据的表示；
使用第一算法基于第一泛函生成第一图像数据，第一泛函取决于数据表示；
在包括第一泛函中不包括的至少一个物理效果的模型的第二泛函的基础上，更新第一图像数据以获得第二图像数据。
所提出的技术还提供了一种包括计算机程序的载体，其中，载体为电子信号、光信号、电磁信号、磁信号、电信号、无线电信号、微波信号和计算机可读存储介质中的一种。
因此，提供了一种计算机程序产品，包括其上存储有计算机程序225、235的计算机可读介质220、230。
上述实施方式仅作为实例给出，并且应当理解，所提出的技术不限于此。本领域技术人员将理解，在不背离由所附权利要求限定的本范围的情况下，可以对实施方式进行各种修改、组合和改变。具体地，在技术上可行的情况下，不同实施方式中的不同部分解决方案可以结合在其他配置中。

Claims (24)

1.一种使用从包括至少一个光子计数检测器的成像系统测量的x射线数据重建图像数据的方法，其中，所述方法包括以下步骤：
-获得由所述至少一个光子计数检测器测量的数据的表示，所述表示包括使用从包括所述至少一个光子计数检测器的所述成像系统测量的断层成像x射线数据；
-使用第一算法根据基于投影的第一泛函生成包括至少一个基材料图像的第一图像数据，所述基于投影的第一泛函取决于所述数据的表示；以及
-根据包括所述基于投影的第一泛函中不包括的至少一个物理效果的模型的第二泛函，更新所述第一图像数据以获得第二图像数据，所述更新包括在所述第二泛函的至少一个项已经被添加到所述第一泛函时，对所述第一泛函执行图像更新算法，所述至少一个项提供在所述第二泛函中包括但在所述第一泛函中不包括的所述至少一个物理效果的模型；
所述物理效果是以下各项中的一项或多项：光学模糊、堆积、检测器元件串扰和对象散射。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，生成所述第一图像数据的步骤包括对所述第一泛函使用所述第一算法，其中，所述第一泛函是惩罚加权最小二乘泛函。
3.根据权利要求1至2中任一项所述的方法，其中，生成所述第一图像数据的步骤包括对所述第一泛函使用所述第一算法，其中所述第一泛函是最大似然泛函或最大后验泛函。
4.根据权利要求1所述的方法，其中，所述第一算法是牛顿法、迭代坐标下降法、可分二次代位法、期望最大化法、共轭梯度法、有序子集法或多个上述方法的组合。
5.根据权利要求1所述的方法，其中，更新所述第一图像数据的步骤包括：当来自所述第二泛函的至少一个项已经被添加到所述第一泛函时，执行所述第一泛函的最优值的级数展开，所述级数展开是相对于确定来自所述第二泛函的至少一个特定项的大小的至少一个参数完成的；并且基于所述级数展开，计算所述第一图像数据的更新，从而获得所述第二图像数据。
6.根据权利要求1所述的方法，其中，第二算法是牛顿法、迭代坐标下降法、可分二次代位法、期望最大化法、共轭梯度法、有序子集法或多个上述方法的组合。
7.根据权利要求1所述的方法，其中，所述方法还包括以下步骤：
-在所述第二泛函处于以下情况时，计算所述第二泛函的值：
a)取决于所述第一图像数据，以及
b)取决于所述第二图像数据；以及
-比较计算出的值，以及
-基于所述比较，选择要用作重建图像数据的图像数据。
8.根据权利要求7所述的方法，其中，所选择的图像数据被用作用于更新所述重建图像数据的更新方案中的输入。
9.根据权利要求7或8所述的方法，其中，计算所述第二泛函的值的步骤包括通过执行算法中的至少一个步骤来计算所述第二泛函的值的估计。
10.根据权利要求8所述的方法，其中，选择要用作输入的所述图像数据的步骤包括选择产生所述第二泛函的最低值或最高值的图像数据。
11.一种使用从包括至少一个光子计数检测器的成像系统测量的x射线数据重建图像数据的图像处理设备，其中：
-所述图像处理设备被配置为获得由所述至少一个光子计数检测器测量的数据的表示，所述表示包括使用从包括至少一个光子计数检测器的所述成像系统测量的断层成像x射线数据；
-所述图像处理设备被配置为使用第一算法根据基于投影的第一泛函生成包括至少一个基材料图像的第一图像数据，所述基于投影的第一泛函取决于所述数据的表示；
-所述图像处理设备被配置为根据包括所述基于投影的第一泛函中不包括的至少一个物理效果的模型的第二泛函，更新所述第一图像数据以获得第二图像数据，所述图像处理设备被配置为在所述第二泛函的至少一个项已经被添加到所述第一泛函时，对所述第一泛函执行图像更新算法，所述至少一个项提供在所述第一泛函中不包括但在所述第二泛函中包括的所述至少一个物理效果的模型；
所述物理效果是以下各项中的一项或多项：光学模糊、堆积、检测器元件串扰和对象散射。
12.根据权利要求11所述的图像处理设备，其中，所述图像处理设备被配置为通过对所述第一泛函使用所述第一算法来生成所述第一图像数据，其中，所述第一泛函是惩罚加权最小二乘泛函。
13.根据权利要求11至12中任一项所述的图像处理设备，其中，所述图像处理设备被配置为通过对所述第一泛函使用所述第一算法来生成所述第一图像数据，其中，所述第一泛函是最大似然泛函或最大后验泛函。
14.根据权利要求11所述的图像处理设备，其中，所述第一算法是牛顿法、迭代坐标下降法、可分二次代位法、期望最大化法、共轭梯度法、有序子集法或多个上述方法的组合。
15.根据权利要求11所述的图像处理设备，其中，所述处理设备被配置为在来自所述第二泛函的至少一个项已经被添加到所述第一泛函时，通过对所述第一泛函执行图像更新算法来更新所述第一图像数据，从而获得所述第二图像数据，所述至少一个项提供在所述第一泛函中不包括的至少一个物理效果的模型。
16.根据权利要求11所述的图像处理设备，其中，所述图像处理设备被配置为当来自所述第二泛函的至少一个项已经被添加到所述第一泛函时，通过执行所述第一泛函的最优值的级数展开来更新所述第一图像数据，所述级数展开是相对于确定来自所述第二泛函的至少一个特定项的大小的至少一个参数完成的；并且所述图像处理设备被配置为基于所述级数展开，计算所述第一图像数据的更新，从而获得所述第二图像数据。
17.根据权利要求15所述的图像处理设备，其中，第二算法是牛顿法、迭代坐标下降法、可分二次代位法、期望最大化法、共轭梯度法、有序子集法或多个上述方法的组合。
18.根据权利要求11所述的图像处理设备，其中：
-所述图像处理设备被配置为在所述第二泛函处于以下情况时，计算所述第二泛函的值：
a)取决于所述第一图像数据，以及
b)取决于所述第二图像数据；以及
-所述图像处理设备被配置为比较计算出的值，并且
-所述图像处理设备被配置为基于所述比较，选择要用作重建图像数据的图像数据。
19.根据权利要求18所述的图像处理设备，其中，所述图像处理设备被配置为将所选择的图像数据用作用于更新所述重建图像数据的更新方案中的输入。
20.根据权利要求18或19所述的图像处理设备，其中，所述图像处理设备被配置为通过被配置为执行算法中的至少一个步骤计算所述第二泛函的值的估计来计算所述第二泛函的值。
21.根据权利要求19所述的图像处理设备，其中，所述图像处理设备被配置为通过选择产生所述第二泛函的最低值或最高值的图像数据来选择要用作输入的所述图像数据。
22.根据权利要求11所述的图像处理设备，其中，所述图像处理设备包括至少一个处理器和存储器，所述存储器包括指令，所述指令在由所述至少一个处理器执行时，使所述至少一个处理器使用从包括至少一个光子计数检测器的成像系统测量的x射线数据重建图像数据。
23.根据权利要求12所述的图像处理设备，其中，所述图像处理设备包括通信电路。
24.一种非暂时性计算机可读介质，包括计算机程序，所述计算机程序适于使用从包括至少一个光子计数检测器的成像系统测量的x射线数据重建图像数据，所述计算机程序包括指令，所述指令在由至少一个处理器执行时使得所述处理器：
-读取由x射线成像系统的所述至少一个光子计数检测器测量的数据的表示，所述表示包括使用从包括所述至少一个光子计数检测器的所述成像系统测量的断层成像x射线数据；
-使用第一算法基于第一泛函生成包括至少一个基材料图像的第一图像数据，所述第一泛函取决于所述数据表示；
-基于包括所述第一泛函中不包括的至少一个物理效果的模型的第二泛函，更新所述第一图像数据以获得第二图像数据，所述更新包括在所述第二泛函的至少一个项已经被添加到所述第一泛函时，对所述第一泛函执行图像更新算法，所述至少一个项提供在所述第一泛函中不包括但在所述第二泛函中包括的所述至少一个物理效果的模型；
所述物理效果是以下各项中的一项或多项：光学模糊、堆积、检测器元件串扰和对象散射。
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